экономико-математическое моделирование маркетингового
advertisement
-1- МАРКЕТИНГОВОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНОГО ФОНДОВОГО РЫНКА (НА ПРИМЕРЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СПРОСА НА ФИНАНСОВЫЙ ПРОДУКТ ИЛИ УСЛУГУ) Садков Виктор Георгиевич, д.э.н., профессор, заведующий кафедрой Ветрова Валентина Викторовна, аспирант кафедра «Государственное управление и финансы» Орловский государственный технический университет, Россия, Орел pk@ostu.ru Статья посвящена разработке математической модели формирования спроса на финансовый товар или услугу, ограниченную следующими факторами: критический уровень человеческого капитала, критическая пригодность, критический уровень дохода, критический уровень риска, наличие у инвестора - потребителя свободного времени, а также влияние фактора нерациональности поведения инвестора – потребителя. MARKETING FORECASTING OF THE REGIONAL SHARE MARKET (ON THE EXAMPLE OF FORECASTING OF DEMAND FOR THE FINANCIAL PRODUCT OR SERVICE) The article is devoted the mathematical model development of demand for the financial goods or the financial service, which are limited to following factors: the threshold of the human capital, the critical marketability, the threshold of income level, the threshold of risk, the free - time of the investor consumer, and the factor of irrationality of the consumers’ behaviour. Согласно классической экономической теории основным фактором, влияющим на уровень потребления и поведение потребителя, является его доход, и при оценке потенциального спроса на товар доход всегда выступает в качестве основного ограничения. При построении прогнозных моделей спроса используются также корреляционные взаимосвязи, которые, как правило, способствуют более точному определению целевой аудитории на изучаемый момент времени. Однако подобный подход к прогнозированию спроса может быть полезным для обычных аналитических целей, но он будет неприемлем для анализа долгосрочной перспективы спроса, и особенно для прогнозирования спроса на продукт или услугу фондового рынка. Следует отметить, что прогнозирование платежеспособного спроса на новый товар помимо дохода потребителя должно учитывать еще ряд ограничивающих факторов. Так, в работе Пьера Паоло Савиотти «Разнообразие, рост и спрос» представлена математическая модель Управление общественными и экономическими системами 2008 № 2 -2- формирования спроса на новый товар [1]. Согласно Савиотти, спрос на новые товары или услуги (в том числе и финансовые), созданные инновациями, начинает формироваться, только если преодолены три барьера. 1. Критический человеческий капитал — спрос на товар начинает формироваться с того момента, когда о товаре узнает достаточное число потребителей. Минимальное необходимое число информированных потребителей называется критическим человеческим капиталом. В том случае, когда речь идет о финансовом продукте или услуге рынка ценных бумаг, следует отметить, что пока продажи (например, ценных бумаг региональных и муниципальных органов власти) имеют случайный разовый характер, о спросе говорить не приходится. Спрос начинает формироваться с того момента, когда продажи, например, ценных бумаг в результате IPO, начинают принимать долгосрочный, устойчивый характер, подчиняющийся определенным закономерностям. Безусловно, для этого необходимо, чтобы о финансовом продукте знало хотя бы минимальное число инвесторов-потребителей, способных обеспечить эту устойчивость. По Савиотти, человеческий капитал представляется по формулам: Hi kH i qi D X DY 1 e ; H iI H i H c ,i , (1) (2) где Нi — человеческий капитал, относящийся к потреблению товара/услуги i; Нc,i — минимальное значение человеческого капитала, необходимого для потребления товара/услуги i; НiI — эффективное значение человеческого капитала, которое может быть использовано для потребления i; DX, DY — расстояния в пространстве технических и сервисных характеристик между i и уже существующими благами; qi — потребляемое количество i; kH — постоянная величина, определяющая максимально достижимое значение человеческого капитала, необходимого для потребления товара/услуги i; αi — постоянная Управление общественными и экономическими системами 2008 № 2 -3- величина, определяющая скорость накопления человеческого капитала, применяемого в связи с потреблением i [1]. Следует отметить, что, когда о финансовом продукте не знает практически никто, каждый новый инвестор - потребитель будет давать достаточно значительное приращение к существующему числу продаж. С ростом продаж о финансовом продукте будет узнавать все большее число инвесторов, и уровень приращения начнет снижаться. В конце концов, когда продажи достигнут своего пика, общее число покупателей станет достаточно большим, и каждый новый клиент, узнавший о товаре, будет давать уже очень маленькое приращение к уровню человеческого капитала. Исходя из этого можно предположить, что точка максимальной кривизны данной функции будет показывать тот барьер человеческого капитала, начиная с которого уже можно будет говорить о начале формирования спроса, а не просто о хаотичных продажах. 