Б1.В.3 Эконометрика
advertisement
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю). Общие сведения 1. Кафедра 2. Направление подготовки Математики и математических методов в экономике 38.03.05 (080500.62) Бизнес-информатика (общий профиль) Б1.В.3. Эконометрика Используемая программа: сайт www.i-exam.ru 3. Дисциплина 4. Тип задания Количество этапов 5. формирования компетенций (ДЕ, 7, 57 заданий разделов, тем и т.д.) Перечень компетенций ОК-4 - способен анализировать социально значимые проблемы и процессы, происходящие в обществе, и прогнозировать возможное их развитие в будущем; ОК-11 - осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности; ОК-12 - осознает сущность и значение информации в развитии современного общества; владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации; ОК-16 - способен работать с информацией из различных источников; ПК-12 - защищать права на интеллектуальную собственность; ПК-19 - использовать основные методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности для теоретического и экспериментального исследования; ПК-20 - использовать соответствующий математический аппарат и инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования. Критерии и показатели оценивания компетенций Знания: - знать основные понятия и утверждения, входящие в содержание дисциплины; - - методологию эконометрического исследования; - принципы построения и анализа систем эконометрических уравнений; - метод наименьших квадратов и его применение в экономическом анализе; - основы моделирования и анализа временных рядов; Умения: - уметь правильно интерпретировать результаты исследований и вырабатывать практические рекомендации по их применению; - творчески подходить к решению профессиональных задач, ориентироваться в нестандартных условиях и ситуациях, анализировать возникающие проблемы. - строить математические модели задач, приводить их к нужному виду; Навыки: - решение кейс – заданий прикладного содержания; - решение практических задач профессиональной деятельности Опыт деятельности: - владеть математическим аппаратом обработки статистических данных; - владеть методами выбора и реализации наиболее рациональных методов решения поставленной задачи. Этапы формирования компетенций (Количество этапов формирования компетенций: ДЕ, разделов, тем и т.д.) ДЕ-1 Линейная модель множественной регрессии ДЕ-2 Метод наименьших квадратов (МНК) ДЕ-3 Оценка качества эконометрической модели ДЕ-4 Нелинейные модели регрессии ДЕ-5 Характеристики временных рядов ДЕ-6 Система линейных одновременных уравнений ДЕ-7 Кейс-задания Наименование элемента содержания (тема) 1-01-01 1-01-02 1-01-03 1-01-04 2-01-01 8 8 8 8 8 8 9 Итого: 57 Перечень учебных элементов (сайт www.i-exam.ru) Студент должен: 1. Линейная модель множественной регрессии Спецификация знать: определения «эконометрическая эконометрической модели модель» и «спецификация модели», виды эконометрических моделей по типам зависимости и количеству включенных в нее факторов; минимальный объем выборки, необходимый для построения эконометрической модели; ошибки спецификации Отбор факторов, знать: требования к факторам, включаемым в включаемых в модель модель множественной регрессии, что множественной регрессии отображает матрица парных коэффициентов линейной корреляции, определение понятий «коллинеарные» и «мультиколлинеарные» факторы, методы отбора факторов Фиктивные переменные знать: определение «фиктивные переменные»; примеры фиктивных переменных, используемых в эконометрических моделях; условие включения фиктивных переменных в модель Линейное уравнение знать: классификацию переменных линейного множественной регрессии уравнения множественной регрессии, экономический смысл параметров линейного уравнения множественной регрессии, характеристику теоретической и эмпирической моделей Спецификация знать: определения «эконометрическая эконометрической модели модель» и «спецификация модели», виды эконометрических моделей по типам зависимости и количеству включенных в нее факторов, минимальный объем выборки, необходимый для построения эконометрической модели, ошибки спецификации 2-01-02 Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии 2-01-03 Фиктивные переменные 2-01-04 Линейное уравнение множественной регрессии знать: требования к факторам, включаемым в модель множественной регрессии, что отображает матрица парных коэффициентов линейной корреляции, определение понятий «коллинеарные» и «мультиколлинеарные» факторы, методы отбора факторов знать: определение «фиктивные переменные», примеры фиктивных переменных, используемых