Проектирование стальной балочной клетки

Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра «Строительные конструкции»
В.А. Танаев
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
СТАЛЬНОЙ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ
2-е издание, дополненное
Рекомендовано
Методическим советом ДВГУПС
в качестве учебного пособия
Хабаровск
Издательство ДВГУПС
2010
УДК 624.014(083.9)(075.8)
ББК Н 543+Н72
Т 180
Рецензенты:
Кафедра «Строительные конструкции»
Тихоокеанского государственного университета
(заведующий кафедрой кандидат технических наук доцент
Н.Е. Медведев)
Главный инженер Хабаровского проектно-изыскательского
института «Дальжелдорпроект» – филиала ОАО «Росжелдорпроект»
В.И. Ерошенко
Танаев, В. А.
Т 180
Проектирование стальной балочной клетки : учеб. пособие /
В.А. Танаев. – 2-е изд., доп. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС,
2010. – 82 с.: ил.
Учебное пособие соответствует ГОС ВПО направления подготовки
дипломированных специалистов 270100 «Строительство» специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство» по дисциплине «Металлические конструкции».
На примере расчёта изложены основы проектирования конструкций
стальной балочной клетки (вариантное проектирование, расчет настила,
прокатной и составной балок, колонны с базой и оголовком) с контролем
полученных результатов на ПЭВМ.
Предназначено студентам 4-го и 5-го курса всех форм обучения для
курсового и дипломного проектирования.
УДК 624.014(083.9)(075.8)
ББК Н 543+Н72
© ДВГУПС, 2000, 2010
2
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время большое внимание уделяется состоянию и эффективности внедрения новых технологий и компьютерных средств в
учебный процесс, отказу от устаревших методик, не стимулирующих
творческую работу студентов, сковывающих их академическую свободу.
Учебное пособие составлено для выполнения курсового и дипломного проектов и включает:
 вариантное проектирование настила из прокатных балок;
 проектирование составной сварной главной балки;
 проектирование колонн сплошного и сквозного сечения с базой и
оголовком.
Каждый раздел проектирования контролируется на ЭВМ программным комплексом «МК-1», разработанным на кафедре «Строительные
конструкции» А.Я. Глушанковым. Составлены два варианта программного комплекса. Первый – для работы в среде MS-DOS версии 3.3 и выше
на компьютерах IBM-PC/XT и более современных (наличие арифметического сопроцессора обязательно) и второй (автор В.А. Титаев)
«МК-1 For Window’s» – для работы под управлением операционной системы Window’s 95 и более поздних версий Window’s систем.
К выполнению курсовой работы студент приступает после изучения
начальных разделов курса «Металлические конструкции», включающих
свойства строительных сталей, основы расчета конструкций, сварные и
болтовые соединения, прокатные и составные балки, центрально загруженные колонны.
Эти разделы хорошо изложены в учебниках [3, 4]. При этом основными нормативными документами являются [1, 2]. Расчеты конструкций
должны выполняться с соблюдением Международной системы единиц
(СИ), в соответствии с нормами СН 528-80 «Перечень единиц физических величин, подлежащих применению в строительстве».
При выполнении проектной работы студент приобретает навыки расчета и конструирования стальных конструкций и средств их соединения.
3
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ
И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Исходными данными для проектирования являются основные размеры рабочей площадки в плане и по высоте, толщина листов настила,
временная нагрузка и сталь конструкций.
В конструкции стальной балочной клетки листы настила укладываются по прокатным балкам и привариваются к ним. Расстояние между
балками определяется жесткостью и прочностью настила. Приварка
настила к балкам делает невозможным сближение опор настила при его
изгибе, что вызывает в нем растягивающие усилия, уменьшающие момент в пролете.
При известной толщине настила определяют его пролет из условия
предельного прогиба, а затем проверяют прочность. Так же, из условия
минимального расхода стали, подбираются сечения прокатных балок. Получение единственного оптимального решения контролируется на ЭВМ.
К дальнейшему расчету принимается вариант с наименьшим расходом стали.
Далее выполняется расчет составной сварной главной балки, свободно опертой на колонны и загруженной сосредоточенной нагрузкой от
вспомогательных балок. Главные балки могут опираться на колонны
сверху (через оголовок) или сбоку (через опорный лист).
Производится компоновка сечения составной главной балки с определением ее оптимальной высоты из условия минимального расхода
стали при соблюдении прочности и предельной величины прогиба. С
целью экономии расхода стали у опор уменьшаются размеры сечения
за счет ширины поясных листов или высоты балки. Проверяется местная устойчивость стенки и полок, а также общая устойчивость главной
балки. Общую устойчивость можно не проверять, если нагрузка на балку
передается через жесткий железобетонный или стальной настил, приваренный к сжатому поясу балки. Колонны принимаются сплошного или
сквозного сечения. Выполняется расчет и конструирование стержня колонны, базы и оголовка.
Конструкции должны иметь минимальные сечения, удовлетворяющие требованиям норм проектирования, с учетом сортамента на прокат,
а в составных сечениях недонапряжение не должно превышать пяти
процентов.
Расчеты оформляются в виде пояснительной записки, которая должна содержать краткие пояснения, ссылки на источники (СНиП, ГОСТ и
др.), выводы по результатам расчетов и поясняющие расчетные схемы
узлов и соединений.
После проверки расчетов на ЭВМ выполняются чертежи конструкций.
4
Графически курсовая работа оформляется на листе формата А1, где
приводится план, боковой вид балочной клетки со связями жесткости и
спецификация конструктивных элементов.
