Взаимодействие спроса и предложения

Разбор полЁтов №10-24А.
ФИО______РЕШЕНИЯ_________
Задача 1. (4 балла).
В графах таблицы приведены некоторые данные о спросе и предложении некоторого товара.
Заполните таблицу полностью.
Цена, Величина Величина Избыточн Избыточное
Объем
Выручка,
тыс. р за спроса, предложен ый спрос предложение продаж
млн руб.
1 кг
тыс. кг ия, тыс. кг
5
1800
200
1600
0
200
1000
6
1700
450
1250
0
450
2700
7
1100
600
500
0
600
4200
8
900
900
0
0
900
7200
10
700
1100
0
400
700
7000
Задача 2. (4 балла).
Спрос и предложение на обеды в школьной столовой в школе №130 описываются уравнениями:
Qs = 40*P + 200 и Qd = 2000 - 40*P. Руководство школы решило ввести субсидию в 5 рублей за обед (т.е.
доплачивать поставщику школьных обедов 5 рублей за каждый проданный обед). Найдите равновесные
цену и количество обедов до и после введения субсидии.
40*P + 200 = 2000 - 40*P
80*P + = 1800
P = 22,5
Q = 1100
После введения субсидии:
40*(P +5) + 200 = 2000 - 40*P
40*P + 400 = 2000 - 40*P
80*P + = 1600
Ответ:
Q0E
P = 20
Q = 1200
1100
22,5
1200
20
0
1
1
= _________ , P E = _________ , Q E = _________ , P E = _________ .
Задача 3. (3 балла) Функция рыночного предложения масла: Qs = 6 * P - 20. Увеличение цены на молоко
привело к изменению величины предложения масла на 25% по каждой цене. Найдите новую
функцию предложения масла.
Необходимо выяснить характер изменения предложения (выросло или упало). Молоко – сырье для
масла, а рост цен на сырье приводит к росту затрат и снижению предложения.
Q1s =0.75 *Qs = 0.75*(6P - 20)
Ответ: Qs = 4,5 * P - 15
Задача 4. (3 балла) На Марсе проживают 50 мужчин и 30 женщин. Каждый мужчина обладает
следующей индивидуальной функцией спроса: Qd = 5 – 2 * P. Спрос каждой женщины описывается
функцией спроса Qd = 10 – P. Определить рыночный спрос марсиан.
Q = 50 (5 – 2P) + 30 (10 – P) = 550 – 130P
Ответ: Qd =
Задача 5. (5 баллов) В 10э классе учится 27 человек и все любят КВН. Скоро в Доме Ученых будет
выступать команда КВН из Москвы. Все хотят пойти, но все готовы платить разную цену за билет.
Данные об индивидуальном спросе приведены в таблице. Постройте шкалу рыночного спроса 10-го
Э класса для всех положительных значений цены на билет.
количество человек
7
8
5
4
3
готовы заплатить за билет, руб
20
25
30
35
40
P≤20
27
20<P≤25
20
25<P≤30
12
30<P≤35
7
35<P≤40
3
40<P
0
Задача 6.
Функция спроса на товар имеет вид: QD = 1000 – 4*P; функция предложения:
QS = 4*P +200, где P - цена товара в рублях, а Q - количество в штуках.
а) Определите равновесную цену и равновесное количество товара.
1000 – 4P = 4P + 200
800 = 8P
P = 100
Q = 600
В следующих пунктах описаны различные, не связанные друг с другом ситуации. Найдите
последствия.
б) Вводится субсидия производителям в размере 5 рублей на каждую единицу товара.
Доплата продавцу приведет к тому, что теперь продавец получает от каждой сделки не (Р), а
(Р+5). Изменится функция предложения. Спрос не изменится.
4 (P + 5) + 200 = 4P + 220 = 1000 – 4P
8P = 780
P = 97,5
Q = 610
в) Введен потоварный налог, с продавца удерживается 5% с каждой проданной единицы
продукции.
Налог в размере 5%, удерживаемый с продавца, приведет к тому, что теперь продавец получает
от каждой сделки не (Р), а (Р*0,95). Изменится функция предложения. Спрос не изменится.
4P*0,95 + 200 = 1000 – 4P
7,8P = 800
P = 102,56
Q = 590
г) Спрос вырос на 10% (для каждого уровня цены).
Q1D =1,1 *QD = 1,1*(1000 – 4*P), предложение не изменится.