2. Критическая пригодность — новый товар должен обладать минимальным допустимым набором необходимых потребителю характеристик. В случае формирования спроса на финансовый продукт (ценную бумагу) данный критерий должен рассматриваться как набор преимуществ (небольшой риск, значительную доходность, ликвидность и т.д.) по сравнению с теми финансовыми продуктами, которые предлагаются, например, региональной банковской системой. У Савиотти критическая пригодность рассматривается с двух сторон: с точки зрения новых технических характеристик и с точки зрения сервиса [1]. Безусловно, что в том случае, когда речь идет о продукте, создаваемом рынком ценных бумаг, данный критерий должен быть изменен. Таким образом, для финансового продукта - ценной бумаги или услуги, например, Интернет – трейдинга, вводим в формулу переменные SX и SY. i qi S X SY H i k H 1 e (3) SX(i,i+) показывает расстояние в пространстве внутренних свойств (ликвидность, доходность, обращаемость и т.п.). Назовем данную совокупность - экономической пригодностью между финансовыми Управление общественными и экономическими системами 2008 № 2 -4- продуктами i и услугами фондового рынка i+. Поскольку инвесторам потребителям, желающим приобрести, например, ценную бумагу или воспользоваться услугой Интернет - трейдинга, нужны знания о тех преимуществах, которыми данный товар фондового рынка обладает. SX(i,i+) обозначает барьер, связанный с принятием блага i+ после использования финансового продукта i. SY(i,i+) представляет собой расстояние между i и i+ в пространстве сервисных характеристик, под которыми понимается совокупность услуг инфраструктуры рынка ценных бумаг по хранению, перерегистрации прав собственности на ценные бумаги и обслуживанию сделок по купле – продаже ценных бумаг, в том числе и на вторичном рынке. Чем больше это расстояние, тем сложнее инвесторам - потребителям понять, насколько полезным для них может оказаться новое благо. Произведение SX(i,i+) * SY(i,i+) обозначает уровень совокупного обучения, необходимого потребителям для того, чтобы принять новое благо i+. Если представить себе экономическую пригодность как плоскость, на которой по оси Х будут откладываться существующие внутренние свойства финансовых продуктов или услуг, а по оси Y - существующие сервисные характеристики, то мы получим картину пересечения двух прямых: прямая SX будет показывать уровень экономических характеристик существующих финансовых продуктованалогов, прямая SY - уровень сервисных характеристик обслуживающей инфраструктуры финансовых продуктов-аналогов. Точка пересечения этих прямых будет являться барьером критической пригодности для нового финансового продукта или услуги (рисунок 1). Сервисные характеристики Область пригодности Критическая пригодность SY SX Экономические характеристики Рисунок 1 – Уровень экономической пригодности финансового продукта Управление общественными и экономическими системами 2008 № 2 -5- Заштрихованная область будет обозначать область сервисных и экономических характеристик, принадлежащих существующим модификациям финансового продукта. Спрос начнет формироваться только в том случае, если продукт рынка ценных бумаг (новинка) будет превосходить продукты - аналоги финансового рынка (например, банковского сектора) и по экономическим характеристикам (меньший риск и большая доходность), и по сервисным характеристикам (торговые программы позволяют делать сделки на всех рынках: спот, срочный, валютный и др.). Это означает, что совокупные характеристики нового финансового продукта должны попасть в область между прямыми SX и SY выше точки пересечения, т.е. в область пригодности. В случае же, если финансовый продукт будет обладать преимуществом только по одному типу показателей, массовых продаж он, скорее всего, не достигнет. Переходя к языку математики можно сказать, что пригодность нового финансового продукта/услуги, предлагаемого рынком ценных бумаг Рi+1, по сервисным и экономическим характеристикам должна принадлежать области пригодности на интервале от SX до плюс бесконечности и от SY до плюс бесконечности, что можно представить выражением: Pi 1 x, y , (4) x S X для которых (5) y SY Другими словами, нас будет удовлетворять любая точка, которая попадет в область выше точки критической пригодности, ограниченную прямыми SX и SY, что автоматически будет означать, что экономические и сервисные характеристики данного финансового продукта/услуги превышают все ныне существующие аналоги. 