Сверхпроводимость

Сверхпроводимость
План:
Введение



1 История
o 1.1 Предпосылки открытия
o 1.2 Открытие сверхпроводимости Камерлинг-Оннесом
o 1.3 Дальнейшее развитие
2 Свойства сверхпроводников
3 Теории сверхпроводимости
o 3.1 Квазичастицы в кристаллах
 3.1.1 Фононы
 3.1.2 Электроны
o 3.2 Теория Гинзбурга-Ландау
o 3.3 Теория БКШ
Литература
Введение
Сверхпроводимость
Сверхпроводимость - квантовое явление протекания электрического тока в твердом теле
без потерь. Явление сверхпроводимости было открыто [1] в 1911 году голландским ученым
Камерлинг-Оннесом, лауреатом Нобелевской премии 1913 года. Всего за открытия в
области сверхпроводимости было издано пять Нобелевских премий по физике: в 1913,
1972, 1973, 1987 и 2003 годах.
Явление сверхпроводимости существует для ряда материалов, не обязательно добрых
проводников при обычных температурах. Переход к сверхпроводящего состояния
происходит при температуре, которую называют критической температурой
сверхпроводящего перехода. Сверхпроводимость, однако, может быть разрушена, если
поместить образец в внешнее магнитное поле, превышающее определенное критическое
значение. Это критическое магнитное поле уменьшается при увеличении температуры.
1. История
1.1. Предпосылки открытия
Середина XIX -го века и его конец отличились освоением области сверхнизких
температур. Исследуя явления, происходящие в газах, физики ввели понятие
"Абсолютный ноль" температуры. Это такая температура, при которой давление
идеального газа согласно закона Гей-Люссака, равнялся бы нулю. Вычислив, к которой
отрицательной температуры надо охладить газ, чтобы в нем остановился любой тепловое
движение молекул, они получили, что эта температура должна быть -273,15 ? C. Позднее
понятие абсолютного нуля были обобщены на все состояния вещества: твердые и жидкие.
Это температура, когда весь кинетический движение частиц материи прекращается (в
классическом понимании) и, таким образом, материя не имеет тепловой энергии. Эта
точка служит началом отсчета температур за термодинамической шкале ( шкале
Кельвина).
Любое охлаждения вещества - это отбор в него энергии. При охлаждении энергии в тела
остается все меньше, а значит снижается его температура, которая является мерилом
кинетической энергии движения атомов. При этом замедляется движение частиц,
составляющих тело: уменьшается амплитуда колебаний атомов, молекул, уменьшается
скорость движения молекул (в жидкостях и газах) и свободных электронов (в металлах и
полупроводниках). Последние присоединяются к ионизированных положительных
атомов. Считалось, что при достижении абсолютного нуля вся возможная энергия в
вещества отобранная и больше энергии отобрать нельзя. При этом любое движение в теле
прекращается (за исключением вращения электронов вокруг ядра в атоме). Иными
словами, при 0К молекулы и атомы вещества имеют наименьшую энергию, которая уже
не может быть отобрана у тела никаким охлаждением.
Исследование свойств тел при температурах, близких к абсолютному нулю, (криогенных
температурах) заинтересовали ученых очень давно. Наука, изучающая эту отрасль,
называется криофизикою. Путь к криогенных температур лежит через сжижения газов.
Сжиженный газ при испарении отбирает энергию у тела, которое погружено в этот газ,
поскольку для отрыва молекул от жидкости нужна энергия. Подобные процессы
происходят в бытовых холодильниках, где сжиженный газ фреон испаряется в
морозильнике.
Конце XIX - начале XX века уже были сжиженные много газов: кислород, азот, водород.
Долгое время не подвергался сжижению гелий, при этом ожидалось, что он поможет
достичь низкой температуры.
Успеха в сжижению гелия достиг Камерлинг-Оннес, который работал в Лейденском
университете ( Голландия). Сжиженный гелий позволил достичь рекордно низкой
температуры - около 4 К. Получив жидкий гелий, Камерлинг-Оннес начал заниматься
изучением свойств различных материалов при гелиевых температурах.
