Самостоятельная работа по теме:

Методическая разработка по теме:
Самостоятельная деятельность учащихся на
уроках математики с применением новых
технологий.
Автор: Хабриева Лидия Хаматхановна
учитель математики первой квалификационной
категории, награждена Почетной Грамотой
Правительства Ингушетии в 2014году.
ПЛАН.
I. ВСТУПЛЕНИЕ
II. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
1.Обучающие самостоятельные работы
а) тренировочные
б) закрепляющие
2.Контролирующие самостоятельные работы
а) проверочные
б) развивающие
в) творческие
г) контрольные
д) обзорные
е) итоговые
3.Самостоятельная работа с учебником
III. Практическая часть
IV. Заключение
а) рекомендации к применению наработанного материала
и его влияние на обучаемость и результативность.
«Знание только тогда знание, когда
оно приобретено усилиями своей
мысли, а не памятью»
Л.Н.Толстой
I
В современных условиях, когда объем необходимых для человека знаний
резко и быстро возрастает, уже невозможно делать главную ставку на
усвоение определенной суммы фактов. Важно прививать умение
самостоятельно пополнять свои знания.
При традиционном способе преподавания учитель часто ставит ученика в
положение объекта передаваемой ему извне информации. Такой постановкой
образовательного процесса учитель искусственно задерживает развитие
познавательной активности ученика, наносит ему большой вред в
интеллектуальном и нравственном отношении.
Одной из форм работы учащихся на уроках математики, способствующей
развитию мышления, является самостоятельная работа.
Самостоятельную деятельность учащихся можно и нужно организовать на
различных уровнях: от воспроизведения действий по образцу и узнавания
объектов путем их сравнения с известным образцом до составления модели и
алгоритма действий в нестандартных ситуациях.
При этом необходимо учитывать, что при составлении заданий для
самостоятельной работы степень сложности должна отвечать учебным
возможностям детей.
Переход с одного уровня на другой должен осуществляться постепенно,
только когда учитель будет убежден, что учащийся справится со следующим
уровнем самостоятельности. Иначе в атмосфере спешки и нервозности у
ученика возникают пробелы в знаниях.
Очень важно, чтобы содержание самостоятельной работы, форма и время ее
выполнения отвечали основным целям обучения данной теме на данном
этапе.
В то же время учителю нужно знать, что злоупотребление самостоятельной
работой в учебном процессе также вредно, как и ее недооценка. Бывает так,
что учитель включает в урок самостоятельную работу без особой
необходимости, просто ради разнообразия, не продумав ее содержание и
форму организации. Результаты бывают плачевны: или дети не готовы
выполнять задание, или не хватило времени и т.п. А в результате – зря
потрачено драгоценное время урока. Но если, составляя план урока, учитель
тщательно продумал место и время самостоятельной работы, четко определил
ее общее содержание, разбил задания по разным уровням сложности, то она
сыграет свою положительную роль.
Задачи, которые ставятся при проведении самостоятельной работы,
различны. Это может быть обработка какого-то умения с целью довести его
до навыка, проверка усвоения материала, какого-то метода, умения давать
обоснования, а иногда и настоящий контроль. В зависимости от задачи
самостоятельной работы допускаю помощь другого ученика, учебного
пособия.
Однако во всех случаях, если, наблюдая за работой ученика, вижу, что
ученик не выполняет работы, не знает материала, считаю полезнее помочь
ему самой. Оценку можно поставить в зависимости от объема оказанной
помощи.
Следует особо отметить важность самостоятельного выполнения заданий
практического характера.
Приведу примеры заданий из своей практики:
- сравнение отрезков с помощью циркуля или масштабной линейки;
- измерение углов с помощью транспортира;
- построение отрезков и углов заданной величины;
- вычисление площади и объема прямоугольного параллелепипеда (модель
сделана самими учащимися);
- вычисление длины окружности и площади круга по его диаметру или
радиусу (величина диаметра получена в результате измерения, проведенного
самими учащимися);
- построение точек, симметричных данным относительно:
а) оси симметрии; б) центра симметрии;
- чтение простейших графиков движения, изменения температуры;
- чтение чертежей;
- построение графиков функций, уравнений.
Вычисление площадей фигур по данным, полученным непосредственным
измерением.
Отбор заданий для самостоятельного выполнения их школьниками должен
проводиться с учетом роли и места соответствующих умений в курсе
математики, их значения для овладения учащимися УУД.
Самостоятельные работы должны образовывать определенную систему,
опирающуюся на умения, которые сформированы у учащихся в предыдущем
классе.
Приведу пример на построение перпендикулярных прямых.
7 класс Геометрия
1.Через данную точку А провести перпендикуляр к прямой
2.Через вершину А треугольника АВС провести перпендикуляр к прямой ВС
3.В треугольнике АВС через вершину В провести высоту.