3. Критический минимальный уровень дохода. Потребитель только тогда станет покупать товар, когда его дохода будет хватать для удовлетворения всех предшествующих потребностей и еще останутся средства для удовлетворения потребности, предлагаемой данным товаром. Управление общественными и экономическими системами 2008 № 2 -6- Это является выражением общепринятого ограничения по доходу, используемого в классической экономической теории. Данное уравнение у Савиотти имеет вид, представленный в формуле I c ,i k c i i k c i k i , (6) где Ic,i - критический доход для потребления товара i; σi неопределенность, относящаяся к товару/услуге i; kc, kσ - постоянные величины. Согласно Савиотти, потребитель станет приобретать новый товар только в том случае, если его доход достигнет такого уровня, при котором станет возможно приобретение новинки. И такой уровень называется критическим уровнем дохода. В отличие от существующей маржиналистской теории, где предполагается, что с ростом дохода потребитель пропорционально увеличит количество приобретаемых товаров, данная модель опирается на предположение о том, что увеличение дохода приводит к смещению предпочтений потребителя в сторону более совершенных, более новых и более дорогих товаров, а не в сторону увеличения приобретаемого количества, что оптимально вписывается в модель прогнозирования спроса на новый финансовый продукт. Реальный доход, необходимый для приобретения финансового продукта и будет тем самым критическим уровнем дохода, начиная с превышения которого для инвестора потребителя станет возможным приобретение нового финансового продукта/услуги. Для начала формирования спроса все три критических барьера должны быть преодолены. Преодоление данных барьеров может происходить либо одновременно, либо по очереди, но только преодоление всех трех барьеров является основополагающим для формирования спроса на новый товар. Однако все три перечисленных критических барьера являются обязательными, но вовсе не единственными условиями формирования спроса. Помимо этого также будут оказывать влияние другие, влияющие в первую очередь на непосредственного инвестора - потребителя, не учтенные в модели Савиотти. Управление общественными и экономическими системами 2008 № 2 -7- 1. Влияние фактора нерациональности на мотивацию инвестора – потребителя, покупающего финансовый продукт/услугу. Финансовые продукты или услуги, предлагаемые фондовым рынком, обладая как значительными преимуществами для своего потенциального потребителя (возможность значительного увеличения вложенных средств), имеют также и отрицательные свойства (риск финансовых потерь). Однако, во всем мире значительная часть населения является потребителями тех или иных услуг: начиная от приобретения ценных бумаг и заканчивая работой на фондовом рынке. В этой связи следует отметить, что согласно основному принципу рационального поведения человека: «каждый экономический объект стремится к максимизации своей прибыли и минимизации своих издержек». С социологической точки зрения, доходы выступают одним из факторов обозначающих статус личности. Достигая определенного, достаточно высокого жизненного стандарта, значительная часть людей нацеливает свои желания на удовлетворение более высоких потребностей. Вовлекаемый в процесс накопления, индивид все больше готов к тому, чтобы нести соответствующую долю риска, что противоречит основному принципу рационального поведения человека. Таким образом, можно сделать вывод о том, что на мотивацию инвестора – потребителя, покупающего финансовый продукт/услугу велико влияние фактора нерационального поведения. Основываясь на идеях классических институционалистов можно сделать предположение о том, что нерациональное поведение человека обуславливается двумя чувствами: страхом и удовлетворением. То и есть, приобретая финансовый продукт или услугу, он подсознательно испытывает страх перед финансовыми потерями, внутренним неудовлетворением. Полярным чувством, является чувство удовлетворение. Удовлетворение, полученное от получения прибыли, заставляет человека забывать о страхе. Интересно также и связь данной теории и теории мотивации по Маслоу. Как известно Маслоу объяснял поведение потребителей через так называемую пирамиду потребностей, в которой он классифицировал все