Доли Дроби

Учитель: Федукович Н.И.
5 класс
Учебник: Н.Я Виленкин, А.С. Чесноков,
С.И.Шварцбурд, В.И. Жохов
Математика 5» ( п.23)
Доли. Дроби.
Цели урока:
Образовательные: дать понятие доли, дроби, рассмотреть их практическое
применение.
Развивающие: умение ясно излагать свои мысли,
развитие логического мышления, самоанализа, самооценки.
Воспитательные: воспитание настойчивости и трудолюбия.
Оборудование: магнитный набор « Доли и дроби», метровая линейка, гирьки в 1г и
1кг, кубики объёмом 1 см3 и 1 дм3, циферблат, вырезанный из бумаги квадрат со
стороной 4см, таблички « Решаю сам» и « Прошу помощи»
I. Актуализация знаний и умений. (устный счёт – повторение ранее
изученного материала)
1.Найти площадь квадрата со стороной 2 см. (4 см2 - Д)
2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 5 см. (10см 2 - О)
3. Найти объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 3 см, 5 см. (30 см3Л)
4. Найти половину объёма куба со стороной 10 см. (500см3 – И)
5. Объём комнаты 40 м3, площадь пола 10 м2. Найти высоту. (4м – Д)
6.Радиус окружности 4 см. Определите диаметр. (8 см – Р)
7. v=5 км/ч
t= 2 ч
s = ? ( 10 км – О)
8. Сколько сантиметров в половине метра? (50 см – Б)
9.Сколько граммов в половине килограмма? (500 г - И)
500
и
4
д
30
л
50
б
8
р
10
о
( Учащиеся, используя данную таблицу, получают слова « Доли. Дроби»
II. Изучение нового материала.
Итак, тема урока « Доли. Дроби»
- Как вы понимаете, что такое доля? (Ответ - делят целое на равное число частей)
Мы же до сих пор работали с числами, которые употребляются при счёте предметов
(натуральными). Но в практике людям давно приходится делить целое на равное
число частей. Вы разделили яблоко на две равные части – как называется каждая
часть? (половина), а теперь на 4 равные части (четверть). Разделим круг из набора
« Доли и дроби» на 3 равные части (одна часть - одна треть), на 6 равных частей (одна
шестая), на 8 равных частей (одна восьмая). Эти равные части и называют долями. А
кто из вас может записать?
Ученик на доске пишет 1 1 1 1 1 читает вслух.
2; 3; 4; 6; 8
1
2 одна часть из двух равных,
1
3 одна часть из трёх.
- Выполните следующее задание:
Вам выдан квадрат со стороной 4 см. Вычислите его площадь. Разделите квадрат
на 4 равные части. Вырежьте одну. Покажите. Сколько способов вы использовали?
Найдите площадь одной доли. Какая это фигура?
( 16 см2, 1 доля, 3 способа, 4 см2, прямоугольник (а), квадрат (б), треугольник (в)
4
а
б
в
Равные ли фигуры вы получили? ( Нет, т.к. они не совпадают при наложении). Но
площади этих фигур равны – 4 см2.
Так нужны ли нам доли? (выслушивается мнение учащихся). Конечно, ведь при
измерении величин невозможно обойтись только целыми числами. Я хочу измерить
рост Кати. Метра мало, двух много. Как быть?
1сантиметр – какая доля метра? 1 см = 1
м
100
( наглядность – метровая линейка, ученики видят, что в 1 метре 100 см);
1 грамм – какая доля килограмма? 1г = 1 кг
1000
( наглядность - гиря в 1 кг и гирька 1г);
1см3 - какая доля 1 дм3? 1 см3 = 1
м3
1000
( наглядность – кубик объёмом 1см3 и кубик объёмом 1дм3, каждая сторона которого
разделена на 10 равных частей; учащиеся убеждаются, что он состоит из 1000 кубиков
в 1 см3)
1 мин = 1 ч
60
( наглядность – демонстрационный циферблат, 1 ч = 60 мин.)
Сколько сантиметров составляет 1 м, 1 м, 1 м ?
2
4 5
( учащиеся устно объясняют решение: 1 метр = 100см делим на 2 равные части, в
одной из них 50 см; на 4 равные части, в одной из них 25 см; на 5 равных частей, в
одной из них 20 см).
« Возьми и принеси»
На столе лежит круг из набора «Доли. Дроби».
Ученику предлагается показать 1 3 5 3 круга
2: 4: 6 : 8
Задача (самостоятельно, с последующей проверкой)
Скоро Новый год – вы купили торт массой 600 грамм. Найдите массу 1 части.
На сколько частей вы его разделили?
6
( на 6 частей, а находим массу одной части)
Задача № 866.(ученик решает у доски)
От дыни массой 2 кг 400г Ване отрезали 1 дыни, а Маше 1 дыни.
5
6
Чему равна масса каждого отрезанного куска? Сколько граммов дыни
осталось?
( Выбор места у доски: на доске висят таблички « Прошу помощи», « Решаю сам»,
учащийся сам выбирает, где решает: просит помощи у одноклассников, если считает,
что ему не справиться с заданием или решает самостоятельно, затем анализирует
правильность выбора места у доски: « Я думал, что сам справлюсь (не справлюсь) с
решением данной задачи и убедился в правильности выбора места», « Я думал, что
…»; анализируют работу и учащиеся « Я считаю, что Дима правильно (неправильно)
выбрал место у доски, так как…)
Зарядка (проводит ученик)
Мы делили апельсин
Много нас, а он один.