Выполняются чертежи главной и вспомогательной балок и балки
настила, чертежи колонны с базой и оголовком. Составляется спецификация стали.
Оформление пояснительной записки. Пояснительная записка (ПЗ)
является текстовым документом проекта. Содержание и оформление
ПЗ должно отвечать требованиям Единой системы конструкторской документации, которые регламентируются [6].
1. КОНСТРУКЦИИ СТАЛЬНОЙ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ
Балочные перекрытия в зданиях различного назначения, а также покрытия рабочих площадок могут выполняться из стальных конструкций.
Рабочие площадки служат для размещения производственного оборудования на определенной высоте в помещении цеха промздания. В конструкцию площадки входят колонны, балки, настил и связи (рис. 1). Система несущих балок стального покрытия называется балочной клеткой.
Рис. 1. Конструкция площадки: 1 – колонны; 2 – главные
балки; 3 – балки настила; 4 – настил; 5 – связи
В качестве покрытия балочной клетки (несущего настила) обычно
применяются плоские стальные листы, которые в виде полос укладываются на балки настила и крепятся к ним при помощи электросварки.
Балочные клетки могут быть упрощенного, нормального или усложненного типа (рис. 2).
В упрощенном типе клетки расстояние между стенами или колоннами сравнительно невелико и ограничивается по экономическим соображениям, так как при частом расположении длинных балок (что обуслов5
лено малой величиной пролета настила) возникает противоречие между
получаемой несущей способностью и требуемой жесткостью балок.
а
б
в
Рис. 2. Типы балочных клеток: а – упрощенный; б – нормальный;
в – усложненный; 1 – балки настила; 2 – стены; 3 – главные балки; 4 – колонны; 5 – вспомогательные балки
В нормальном типе клетки расстояние между колоннами может быть
больше, чем в упрощенном типе, так как шаг главных балок не зависит
от пролета настила.
В усложненном типе клетки имеются еще и вспомогательные балки,
на которые опираются балки настила. При этом возрастает трудоемкость монтажа конструкций. Однако расход стали на площадку часто
оказывается меньше, чем в предыдущем типе.
Тип балочной клетки выбирается на основании сравнения техникоэкономических показателей при вариантном проектировании.
Сопряжение балок по высоте может быть поэтажным или в одном
уровне (для нормального типа клетки), а также пониженным (для усложненного типа клетки, рис. 3).
а
б
в
Рис. 3. Сопряжения балок: а – поэтажное; б – в одном уровне; в – пониженное; Нс – строительная высота перекрытия; 1 – главная балка;
2 – балка настила; 3 – настил; 4 – вспомогательная балка
6
Поэтажное сопряжение является наиболее простым при монтаже
конструкций, но соответствует наибольшей строительной высоте перекрытия. Сопряжения в одном уровне и пониженное позволяют сохранить
оптимальную высоту главной балки при заданной строительной высоте
перекрытия, но усложняют конструкцию примыкания балок.
Известно, что при нагрузках, не превышающих 50 кН/м2, и предельном прогибе не более 1/150 прочность стального настила будет всегда
обеспечена, и его рассчитывают только на прогиб [3, 4, 7].
Однако в последнее время в целях экономии металла величина предельного прогиба была увеличена до 1/120 [2], поэтому в учебном пособии предусматриваются обе проверки: как из условия прогиба, так и из
условия прочности.
При компоновке балочной клетки пролёт настила увязывается с пролётом главной (или вспомогательной) балки, на которую опирается балка настила и делит её на равные части, равные пролёту настила.
2. ПРИМЕР РАСЧЕТА СТАЛЬНОЙ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ
Требуется составить два варианта балочного перекрытия рабочей
площадки (нормального и усложненного типов).
В каждом варианте по заданной толщине настила расчетом определяется его пролет и подбираются сечения прокатных балок (вспомогательной и балки настила). После выбора варианта к дальнейшему проектированию рассчитывают составную сварную главную балку площадки, а также колонну с базой и оголовком.
Исходные данные:
– временная нагрузка
18 кН/м2;
– толщина настила площадки нормального типа
10 мм;
– толщина настила площадки усложненного типа
6 мм;
– пролет главной балки
16,5 м;
– шаг главных балок
6 м;
– габарит помещения под перекрытием
6,7 м;
– отметка верха настила (ОВН)
8,4 м;
– тип сечения колонны
сплошная (сквозная);
– сталь настила и прокатных балок
С235;
– сталь главной балки и колонны
С255.
7
2.1. Разработка вариантов стальной балочной клетки
2.2.1. Вариант 1. Балочная клетка нормального типа
Расчет настила
Сбор нагрузки на 1 м2 настила приведен в табл. 1.
Таблица 1
Сбор нагрузки на 1 м2 настила
№
п/п
1
2
Нормативная,
кН/м2
Наименование нагрузки
Временная нагрузка – р
Собственный вес настила
gн   tн  77  0, 01,
где удельный вес стали –
  g  7850  9,81 10-3  77 кН/м
Итого q  g  p
f
Расчетная,
кН/м2
18
1,2
21,6
0,77
1,05
0,81
qn  18,77
q  22,41
Средний коэффициент надёжности по нагрузке
 fm 
q
qn
.
 1194
,
Принимаем расчетную схему настила (рис. 4).
Рис. 4. Расчетная схема настила:
1 – настил; 2 – балка настила; 3 – сварные швы
При расчёте настила учитываются следующие особенности его конструкции и работы:
1) сварные швы крепления настила к балкам не дают возможности
его опорам сближаться при изгибе. Поэтому в настиле возникают растягивающие цепные усилия Н;
8
2) защемление настила сварными швами на опорах в запас не учитывают, считая опоры шарнирно неподвижными;
3) изгиб настила происходит по цилиндрической поверхности.
Цилиндрический модуль упругости стали определяется по формуле
E1 
E
1 2
 2, 06
105
1 0, 32
 226373, 6 МПа.
В расчете определяется наибольший пролет полосы настила единичной ширины при заданной толщине листа t н и предельном прогибе
4 n0 tн  72E1 
f 1
 L   n : Lmax  15  1 4 n  .
0
 n0 q 
В данном примере после подстановки величин
(1), получаем
qn
(1)
и t н в формулу