потребности по своеобразной иерархии от низшей к высшей. Можно Управление общественными и экономическими системами 2008 № 2 -8- предположить, что движение по пирамиде определяется страхом, и переход на следующую ступень пирамиды есть удовлетворение предыдущей. Таким образом, модель мотивации инвестора – потребителя, покупающего финансовый продукт/услугу (Moti), может быть представлена следующим образом: n Mot i Veri DijV j j 1 (7) где: Veri – вероятность того, что инвестор – потребитель выберет iый финансовый продукт или услугу; Vj – система ценностных ориентаций инвестора, базирующихся на основе его знаний о рынке ценных бумаг, профессиональных навыков; Dij – вероятность того, что выбор данного значения ценностной шкалы приведет к желаемому результату; n – ценностоориентированная шкала инвестора – потребителя (ликвидность, доходность, товарооборот, риск). 2. Вторым основополагающим фактором, влияющим на формирование спроса на финансовый продукт / услугу, является риск. Приобретая новый финансовый инструмент, потребитель рискует. Он не знает наверняка, какую степень удовлетворения получит. Любое изменение в собственном поведении порождает для потребителя своего рода неопределенность, которая связана с риском снизить существующую полезность потребления и за большие или, в лучшем случае, те же самые деньги получить меньшую полезность от потребления нового финансового инструмента, нежели от потребления старого. Но без изменений и сопутствующего им риска невозможно и повысить полезность своего потребления, а соответственно, без риска невозможно себе представить рост разнообразия и потребления. Одним из способов сократить степень неопределенности (риск) при изменении структуры собственного потребления, является имитация, которая будет выполнять функцию своего рода страховщика от риска получить неудовольствие. Таким образом, вероятность того, что вы получите неудовольствие от приобретения того финансового инструмента, который понравился кому-то из ваших знакомых, будет Управление общественными и экономическими системами 2008 № 2 -9- гораздо ниже, чем если бы вы покупали впервые никому не известный финансовый продукт или услугу. В данном случае при помощи имитации бремя риска более равномерно распределяется среди целевой аудитории. При этом риск первого покупателя будет гораздо выше риска последнего. Следует учитывать, что финансовый продукт - это специфический товар, не являющийся предметом первой необходимости, обладающий высоким уровнем риска. Из общей теории управления портфелем финансовых инструментов следует, что в качестве меры риска финансового инструмента используются показатели дисперсии - σ2 и стандартного отклонения - σ. Эти параметры показывают, в какой степени и с какой вероятностью фактическая доходность инструмента r может отличаться от величины его ожидаемой доходности, т. е. средней доходности - r . Данные параметры учитывают отклонения, как в сторону увеличения, так и уменьшения доходности, по сравнению с ожидаемым значением. Доходность актива в общем случае – это случайная величина. Случайные массовые процессы подчиняются закону нормального распределения. Это позволяет нам рассчитать величину вероятности Р того, что доходность актива r по сравнению со средней доходностью r будет находиться в интервале r ; r . Эта вероятность равна 68 %. Следовательно, с вероятностью в 32% доходность не будет принадлежать этому интервалу, т.е. значительно отличаться от своего среднего значения за период и потребитель не получит ожидаемого результата при покупке финансового инструмента. С ростом интервала, вероятность того, что доходность будет принадлежать ему, будет только нарастать. Наоборот, вероятность того, что доходность не будет принадлежать этому интервалу, будет падать. Можно считать, что критическая максимальная степень риска для инвестора – покупателя финансового продукта равна risk = 32 %. Теперь, предположим, что график зависимости риска от количества приобретенного на рынке финансового продукта будет представлять собой график функции y = | risk /х|, где х - количество приобретенного на рынке товара, которое изменяется от 1 до плюс бесконечности. Величина risk, или максимальная степень риска, будет иметь зависимость от фундаментальности нового финансового продукта, величины отличия его Управление общественными и экономическими системами 2008 № 2 - 10 - характеристик от других финансовых инструментов. Чем более отличен финансовый продукт от его аналогов, тем выше будет максимальная степень риска и тем дольше будет длиться процесс внедрения нового финансового продукта на рынок. С учетом всего вышесказанного график зависимости уровня риска от объема продаж примет вид положительной ветки гиперболы. Тогда функция примет вид у = risk /х. Самые первые проданные единицы нового финансового продукта будут характеризоваться наибольшим процентом риска, самые последние будут иметь минимальную степень риска. Это полностью объясняется и подтверждается таким способом страхования риска, как имитационное поведение. Как известно, точка максимальной кривизны гиперболы есть x0 risk .