Решение экономической задач на уроке математики. Учитель

Решение экономической задач на уроке математики.
Учитель математики МБОУ «СОШ № 40 г. Белгорода» Толстенко Л.Г.
Содержание образования в школе меняется с учетом обновления социальноэкономических потребностей и условий развития общества. Одной из важнейших
потребностей современной школы является воспитание человека, компетентного в
сфере социально-трудовой деятельности, а также в бытовой сфере. Если раньше
экономические проблемы искусственно отодвигались от школьника, и он порою до
выпуска из школы оставался в стороне от них, то сегодня жизнь настоятельно
требует, чтобы ученик имел развитое экономическое мышление и был готов к жизни
в условиях рыночных отношений.
Школьные курсы математики почти полностью игнорируют многие
элементарные, но очень важные для повседневной жизни приемы анализа
экономических процессов.
Потому целесообразно проводить интеграцию экономики и информатики на
уроках математики.
Основная задача: научить учащихся применять математический аппарат при
решении экономических задач, используя средства ИКТ (табличный процессор
Excel).
Например, в теме «Спрос и предложение» удобно применить знания о
свойствах линейной функции, её графике, умение строить график функции с
помощью электронной таблицы Excel и закрепить такие понятия как: величина
спроса, величина предложения, равновесная цена, рыночное равновесие.
Наиболее рационально использовать урок комплексного применения знаний и
способов действий.
Цели урока:



закрепление свойств линейной функции;
решение задач с помощью графика функции: уметь строить график по
точкам пересечения с осями координат; находить координаты точки
пересечения графиков спроса и предложения (P;Q);
закрепить навыки по построению графиков в ЭТ; развивать представление
об ЭТ как инструменте для решения задач из разных сфер человеческой
деятельности, навыки анализа и синтеза, логического мышления; развивать
умения мыслить логически, обобщать полученные умения и навыки.
Задачи урока:
Образовательные: повторить с учащимися основные понятия электронных таблиц,
закрепить практические навыки в построении графиков линейной функции в ЭТ, по
предмету математика и построения графиков функции спроса и предложения;
Воспитательные: воспитание информационной культуры учащихся, внимательности,
усидчивости, дисциплинированности;
Развивающие: развитие мышления, познавательных интересов, навыков работы на
компьютере.
Образец комплексного применения знаний.
Задача 1. Функция спроса населения на данный товар QD = 7-p, функция
предложения QS = -5+2p, где QD – объём спроса в млн. штук в год; QS –объём
предложения в млн. штук в год; p – цена. Построить графики спроса и предложения
данного товара, откладывая на оси абсцисс количество товара (Q) и на оси ординат
цену единицы товара (p).
Решение. Заданные функции отражают линейную зависимость, тогда каждый из
графиков можно построить по двум точкам: QD = 7-р: (0;7); (7;0) и QS = -5+2р: (3;1);
(6;7).
Выполняется построение графика в табличном процессоре Excel.
Вопросы учителя (работа по графику).
1. Какое количество товара продано по цене 5 тыс. руб?
Ответ ученика: находим по графику при р = 5 Q = 5.
2. По какой цене желают купить 4 млн. штук товара?
Ответ: при Q = 4: р = 3 тыс. руб.
3. Определите равновесную цену и равновесное количество на данном рынке по
графику и аналитически.
QD = QS, значит 7-р = -5+2р; отсюда -р-2р = -5-7; р = 4; Q = 7-4 = 3; P0 = 4; Q0 = 3.
Ответ: равновесная цена 4 тыс. руб. равновесное количество 3 млн. штук в год.
4. Найти величину дефицита или излишка по данной цене. Что случится, если
правительство страны установит цену на уровне а) 6 тыс. руб.? б)3 тыс. руб.? и не
позволит продавцам продать свой товар по более а) низкой б) высокой цене?
Ответ:


а) количество предлагаемого товара составляет 7 млн. штук, а количество
спрашиваемого товара – всего лишь 1 млн. штук. Возникает избыток
товара.
б) по цене 3 тыс.руб. – количество предлагаемого товара – 1 млн. штук ,
спрашиваемого товара 4 млн. штук. Возникает дефицит товара.
Выполнение практической работы в парах
Практическая работа
Решите задачу:
Спрос на бананы описывается уравнением QD  240  10 p , а предложение бананов –
уравнением QS  100  25 p , где QD - количество бананов, купленных за день (в кг), Q S количество бананов, проданных за день (в кг), p – цена 1 кг бананов (в дес. руб.).
Определите параметры равновесия на рынке бананов (равновесную цену и
количество) .
Какое количество бананов было бы продано при цене 30 рублей за 1 кг?
Какое количество бананов было бы продано при цене 50 рублей за 1 кг?
Ход работы.
1. Составить таблицу значений для каждой функции.
2. Выделив в таблице нужный для построения диапазон ячеек, построить с
помощью Мастера диаграмм графики функций.
3. По рисунку ответить на вопросы задачи, заполнив отчетную таблицу:
Равновесная цена
Равновесное
количество
Количество
проданного товара
при цене 30 руб. за 1
кг
Количество
проданного товара
при цене 50 руб. за 1
кг
Домашнее задание
1.
Задача . Кривая спроса на портфели для школьников описывается следующим
уравнением QD = 600 – 2р, где QD объём спроса в месяц (в штуках), р – цена (в тыс.
руб.) Кривая предложения описывается уравнением QS = 300 + 4р.


а) Каковы равновесная цена и объём товара?
б) Что случится, если цена установлена правительством на уровне 10 тыс.
руб.? Охарактеризуйте это качественно и в количественном выражении.
Решение:


а) QD = QS, поэтому 600 – 2р = 300 + 4р; р = 50 тыс. руб; Q = 600 -100 = 500
штук.
б) QD = 600-20 = 580 штук; QS = 300 + 40 = 340 штук.
Возникнет дефицит портфелей в количестве 240 штук (580 – 340 = 240).
Т.о, практическая работа интегрирует материал, изучаемый в курсах алгебры и
экономики, способствует повышению и укреплению мотивации обучения, побуждает
учащихся к самостоятельной работе на уроке, активизирует внимание школьников.