Одним из вопросов, которые интересовали ученого, было изучение сопротивления
металлов при сверхнизких температурах. Было известно, что с ростом температуры R
(сопротивление) растет. Следовательно, можно ожидать, что с уменьшением температуры
R (сопротивление) будет уменьшаться. А вот до какого предела?
Здесь могло бы быть три варианта.
1. При абсолютном нуле R → 0. Действительно, ток - это поток электронов,
проходящий через кристаллическую решетку проводника. При ненулевых
температурах атомы в решетке совершают колебания вокруг центра равновесия,
между свободными электронами и атомами происходит столкновение ( рассеяния).
Обратим внимание на два последствия такого столкновения. Во-первых, электроны
теряют свою энергию, полученную от электрического поля источника ЭДС. Вовторых, они отклоняются от первоначального направления. Эти два последствия
отражаются в уменьшении тока, т.е. в возникновении сопротивления. При
понижении температуры амплитуда колебаний атомов уменьшается, а значит,
уменьшается и вероятность рассеяния на них электронов, т.е. падает
сопротивление. Такая модель долгое время удовлетворяла физиков и если
зависимость R (Т) пошла бы по этому варианту, то это воспринялось бы с
пониманием.
2. Однако критики предыдущей теории обращали внимание на то, что сопротивление
R обусловлен столкновением электронов не только с атомами, которые
колеблются. Электроны с успехом могут рассеиваться и на неподвижных атомах.
То есть, рассеяния уменьшится, но совсем не исчезнет, потому R ≠ 0. Кроме того
существует возможность рассеяния электронов на дефектах решетки.
3. Третий вариант: электроны "замораживаются" на атомных орбитах. Электронов
проводимости не остается, сопротивление возрастает до бесконечности (∞).
Следовательно, теоретически можно было предположить разные варианты, но реальность,
как часто бывает, противоречит всем планам и теориям.
1.2. Открытие сверхпроводимости Камерлинг-Оннесом
Экспериментируя со ртутью, Камерлинг-Оннес довел ее до замерзания и продолжил
снижать температуру. При достижении Т = 4,2 ? К прибор перестал фиксировать
сопротивление. Оннес менял приборы в опытной установке, поскольку опасался их
неисправности, но приборы неизменно показывали нулевой сопротивление, несмотря на
то, что к абсолютному нулю не хватало еще 4 К.
После открытия сверхпроводимости в ртути появилось большое количество вопросов:


или сверхпроводимость свойственна ртути и другим материалам? ;
сопротивление снижается до нуля или же он настолько мал, что приборы, которые
существуют, не могут его измерить, и многие другие.
Оннес предложил оригинальный опыт косвенного определения, до какого уровня
снижается сопротивление. В сверхпроводящем кругу возбуждался электрический ток,
который, как было установлено по отклонению магнитной стрелки, не угасал много лет.
По расчетам удельное сопротивление сверхпроводника равен около 10 -25 Ом ? м.
Сравнивая полученное значение с удельным сопротивлением меди - ρ Cu = 1.5010 -8 ом ? м,
видно, что удельное сопротивление сверхпроводника на 17 порядков меньше, поэтому
можно считать, что сопротивление сверхпроводника равно 0. Если в замкнутом контуре,
находится в сверхпроводящем состоянии создать электрический ток, то он будет
протекать недели и даже годы, не уменьшаясь.