4 n0 0,01 72  226373,6  103  n0  868348380 

1
. (2)
Lmax 
 1
4
4

375


15 
n0
n0  18,77




В целях экономии стали пролет Lн следует принимать как можно
ближе к Lmax , так чтобы длина главной балки была кратна пролету Lн .
Так как величина n0 зависит от пролета настила Lн , задачу решают попытками, принимая пролет настила в интервале от 0,5 до 2,5 м. Принимаем L  1, 5 м. В этом случае пролет Lн укладывается одиннадцать
раз по длине главной балки:
16, 5
 11. По табл. 1П приложения интер1, 5
f
1
поляцией находим предельный прогиб   
для пролета Lн  1, 5 м
 L  n0
1
1

.
n0 126,316
Далее, по формуле (2) вычисляется наибольший пролет:
Lmax 
126 ,316  868348380 
 1
  1,486 м.
4
375 
126 ,316 
9
Так
как принятый пролет настила превышает предельный
, м  Lmax  1,486 м , увеличиваем число пролетов настила на
 Lн  15
один и получаем: Lн 
ложения
вновь
16 ,5
 1,375 м. Интерполяцией по табл. 1П при11  1
определяем
наибольший прогиб Lmax 
1
1

n0 124 ,675
и
повторно
находим
124 ,675  868348380 
 1
  1,527 м.
4 
375 
124 ,675 
Так как Lн  1,375 м  Lmax  1,527 м, на этом расчет заканчиваем.
В целях упрощения крепления балки настила к главной у ее опоры
смещаем на половину шага в пролет первую и последнюю балки настила. Тогда разбивка главной балки на панели имеет вид:
0 ,6875  11 1,375 м  0 ,6875 м (рис. 5).
Рис. 5. Схема балочной клетки нормального типа (1-й вариант):
1 – колонна; 2 – главные балки; 3 – балки настила
Проверка прогиба настила. Вначале вычисляется балочный прогиб,
т. е. прогиб от поперечной нагрузки в середине полосы шириной b  1 м,
имеющей цилиндрическую жесткость E1I , без учета растягивающей силы Н:
5 18 ,77  103  1,375 4 12
5 qn L4н
5 qn L4 12
 0 ,0464 м.
f0 


5
3
384 E1I
384 E1 bt 3 384
2,26  10
1 0 ,01
Прогиб настила с учетом растягивающей силы Н определяется по
10
формуле f  f 0
ского уравнения
1
. Коэффициент  находится из решения кубиче1 
 1    
2
Для решения примем  
3 f02
tн2
3 f02
2
.
tн
, тогда     0,111   0,667 ,
где   0 ,3333 3 5 ,2   6 ,75   1  13 ,51  1,  
В данном случае  
3 f02
tн2

(3)
3  0 ,04642
0 ,012
3 f02
2
.
tн
 64 ,55 ;
  0 ,3333 3 5 ,2 64 ,55 1  6 ,75  64 ,55   13 ,51 64 ,55  1  4 ,01 ;
  4,01 0,111 4,011  0,667  3,37 ;
прогиб настила f 
f0
0,0464

 0,0106 м ;
1  1 3,37
относительный прогиб
f
0,0106

 0,00771;
Lн
1,375
f
1
1

 0 ,00802.
предельный прогиб   
L
n
124
,
676
 
0
Так как
f
f
 0 ,00771     0 ,00802 проверка прогиба удовлетвоLн
L
ряется.
Проверка прочности настила. Изгибающий момент с учетом приварки настила на опорах составляет
qL2н 1
22,41 1,3752
1
M


 1,21 кНм.
8 1  
8
1 3,37 
11
Растягивающая сила
H

2 E1I
L2н
2 E1 bt 3
 fm  2
 fm 
Lн 12
3 ,142  2,264  108  0 ,013
2
1,375  12
3 ,37  1194
,
 396 кН.
Проверка прочности полосы настила шириной b  1 м:
H М 0,396 1,21 103
 


 112,2 МПа   c R  11
,  230  253 МПа.
A W
0,01 1,667  105
Здесь площадь сечения настила A  t b  0 ,01 1  0 ,01 м2;
1 tн2 0 ,012

 1,667  105 м3.
момент сопротивления настила W 
6
6
Расчет сварного шва крепления настила к балке
1. Расчет по металлу шва.
Коэффициент глубины провара шва  f  0,7 [1, табл. 34].
Коэффициент условия работы шва  wf  1 [1, п. 11.2].
В соответствии с [1, табл. 55] принимаем электроды типа Э42. Расчетное сопротивление металла шва при ручной сварке электродами Э42
Rwf  180 МПа [1, табл. 56].
 f  wf Rwf  0,7  1 180  126 МПа.
2. Расчет по металлу границы сплавления.
Коэффициент глубины провара шва  z  1 [1, табл. 34].
Коэффициент условия работы шва  wz  1 [1, п. 11.2*].
Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления
Rwz  0,45Run  0,45  360  162 МПа [1, табл. 3].
Здесь Run  360 МПа – нормативное сопротивление проката, тогда
 z  wz Rwz  1 1 162  162 МПа.
12
Сравнивая полученные величины при расчете по металлу шва и по
металлу границы сплавления, находим минимальную из них:
  w
Rw min  126 МПа.
Требуемый катет шва
396  103
Kf 