8 класс Геометрия
1.Построить точку, симметричную точке А относительно прямой l
2.Построить отрезок, симметричный отрезку ВС относительно прямой l
3.Построить треугольник, симметричный данному относительно прямой
Много уделяю внимания фронтальной работе учащихся при решении задач
на уроках математики. Решение задачи учеником у доски с помощью учителя
должно моделировать те этапы, которые приходится проходить ученику при
самостоятельной работе с задачей. К ним относятся: анализ содержания
задачи, составление плана решения, реализация этого плана, проверка
результата. Считаю, что очень важным этапом во фронтальной работе
является обоснование каждого шага действия. При этом добиваюсь того,
чтобы учащиеся внимательно выслушивали аргументы, приводимые их
товарищем, работающим у доски, и вносили в них поправки и дополнения.
«Изучая математику, - отмечал известный советский математик и методист
А.Я.Хинчин, - школьник впервые в своей жизни встречает столь высокую
требовательность к полноценной аргументации. Вначале она удивляет,
отталкивает, пугает его, кажется ему излишней, сверхмерной, педантичной.
Но постепенно, день за днем он к ней привыкает»
Одним из значительных компонентов фронтальной работы является
сопоставление различных способов решения, выявление наиболее
рациональных из них научить распознаванию и использованию
математических методов решения задач помогает рассмотрение различных
решений одной и той же задачи. Обычно различные методы демонстрируются
на разных задачах, которые подбираются специально, как имеющие наиболее
эффективные решения данным методом. Однако тогда в сознании учащихся
метод невольно связывается с задачей, а его самостоятельная значимость как
бы приглушается. Но когда разные методы испробованы на одной задаче, их
отличительные черты, их сильные и слабые стороны выступают наиболее
отчетливо.
Например, задача № 245 (Алгебра, 7 кл.).
«На ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног. Сколько кроликов и
сколько кур на ферме?».
Эту задачу решают в 5 классе арифметически. В 7 классе с помощью
уравнения. А далее при прохождении систем линейных уравнений с помощью
системы.
Поощряя наблюдательность и инициативу учащихся, учитель стимулирует
их к поиску наиболее рациональных подходов при самостоятельном решении.
В ходе фронтальной работы учащиеся получают образцы рассуждений,
образцы оформления записей. Они имеют возможность быстро и
своевременно исправлять допущенные ошибки. В то же время усилия ученика
привести к результату, если он недостаточно подготовлен к поставленной
задачи, могут оказаться напрасными. Поэтому, выполняя задание
самостоятельно, ученик, не освоивший материал, может повторить одну и ту
же ошибку несколько раз и тем самым невольно закрепить неправильный
алгоритм.
Это негативное явление не будет иметь места, если ученик научен
самоконтролю, если учитель во время окажет помощь.
Каждая из форм работы на уроке имеет как свои положительные стороны в
плане подготовки учащихся к творческой трудовой деятельности и
самостоятельному овладению знаниями, так и свои недостатки. Поэтому, в
данном случае, задача учителя состоит в их разумном сочетании.
Одним из видов фронтальной работы является проведение устных
упражнений. Устные упражнения являются одним из эффективных средств,
способствующих сознательному усвоению учащимися математики. Они
являются также своеобразной формой устной проверки знаний учащихся, т.к.
дают учителю возможность с минимальной затратой времени контролировать
весь процесс урока: проверку знаний учеников по пройденному материалу,
закрепление вновь изложенного материала, повторение материала, проверку
умения решать разные задачи. Система устных упражнений на уроке
соответствует общей цели, а составные ее части - подготавливают, углубляют
и закрепляют ту часть урока, которой они подчинены.
При составлении системы устных заданий использую таблицы, модели.
Учителю очень важно знать формы и виды самостоятельных работ, их место в
процессе обучения.
В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельными
работами, они могут быть: обучающими, тренировочными, закрепляющими,
повторительными, развивающимися, творческими, контрольными.
II
1.Обучающие самостоятельные работы
Обучающие работы в свою очередь можно разделить на работы по
формированию знаний и работы по формированию навыков.
Цель работ по формированию знаний состоит в том, чтобы в процессе
самостоятельной деятельности учащиеся еще раз осознали содержание нового
понятия, раскрыли его необходимые признаки и определения, связь с ранее
известными понятиями. Самостоятельные работы по формированию знаний
проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания, а также при
непосредственном введении нового содержания, при первичном закреплении
знаний, т.е. сразу после объяснения нового, когда знания учащихся еще
непрочны.
Так как самостоятельные обучающие работы проводятся во время
объяснения нового материала или сразу после объяснения, то их немедленная
проверка дает учителю четкую картину того, что происходит на уроке, какова
степень понимания учащимися нового материала на самом раннем этапе
изучения. Цель этих работ – не контроль, а обучение, поэтому им следует
отводить больше времени на уроке.
Задания в работах по формированию знаний УДД следует составлять так,
чтобы ученик в процессе выполнения заданий узнавал новое понятие среди
множества уже рассмотренных понятий, воспроизводил определения,
доказывал теории и т.д.
