10 кл Информационный лист ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

10 класс
Информационный лист по теме «Законы сохранения в механике»
ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЧЕТА ПО ТЕМЕ «ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ»
Импульс тела. Закон сохранения импульса (ЗСИ)
1. Импульс тела. Определение, формула, единицы измерения, рисунок
2. Импульс силы. Формула, единицы измерения.
3. Замкнутая система тел.
4. Незамкнутая система тел.
5. ЗСИ. Формулировка, математическая запись, вывод, границы применимости.
6. Примеры проявления ЗСИ в природе.
7. Применение ЗСИ.
Реактивное движение
1. Какое движение называется реактивным.
2. Требуется ли взаимодействие с окружающей средой.
3. ЗСИ для реактивного движения.
4. Скорость ракеты. Формула, анализ.
5. Краткий исторический экскурс в развитии космонавтики.
Механическая работа. Мощность
1. Мех работа. Определение, обозначение, формула, единицы измерения (определение).
2. Когда сила совершает работу? Примеры.
3. Когда работа силы равна нулю? Примеры.
4. В каком случае работа силы положительна? Отрицательна? Примеры.
5. Выведите формулу работы силы тяжести при переносе тела с высоты h1 на высоту h2. Рассмотреть
разные случаи.
6. Доказать, что работа силы тяжести не зависит от формы траектории.
7. Работа силы тяжести по замкнутой траектории.
8. Работа силы упругости.
9. Работа силы трения.
10. Мощность. Определение, обозначение, формула, единицы измерения (определение).
11. Лошадиная сила и ватт.
12. Формула мощности двигателя транспортного средства через скорость ПРД. Вывод, анализ.
Энергия. ЗСЭ
1. Энергия. Определение, обозначение, единицы измерения.
2. Виды энергии.
3. Кинетическая энергия. Характеристика, обозначение, формула.
4. Изменится ли кинетическая энергия тела при изменении направления вектора скорости.
5. Теорема о кинетической энергии. Вывод, анализ.
6. Потенциальная энергия. Характеристика, обозначение, нулевой уровень.
7. Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над нулевым уровнем.
8. Потенциальная энергия упругодеформированного тела.
9. Теорема о потенциальной энергии. Вывод, анализ.
10. Полная механическая энергия. Математическая запись.
11. ЗСЭ. Формулировка, математическая запись, границы применимости.
Алгоритм решения задач по теме
"Закон сохранения импульса"
1. Запишите краткое условие задачи.
2. Выполните 2 рисунка: "до взаимодействия тел", "после взаимодействия тел", на каждом из
которых изобразите:
 тела;
 вектора скорости каждого тела.
3. Запишите закон сохранения импульса в общем виде.
4. Запишите закон сохранения импульса для данной задачи.
5. Выберите систему координат.
6. Запишите закон сохранения импульса в скалярном виде (спроецируйте № 4 на выбранные оси).
7. Решите полученное уравнение (№ 6) относительно неизвестной величины.
Решение задач
ИМПУЛЬС. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
1.
Вычислите модуль импульса каждой тележки.
2.
Вычислите модуль импульса каждой тележки.
3.
В какую сторону будут двигаться тележки, если при
столкновении произойдет их сцепление?
4.
В какую сторону будут двигаться тележки, если при
столкновении произойдет их сцепление?
5.
Камень массой m = 4 кг падает под углом α = 30° к вертикали со
скоростью 10 м/с в тележку с песком общей массой M = 16 кг,
покоящуюся на горизонтальных рельсах. Вычислите скорость тележки
после падения в нее камня.
6.
Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с. После взаимодействия со стенкой тело
стало двигаться в противоположном направлении со скоростью 2 м/с. Вычислите модуль
изменения импульса тела.
Тело массой m движется со скоростью v. После взаимодействия со стенкой тело стало
двигаться в противоположном направлении со скоростью 2v. Вычислите модуль изменения
импульса тела.
Тело свободно падает на Землю. Как изменяются в процессе падения импульс и
потенциальная энергия тела.
Мяч массой 200 г, падающий вертикально вниз, подлетает к горизонтальной плите, имея
импульс, равный 2 кг·м/с, и отскакивает вверх с такой же по модулю скоростью.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
Вычислите модуль изменения импульса мяча.
Шарик массой 100 г, движущийся со скоростью 1 м/с, абсолютно упруго ударяется о
горизонтальную плоскость. Направление скорости шарика составляет с плоскостью угол
30°. Определите модуль изменения импульса шарика в результате удара.
Тело массой 2 кг брошено с поверхности Земли вверх с начальной
скоростью 5 м/с. Чему равно изменение импульса тела за 0,1 с если сопротивление воздуха
пренебрежимо мало?
Мальчик, ударяя мяч массой 0,7 кг, сообщает ему скорость 15 м/с. Считая
продолжительность удара равной 0,02 с, определите силу удара.
Теннисный мяч массы 200г движется со скоростью 12м/с, составляющей угол 600 с
перпендикуляром к стенке, и упруго ударяется о неподвижную стенку. Определите модуль
изменения импульса мяча? Ответ: 2,4 кг м/с
Молоток массой 0,8кг ударяет по небольшому гвоздю и забивает его в доску. Скорость
молотка в момент удара равна 5 м/с, продолжительность удара равна 0,2 с. Вычислите
среднюю силу удара молотка.
Два автомобиля одинаковой массы m движутся со скоростями v и 2v относительно Земли
по одной прямой в противоположных направлениях. Чему равен модуль импульса второго
автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?
Шарик массой 100 г движется с постоянной скоростью 1,5 м/с; после
удара о преграду он движется обратно, не меняя скорости по модулю.
Определите изменение импульса шарика.
Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями υ1 = 108 км/ч и υ2 = 54 км/ч.
Масса легкового автомобиля m = 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение
импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 1,5?
Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы величиной 4 Н за 2 с импульс
тела увеличился и стал равен 20 кг⋅м/с. Вычислите первоначальный импульс тела.
Куда должна быть направлена струя выхлопных газов, вырывающаяся из сопла его
реактивного двигателя, для придания наиболее эффективного ускорения космическому
кораблю?
Первое тело массой 2 кг движется со скоростью 6 м/с, второе
неподвижно. После столкновения оба тела движутся вместе со
скоростью 2 м/с. Какова масса второго тела?
Тележка массой 10 кг, движущаяся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 5
м/с, сталкивается с неподвижной тележкой такой же массы и сцепляется с ней. Вычислите
скорость тележек после взаимодействия.
Два тела массами 1 и 0,5 кг движутся навстречу друг другу со
скоростями 5 и 4 м/с соответственно. Определите скорость тел
после их абсолютно неупругого столкновения.
Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, догоняет
вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Найдите
скорость вагонов после взаимодействия, если удар абсолютно
неупругий.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль
железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон
с песком массой 10 т и застревает в нем. Определите модуль
скорости вагона после попадания в него снаряда, если
первоначально вагон двигался со скоростью 7,2 км/ч в направлении, противоположном
движения снаряда.
Человек массой 80 кг переходит с носа на корму лодки длиной 5 м.