 0,003 м.
,
 Rw  w min  c 126  11
H
Принимаем K f  K f min  5 мм [1, табл. 38].
Расчет балки настила
Балка рассчитывается как свободно опертая, загруженная равномерно распределенной нагрузкой (табл. 1). Пролет равен шагу главных
балок Lбн  6 м.
Погонная нагрузка собирается с полосы шириной, равной пролету
настила Lн  1,375 м:
а) нормативная нагрузка
qбн  qn Lн  gбn Lн  q n Lн  0,02q n Lн 
 18 ,77  1,375  0 ,02  18 ,77  1,375  25 ,81  0 ,52  26 ,33 кН/м.
Здесь в первом приближении вес балки настила принят равным 2 %
от нормативной нагрузки на настил (табл. 1): 0 ,02qn Lн  0 ,52 кН/м;
б) расчетная нагрузка
qб  qLн  gбn  f  22,41 1,375  0,52  1,05  31,36 кН/м.
Изгибающий момент от расчетной нагрузки
M max 
qб L2бн
8
31,36  62

 14112
, кН/м.
8
Требуемый момент сопротивления
M max 14112
,  103
Wтр 

 507,1 106 см3.
c1R y  c
11
,  230  11
,
13
Коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций
c1  11
, в первом приближении.
Требуемый момент инерции по предельному прогибу (при пролете
Lбн  6 м по табл. 1П приложения находим n0 = 200):
n 3
5 qб Lбн
5 26 ,33  10 3  63
I тр 
n0 
200  7190  108 см4.
384 E
384
2,06  105
Принимаем двутавр № 35Б1 ГОСТ 26020-83 ( I x  10063,4 см4,
Wx  581,7 см3 , A  49,53 см2 , b f  155 мм, t f  8,5 мм,
tw  6,2 мм, h  34,6 см, масса mбн  38,9 кг/м).
Уточняем коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций c1 в зависимости от отношения площадей сечения полки и
стенки A f Aw , площадь сечения стенки


Aw  tw h  2t f  0 ,62   34 ,6  2  0 ,85   20 ,4 см2;
площадь сечения полки A f   A  Aw  0,5  14,57 см2;
Af
14,57
 0,714 . По [1, табл. 66] интерполяцией определяем коAw 20,4
эффициент c  1,0986. В данном примере c1  c  10986
[1, п. 5.18].
,

Уточняем собственный вес балки и всю нагрузку:
а) нормативная
qбn  qn Lн  mбн g  18,77  1375
,
 38,9  9,81 103  26,19 кН/м;
б) расчетная
qб  qLн  mбн g  f  22,41 1,375  38,9  9,81 103  1,05  31,21 кН/м.
Максимальный изгибающий момент
L2бн
62
M max  qб
 31,21  140 ,45 кН/м.
8
8
14
Проверка нормальных напряжений:
M max
140 ,45  103


 219 ,8 МПа  R  c  230  11
, МПа.
c1 Wx 1,0986  581,7  106
Условие прочности удовлетворяется с недонапряжением:
253  219 ,8
100 %  13 ,1 %.
253
Расчетная перерезывающая сила на опоре:
Qmax  qб
L
6
 31,21  93 ,63 кН.
2
2
Проверка касательных напряжений на опоре [1, формула (41)]
Qmax
93 ,63  103


 46 МПа,
twhw 6 ,2  103  32,9  102
где hw  h  2t f  34,6  2  0,85  32,9 см;
  46 МПа  Rs  c  0,58  230  11
,  146,7 МПа.
Условие прочности выполняется с большим запасом.
Примечание. Проверку напряжений  в прокатных балках при отсутствии ослаблений опорных сечений, как правило, не производят, так как условие прочности удовлетворяется из-за достаточной толщины стенки.
Проверка прогиба балки:
n 3
5 qб Lбн
5
26 ,19  10 3  63
1




Lбн 384 EI
384 2,06  105  10063 ,4  10 8 281
1
f 1
 0 ,00355    

 0 ,005.
 L  n0 200
f
Проверка выполняется.
15
Проверка общей устойчивости балки
В соответствии с [1 , п. 5.16(а)] при наличии стального настила,
непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.
Высота покрытия по главным балкам и расход стали по первому
варианту. Высота балки настила, плюс толщина настила:
hп  hбн  tн  346  10  356 мм.
Расход стали на настил и балки настила:
m
38,9
mI   tн  бн  7850  0,01
 106,79 кг/м2.
Lн
1,375
2.1.2. Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа
Расчет настила
Сбор нагрузки на 1 м2 настила приведен в табл. 2.
Таблица 2
Сбор нагрузки на 1
№
п/п
1
2
Наименование нагрузки
Временна p
Собственный вес настила
gн   tн  77  0,006
Итого q  g  p
м2
настила
Нормативная,
кН/м2
f
Расчетная,
кН/м2
18
1,2
21,600
0,462
1,05
0,485
qn  18,462
q  22,085
Средний коэффициент надёжности по нагрузке
 fm 
q
qn

22,085
 1196
,
.
18,462
В данном примере наибольший пролет настила по формуле (1) в зависимости от n0 :
4n0 0,006  72  22637  104  n0  882820929 ,5 
 1
Lн max 

