Особенности учебников и тетрадей по математике 1 класс УМК

Особенности учебников и тетрадей по математике 1
класс УМК «Перспектива»
1 слайд Математика как учебный предмет играет важную роль в образовании
и воспитании младших школьников. С помощью математики ребенок учится
рассуждать, логически мыслить, познавать окружающий мир и решать
жизненно важные проблемы.
УМК «Перспектива» предлагает у детей младшего школьного возраста
развивать эмоциональный и образный компонент мышления и формирует
математические знания и умения на основе использования широкой
интеграции математики с другими областями знаний. Одной из главных задач
авторы ставят – формирование прочных вычислительных навыков на основе
освоения рациональных способов действий и повышения интеллектуальной
емкости арифметического материала.
2 слайд УМК «Перспектива» включает в себя учебник «Математика» в двух
частях, рабочие тетради (2 части), методическое пособие к учебнику
«Математика», дидактическое пособие «Математика и информатика».
Учебник «Математика» для 1 класса Г.В. Дорофеева и Т.Н.Мираковой
составлен в лучших традициях и с учетом достижений методики начального
обучения математике последних десятилетий.
Как и большинство современных учебников математики для начальных
классов, данный учебник интегрирует в себе начатки знаний по нескольким
дисциплинам: арифметике, геометрии, теории множеств, математической
логике. Традиционным является и то, что данный учебник нацеливает
учителя на практико-ориентированный подход к обучению младших
школьников, на учет возрастных возможностей первоклассников, на
постепенный переход от наглядно-образного восприятия к абстрактному
математическому мышлению.
В дочисловом периоде, как и в других учебниках для 1 класса
(Н.Б.Истоминой, Л.Г.Петерсон, Э.А.Александровой, М.И.Моро и др.,
И.И.Аргинской и др.), дети по учебнику Г.В.Дорофеева и Т.Н.Мираковой
знакомятся со сведениями о форме и величине предметов, их расположении
относительно друг друга, учатся сравнивать предметы. 3 слайд Новым же
является введение понятия о множестве и его элементах, устанавливается
отношение равенства между множествами, сравнение численностей
множеств, действий с множествами. Разумеется, операции с множествами
обязательно присутствуют во всех вышеназванных учебниках, но введение
терминов делает работу детей более осмысленной и целенаправленной. Дети
понимают, что они не просто играют, разгадывают логические загадки, а
занимаются именно математикой. Задания, которые выполняют дети в
дочисловом периоде, составлены авторами учебника так, чтобы
поддерживать интерес первоклассников к занятиям математики и создавать
ситуацию успеха. Задания формулируются коротко, четко и недвусмысленно,
в лучших традициях, заложенных классическим учебником М.И.Моро, но на
более высоком уровне математических элементов мышления.
Изучение множеств в учебнике дано с опорой на жизненный опыт детей,
на знания, полученные детьми при изучении окружающего мира. Так,
например, предлагается работа с множествами «звери», «птицы», понятие о
различении которых дается в курсе окружающего мира, а эти множества
предлагается разделить на части (подмножества) диких и домашних, что
также дается в курсе окружающего мира.
4 слайд Для развития пространственных представлений учащихся введены
специальные задания-аппликации на составление картинок из фигур
Приложения. Эти задания пронизывают весь курс, начиная с составления
сюжетных картинок и до работы с геометрическим лото. Хочу заметить, что
попутно с чисто образовательными целями по ориентированию в
пространстве задания-аппликации призваны решать и воспитательные
задачи: эстетика вкуса, чувство цветовой гаммы, гармонии, понимание
соразмерности и т. п.
5 слайд Дети учатся ориентироваться в пространстве, ведь не секрет, что,
придя в 1 класс, очень многие путают лево - право. Такие задания помогают в
игровой форме закреплять данные понятия.
6-7 слайды В целом, построение заданий дочислового периода в учебнике
характеризуется соблюдением основ психологии восприятия сведений и
формирования навыков, в результате чего к концу дочислового периода у
детей должна быть сформирована мотивация на изучение цифр и чисел.
Как и в большинстве современных учебников математики, изучение чисел
первого десятка в учебнике выделено в особый раздел в связи с
необходимостью научить детей писать цифры. Параллельно с тренировкой
навыка изображения цифр продолжается работа с множествами, в том числе
и с «пустым множеством» (на уроке, посвященном цифре 0), выполняются
упражнения по комбинаторике.
8 слайд Знакомство с цифрами сопровождается и знакомством с
геометрическим материалом, связанным с данной цифрой: 1,2 – прямая и
отрезок, 3 – треугольник, 4 – четырехугольник, прямоугольник. Вводятся
понятие о математических знаках >, <, =, +, - , понятие о сумме и разности,
длине отрезка. Дети решают на основании знания цифр и математических
знаков простейшие примеры, а затем, при изучении темы «сложение и
вычитание» и примеры в два действия с помощью так называемого
«числового отрезка». Работу подобного типа предлагают почти во всех
учебниках для 1 класса из-за простоты и наглядности показа алгоритма
вычислений. Не изменяют этой традиции и авторы УМК «Перспектива». Но и
в эту, казалось бы, привычную для учителя работу авторы учебника вносят
элемент новизны, продиктованный стремлением интегрировать математику с
другими областями знания и культуры. 9 слайд При работе с числовым
отрезком, давая буквенные обозначения точкам на нем, авторы не забывают
задать вопрос «Какой буквой ты бы назвал точку, следующую за точкой Б,
если считать слева направо? А следующую за ней точку?» Такая же работа
проводится и с другими точками на числовом отрезке. Разумеется, эти
вопросы задаются задолго до того, как дети будут изучать порядок
следования букв алфавита, и учащиеся имеют возможность выучить на
уроках математики расположение хотя бы первых букв алфавита и заодно
понять необходимость его запоминания.