Какова масса лодки, если она за время этого перехода переместилась в
стоячей воде в обратном направлении на 2 м? Начальная скорость
лодки относительно воды равна нулю.
Тележка массой 20 кг, движущаяся со скоростью 0,8 м/с, сцепляется с другой тележкой
массой 30 кг, движущейся навстречу со скоростью 0,2 м/с. Чему равна скорость движения
тележек после сцепки, когда тележки будут двигаться вместе?
Мальчик, ударяя мяч массой 0,7 кг, сообщает ему скорость 15 м/с. Считая
продолжительность удара равной 0,02 с, определите силу удара.
Можно ли двигать парусную лодку, направляя на паруса поток воздуха из мощного
вентилятора, находящегося на лодке? Что случится, если дуть мимо паруса?
Ответ: Когда струя воздуха попадает на парус, лодка остается на месте. Если дуть
мимо паруса, лодка будет двигаться.
После пережигания нити, удерживающей пружину, левая
тележка начала двигаться со скоростью 0,4 м/с. На рисунке
указаны массы грузов вместе с тележками. С какой по
модулю скоростью будет двигаться правая тележка?
Тележка массой m, движущаяся со скоростью v, сталкивается с неподвижной тележкой той
же массы и сцепляется с ней. Вычислите импульс тележек после взаимодействия.
Неподвижная лодка вместе с находящимся в ней охотником имеет массу 250 кг. Охотник
выстреливает из охотничьего ружья в горизонтальном направлении. Какую скорость
получит лодка после выстрела? Масса пули 8 г, а ее скорость при вылете равна 700 м/с.
Шары одинаковой массы движутся так, как показано на рисунке, и
абсолютно неупругого соударяются. Как будет направлен импульс шаров
после соударения?
33.
Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы величиной 4 Н за 2 с импульс
тела увеличился и стал равен 20 кг⋅м/с. Вычислите первоначальный импульс тела.
34.
Ракета, состоящая из двух ступеней, двигалась со скоростью 6км/с (рис.
А). Первая ступень после отделения движется со скоростью 2 км/с (рис. Б).
Масса первой ступени 1·103кг, масса второй 2·103кг. Какую скорость
имеет вторая ступень после отделения?
35.
Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями 108 км/ч и 54 км/ч. Масса
легкового автомобиля 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение импульса
грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 1,5?
Тело массой движется со скоростью. После абсолютно упругого удара о стенку тело стало
двигаться в противоположном направлении с той же по модулю скоростью. Модуль
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
изменения импульса тела равен
Два шара движутся со скоростями, равными соответственно 3υ и υ. Первый шар массой m
движется за вторым и, догнав, прилипает к нему. Суммарный импульс шаров после удара
равен 6mυ. Какова масса второго шара?
Пуля, летевшая со скоростью 400 м/с, попала в неподвижное тело массой 100 кг и застряла
в нем. Какова была ее масса, если после попадания тело приобрело скорость0,1 м/с?
Тело массой 2 кг движется вдоль оси ОХ. Его координата меняется в соответствии с
уравнением х = А +Bt + Ct2, где А = 2 м, В = 3 м/с, С = 5 м/с2. Чему равен импульс тела в
момент времени 2 c?
Тележка массой 20 кг, движущаяся со скоростью 0,8 м/с, сцепляется с другой тележкой
массой 30 кг, движущейся навстречу со скоростью 0,2 м/с. Чему равна скорость движения
тележек после сцепки, когда тележки будут двигаться вместе?
Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с. После взаимодействия со стеной тело стало
двигаться в противоположном направлении со скоростью 2 м/с. Чему равен модуль
изменения импульса тела?
С неподвижной лодки массой 50 кг на берег прыгнул мальчик массой 40 кг со скоростью
1 м/с относительно берега, направленной горизонтально. Какую скорость относительно
берега приобрела лодка? Сопротивлением воды пренебречь.
Два шара массами m и 2m движутся со скоростями, равными соответственно 2V и V.
Первый шар движется за вторым и, догнав, прилипает к нему. Каков суммарный импульс
шаров после удара?
Брусок массой 600 г, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается с неподвижным
бруском массой 200 г. Какой будет скорость первого бруска после столкновения? Удар
считать центральным и абсолютно упругим. Ответ: 1 м/с
Материальная точка массой m=100г движется по окружности с постоянной по модулю
скоростью υ= 10 м/с. Определите модуль изменения импульса за одну четверть периода:
Теннисный мяч массы m = 200г движется со скоростью υ= 12 м/с, составляющей угол 600 с
перпендикуляром к стенке, и упруго ударяется о неподвижную стенку. Определите модуль
изменения импульса мяча? Ответ: 2,4 кг м/с.
Молоток массой 0,8 кг ударяет по небольшому гвоздю и забивает его в доску. Скорость
молотка в момент удара равна 5 м/с, продолжительность удара равна 0,2 с. Вычислите
среднюю силу удара молотка.
На графике показана зависимость проекции импульса Р х тележки от
времени. Какой вид имеет график изменения проекции силы Fх, Px
действующей на тележку, от времени?
0
Fx
Fx
0
0
49.
50.
t
0
t
0
t
Fx
Fx
t
t
Тело свободно падает на Землю. Изменяются ли при падении тела импульс тела, импульс
Земли и суммарный импульс системы «тело–Земля», если считать эту систему замкнутой?
Мальчик массой 50 кг, стоя на очень гладком льду, бросает груз массой 8кг под углом 60 о к
горизонту со скоростью 5м/с. Какую скорость приобретет мальчик?
51.
После пережигания нити первая тележка, масса которой равна
0,6кг, стала двигаться со скоростью 0,4м/с. С какой по модулю
скоростью начала двигаться вторая тележка, масса которой
равна 0,8кг?
0,6 кг
0,8 кг
F
2
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
Две тележки движутся вдоль одной прямой в одном направлении. Массы тележек m и 2m,
скорости – соответственно 2υ и υ. Какой будет скорость тела после абсолютно неупругого
столкновения?
С неподвижной лодки массой 50 кг на берег прыгнул мальчик массой 40 кг со скоростью
1 м/с, направленной горизонтально. Какую скорость относительно берега приобрела лодка?
На вагонетку массой m, движущуюся по горизонтальным рельсам со скоростью υ, сверху
вертикально опустить груз, масса которого равна половине массы вагонетки. Вычислите
скорость вагонетки с грузом.
Мальчик массой 50 кг, стоя на очень гладком льду, бросает груз массой 8 кг под углом 60о
к горизонту со скоростью 5 м/с. Какую скорость приобретет мальчик?
На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же шар. После удара шары
разлетелись под углом 900 так, что импульс одного равен 0,3 кг м/с, а другого – 0,3 кг м/с.
Вычислите импульс налетающего шара.
При произвольном делении покоившегося ядра химического элемента образовалось три
осколка массами: 3m; 4,5m; 5m. Скорости первых двух взаимно перпендикулярны, а их
модули равны соответственно 4v и 2v. Определите модуль скорости третьего осколка
На рисунке изображены графики изменения скоростей двух
взаимодействующих тележек разных масс (тележка 1 догоняет
и толкает тележку 2). Какую информацию о тележках содержат эти графики?
