Работа выполнена в Тюменском государственном нефтегазовом

На правах рукописи
ЛЕБЕДЕВ ВЛАДИМИР ДМИТРИЕВИЧ
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
ВЕРТИКАЛЬНОГО РЕЗЕРВУАРА С УЧЕТОМ КОНСОЛИДАЦИИ
ГРУНТОВОГО ОСНОВАНИЯ
Специальность 25.00.19 - Строительство и эксплуатация
нефтегазопроводов, баз и хранилищ
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Тюмень 2006
Диссертационная
работа
выполнена
в
государственном
образовательном учреждении высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет» Федерального
агентства по образованию Российской Федерации
Научный руководитель:
кандидат технических наук
Горелов Анатолий Сергеевич
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор
Тарасенко Александр Алексеевич
кандидат технических наук
Жевагин Алексей Иванович
Ведущая организация:
Государственное унитарное предприятие
«Институт проблем транспорта
энергоресурсов» (ГУП «ИПТЭР»), г.Уфа
Защита диссертации состоится 26 января 2007 г. в 1400 час. на
заседании диссертационного совета Д 212.273.02 при Тюменском
государственном нефтегазовом университете по адресу: 625000, г.Тюмень,
ул.Володарского, 38.
С
диссертацией
можно
ознакомиться
в
библиотечно-
информационном центре Тюменского государственного нефтегазового
университета по адресу: 625039, г.Тюмень, ул.Мельникайте, 72.
Автореферат разослан «25» декабря 2006г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
Кузьмин С.В.
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Одним из опасных дефектов, приводящему к
отказу и разрушению стальных вертикальных резервуаров (РВС), является
неравномерная осадка контура РВС и его днища. В случае залегания в
основаниях РВС слабых водонасыщенных грунтов время развития и
величина осадок определяются консолидационными процессами. За время
гидроиспытаний осадка РВС не всегда выходит на стабилизированное
значение, что приводит к ее дальнейшему развитию при последующей
эксплуатации
РВС
с
увеличением
напряженно-деформированного
состояния (НДС) его конструктивных частей. Прогноз неравномерных
осадок,
рассчитанных
изысканий,
по
существенным
результатам
образом
инженерно-геологических
определяет
эксплуатационную
надежность РВС.
Целью
диссертационной
фильтрационной
работы
консолидации
является
грунтового
исследование
основания
при
гидроиспытаниях РВС с учетом временной динамики загружения, а также
прогноз перемещений конструктивных частей с учетом НДС.
Для выполнения поставленной цели в диссертационной работе
решались следующие задачи:
-
разработать способ определения коэффициента постели с учетом
особенностей распределения сжимающих усилий в грунтовом основании
РВС;
-
выявить
закономерности
гидроиспытаниях
РВС
в
одномерной
случае
консолидации
линейного
при
распределения
дополнительного давления в сжимаемой толще;
-
исследовать
консолидацию
в
грунтовом
основании
при
гидроиспытаниях РВС для нелинейного распределения сжимающих
усилий в его толще;
-
определить
НДС
конструктивных
частей
РВС
при
4
нестабилизированном состоянии грунтового основания.
Научная новизна выполненных исследований:
-
предложен способ определения коэффициента постели на основе
комбинированного сочетания упругого основания Винклера и модели
упругого полупространства;
-
выявлены особенности одномерной консолидации для двух