Деятельность ученика при этом элементарна, она сводится к простому
воспроизведению изученного. Однако эти работы способствуют накоплению
опорных фактов, так необходимых в дальнейшем изучении математики.
Приведу пример работы на формирование понятия арифметического корня.
В эту работу следует включить задание, при выполнении которого ученики
столкнутся с необходимостью «проговорить» определение арифметического
квадратного корня, что очень важно для его понимания, кроме того,
целесообразно дать задание, в котором среди множества выражений ученик
должен выбрать арифметический корень. Важным в работе по формированию
знаний является самостоятельное составление учащимися задач на изученное
понятие, свойство, тождество и т.д. В соответствии с этими соображениями,
возможен такой подбор заданий:
1.Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось истинное
высказывание:
а) число 5 является арифметическим квадратным корнем числа 25, так
как число 5 ….. 0 и квадрат ….. равен …..
б) число 12 ….. арифметическим квадратным корнем числа 144, т.к.
число 12 ….. 0 и квадрат его …..
в) число -3 ….. арифметическим квадратным корнем числа 9, так как
число -3 ….. 0
г) число 0,3 ….. арифметическим квадратным корнем числа 0,9, так как
квадрат числа 0,3 ….. 0,9.
2. Какие из следующих равенств являются верными:
а) 25 = 5
б) - 25 = -5
в) 16 = -4
г) 9 = 3
д) 9 = -3
3. Запишите с помощью знака
три арифметических квадратных корня
для трех различных чисел.
Такие задания гораздо полезнее, чем, например, задание: напишите
определение арифметического квадратного корня. При их выполнении
требуется не запоминание определения, а усвоение понятия.
Цель работы по формированию навыков состоит в том, чтобы в процессе
самостоятельной деятельности учащихся совершенствовались приобретенные
ими навыки выполнения тождественных преобразований, решения уравнений,
неравенств, различного рода задач, навыки построения графиков различных
функций. Эти работы могут проводиться практически на каждом уроке.
При составлении заданий для таких работ следует исходить из принципа
«от простого к сложному». Однотипность в подборе упражнений, особенно на
первом этапе обработки знаний и навыков, влечет формирование у учащихся
неверных ассоциаций, которые служат источником образования устойчивых
ошибок.
Приступая к составлению заданий, учителю необходимо решать для себя
вопросы: чему научится ученик после завершения этой работы, какие навыки
приобретет? Работы данного типа должны состоять из небольшого числа
заданий направленных на отработку новых приемов выполнения
тождественных преобразований, решения задач и т.д.
Работы по формированию навыков требуют более высокий уровень
мыслительной деятельности. При выполнении этих работ многим учащимся
необходима помощь учителя. Выявив ошибки, учитель работает со
слабоуспевающими учащимися, обращая их внимание на трудные моменты в
работе.
Приведу пример по формированию навыков.
После изучения вопроса о квадрате двучлена, первое задание
1.Квадрат двучлена преобразуйте в многочлен
а) (а-3)2
б) (х+0,5у)2
в) (-2х-4у)2
Второе задание может быть составлено так, чтобы использовать тождество
в противоположном направлении, а именно представление многочлена в виде
квадрата двучлена.
2. а) с2-2сх2+х4
б) 4х2+4ху+у2
в) 0,25а2+0,5а+1
г) 9а2+16в2-24ав
Примеры в первых двух заданиях не должны быть однотипными:
необходимо включение одночленов с коэффициентами в виде обыкновенных
и десятичных дробей, различных переменных, необходимо варьирование
знаков перед одночленами двучлена.
Третье задание работы должно как бы объединять первое и второе задания,
являться более трудным и раскрывать применение тождества в полном
объеме.
3. Вставьте пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество
а2+10ав+…= (…+…)2
После того как материал хорошо усвоен и учащиеся справляются с
обучающими работами, необходимо проверить и оценить их знания. К
обучающим самостоятельным работам относятся тренировочные и
закрепляющие.
К тренировочным относятся задания на распознавание различных объектов
и их свойств. Например: какие из данных графиков являются графиком
линейной, показательной функции? В тренировочных заданиях часто
требуется воспроизвести или непосредственно применить теоремы,
определения, свойства тех или иных математических объектов и др.
Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных
заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного
определения, правила. Конечно, эта работа мало способствует умственному
развитию детей, но она необходима, т.к. позволяет выработать основные
умения и навыки и тем самым создать базу для дальнейшего изучения
математики.
При выполнении тренировочных самостоятельных работ учащимся еще
необходима помощь учителя. Можно разрешить пользоваться и учебником, и
записями в тетрадях, таблицами. Все это создает благоприятный климат для
слабых учащихся. В таких условиях они очень легко включаются в работу и
выполняют ее.
К таким работам можно отнести выполнение заданий по разноуровневым
карточкам. По этим карточкам учащиеся привыкают работать самостоятельно.
Комплекты карточек-заданий удобнее разложить по темам. Каждый комплект
может состоять из 8-10 вариантов разного уровня. Варианты удобнее
разместить по конвертам разных цветов. В каждом конверте 5 карточек.
