Развивающие задачи в обучении математике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ФИЛИАЛ ТЮМГУ В Г. ТОБОЛЬСКЕ
Естественнонаучный факультет
Кафедра физики, математики и методики преподавания
УТВЕРЖДАЮ
Директор
_____________ ____________
подпись
ФИО
«___» __________ 2014 г.
Учебно-методический комплекс дисциплины
«РАЗВИВАЮЩИЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИИ
МАТЕМАТИКЕ»
Код и направление подготовки
050100.62 «Педагогическое образование»
(код и наименование направления подготовки)
Профиль подготовки
«Математика»_
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
заочная
Тобольск
2014
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ФИЛИАЛ ТЮМГУ В Г. ТОБОЛЬСКЕ
Естественнонаучный факультет
Кафедра физики, математики и методики преподавания
Рабочая программа дисциплины
«РАЗВИВАЮЩИЕ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИИ
МАТЕМАТИКЕ»
Код и направление подготовки
050100.62 «Педагогическое образование»
(код и наименование направления подготовки)
Профиль подготовки
«Математика»_
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Тобольск
2014
Стр.2 из 10
Содержание
1. Цели и задачи освоения дисциплины……………………………………………………………5
2. Место дисциплины в структуре ОП ВПО……………………………………………………….5
3. Требования к результатам освоения дисциплины …………………………………………….. 5
4. Структура и содержание дисциплины………………………………..………………………… 5
4.1. Структура дисциплины ……………………………………………………………………… 5
4.2. Содержание разделов дисциплины ………………………………………………………… 6
5. Образовательные технологии ……………………………………………….……………….......7
6. Самостоятельная работа студентов………………………………………………….……..…….9
7. Компетентностно-ориентированные оценочные средства……………………..……................10
7.1. Оценочные средства диагностирующего контроля ………………………………………. 10
7.2. Оценочные средства текущего контроля: модульно-рейтинговая технология оценивания
работы студентов…………………………………………………………………………………….12
7.3. Оценочные средства промежуточной аттестации ……………………………………….... 14
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины ……………………….. 23
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины ……………………………………….... 25
10. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля)....................25
Стр.3 из 10
1. Цели и задачи освоения дисциплины
Основной целью изучения данной дисциплины является овладение студентами
проектированием целей обучения математике, направленных на развитие учащихся средствами
математики, позволяющими соотносить развивающие цели обучения математике с
компонентами математических способностей, с качествами математического мышления, с
соответствующими типами математических и учебных задач как основа конструирования
системы развивающих задач при изучении математики.
Задачи освоения дисциплины:
– выделение развивающих целей обучения математике, достижение которых
обеспечивает развитие психологических качеств учащихся (т. е. познавательных процессов и
способностей);
– соотнесение развивающих целей обучения математике с компонентами
математических способностей;
– соотнесение развивающих целей обучения математике с качествами математического
мышления;
– соотнесение развивающих целей обучения математике с соответствующими типами
математических и учебных задач как основы конструирования системы развивающих задач
при изучении математики;
– конструирование системы развивающих задач при изучении математики.
2. Место дисциплины в структуре ОП бакалавриата
Дисциплина «Развивающие задачи в обучении математике» относится к вариативной
части профессионального цикла (дисциплины по выбору).
Приступая к изучению указанной дисциплины, студент должен владеть знаниями по
педагогике, психологии, теории и методике обучения математике, а также по основным
математическим дисциплинам, входящим в вариативную часть профессионального цикла:
«Математический анализ», «Алгебра», «Геометрия». В ходе изучения дисциплины происходит
систематизация и обобщение знаний, полученных при освоении указанных психологопедагогических, методических и математических курсов, реализуется профессиональная
направленность образовательного процесса.