1100 – 4,4P = 4P + 200
8,4P = 900
P = 107,14
Q = 628,6
д) Спрос упал на 25%, и предложение упало на 25% (для каждого уровня цены).
Q1D =0,75*QD
Q1S =0,75*QS
3P + 150 = 750 – 3P
6P = 600
P = 100
Q = 450 (тоже упало на 25%)
е) Правительство решило закупить 80 штук товара по любой цене.
Гос.закупки увеличат спрос. Предложение не изменится.
(1000 – 4P) + 80 = 4P + 200
880 = 8P
P = 110
Q = 640
ж) Государство установило «потолок» цены – не выше 80 рублей.
QD = 1000 – 4*P = 1000 – 4*80 = 680
QS = 4*P +200 = 320 + 200 = 520
Дефицит 680- 520 = 160
з) Государство установило «потолок» цены – не выше 120 рублей.
Т.к. равновесная цена ниже 120, то ничего не произойдет.
P = 100
Q = 600
и) Вводится доплата покупателям в размере 25 рублей на каждую единицу товара.
Доплата покупателям приведет к тому, что теперь покупатель платит при каждой сделке не (Р),
а (Р - 25). Изменится функция спроса. Предложение не изменится.
1000 – 4(P – 25) = 4P + 200
900 = 8P
P = 112,5
Q = 650
Задача 1. (10 баллов)
Заполните шкалы спроса и предложения, изобразите график спроса и предложения и найдите
равновесные цену и объем.
a
b
Функции
спроса
предложения
Q = a-bP
Q = a+bP
10
-1
2
0,75
График рыночного равновесия
P
10
9
8
Шкалы спроса и предложения
Qd
Qs
P
0
10
0
1
8
0
2
6
0,5
3
4
1,25
4
2
2
5
6
7
8
9
10
0
0
0
0
0
0
2,75
3,5
4,25
5
5,75
6,5
Шкалы спроса и предложения
Qd
Qs
P
10
0
0
8
0
1
6
0,5
2
4
1,25
3
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
0
0
0
0
0
2
0
3
2
2,75
3,5
4,25
5
5,75
4
6,55
6
4
5
6
7
8
9
7
10
8
9
10
Q
ВНИМАНИЕ!!! Значения величины спроса и предложения не могут принимать отрицательных значений,
поэтому, получая при вычислении отрицательную величину, ее необходимо заменить на «0».
Точку равновесия получаем как в таблице (выделена жирным) так и графически видна.
Правительство ввело дотацию, выплачиваемую производителям в размере 32/3 ден. ед. за каждую
проданную единицу товара. Найдите новые функции спроса и предложения, заполните шкалы спроса и
предложения, изобразите график спроса и предложения и найдите равновесные цену и объем.
Дотация выплачивается производителям, => изменится только предложение. Доплата продавцу
приведет к тому, что теперь продавец получает от каждой сделки не (Р), а (Р+32/3).
Получим: Q1S =QS (Р+32/3) = -1 + 0,75(Р+32/3) = 1,75 +0,75Р
a
b
Функции
спроса
предложения
Q = a-bP
Q = a+bP
10
1,75
2
0,75
График рыночного равновесия
P
10
9
8
Шкалы спроса и предложения
Qd
Qs
P
0
10
1,75
1
8
2,5
2
6
3,25
3
4
4
4
5
6
7
8
9
10
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
4,75
5,5
6,25
7
7,75
8,5
9,25
4
2
Ответ: Pe = ______ , Qe = _______ .
Шкалы спроса и предложения
Qd
Qs
P
10
1,75
0
8
2,5
1
6
3,25
2
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
4
2
0
-2
-4
-6
-8
2
-10
3
3
4
P1e = ______ , Q1e = _______ .
4
4,75
5,5
6,25
7
7,75
8,5
4
9,255
6
3
4
5
6
7
8
9
7
10
8
9
10
Q
Задача 2 (4 балла)
Функция спроса на товар имеет вид: QD = 26 – 4P; функция предложения: QS = 8P - 10, где P цена товара в рублях, а Q - количество в тысячах штук.
а) Определите равновесную цену и равновесное количество товара.
26 – 4P = 8P - 10
36 = 12P
P=3
Q = 14
Ответ: P = ___________, Q = ___________.
б) Правительство решило закупить 12 тыс. штук товара по любой цене. Определите
равновесную цену и равновесное количество товара.
Закупки увеличат спрос, предложение не изменится.