Критические температуры
Вещество
Вольфрам
Галлий [2]
Алюминий
Индий
Ртуть [2]
Тантал [2]
Ванадий
Свинец [2]
Ниобий [2]
AuPb
Технеций
MoN
PbMo 6 S 8
K 3 C 60
Nb 3 Ge
La 2 CuO 4
MgB 2
Cs 3 C 60
YBa 2 Cu 3 O 7-x; x ~ 0,2 [3]
HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8 + x [3]
[2]
некоторых сверхпроводящих материалов
,K
0,012
1,091
1,14
3,37
4,153
4,483
5,3
7,193
9,5
7,0
11,2
12,0
15
19
23
35
39
40
93
133
,?C
-273,139
-272,059
-272,01
-269,78
-268,997
-268,667
-267,85
-265,957
-263,65
-266,15
-266,07
-261,15
-258,15
-254,15
-250,15
-238,15
-234,15
-233,15
-180,15
-140,15
Поведение теплоемкости (синяя кривая) и сопротивления (зеленая кривая) при переходе к
сверхпроводящего состояния
1.3. Дальнейшее развитие
После открытия Камерлинг-Оннес сверхпроводимость было установлено в других
материалах и сплавах. Важным краеугольным камнем в исследовании свойств
сверхпроводников было открытие идеального диамагнетизма сверхпроводников (или
выталкивание внешнего магнитного поля из сверхпроводника), известного как эффект
Мейснера-Оксенфельда в 1933 году. В 1935 году братья Фриц и Хайнц Лондоны
предложили первую теорию сверхпроводимости, которая хотя и была полностью
феноменологической, однако объясняла эффект Мейснера-Оксенфельда. Следующим
шагом была предложена в 1950 году Виталиием Лазаревич Гинзбург и Львом
Давидовичем Ландау новая феноменологическая теория, впервые учитывала
квантовомеханическую природу явления. В рамках этой теории Алексеем Абрикосовым в
1957 году было предсказано существование сверхпроводников II рода. В том же году
Джон Бардин, Леон Купер и Джон Роберт Шриффер опубликовали работу, в которой дали
микроскопическое объяснение явления сверхпроводимости, которое получило название
Теории Бардина-Купера-Шрифера.
2. Свойства сверхпроводников
Сверхпроводимость характеризуется абсолютным диамагнетизмом. В магнитном поле в
сверхпроводящем материале возникают такие токи, магнитное поле которых полностью
компенсирует внешнее магнитное поле, т.е. магнитное поле выталкивается из
сверхпроводника. Благодаря этой властости возникает явление левитации
сверхпроводника над магнитом (или магнита над поверхностью сверхпроводника),
которое получило название гроб Магомета. Сильное магнитное поле разрушает
сверхпроводимость. Однако сверхпроводники различаются по своим поведением в
отношении сильных магнитных полях, в зависимости от поверхностной энергии границы
раздела сверхпроводящей и нормальной фаз. У сверхпроводников I рода эта
поверхностная энергия положительная, и сверхпроводимость разрушается, если поле
превышает определенный уровень, который называется критическим магнитным
полем. В надповидникив II рода поверхностная энергия границы раздела нормальной и
сверхпроводящей фаз отрицательная, поэтому магнитное поле, когда его напряженность
превышает определенное значение (оно называется первым критическим полем), начинает
проникать в сверхпроводник постепенно в определенных местах, вокруг которых
образуются вихревые токи (см. . Абрикосовский вихрь). Если увеличивать магнитное поле
дальше, то нормальных областей становится все больше, и при критическом поле
сверхпроводимость разрушается полностью. Сверхпроводники второго рода
используются для создания сверхпроводящих электромагнитов.
3. Теории сверхпроводимости
Явление сверхпроводимости - макроскопическое (видимое) проявления квантовой
природы вещества: атомов и электронов. Известно, что электроны в атоме могут
находиться только в определенных состояниях, которым соответствуют дискретные
значения энергии. Таким образом атом может поглощать и излучать энергию
определенными порциями - квантами. Однако, если мы перейдем к макроскопического
тела, где концентрация электронов превышает 10 22 см -3, то квантовый характер
изменения энергии каждого электрона "смазывается" большим количеством таких
электронов, поглощающих или излучают энергию, и мы видим сплошной спектр
поглощения или излучения энергии макроскопическими телами.