 1
;
4
4




15
625
n0  18,462 
n0



16
принимаем пролет настила Lн  1 м (в интервале 0,5...1,8 м). Пролет
укладывается целое число раз по длине вспомогательной балки: 6 м/1 м =
6. Находим по табл. 1П приложения n0  120. Вычисляем наибольший
пролет
Lн max 
120  882820929,5 
 1
  1,009 м.
4
625 
120

Так как Lн  1 м  Lн max  1,009, расчет продолжаем.
Выполняется проверка прогиба.
Балочный прогиб:
5 18 ,462  103  14  12
f0 
 0 ,059 м.
384 2,26  105  0 ,0063
Коэффициент

0 ,111
0 ,111
 0 ,667  6 ,62 
 0 ,667  5 ,97 ,

6 ,62
где   0,3333 3 5,2  1 6,75  )  13,51  1;

3 f02
2
tн

3  0 ,0592
0 ,006
2
 291;
  0,3333 3 5,2 2911 6,75  291 )  13,51 291 1  6,62 .
Прогиб настила f 
При отношении
f0
0,059

 0,00846 м.
1  6,97
f
1
 0,00846 
 0,00833 – проверка прогиба не
Lн
120
выполняется. Уменьшаем величину пролета настила Lн . Так как пролет
должен укладываться целое число раз по длине вспомогательной балки,
это число 7:
17
Пролет настила равен Lн 
6м
 0 ,857 м.
7
Схема разбивки вспомогательной балки на панели: 7  0 ,857 м.
В интервале от 2 до 5 м назначаем пролет балки настила, равный
шагу вспомогательных балок, так чтобы ему был кратен пролет главной
балки:
Lбн 
16 ,5
 3 ,3 м.
5
Смещаем на половину шага в пролет первую и последнюю вспомогательные балки.
Схема разбивки главной балки на панели: 1,65 м + 4  3,3 м + 1,65 м.
(рис. 6).
Рис. 6. Схема балочной клетки усложненного типа (2-й вариант):
1 – колонна; 2 – главные балки; 3 – балки настила; 4 – вспомогательные балки
Проверка прогиба настила.
Балочный прогиб:
5 18 ,462  103  0 ,8574  12
f0 
 0 ,0319 м,
5
3
384
2,26  10  0 ,006

коэффициент
18
3 f02
tн2
 84 ,7 ;
    0,1111  0,667  4,39 
0,111
 0,667  3,75.
4,39
В расчетных зависимостях:
  0 ,3333 3 5,2   6,75   1  13,51  1 
 0 ,3333 3 5 ,2 84 ,7  6 ,75  84 ,7  1  13 ,51 84 ,7  1  4 ,39.
Прогиб настила
f 
f0
0,0319

 0,00672 м.
1  1 3,75
Так как
f
0 ,00672
1
f

 0 ,00784    
 0 ,00833 ,
Lн
0 ,857
 L  120
проверка жесткости настила выполняется.
Проверка прочности настила
Изгибающий момент
qL2н
22,085  0 ,8572
M

 0 ,427 кНм.
8(1  )
8(1  3 ,75)
Растягивающее усилие
H
2 E1tн3
12L2H
 fm 
3 ,142  2,264  105  0 ,0063
12  0 ,8572
3 ,75  1196
,
 0 ,245 МН.
Момент сопротивления настила
bt 2 1 0 ,0062
W

 6  103 м3.
6
6
Проверка нормальных напряжений
H
M 0,245 0 ,427  10 3




 112 МПа   c R y  11
,  230  253 МПа.

5
tн  1 W 0 ,006
0 ,6  10
Условие прочности выполняется.
19
Расчет сварного шва крепления настила к балке
Так как усилие H  245 кН меньше усилия, действующего в настиле
первого варианта, принимаем катет сварного шва аналогично, т. е. конструктивно по минимальной величине K f  K f min  5 мм [1, табл. 38].
Расчет балки настила
Погонная нагрузка на балку настила:
а) нормативная от временной нагрузки, веса настила и балки настила:
qбn  q n Lн  gбn  q n Lн  0 ,02q n Lн  18,462  0 ,857 
 0 ,02  18 ,462  0 ,857  15 ,822  0 ,316  16 ,14 кН/м;
б) расчетная
qб  qLн  gбn  f  22,085  0,857  0,316  1,05  19,26 кН/м.
Изгибающий момент от расчетной нагрузки
M max 
qб L2бн
8
19 ,26  3 ,32

 26 ,22 кНм.
8
Требуемый момент сопротивления при c1  11
, в первом приближении
M max 26,22  103
Wтр 

 94,2  106 м3.
c1R y  c 11
,  230  11
,
Требуемый по предельному прогибу момент инерции
n 3
5 qб Lбн n0
5 16 ,14  3 ,33  153 ,85
I тр 

 564  108 м4.
384
E
384 2,06  105  103
Здесь для пролета Lбн  3,3 м при определении предельного прогиба
1
n0
выполняем интерполяцию по табл. 1П приложения:
1
1

.
n0 153,85
Зная требуемые моменты сопротивления и инерции, по сортаменту
подбираем двутавр № 16 ГОСТ 26020-83:
I x  873 см4; Wx  109 см3; А = 20,2 см2;
масса mбн  15,9 кг/м; tw  5 мм; t f  7,8 мм .
20
Уточняем коэффициент c1  c по [1, табл. 66] при отношении площаA f 6,49
дей полки и стенки

 0,90 ; c  1,07  (1  0 ,9) 0 ,1  1,08 ,
Aw 7,22
A  Aw 20 ,2  7 ,22
где A f 

 6 ,49 см2;
2
2
Aw  tw h  2t f  5 160  2  7 ,8   722 мм2.