(26 + 12) - 4P = 8P - 10
48 = 12P
P=4
Q = 22
Ответ: P = ___________, Q = ___________.
Задача1. (7 баллов)
Известно, что на рынке некоторого товара функции спроса и предложения имеют вид:
Qd = 850 - 10P,
Qs = 20P - 650.
Правительство, действуя в интересах покупателей, установило фиксированную цену на 20% ниже
равновесного значения.
а) Определите равновесную цену, объем продаж товара и выручку продавцов до введения
фиксированной цены.
850 - 10P = 20P - 650
1500 = 30Р
50 = Р
Q = 350
Выручка = P*Q = 350*50 = 17500
Ответ: PE = _________ , QE = _________ , Выручка = _________ .
б) Определите, сколько товара будет продано и какова будет выручка продавцов после введений
фиксированной цены.
Р = 40
Qd = 850 - 10P = 450
Qs = 20P – 650 = 150
Итак, имеем что величина спроса = 450, величина предложения =150. Т.е. покупатели готовы
приобрести 450 шт, но продавцы продают только 150. Следовательно, продано (и куплено) будет только
150 шт.
Выручка = P*Q =150*40 = 6000
40
150
6000
Ответ: новая цена = _________ , объем продаж = _________ , выручка = _________ .
в) Если правительство, действуя в интересах покупателей, желает, чтобы цена на рынке
действительно сохранялась на 20% ниже первоначального равновесного значения, и при этом на рынке
не возникало ни излишка, ни дефицита, то какую субсидию в рублях оно должно доплачивать
производителям за каждую единицу товара?
При цене 40 величина спроса равна 450.
Qs = 20P – 650 = 450 (т.е. найдем при какой цене продавцы будут готовы продать 450 шт)
20Р = 1100
Р = 55
Доплата должна быть равна = 55-40 = 15 р.
15
Ответ: необходимо доплачивать _________ руб/шт.
Задача1. (3 балла) Функция рыночного спроса на нормальный товар: Qd = 10 – 4 * P. Увеличение
доходов населения привело к изменению величины рыночного спроса на 20% по каждой цене.
Найдите новую функцию спроса.
Необходимо выяснить характер изменения спроса (вырос или упал). Рост доходов населения приводит к
росту спроса.
Q1D =1,2 *QD = 1,2*(10 – 4*P)
Задача1. (3 балла) Функция рыночного предложения масла: Qs = 6 * P - 20. Увеличение цены на молоко
привело к изменению величины предложения масла на 25% по каждой цене. Найдите новую
функцию предложения масла.
Необходимо выяснить характер изменения предложения (выросло или упало). Молоко – сырье для
масла, а рост цен на сырье приводит к росту затрат и снижению предложения.
Q1s =0.75 *Qs = 0.75*(6P - 20)
Задача 7 (5 баллов)
Определить функцию суммарного (рыночного) спроса на основании данных об индивидуальном
спросе:
Q(1) = 80 – 6  P
при P≤10,
20 при 10<P≤20
и 0 при P>20,
Q(2) = 30 – 10  P при P≤3
и 0 при P>3,
Q(3) = 50 – 4  P
при P≤8,
18 при 8<P≤10
и 0 при P>10.
Ответ дать в виде шкалы спроса (занести в таблицу).
Цена
0<P≤3
3<P≤8
8<P≤10
10<P≤20
P>20
(1)
20
0
80 – 6  P
80 – 6  P
80 – 6  P
(2)
0
0
0
0
30 – 10  P
(3)
18
0
0
50 – 4  P
50 – 4  P
Сумма
20
0
160 – 20  P
130 – 10  P
98 – 6  P
Задача 3.
Определить функцию суммарного (рыночного) спроса на основании данных об индивидуальном спросе:
Q(1) = 40 – 8  P
при P≤5
и 0 при P>5,
Q(2) = 70 – 7  P
при P≤7
и 0 при P>7,
Q(3) = 32 – 4  P
при P≤8
и 0 при P>8.
а) Постройте шкалу индивидуальных и рыночного спроса.
Цена
Спрос (1)
Спрос (2)
Спрос (3)
Суммарный
спрос
0<P≤5
40 – 8  P
5<P≤7
0
70 – 7  P
70 – 7  P
7<P≤8
0
0
32 – 4  P
32 – 4  P
32 – 4  P
142 – 19  P
102 – 11  P
32 – 4  P
б)* Изобразите суммарный спрос графически:
8
7
5
Р
4
25
47
142
Q
P>8
0
0
0
0