Учащиеся получают по конверту в зависимости от уровня знаний.
Некоторые учащиеся, выполнив свое задание, хотят попробовать решить
задание более высокого уровня. Постепенно учащиеся привыкают не бояться
трудностей и стремятся к более высокой самооценке.
К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые
способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного
применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно,
осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий
данного вида учитель определяет, нужно ли еще заниматься данной темой.
2.Контролирующие самостоятельные работы
Контролирующие самостоятельные работы можно условно разбить на
следующие виды: проверочные, контрольные, обзорные и итоговые, каждый
из этих видов работ имеет свои особенности, свои цели.
Проверочные самостоятельные работы предназначены для проверки
усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. Они
рассчитаны на 10 - 15 минут. Поскольку проверочные работы проводятся
после отработки основных умений и навыков, то это должны быть задания
реконструктивного характера, т.е. задания, обогащенные ранее
рассмотренным материалом. В то же время в проверочные работы не следует
включать задания труднее тех, которые выполнялись учащимися на уроках и
дома.
Самостоятельными работами развивающего характера могут быть
домашние задания по составлению докладов на определенные темы,
подготовка к олимпиадам, научно-творческим конференциям, проведение в
школе «дней математики», сочинение математических игр, сказок и др.
Большой интерес вызывает у учащихся творческие самостоятельные
работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности.
Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них
знаний, учатся применять эти знания в новых неожиданных ситуациях,
вызывает интерес к предмету, дает возможность проявить ученику
математические способности, а учителю получить информацию о
возможностях своих учеников.
Контрольные работы являются необходимым условием достижения
планируемых результатов обучения. По существу разработка текстов
контрольных работ должна быть одной из основных форм фиксирования
целей обучения, в том числе и минимальных. Поэтому, во-первых,
контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему
работы, во-вторых, они должны быть направлены на обработку основных
навыков ; в-третьих, - обеспечивать достоверную проверку уровня обучения;
в-четвертых, они должны стимулировать учащихся, позволять им
продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.
Однако после завершения изучения раздела целесообразно проверить его
усвоение в целом. Для этой цели проводится обзорная работа по всему
разделу. Обзорная работа позволяет учащимся повторить материал,
систематизировать знания, установить связи между изученными вопросами.
Но как проверить знания учащихся по большому разделу программы? Для
этого необходимо определить, какие основные понятия должен усвоить
ученик при прохождении этого раздела, какие УУД должен приобрести,
какие задания уметь выполнять, каков уровень сложности этих заданий. В
данную работу следует включить задания на все выделенные умения и
навыки, причем на различных уровнях сложности. При этом не должно быть
заданий, отягощенных сложными тождественными преобразованиями,
трудоемкой вычислительной работой, требующих на свое выполнение много
времени. Задания должны быть четкими, конкретными, понятными. Сюда
входят вопросы по проверке изученных определений, теорем, правил, задания
на решение несложных задач, на доказательство свойств, теорем и т.д.
Составленная таким образом работа дает возможность учителю проверить
усвоение узловых вопросов всего раздела.
Например, как можно составить обзорную работу по теме «Функция».
Знание определения понятия функции является обязательным. При
изучении этой темы учащиеся знакомятся с различными способами задания
функции, следовательно, в работу необходимо включить примеры на все
способы задания функции. В этой же теме даются понятия области
определения и множества значений функции. Необходимо проверить
усвоение учащихся и этих понятий. Далее рассматривается линейная
функция. Значит нужно проверить знание определения линейной функции как
расположен в координатной плоскости график функции у = RХ при R ˃ 0 и
при R ˂ 0. Привести примеры линейных функций график, которых
параллельны. Привести примеры, когда их графики пересекаются и как найти
координаты точки пересечения.
Важным звеном в методике обучения математике является организация
повторения материала. Завершающим моментом повторения в конце года
может являться проведение итоговых самостоятельных работ. Такие работы
целесообразно составить по основным линиям изученного курса. Для алгебры
7 – 9 кл. Такими линиями являются: линия уравнений, неравенств, функций,
линия тождественных преобразований и т.д.
Итоговые работы, составленные по линиям курса, дают возможность
показать учащимся развитие изученных понятий, связь одних понятий с
другими, обогащение понятий в процессе изучения курса алгебры.
В итоговые работы следует включать задания репродуктивного и
реконструктивного характера, при этом задания должны проверять основные
умения и навыки.
3. Самостоятельная работа с учебником
При обучении учащихся методам самостоятельной работы с учебником и
математической литературой ставиться цель: обучить учащихся
рациональным приемам работы с учебником математики, самостоятельной
проработки математической литературы, привить интерес к чтению
математической книги, научить составлять доклад и выступить с ним. С этой
целью в кабинете организован уголок «Учись учиться». В нем рекомендации:
«Как работать с математической книгой», «Как готовиться к докладу».
