1. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости... Образцы задач В 9 ЕГЭ по теме «Цилиндр»

Образцы задач В 9 ЕГЭ по теме «Цилиндр»
1. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 150 см. На какой высоте будет находиться
уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд,
диаметр которого в 5 раз больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.
2. В цилиндрический сосуд налили 3000 см3 воды.
Уровень воды при этом достигает высоты 22 см. В
жидкость полностью погрузили деталь. При этом
уровень жидкости в сосуде поднялся на 11 см. Чему
равен объем детали? Ответ выразите в см3.
3. В цилиндрический сосуд, в котором находится 8
литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,2 раза. Чему равен объем
детали? Ответ выразите в литрах.
4. Объем первого цилиндра равен 52 м3. У второго
цилиндра высота в 2 раза больше, а радиус основания
— в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем
второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
5. Длина окружности основания цилиндра равна 4,
высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
6. Радиус основания цилиндра равен 9, высота равна
4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
деленную на  .
7. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
деленную на  .
8. Найдите площадь боковой поверхности правильной
треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен
3.
Образцы задач В 9 ЕГЭ по теме «Цилиндр»
1. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 448 см. На какой высоте будет находиться
уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд,
диаметр которого в 8 раз больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.
2. В цилиндрический сосуд налили 5000 см3 воды.
Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В
жидкость полностью погрузили деталь. При этом
уровень жидкости в сосуде поднялся на 4 см. Чему
равен объем детали? Ответ выразите в см3.
3. В цилиндрический сосуд, в котором находится 4
литра воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем
детали? Ответ выразите в литрах.
4. Объем первого цилиндра равен 74 м3. У второго
цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания
— в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем
второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
5 Длина окружности основания цилиндра равна 2,
высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
6. Радиус основания цилиндра равен 9, высота равна
8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
деленную на  .
7. Площадь осевого сечения цилиндра равна 38.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
деленную на  .
8. Найдите площадь боковой поверхности правильной
треугольной призмы, описанной около цилиндра, ра-
243 , а высота равна диус основания которого равен 1,47 , а высота рав-
на 3.
9. Найдите площадь боковой поверхности правильной 9. Найдите площадь боковой поверхности правильной
треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус
основания которого равен 3 3 , а высота равна 7.
10. Правильная четырехугольная призма описана
около цилиндра, радиус основания и высота которого
равны 12,5. Найдите площадь боковой поверхности
призмы.
10. В основании прямой призмы лежит квадрат со
основания которого равен 8 3 , а высота равна 6.
10. Правильная четырехугольная призма описана
около цилиндра, радиус основания и высота которого
равны 18,5. Найдите площадь боковой поверхности
призмы.
10. В основании прямой призмы лежит квадрат со
6
7
стороной 2. Боковые ребра равны π . Найдите объем стороной 6. Боковые ребра равны π . Найдите объем
цилиндра, описанного около этой призмы.
цилиндра, описанного около этой призмы.
11. Найдите площадь боковой поверхности правиль- 11. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилин- ной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 147 , а высота равна 1.
12. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. Боковые ребра
дра, радиус основания которого равен 3 , а высота
равна 1.
12. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 12. Боковые ребра
12
8
равны π . Найдите объем цилиндра, описанного око- равны π . Найдите объем цилиндра, описанного
ло этой призмы.
около этой призмы.
1