стадий гидроиспытаний при линейном распределении сжимающего
давления в основании РВС;
-
предложена и теоретически обоснована математическая модель
консолидации основания при гидроиспытаниях с учетом нелинейного
распределения сжимающего давления;
-
на основании проведенных исследований определено НДС
конструктивных частей РВС для различных случаев нестабилизированного
состояния грунтового основания.
Практическая
ценность
работы
заключается
в
том,
что
полученные результаты позволяют определять перемещение стенки и
днища РВС как при его гидроиспытаниях, так и при дальнейшей
эксплуатации. Рассмотренные в работе случаи неравномерных осадок,
вызванные консолидацией грунтового основания, дают возможность
прогноза НДС конструктивных частей РВС.
На защиту выносятся результаты исследований одномерной
фильтрационной консолидации в грунтовом основании РВС при его
гидроиспытаниях
и
определение
НДС
при
различных
случаях
нестабилизированного состояния сжимаемой толщи.
Апробация работы. Основные результаты и научные положения
диссертационной работы были доложены на:
-
международной научно-технической конференции «Нефть и газ
Западной Сибири», г.Тюмень, 2005 г.;
-
международной
научно-технической
«Интерстроймех», г.Тюмень, 2005 г.;
конференции
5
-
5-ой региональной научно-практической конференции «Новые
технологии – нефтегазовому региону», г.Тюмень, 2006 г.;
-
региональной научно-практической конференции «Проблемы
эксплуатации систем транспорта», г.Тюмень, 2006 г.
Публикации.
По
результатам
выполненных
исследований
опубликовано 6 статей.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х разделов,
общих выводов и списка литературы. Диссертация изложена на 137 стр.,
содержит 25 рисунка и 13 таблиц. Список литературы включает 96
наименований.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснованы актуальность диссертационной работы и ее
практическая ценность.
В первом разделе выполнен обзор работ, посвященных изучению
реологических процессов, в частности, фильтрационной консолидации, в
основании сооружений, в том числе и РВС.
Указанные проблемы рассмотрены в работах В.А. Флорина, Н.А.
Цытовича, Ю.К. Зарецкого, З.Г. Тер-Мартиросяна, М.М. Гольдштейна,
П.Л. Иванова, М.Ю. Абелева, Л.В. Горелика, Д.Е. Польшина, Н.И.
Карилло, И. Манделя, Тан Тьонг – Ки и др.
Осадка РВС на слабых грунтах изучалась Ю.К. Ивановым, П.А.
Коноваловым, Р.А. Мангушевым, С.Н. Сотниковым и др.
Вопросы, связанные с определением перемещений конструктивных
частей РВС и уровня их НДС при гидроиспытаниях, эксплуатации и
ремонтных работах рассматривались В.Б. Галеевым, М.К. Сафаряном, В.Л.
Березиным, В.Е. Шутовым, В.А. Бурениным, И.И. Буслаевой, Н.К. Снитко,
М.С. Иштиряковым, А.А. Тарасенко, А.Г. Гумеровым, Э.М.Ясиным, В.В.
Любушкиным, С. Ямамото, К. Кавано и др.
6
На основании анализа указанных исследований сформулированы
цель и задачи диссертационной работы.
Во втором разделе рассматриваются изгиб стенки и прогиб днища
заполненного
РВС
при
стабилизированном
состоянии
грунтового
основания. С этой целью из стенки мысленно вырезается вертикальная
полоса шириной b =1м, которая сопрягается с горизонтальной полосой
такой же ширины в днище РВС.
При введении системы координат XOZ в уторном узле РВС
уравнение упругих линий стенки W1  z  и днище W2  x  записываются в
виде:
 d 4W1
pz  æ  H æ  z 
4