Карточка-памятка. (Для работы с книгой дома).
5 класс
1.Открой учебник и по оглавлению найди нужный пункт.
2.При первом чтении выделять главные мысли.
3.Не пропускай ни одного незнакомого слова.
4.При повторном чтении составь план прочитанного.
5. По составленному плану попробуй составить рассказ о прочитанном.
6. Запиши в тетрадь тему, главные мысли и иллюстрирующие их примеры.
Система вопросов для работы с текстом
1.Какие знакомые понятия были использованы в прочитанном вами тексте?
2.На какие знакомые факты приводились в нем ссылки?
3.Какие новые понятия встретились вам в тексте?
4.Какие новые факты были изложены?
Работу по формированию умения, обеспечивающих самостоятельное
изучение учеником нового материала, нужно начинать на уроке. Можно
предложить классу самостоятельно изучить тот или иной материал учебника.
Для проведения такой работы, во-первых, учитель должен быть убежден, что
каждый ученик готов к ней, во-вторых ученик должен знать, что конкретно он
должен знать и уметь после проведения этой работы.
Полезно приучать учащихся к самостоятельной подготовке сообщений на
различные темы в дополнение изучаемому на уроке. Сначала учащимся
можно указать литературу, а затем и предложить подбирать самостоятельно.
Умение подобрать необходимую литературу тоже элемент самостоятельной
деятельности ученика. Вкрапление в урок небольших сообщений учеников,
заранее запланированных и проверенных, очень оживляет урок. Это может
быть и математический материал, и историческая справка.
Самостоятельную работу с учебником необходимо вести в разных
вариациях:
- составление учениками плана темы. Тема «Многочлены» 7 класс.
- самостоятельная работа с примерами, описанные в учебнике по
применению знаний в новой ситуации;
- самостоятельная работа с учебником по изучению новой темы с планом,
предположенным учителем.
Например, тема «Треугольник» 7 класс.
а) объясните, какая фигура называется треугольником
б) обозначение треугольника
в) вершины и стороны треугольника
г) углы и их обозначения
д) равные треугольники
е) периметр треугольника
Составление вопросов по данной теме учениками.
§ 5 «Линейная функция» 7 класс.
1.Сформулируйте определение линейной функции.
2.Является ли линейной функция, заданная формулой:
а) у = -5х+8,
б) у = х2 – 4х
3.Является ли линейной функция, заданная формулой
У = в?
4. Что является графиком линейной функции?
5.Что необходимо указать для построения графика линейной функции?
6.Если график линейной функции пересекается с осью у, то какая
координата равна 0?
7.Если график линейной функции пересекается с осью х, то какая
координата равна 0?
8.От чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций?
9.При каком условии графики линейных функций, заданных формулами
вида у = RХ + в пересекаются?
10. При каком условии график линейных функций, заданных формулами
вида у = RХ+ в параллельны?
11.При каком условии графики линейных функций пересекаются в одной
точке.
- Самостоятельная работа с учебником по предложенным учителем
вопросам (вопросы несложные).
Тема «Синус, косинус, тангенс» (п.93, 94, 9 кл.)
1.Может ли быть соs l = 0,3
2.Чему равен tg 900?
3.Может ли быть sin l = 2?
4.Запишите, чему равен sin (1800 - l )?
5.Какие значения принимает абсцисса х?
6.Чему равен cos 0?
7.Запишите основное тригонометрическое тождество
8.Чему равен tg 1800?
9.Какие значения принимает sin l ?
10.Чему равен cos (900 - l )?
11. Запишите формулу нахождения cos l
12.Чему равен tg 450?
13.Чему равен sin 300?
14.Какую координату точки М наз. sin ?
15.Чему равен cos (1800 – l )
16.Запишите уравнения единичной окружности
17.Какую координату точки М называют cos ?
18.Чему равен tg00 ?
19.Какие значения принимает угол ?
20. Может ли быть sin l = -2?
21. Запишите tgl через координаты точки М
22.Чему равен sin00?
23.Запишите формулу нахождения sin ?
24. Чему равен cos 600 ?
25.Чему равен tg 300 ?
26. Чему равен sin 600?
27. Чему равен sin 900- ?
28. Какие значения принимает ордината y?
29.Чему равен sin (900- l)?
30.Может ли быть cos = -0,7?
31.Запишите формулу нахождения tg l
32. Чему равен cos900?
33.Может ли быть sinа = 6?
34. Чему равен sin1800?
35. Какие значения принимает cosα?
36.Может ли быть cosα = -1,3?
37.Чему равен cos450?
38.Чему равен tg 600?
39.Чему равен cos300?
При организации самостоятельной работы предложение учителем
конкретного задания учащимся влечет за собой появление мотивационной
установки. Глубокое понимание происходит тогда, когда вместе с разумом
работают чувства, порождая творческую активность. Самостоятельную
работу провожу практически по каждому вопросу программы, т.к. уверена,
что не бывает обучения без собственной целенаправленной деятельности
ученика.