3. Требования к результатам освоения дисциплины
3.1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
– способен организовывать сотрудничество обучающихся и воспитанников (ПК-6);
– способен профессионально взаимодействовать с участниками культурнопросветительской деятельности (ПК-9);
3.2. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать:
– содержание развивающих целей в обучении математике;
– сущность основных общедидактических и частнометодических технологий
развивающего обучения математике;
– основные виды управляющей деятельности учителя, направленной на развитие учебной
деятельности учащихся;
– возможности образовательной области «математика» для развития личности учащегося;
– принципиальное отличие технологии от методики развивающего обучения;
– роль основных закономерностей учебной деятельности учащихся и ее диагностики при
конструировании системы развивающих задач для обучения математике учащихся
общеобразовательной школы;
уметь:
– проектировать развивающие цели обучения математике и конкретизировать их для
изучения темы урока;
Стр.4 из 10
– переводить спроектированные развивающие цели обучения математике в учебные
задачи разного уровня;
– проектировать системы диагностических заданий для контроля усвоения и развития
учащихся в учебном процессе по математике;
– корректировать и изменять стратегию развивающего обучения;
– выбирать и применять известные дидактические технологии развивающего обучения,
методы и средства к конструированию учебного процесса по математике, включающего
достижение развивающих целей обучения.
владеть:
– технологией проектирования развивающих целей обучения математике;
– технологией проектирования системы диагностических заданий для контроля усвоения
и развития учащихся в процессе обучения математике;
– технологиями развивающего обучения.
4. Структура и содержание дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы (108 часов)
4.1. Структура дисциплины
Таблица 1
№
I
II
Наименование раздела
дисциплины
Семестр
Теоретические основы
развивающего обучения
Развивающие задачи и
методика их использования
в обучении математике
зачет
Итого
8
8
Виды учебной работы
(в академических часах)
аудиторные занятия
СР
ЛК
ПЗ
ЛБ
2
–
30
2
6
–
64
–
4
10
–
94
4.2. Содержание дисциплины
Таблица 2
Наименование раздела
Содержание раздела
№
дисциплины
(дидактические единицы)
Теоретические основы
Психологические закономерности развития учащихся в
I
развивающего обучения
процессе обучения математике. Теоретические основы
развивающих технологий. Проектирование целей
обучения математике, направленных на развитие
учащихся средствами математики (5-9 кл.).
Развивающие задачи и
Анализ учебников математики на содержание в них
II
методика их
развивающих задач и соотнесение их с развивающими
использования в обучении целями обучения математике Решение развивающих
математике
задач (для разных классов). Составление задач на
развитие познавательных процессов: памяти, внимания,
воображения, восприятия, представления. Составление
задач на развитие качеств математического мышления.
Конструирование урока математики, включающего
элементы развивающего обучения.
5. Образовательные технологии
Стр.5 из 10
Таблица 3
№
№
занятия раздела
I
1
II
2
II
3
II
4
II
5
Тема занятия
Психологические
закономерности развития
учащихся в процессе
обучения математике.
Теоретические основы
развивающих технологий
Виды образовательных
технологий
лекция
Кол-во
часов
2
Анализ учебников
математики на содержание в
них развивающих задач и
соотнесение их с
развивающими целями
обучения математике
Проектирование целей
обучения математике,
направленных на развитие
учащихся средствами
математики
Решение развивающих задач
Математика 5-6 кл,
Алгебра 7-9 кл,
Геометрия 7-9кл
Лекция
Составление задач на
развитие познавательных
процессов: памяти,
внимания, воображения,
восприятия, представления;
качеств математического
мышления
Итого
семинар-дискуссия.
(Интерактивные технологии)
практическое занятие
(Традиционные
образовательные технологии)
2
семинар-дискуссия.
(Интерактивные технологии)
2
практическое занятие
2
2
10
6. Самостоятельная работа студентов
Таблица 4
№
Наименование раздела
дисциплины
Вид самостоятельной работы
Трудоемкость
(в академических
часах)
Стр.6 из 10
I
II
Теоретические основы
развивающего обучения
Развивающие задачи и
методика их
использования в
обучении математике
1. Изучение рекомендуемой научнометодической
и
учебной
литературы (конспектирование).
2. Ответы на контрольные вопросы
3. Выполнение домашних заданий
4.
Подготовка
сообщений
к
выступлению на семинаре
5. Подбор психологических тестов
для
диагностики
развития
познавательной сферы учащихся.
