Document 4033760

В.Б. ШАЛИН, А.Н. ТРОПИН
Санкт-Петербургский государственный университет
аэрокосмического приборостроения
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИОННЫХ СТРАТЕГИЙ
И ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ СИНТЕЗА ОПТИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ
В работе представлен новый подход к решению задач проектирования многослойных оптических
покрытий с использованием эволюционных стратегий на основе генетических алгоритмов. Рассмотрены
основные преимущества данного метода проектирования оптических покрытий.
Расширение спектрального диапазона работы оптических приборов в ультрафиолетовую и видимую
области спектра приводят к усложнению конструкций интерференционных покрытий, наносимых на
преломляющие и отражающие грани оптических элементов. Под конструкцией интерференционных
покрытий понимаются толщины слоёв, из которых формируются покрытия, и показатели преломления
плёнкообразующих материалов этих слоёв. Покрытие может состоять из десятков слоёв разной толщины и
состава. Выбор конструкции, спектральная характеристика которой удовлетворяла бы заданным
требованиям, является достаточно сложной задачей, часто не имеющей однозначного решения. Для
проектирования многослойных оптических покрытий, в основном, используется подход, основанный на
минимизации оценочной функции – функции качества [1]. Существующие на сегодняшний день программы
синтеза не только трудоёмки и требуют больших временных затрат, но не всегда дают однозначное
решение. Примером таких программ могут служить метод градиентного спуска и переборный метод. Для
реализации метода градиентного спуска необходимы громоздкие вычисления градиента функции качества,
при этом не исключена вероятность попадания функции качества в локальный оптимум. При решении задач
синтеза методом перебора требуются большие временные затраты для вычисления функции качества в
каждой точке пространства.
В настоящее время в задачах многопараметрической оптимизации и проектирования в различных
областях науки и техники получили развитие генетические алгоритмы, которые позволяют находить
оптимальное решение задач синтеза. Основными задачами в адаптации генетического алгоритма для
решения задач многопараметрической оптимизации и проектирования оптических покрытий являются
разработка и исследование генетических операторов кроссинговера, мутации и селекции [2], выбор способа
кодирования альтернативных решений. Применительно к задачам проектирования оптических покрытий
основное отличие этих методов заключается в том, что в процессе нахождения оптимального решения нет
необходимости вычислять производные функции качества, что существенным образом сказывается на
быстродействии и эффективности алгоритмов. В основе работы генетических алгоритмов лежит
моделирование некоторых механизмов популяционной генетики: манипулирование хромосомным набором
при формировании генотипа новой особи путем наследования участков хромосомных наборов родителей
(кроссинговер), случайное изменение генотипа, известное в природе как мутация. Также важным
механизмом, заимствованным у природы, является процедура естественного отбора, направленная на
улучшение от поколения к поколению приспособленности членов популяции. Генетический алгоритм – это
комбинация двух методов: переборного и градиентного спуска. Механизмы скрещивания и мутации
реализуют переборную часть метода, а отбор наилучших решений – метод градиентного спуска.
Генетический алгоритм осуществляет одновременный поиск по многим направлениям за счет
использования популяции возможных решений.
Так же одним из преимуществ методов, использующих генетические алгоритмы, является получение не
единственного квазиоптимального решения, а набора альтернативных решений с заданной точностью
удовлетворяющих требованиям. Из полученных решений выбирается наиболее подходящая структура
покрытия. Критерием выбора могут служить результаты исследования воспроизводимости спектральных
характеристик покрытий, анализ устойчивости к ошибкам в толщинах и показателей преломления каждого
слоя покрытия [3], или результаты предпроизводственного анализа.
Список литературы
1. Baumeister P. Design of Multilayer Filters by Successive Approximations. J. Opt. Soc. Amer. 1958. V.48. P.
955-957.
2. Шалин В.Б., Тропин А.Н. Синтез оптических покрытий с применением генетических алгоритмов.
Научно-технический вестник ИТМО. 2011. №5(75). С.1-5.
3. Шалин В.Б. Проектирование оптических покрытий с устойчивыми спектральными характеристиками
с применением генетических алгоритмов. I Всероссийский Конгресс молодых ученых. Сборник тезисов.
СПб, 2012. С.23-24.