На космическом аппарате, находящемся вдали от Земли, начал работать реактивный
двигатель. Из сопла ракеты ежесекундно выбрасывается 2 кг газа со скоростью 500 м/с.
Исходная масса аппарата 500 кг. Какой будет скорость аппарата υ 1 через 6 с после старта?
(Начальную скорость аппарата принять равной нулю. Изменением массы аппарата за время
движения пренебречь) Ответ: 12 м/с
С тележки, движущейся без трения по горизонтальной поверхности, сброшен груз с
нулевой начальной скоростью (в системе отсчета, связанной с тележкой). В результате
скорость тележки.
На одном конце тележки длиной 5 м стоит человек массой 40 кг. Масса тележки равна 60
кг. На какое расстояние относительно пола передвинется тележка, если человек перейдет с
постоянной скоростью на другой ее конец? (Трением пренебречь)
62.
На экране монитора
графики скоростей
расстыковки. Масса
равна 15т. С какой
расстыковкой?
63.
Маленький шарик, имеющий массу m и скорость υ, налетает на массивную плиту и
отскакивает от нее, испытав абсолютно упругое соударение. С какой скоростью будет
двигаться шарик после удара? Рассмотрите случаи, когда плита неподвижна, движется
в Центре управления полетов отображены
двух космических аппаратов после их
первого из них равна 10т, масса второго
скоростью двигались аппараты перед их
64.
65.
66.
67.
68.
69.
навстречу шарику со скоростью и, удаляется от шарика со скоростью и<υ.
Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы 5 Н импульс тела уменьшился
от 25 кг·м/с до 15 кг·м/с. Сколько времени для этого потребовалось?
Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы
величиной 5 Н за 3 с импульс тела уменьшился и стал равен 20 кг·м/с. Вычислите
первоначальный импульс тела.
Шар массой 200 г падает с начальной скоростью 10 м/с на неподвижную платформу под
углом 45° к ней. Какой импульс будут иметь шар и платформа в результате абсолютно
неупругого удара шара о платформу, если платформа может скользить по горизонтальной
поверхности без трения?
Тело движется по прямой. Начальный импульс тела равен 50 кг·м/с. Вычислите конечный
импульс тела, если на него в течение 2 с действовала постоянная сила 10 Н.
Навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их импульсов
равны соответственно 5·10–2 кг·м/с и 3·10–2 кг·м/с. Столкнувшись, шарики слипаются.
Вычислите импульс слипшихся шариков.
Шары движутся со скоростями, показанными на рисунке, и при столкновении
слипаются. Как будет направлен импульс шаров после столкновения?
70.
Снаряд, имеющий в точке О траектории импульс р
⃑0,
разорвался на два осколка. Один из осколков имеет
импульс р
⃑ 1 . Куда направлен импульс второго осколка?
71.
Шары движутся со скоростями, показанными на рисунке, и сталкиваются. Как
будет направлен суммарный импульс шаров после столкновения, если удар
абсолютно упругий?
72.
Шары движутся со скоростями, показанными на рисунке, и при
столкновении слипаются. Как будет направлен импульс шаров после
столкновения?
73.
На неподвижный бильярдный шар налетел другой – такой же. После удара шары
разлетелись под углом 90° так, что импульс одного р1 = 0,3 кг·м/с, а другого
р2 = 0,4 кг·м/с. Какой импульс имел до удара налетевший шар?
74.
Камень массой m = 4 кг падает под углом α = 30° к вертикали со
10 м/с в тележку с песком общей массой M = 16 кг, покоящуюся на
горизонтальных рельсах. Вычислите скорость тележки с камнем после
скоростью
падения в нее камня.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
На стоящие на льду сани массой 200 кг с некоторой высоты прыгает человек со скоростью,
проекция которой на горизонтальное направление в момент касания саней равна 4 м/с.
Скорость саней после прыжка составила 0,8 м/с. Какова масса человека?
Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из
осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению, а второй – под углом 60°.
Какова масса второго осколка, если его скорость равна 400 м/с?
Тело движется по прямой под действием постоянной силы, равной по модулю 8 Н.
Импульс тела изменился на 40 кг·м/с. Сколько времени потребовалось для этого?
Снаряд, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Первый осколок
летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 50 м/с, а второй – под
углом 30° со скоростью 100 м/с. Найдите отношение массы первого осколка к массе
второго осколка.
Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся по гладкой
горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если
мальчик прыгнет с неё со скоростью 2 м/с относительно дороги в направлении,
противоположном первоначальному направлению движения тележки?
Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся
прямым,
как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела р1 = 4 кг · м/с, а
второго
тела р2 = 3 кг · м/с. Чему равен модуль импульса системы этих тел после их
абсолютно неупругого удара?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Решение задач
РАБОТА. МОЩНОСТЬ
Груз массой 1 кг под действием силы 30 Н, направленной вертикально вверх, поднимается
на высоту 2 м. Работа этой силы равна
Человек взялся за конец лежащего на земле однородного стержня массы 100 кг и поднял
этот конец на высоту 1 м. Какую работу он совершил?
Определите работу, необходимую для сжатия пружины на 10 см, если для сжатия ее на
1см необходима сила 100Н.
Тео массой m поднимают на высоту h с ускорением a. Определите работу поднимающей
силы.
Тело массой 1кг падает без начальной скорости. Определите работу силы тяжести за
первую и вторую секунды падения.
Под действием силы тяги двигателя, равной 1000Н автомобиль движется с постоянной
скоростью 72км/ч. Чему равна мощность двигателя?
Шарик массой 100 г свободно скатывается с горки длиной 2 м, составляющей с
горизонталью угол 30. Определите работу силы тяжести. Трением пренебрегите
Ящик скользит по горизонтальной поверхности.
На
рисунке приведен график зависимости модуля работы силы
трения от пройденного пути. Какой участок был наиболее
скользким?
9.
Под действием постоянной силы 1Н тело движется с постоянной
скоростью 2 м/с. Вычислите работу этой силы за 3 с.
10.
Вычислите работу по подему лежащей цепи массой 50г длиной 2м, если ее верхний конец
поднимают на высоту 5 м.
Человек, равномерно поднимая веревку, достал ведро с водой из колодца глубиной 10 м.
Масса ведра 1,5 кг, масса воды в ведре 10 кг. Какова работа силы упругости веревки?
Тело массой 1кг скользит по горизонтальной шероховатой поверхности. Коэффициент
трения между телом и поверхностью равен 0,1. Начальная скорость движения тела 10м/с.
Какую мощность развивала сила трения в начальный момент времени?
Шарик массой 200г скатился с наклонной плоскости. Вычислите
работу силы тяжести.
11.
12.
13.
14.
Кубик массой 100г соскользнул с вершины полусферы радиусом
40см. Вычислите работу силы тяжести.
15.
Работа каких сил по замкнутому контуру равна нулю?
16.
Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Определите
силу тока в электродвигателе, если напряжение в электрической сети 380 В. КПД
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
двигателя транспортера составляет 60%.
Как меняется КПД наклонной плоскости с увеличением угла наклона от 00 до 900?
Ракета массой М неподвижно висит на небольшой высоте, выбрасывая вниз реактивную
струю со скоростью V. Какую мощность развивает при этом двигатель ракеты?
Река шириной 100м имеет среднюю по ширине глубину 2м. Какова мощность водяного
потока, если принять скорость течения постоянной по сечению и равную 1м/с
На рисунке показан график зависимости
работы, совершенной двигателем, от
времени его действия. Какова мощность
двигателя?
Грузовик массы 5 т, развивающий мощность 15 кВт, поднимается в гору со скоростью 8
м/с. Определите угол наклона горы к горизонту. Трением можно пренебречь. Ответ: 2,150
На рисунке приведен график зависимости потенциальной
энергии груза от высоты его подъема над поверхностью Земли.
Какова масса этого груза?
Вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, пускают шайбу
массой m с начальной скоростью υ. Через время τ шайба возвращается в исходное
положение. Определите работу силы трения А. Коэффициент трения шайбы о плоскость
равен μ.
Ответ:А= -μmυ2cosα/(sinα+μcosα)
Тело массой 500 г бросили вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Оно
поднялось на высоту 4 м. Какую работу совершила сила трения о воздух за время подъема
тела?
Мужчина достает воду из колодца глубиной 10 м. Масса ведра 1,5 кг, объем ведра – 10л.
Какую работу совершает мужчина?
На горизонтальной поверхности находится тело, на
которое действуют с силой 20 H, направленной под углом
60° к горизонту. Под действием этой силы тело
перемещается по поверхности на 10 м. Определите работу
этой силы.
Лыжник может спуститься с горы от точки M до точки N по одной
из траекторий, представленных на рисунке. Какое из ниже
приведенных утверждений правильно?
Работа силы тяжести максимальна при движении по траектории 1.
Работа силы тяжести максимальна при движении по траектории 2.
Работа силы тяжести максимальна при движении по траектории 3.
При движении по любой из этих траекторий работа силы тяжести одинакова.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Парашютист массой 70 кг отделился от неподвижно висящего вертолета и, пролетев 150 м
до раскрытия парашюта, приобрел скорость 40 м/с. Чему равна работа силы сопротивления
воздуха?
Дано:
m = 70 кг
v0 = 0 м/с
v = 40 м/с
s=h = 150 м
A?
Решение
За нулевой уровень потенциальной энергии выберем уровень, на котором
парашютист приобрел скорость v. Тогда при отделении от вертолета в начальном
положении на высоте h полная механическая энергия парашютиста, равна его
потенциальной энергии E=Eп = mgh, поскольку его кинетическая энергия на данной
высоте равна нулю. Пролетев расстояние s = h, парашютист приобрел кинетическую
энергию, а его потенциальная энергия на этом уровне стала равна нулю. Таким
образом, во втором положении полная механическая энергия парашютиста равна его
кинетической энергии:
E = Eк
Потенциальная энергия парашютиста Eп при отделении от вертолета не равна
кинетической Eк, поскольку сила сопротивления воздуха совершает работу.
Следовательно,
A = Eк – Eп;
A = – mgh.
A = – 70 кг•10 м/с2•150 м = –16 100 Дж.
Работа имеет знак «минус», поскольку она равна убыли полной механической
энергии.
Ответ: A = –16 100 Дж.
Сколько надо съесть каши "Геркулес”, чтобы восстановить энергию, затраченную при подъеме
на 9 этаж?
Работа, совершенная при подъеме на 9 этаж:
А = mgh
А = 70 • 9,8 • 20 = 13720 Дж
Ответ: Потребуется съесть 1 грамм каши.
1.
Решение задач
МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗСЭ
По какой из формул можно определить кинетическую энергию,
которую имеет тело в верхней точке траектории?
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Шар массой m, движущийся со скоростью v, сталкивается с неподвижным шаром такой же
массы. Чему равна кинетическая энергия шаров после центрального неупругого столкновения,
в результате которого тела движутся как единое целое?
Два пластилиновых шарика массами 0,1 кг и 0,2 кг летят навстречу друг другу со скоростями
20 м/с и 10 м/с. Столкнувшись, они слипаются. На сколько изменилась внутренняя энергия
шариков при столкновении?
Камень брошен вертикально вверх. В момент броска он имел кинетическую энергию 30 Дж.
Какую потенциальную энергию относительно поверхности Земли будет иметь камень в
верхней точке траектории полета? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями V и 3V относительно
Земли в противоположных направлениях. Чему равна кинетическая энергия второго
автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?
Груз массой 1 кг под действием силы 30 Н, направленной вертикально вверх, поднимается на
высоту 5 м. Чему равно изменение потенциальной энергии груза?
Снаряд из пружинного пистолета, расположенного на высоте h над поверхностью Земли,
вылетает с одинаковой по модулю скоростью: первый раз горизонтально, второй раз
вертикально вверх, третий раз вертикально вниз. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Какое из приведенных ниже утверждений правильно?
Конечная скорость снаряда больше в первом случае
Конечная скорость снаряда больше во втором случае.
Конечная скорость снаряда больше в третьем случае.
Во всех случаях конечная скорость одинакова по модулю
Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 3v относительно
Земли в противоположных направлениях. Чему равна кинетическая энергия второго
автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?
Пуля массой 9 г, летевшая со скоростью 300м/с, попала в стену и застряла в ней. Какая
тепловая энергия E при этом выделилась?
Мяч брошен вертикально вверх. На рисунке показан график изменения кинетической энергии
мяча по мере его подъема над точкой бросания. Какова масса мяча? Трением о воздух
пренебречь.
Мяч брошен вертикально вверх. На рисунке показан график изменения кинетической энергии
мяча по мере его подъема над точкой бросания. Если потенциальную энергию мяча
отсчитывать от точки бросания, то каково ее значение на высоте 4 м? Трением о воздух
пренебречь.
12.
Ученик собрал установку, показанную на рисунке. Под действием груза массой
0,4 кг пружина растянулась на 0,1м. Чему равна потенциальная энергия
пружины при ее удлинении?
13.
Ящик массой 100кг соскальзывает с наклонной плоскости, наклоненной под углом 30° к
горизонту. Коэффициент трения ящика о плоскость равен 0,2, а длина плоскости 10м. Какую
кинетическую энергию приобретет ящик в конце пути? Начальная скорость равна нулю.
Автомобиль трогается с места. Для того, чтобы набрать скорость 1м/с, двигатель совершает
работу 1кДж. Какую работу совершает двигатель при увеличении скорости автомобиля от
10м/с до 11м/с?
Какую работу необходимо совершить, чтобы сдвинуть с места брусок массой 1кг, лежащий на
горизонтальной поверхности, растягивая в горизонтальном направлении пружину,
прикрепленную к бруску? Жесткость пружины 40Н/м; коэффициент трения между бруском и
поверхностью 0,3.
