РП совр проб пм - Новгородский государственный университет

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени ЯРОСЛАВА МУДРОГО
_________________________________________________________________________________
Инстит ут электронных и информационных систем
Кафедра «Прикладная математика и информатика»
УТВЕРЖДАЮ
Ректор ИЭиИС,
профессор
Селезнев Б.И.
___________________
«___»_________200 г.
СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИКЛАДНОЙ
МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
Дисциплина для направления
010500.68
«Прикладная математика и инфо рматика
СОГЛАСОВАНО
Начальник УМУ
______________Е.И.Грошев
«___»__________200
Принята на заседании
кафедры ПМ
Профессор
_______А.В. Колногоров
г.
«____»__________200
г.
Разработал:
Доцент кафедры ПМ
___________Т.В. Жгун
«___»__________200
г.
2
Введение
Дисциплина “ Современные проблемы прикладной математики и информатики” входит в
учебный план подготовки магистров по направлению 010500.68 - "Прикладная математика и
информатика" в блок ДНМ - дисциплины направления специализированной подготовки
(федеральный компонент ДНМ.01), всего часов 185.
Целью курса является
изложение основных методов построения и анализа сложных
математических моделей; алгоритмов для исследования математических моделей с
использованием ЭВМ. Курс призван дать обзор некоторых актуальных научных проблем
прикладной математики и информатики, а также существующих в настоящее время методов,
подходов и средств решения данных проблем.
1 Объем дисциплины, виды учебной работы и формы контроля
для направления 100500.68 – прикладная математика и информатика
Т а б л и ц а 1. 1 – Д н ев н а я фо р м а о бу ч е н и я
для направления 100500.68 – прикладная математика и информатика
Вид учебной работы
Часов по семестрам
Всего часов
11 семестр
Аудиторные занятия:
- лекции;
- практические занятия;
- семинары;
- лабораторные работы.
Самостоятельная работа:
- курсовой проект;
- расчетно-графическая работа;
- реферат;
- контрольная работа;
- прочее
Всего
Вид итогового контроля
68
34
34
68
34
34
117
117
117
185
зачет
117
185
зачет
3
2 Содержание дисциплины
Т а б л и ц а 2. 1 – С од е р жа н и е т е ор ет и че с к и х з ан ят и й
для направления 010500.68 – прикладная математика и информатика
Трудоемкость в часах
Тема теоретических занятий
Очная форма
ауд.
1 Понятие «мягкие вычисления» (SOFT
COMPUTING) .
Data mining (интеллектуальный анализ данных –
ИАД).
Определение Data Mining. Актуальность технологий
Data Mining как средств обработки больших объемов
информации. Сферы применения DM. Типы
закономерностей, определяемые DM. Постановки задач и
их основные математические схемы. Математический
инструментарий DM. Классификация средств.
Основные принципы и положения разработки
информационных аналитических систем. Статистические
пакеты DM и типовые задачи.
Дерево решений, как технология DM (SEE5). Классы
систем и методов Data Mining.Процесс поддержки
принятия решений, основанный на поиске в данных
скрытых закономерностей.
Генетический алгоритм (эволюционные вычисления)
Эволюционная кибернетика. Сфера и методы
исследований эволюционной кибернетики. Модели
возникновения молекулярно-генетических
кибернетических систем.
Общие модели эволюции. Методы теоретической
популяционной генетики.
Генетический алгоритм.
Преимущества генетических алгоритмов. Недостатки
генетических алгоритмов.
Простейший генетический алгоритм, схема, теорема
Холланда. Роль "не элитных" особей в элитарном ПГН.
Классический (одноточечный) кроссинговер.
Двухточечный кроссинговер. Унифицированный
(однородный) кроссинговер. Дифференциальное
скрещивание. Исходники некоторых кроссинговеров.
Инверсия и переупорядочение. Эпистаз. Ложный
оптимум. Инбридинг, аутбридинг, селективный выбор,
панмиксия.
Динамическая самоорганизация параметров ГА. Метод
миграции и искусственной селекции.
Метод
СРС
4
8
6
12
4
Трудоемкость в часах
Тема теоретических занятий
Очная форма
ауд.
СРС
прерывистого равновесия.
Генетическое программирование. Деревья поколений.
Терминальный алфавит, функциональный базис и их
свойства.
Оценка
эффективности
генетического
алгоритма.
Нейронные сети.
Математическая
модель
нейрона.
Основные
нейросетевые парадигмы.
Применение генетического
подхода в обучении нейронной сети. . Направление
исследований "Искусственная жизнь" – эволюционные и
нейросетевые методы. (From Animal to Animat) –
естественнонаучный
подход
к
Искусственному
интеллекту. Философские аспекты эволюционной
кибернетики.