Уточняем нагрузку:
а) нормативная:
qбn  qn Lн  mбн g  18,46  0,857  15,9  103  9,81  16 кН/м;
б) расчетная
qб  qLн  mбн g  f  22,09  0,857  0,156  105
,  19,09 кН/м.
Максимальный изгибающий момент
M max 
qб L2бн
8
19 ,09  3 ,32

 26 кНм.
8
Проверка нормальных напряжений:
M max
26  103


 220 ,8 МПа  R y  c  253 МПа.

6
c1Wx
1,08  109  10
Условие прочности выполняется с недонапряжением 12,7 %.
Перерезывающая сила на опоре
Qmax  0,5qб Lбн  0,5  19,09  3,3  31,5 кН.
Проверка касательных напряжений:
Qmax
31,5  103
max 

 43 ,8 МПа  Rs  c 
twhw 5  10314 ,4  102
 0 ,58  230  11
,  146 ,7 МПа,
где hw  h  2t f  16  2  0,78  14,4 см.
Проверка удовлетворяется.
21
Проверка прогиба:
n 3
f
5 qб Lбн
5
16  103  3 ,33



L 384 EI
384 2,06  105  873  108
 0 ,00416 
1
1
f
 
 0 ,0065.
240 ,4  L  153 ,85
Проверка выполняется.
Проверка общей устойчивости балки настила. В соответствии
с [1, п. 5.16(а)] при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой,
проверять общую устойчивость балки не требуется.
Расчет вспомогательной балки
Нагрузки передаются на балку в местах опирания балок настила
(рис. 7). Сосредоточенные силы определяются по грузовой площади,
равной
Aгр  Lбн Lн  3,3  0,857  2,828 м2.
7  L н =7  857
Lв = 6000
Рис. 7. Расчетная схема вспомогательной балки
Сбор нагрузки на вспомогательную балку G  P приведен в табл. 3.
22
Сбор нагрузки на вспомогательную балку
Наименование нагрузки
1
Нормативная, кН
f
Расчетная, кН
50,91
1,2
61,09
1,307
1,05
1,372
0,515
1,05
0,540
0,460
1,05
0,483
Временная нагрузка – Р
Pn Lбн Lн  18  3,3  0,857
2
3
4
GP
Таблица 3
Вес настила
gн Lбн Lн  0,462  3,3  0,857
Вес балки настила
mбн gLбн  15,9  9,81 103  3,3
Вес вспомогательной балки
mв gLн  54,7  9,81 103  0,857
(Принимаем вес двутавра № 40)
Итого G  P
53,192
Средняя величина коэффициента  fm 
63,485
63 ,485
 119
, .
53,192
Изгибающий момент от расчетной нагрузки при шести грузах в пролете:
M max  3  G  P  0,5 Lв  4,5  G  P  Lн 
 3  63 ,49  0 ,5  6  4 ,5  63 ,49  0 ,857  326 ,6 кНм.
Требуемый момент сопротивления при c1 = 1,1 в первом приближении:
M max 326,6103
Wтр 

 1173,4  106 м3 (1173,4 см3 ).
c1R y  c 11
,  230  11
,
Требуемый момент инерции по предельному прогибу
 f  1
1


)

 Lв  n0 200
(при пролете балки Lв  6 м предельный прогиб 
5 M max
5
326,103
I тр 
Lв n0 
6  200  16651 108 м4 .
48  fm E
48 119
,  2,06  105
По сортаменту принимаем двутавр № 45 Б 2 ГОСТ 26020–83:
23
I x  28870 см4 ; Wx  1291,9 см3 ; A  85 ,96 см2; b  180 мм;
h  44 ,7 см; t f  13 мм; tw  8 ,4 мм; mв  67 ,5 кг/м.
Уточняется коэффициент с, учитывающий развитие пластических
деформаций по высоте сечения балки, интерполяцией по [1, табл. 66]
при
Af
 0,715; c  1,0985. Здесь в расчетах:
Aw
– площадь сечения стенки


Aw  tw h  2t f  0,84  44,7  2  1,3   35,36 см2;
– площадь сечения полки
A f  0,5  A  Aw   0,5  85,96  35,36   25,30 см2 .
Так как при четном количестве грузов на балке имеется зона чистого
изгиба, в соответствии с [1, п. 18] вместо коэффициента c1 следует принимать коэффициент c1m  0,5 1 c   0,5 1 10985
,
,
.
  10493
Уточняется нагрузка на балку. Вес вспомогательной балки:
– нормативный
mв gLн  67,5  9,81 103  0,857  0 ,567 кН;
– расчетный
mв gLн f  0,567  105
,  0,596 кН.
Полная нагрузка G  P c учетом данных табл. 3:
– нормативная 50 ,91  1,307  0 ,515  0,567  53,3 кН;
– расчетная 61,09  1,372  0 ,54  0 ,596  63 ,6 кН.
Средняя величина коэффициента  fm 
63 ,6
 119
, .
53 ,3
Изгибающий момент от расчетной нагрузки при шести грузах:
M max  3  G  P  0,5 Lв  4,5  G  P  Lн  3  63,6  0,5  6  4,5  63,6  0,857 
 327,13 кНм.
24
Проверка прочности:
M max
327 ,13  103


 241,3   c R y  11
,  230  253 МПа.
c1mWx 1,0493  1291,9  106
Недонапряжение – 4,62 %.
Проверка касательных напряжений  с учетом ослабления сечения
на опоре выполняется при расчете стыка с главной балкой.
Проверка прогиба балки:
f
5 M max Lв
5
327,13  6  103
1