6. Проектирование целей обучения
математике,
направленных
на
развитие учащихся (на примере
конкретной темы).
7.
Проектирование
и
моделирование профессиональной
деятельности учителя математики
1. Изучение рекомендуемой научнометодической
и
учебной
литературы (конспектирование).
2. Ответы на контрольные вопросы
3. Выполнение домашних заданий
4.
Подготовка
сообщений
к
выступлению на семинаре
5. Анализ школьных учебников
математики
на
содержание
развивающих задач.
6. Решение задач и упражнений по
образцу;
7. Решение вариативных задач и
упражнений;
8.
Подбор
и
составление
развивающих задач для обучения
математике в школе.
9.
Проектирование
и
моделирование разных видов и
компонентов
профессиональной
деятельности учителя математики
6
2
4
4
4
6
4
10
4
8
8
6
8
8
8
6
7. Компетентностно-ориентированные оценочные средства
7.1. Оценочные средства диагностирующего контроля
Устный опрос (собеседование):
Раскройте кратко содержание следующих
понятий, иллюстрируйте примерами.
1. Обучение и развитие.
2. Технологии развивающего обучения.
3. Методы развития учащихся.
4. Познавательные способности и их роль в обучении.
5. Диагностика познавательных процессов.
7.2. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости
Стр.7 из 10
Контрольная работа по теме «Проектирование целей обучения математике,
направленных на развитие учащихся средствами математики»
7.3 Оценочные средства промежуточной аттестации
7.3.1. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений,
навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования
компетенций в процессе освоения образовательной программы.
Процедура оценивания производится в форме устного ответа на вопросы по дисциплине.
Семестровый курс предлагается оценивать по шкале в 100 баллов. Для экзамена предлагается
следующая шкала, обеспечивающая сопоставимость с международной системой оценок:
Таблица 8
Рубежные баллы рейтинговой системы оценки успеваемости студентов
Вид
аттестации
Допуск к
аттестации
Зачёт
Зачет,
экзамен
(рейтинговая
система).
40 баллов
40 баллов
61 балл
61 балл
Экзамен (соответствие рейтинговых баллов и
академических оценок)
Удовл.
Хорошо
Отлично
61-72 баллов
73-86 баллов
87-100 баллов
7.3.2. Типовые контрольные задания или иные материалы, определяющие
процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности,
характеризующие этапы формирования компетенций
Оценочные средства для промежуточной аттестации
а) контрольная работа
б) зачет
в) экзамен
Примерные задания для контрольной работы
1. Опишите процедуру конкретизации целей, процедуру детализации целей.
2. Опишите процедуру создания эталонов усвоения учебного материала.
3. Планирование развивающих целей обучения математике (на примере конкретной
темы).
1. Спроектируйте цели обучения математике, направленные на развитие учащихся
средствами математики (5-6 кл)
2. Спроектируйте цели обучения алгебре, направленные на развитие учащихся
средствами математики (7-9 кл.)
3. Спроектируйте цели обучения геометрии, направленные на развитие учащихся
средствами математики (7-9 кл.)
Примерный перечень заданий и вопросов к зачету
Зачет ставятся за:
– выполнение в письменном виде всех заданий к занятиям и участие в их
обсуждении;
– выполнение контрольной работы;
– разработку развивающих целей обучения математике и комплекса развивающих
задач (на примере конкретной темы школьного курса математики);
– подготовку проекта учебного занятия по технологии развивающего обучения.
Примерные вопросы к зачету
Раздел I. Теоретические основы развивающего обучения
Стр.8 из 10
1. Психологические закономерности развития учащихся в процессе обучения математике.
2. Методы диагностики (комплексная, психологическая и педагогическая).
3. Технологии развивающего обучения.
4. Что такое цели обучения? Какие Вам известны способы подготовки целей?
5. Характеристика основных этапов постановки целей.
6. Особенности постановки целей при технологическом подходе.
7. Общие категории целей в развивающей области.
8. Технология проектирования целей обучения математике, направленных на развитие
учащихся средствами математики.
Раздел II. Развивающие задачи и методика их использования в обучении
математике
1. Развивающие цели (основные категории) обучения математике.