3
6
4
8
2
5
Нечеткие множества.
Нечеткое множество, нечеткая и лингвистическая
переменная. Операции над нечеткими множествами.
Нечеткие множества в моделях управления и
искусственного интеллекта
2. Математические модели и компьютерные
технологии для анализа и прогноза экономики
Прогнозирование – важнейший элемент системы
управления экономикой.
Понятие прогнозирования, Социально - экономическая
система страны как объект государственного управления,
логико-информационная модель управления экономикой
страны.
Основные методы прогнозирования социально –
экономических процессов. Классификация методов
прогнозирования
и
основные
группы
методов
прогнозирования.
Информационное обеспечение макроэкономического
прогнозирования.
Общая характеристика прогнозноаналитической информации, система норм, нормативов и
индикаторов развития, система национальных счетов и
межотраслевой баланс производства и распределения
продукции.
Базовые и социально – экономические прогнозы и их
краткие характеристики.
Система социально – экономического прогнозирования в
5
Трудоемкость в часах
Тема теоретических занятий
Очная форма
ауд.
СРС
России и в зарубежных странах. (США, Японии,
Великобритании и России.)
Прогнозирование экономики России на примере
построения прогноза с использованием динамической
модели межотраслевого баланса. Краткая характеристика
динамической
модели
межотраслевого
баланса.
Проблемы информационного обеспечения модели.
Методика построения прогнозов с использованием
динамической модели межотраслевого баланса.
Анализ перестройки и реформы российской
экономики методами математического
моделирования.
Анализ процессов структурных перестроек в экономике.
Моделирования сложных систем. Системный анализ
развивающейся экономики. Полная система уравнений
материальных и финансовых балансов. методы
агрегирования исходных микроэкономических описаний.
Структура экономики СССР и ее эволюция в период
перестройки. Структура советской экономики
предопределила ход экономической реформы. Эволюция
структуры экономики России по ходу реформы
1
2
Жесткие и мягкие модели перестройки.
3. Фундаментальные проблемы использования
высокопроизводительных вычислительных систем
Высокопроизводительные вычислительные системы
и области их применения
Общие требования, предъявляемые к современным
высокопроизводительным системам. Суперкомпьютеры в
России. Архитектура современных суперкомпьютеров .
Векторные
суперкомпьютеры
[SIND].
Многопроцессорные
векторные
суперкомпьютеры
(MIMD). Многопроцессорные SMP-серверы на базе
микропроцессоров RISC-архитектуры [MIMD]. Кластеры
[MIMD]. МРР-системн (MIMD)
Методы оценки производительности. Международный
рейтинг «Тор 500».
Проблемы суперкомпьютерной отрасли.
Методы оценки производительности. Международный
рейтинг «Тор 500».
2
4
1
2
6
Трудоемкость в часах
Тема теоретических занятий
Очная форма
ауд.
GRID-технологии

Основные идеи GRID-систем Различные аспекты
интеграции ресурсов в GRID-системах Развитие работ по
GRID-технологиям за рубежом Инфраструктура для
реализации GRID-технологий. GEMS: интеграция баз
данных. Т-система: интеграция вычислительных
мощностей. . T-GRID: испытательный стенд для
отработки использования Т-системы для интеграции
вычислительных мощностей в GRID-системах
СРС
1
2
4. Некоторые проблемы современной прикладной
математики и Theoretical Computer Science.
Проблема обеспечения надежности вычислений при
ограничении точности исходных данных.
Корректные, некорректные и промежуточные задачи.
Некорректные задачи. Задачи, промежуточные между
корректными и некорректными. Дифференциальные
уравнения, их преобразования. Устойчивость решений.
Примеры изменения корректности при преобразованиях.
Общая проблема надежности вычислений и корректности
математических моделей. Методы избежания ошибок при
применении стандартных прикладных программ
MATLAB, MATHCAD и др.
4
7
2
4
4
7
Жесткие" и "мягкие" математичексие модели.
Интервальная математика
Интервальные числа и их свойства. Алгебраические
системы интервальных чисел Задачи анализа и
линейной алгебры в интервальной математике.
Интервальные методы методы решения
дифференциальных уравнений. Проблемы реализации
интервальных методов на компьютере.
1.
Всего
34
Т а б л и ц а 2. 2 – С од е р жа н и е п р ак т и ч е с к и х
для направления 010500.68 – прикладная математика и информатика
67
7
Трудоемкость в часах
Тема практических занятий
Очная форма
ауд.
