контр раб 9 класс

Отдел образования
Симферопольской районной государственной администрации
Гвардейский УВК «Общеобразовательная школа I – III ступеней - гимназия»
Симферопольской районной государственной администрации
в Автономной Республике Крым
(углубленное изучение)
Составила учитель математики
Кожевникова Т.В.
2012г.
Алгебра, 9класс
ГвардейскиЙ УВК
Контрольная работа №1
Вариант 1
Вариант 2
Часть 1.
К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая
обозначает номер выбранного Вами ответа. За правильно выполненное задание - 1 балл
1. Вычислите значение выражения: 23  (23 )2  20.
А).16
Б).
1
8
1. Вычислите значение выражения: (23 )2  23  22.
В).4
2 Решите неравенство: 2  x  х  1
А).  ;0,5;
Б). 0,5;   ;
 х  2  1  3x,
3. .Решите систему неравенств: 
5 х  7 x  9.
А)  1;  
Б).  ; 1
4. Упростите выражение:
2. Решите неравенство: 3х  3  х  5
В).  1;  
Г).  ; 1
3х  6 x  1,
3. Решите систему неравенств: 
11x  13  x  3.
В).  4;1,5
Г). 1,5;4 
x  2 6x  6
x 6
А). x  6
Г) 2.
4. Упростите выражение:
Б). b  4
В)
x 6
b  8 b  16
b 4
Г).
b 4
Часть 2.
К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл
5. Решите задачу:
Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше
скорости второго, поэтому 120 км он проезжает на 2 ч
быстрее, чем второй велосипедист. Найдите скорость
каждого велосипедиста.
5. Решите задачу:
Теплоход прошел 100 км по течению реки и 64 км
против течения, затратив на весь путь 9 ч. Найдите
скорость теплохода в стоячей воде, если скорость
течения реки равна 2 км/ч.
6.Докажите тождество:
 1
16
2
1 
8a
:


1


4
2
2
2
2
 a  2    a  2  a  4  a  2    a  2 
6.Докажите тождество:
a  11  a  5
a7
  a3
 2
 2
:
 1
a  9  a  81 a  18a  81   a  9 
2
Часть 3.
Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное
задание - 2 балла
7. Решите уравнение:


x  2  x 2  2 x  24   0
7.Решите уравнение:


x  3  x 2  4 x  21  0
8. Решите уравнение: 4  x  2 х  2  5  2 x.
8. Решите уравнение: 5х  2  7 х  3  1  2 x.
9. Решите уравнение:
1 
1


4  х 2  2   12  х    47  0
х 
х


9. Решите уравнение:
1  
1

3  х 2  2   5  х    16  0
х  
х

Алгебра, 9класс
Гвардейский УВК
Контрольная работа №2
Вариант 1
Вариант 2
Часть 1
К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл
1.Докажите неравенство:
 3a  2  2a  4    2a  5
2
1.Докажите неравенство:
 4a  1 a  1   a  3 a  3
3  4a  12  .
a2
 2a  b , где b 0 .
b
a2  4
3.Докажите неравенство
 a2  3 .
2
2.Докажите, что
3 a2  a  .
a3
 3a  2b , где a 0 , b
b2
x2  6
3.Докажите неравенство
 x2  2 .
4
2. Докажите, что
0.
4.Известно, что x 0 и xy  12 . Найдите 4. Известно, что x 0 и xy  10 . Найдите
наименьшее значение выражения x  3 y .
наибольшее значение выражения 5 x  2 y .
Часть 2
Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное
задание - 2 балла
5.Докажите неравенство
2
2
2
6.Известно,
что
5.Докажите неравенство
4
a c b
a b  c 
         .
c b a
b c a
Докажите неравенство
a   0;1 , b   0;1 , a  b 
1  a 1  b  
4
4
a b c
a b  c 
         .
b c a
b c a
3
.
4
1 6.Известно,
a  1, b  1 .
что
.
2
неравенство ab  1  a 2 1  b2   1 .
Докажите
Часть 3
Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное
задание - 4 балла
7.Докажите, что если x 2  y 2  z 2  44 , то
3x  y  z  22 .
7.Докажите,
2x  y  z  4
что
2
.
3
если
x2  3 y 2  z 2  2 ,
то
Алгебра, 9класс
Гвардейский УВК
Контрольная работа №3
Вариант 1
Вариант 2
Часть 1.
К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая
обозначает номер выбранного Вами ответа. За правильно выполненное задание - 1 балл
1. Найдите нуль функции y  3 x  9
1. Найдите нуль функции y  27  9 x
А).12
Б).3
2.На рисунке изображен график функции
y  f ( x) , заданной на промежутке  3;5 .
В).0
Г) -3.
2.На рисунке изображен график функции
y  f ( x) , заданной на промежутке  3;5 .
укажите промежуток возрастания этой функции
А).
 2;5;
Б).  3;2 ;
3.Найдите область значений функции y  f ( x)
(см. рисунок к заданию 2)
А)  1;4;
Б).  3;5;
укажите промежуток убывания этой функции
В).  3;3
Г). 3;5
3.Найдите область значений функции y  f ( x)
(см. рисунок к заданию 2)
В).  1;6
Г). 1;4
4.Укажите точку, через которую проходит график 4.Укажите точку, через которую проходит график
функции y  4 x 2  6 x  2
функции y  4 x 2  2 x  6
А).  1;12
Б).  0; 2 
В) 1;8 
Г).  1;8
Часть 2.
К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл
5. Найдите max f  x  и min f  x  , если
M
5.Найдите max f  x 
M
M
f  x   x2  6 x  10, M 
1
f  x   x  , M   0;  
x
6.Исследуйте на четность функцию: y 
и
x2 1
x2 1 .
min f  x  ,
M
если
6.Исследуйте на четность функцию:
y
 x 1 x  1 .
Часть 3.
Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное
задание - 3 балла
7.Решите уравнение: x3  2 x x  1  12 .
7.Решите уравнение: 4 x3  3x 4 x  1  2 .
8.Постройте график функции
4
 x , если x 2,

y  3  2 x, если x   2;0  ,
 2
2 x , если x 0.