Тогда критическое значение уровня риска, обозначим его Rc,i, после преодоления которого начнется формирование систематического спроса на финансовый продукт, можно представить формулой: risk Rc ,i risk (8) risk Тогда эффективное значение риска, обозначим его ΔR, будет вычисляться по формуле: ΔR = y - Rc,i (9) И его можно переписать согласно выражению risk R risk (10) x Тогда определение критического барьера риска становится зависимым от метода оценки первоначального уровня риска. 3. Следующим фактором, влияющим на формирование спроса на финансовый продукт или услугу, имеющий немаловажное значение с точки зрения формирования спроса, является время, причем в первую очередь в психологическом аспекте поведения потребителей. Согласно Дж. Меткафу, - это время, которое отводит потребитель непосредственно на потребление товаров и услуг, а также наличие свободного времени, необходимого потребителю для принятия решения об изменении структуры потребления в пользу нового товара. Управление общественными и экономическими системами 2008 № 2 - 11 - Согласно работе Меткафа время следует рассматривать как обязательное ограничение потребительского поведения. Потребление человека складывается из совокупного дохода и совокупного времени. Совокупное же время в свою очередь состоит из времени работ, времени досуга и времени потребления. Говоря о рядовом потребителе, можно сделать допущение о том, что рабочее время будет постоянной величиной. Даже если работнику нравится его работа и он получает от нее определенное удовлетворение, в случае отсутствия острой необходимости в увеличении своих доходов люди редко тратят на работу больше времени, чем установлено договором с работодателем. В случае же с самим работодателем, если он занимается любимым делом, то здесь можно высказать предположение о том, что для него время работы будет состоять из двух частей: времени рутинной работы и времени творческой работы. При этом время творчества будет замещать время досуга, так как познавательность и удовольствие от него будет выше, чем у досуга, время же рутинной работы будет стремиться к константе либо равно ей. Таким образом, можно сказать, что время работы будет постоянно. Человек может свести временные затраты деятельности 1 и 2 к минимуму в пользу увеличения времени досуга, так как удовольствия от досуга, как правило, всегда выше. Но время досуга, достигнув определенной величины, в условиях неизменности вместо удовольствия начнет приносить неудовольствие, поскольку человеку свойственно стремиться к получению новой информации. Потребность в информации является одной из базовых потребностей человека. В случае снижения времени, затрачиваемого на деятельность 1 и 2 и при условии достижения деятельности досуга пика своей предельной познавательности, будет происходить высвобождение временного ресурса, которое потребитель, скорее всего, потратит на поиск новой информации, ее анализ и принятие решения о приобретении финансовой услуги или продукта. В этом случае можно предположить, что барьером критического свободного времени, необходимого для принятия решения о покупке финансового продукта/услуги, будет пик предельной познавательности времени досуга. Однако повлиять каким - либо образом Управление общественными и экономическими системами 2008 № 2 - 12 - на познавательность досуга либо определить этот критический момент у достаточного количества людей вряд ли получится. Таким образом, подводя итог всему вышесказанному, следует отметить, что прогнозирование спроса финансовый продукт /услугу должно проводиться с учетом ряда ограничивающих факторов, а не одного, как считалось ранее. К этим ограничениям относятся: критический уровень человеческого капитала, критическая пригодность, критический уровень дохода, критический уровень риска, наличие у инвестора - потребителя свободного времени, а также влияние фактора нерациональности поведения инвестора – потребителя финансового продукта/услуги. _________________1 Максимова Ю.М. Особенности прогнозирования спроса на новый товар. // Маркетинг в России и за рубежом. – 2006. - № 3. – С.3-12. Управление общественными и экономическими системами 2008 № 2