в эконометрических моделях, условие включения фиктивных переменных в модель знать: классификацию переменных линейного уравнения множественной регрессии, экономический смысл параметров линейного уравнения множественной регрессии, характеристику теоретической и эмпирической моделей 2. Метод наименьших квадратов (МНК) 1-02-01 1-02-02 1-02-03 1-02-04 2-02-01 2-02-02 2-02-03 Оценка параметров линейных уравнений регрессии Предпосылки МНК, методы их проверки знать: понятие «отклонение выборочного (фактического) значения от расчетного», суть МНК, систему нормальных уравнений МНК знать: предпосылки МНК, обнаружение автокорреляции (критерий Дарбина – Уотсона), гетероскедастичности (критерий Спирмена и тест Гольдфельда – Квандта) и мультиколлинеарности объясняющих переменных (матрица парных коэффициентов корреляции) Свойства оценок параметров знать: понятия «несмещенность», эконометрической модели, «эффективность» и «состоятельность» оценок, получаемых при помощи последствия их нарушения МНК Обобщенный метод знать: методы исключения наименьших квадратов гетероскедастичности и автокорреляции в (ОМНК) остатках, преобразование модели на основе ОМНК (взвешенный МНК) Оценка параметров знать: понятие «отклонение выборочного линейных уравнений (фактического) значения от расчетного», суть регрессии МНК, систему нормальных уравнений МНК Предпосылки МНК, методы знать: предпосылки МНК, обнаружение их проверки автокорреляции (критерий Дарбина–Уотсона), гетероскедастичности (критерий Спирмена и тест Гольдфельда–Квандта) и мультиколлинеарности объясняющих переменных (матрица парных коэффициентов корреляции) Свойства оценок параметров знать: понятия «несмещенность», эконометрической модели, «эффективность» и «состоятельность» оценок, получаемых при помощи последствия их нарушения МНК 2-02-04 Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК) знать: методы исключения гетероскедастичности и автокорреляции в остатках, преобразование модели на основе ОМНК (взвешенный МНК) 3. Оценка качества эконометрической модели 1-03-01 Оценка тесноты связи 1-03-02 Оценка качества подбора уравнения 1-03-03 Проверка статистической значимости эконометрической модели 1-03-04 Оценка значимости параметров эконометрической модели Оценка тесноты связи 2-03-01 2-03-02 Оценка качества подбора уравнения 2-03-03 Проверка статистической значимости эконометрической модели 2-03-04 Оценка значимости параметров модели знать: понятие «поле корреляции», парный коэффициент корреляции как показатель тесноты линейной связи, интервал изменения его значений, множественный коэффициент корреляции знать: показатели «общая», «объясненная» и «остаточная» дисперсии, формулу расчета коэффициента детерминации, характеристику его значения, скорректированный коэффициент детерминации знать: понятия общей, объясненной и остаточной суммы квадратов отклонений, дисперсии на одну степень свободы; проверку статистической значимости модели, Fкритерий Фишера знать: понятие «значимости» параметров эконометрической модели, t-статистика Стьюдента знать: понятие «поле корреляции», парный коэффициент корреляции как показатель тесноты линейной связи, интервал изменения его значений, множественный коэффициент корреляции знать: показатели «общая», «объясненная» и «остаточная» дисперсии, формулу расчета коэффициента детерминации, характеристика его значения, скорректированный коэффициент детерминации знать: понятия «общая», «объясненная» и «остаточная» сумма квадратов отклонений, «дисперсия на одну степень свободы», проверка статистической значимости модели, F-критерий Фишера знать: понятие «значимости» параметров модели, t-статистика Стьюдента 4. Нелинейные модели регрессии 1-04-01 1-04-02 1-04-03 Нелинейные зависимости в экономике Виды нелинейных уравнений регрессии Линеаризация нелинейных моделей регрессии знать: виды нелинейной зависимости между экономическими показателями знать: понятие «уравнение нелинейное по параметрам», «уравнение нелинейное по переменным», «уравнение нелинейное существенно», виды зависимостей для нелинейных уравнений регрессии знать: понятие «линеаризация», основные типы преобразований 1-04-04 Оценка качества нелинейных уравнений регрессии 2-04-01 Нелинейные зависимости в экономике Виды нелинейных уравнений регрессии 2-04-02 2-04-03 2-04-04 Линеаризация нелинейных моделей регрессии Оценка качества нелинейных уравнений регрессии знать: показатели оценки качества нелинейных уравнений регрессии, коэффициент детерминации для нелинейных уравнений знать: виды нелинейной зависимости между экономическими показателями знать: понятие «уравнение