СРС
1. Data mining (интеллектуальный анализ данных –
ИАД).

Определение Data Mining. Сферы применения DM.
Типы закономерностей, определяемые DM. Постановки
задач и их основные математические схемы.
Математический инструментарий DM. Классификация
средств.
Основные принципы и положения разработки
информационных аналитических систем.
Статистические пакеты DM и типовые задачи.
Дерево решений, как технология DM (SEE5).
Генетические алгоритмы в DM. Алгоритмы
ограниченного перебора и логические правила
(Если:то) в технологии DM. Технология выявления
логических закономерностей в данных (от
математической модели к логическим правилам и
программной реализации)
Генетический алгоритм(эволюционные вычисления)
Общие модели эволюции. Методы теоретической
популяционной генетики.
Простейший генетический алгоритм, схема, теорема
Холланда.
Классический (одноточечный)
кроссинговер. Двухточечный кроссинговер.
Унифицированный (однородный) кроссинговер.
Дифференциальное скрещивание. Инверсия и
переупорядочение. Эпистаз. Ложный оптимум.
Инбридинг, аутбридинг, селективный выбор, панмиксия.
Динамическая самоорганизация параметров ГА. Метод
миграции и искусственной селекции.
Метод
прерывистого равновесия.
Генетическое программирование. Деревья поколений.
Терминальный алфавит, функциональный базис и их
свойства.
Оценка
эффективности
генетического
алгоритма.
Нейронные сети.
Математическая
модель
нейрона.
Основные
нейросетевые парадигмы.
Применение генетического
подхода в обучении нейронной сети. Направление
исследований "Искусственная жизнь" – эволюционные и
4
7
6
9
3
5
8
Трудоемкость в часах
Тема практических занятий
Очная форма
ауд.
СРС
нейросетевые методы. (From Animal to Animat) –
естественнонаучный
подход
к
Искусственному
интеллекту. Философские аспекты эволюционной
кибернетики.
Нечеткие множества.
Нечеткое множество, нечеткая и лингвистическая
переменная. Операции над нечеткими множествами.
Нечеткие множества в моделях управления и
искусственного интеллекта
4
6
2
3
2. Математические модели и компьютерные
технологии для анализа и прогноза экономики
Прогнозирование – важнейший элемент системы
управления экономикой.
Базовые и социально – экономические прогнозы и их
краткие характеристики.
Система социально – экономического прогнозирования в
России и в зарубежных странах. (США, Японии,
Великобритании и России.)
Прогнозирование экономики России на примере
построения прогноза с использованием динамической
модели межотраслевого баланса. Краткая характеристика
динамической
модели
межотраслевого
баланса.
Проблемы информационного обеспечения модели.
Методика построения прогнозов с использованием
динамической модели межотраслевого баланса.
Анализ перестройки и реформы российской
экономики методами математического
моделирования.
Анализ процессов структурных перестроек в экономике.
Моделирования сложных систем. Системный анализ
развивающейся экономики. Полная система уравнений
материальных и финансовых балансов. методы
агрегирования исходных микроэкономических описаний.
Эволюция структуры экономики России по ходу
реформы
3. Фундаментальные проблемы использования
высокопроизводительных вычислительных
систем
Высокопроизводительные вычислительные системы
и области их применения
Общие требования, предъявляемые к современным
высокопроизводительным системам. Суперкомпьютеры в
2
3
9
Трудоемкость в часах
Тема практических занятий
Очная форма
ауд.
России. Архитектура современных суперкомпьютеров .
Векторные
суперкомпьютеры
[SIND].
Многопроцессорные
векторные
суперкомпьютеры
(MIMD). Многопроцессорные SMP-серверы на базе
микропроцессоров RISC-архитектуры [MIMD]. Кластеры
[MIMD]. МРР-системн (MIMD)
Методы оценки производительности. Международный
рейтинг «Тор 500».
Проблемы суперкомпьютерной отрасли.
Методы оценки производительности. Международный
рейтинг «Тор 500».
GRID-технологии

Основные идеи GRID-систем Различные аспекты
интеграции ресурсов в GRID-системах Развитие работ по
GRID-технологиям за рубежом Инфраструктура для
реализации GRID-технологий. GEMS: интеграция баз
данных. Т-система: интеграция вычислительных
мощностей. . T-GRID: испытательный стенд для
отработки использования Т-системы для интеграции
вычислительных мощностей в GRID-системах
СРС
1
2
1
2
4. Некоторые проблемы современной прикладной
математики и Theoretical Computer Science.
Проблема обеспечения надежности вычислений при
ограничении точности исходных данных.