Пуля массой 10г вылетает из дула винтовки со скоростью 800м/с. Какова средняя сила
давления пороховых газов? Длина ствола 60см.
Пуля массой 10г, летящая со скоростью 400м/с, пробивает доску толщиной 10см, потеряв
четверть своей скорости. Определите среднюю силу сопротивления доски движению пули.
Скорость брошенного мяча непосредственно перед ударом о стену была вдвое больше его
скорости сразу после удара. При ударе выделилось количество теплоты, равное 15 Дж.
Найдите кинетическую энергию мяча перед ударом.
На рисунке представлена траектория движения
тела, брошенного под углом к горизонту. В какой
из четырех точек, отмеченных на траектории,
потенциальная энергия тела имеет минимальное
значение?
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Снаряд массой 200 г, выпущенный под углом 30º к горизонту, поднялся на высоту 4 м. Какой
будет кинетическая энергия снаряда непосредственно перед его падением на Землю?
Сопротивлением воздуха пренебречь
Товарный вагон, движущийся по горизонтальному пути с небольшой скоростью, сталкивается
с другим вагоном и останавливается. При этом пружина буфера сжимается. Какое из
перечисленных ниже преобразований энергии происходит в этом процессе?




22.
Кинетическая энергия вагона преобразуется в потенциальную энергию пружины
Кинетическая энергия вагона преобразуется в его потенциальную энергию
Потенциальная энергия пружины преобразуется в её кинетическую энергию
Внутренняя энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию вагона
Лыжник может спуститься с горы от точки M до точки N по одной из траекторий,
представленных на рисунке. Какое из ниже приведенных утверждений правильно?
Работа силы тяжести максимальна при движении по траектории 1.
Работа силы тяжести максимальна при движении по траектории 2.
Работа силы тяжести максимальна при движении по траектории 3.
При движении по любой из этих траекторий работа силы тяжести
одинакова.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
Груз массой 1 кг под действием силы 30 Н, направленной вертикально вверх, поднимается на
высоту 5 м. Чему равно изменение потенциальной энергии груза?
С неподвижной лодки массой 50 кг на берег прыгнул мальчик массой 40 кг со скоростью 1 м/с
относительно берега, направленной горизонтально. Какую скорость относительно берега
приобрела лодка? Сопротивлением воды пренебречь.
Скорость автомобиля массой 103 кг увеличилась от 10 м/с 20 м/с. Чему равна работа
равнодействующей силы?
Груз массой 100г свободно падает с высоты 10м с нулевой начальной скоростью. Какова
кинетическая энергия груза на высоте 6м относительно земли? Сопротивлением воздуха
пренебречь.
Тело массой 0,1 кг брошено горизонтально со скоростью 4 м/с с высоты 2м относительно
поверхности земли. Какова кинетическая энергия тела в момент его приземления?
Сопротивление воздуха не учитывать.
Груз массой 100 г свободно падает с высоты 10 м с нулевой начальной скоростью. Какова
потенциальная энергия груза в тот момент времени, когда его скорость равна 8 м/с? Принять,
что потенциальная энергия груза равна нулю на поверхности земли. Сопротивлением воздуха
пренебречь
Лыжник массой 60кг спустился с горы высотой 20 м. Какой была сила сопротивления его
движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200 м?
Считать, что по склону горы он скользил без трения.
Мальчик на санках с общей массой 60 кг спускается с ледяной горы и останавливается,
проехав 40 м по горизонтальной поверхности после спуска. Какова высота горы, если сила
сопротивления движению на горизонтальном участке равна 60 Н? Считать, что по склону горы
санки скользили без трения.
При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100г поднимается на
высоту 2м. Какова жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5см?
Тело массой 0,1кг брошено вверх под углом 30° к горизонту со скоростью 4м/с. Какова
потенциальная энергия тела в высшей точке подъема? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Сани с седоками общей массой 100 кг съезжают с горы высотой 8 м и длиной 100 м. Какова
средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они достигли скорости 10 м/с,
а начальная скорость равна нулю?
Груз массой 0,1 кг привязали к нити длиной 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол
90 и отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с
вертикалью угол 60°? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Тело, массой 1 кг бросили с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 45 к горизонту.
Какую работу совершила сила тяжести за время полета тела (от броска до падения на землю)?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
Снаряд из пружинного пистолета, расположенного на высоте h над поверхностью Земли,
вылетает с одинаковой по модулю скоростью: первый раз горизонтально, второй раз
вертикально вверх, третий раз вертикально вниз. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Какое из приведенных ниже утверждений правильно?
Конечная скорость снаряда больше в первом случае
Конечная скорость снаряда больше во втором случае.
Конечная скорость снаряда больше в третьем случае.
Во всех случаях конечная скорость одинакова по модулю
37.
38.
На Землю упал из космического пространства метеорит. Изменились ли механическая энергия
и импульс системы «Земля – метеорит» в результате столкновения?
Какую работу надо совершить, чтобы кинетическая энергия
правой тележки увеличилась в 2 раза?
39.
Какую работу надо совершить, чтобы скорость правой тележки
уменьшилась в 2 раза?
40.
Какую работу надо совершить, чтобы кинетическая энергия
левой тележки уменьшилась в 3 раза?
41.
Какую работу надо совершить, чтобы скорость правой тележки
увеличилась в 3 раза?
42.
Как изменяется потенциальная энергия системы тел «шар-жидкость», когда стальной шар
тонет в жидкости?
Вычислите потенциальную энергию каждого кубика, если их массы
по
1 кг.
43.
44.
Вычислите потенциальную энергию каждого кубика, если их массы по 1
45.
Тело свободно падает с высоты 20 см. Сравните кинетические и
потенциальные энергии тела в положении 1 и 2.
46.
Тело свободно падает с высоты 20 см. Сравните кинетические и
потенциальные энергии тела в положении 1 и 2.
47.
Как измениться потенциальная энергия пружины, если при том же удлинении ее жесткость
увеличить в 2 раза?
Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности земли, достигает наивысшей точки и падает
на землю. Если сопротивление воздуха не учитывать, то полная механическая энергия тела
1. одинакова в любые моменты движения тела
2. максимальна в момент начала движения
3. максимальна в момент достижения наивысшей точки
4. максимальна в момент падения на землю
48.
49.
кг.
С какой скоростью груз пружинного маятника, имеющий массу 0,1 кг, проходит положение
равновесия, если жесткость пружины 90 H/м, а амплитуда колебаний 3 см?
51.
Как измениться потенциальная энергия пружины, если удлинение пружины увеличить в 4
раза?
На рисунке изображен график изменения кинетической энергии
катящегося мяча с течением времени. В какой промежуток
времени мяч катился под горку?
52.
Как надо изменить скорость тела, чтобы уменьшить кинетическую энергию тела в 2 раза?
53.
Потенциальная энергия взаимодействия с Землей гири массой 5 кг увеличилась на 75 Дж. В
результате чего это произошло?
54.
На рисунке представлен график изменения со временем
кинетической энергии ребенка на качелях. Чему равна
потенциальная энергия ребенка в момент, соответствующий
точке А на графике?