 0,00289 
 0,005.
Lв 48  fm EI
48 119
n0
,  2,06  105  28870  108
Проверка выполняется.
Проверка общей устойчивости балки
Сжатый пояс из плоскости изгиба балки раскрепляется балками
настила, расстояние между которыми равно lef  Lн  0,857 м.
В соответствии с [1, табл. 8] наибольшее значение отношения lef к
ширине сжатого пояса
bf ,
при котором не требуется проверка общей
устойчивости, определяется по формуле
 lef

 b f
 
bf 
bf


0
,
35

0
,
0032

0
,
76

0
,
02
 
tf 
tf
 

 bf  E

 
 h  Ry

18  2,06  105
 0 ,35  0 ,0032  13 ,85  0 ,76  0 ,02  13 ,85 
 17 ,62.
44,7 
230
Так как
lef
bf

 lef
0 ,857
 4 ,76  
0 ,18
 b f

  17 ,62 , расчет на общую устой
чивость балки выполнять не требуется.
Высота покрытия по главным балкам и расход стали по второму
варианту. Высота покрытия по главным балкам:
hп  tн  hбн  hв  6  160  447  613 мм.
Расход стали на настил, балки настила и вспомогательные балки,
приходящийся на 1 м2 балочной клетки:
m
m
15,9 67,5
mII  tн  бн  в  7850  0,006 

 86,05 кг/м2 .
Lн Lбн
0,857 3,3
25
2.1.3. Сравнение вариантов балочной клетки
Критерием для выбора варианта принимаем расход стали. Сравнивается расход стали на 1 м2 площади балочной клетки покрытия по
главным балкам:
по варианту 1 mI  106,79 кг/м2 ;
по варианту 2 mII  86,05 кг/м2 .
Вывод: по расходу стали более экономичен второй вариант. Поэтому к дальнейшему проектированию принимаем второй вариант усложненной балочной клетки. Сопряжение вспомогательной и главной балок
может быть поэтажное или в пониженном уровне. Тип сопряжения определится после расчета высоты главной балки.
Для проверки результатов расчетов по вариантам на ЭВМ составляются исходные данные (табл. 4).
Таблица 4
Исходные данные для расчета вариантов на ЭВМ
№
1
2
3
Вводимые параметры
Величина
Шифр задания
Коэффициент условия работы  c
Пролет балки настила второго варианта Lбн
768
1,1
3,3 м
2.2. Проектирование составной сварной главной балки
2.2.1. Сбор нагрузки на главную балку
Разрезная главная балка загружена сосредоточенными нагрузками.
Нагрузки на балку передаются в местах опирания на нее вспомогательных балок. Сосредоточенные силы (G – от постоянной нагрузки и P – от
временной) подсчитываются по грузовой площади, равной произведению пролетов вспомогательной балки и балки настила (табл. 5, рис. 8):
Aгр  Lв Lбн  6  3,3  19,8 м2 .
26
Таблица 5
Сбор нагрузки на главную балку G  P
№
п/п
1
2
3
Нормативная, кН
f
Расчетная, кН
P  Pн Aгр  18  19.8
356,4
1,2
427,68
Собственный вес настила и балок
Gнб  m g Aгр  86,05  9,81 103  19,8
16,71
1,05
17,55
10,69
1,05
11,22
Наименование нагрузки
Временная нагрузка
Собственный вес главной балки
(предварительно принимаем 3 % от
временной нагрузки)
Gтр  0,03  356,4
Итого G  P
Коэффициент  fm 
383,80
456,45
456 ,45
 1189
,
.
383 ,8
Рис. 8. Расчетная схема главной балки
27
2.2.2. Подбор сечения главной балки
Сечение составной сварной балки состоит из трех листов: вертикального – стенки и двух горизонтальных – полок (рис. 9).
При пяти грузах в пролете расчетный изгибающий момент:
M max  3,25 G  P  Lбн  3,25  456,45  3,3  4895,43 кНм.
Для
принятой толщины листов полок
t f  20 мм расчетное сопротивление стали
С255 равно R y  240 МПа.
Коэффициент условия работы  c  1.
В первом приближении c1  11
, .
Требуемый момент сопротивления:
Рис. 9. Сечение главной
балки: 1 – стенка; 2 – полки
Wтр 
M max
4895,43

 18543  106 м3 .
3
c1R y  c 11
,  240  10
Высота сечения балки h предварительно определяется по соотношению между hопт,w ; hопт, f и hmin , где hопт, w – оптимальная высота
сечения из условия прочности; hопт, f – оптимальная высота сечения из
условия жесткости; hmin – высота сечения из условия минимальной
жесткости, при обеспечении прочности:
а) оптимальная высота балки из условия прочности:
hопт,w  3 1,5Wт рkw  3 1,5  18543  125  151,5 см,
h
– рекомендуемое по [3, табл. 7.2] отношение высоты балки
tw
к толщине стенки в пределах kw  125 140. Принимаем kw  125 ;
где k w 
б) оптимальная высота балки из условия жесткости:
hопт, f  4 6 I т р kw  4 6  777729  125  155,4 см.
Здесь
Iт р 
28
5 M max Ln0 5 4895,43  16,5  226,4

 777729  108 м4 ,
48  fm E
48 1189
,
 2,06  108
величина n0  226,4 получена для пролета L  16 ,5 м линейной интерполяцией по табл. 1П приложения;
в) высота балки из условия минимальной жесткости при обеспечении
прочности:
5 R y Ln0 5 240  16,5  226,4
hmin 