Корректные, некорректные и промежуточные задачи.
Некорректные задачи. Задачи, промежуточные между
корректными и некорректными. Дифференциальные
уравнения, их преобразования. Устойчивость решений.
Примеры изменения корректности при преобразованиях.
Общая проблема надежности вычислений и корректности
математических моделей. Методы избежания ошибок при
применении стандартных прикладных программ
MATLAB, MATHCAD и др.
Жесткие" и "мягкие" математичексие модели.
Решение жесткой задачи Коши для уравнений и систем
уравнений первого порядка. «Метод половины констант»
А. Ю. Винокурова для решения краевых задач
Интервальная математика
Интервальные числа и их свойства. Алгебраические
системы интервальных чисел Задачи анализа и
линейной алгебры в интервальной математике.
Интервальные методы решения дифференциальных
уравнений. Проблемы реализации интервальных методов
на компьютере.
4
5
2
3
4
5
10
Трудоемкость в часах
Тема практических занятий
Очная форма
ауд.
СРС
4.
Всего
34
50
3 Учебно-методическое обеспечение
3.1 Список рекомендуемой литературы
3.1.1 Основная литература
А SOFT COMPUTING.
1.
2.
3.
4.
Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф., Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечеткие множества в моделях
управления и искусственного интеллекта // Под ред. Д.А. Поспелова.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,
1986.- 312 с.
Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия
решений.- М: Радио и связь. 1989. - 304 с.
Глова В.И., Аникин И.В., Аджели М Л. Мягкие вычисления (SOFT COMPUTING) и их приложения: Учебное
пособие /Под ред. В.И. Глова. - Казань: Изд-во Казан.гос.техн.ун-та. 2000. - 98 с.
Д. -Э. Бэстенс, В. .М. Ван Ден Берг, Д. Вуд. .Hейронные сети и финансовые рынки.., Москва, научное
издательство .ТВП., 1997.
5.
Дюк В., Самойленко А. Data Mining: учебный курс - СПб,2001.-368с.
Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. Учебник для вузов.2-е изд., перераб. и доп.
М.; Изд.-во МГТУ им. Н.Э.Баумана.. 2002.-336с.
6.
В. В. Корнеев, А. Ф. Гарев, С. В. Васютин, В. В. Райх Базы данных. Интеллектуальная обработка
информации. - М.: "Hолидж", 2000. - 352с
7.
Тейво Кохонен, Гвидо Дебок .Анализ финансовых данных с помощью самоорганизующихся карт., Москва,
издательский дом .Альпина., 2001.
8.
Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и FuzzyTECH. - СПб. БХВ-Петербург, 2003 - 736с.
9.
Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. Пер. с польского И.Д.Рудинского.-М.: Финансы и
статистика, 2002.-344с.
10. Соммервил Иан. Инженерия программного обеспечения, 6-е изд.: Пер. с анг. - М.: Изд.дом "Вильямс", 2002.624с.
11. Саймон А.Р. Стратегические технологии баз данных: менеджмент на 2000 год: Пер. с англ./ Под ред. и с
предисл. М.Р.Когаловского. - М.: Финансы и статистика, 1999.- 479с.
12. Ф. Уоссерман. .Hейрокомпьютерная техника., Москва, издательство .Мир., 1992.
13. Шумский C. A. .Hейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе., Москва, издательство МИФИ,
1998.
В Математические модели и компьютерные технологии для анализа и прогноза
экономики
1.
2.
Арнольд В. И. "Жесткие" и "мягкие" математические модели.: М., Изд-во МЦННМО, 2004. – 32 С.
Крутов А.П., Петров А.А., Поспелов И.Г. Системный анализ экономики: модель общественного
воспроизводства в плановой экономике. // Математическое. моделирование: Методы описания и
11
исследования сложных систем. / Под ред. А.А. Самарского, Н.Н. Моисеева, А.А. Петрова. М:. Наука,
1989. С. 200-232.
3. Петров А.А., Шананин А.А. Системный анализ экономики: проблема агрегированного описания
экономических отношений // Математическое} моделирование: Методы описания и исследования
сложных систем / Под ред. А.А. Самарского, Н.Н. Моисеева, А.А. Петрова. М.: Наука, 1989. С. 121156.
4. Петров А.А., Бузин А.Ю., Крутов А.П., Поспелов И.Г. Оценки последствий экономической реформы и
крупных технических проектов для экономики СССР. // Сообщения по прикладной математике М.:ВЦ
АН СССР, 1990. 44 с.
5. Поспелов И.Г., Гуриев С.М. Модель общего равновесия экономики переходного периода. //
Математическое моделирование. 1994. Т. 6, № 2. С. 3-21.