III
Самостоятельная работа занимает исключительное место на современном
уроке, потому что ученик приобретает знания только в процессе
самостоятельной личной учебной деятельности. На уроке дети должны
трудится по возможности самостоятельно, а учитель руководить этим
самостоятельным трудом, давать для него материал.
Самостоятельная работа по теме:
«Умножение одночлена на многочлен». 7 класс. Алгебра.
а2–2в
-9
3ав
-4а2
1 в3
2
Составил:
Решил:
Проверил:
7а2 в - 5
8- 3ав-4в2
Итоговая контрольная работа
5 класс
1. Вычислите: 8,45 + (346-83,6) : 12,8
2. Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 1,9 дм, а длина
вдвое больше.
3. Катер шел 3 ч. Против течения реки и 2 ч. По течению. Какой путь
прошел катер за эти 5 ч., если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а
скорость течения рек5и 1,3 км/ч?
4. Начертите треугольник МNК, в котором угол МNК равен 750.
5. В классе 30 учеников. Оценку «5» на экзамене получили 30 % учеников.
Сколько учеников получили на экзамене пятерки?
Проверочная самостоятельная работа по теме: «Трапеция».
8 класс.Геометрия.
Работа в парах постоянного состава.
Каждая пара получает 2-е карточки. Самостоятельно работает каждый
учащийся с одной карточкой. По
окончании работы обмениваются
карточками и каждый друг другу проговаривает ответы на вопросы. Затем
ставят оценки.
Всего 4-и карточки.
Карточка №1
1. Какая трапеция называется равнобокой?
2. Отличаются ли определения средней линии треугольника и средней
линии трапеции?
3. Какой четырехугольник называется трапецией?
4. Выбрать равнобокие трапеции
5. Какие стороны трапеции называются боковыми?
6. Что называется средней линией трапеции?
7. Какая трапеция называется прямоугольной? (по аналогии с
прямоугольным треугольником)
8. Что является расстоянием между основаниями прямоугольной
трапеции?
Карточка№2
1. Какой четырехугольник называется трапецией?
2. Если в трапеции остальные углы?
3. Что называется средней линией трапеции?
4. Какое свойство равнобедренного треугольника сохраняется у
равнобокой трапеции?
5. Разделит ли средняя линия трапеции её диагональ пополам?
6. Какая трапеция называется равнобокой?
7. Какая трапеция называется прямоугольной?
8. Как называются выделенные элементы трапеции?
Карточка №3
1. Что называется средней линией трапеции?
2. Какие из сторон трапеции называются основаниями?
3. Какая трапеция называется прямоугольной? (по аналогии с
прямоугольником)
4. В чём сходство определения средней линии трапеции и средней линии
треугольника.
5.
6.
7.
8.
Какой четырехугольник называется трапецией?
Может ли прямоугольная трапеция иметь три угла?
Какая трапеция называется равнобокой?
Можно ли трапецию у которой одно основание равно боковой стороне
назвать равнобокой (если «да2, то при каком условии)?
Карточка №4
1. Какая трапеция называется прямоугольной (по аналогии с
прямоугольным треугольником)?
2. Верно ли, что у равнобокой трапеции основания равны?
3. Какой четырехугольник называется трапецией?
4. Будет ли средняя линия трапеции делить основания пополам?
5. Какая трапеция называется равнобокой?
6. Сколько прямых углов у прямоугольной трапеции?
7. Что называется средней линией трапеции?
8. Как называются выделенные элементы трапеции?
Проверочная самостоятельная работа по теме: «Взаимное расположение
графиков линейных функций». 7 класс. Алгебра.
1.Задайте формулой две линейные функции, графики которых:
а) параллельны;
б) пересекаются
2. функция задана графически:
а) Как можно назвать функцию,
график которой вы видите?
б) Найдите значение R.
В каких координатных четвертях
расположен график?
y=Rx+l
Найдите R и l
Творческие задания.
Методические приемы обучения должны увеличивать долю самостоятельной
деятельности учащихся, поощрять их инициативу.
Возникает необходимость в составлении индивидуальных заданий, т.к. при
ориентировании только на среднего ученика не используются полностью
творческие возможности сильных учеников.
Более ценным в методическом отношении представляют проверенные
мною на практике домашнего задания, которые являются общими для всего
класса, но содержат дополнительные вопросы или задачи, расширяющие их
основное содержание.
Приведем пример задания, обозначая буквой О упражнение,
обязательное для всего класса, а буквой Т – усложненный вариант
творческого характера.
О. Решите уравнение: а) х 2 – 21х + 104=0; б) х2 – 15х + 56=0; в) х2 – 3 рх
+2р2+6=0. При каких значениях р уравнение в) имеет решение? Т. Решите в
натуральных числах уравнение х2 – 3ху + 2у2+6=0
Решение. Будем считать у параметром. Тогда D = у2 -24. Значение D должно
быть точным квадратом. Следовательно, уравнение у2 – 24= k нужно решить в
натуральных числах: у2- k = 24; (у+k) (у –k)=
= 24 * 1 =12*2=8*3=6*4. Это дает четыре системы линейных уравнений, из
которого только две имеют решение в натуральных числах.