нелинейное по параметрам», «уравнение нелинейное по переменным», «уравнение нелинейное существенно», виды зависимостей для нелинейных уравнений регрессии знать: понятие «линеаризация», основные типы преобразований знать: показатели оценки качества нелинейных уравнений регрессии: коэффициент детерминации для нелинейных уравнений, выбор вида модели 5. Характеристики временных рядов 1-05-01 1-05-02 1-05-03 1-05-04 2-05-01 2-05-02 2-05-03 2-05-04 1-06-01 1-06-02 Временные ряды данных: характеристики и общие понятия Структура временного ряда Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов Модели стационарных и нестационарных временных рядов и их идентификация Временные ряды данных: характеристики и общие понятия Структура временного ряда Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов Модели стационарных и нестационарных временных рядов и их идентификация знать: понятия «временной ряд», «уровень временного ряда», компоненты, формирующие уровень временного ряда знать: определение «автокорреляция уровней временного ряда», «автокорреляционная функция», коэффициент автокорреляции знать: методы выравнивания уровней временного ряда, методику построения аддитивной и мультипликативной моделей знать: понятия «стационарный» и «нестационарный» временной ряд, идентификацию временных рядов знать: определения «временной ряд», «уровень временного ряда», компоненты, формирующие уровень временного ряда знать: определение «автокорреляция уровней временного ряда», «автокорреляционная функция», коэффициент автокорреляции знать: методы выравнивания уровней временного ряда, методику построения аддитивной и мультипликативной моделей знать: понятия «стационарный» и «нестационарный» временной ряд, идентификацию временных рядов 6. Система линейных одновременных уравнений Общие понятия о системах знать: определение понятия «система уравнений, используемых в линейных одновременных уравнений», эконометрике преимущества использования систем уравнений Классификация систем знать: классификационные признаки и три уравнений класса систем эконометрических уравнений 1-06-03 1-06-04 2-06-01 2-06-02 2-06-03 2-06-04 Идентификация систем эконометрических уравнений знать: понятия «эндогенные переменные» и «экзогенные переменные», «структурная формы модели» и «приведенная формы модели», алгоритм перехода к структурной форме модели от приведенной формы системы одновременных уравнений (СОУ) Методы оценки параметров знать: методы оценки параметров систем систем одновременных линейных одновременных уравнений, уравнений: косвенный метод алгоритм применения косвенного метода наименьших квадратов наименьших квадратов (КМНК) и (КМНК) и двухшаговый двухшагового метода наименьших квадратов метод наименьших (ДМНК) квадратов (ДМНК) Общие понятия о системах знать: определение «система линейных уравнений, используемых в одновременных уравнений», преимущества эконометрике использования систем эконометрических уравнений Классификация систем знать: классификационные признаки и три эконометрических класса систем эконометрических уравнений уравнений Идентификация систем знать: определения «эндогенные» и эконометрических «экзогенные» переменные, понятия уравнений «структурной» и «приведенной» формы модели, процедуру перехода от структурной формы к приведенной форме системы одновременных уравнений (СОУ) Методы оценки параметров знать: методы оценки параметров систем систем одновременных линейных одновременных уравнений, уравнений: косвенный метод алгоритм косвенного метода наименьших наименьших квадратов квадратов (КМНК) и двухшагового метода (КМНК) и двухшаговый наименьших квадратов (ДМНК) метод наименьших квадратов (ДМНК) Шкала оценивания «2» – 60% и менее «3» – 61-80% «4» – 81-90% «5» – 91-100% Типовое контрольное задание (контрольная работа, тест, кейс-задание и пр.) Структура ПИМ (сайт www.i-exam.ru) 1. Раздел: Линейная модель множественной регрессии 1.1. Спецификация эконометрической модели 1.2. Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии 1.3. Фиктивные переменные 1.4. Линейное уравнение множественной регрессии 2. Раздел: Метод наименьших квадратов (МНК) 2.1. Оценка параметров линейных уравнений регрессии 2.2. Предпосылки МНК, методы их проверки 2.3. Свойства оценок параметров эконометрической модели, получаемых при помощи МНК 2.4. Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК) 3. Раздел: Оценка качества эконометрической модели 3.1. Оценка тесноты связи 3.2. Оценка качества подбора уравнения 3.3. Проверка статистической значимости эконометрической модели 3.4. Оценка значимости параметров эконометрической модели 4. Раздел: Нелинейные модели регрессии 4.1. Нелинейные зависимости в экономике 4.2. Виды нелинейных уравнений регрессии 4.3. Линеаризация нелинейных моделей регрессии 4.4. Оценка качества нелинейных уравнений регрессии 5. Раздел: Характеристики временных рядов 5.1. Временные ряды данных: характеристики и общие понятия 5.2. Структура временного ряда 5.3. Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов 5.4. Модели стационарных и нестационарных временных рядов и их идентификация 6. Раздел: Система линейных одновременных уравнений 6.1. Общие понятия о системах уравнений, используемых в эконометрике 6.2. Классификация систем уравнений 6.3. Идентификация систем эконометрических уравнений 6.4. Методы оценки параметров систем одновременных уравнений: косвенный метод наименьших квадратов (КМНК) и двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК) 7. Кейс-задания Примеры тестовых заданий по разделам (темам): 1. Раздел: Линейная модель множественной регрессии Тема: Фиктивные переменные При исследовании зависимости потребления мяса от уровня дохода и пола потребителя можно рекомендовать … использовать фиктивную переменную – пол потребителя разделить совокупность на две: для потребителей женского пола и для потребителей мужского пола - использовать фиктивную переменную – уровень дохода - исключить из рассмотрения пол потребителя, так как данный фактор нельзя измерить количественным образом 2. Раздел: Метод наименьших квадратов (МНК) Тема: Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК) При нарушении гомоскедастичности остатков и наличии автокорреляции остатков рекомендуется применять _____________ метод наименьших квадратов. (обобщённый) 3. Раздел: Оценка качества эконометрической модели Тема: Оценка качества нелинейных уравнений регрессии При расчете уравнения нелинейной регрессии , где y – спрос на продукцию, ед.; x – цена продукции, руб., выяснилось, что доля остаточной дисперсии в общей меньше 20%. Коэффициент детерминации для данной модели попадает в отрезок минимальной длины … ([0,8; 1] 4. Раздел: Нелинейные модели регрессии Тема: Виды нелинейных уравнений регрессии. Среди предложенных нелинейных зависимостей (внутренне нелинейной) является … нелинейной существенно 5. Раздел: Характеристики временных рядов Тема: Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов Для мультипликативной модели временного ряда Y = T · S · E сумма скорректированных сезонных компонент равна … (0) 6. Раздел: Система линейных одновременных уравнений Тема: Общие понятия о системах уравнений, используемых в эконометрике Левая часть системы эконометрических уравнений представлена совокупностью _________ переменных. (зависимых; эндогенных) 7. Кейс-задания Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1 По обследованию 12 случайно выбранных семей характеристики показателей накоплений, дохода и имущества представлены в таблице. Построена матрица парных коэффициентов корреляции Тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии, характеризует … Решение: Частный коэффициент корреляции характеризует тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии. Коэффициент парной корреляции между фактором и результатом характеризует тесноту связи между фактором и результатом без устранения влияния других факторов, включенных уравнение регрессии. С помощью частного F-критерия Фишера можно проверить все коэффициенты регрессии в предположении, что соответствующий фактор был введен в уравнение регрессии последним. Ответ: частный коэффициент корреляции Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2 Для сравнительной оценки влияния факторов на результат используются такие показатели, как … Решение: Стандартизированный коэффициент регрессии показывает, на сколько сигм в среднем изменится результат, если фактор увеличится на 1 сигму (при неизменном среднем уровне других факторов). Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится результат, если фактор увеличится на 1 процент (при неизменном среднем уровне других факторов). Коэффициент регрессии в уравнении множественной регрессии показывает на сколько единиц измерения в среднем изменится результат, если фактор увеличится на единицу измерения (при неизменном среднем уровне других факторов). Для сравнительной оценки влияния факторов на результат используют коэффициенты эластичности и стандартизированные коэффициенты регрессии, поскольку при вычислении переменные заданы как центрированные и нормированные. Коэффициент регрессии нельзя использовать для сравнения степени влияния факторов на результат, поскольку