6. http://www.portalus.ru/modules/philosophy/rus_readme.php?subaction=showfull&id=1107162393&archive=
1129708655&start_from=&ucat=1&
С Фундаментальные проблемы использования высокопроизводительных
вычислительных систем
1. В.В. Воеводин, вл. Вл. Воеводин. Параллельные вычисления Изд. БХВ-Петербург, 2002г.,600с.
2. В.Д. Коренев Параллельное программирование в MPI . Изд. Ин-т компьютерных исследований,
М.2003г., 303 с.
3. С. Немнюгин, О.Стесик. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных
систем. Изд. БХВ-Петербург,2002г.,395с.
4. Левин ,В. К. Высокопроизводительные вычислительные системы для решения задач науки и
промышленности России/:Информационные технологии и вычислительные системы. 2003 . N 4. - С. 513.
5. TOP500 Supercomputer Sites - мировой рейтинг пятисот самых мощных компьютеров
мира // Информационный ресурс в сети Интернет, http://www.top500.org/
6. Воеводин В.В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления // БХВ-Петербург, СПб., 2002, 609 с.
7. Message Passing Interface Forum // Информационный ресурс в сети Интернет, http://www.mpi-forum.org/
8. The GEANT Website // Информационный ресурс в сети Интернет, http://www.geant.net/
9. Магистральная сеть науки и образования RBNet (Russian Backbone Network) // Информационный
ресурс в сети Интернет, http://www.ripn.net:8081/rbnet/
10.
Global Ring Network for Advanced Applications Development (GLORIAD) // Информационный
ресурс в сети Интернет, http://www.gloriad.org
11.
Абрамов С.М., Адамович А.И., Инюхин А.В., Московский А.А., Роганов В.А., Шевчук Е.В.,
Шевчук Ю.В. Т-система с открытой архитектурой // Труды Международной научной конференции
"Суперкомпьютерные системы и их применение. SSA'2004", 26-28 октября 2004 г. Минск, ОИПИ НАН
Беларуси, с. 18-22
12.
Абрамов С.М., Адамович А.И., Коваленко М.Р. Т-система - среда программирования с
поддержкой автоматического динамического распараллеливания программ. Пример реализации
алгоритма построения изображений методом трассировки лучей // Программирование, 1999, том 25
(2), стр. 100-107, 1999 No 25(2).
D Theoretical Computer
прикладной математики.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Science.
Некоторые
проблемы
современной
Г. Алефельд, Ю. Херцбергер. Введение в интервальные вычисления. – Москва: Мир, 1987. – 384 с.
В. И. Арнольд. Жесткие и мягкие математические модели. М.: Изд-во МЦНМО, 2004. –32 с.
Бахвалов H.C.Численные методы. т.1. - M.: Hаука, 1975.
Б.С. Добронец. Интервальная математика. – Красноярск: Издательство КГУ, 2004. – 285 с.
Залеткин С.Ф. Численное решение линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с
постоянными коэффициентами на больших промежутках интегрирования. - B сб.: Вопросы
конструирования библиотек программ. M.: Изд - во МГУ, 1985.
Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. - Новосибирск: Наука,
1986. - 222 с.
12
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Кузнецов В.П. Интервальные статистические модели. - М.: Радио и связь, 1991. – 352 с.
Ракитский Ю.В., Устинов C.M., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. - M.:
Hаука, 1979.
Петров Ю.П., Петров Л.Ю. Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами. СПб,
БВХ – Петербург, 2005. – 224 с.
Петров Ю.П., Петров Л.Ю. Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами. СПб,
БВХ – Петербург, 2005. – 224 с
Скворцов ,Л. М. О повышении точности явных методов Рунге - Кутты при решении умеренно жестких
задач/Л. М. Скворцов ;Л. М.:Докл. Рос. акад. наук. 2001 . Т. 378, N 5. - С. 602-604.
Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Ред. Дж.Холл,
Дж.Уатт. - M.: Мир, 1979.
Шокин Ю.И. Интервальный анализ. - Новосибирск, Наука, 1981. - 112 с.
1992;
Gear C.W. The automatic integration of ordinary differential equations. - CACM, 1971, v.14, N 3.
Gear C.W. The automatic integration of ordinary differential equations. - CACM, 1971, v.14, N 3.
http://num-anal.srcc.msu.su/lib_na/int_de/int_de6.htm6. Метод половины констант для решения краевых
задач.
3.1.2 Дополнительная литература
А. Soft computing.
1.
Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Компьютерная поддержка изобретательства (методы, системы,
примеры применения).- М.: Машиностроение, 1988. - 476 с. (Глава 3. "Методы и интеллектуальные
системы принятия технических решений в условиях неопределенности" содержит раздел по методам
принятия решений на основе теории нечетких множеств).
2.
Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике.- М.: Финансы
и статистика, 2000. - 368 с. (Глава 4. "Методы принятия решений на основе теории нечетких множеств"
содержит методики решения прикладных задач по экономике с использованием понятия нечеткого
множества).
3. Батыршин И.З. Основные операции нечеткой логики и их обобщения. - Казань:
Отечество, 2001, - 102 c.
4.
Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. – Новосибирск: Наука, 1996. –
276 с.
5.
Редько В. Г.
Эволюция, нейронные сети, интеллект: Модели и концепции эволюционной кибернетики. (Синергетика:
от прошлого к будущему): М.: КомКнига, 2006. –224с.
6.
Редько В.Г. Синергетика 2, Синергетика 3 или Эволюционная кибернетика. Интернет адрес:
http://www.iph.ras.ru/~mifs/rus/Red2.htm
7.
Турчин В.Ф. Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции. М.: Наука, 1993. 295с. Английский
вариант книги доступен в Интернете: http://pespmc1.vub.ac.be/POSBOOK.html
8.
В.А. Филиппов Интеллектуальный анализ данных: методы и средства. Едиториал УРСС, 2001. – 52С.
9.
Фомин С.В., Беркенблит М.Б. Математические проблемы в биологии. М.: Наука, 1973, 200 с.
В Математические модели и компьютерные технологии для анализа и прогноза
экономики
1.
2.
3.
4.
. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент // Вестник АН СССР,
1979, № 5. С.38-49.
Моисеев Н.Н. Математик ставит эксперимент. М.: Наука, 1979. 223с.
Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: МГУ, 1983.
Петров А.А., Поспелов И.Г. Системный анализ развивающейся экономики: к теория производственных
функций I. // Изв. АН СССР, Техн. кибернетика, № 2, 1979. С.18-27.
13
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Петров А.А., Поспелов И.Г. Системный анализ развивающейся экономики: системный подход и
односекторная модель II. // Изв. АН СССР, Техн. кибернетика, № 3, 1979.
Петров А.А., Поспелов И.Г. Системный анализ развивающейся экономики: многосекторная модель и
учет природных ресурсов III. // Изв. АН СССР, Техн. кибернетика, № 4, 1979.
Петров А.А., Поспелов И.Г. Системный анализ развивающейся экономики: учет научно-технического
прогресса IV. // Изв. АН СССР, Техн. кибернетика, № 5, 1979.
. Петров А.А., Шананин А.А. Экономические механизмы и задача агрегирования модели
межотраслевого баланса // Математическое моделирование. 1993. Т.5, №9. С.18-42.
Петров А.А., Шананин А.А. Об условии существования агрегированных функций спроса. // ДАН, 1997.
Т. 358, № 9. С 117-127.
. Поспелов И.Г. Модель поведения производителей в условиях рынка и льготного кредитования //
Математическое моделирование. 1995. Т.7, №10. С.19-31.
. Каменев Г.К., Кондратьев Д.Л. Об одном методе исследования незамкнутых нелинейных систем //
Математическое моделирование. 1992. Т.4, №3. С.105-118.
. Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М.:
Энергоатомиздат. 1996. 554 с.
. Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. От Госплана к неэффективному рынку: Математический
анализ эволюции российских экономических структур. The Edvin Mellen Press. Lewiston, NY, USA. 392 с.
. Автухович Э.В., Гуриев С.М., Оленев Н.Н., Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А., Чуканов С.В.
Математическая модель региональной экономики. М.: ВЦ РАН. 1998. 144 с.
Крутов А.П., Петров А.А., Поспелов И.Г. Математическая модель воспрозводства в централизованной
плановой экономике с товарно-денежными отношениями. // Сообщения по прикладной математике
М.:ВЦ АН СССР, 1989. 49 с.
. Россия-1992 Экономическая конъюнктура. М.: Центр экономической конъюнктуры и прогнозирования
при Правительстве РФ. 1992.
. Россия-1993 Экономическая конъюнктура. М.: Центр экономической конъюнктуры и прогнозирования
при Правительстве РФ. 1993.
. Россия-1994 Экономическая конъюнктура. М.: Центр экономической конъюнктуры и прогнозирования
при Правительстве РФ. 1994.
С Фундаментальные проблемы использования высокопроизводительных
вычислительных систем
1.
ComputerWorld Россия, № 9, 1995.
2.