У+ k= 12
У – k= 2, у=7. x2 – 21x + 104 = 0
Отсюда х= 8 или х=13
У+ k=6
У+ k=4, у=5.
х- 15х +56=0
Получаем х=7 или х=8.
Исходное уравнение в натуральных числах имеет четыре решения:
8;7), (13;7), (7;5), (8;5)
Учитель помогает ученикам войти в атмосферу творчества, в круг идей,
дающих большие возможности для самостоятельного поиска, поэтому задача
педагога – пробудить способности учащихся, вложить в них смелость мысли и
уверенности в том, что им по силам любые задачи, в том числе и творческого
характера.
Одним из средств активизации познавательной деятельности школьников
является широкое использование их жизненного опыта и имеющихся знаний
и умений.
Большую роль при этом играют лабораторные и практические работы.
Лабораторные работы можно проводить не только при закреплении
изучаемого материала, но и при его начальном рассмотрении. Например, в 10
классе при решении задач на прохождение поверхности призмы проводился
урок групповым методом: 1 группа получила задание найти боковую
поверхность правильной призмы, 2 – боковую поверхность прямой призмы, 3
- боковую поверхность наклонной призмы. Перед десятиклассниками была
поставлена проблема: « Всегда ли можно находить поверхность призмы по
формуле Sб =
= Росн* Н». Учащиеся заметили, что если дана наклонная призм, то
необходимо находить площадь каждой грани, а уж затем их сумма. После
этого было дано задание: «Найти наименьшее число измерений для
определения боковой поверхности призмы». Возникла догадка: раз длины
всех боковых ребер равны, то достаточно принять за основание каждого
параллелограмма его боковое ребро, а за высоту – сторону
перпендикулярного сечения. Обобщая полученные наблюдения, учащиеся,
вывели формулу поверхности призмы через периметр перпендикулярного
сечения, справедливую для любого вида призм.
Такая поисковая деятельность при проведении практических работ
развивает познавательную активность учащихся, создаёт возможность
самостоятельно сделать вывод, доказать теорему.
Учителю необходимо приглашать учащихся к обмену мнениями, к критике
ошибочных утверждений, к аргументированной защите полученных выводов
и рациональному поиску истин.
Предлагая детям в качестве домашнего задания сочинить сказку по
определенной теме, я хочу добиться от них наиболее полного, четкого
закрепления каких-либо математических понятий этой темы, свойств фигур.
Благодаря сказкам дети начинают отличать реальное от необычного.,
развивается критическое мышление., а также сказка – это хорошее средство
для развития логического мышления, она позволяет ворваться на урок юмору,
фантазии, выдумке, творчеству. Сказка всегда вызывает у ребенка радость
интерес. Поэтому дети с нетерпением ждут момента, когда учитель будет
читать их творческие работы, анализируя при этом вместе с ними, обращая
внимание на те работы, в которых есть законченность сюжетной линии и
необычные персонажи.
Сказка. 5 класс.
Четыре брата.
По улице шли четыре брата. Старший – умножение, средний - деление, два
младших – сложение и вычитание. Но тут поравнялась с ними Двойка,
которая горько плакала. «Почему ты плачешь?» - спросили братья. «Я плачу,
потому что мой дом – это грязные, полные ошибок тетради. А вот моя
подруга Пятёрка живёт в тетрадях отличников, ей там тепло и уютно, там нет
ошибок. «Тогда старший брат предложил своим братьям помочь Двойке.
Первым взялся за дело Старший брат. Раз Двойке очень нравится пятёрка, то
умножим её на пять. Но получилось совсем не то, что ожидала Двойка. Она
превратилась в Десятку. Тогда на помощь пришёл Сложение. Он решил к
Десятке прибавить красавицу Пятёрку, но получилось Пятнадцать. Младший
брат вычел из пятнадцати Пять, но опять получилось Десять. Задумался
Деление и решил: «Сделаю –ка я по- другому, разделю на Два.». И наконец-то
получилось Пять.
Так Двойка превратилась в счастливую гордую Пятёрку. Она поблагодарила
братьев и довольная пошла в школу.
8 класс.
Сказка
Однажды Коля Отправился в путешествие в страну «Четырехугольник». Эта
страна была окружена высоким забором. Наконец-то Коля нашёл ворота, а у
ворот стоял стражник.
«Скажите, пожалуйста, можно войти в этот город», - спросил Коля. «Если
ты мне расскажешь о видах и свойствах четырёхугольников, то я разрешу
тебе войти в этот город», - сказал стражник. Коля стал усердно рассказывать о
четырёхугольниках, он всё знал, потому что недавно сдал зачёт по этой теме.
Стражник похвалил Колю и пропустил в город. Дома в городе были какие-то
странные, состоящие из разноцветных лоскутков - всевозможные трапеций,
ромбов, квадратов, прямоугольников. Коля загляделся на дома и наткнулся на
идущий мимо ромб. «Извините», - испуганно произнёс Коля.