55.
Спортсмен поднял штангу массой 75 кг на высоту 2 м. Как и на сколько изменилась
потенциальная энергия штанги при этом?
Шарик брошен вертикально вверх. В момент броска он имел кинетическую энергию 30 Дж. На
какую величину изменится потенциальная энергия шарика в поле тяготения Земли, когда он
окажется в верхней точке траектории полета? Сопротивлением воздуха пренебречь
Шарик массой m движется со скоростью v. После упругого соударения со стенкой он стал
двигаться в противоположном направлении, но с такой же по модулю скоростью. Чему равна
работа силы упругости, которая подействовала на шарик со стороны стенки?
Автомобиль массой 103 кг движется равномерно по мосту. Скорость автомобиля равна 10 м/с.
Чему равна кинетическая энергия автомобиля?
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20м/с. Каков модуль скорости тела
через 0,5 с после начала движения? Сопротивление воздуха не учитывать. Задачу решить с
энергетической точки зрения.
Известно, что Земля, на которой установлены законы сохранения механической энергии и
импульса, движется относительно Солнца со скоростью 30 км/с. Марс движется вокруг Солнца
со скоростью 25 км/с. Если бы существовала марсианская цивилизация, то«марсианский»
закон сохранения механической энергии совпадал бы с земным,
50.
56.
57.
58.
59.
60.
 однако в законе сохранения импульса пришлось бы учитывать дополнительный
импульс всех тел
 ее ученые установили бы точно такие же законы сохранения
 оба закона сохранения на Марсе имели бы другую формулировку
 в законе сохранения механической энергии учитывалось бы бóльшее расстояние Марса
от Солнца, сравнительно с расстоянием Земли от Солнца
61.
На рисунке приведен график изменения потенциальной энергии груза
в зависимости от высоты его подъема над поверхностью Земли.
Вычислите массу этого груза.
62.
Груз массой 1 кг под действием силы 50 Н, направленной вертикально вверх, поднимается на
высоту 3 м. Вычислите изменение кинетической энергии груза.
Тело массой 2 кг падает без начальной скорости. Определите, какой кинетической энергией
обладает тело через 6 с после начала падения? Ответ: 3,6 кДж.
На рисунке представлен график зависимости скорости грузовика
массой 103 кг от времени. Высота центра тяжести грузовика над
Землей равна 1 м. Вычислите импульс тела и кинетическую
энергию грузовика относительно поверхности Земли в момент
времени 2с.
По плоскости без проскальзывания катится тонкий обод массы 2 кг с постоянной скоростью
3 м/с. Определите кинетическую энергию обода.
При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимется на
высоту 2 м. Какова жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см?
На высоте 1,5 м от поверхности Земли находится пружинный пистолет. Его пружина
жесткостью 80 Н/м сжата на 2,5 см. В пистолете находится «патрон» массой 5г. Определите
скорость «патрона» в момент его падения на землю, если в момент выстрела скорость патрона
была параллельна поверхности земли. Ответ: 6,3 м/с
Пластилиновый шар массой 0,1 кг имеет скорость 1 м/с. Он
налетает на неподвижную тележку массой 0,1 кг,
прикрепленную к пружине, и прилипает к тележке (см.
рисунок). Чему равна полная механическая энергия системы при ее дальнейших колебаниях?
Трением пренебречь.
С какой скоростью был брошен с Земли камень под углом к горизонту, если на высоте 7,5 м
его скорость оказалась вдвое меньше скорости в момент бросания. (14,1 м/с)
По какой из формул можно определить кинетическую
энергию, которую имеет тело в верхней точке траектории?
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
Камень бросили с балкона три раза с одинаковой по модулю начальной скоростью. Первый раз
вектор скорости камня был направлен вертикально вверх, во второй раз – горизонтально, в
третий раз – вертикально вниз. Сравните скорости камня при подлете к земле, если
сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Шарик скатывают с горки по двум разным желобам без трения. В каком
случае скорость шарика в конце пути наибольшая?
Тело брошено под углом 300к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Определить его
скорость на высоте 1 м. Ответ: 19,5 м/с
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
С какой скоростью был брошен с Земли камень под углом к горизонту, если на высоте 7,5м его
скорость оказалась вдвое меньше скорости в момент бросания.
Снаряд массой 200 г, выпущенный под углом 300 к горизонту, поднялся на высоту 4 м. Какой
будет кинетическая энергия снаряда непосредственно перед его падением на землю?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
На рисунке показаны два положения свободно падающего шарика через
интервал времени, равный 1/30с. Масса шарика 0,1 кг. Оцените, пользуясь
законом сохранения энергии, высоту, с которой упал шарик.
Маленький шарик массой 20 г висит на невесомой нерастяжимой нити, закрепленной на
горизонтальной тонкой оси. Длина нити равна 20 см. Какую минимальную скорость надо
сообщить шарику для того, чтобы он совершил полный оборот вокруг оси в вертикальной
плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ:3,16 м/с
Сравните! Решите эту задачу для случая, когда вместо невесомой нерастяжимой нити невесомый жесткий стержень. Ответ: 2,82 м/с
Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 10 м/с. В точке
максимального подъема снаряд разорвался на два осколка, массы которых относятся как 1:2.
осколок меньшей массы упал на Землю со скоростью 20 м/с. Чему равна скорость большого
осколка при падении на Землю? (Поверхность Земли считать плоской и горизонтальной)
Сани с седоками общей массой 100 кг съезжают с горы высотой 8 м и длиной 100 м. Какова
средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они достигли скорости 10 м/с,
а начальная скорость равна нулю? Ответ:30Н
Мальчик на санках с общей массой 60 кг спускается с ледяной горы и останавливается,
проехав 40 м по горизонтальной поверхности после спуска. Какова высота горы, если сила
сопротивления движению на горизонтальном участке равна 60 Н? Считать, что по склону горы
санки скользили без трения. Ответ: 4 м
Небольшое тело съезжает по наклонной плоскости, угол наклона
которой равен 30°, с высоты 1м и продолжает движение по
горизонтальной плоскости. Коэффициент трения между телом и
плоскостями 0,2. Какой путь пройдет тело после перехода на
горизонтальную плоскость? Ответ:3,3 м
С балкона высотой 20 м на поверхности Земли упал мяч массой 0,2 кг. Из-за сопротивления
воздуха скорость мяча у поверхности Земли оказалась на 20% меньше скорости тела, свободно
падающего с высоты 20 м. Вычислите импульс мяча в момент падения.
Тело падает с высоты 240 м с начальной скоростью 14 м/с и углубляется после падения в песок
на 0,2 м. Определить среднюю силу сопротивления песка. Сопротивление воздуха не
учитывать. Масса тела 1 кг. Ответ: 12500 Н
Пластилиновый шар массой 0,1 кг имеет скорость 1 м/с. Он налетает на неподвижную тележку
массой 0,1 кг, прикрепленную к пружине, соединенную с неподвижной стенкой, и прилипает к
ней. Чему равна полная энергия системы при ее дальнейших колебаниях. Трением пренебречь.