, 0  z  Hæ ,
 4  41 W1 
D1
D1
 dz
 4
 d W2  4 4W  p0   æ Í æ ,
0  x  R,
2 2
 dx 4
D2
D2
где
(1)
D1 , D2 - цилиндрические жесткости стенки и днища РВС;
1  4
3 1  v 2 
R 2 h1
, 2 
4
kãð
4 D2
- коэффициенты гибкости стенки и днища;
 æ , H æ - удельный вес жидкости и высота ее налива.
Необходимые для нахождения однозначного решения системы (1)
краевые условия в уторном узле выбраны следующим образом:
W1  0   0;
W1 0   W2  0  ;



M 0   DW
1 1  0    D2W2  0  ; Q20   D2W2  0   N p ,
(2)
где N p является погонной силой (на 1 м контура), определяемой весом
крыши и стенки РВС.
Решением системы (1), удовлетворяющим краевым условиям (2),
являются следующие зависимости:
7


z
W
z

C
sin

z

C
cos

z
exp


z

A
 1  1 
 1   1
1
2
1 
 Hæ

W x   B sin  x  B cos  x  exp   x  S ,
 2   2  0
2
 2   1  2 

;

(3)
p0 R 2
где A 
- постоянная с размерностью длины.
Eh1
Осадка центра РВС вычисляется по формуле
S0 
Для
определения
 æ Hæ

kãð
p0
.
kãð
коэффициента
(4)
постели
k ãð
предлагается
следующий способ. Так как центральная часть днища является абсолютно
гибкой пластиной, то осадка центра S 0 находится по известной формуле
послойного суммирования:
n
σ z , pi H i
i 1
Ei
S0   
,
(5)
где Ei , σ z , pi - модуль деформации и среднее дополнительное (по
отношению к природному) сжимающее напряжение в слое грунта с
толщей H i ,  - коэффициент стеснения боковых деформаций.
Суммарная толщина всех слоев дает величину сжимаемой толщи
n
H
i 1
i
 Hc ,
(6)
определяемой из условия
σ z , p  H c   0,2σ z , g  H c 
(7)
где σ z , g является природным давлением грунта.
Из равенств (4) и (5) находится значение k ãð . В первом приближении
распределение давления σ z , p по сжимаемой толще H c  H описывается
линейной зависимостью
8
z 
z 


σ z , p  σ 0, p 1    p0 1   .
 H
 H
(8)
Уточненный подход к определению величины σ z , p , связанный с ее
нелинейностью, рассматривается в четвертом разделе.
Для выбранного объекта исследований (РВС с вместимостью
V = 20 000 м3) приводятся результаты расчетов перемещений стенки и
днища, а также их уровня НДС на основании известных соотношений для
изгибных и кольцевого напряжений:
σ1z  
6M1  z 
h12
σ2 x  

6 DW
1 1 z

h12
6M 2  x 
h22

; σ1 y  E
6 D2W2 x 
h22
W1  z 
R
;
(9)
.
В разделе показано, что длина краевого эффекта в днище l2  3/  2
может считаться равной длине окрайки L3 . Это позволяет считать, что при
расчете прогиба днища его толщина везде может быть принята равной
толщине окрайки h3 с соответствующей заменой в соотношениях (1), (2),
(3) и (9) индекса «2» на индекс «3».
В третьем разделе рассматривается одномерная фильтрационная
консолидация при постоянном и линейно-меняющемся во времени
давлении жидкости, в случае гидроиспытаний РВС.
Для
полностью
водонасыщенных
грунтов,
залегающих
в
естественном основании РВС, полное давление p  z; τ  складывается из
порового давления воды pw  z; τ  и давления pz  z; τ  на скелет грунта
(эффективное давление):
p  z ; τ  = pw  z ; τ  + p z  z ; τ  .
С
помощью
основных
положений
теории
(10)
фильтрационной
консолидации с учетом (10) выводятся уравнения для давлений p w и p z
9
 pw
 2 pw p
 cυ
 ;

τ
z 2
τ

2
2
 pz  c  pz  c  p ,
υ
υ
 τ
z 2
z 2
(11)
(12)
( cυ - коэффициент консолидации грунта.)
В зависимости от конкретного механизма фильтрации выбирается
уравнение для p w или p z с заданием соответствующих начального и
граничных условий.
В
общем
случае
процесс
заполнения
резервуара
при
гидроиспытаниях представлен на рисунке 1.
Рис.1. Стадии контрольного заполнения резервуара водой
1 - стадии заполнения; 2 - стадии стабилизации
В дальнейшем расчеты проводятся для одного цикла с давлением
 
 p0 ,
p0      1
p ,
 0
0     1  ñòàäèÿ çàï î ëí åí èÿ;
(13)
 1     2  ñòàäèÿ ñòàáèëèçàöèè.
Первый этап исследований связан с линейным распределением
полного давления p  z; τ  в сжимаемой толще (рис.2).
10
Рис.2. Линейное распределение полного давления p z;  по глубине z
сжимаемой толщи H
Распределение полного давления в этом случае описывается
формулой
z 

p  z;   p0   1   , 0  z  H , 0  τ   2 .
 H
(14)
Рассматривается две стадии консолидации грунтового основания.
Для стадии заполнения второе уравнение консолидации системы (12)
дополняется начальным условием p1z  z;0   0 , а к первому краевому
условию, полученному из (14) при z  0 , добавляется второе
p1z  H â ; τ 
z

p0  
H
  p0
Выражение для эффективного давления
τ 1
.
τ1 H
(15)
p1z  z; τ  , полученное
методом разделения переменных, имеет вид


z
 p1z  z;   p0 1 
1  H


 p z;  p  1  z
0
 1z  
 1  H


z
 4 0 
  p0  an   sin  2n  1 , 0  z  H â ;
z0 
   1 n 0


,

Hâ  z  H ,
где временной коэффициент an  τ  ряда Фурье равняется
(16)
11

 