коэффициент регрессии в уравнении множественной регрессии показывает, на сколько единиц измерения в среднем изменится результат, если фактор увеличится на единицу измерения данного фактора (при неизменном среднем уровне других факторов). Так как разброс по различным факторам как правило существенно отличается, то коэффициенты регрессии нельзя сравнивать между собой. Стандартная ошибка коэффициента регрессии используется для вычисления tстатистики, нужной для проверки значимости коэффициента регрессии, и их нельзя сравнивать друг с другом. Ответ: коэффициенты эластичности; стандартизированные коэффициенты регрессии Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3 На основании сравнения частных F-критериев Фишера (Fтабл=5,12) можно утверждать, что фактор … Ответ: х1 целесообразно включать в уравнения регрессии после того, как в него был включен фактор х2 х2 целесообразно включать в уравнения регрессии после того, как в него был включен фактор х1 Решение: Частные F-критерии Fx1 и Fx2 оценивают статистическую значимость присутствия факторов х1 и х2 в уравнении множественной регрессии, оценивают целесообразность включения одного фактора после другого. Fx1 оценивает целесообразность включения в уравнения факторов х1 после того, как в него был включен фактор х2, а Fx2 указывает на целесообразность включения в модель фактора х2 после фактора х1. Чтобы вычислить коэффициент детерминации, воспользуемся формулой Коэффициенты . парной равны , выполним по формулам = Будем считать х1 – корреляции доход, х2 – имущество. известны и Расчет стандартизированных коэффициентов = 0,7236; = = -0,4467. Итак, коэффициент детерминации равен =0,88·0,7236+(-0,7)·(-0,4467)=0,9495. Частные F-критерии = 81,89> Fтабл, значит, целесообразно включить в уравнения регрессии фактор х1 после того, как в него был включен фактор х2. = 31,21> Fтабл, значит, целесообразно включить в уравнения регрессии факторх1 после того, как в него был включен фактор х2. Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 4 Свободный член уравнения в естественной форме равен … (Полученный ответ округлите до сотых.) Решение: Для построения уравнения в естественной форме воспользуемся формулой По . Итак, формуле рассчитаем . свободный член уравнения в естественной форме = 3,7083 - 0,11 · 40 - ( -0,03)·48,0833=0,75. Примерный перечень вопросов к зачету по курсу «Эконометрика», 4 курс, направление подготовки 080500.62 «Бизнес-информатика» 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Эконометрика и её место в системе экономических знаний. Предмет и задачи и методы эконометрики. Экономические и эконометрические модели. Этапы и проблемы эконометрического моделирования. Классификация переменных и данных эконометрического моделирования. Типы данных. Парная регрессионная модель и корреляция: спецификация модели, виды моделей. Линейная модель парной регрессии. Смысл и оценка параметров. Оценка существенности уравнения в целом и отдельных его параметров (Fкритерий Фишера и t-критерий Стьюдента). Прогноз по линейному уравнению регрессии. Средняя ошибка аппроксимации. Нелинейная регрессия. Классы нелинейных регрессий. Множественная линейная регрессионная модель. Отбор факторов при построении уравнения множественной регрессии. 10. Оценка параметров уравнения множественной регрессии. 11. Множественная корреляция, индекс множественной детерминации. 12. Частные коэффициенты корреляции. 13. F критерий Фишера и частный F -критерий Фишера для уравнения множественной регрессии. 14. t-критерий Стьюдента для уравнения множественной регрессии. 15. Фиктивные переменные во множественной регрессии. 16. Тест Чоу. 17. Предпосылки МНК. Традиционный МНК. Обобщенный МНК. 18. Эконометрическая модель наблюдений с гетероскедастичными остатками. 19. Общее понятие о системах экономических уравнений; классификация систем. 20. Системы взаимосвязанных уравнений. Структурная и приведенная формы модели. 21. Идентификация уравнения и системы. Необходимое и достаточные условия. 22. Оценивание параметров структурной модели. Применение систем эконометрических уравнений. 23. Методы оценки параметров структурной формы модели. 24. Основные элементы временного ряда. 25. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры. 26. Аддитивная модель временного ряда. 27. Мультипликативная модель временного ряда. 28. Специфика статистической оценки взаимосвязи двух временных рядов. 29. Методы исключения тенденции: метод отклонений от трендов, последовательных разностей, включения в модель фактора времени. 30. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона. 9.
