В 9.1. В 9.10. 0,5. Найдите его объем. налили 1000 см

В 9.1. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса
0,5. Найдите его объем.
В 9.2. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту.
Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.
В 9.3. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту.
Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 39.
В 9.4. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту.
Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 22.
В 9.5. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 10.
3
Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около

этой призмы.
В 9.10. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы,
налили 1000 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень
воды поднялся с отметки 24 см до отметки 27 см. Найдите объем
детали. Ответ выразите в см3.
B 9.11. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы,
налили воду. Уровень воды достигает 12 см. На какой высоте будет
находиться уровень воды, если ее всю перелить в другой сосуд той же
формы, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого?
Ответ выразите в сантиметрах.
В 9.12. В основании прямой призмы лежит прямоугольный
8
треугольник с катетами 7 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем

цилиндра, описанного около этой призмы.
В 9.6. В цилиндрический сосуд налили 1800 см3 воды. Уровень воды
при этом достиг высоты 16 см. В жидкость полностью погрузили
деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему
равен объем детали? Ответ выразите в см3.
В 9.13. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы,
налили воду. Уровень воды достигает 36 см. На какой высоте будет
находиться уровень воды, если ее перелить в другой сосуд той же
формы, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?
Ответ выразите в сантиметрах.
В 9.7. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости равен 9 см. На
какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во
второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше
диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
В 9.14. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5.
7
Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около

этой призмы.
В 9.8. Объем конуса равен 176. Через середину высоты параллельно
основанию конуса проведено сечение, которое является основанием
меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
В 9.15. В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень воды
при этом достигает высоты 10 см. В жидкость полностью погрузили
деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3 см. Чему
равен объем детали? Ответ выразите в см3.
В 9.9. В цилиндрический сосуд налили 2900 см3 воды. Уровень воды
при этом достиг высоты 10 см. В жидкость полностью погрузили
деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 8 см. Чему
равен объем детали? Ответ выразите в см3.
В 9.16. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 20 см.
На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее всю
перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза
больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.
рис.1
рис.2
В 9.17. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,
радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем
параллелепипеда. (рис.1)
В 9.18. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,
радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем
параллелепипеда. (рис.1)
В 9.19. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,
радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16.
Найдите высоту цилиндра. (рис.1)
В 9.20. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,
радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 80.
Найдите высоту цилиндра. (рис.1)
В 9.21. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра,
радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь
боковой поверхности призмы. (рис.1)
В 9.22. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса
1. Найдите его объем. (рис.2)
В 9.23. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса
6,5. Найдите его объем. (рис.2)
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы многогранника прямые).
В 9.24:
В 9.25:
В 9.26:
рис.3
рис.4
рис.5
В 9.27. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы,
налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет
находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у
которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? (рис.3)
В 9.28. В основании прямой призмы лежит прямоугольный
5
треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем

цилиндра, описанного около этой призмы. (рис.4)
В 9.29. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2.
2
Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около

этой призмы. (рис.5)
рис.6
рис.7
В 9.30. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту.
Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25. (рис.6)
В 9.31. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно
основанию конуса проведено сечение, которое является основанием
меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
(рис.7)
В 9.32. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды
равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой
пирамиды.
рис.9
рис.10
В 9.33. Найдите площадь боковой поверхности правильной
треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания
которого равен 3 , а высота равна 2. (рис.9)
В 9.34. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной
сферы. Найдите его площадь поверхности. (рис.10)
рис.9
рис.10
В 9.33. Найдите площадь боковой поверхности правильной
треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания
которого равен 3 , а высота равна 2. (рис.9)
В 9.34. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной
сферы. Найдите его площадь поверхности. (рис.10)
рис.11
рис.12
В 9.35. Найдите площадь боковой поверхности правильной
шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания
которого равен 3 , а высота равна 2. (рис.11)
В 9.36. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого
равна 18. Найдите площадь поверхности шара. (рис.12)
рис.11
рис.12
В 9.35. Найдите площадь боковой поверхности правильной
шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания
которого равен 3 , а высота равна 2. (рис.11)
В 9.36. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого
равна 18. Найдите площадь поверхности шара. (рис.12)
рис.13
рис.14
рис.13
рис.14
В 9.37. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1равен 9. Найдите
объем треугольной пирамиды ABCA1. (рис.13)
В 9.38. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная
призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите
площадь поверхности оставшейся части куба. (рис.14)
В 9.37. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1равен 9. Найдите
объем треугольной пирамиды ABCA1. (рис.13)
В 9.38. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная
призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите
площадь поверхности оставшейся части куба. (рис.14)
В 9.39. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из
одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого
параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же
вершины.
В 9.40. а) Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
б)Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
В 9.41. Найдите площадь боковой поверхности правильной
шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а
высота — 10.
В 9.42. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите
площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
В 9.43. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь
поверхности шара.
В 9.44. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из
одной вершины, равны 1 и 2. Площадь поверхности параллелепипеда
равна 16. Найдите его диагональ.
В 9.45. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь
поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
В 9.46. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании
которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром,
равным 10.
В 9.47. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы,
если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна
1760.
В 9.48. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды
равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой
пирамиды.
В 9.49. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды
равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой
поверхности этой пирамиды.
В 9.50. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если
радиус шара увеличить в 2 раза?
В 9.39. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из
одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого
параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же
вершины.
В 9.40. а) Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
б)Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
В 9.41. Найдите площадь боковой поверхности правильной
шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а
высота — 10.
В 9.42. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите
площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
В 9.43. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь
поверхности шара.
В 9.44. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из
одной вершины, равны 1 и 2. Площадь поверхности параллелепипеда
равна 16. Найдите его диагональ.
В 9.45. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь
поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
В 9.46. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании
которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром,
равным 10.
В 9.47. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы,
если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна
1760.
В 9.48. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды
равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой
пирамиды.
В 9.49. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды
равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой
поверхности этой пирамиды.
В 9.50. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если
радиус шара увеличить в 2 раза?