3.1. Квазичастицы в кристаллах
3.1.1. Фононы
Между атомами существуют упругие силы, которые не позволяют атомам отделяться или
приближаться ближе некоторого r крит. Однако, при комнатных температурах атомы
совершают колебания вокруг положения равновесия, таким образом, в решетке постоянно
присутствует колебательное движение, а каждый атом можно рассматривать как маятник,
который осуществляет равномерные колебания вокруг точки равновесия. Отмена от
классического маятника заключается в том, что атом - это "квантовый маятник". Дело в
том, что действительно энергия атома может изменяться только порциями - квантами, с
энергией, где - это частота поглощенного или излученных кванта. При комнатной
температуре величина близка к kT - полной энергии атома, колеблется. При понижении
температуры, казалось бы, амплитуда колебаний должна стремиться к нулю. Однако,
современные исследования показывают, что атомы и при Т = 0K будут совершать
колебания. Это "Нулевые колебания атомов ". Они не исчезают никогда.
Упругие силы, заставляющие атомы колебаться, можно представить себе как пружины,
которые соединяют атомы. Если один из атомов получит добавку энергии, говорят, что
проходит возбуждения атома. Дополнительные колебания будут передаваться через
упругие связи - пружинки в соседних атомов. Возбуждение будет распространяться в
кристалле в виде упругой волны.
Однако, по законам квантовой механики возбуждения атомов будут передавать энергию
порциями квантами. Такая порция возбуждения, распространяется кристаллом,
называется квазичастицы, в случае упругих колебаний - фононов. Фонон - квант
возбуждения кристаллической решетки. Количество фононов возрастает с ростом
температуры. Фононы, двигаясь кристаллом, сталкиваются друг с другом, с электронами,
с дефектами кристаллической решетки.
3.1.2. Электроны
Рассмотрим движение электронов в металле при комнатной температуре. Основной вид
движения хаотично-тепловой. При этом средняя скорость υ = 107 см / c. Это движение
напоминает броуновское движение молекул газа или жидкости. Много раз за секунду
электрон меняет направление движения, его энергия и импульс изменяются при этом
через взаимодействие с атомами, то есть с фононами и с другими электронами. При
наличии разности потенциалов характер движения несколько изменится: электроны,
хаотично двигались, приобретают направленного движения в направлении позитивного
(высшего) потенциала. Картину можно представить как хаотическое движение людей в
толпе, медленно передвигается в какой-нибудь сторону.
3.2. Теория Гинзбурга-Ландау
Основная статья Уравнение Гинзбурга-Ландау
Построенная в 1950 теория Гинзбурга-Ландау описывает сверхпроводимость
феноменологически, с помощью параметру порядка, который позже связали с волновой
функцией куперовских пар. Теория позволила успешно анализировать поведение
сверхпроводника в магнитном поле.
3.3. Теория БКШ
Физики напряженно работали над созданием теории сверхпроводимости и около 50 лет с
1911 к 1957 года общие черты теории были сформированы. Сначала, в 50-х годах
возникла феноменологическая теория сверхпроводимости (см. уравнения ГинзбургаЛандау), успешно объясняла поведение напдровидникив в магнитных полях, а в 1957 году
Джон Бардин, Леон Нил Купер и Джон Роберт Шриффер предложили микроскопическую
теорию сверхпроводимости, за которую в 1972 году получили Нобелевскую премию.
Основной идеей теории БКШ является то, что электроны проводимости (свободные
носители заряда) при определенных температурах соединяются в пары, называемые
"Куперовских". Связь в таких парах достаточно сильный, и пары, двигаясь по решетке,
помогают друг другу избежать рассеяния. Притяжения между отрицательно заряженными
электронами трудно представить, поскольку общеизвестно Кулоновское отталкивание
между одноименно заряженными частицами. Однако такие отталкивания безусловно
возникают между изолированными электронами. В решетке при низких температурах,
когда колебания атомов в узлах практически остановилось, может наблюдаться другое
явление.
