Занятие 6. Тема: денежная оценка благосостояния. (

ГУ-ВШЭ, 2009-2010 уч.год.
подготовительные курсы
1-ый семестр
Занятие 6.
Тема: денежная оценка благосостояния. (В. гл.14)
Если не сказано иное, во всех рассматриваемых в семинаре задачах предполагаются стандартные
предпочтения, товары являются замещаемыми.
Задача 1. Пусть спрос агента A на товар Х линеен по цене и характеризуется нулевой
эластичностью по доходу. Зафиксированы следующие наблюдения относительно поведения
данного агента: при цене от $12 за единицу и выше агент не покупал товар X, а при цене в $6 за
единицу приобрел 10 единиц товара. Какую максимальную сумму готов заплатить данный агент за
право приобрести товар по цене $8 вместо $10 за единицу?
Задача 2.
Фитнесс- клуб предлагает
месячную членскую карту стоимостью N
рублей. Обладатель карты может посещать
клуб бесплатно в течение месяца, но не более
одного раза в день. Предпочтения агента
относительно количества посещений и всех
остальных благ представлены кривыми
безразличия, схематично изображенными на
рисунке.
Остальные
т
о
в
а
р
ы
m
посещения
(а) Изобразите на рисунке максимальную цену, который агент готов заплатить за клубную карту и
соответствующее количество посещений.
(б) Ценовая политика изменилась: решено было отменить клубные карты и продавать разовые
билеты. Начиная с какого уровня оплаты, агент предпочтет не посещать клуб?
(в) Спустя некоторое время ценовая политика вновь претерпела изменение: решено было сочетать
клубные карты оплатой каждого посещения по некому фиксированному тарифу. Определите для
каждого значения линейной цены максимальную стоимость клубной карты для данного агента.
(г) Проиллюстрируйте свои ответы не только на приведенном выше рисунке, но и на связанном с
ним графике для функций спроса, полагая, что в рассматриваемом диапазоне эластичность спроса
на услуги фитнесс клуба обладает нулевой эластичностью по доходу.
Задача 3.
(а) Правительство рассматривает возможные варианты государственной поддержки молодых
семей в условиях увеличения процентной ставки выплат по ипотеке. Так, например, при
увеличении процентной ставки правительство обещает выплатить каждой молодой семье, взявшей
кредит по ипотеке, минимальную сумму денег, которая позволила бы не ухудшить положение
молодой семьи. Определите вариацию дохода, которая будет выплачена молодой семье.
(б) Предположим, что недобросовестный служащий банка предлагает клиенту снизить процентную
ставку по кредиту за некоторое вознаграждение. В результате переговоров, клиент соглашается
выплатить банковскому служащему сумму, которая является максимальной суммой денег,
которую он готов заплатить за снижение процентной ставки. Определите вариацию дохода,
которую отдаст в виде взятки клиент.
(в) Городские власти планируют субсидировать озеленение прилежащей к домохозяйству
территории для тех домохозяйств, которые своевременно вносят оплату за коммунальные платежи.
Однако вместо снижения стоимости зеленых насаждений и услуг по озеленению, власти
планируют выплатить каждому домохозяйству минимальную сумму, которая необходима, чтобы
положение домохозяйства стало таким же, как если бы была предоставлена субсидия на стоимость
зеленых насаждений и услуг по озеленению. Определите вариацию дохода которую выплатят
власти домохозяйствам.
ГУ-ВШЭ, 2009-2010 уч.год.
подготовительные курсы
1-ый семестр
(г) Работодатель предлагает своему сотруднику должность с повышением оклада в филиале
предприятия, который находится в другом городе. Цены на продукты питания в этом городе
существенно выше, чем в том, где сотрудник живет и работает сейчас. Цены на все остальные
товары и услуги практически такие же. Работодатель предлагает сотруднику назвать минимальную
сумму, на которую должен повыситься его оклад, при условии, что сотрудник согласится на работу
в филиале. Определите вариацию дохода сотрудника.
(д) Проиллюстрируйте графически вариации дохода в пунктах (а), (б), (в), (г).
Задача 4. Агент тратит весь свой доход на два товара x и y . Цена товара y равна единице.
Рассмотрите повышение цены товара x , считая, что этот товар является инфериорным благом, но
при этом не является товаром Гиффена.
(а) Объясните, используя соответствующие графики, каково соотношение между компенсирующей
вариацией, эквивалентной вариацией и изменением потребительского излишка для
рассматриваемого повышения цены.
(б) Зависят ли ваши результаты, полученные в пункте (a), от того растет цена блага или падает?
Задача 5. Предположим, что власти города приняли решение о повышении на 10% тарифов на
вывоз мусора. Сравните дополнительные доходы городского бюджета, связанные с повышением
тарифов, и потери домохозяйства, измеренные с помощью эквивалентной вариации. Представьте
ваши ответы графически на двух графиках: один - в осях товаров, а второй - в осях ценаколичество.
Задача 6. Предположим, что правительство приняло решение о субсидировании оплаты
отопления в зимний период для семей с низким уровнем дохода. Субсидия составила 25%
стоимости отопления и горячего водоснабжения.
(а) Сравните расходы правительства на субсидирование отопления и выигрыш населения от
введенной субсидии, измеренный с помощью эквивалентной вариации. Представьте ваши ответы
графически на двух графиках: один - в осях товаров, а второй - в осях цена-количество.
(б) Подсчитайте потери общества от представленной выше программы субсидирования, если
предпочтения репрезентативного домохозяйства, получающего субсидию, представимы функцией
полезности вида u( x , y )  xy , где x - отопление; первоначальные цены благ: p x  4 , p y  1 , а
доход домохозяйства равен I  96 .
Задача 7. (самостоятельно) Михаил рассматривает товары x и y как абсолютно
взаимодополняемые блага. Правительство ввело налог на потребление товара x со ставкой t за
каждую единицу товара.
(а) Изобразите выбор Михаила до и после введения налога. Постройте кривую маршалловского
спроса (два графика должны быть связаны между собой) и сравните результирующее изменение
потребительского излишка и величину налоговых поступлений. Найдите величину потерь.
(б) На том же рисунке изобразите кривую компенсированного спроса, соответствующую новому
уровню благосостояния. Объясните соотношение между кривой компенсированного спроса и
кривой маршалловского спроса.
(в) Повторите анализ пункта (а), используя в качестве оценки изменения благосостояния
компенсированный потребительский излишек. Сравните результаты.
(г) Пусть правительство вместо введения налога на первый товар со ставкой t , вводит
паушальный налог, равный налоговым поступлениям от потоварного налога из пункта а).
Изобразите новые бюджетные ограничения и выбор потребителя в каждой ситуации. Как данная
политика повлияла на благосостояние Михаила? С учетом проведенного анализа, какой способ
(рассмотренный в (б) или (в)) оценки изменения благосостояния и, соответственно, расчета потерь
на ваш взгляд дает более точную оценку?