Эта долька для ежа,
Эта долька для стрижа,
Эта долька для утят,
Эта долька для котят,
Эта долька для бобра,
А для волка кожура.
Он сердит на нас Беда, разбегайтесь кто – куда.
- В теме урока есть ещё одно название: Дроби.
Что вы под ней понимаете? Действительно, это и доля, и остальная часть 2; 3 ; 5; 7 ( показать снова с помощью прибора « Доли и дроби»)
3 4 6 8
2
2 - числитель
3
3 – знаменатель
- Как вы поняли, что показывает знаменатель? (Знаменатель показывает, на сколько
долей делят). А что показывает числитель? (числитель – сколько таких долей взято).
Числитель дроби пишут над чертой, а знаменатель – под чертой.
Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой - числитель, знайте
Под чертою - знаменатель.
Дробь такую непременно
Надо звать обыкновенной.
Итак, вы познакомились с новым понятием – обыкновенная дробь, приведите свои
примеры обыкновенных дробей, прочитайте их, назовите числитель и знаменатель.
Учитель обращает внимание на правильность чтения дробей: числитель дроби –
количественное числительное женского рода (одна, две, …), а знаменатель –
порядковое числительное (вторая, седьмая, сотая, …)
III. Закрепление изученного материала.
- Составьте и запишите дроби по рисункам.
1 вариант: Какую часть составляет заштрихованная часть.
2 вариант: Какую часть составляет оставшаяся часть.
Ответы записать на « Лестнице», приготовленной на доске. Ученик снова выбирает
место: « Прошу помощи» или « Решаю сам», записывает ответы, читает вслух,
отвечает на вопросы « Что показывает знаменатель дроби? Что показывает числитель
дроби?
1.
2.
3.
4.
.
5.
6.
А
В
С
Какую долю отрезка АС составляет отрезок АВ? ( ВС?)
Ответы: (1 вариант)
2 вариант:
2 3
5 ; 10;
3 7 10
5 ; 10; 14;
4
1
3
5
14 ; 4 ; 8 ; 8
3
4;
5
8;
3
8
Задача: (по рис 6) (выбор места у доски)
Длина отрезка АС составляет 16 см. Найдите длину отрезка АВ, длину отрезка ВС.
(при нахождении отрезка ВС рассмотреть два случая)
1 случай: Отрезок разделён на 8 равных частей, найдём длину одной части (16:8 = 2
см), а отрезок АВ состоит из 5 таких отрезков, то 2 * 5 = 10 (см), запишем:
1) 16:8*5 = 10 (см) – длина отрезка АВ
2) 16 – 10 =6 (см) – оставшаяся часть отрезка АС, т.е. длина отрезка ВС
Ответ: 10 см, 6 см.
2 случай:
Отрезок ВС составляет 3 отрезка АС, значит
8
16: 8 *3 = 6 (см) длина отрезка ВС
Задача № 877 (самостоятельно, с последующей проверкой)
Длина дороги 20 км. Заасфальтировали 2 дороги. Сколько километров
5
заасфальтировали? Сколько осталось заасфальтировать?
Учащиеся могут предложить и следующее решение:
А
В
С
Изобразим дорогу в виде отрезка АС, разделим её на 5 равных частей, а
заасфальтировали 2 части, значит: 20: 5 *2 = 8 (км) – отрезок АВ; оставшаяся часть ВС
составляет 3 отрезка, значит: 20: 5 * 3 = 12 (км)
IV. Проверка усвоения изученного материала (устно).
Учащимся предлагается оценить усвоение материала, поставив отметку на шкале
( самооценка)
0
1
0- не понял; 1 – усвоил отлично, ошибок не допущу; посередине – удовлетворительно;
ближе к 1 – хорошо, но могу ошибиться и т.д. (в будущем удобнее на концах шкалы
ставить 0 и 100%, анализировать удобнее: усвоил на 100%, более 50%, менее 50%).
- Равные части целого называют …
(долями)
- Долю 1 называют …
2
- Какую долю называют четвертью?
- В дроби 3 знаменатель равен …
8
- Целое разделили на 5 равных частей
и взяли из них 2 части.
Какая получилась дробь?
- Разговор двух прохожих:
Скажите, пожалуйста, который час?
Без четверти десять.
Сколько часов и сколько минут показывают часы?
(половиной)
1
4
8
2
5
9ч 45 мин
- Сколько сантиметров в 1 дм?
2
5 см
- Сколько четвёртых долей в половине?
2 доли
- Какую долю тонны составляет килограмм?
1
1000
V. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.
Проверка самооценки: учащиеся на другой шкале ставят отметку по
результатам правильных ответов, сравнивают с предыдущей шкалой, выслушивается
мнение некоторых учащихся о полученных результатах. « Я усвоил данный материал
(не усвоил). Мне необходимо работать над …».
Учитель подводит итоги урока.
Задание на дом: п.23. № 871. № 867
Учитель поясняет домашнее задание, отвечает на вопросы учащихся.
Учащиеся записывают задание на дом, задают вопросы учителю.