Задачи и решение их занимают в обучении школьников весьма
существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие
ребенка.
Интересно вводится понятие «задача». Всем детям знакомы задания типа
«составь по картинкам рассказ». 10 слайд – 1 Именно этим они и занимаются
на подготовительном этапе – им это близко и понятно. Вначале это парные
картинки с вполне очевидным сюжетом: «Что было сначала»? «Что
произошло (изменилось) и стало потом»? Когда же дети научатся «видеть»
действие и числовые данные, а так же познакомятся со знаками +, - , = и
первыми цифрами, появляются новые группы тройных картинок, на которых
указываются ключевые слова. 10 слайд – 2 Например: Было. Положили еще.
Стало; или, Было. Улетел. Осталось, а также записываются числовые данные
и решение. Особенность этой методики состоит в том, что, еще не зная, что
такое задача, ребенок ее моделирует (работает с краткой записью), т. к.
учится в своем рассказе выделять главные слова, соотнося их с нужными
числовыми данными, отсекая избыточную информацию. Задача становится
для ребенка не искусственным порождением, а упражнением, составленным
по понятным ему законам и правилам.
10 слайд – 3 И, опять же, при решении задач детям предлагается числовая
прямая, чтобы нагляднее увидеть способ решения и не сделать ошибок в
вычислениях.
При знакомстве с задачами и их решением нельзя избежать
специфических терминов, но дети должны их понимать, чтобы осознавать
смысл задачи. Работа с учащимися по усвоению ими терминологии
начинается с первых дней занятий в школе и ведётся систематически на
протяжении всего первого класса. После изучения определённых тем
появляется краткое условие, ключевые слова ( например: было , улетели,
осталось) и записываются числовые данные. Первоклассники выполняют это
легко, без напряжения, это работа им уже знакома. Очень хорошо то, что в
учебнике 2-3 задачи даются на каждом уроке.
11 слайд. В конце I полугодия вводится понятие о задаче, хотя с
упражнениями этого типа дети сталкивались и ранее. Решаются задачи в одно
и два действия. В конце I полугодия и начале II вводится и понятие о мерах
длины (сантиметр), массы (килограмм) и объема (литр).
Следует отметить также, что в I полугодии авторы при составлении
примеров и задач во многом опираются на жизненный опыт
первоклассников, исходя из их конкретно-образного мышления. Во II
полугодии опора постепенно переходит на схемы, графики, таблицы, что
отражает развитие у детей абстрактного мышления и в немалой степени
стимулирует это развитие. Соответственно изменяются и иллюстрации в
учебнике: от предметных картинок в I полугодии художники постепенно
переходят к схематическим изображениям во II полугодии.
В 1 классе изучаются простые задачи на нахождение суммы, остатка,
неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько
единиц, разностное сравнение и составные задачи в 2 действия.
12 слайд Предложен особый подход к изучению приемов сложения и
вычитания в пределах 10. Суть предлагаемой методики состоит в том, что
первоклассникам практически сразу предлагают решать примеры в несколько
действий с помощью числового отрезка. При этом демонстрируется не только
результат, но и сам алгоритм вычислений. «Шагая» по числовому отрезку и
передвигая фишки в соответствии с заданным маршрутом (это или
стрелочное письмо, или набор граней двух игральных кубиков – красного и
синего цветов), ребенок начинает предметно ощущать способ действия. А
поэтому легко понимает, какой способ вычислений удобней (прибавить 5 раз
по 1 или, прибавить сначала 3, а потом еще 2), сколько «шагов» (единиц)
между числами 8 и 10, можно ли из числа 3 вычесть 4 и т. д.
13 слайд Использование игровых заданий с числовым отрезком позволяет
уже на начальном этапе решать довольно сложные примеры, глубже понять
взаимосвязь действий сложения и вычитания, подготовить учащихся к
открытию соответствующих способов вычислений, в том числе с переходом
через десяток, решать задачи на разностное сравнение и на увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц.
Тем самым в данном учебнике принята трехэтапная методика
формирования вычислительных навыков: 1) вычисления с помощью
предметных множеств и числового отрезка (уровень восприятия); 2)
отвлеченные вычисления (уровень представлений); 3) формулирование
правила вычислений ( уровень объяснений). Благодаря такой «тройной
прокрутке» материала обеспечивается формирование осознанных прочных
вычислительных навыков. Иными словами, сначала дети учатся выполнять
действия на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне
накопленных в их сознании представлений о количестве и, наконец, на
уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.