К.Вильсон, в сб. "Высокоскоростные вычисления". М. Радио и Связь, 1988, сс.12-48.
3.
Б.А.Головкин, "Параллельные вычислительные системы". М.. Наука, 1980, 519 с.
4.
Р.Хокни, К.Джессхоуп, "Параллельные ЭВМ . М.. Радио и Связь, 1986, 390 с.
5.
Flynn И.,7., IEEE Trans. Comput., 1972, о.С-21, N9, рр. 948-960.
6.
Russel К.М., Commun. АСМ, 1978, v. 21, №1, рр. 63-72.
7.
Т.Мотоока, С.Томита, Х.Танака, Т. Сайто, Т.Уэхара, "Компьютеры на СБИС", m. l. М. Мир, 1988, 388 с.
8.
М.Кузьминский, Процессор РА-8000. Открытые системы, № 5, 1995. Доступно в Internet
http://www.osp.ru/text/302/178698/
9.
Открытые системы сегодня, № 11, 1995.
10. ComputerWorld Россия, №№ 4, 6, 1995.
11. ComputerWorld Россия, № 8, 1995.
D. Theoretical Computer
прикладной математики.
Science.
Некоторые
проблемы
современной
14
1.
Галушкин А. И. .Hейрокомпьютеры и их применение. Книга 1. Теория нейронных сетей.. Москва,
Издательское предприятие редакции журнала .Радиотехника.,2000.
2.
Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятиярешений.- В кн.:
Математика сегодня. - М.:Знание, 1974, с. 5-49.
3.
А. И. Змитрович Интеллектуальные информационные системы. - Минск.: HТООО "Тетра Системс",
1997. - 368с.
4.
Костогрызов А.И., Нистратов Г.А. Стандартизация, математическое моделирование рациональное
управление и сертификация в области системной и программной инженерии. М.: Изд.-во ВПК и 3 ЦНИИ
МО РФ. 2004.-396с.
5.
Соммервил Иан. Инженерия программного обеспечения, 6-е изд.: Пер. с анг. - М.: Изд.дом "Вильямс",
2002.-624с.
3.2 Список методических рекомендаций и указаний
3.2.1
Список методической литературы
1. Современные проблемы SOFT COMPUTING. . Методические указания к лекционным
занятиям. В.Новгород, 2006. Эл. вариант.
2. Численные методы решения жестких уравнений. Методические указания к
практическим занятиям. В.Новгород, 2006. Эл. вариант.
15
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Программа составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного
стандарта высшего профессионального образования
Направление 510200 Прикладная
математика и информатика. (утвержден Заместителем Министра образования Российской
Федерации В.Д. Шадриковым 23.03.2000 г., Номер государственной регистрации 201ен / маг
Выписка из Государственного образовательного стандарта высшего профессионального
образования Направление 510200 Прикладная математика и информатика
Степень — магистр прикладной математики и информатики
Программа курса «Современные проблемы прикладной математики и информатики»
включает
методы построения и анализа сложных математических моделей;
алгоритмы для исследования математических моделей с использованием ЭВМ
16
Приложение В
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ КОНТРОЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Вопросы к зачету по курсу
«Современные проблемы прикладной математики и информатики»
1. Основные характеристики современной информации и требования к средствам их
переработки; подготовка данных для анализа.
2. . Особенности обработки нечеткой информации.
3. . Определение и сферы применения Data Mining
4. . Типы закономерностей, определяемые Data Mining. Постановки задач и их основные
математические схемы.
Математический инструментарий и классификация средств Data Mining.
5. Основные принципы и положения разработки информационных аналитических систем.
Рекомендации по применению Data Mining.
6. . Статистические пакеты Data Mining и типовые задачи ими решаемые.
7. Дискриминантный анализ в MatLab.
8. . Нейронные сети и работа с ними в пакете MatLab.
9. Особенности подготовки данных для нейронных сетей
10. Генетические алгоритмы в обработке корпоративных данных.
11. . Логические закономерности в данных (от математической модели к логическим
правилам и программной реализации).
12. Методы обнаружения логических закономерностей. Кластеризация
13. . Методы обнаружения логических закономерностей.
14. Дерево решений (Decision Trees), как технология Data Mining.; система See5, работа с
Decision Trees в MatLab. 5. Методы обнаружения логических закономерностей; поиск
ассоциаций ,программа Wiz Why.
15. Дифференциальные уравнения, их преобразования. Устойчивость решений
16. Некорректные задачи
17. Примеры изменения корректности при преобразованиях
18. Общая проблема надежности вычислений и корректности математических моделей
19. Задачи, промежуточные между корректными и некорректными
20. Методы избежания ошибок при применении стандартных прикладных программ
MATLAB, MATHCAD и др.