При движении электрона вдоль кристаллической решетки возникает электростатическое
отталкивание между ним и отрицательными электронными оболочками атомов. Эти
оболочки деформируются, удаляясь от электрона, свободно движется. Можно сказать, что
атомы поляризуются. То есть у рассматриваемого электрона формируется положительный
заряд. Этот положительный заряд будет двигаться - сопровождать возбуждающий
электрон. К сформированного таким образом положительного пространственного заряда
привлекаться какой-то другой электрон, тоже будет двигаться синхронно с
положительным зарядом, а, следовательно, синхронно с первым электроном.
Образовалась так называемая "куперовских пар" электронов. Второй электрон в
рассматриваемой паре сам является возбудителем другого положительного заряда в той
области, где он движется. Электронный газ (так иногда называют свободные электроны в
металле) при достижении сверхпроводимости превращается в "куперовских жидкость".
Рассмотрен явление на квантовом уровне можно описать так: электроны взаимодействуют
с решеткой и приводят ее в возбужденное состояние. Обратный переход решетки в
нормальное состояние сопровождается излучением энергии поглощается другими
электронами. Или: первый электрон излучает фонон, двигаясь в решетке. Второй электрон
этот фонон поглощает. Обмен фононами и создает притяжение между электронами. Какие
же электроны имеют способности объединяться в куперовских пары? Только те, в
которых уровни по модулю (
) И противоположные импульсы (
),
И у которых противоположные спины.
Із рівності й протилежності імпульсів одержали, що нова квазічастинка "куперівська пара"
має Р куп. = 0, і спін, рівний нулю. Не слід думати, що в куперівській парі електрони
близько розташовані один від одного. Розмір пари досить великий 10 −6 м = 1 мкм. Якщо
врахувати, що між атомами відстань близько 10 , тобто 1 нм, то одержимо, що між
куперівськими електронами близько 1000 атомних відстаней. Таким чином, куперівська
пара знаходиться в мікрооб'ємі, що є кубом зі стороною в 1000 атомів. В цьому об'ємі
вміщується
атомів і стільки ж, а то й більше, електронів.
Куперівські пари перекриваються один з одним в межах мікрооб'єму - в межах всього
кристалу, так, що поведінка всієї куперіської рідини стає скорельованою. При цьому
розсіювання електронів стає неможливим. Припиняється втрата енергії електронами при
розсіюванні, а також деформація траєкторій руху.
Розсіювання - це не обов'язково пряме зіткнення, це, як правило, відхилення траєкторії під
дією яких-небудь об'єктів кристалічної ґратки. Так наприклад, якщо електрони рухаються
мимо центру розсіювання в складі пари, або краще сказати в складі "куперівської рідини",
то взаємодія електронів з іншими електронами сильніша, ніж взаємодія з центром
розсіювання, і електрони обходять центр розсіювання, після чого відновлюють попередню
траєкторію руху завдяки взаємодії з іншими електронами. Тобто відбувається рух
електронів без розсіювання.
Якщо до такого кристалу прикласти електричне поле, то всі пари електронів отримають
один і той же імпульс і почнуть рухатись в одному і тому ж напрямку, з деякою
дрейфовою швидкістю. При цьому рух всіх куперівських пар буде строго скорельований.
Розсіювання електронів буде відсутнє, тобто опір провідника дорівнюватиме нулю.
Сверхпроводимость - чрезвычайно интересное и в определенной степени загадочное
физическое явление, практическое применение которого должно принести человечеству
неисчислимые достижения. Сверхпроводящий ток является бездисипативним, т.е. при
протекании постоянного тока в сверхпроводнике не возникают обычные резистивные
потери. Это причина, благодаря которой использование сверхпроводящих устройств
оказывается одним из наиболее важных и перспективных путей энергосбережения.
Оценки показывают, что применение сверхпроводимости позволит уменьшить потери при
генерации, передачи, трансформации и использовании электроэнергии из примерно 3035% до 1-2%, что равнозначно построении нескольких новых мощных электростанций в
Украине.
См.. также





Эффект Мейснера
Высокотемпературная сверхпроводимость
Теория БКШ
Андреевский отражения
Криопровидник
http://nado.znate.ru