Занятие 7 9 класс 15 января 2009 год

Занятие 7
9 класс 15 января 2009 год
Тема. Решение задач на движение. Уравнения, неравенства и их
системы с параметром.
Разбор заданий 2 части ГИА- 2009
1. Какое из чисел больше
6  10 или 3  7
2
2. Найдите все значения а, при которых неравенство х  (2а  4) х  8а  1  0 не
имеет решений.
х 2  у 2  а 2 ,

3. При каких отрицательных значениях а система уравнений  2 х  у  1
имеет два решения?
4. Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 ч быстрее
товарного и на 1 ч быстрее пассажирского. Найдите скорости товарного и скорого
поездов, если известно, что скорость товарного составляет 0,625 от скорости
пассажирского и на 50 км/ч меньше скорости скорого.
5. Два туриста отправились одновременно из пунктов А и В, расстояние между
которыми 33 км, навстречу друг другу. Через 3ч 12 мин расстояние между ними
сократилось до1 км (они еще не встретились), а еще через 2 ч 18 мин первому
осталось пройти до В втрое большее расстояние, чем второму до А. Найдите
скорости туристов.
3
6. Пешеход вышел из пункта А в пункт В. Через ч из А в В выехал
4
велосипедист. Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу оставалось
3
пройти всего пути. Сколько времени потратил пешеход на весь путь, если
8
известно, что велосипедист догнал пешехода на половине пути из пункта А в
пункт В, а скорости велосипедиста и пешехода постоянны?
7. Укажите наибольшее значение а, при котором уравнение х 2  2ах  2а  24  0
имеет различные отрицательные корни.
8. Найдите область определения функции у   х 2  х  6 
5х  4
х
.
Домашнее задание 15.01.09
1. Решите уравнение (х2 – 7х + 13)2 – (х – 3)(х – 4) = 1.
3х 2  2 х
2
2. Сократите дробь 3х  7 х  6
3. В прошлом году на два самых популярных факультета университета было
подано 1100 заявлений. В этом году число заявлений на первый из этих
факультетов уменьшилось
на 20%, а на другой факультет увеличилось на 30%; общее число заявлений
стало равным 1130. Сколько заявлений подано на каждый из этих факультетов в
этом году?
4. Теплоход отплыл из порта А в порт В. Через 7,5 ч вслед за ним из порта А
вышел катер. На половине пути от А до В катер догнал теплоход. Когда катер
прибыл в В, теплоходу осталось плыть 0,3 всего пути. Сколько времени
потребовалось теплоходу на весь путь от А до В, если скорости катера и
теплохода постоянны на протяжении всего плавания?
5. Из городов М и N, расстояние между которыми 70 км, одновременно выехали
навстречу друг другу автобус и велосипедист и встретились через 1 ч 24 мин.
Продолжая движение с той же скоростью, автобус прибыл в N и после 20-минутной стоянки отправился в обратный рейс. Найдите скорости автобуса и
велосипедиста, зная, что автобус обогнал велосипедиста через 2 ч 41 мин после
первой встречи.
6.Укажите наибольшее значение а, при котором уравнение
х 2  (а  7) х  а 2  5а  0 имеет три решения.
7. Сколько решений в зависимости от параметра а имеет система уравнений?
 х 2  у 2  9,

 х  у  а?