«Я прошу тебя, если ты сформулируешь мне свойства диагоналей ромба»,ответил ромб.
Ну, его-то я знаю! В ромбе диагонали перпендикулярны», - выпалил Коля.
«Разве?» - возмутился ромб. «Ах! Я не всё сказал. Свойство звучит так:
диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его пополам. А ещё я
знаю, что ромб обладает всеми свойствами параллелограмма, так как ромб
является параллелограммом».
Ромб мирно расстался с Колей. Ту Коля увидел, что недалеко Квадрат
продаёт мороженое. «Сколько стоит мороженое?» - спросил Коля. «Всего
лишь следует сказать определение квадрата», - ответил квадрат. Коля
обрадовался и быстро ответил. Квадрат вручил Коле огромное мороженое,
состоящие из различных четырёхугольников. Коля открыл рот, но тут
услышал, что кто-то его зовёт: «Коля, вставай, а то в школу опоздаешь».
Коля открыл глаза и увидел, что рядом стоит мама. Коля понял, что
путешествие было во сне.
Многие учащиеся любят решать кроссворд, и пользуясь этим, предлагаю
составить кроссворд с целью повторения и обобщения изученной темы.
Подобный
вид творческой деятельности заметно облегчает усвоение
сложных математических понятий. Кроссворды – это великолепная
тренировка памяти, хороший стимулятор творческой деятельности ребёнка.
По горизонтали:
1. По другому называют сотку.
4. Старая русская единица длины.
5. Четырёхзначное число.
8. Черта на шкале.
10.Два луча, выходящие из одной точки в разные стороны и лежащие на
одной прямой.
12.Геометрическая фигура.
По вертикали:
2. Угол в 180 градусов.
3. Буква латинского алфавита.
6. Угол в 90 градусов.
7. Штука, которой измеряют углы.
8. По другому процент.
11.Линия, выходящая из одной точки и идущая куда хочешь.
13. Математическое действие.
14.Старинная мера длины.
15.Старинная мера массы
IV
Система самостоятельных работ обеспечивает повторяемость одних и тех
же вопросов в различных ситуациях при формировании УУД, при проверке
на различных этапах работы.
При этом надо учитывать, что система самостоятельных работ с одной
стороны должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и навыков и
с другой стороны – их проверку.
Система работ должна быть полной, т.е. отражать все основные
понятия, предусмотренные программой, связи между понятиями
различных тем и внутри тем. Задания в самостоятельных работах должны
быть различными по характеру воспроизводящей деятельность учения.
Самостоятельные работы должны формировать приемы учебной
работы, подводить учащихся к самостоятельному нахождению приёмов,
учить переносу приёмов учебной работы.
Формулировки заданий в самостоятельных работах должны быть
чёткими, определенными, понятными, не допускающими двоякого
толкования.
Я согласна с мнением, что под самостоятельной учебной работой
обычно понимают любую организованную учителем активную
деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной
дидактической цели в специально отведённое для этого время: поиск
знаний, их осмысление, закрепление, формирование и развитие умений и
навыков, обобщения и систематизацию знаний. Как дидактическое явление
самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны, учебное
задание, т.е. то, что должен выполнить ученик, с другой – форму
проявления
соответствующей
деятельности
памяти,
мышления,
творческого воображения при выполнении учеником учебного задания,
которое в конечном счете приводит школьника либо к получению
совершенно нового, ранее неизвестного ему знания, либо к углублению и
расширению сферы действия уже полученных знаний.
Следовательно, самостоятельная работа – это такое средство обучения,
которое
- в каждой конкретной ситуации усвоение соответствует конкретной
дидактической цели и задаче;
- формирует у обучающегося на каждом этапе его движения от незнания к
знанию необходимый объект и уровень знаний, навыков и умений для
решения определенного класса познавательных задач и соответственного
продвижения от низших к высшим уровням мыслительной деятельности;
- вырабатывает у учащихся психологическую установку на
самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку
умений ориентироваться в потоке научной информации при решении
новых познавательных задач;
- является важнейшим орудием педагогического руководства и управления
самостоятельной познавательной деятельностью обучающегося в процессе
обучения.
Список использованной литературы:
1. Кульков В.А.
Проблемы методов обучения в современной общеобразовательной школе.
М. 1980г.
2. Леонов П.И.
Развитие читательской самостоятельности учащихся. М. 1980г.
3. Леонтьева М.Р.
Самостоятельные работы на уроках алгебры. М. 1978г.
4. Шуман В.М.
Стимулы успешного учения. М. 1981г.
5. Сенько Ю.В.
Стиль мышления и методы познавательной деятельности учащихся. М.
1980г.
6.
7.
8.
9.
Математика в школе №5. 1990г.
Математика в школе№3 1991г.
Математика в школе №6 1992г.
Математика в школе №3 1998г.