С высоты 5м бросают вертикально вверх тело массой 0,2 кг с начальной скоростью 2 м/с. При
падении на землю тело углубляется в грунт на глубину 5см. Найдите среднюю силу
сопротивления грунта движению тела. (Сопротивлением воздуха пренебречь) Ответ: 210 Н
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
Маленький кубик массы 2г может скользить без трения по
цилиндрической выемке радиуса 0,5м. Начав движение сверху, он
сталкивается с другим таким же кубиком, покоящимся внизу. Чему
равно количество теплоты, выделившееся в результате абсолютно неупругого столкновения?
Ответ:5 мДж
Тележка массой 0,8 кг движется по инерции со скоростью 2,5 м/с. На тележку с высоты 50 см
вертикально падает кусок пластилина массой 0,2 кг и прилипает к ней. Рассчитайте энергию,
которая перешла во внутреннюю при этом ударе. Ответ: 1,5 Дж
Два тела, массы которых соответственно m1=1кг и m2=2кг, скользят по
v2
гладкому горизонтальному столу. Скорость первого тела 3м/с, скорость
90
второго тела 6м/с. Какое количество теплоты выделится, когда они m2
v1
столкнутся и будут двигаться дальше, сцепившись вместе? Вращения в
системе не возникает. Действием внешних сил пренебречь. Ответ:15
m1
A
Дж
Два шарика, массы которых 200 г и 600 г, висят, соприкасаясь, на одинаковых нитях длиной 80
см. Первый шар отклонили на угол 90° и отпустили. На какую высоту поднимутся шарики
после удара, если этот удар абсолютно неупругий? Ответ: 0,05 м
Пуля массой 20г, имеющая горизонтальную скорость 860 м/с, попадает в деревянный брусок
массой 5 кг, лежащий на полу, и пробивает его, вылетая со скоростью 510 м/с. Определить
среднюю силу сопротивления движению пули в бруске, если толщина бруска 25 см. Трением
бруска о пол пренебречь. Ответ: 19,2 кН
На
рисунке
представлена
фотография
2
установки
по
исследованию
скольжения
каретки
(1)
массой 40 г по
наклонной
плоскости
под
4
углом 30.
В
момент
начала
движения
1
верхний
датчик
(2)
включает
секундомер
(3).
При прохождения
00.48
кареткой нижнего
датчика
(4)
секундомер
3
выключается.
Оцените
количество
теплоты, которое выделилось при скольжении каретки по наклонной плоскости между
датчиками.
Во сколько раз надо изменить скорость тела, чтобы уменьшить кинетическую энергию тела в 2
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
раза?
Тело массой 2 кг, брошенное с уровня земли вертикально вверх, упало обратно. Перед ударом
о землю оно имело кинетическую энергию 400 Дж. С какой начальной скоростью тело было
брошено вверх? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Груз массой 100 г свободно падает с высоты 10 м с нулевой начальной скоростью. Какова
потенциальная энергия груза в тот момент времени, когда его скорость равна 8 м/с? Принять,
что потенциальная энергия груза равна нулю на поверхности земли. Сопротивлением воздуха
пренебречь.
Автомобиль, движущийся с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги
имеет скорость 30 м/с. Затем автомобиль стал перемещаться вверх по склону горы под углом
30° к горизонту. Какой путь он должен пройти по склону, чтобы его скорость уменьшилась до
20 м/с? Трением пренебречь.
Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г попадает в груз
неподвижно висящий на нити длиной 40 см, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей
начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом
равен 60°. Какова масса груза?
Шарик массой 150 г начинает падать с высоты 20 м из состояния покоя. Какова его
кинетическая энергия в момент перед падением на землю, если сопротивление воздуха
пренебрежимо мало?
Камень массой 1 кг брошен вертикально вверх. В начальный момент его энергия равна 200Дж.
На какую максимальную высоту поднимется камень? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Первый автомобиль имеет массу 1000 кг, второй – 500 кг. Скорости
их
движения изменяются с течением времени в соответствии с
графиками,
представленными
на
рисунке.
Вычислите
отношение кинетических энергий автомобилей в момент времени t1.
100.
Скорость груза массой 0,2 кг равна 1 м/с. Вычислите кинетическую энергию груза.
101.
Шайба съезжает без трения из состояния покоя с горки высотой H. Ускорение свободного
падения равно g. У подножия горки кинетическая энергия шайбы равна Eк. Чему равны масса
шайбы и модуль её импульса у подножия горки?
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из
которых летит в направлении движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В
момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину ΔE.
Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/с. Найдите ΔE.
Мяч массой 0,1кг падает с высоты 1,6м из состояния покоя на горизонтальный пол. В
результате удара об пол модуль импульса мяча уменьшается на 10%. Вычислите количество
теплоты, выделившееся при ударе.
На рисунке представлена установка, собранная для
измерения скорости пули. Если пуля массой m попадает в
брусок массой М и застревает в нем, то брусок поднимается
на высоту h. Как определить скорость пули v0?
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
Мальчик на санках общей массой 50 кг спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при
его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал
по горизонтали до остановки, равно 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону
горы санки скользили без трения.
Летящая горизонтально пластилиновая пуля массой 9 г попадает в неподвижно висящий на
нити длиной 40 см груз массой 81 г, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей
начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом
60. Какова скорость пули перед попаданием в груз?
Тело массой 1 кг, брошенное с уровня земли вертикально вверх, упало обратно. Перед ударом
о землю оно имело кинетическую энергию 200 Дж. С какой скоростью тело было брошено
вверх? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Шар массой 1кг, подвешенный на нити длиной 90см,
отводят от положения равновесия и отпускают. В
момент прохождения шаром положения равновесия в
него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу
шару со скоростью 300м/с. Она пробивает его и
вылетает горизонтально со скоростью 200м/с, после
чего шар, продолжая движение в прежнем направлении,
отклоняется на угол 39º. Определите начальный угол
отклонения шара. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по
сравнению с длиной нити)
Ученик исследовал движение бруска массой 0,1 кг
по столу после разгона его по наклонной плоскости
(рис.1). Перед пуском тела он измерил силу трения
между бруском и столом в разных местах (рис.2). На
каком расстоянии от точки О окажется брусок через
0,2 с, если его начальная скорость V0= 2 м/с?
Маятнику, находящемуся в положении равновесия, сообщили небольшую
горизонтальную скорость
111.
Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает
гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется
потенциальная энергия пружины маятника, кинетическая энергия
груза и жёсткость пружины при движении груза маятника от
точки 1 к точке 2? Для каждой величины определите соответствующий характер её
изменения.Запишите в таблицу характер изменения для каждой физической величины.
Потенциальная
пружины маятника
112.
. На какую высоту поднимется шарик?
энергия Кинетическая энергия груза
Жёсткость пружины
Снаряд массой 2m разрывается в полёте на две равные части, одна из которых продолжает
движение по направлению движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии
взрыва на величину ΔE. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения
снаряда, равен υ1, а модуль скорости второго осколка равен υ2. Найдите ΔE.
