1 курс 2 семестр

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ
2009/2010 учебный год 2 семестр факультет землеустройства
Направление подготовки: 080500.62 – «Менеджмент» 1 курс. Дисциплина Математика
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТРВКИ К ЗАЧЕТУ
Комплексные числа и многочлены
Комплексные числа и действия над ними.
Разложение многочлена n-ой степени в произведение линейных
множителей.
Введение в математический анализ
Понятие окрестности точки. Функциональная зависимость. Графики
основных элементарных функций.
Предел числовой последовательности. Свойства числовых множеств и
последовательностей.
Дифференциальное исчисление функций одного
независимого переменного
Предел функции в точке и его свойства. Первый и второй замечательные
пределы. Непрерывность функции в точке. Глобальные свойства
непрерывных функций.
Производная, ее геометрический и физический смыслы. Правила
нахождения производной суммы, разности, произведения и отношения
функций. Таблица производных основных элементарных функций.
Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения.
Критерий монотонности дифференцируемых функций. Необходимое и
достаточное условие экстремума. Критические точки первого рода.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
Определение выпуклости и вогнутости, точек перегиба. Применение
второй производной к нахождению интервалов выпуклости. Критические
точки второго рода.
Общая схема исследования функций и построения графиков.
Неопределенные и определенные интегралы.
Несобственные интегралы
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица
основных формул интегрирования. Непосредственное интегрирование.
Интегрирование по частям и подстановкой.
Определение и основные свойства определенного интеграла. Формула
Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов методами замены
переменной и по частям. Применение определенных интегралов к
вычислению площадей плоских фигур.
Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования..
Основные свойства. Абсолютная и условная сходимости. Признаки
сходимости.
Дифференциальное исчисление функций нескольких
независимых переменных
Точечные множества в N – мерном пространстве. Область определения,
предел и непрерывность функции нескольких переменных. Основные
теоремы о непрерывных функциях.
Частные производные и дифференцируемость функции нескольких
переменных. Необходимое и достаточное условия дифференцируемости.
Полный дифференциал. Геометрический смысл полного дифференциала.
Производная по направлению. Градиент. Частные производные и
дифференциалы высших порядков.
Составил доцент, к. ф.-м. н.
Кузнецова Н.А.