ГУ-ВШЭ, 2008

ГУ-ВШЭ, 2008-2009 уч.год.
Модуль 2
Тема: монополия.
Семинар 7.
1. Пусть в отрасли производством занимается монополия с постоянными предельными
издержками, равными 2, а продает продукцию единственная торговая фирма – посредник,
работающая без издержек. Посредник не может повлиять на цену монополии. Функция
совокупного спроса равна D( p)  4  p . Монополия и посредник максимизируют свою
прибыль. Найдите

монопольную цену, цену посредника,

чистые потери благосостояния, и сравните их с теми, которые возникают, когда
монополия сама продает свой товар.
2. Монополист обладает функцией издержек вида: c( q )  cq . Кривая рыночного спроса
на производимую монополистом продукцию имеет постоянную эластичность  . В
экономике действует пропорциональный налог с продаж на продукцию, производимую
монополистом. В результате, если потребитель платит за единицу товара цену p c , то
монополист получает лишь p m  (1  ) pc .
Рассматривается вариант фискальной политики, предусматривающий замену
пропорционального налога с продаж на налог на выпуск со ставкой t : p m  pc  t . К вам
обратились за консультацией по следующему вопросу: Какова должна быть ставка налога
на выпуск t , чтобы при переходе к новому налогу потребители платили бы ту же цену,
что и раньше, когда действовал пропорциональный налог с продаж?
3. Пусть обратная функция спроса p ( y ) дифференцируема и p ( y )  0 . Какую ставку
дотации на продукцию монополии, имеющую дифференцируемую функцию издержек
c( y ) должно установить государство, чтобы выпуск монополии сравнялся с выпуском ~y
совершенно конкурентной фирмы, имеющей те же издержки c( y ) ? Считать, что
p(0)  c (0) .
4. Пусть спрос на продукцию монополии равен 4  p . Предельные издержки монополии
y
. Какую максимальную сумму монополист готов заплатить за инновацию,
4
y
снижающую его предельные издержки до 1  ?
8
равны 1 
5. Пусть рынок продукции, выпускаемой монополистом, состоит из двух сегментов с
дифференцируемыми функциями спроса D1 ( p) и D2 ( p) . Эластичности спроса на этих
рынках постоянны и равны  1 и  2 , соответственно. Функция издержек монополии
дифференцируема. Докажите, что если монополист проводит ценовую дискриминацию, и
p
1  1/  2
назначает цены p1 , p2 на этих рынках, то справедлива формула 1 
.
p2 1  1 /  1