1
2 Hâ
1
n
2  

an  τ   


1
1

exp

2
n

1






  , (17)
3
4 
 0  
 2n  1  
  2n  1  H

( z0  2 H â /  ; τ 0  4 H â /  cυ - характерное время процесса).
2
Для стадии стабилизации с начальным и краевыми условиями
p2 z  z; τ1   p1z  z; τ1  ; p2 z  0; τ   p0 ;
p2 z  H â ; τ 
z
  p0
1
H
(18)
эффективное давление равняется

z

 p2 z  z;   p0 1 

 H

 p z;  p 1  z
0
 2 z  
 H

z
 4 0 
  p0  bn   sin  2n  1 , 0  z  H â ;
z0 
   1 n 0


,

(19)
Hâ  z  H ,



2   τ1 
2  
an  τ  exp    2n  1

exp

2
n

1







0 
0 



где bn  τ  
. (20)


2 
1  exp    2n  1
 0 

Осадка днища равняется осадке грунта и для обеих стадий
вычисляется по формуле
Hâ
H
S    mv  pz  z;  dz  mv  pz  z;  dz .
0
(21)
Hâ
где mv - относительный коэффициент сжимаемости.
В
четвертом
разделе
рассматривается
фильтрационная
консолидация для нелинейного распределения сжимающего напряжения
σ z , p  p  z; τ   p0  τ   ; t 
где безразмерные параметры  и t равняются

Коэффициент рассеивания напряжений
точностью аппроксимируется выражением
(22)
x
z
и t 1 .
R
H
  ;t  с достаточной
12
1  b3  t   3  b5  t   5 ,
  ; t   
3
5
0,5  b3  b5 ,
0  t  1;
(23)
t  1.
Для нахождения коэффициентов b3 и b5 используется известное
решение задачи о вдавливании штампа конечной жесткости в упругое
полупространство с последующей обработкой решения по методу
наименьших квадратов (табл. 1).
Таблица 1
Зависимость аппроксимирующих коэффициентов b3 и b5 от параметра t
t
b3
b5
0,0
0,56
0,2
0,63
0,4
0,88
0,6
1,64
0,8
3,50
1,0
0,78
0,30
0,36
0,58
1,34
3,26
0,70
Выражение (22) для сжимающего (полного) давления σ z , p позволяет
уточнить
способ
определения
коэффициента
постели
k ãð
и
математическую модель процесса консолидации в грунтовом основании
РВС. В разделе приводятся полученные выражения для эффективного
давления pz  z; τ ; t  и осадки S  τ ; t  .
Разобранный механизм осадки днища вследствие фильтрационной
консолидации
позволил
выполнить
расчет
НДС
днища
при
нестабилизированном состоянии грунтового основания. Для оценки
напряжений были выбраны следующие варианты неравномерной осадки
днища,
обусловленные
характером
распределения
степени
водонасыщенности S r грунтового основания.
Вариант 1 (рис.3-а). Быстрая осадка окрайки РВС ( 0  x  L3 ,
S r  0,8 ) и медленная осадка центральной части днища ( S r =1).
Вариант 2 (рис.3-б). Быстрая осадка центральной части днища
( L2  x  R, S r  0,8 )
и
медленная
осадка
периферийной
области
13
( 0  x  L2 , S r  1).
Вариант 3. Равномерный крен РВС, когда наряду с быстро осевшими
точками контура ( S r  0,8 ) имеется диаметрально противоположные
точки с S r = 1.
а)
б)
Рис.3. Расчетная схема для определения прогиба днища
а) – вариант 1, б) – вариант 2;
1 –прогиб для неконсолидированного состояния основания;
2 – прогиб для стабилизированного состояния основания
Для первого варианта прогиб днища описывается выражением
W3  x; τ  ,
W2  x; τ   
 S0  τ  ,
0  x  L3 ;
L3  x  R.
(24)
Прогиб окрайки W3  x; τ  определяется уравнением, аналогичным
второму уравнению системы (1):
d 4W3
p0
4

4

W

,
3
3
dx 4
D2
0  x  L3 ,
(25)
но с другими краевыми условиями
W3  0; τ   Sï ;  D3W3 0   N p ;