17
ПРИЛОЖЕНИЕ С
Карта учебно-методического обеспечения
Дисциплины «Современные проблемы прикладной математики и информатики»
для направления 010500.86 – прикладная математика и информатика
Форма обучения очная
Всего часов 185, из них: лекций 34 часа, практические занятия – 34 часа, СРС–117 часов.
Вид индивидуальной работы консультации
Обеспечивающая кафедра ПМИ Институт ИЭИС Семестр 11
Таблица 1- Обеспечение дисциплины учебными изданиями
Библиографическое описание
издания (автор, наименование,
вид, место и год издания, кол.
стр.)
В. И. Арнольд. Жесткие и
мягкие математические
модели. М.: Изд-во МЦНМО,
2004. –32 с.
Вид занятия, в
котором
используется
Лекции,
самост. работа
Борисов А.Н., Алексеев А.В., Лекции,
Меркурьева Г.В. и др. Обработка практика
нечеткой
информации
в самост. работа
системах принятия решений.- М:
Радио и связь. 1989. - 304 с
В. В. Корнеев, А. Ф. Гарев, С. В. Лекции,
практика
Васютин, В. В. Райх . Базы
самост. работа
данных. Интеллектуальная
Число
часов,
обеспеч
иваемое
издание
м
2/42
Кол. экз.
в библ.
НовГУ
(на каф.)
1
12/22
8
6/120
5
20/48
2
обработка информации. - М.:
"Hолидж", 2000. - 352с
Лекции,
Петров
Ю.П.
История
и практика
философия науки. Математика, самост. работа
вычислительная
техника,
информатика. СПб, БВХ –
Петербург, 2005.- 441 с.
Примечание
18
Библиографическое описание
издания (автор, наименование,
вид, место и год издания, кол.
стр.)
Вид занятия, в
котором
используется
Лекции,
Петров Ю.П., Петров Л.Ю. практика
Неожиданное в математике и его самост. работа
связь
с
авариями
и
катастрофами. СПб, БВХ –
Петербург, 2005. – 224 с.
.
Ф. Уоссерман.
.Hейрокомпьютерная техника.,
Москва, издательство .Мир.,
1992
Кузнецов В.П. Интервальные
статистические модели. - М.:
Радио и связь, 1991. – 352 с.
Лекции,
практика
самост. работа
Лекции,
практика
самост. работа
Ракитский Ю.В.,
Лекции,
Устинов C.M.,
практика
Черноруцкий И.Г. Численные самост. работа
методы решения жестких
систем. - M.: Наука, 1979.
Число
часов,
обеспеч
иваемое
издание
м
12/32
Кол. экз.
в библ.
НовГУ
(на каф.)
2
10/18
1
6/10
2
4/8
2
Примечание
19
Т абли ц а 2 – О беспечен и е д и сц и п ли ны учебн о -мет од и ческ и ми и зд ани ями
Библиографическое
описание издания (автор,
наименование, вид, место и
год издания, кол. стр.)
Рабочая программа по
курсу «Современные проблемы
прикладной математики и
информатики» / Сост. Т.В. Жгун;
Новгород .гос.ун-т им Ярослава
Мудрого.–Великий Новгород,
2006.-19с.:
Вычислимое и
невычислимое в вычислительной
математике. Методические
указания для самостоятельной
работы по курсу «Современные
проблемы прикладной математики
и информатикии» для направления
010500.68 – прикладная
математика и информатика / Сост.
Т.В. Жгун; Новгород .гос.ун-т им
Ярослава Мудрого.–Великий
Новгород, 2006.- 26с.:
Мягкие
вычисления,
Методические
указания
для
самостоятельной работы по курсу
«Современные
проблемы
прикладной
математики
и
информатикии» для направления
010500.68
–
прикладная
математика и информатика / Сост.
Т.В. Жгун; Новгород .гос.ун-т им
Ярослава
Мудрого.–Великий
Новгород, 2006.-39с.:
Вид занятия, в
котором
используется
Число
часов,
обеспеч
иваемое
издание
м
Кол.
экз. в
библ.
НовГУ
(на
каф.)
Лекции, практика
самост. работа
68/185
1
Эл. Вар.
Лекции, практика
самост. работа
Эл. Вар.
36/59
Лекции, практика
самост. работа
12/20
Учебно-методическое обеспечение дисциплины …………………%.
Действительно для …………………………..учебного года.
Действительно для …………………………..учебного года.
Действительно для …………………………..учебного года.
Заведующий кафедрой ПМ
Примечание
/Колногоров
20