14 слайд Во II полугодии продолжается работа над сложением и вычитанием
чисел первого, а затем и второго десятка, в том числе и с переходом через
десяток, что соответствует традиционному подходу к составлению учебников
для 1 класса. Соответственно материалу вводятся понятия о разностном
сравнении, массе и единицах ее измерения, слагаемых и сумме,
переместительном свойстве сложения, уменьшаемом, вычитаемом и
разности, двузначных числах, дециметре и переходе через десяток. При
решении примеров и задач большое внимание обращается на осмысление
алгоритмов вычислений, на поиск детьми наиболее рациональных путей
решения задач, на развитие глазомера и мышечного ощущения веса.
15 слайд Развитию логического мышления способствует и довольно большое
количество задач «на соображение» («олимпиадного» типа) и на составление
задач.
Для детей, не умеющих читать, авторы используют метод наглядных
иллюстраций. Учебник содержит много увлекательных сюжетных картинок и
заданий, которые не просто передают интересные задания, а ненавязчиво
заставляют думать. Вместе с тем на страницах учебника уже с первых уроков
есть текст. Читающие первоклассники – это уже не редкость, а факт, который
давно пора учитывать. Поэтому читательский интерес надо поддерживать и
развивать на всех уроках, включая математику. В этих целях в учебник
включены специальные упражнения на развитие речевых умений учащихся:
«Составь рассказ по картинке…», «Расскажи, что изображено на рисунке»,
Составь задачу», «Придумай вопрос», «Придумай рассказ» и т. д.
Конечно, некоторые дети могут либо плохо читать, либо вообще не знают
букв. Поэтому на первых страницах учебника тексты весьма тщательно
подобраны, они краткие, обязательно сопровождаются и запоминающейся
иллюстрацией. Наличие текста обусловлено также вниманием к взрослым
(учителям, родителям и т.д.), чтобы они могли оказать необходимую помощь
первоклассникам, разобраться в сути задания, при необходимости проверить
знания ученика.
В целом же можно сказать, что в учебнике Г.В.Дорофеева и
Т.Н.Мираковой собран большой дидактический материал, который, будучи
дополненным заданиями рабочей тетради, позволяет организовать
индивидуальную и дифференцированную работу в рамках личностноориентированного обучения детей с разным уровнем общего развития,
развития математических способностей и общей направленности личности
каждого ребенка.
Подкупает также и то, что авторы уделяют большое внимание психологии
обучения математике, о чем говорит вводный раздел в методическом пособии
к учебнику, в котором даются рекомендации для учителя и родителей по
созданию такого настроя в работе, который не отпугивал бы детей от
изучения математики, а наоборот, возбуждал к ней интерес. Можно
констатировать, что авторам удалось соблюсти баланс между возросшей
научностью материала по сравнению с другими учебниками и доступностью
изложения материала.
Рабочая тетрадь
Рабочая тетрадь в целом продолжает и развивает те формы работы,
которые предусмотрены в учебнике. Особо хотелось бы отметить задания,
направленные на развитие логического мышления первоклассников при
работе с предметными множествами. При выполнении этих заданий дети
анализируют предложенный материал, учатся сравнивать, сопоставлять,
исключать лишнее, добавлять недостающее, делать выводы, прогнозировать
результаты. Характерной особенностью подобных заданий является их
осложненность излишними свойствами входящих элементов. Дети должны
решить, являются ли эти свойства элементов множества (форма, цвет, размер,
взаимное расположение) значимыми или ими следует пренебречь. Такие
задания присутствуют буквально на каждом уроке в течение всего учебного
года в 1 классе. Характерной особенностью таких заданий является
включение раскрашивания, которое не только тренирует мелкую моторику
кисти, глазомер и цветовое видение, не только способствует созданию на
уроке праздничного настроения, но и, по мысли авторов, способствует
активизации познавательной деятельности 6-7-летних детей, т.к. они
способны усваивать знания лишь в процессе наглядно-предметной
деятельности, или, как говорят, «от рук к голове».
Следующее, что хотелось бы отметить в рабочих тетрадях, – это
рисование детьми схематических узоров, рисунков, чертежей по точкам,
которое способствует переходу от предметного восприятия видимых реалий
действительности к абстрактно-логической, обобщенной передаче формы
предметов. Такие упражнения предлагаются также почти на всех уроках в
течение учебного года.
И третье, на что хотелось бы обратить внимание, – это задания для детей,
которые медленнее других усваивают материал. В целом авторы учебника и
рабочей тетради выступают за то, чтобы дети на каждом уроке изучали новый
для них материал, но, чтобы избежать излишней интенсификации, в рабочей
тетради имеются задания на повторение материала предыдущих уроков и
облегченные задания для детей со слабыми математическими способностями,
что позволяет проводить индивидуальную работу с такими учащимися,
чтобы и у них вовремя развивались соответствующие программным
требованиям компетенции по математике и, таким образом создавалось
внутреннее ощущение успешности.
Таким образом, задания рабочей тетради удачно дополняют материал
учебника и создают надежную базу для первоначальных шагов в изучении
математики.