Доска массой 0,5кг шарнирно подвешена к потолку на легком стержне. На
доску со скоростью 10 м/с налетает пластилиновый шарик массой 0,2кг и
прилипает к ней. Скорость шарика перед ударом направлена под углом 60°
к нормали к доске. Вычислите высоту подъема доски относительно
положения равновесия после соударения.
Автомобиль массой 1,5 т движется со скоростью 10 м/с. Чему равна кинетическая энергия
автомобиля?
Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г попадает в
неподвижно висящий на нити груз массой 81 г, в результате чего груз с прилипшей к нему
пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при
этом равен 60. Какова длина нити?
Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту, причем масса автомобиля m1 = 1000 кг.
Какова масса грузовика, если отношение значений потенциальной энергии грузовика и
автомобиля относительно уровня воды равно 2,5?
Тело массой 1кг, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, достигло максимальной
высоты 20м. Какой кинетической энергией обладало тело тотчас после броска?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
Товарный вагон, движущийся по горизонтальному пути с небольшой скоростью, сталкивается
с другим вагоном и останавливается. При этом пружина буфера сжимается. Какое из
перечисленных ниже преобразований энергии происходит в этом процессе?
Недеформированную пружину жесткостью 30 Н/м растянули на 0,04 м. вычислите
потенциальную энергию растянутой пружины.
При упругой деформации 2см стальная пружина имеет потенциальную энергию 4 Дж.
Насколько изменится потенциальная энергия этой пружины при уменьшении деформации на
1см?
При упругой деформации 2 смстальная пружина имеет потенциальную энергию 4 Дж.
Насколько изменится потенциальная энергия этой пружины при уменьшении деформации на
1см?
Дом стоит на краю поля. С балкона дома с высоты 5 м мальчик бросил мячик в
горизонтальном направлении. Начальная скорость мячика 7 м/с, его масса 0,1 кг. Вычислите
импульс мячика через 2 с после броска.
Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и
зафиксировал его горизонтальную координату х1 и высоту
h1=1655м над Землёй. Через 3с снаряд упал на Землю и
взорвался на расстоянии l=1700м от места его
обнаружения. Известно, что снаряды данного типа
вылетают из ствола пушки со скоростью 800м/с. На каком расстоянии от точки взрыва снаряда
находилась пушка, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо малό? Пушка и
место взрыва находятся на одной горизонтали.
На рисунке представлен график зависимости скорости грузовика
массой 103 кг от времени. Высота центра тяжести грузовика над
землей 1 м. вычислите импульс и кинетическую энергию
грузовика относительно земли в момент времени 2 с.
125.
Какой из графиков изображает зависимость полной механической энергии свободно
падающего тела от его высоты над Землёй? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1
2
3
4
126.
Стальной шарик, движущийся с некоторой скоростью, сталкивается со вторым покоящимся
шариком такой же массы. Происходит абсолютно упругий лобовой удар. Как после этого
изменятся: суммарный импульс шариков; суммарная кинетическая энергия шариков; скорость
первого шарика?
127.
ОБОБЩЕНИЕ
На рисунке 1 показано начальное положение тела, движущегося под действием силы, а на
рисунке 2 дан график его скорости. Выполните следующие задания:










128.
Покажите на рисунке вектора начальной скорости, ускорения и силы.
Вычислите проекцию вектора ускорения.
Запишите уравнение движения.
Вычислите проекцию перемещения за 3 с.
Вычислите среднюю скорость тела за первые 3 с.
Вычислите модуль действующей на тело силы.
Вычислите работу силы за 6 с.
Определите модуль импульса тела в начальный момент времени.
Вычислите кинетическую энергию тела в момент времени 3 с.
Вычислите высоту, на которой потенциальная энергия этого тела была бы равна его
начальной кинетической энергии.
ОБОБЩЕНИЕ
На рисунке 1 показано начальное положение тела, движущегося под действием силы, а на
рисунке 2 дан график его скорости. Выполните следующие задания:









Покажите на рисунке вектора начальной скорости, ускорения и силы.
Вычислите проекцию вектора ускорения.
Запишите уравнение движения.
Вычислите проекцию перемещения за 2 с.
Вычислите среднюю скорость тела за первые 2 с.
Вычислите модуль действующей на тело силы.
Вычислите работу силы за 3 с.
Определите модуль импульса тела в начальный момент времени.
Вычислите кинетическую энергию тела в момент времени 3 с.
 Вычислите высоту, на которую могло бы подняться это тело, если бы его начальная
скорость была бы направлена вертикально.
129.
130.
Брусок перемещается с постоянной скоростью под действием
растянутой пружины жесткостью 50 Н/м.
 Вычислите коэффициент трения, если удлинение
пружины 1 см.
 Вычислите потенциальную энергию деформированной пружины.
Брусок перемещается с постоянной скоростью под действием
растянутой пружины жесткостью 10 Н/м.
 Вычислите удлинение пружины, если коэффициент трения
0,1.
 Вычислите потенциальную энергию деформированной пружины.
Таблица
РАБОТА СИЛ
Сила
Сила тяжести
Рисунок
Формула работы
Особенности
Сила упругости
Сила трения
Конференция
ЯВЛЕНИЕ УДАРА. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА.
Доклады
1. Из истории открытия закона сохранения количества движения (работы Декарта, Лейбница,
Гюйгенса)
2. Роль закона сохранения импульса в науке и технике
3. Явление удара и его применение в технике
4. К.Э.Циолковский - основоположник учения о реактивном движении
5. Будущее реактивной техники
Вопросы по ходу конференции
Вопросы после доклада №1
- Что называется импульсом тела (количества движения)?
- Что называется импульсом силы?
- Какова связь между импульсом силы и количества движения? Кем впервые была установлена
эта связь?
- Как формулируется закон сохранения импульса?
Вопросы после доклада №2
- Когда и кем был сформулирован закон сохранения импульса?
- Какие опытные факты послужили основой для формулировки закона?
Вопросы после доклада №3
- Чем обусловлен был столь высокий интерес к изучению явления удара в XVIII в?
- Какое значение оно имеет в современной технике?
Вопросы после доклада №4
- Кто заложил основы реактивной техники?
- Что способствовало ее развитию?
- Кто впервые высказал мысль об использовании реактивных снарядов для исследования
космического пространства?
Демонстрации
 Реактивная тележка
 Модель реактивного самолета
 Пороховая ракета
 Ракета без двигателя
 Иллюстративный материал
Формула
Сила тяжести
Работа силы
тяжести
Потенциальная
энергия
График
Тело колеблется под
действием силы упругости
Тело брошено вертикально
вверх
Таблица
ГРАФИКИ СИЛЫ, РАБОТЫ, ЭНЕРГИИ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ И КОЛЕБАТЕЛЬНОМ
ДВИЖЕНИИ
Формула
Сила упругости
Работа силы
упругости
Потенциальная
энергия
График
Кинетическая
энергия
Кинетическая
энергия
Полная энергия
Полная энергия