W3  L3 ; τ   S0  τ  ; W3 L3 ; τ   0,
(26)
14
где
S ï - стабилизированная осадка контура
S0  τ  - осадка центра днища, определяемая по формуле (21).
Выражение для W3  x; τ  имеет вид
W3  x; τ    Sï  S0  τ   cos 3 x exp   3 x 
Np 

   Sï  S0  τ   
 sin 3 x exp   3 x   S0  τ  .
3
2

D
3 3

(27)
Для второго варианта упругая линия днища описывается уравнением

 x2 x4 
 Sï  τ    S0  Sï  τ    2 2  4  , 0  x  L2 ;
W2  x; τ   
 L2 L2 
S ,
L2  x  R,
 0
(28)
где верхнее выражение для W2  x; τ  является аппроксимированным
значением осадки днища вследствие консолидации грунтового основания.
Значение длины L2 , за пределами которой осадка днища равняется
стабилизированному
значению
S0 ,
определяется
по
результатам
инженерно-геологических изысканий. По полученным выражениям (27) и
(28) выполнен расчет НДС днища РВС.
Для третьего варианта максимальные изгибные напряжения в стенке
выбранного РВС не превысили значения  1z
max
= 29,4 МПа.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
1. На основе сочетания модели Винклера и модели упругого
полупространства
предложен
и
обоснован
способ
определения
коэффициента постели грунтового основания РВС с учетом линейного и
нелинейного распределений дополнительного сжимающего давления в
сжимаемой толще РВС.
15
2. Рассмотрена фильтрационная консолидация в основании РВС
при линейном изменении дополнительного сжимающего давления,
вызванного загружением РВС при его гидроиспытаниях.
3. Предложена и теоретически обоснована математическая модель
процесса
консолидации
с
учетом
нелинейного
распределения
дополнительного давления по сжимаемой толще.
4. На основании разработанных расчетных схем определено НДС
конструктивных частей резервуара для нестабилизированного состояния
грунтового основания.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Лебедев
регламентирующих
В.Д.
Анализ
нормативных
осадки
вертикальных
стальных
документов,
резервуаров.
/
Кушнир С.Я., Горелов А.С., Потапов А.Ю. // Горные ведомости – Тюмень,
2005. - №12. – С. 96 – 98.
2. Лебедев В.Д. К проблеме прогноза неравномерных осадок
вертикальных стальных резервуаров в условиях слабых водонасыщенных
грунтов. / Кушнир С.Я., Горелов А.С., Потапов А.Ю. // Строительный
вестник – Тюмень, 2005. - №4. – С. 76 – 77.
3. Лебедев В.Д. Прогноз осадок резервуара большого диаметра на
основе фильтрационной консолидации слабых водонасыщенных грунтов. /
Потапов А.Ю., Кушнир С.Я., Горелов А.С., Дегтярев П.А. // Мегапаскаль:
Сб. науч. трудов – Тюмень: ТюмГНГУ, 2006. - №1. – С. 49-50.
4. Лебедев
грунтовом
В.Д.
Определение
вертикального
основании
вертикальных
резервуаров./
напряжения
Горелов
в
А.С.,
Потапов А.Ю., Дегтярев П.А. // Нефть и газ - Тюмень: ТюмГНГУ, 2006. № 5. – С. 42-43.
16
5. Лебедев В.Д. Одномерная фильтрационная консолидация в
грунтовом основании вертикального резервуара при его гидроиспытаниях.
/ Горелов А.С., Дегтярев П.А., Горковенко А.И. // Проблемы эксплуатации
систем
транспорта:
материалы
региональной
научно-практической
конференции – Тюмень: ТюмГНГУ, 2006. – С.164-169.
6. Лебедев
В.Д.
Напряженно-деформированное
состояние
конструктивных частей резервуара при нестабилизированном состоянии
его грунтового основания. // Проблемы эксплуатации систем транспорта:
материалы региональной научно-практической конференции – Тюмень:
ТюмГНГУ, 2006. – С.162-164.
Подписано к печати
Бум. писч. №1
Заказ №
Уч. – изд. л.
Формат 60  84 1/16
Усл. печ. л.
Отпечатано на RISO GR 3750
Тираж 100 экз.
__________________________________________________________________________________
Издательство «Нефтегазовый университет»
Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
Отдел оперативной полиграфии издательства «Нефтегазовый университет»
625039, Тюмень, ул.Киевская, 52