2. Технологии развивающего обучения.
3. Роль задач в обучении математике. Развивающие задачи. Примеры.
4. Развитие памяти в обучении математике. Примеры задач.
5. Развитие внимания в обучении математике. Примеры задач.
6. Развитие воображения в обучении математике. Примеры задач.
7. Развитие представления в обучении математике. Примеры задач.
8. Развитие восприятия в обучении математике. Примеры задач.
9. Развитие мышления в обучении математике. Примеры задач.
10. Развитие речи в обучении математике. Примеры задач.
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. Булатова О.С. Искусство современного урока: учеб. пособие для студ. высш. учеб.
заведений / О.С. Булатов. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 256 с.
2. Епишева О.Б., Полуянова Н.В. Технологический подход к проектированию и
достижению развивающих целей обучения алгебре в основной школе: учебное пособие. –
Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2006. – 126 с.
3. Лавров И.А. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов.5-е изд., испр.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
4. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: учеб. для студ. сред. учеб. заведений / Н.Ф.
Талызина. – 5-е изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 288 с.
5. Хуторской А.В. Методика личностно-ориентированного обучения. Как обучать всех поразному?: пособие для учителя / А.В. Хуторской. – М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2005. – 383 с.
б) дополнительная литература:
1. Байдак, В.А. Теория и методика обучения математике: наука, учебная дисциплина /
В.А. Байдак. - 2-е изд., стереотип. - М. : Флинта, 2011. - 264 с. - ISBN 978-5-9765-1156-9; То же
[Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=83081
2. Всероссийские математические олимпиады школьников. Кн. Для учащихся. / Сост. Яковлев
Г.Н., Купцов Л.П. и др. – М.: Просвещение,1992. – 383с.
3. Гайштут А.Г. Математика в логических упражнениях. - Киев: «Рятдяньска школа»,
1985. – 192 с.
4. Гальперин Г.А., Толпыго А.К. Московские математические олимпиады. Кн. для
учащихся /Под ред. А.Н. Колмагорова. – М.: Просвещение, 1986. – 303 с.
5. Дьюдени Г.Э. Кентерберийские головоломки /Пер. с англ. Сударева Ю.Н.. - М.: Мир,
1979. – 353 с.
Стр.9 из 10
6. Зайкин М.И. Математический тренинг. Развиваем комбинационные способности. - М.:
ВЛАДОС, 1996. – 172 с.
7 Зайкин М.И. Развивай геометрическую интуицию. Кн. для учащихся 5-9 классов
общеобразоват. учреждений. - М: Просвещение, ВЛАДОС, 1995. –112 с.
8. Зак А.З. 600 игровых задач, логического мышления детей. – Ярославль: ТОО «Академия
развития», 1998. – 192 с.
9. Лурье М.В. Задачи на составление уравнений. Техника решения: учеб. пособ.- М.: ИЦ
ДО, 2002.
10.
Формирование
приемов
математического
мышления
/Под.
ред.
Н.Ф. Талызиной. – М.: Вента – Граф, 1995. – 230 с.
11. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для
учащихся 5-6 классов. - М.: МИРОС, 1995. – 240 с.
12. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 56 кл. общеобр. учрежд. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 95с.
в) периодические издания:
1. Математика // Приложение к газете «Первое сентября»
2. Математика в школе
3. Квант
г) мультимедийные средства:
_________________________
д) Интернет-ресурсы:
_________________________
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
– учебные и методические пособия, учебники по математике для различных профилей,
учебно-методические пособия, пособия для самостоятельной работы;
– компьютерный класс с мультимедийной аппаратурой
10. Паспорт рабочей программы дисциплины
Разработчик(и) : Демисенова Светлана Владимировна, канд. пед. наук, доцент кафедры
ФИО, ученая степень, должность
Программа одобрена на заседании кафедры физики, математики и методик преподавания
от «____» __________ 20_____ г., протокол № __
Согласовано:
Зав. кафедрой ______________________
«___» ________________г.
Согласовано:
Специалист по УМР _________________
«___» ________________г.
Стр.10 из 10