8.Постройте график функции
2 x 2 , если x 1,

 2
y   , если x  1; 4  ,
 x
 x , если x  4.
Алгебра, 9класс
Гвардейский УВК
Контрольная работа №4
Вариант 1
Вариант 2
Часть 1.
К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая
обозначает номер выбранного Вами ответа. За правильно выполненное задание - 1 балл
1.Какая из приведенных функций является
1.Какая из приведенных функций не является
линейной?
квадратичной?
2
А). y  2 x  4
Б). y  2 x  4 x
В). y  2  4 x 2
Г). y  4  2 x 2
2.Найдите координаты вершины параболы: 2.Найдите координаты вершины параболы:
y   x  2  9
y   x  9  2
2
А).
2
 2;9 ;
Б).  2;9  ;
В).  9;2  ;
3.Укажите формулу, задающую функцию, график
которой изображен на рисунке.
Г).  9;2 
3.Укажите формулу, задающую функцию, график
которой изображен на рисунке.
А) y   x  3 x  1 ; Б). y   x  3 x  1 ;
В). y   x  3 x  1 ; Г). y   x  3 x  1 ;
4.Укажите точку, принадлежащую графику 4. Укажите точку, принадлежащую графику
функции, который изображен на рисунке к функции, который изображен на рисунке к
заданию 3.
заданию 3.
А).  7; 24
Б).  5; 32 
В)  5;48
Г).  7;24
Часть 2.
К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл
5.Постройте график функции f  x   x2  4x  3 .
5. Постройте график функции f  x   x2  2x  3 .
Пользуясь графиком функции, найдите:
1) f  4  ;
Пользуясь графиком функции, найдите:
1) f  2  ;
2) корни уравнения f  x   1;
2) корни уравнения f  x   5;
3) нули функции;
3) нули функции;
4) промежутки возрастания и убывания
7) промежутки возрастания и убывания
функции;
функции;
5) значения аргумента, при которых функция
8) значения аргумента, при которых функция
принимает положительные значения;
принимает положительные значения;
6) область значений функции.
9) область значений функции.
6.При каких значениях параметра a прямая
6.При каких значениях параметра a прямая
2
2
y   x  4 имеет с параболой y  x  3x  a одну
y  x  1 имеет с параболой y  x  2ax  3 одну
общую точку
общую точку
Часть 3.
Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное
задание - 3 балла
7.Постройте график функции: y 
x 1 1
8.При каких значениях параметра a уравнение
2 x  a  1  x  1 имеет единственный корень?
7.Постройте график функции: y 
x 1 1
8.При каких значениях параметра a уравнение
3 x  a  2  2  x имеет единственный корень?
Алгебра, 9класс
Гвардейский УВК
Контрольная работа №5
Вариант 1
Вариант 2
Часть 1.
К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая
обозначает номер выбранного Вами ответа. За правильно выполненное задание - 1 балл
1.Решите неравенство: (𝑥 − 1)(𝑥 + 2) > 0
1. решите неравенство: (𝑥 + 5)(𝑥 − 7) < 0
А).  2;1
Б).  5;7 
В).  ; 5   7;  
Г).  ; 2  1;  
2.Найдите множество решений неравенства: x 2  64
А).  8;8
Б).  4;4
6 x
0
x5
А).  5;6
Б).  5;7 
В).  ; 4   4;  
3.Решите неравенство:
4.Найдите
наибольшее
целое
2
неравенства: 1,5 x  2 x  2 0
А). -7;
Б).-2;
2.Найдите множество решений неравенства: x 2  16
Г).  ; 8  8;  
3.Решите неравенство:
В).  ; 5   7;  
x5
0
7x
Г).  ; 5  6;  
решение 4.Найдите
наибольшее
целое
2
неравенства: 2 x  15 x  25  0
В).-6;
решение
Г).-3.
Часть 2.
К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл
5.Решите неравенство графическим методом: 5.Решите неравенство графическим методом:
 x2  6 x  5 0 .
 x2  4x  3 0 .
6. Решите неравенство: x 2  3x  x  5
6.Решите неравенство: x 2  3 x x  4
Часть 3.
Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное
задание - 2 балла
7.Решите неравенство:
x2  5x  4
x2  6x  9
0
8.Решите неравенство:
x
2
 4 x  5 x  5 x  6  0.
2
9.При каких значениях параметра a из
неравенства 2 x 2  x 0 следует неравенство
ax2  2  a  3 x  a 1 0 ?
7.Решите неравенство:
x2  4x  4
0
x 2  x  12
8.Решите неравенство:
x
2
 5 x  4  x 2  7 x  10  0.
9. Найдите все значения параметра a , при
которых из неравенства ax2  2  a  2 x  a  5
следует неравенство x  3x  2
2
0?
0