 76 см.
3
24  fm E 24 1189
,
 2,068  10
Правила выбора высоты балки.
Если hmin  hопт,w  hопт, f , следует принять h  hопт,w .
Если hопт,w  hопт, f  hmin , следует принять h  hопт, f .
Если
hопт,w  hmin  hопт, f , следует принять h  hmin .
В примере расчета полученные высоты главной балки располагаются в следующем соотношении:
hmin  76 см  hопт,w  1515
, см  hопт, f  155,4 см.
Пользуясь правилом, выбираем высоту балки: h  hопт,w  1515 мм.
Высота главной балки, кроме расчетов, должна соответствовать
наибольшей
строительной
высоте
перекрытия
по
заданию:
h  hc,max  tн ,
где t н – толщина настила. Наибольшая строительная высота перекрытия определяется разностью отметок верха настила и габарита помещения под перекрытием: hc,max  8 ,4  6 ,7  1,7 м.
Так как h  1515 мм  hc,тax  tн  1700  6  1694 мм, оставляем выбранную высоту балки h  1515 мм.
Если выбранная по расчету высота балки не соответствует строительной высоте перекрытия, высота балки назначается не более
h  hc,max  tн .
Далее высоту стенки hw назначают близкой к высоте балки h , в соответствии с шириной листа сортамента универсальной или толстолистовой стали.
Так как наибольшая ширина листа универсальной стали равна
1050 мм, принимаем толстолистовую сталь шириной 1500 мм. С учетом
обрезки кромок с двух сторон по 5 мм: hw  1500  10  1490 мм.
29
По ранее принятому коэффициенту kw  125, определяем толщину
h
1490
стенки: tw  w 
 11,9 мм. Принимаем tw  12 мм.
kw 125
Толщину полок назначаем равной t f  22 мм  3 tw  36 мм, тогда
полная высота балки оказывается равной
h  hw  2t f  1490  44  1534 мм.
Вычисляем момент инерции стенки
3
twhw
1,2  1493
Iw 

 330795 cм4 .
12
12
Требуемый момент инерции полок
I f ,тр  I тр,max  I w  1422248  330795  1091453 см4 .
Здесь наибольший требуемый момент инерции балки I тр,max определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости:
 из условия прочности
I тр  0,5  Wтр  h  0,5  18543  153,4  1422248 см4 ;
 из условия жесткости I тр  777729 см4 .
Требуемая площадь сечения полки
A f ,тр 
2 I f ,тр
 hw  t f 2

2  1091453
149  2,2 2
 95 ,5 см2 .
Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости:
tf 
Af
E
Ry

95 ,5
 1,79 см.
5
2,06  10
230
В расчете было принято t f  2,2 см  1,79 cм.
1
3
1
5
Ширину полки рекомендуется назначать равной b f    h .
30
1
3
Вычисляем b f  
1
 1534  510
5
300 мм. Принимаем
b f  480 мм что соответствует ширине листа универсальной стали по
сортаменту. Подобранное сечение балки показано на рис. 10.
Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь
поперечного сечения балки
A  2 A f  Aw  2  2,2  48  1,2  149  390 см2 .
Вес погонного метра балки:
gг  s A  77  0,039  103
,  3,1кН/м,
здесь  s  77 кН/м3 – удельный вес стали;
  1,03 – конструктивный коэффициент,
учитывающий вес ребер жесткости и сварных швов. Вес главной балки на участке
между вспомогательными балками
Gг  g г Lбн  3,1 3,3  10,23 кН.
Уточняются нагрузки на балку, полученные в табл. 5:
 нормативная
Рис. 10. Размеры сечения
главной балки
Pn  Gn  356,4  16,71 10,23  383,34 кН ;
 расчетная
P  G  427,68  17,55  10,23  1,05  456 кН.
Уточняются усилия.
Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок:


n
M max
 3 ,25 P n  G n Lбн  3 ,25  383 ,34  3 ,3  4111,3 кНм;
M max  3,25  P  G  Lбн  3,25  456  3,3  4890,6 кНм.
Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете):
31
Qmax  RA  2,5  P  G   2,5  456  1140 кН.
Геометрические характеристики сечения балки:
 момент инерции


3
htf
twhw
bf t f
Ix 
 2
 Af
12
12
2


3

2




1,2  1493
48  2,23
(153 ,4  2,2) 2

2
 2  48  2,2
 1537964 см4 ;
12
12
2
 момент сопротивления
Wx 
Ix
1537964

 20051,7 см3 .
0,5h 0,5  153,4
В зависимости от соотношения площадей полки и стенки A f Aw
уточняется коэффициент c1 , учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с [1, п. 5.18] c1  c, а при наличии зоны чистого изгиба (случай четного числа грузов на балке), c1  c1m  0,5 1 c  .
Коэффициент
c
определяется интерполяцией по [1, табл. 66].
В данном примере
A t f bf
2,2  48


 0,59.
Aw twhw 1,2  149
Интерполируя по [1, табл. 66], находим коэффициент c1  c  111
, .
2.2.3. Проверка прочности главной балки
1. Нормальные напряжения:
M max
4890 ,6  103


 219 ,7 МПа  R y  c  230 МПа.

6
c1Wx 111
,  20051,7  10
В соответствии с требованиями по экономии стали [1, п. 1.9] в составных сечениях недонапряжение не должно превышать 5 %. Недона32
пряжение равно
 230  219,7  100 %  4,47 %  5 %.
230
2. Касательные напряжения (проверка стенки на срез).
Касательные напряжения проверяются в стенке, в месте крепления
опорного ребра без учета работы на срез полок (рис. 11):
Q
S
1,5Qmax
1,5  1140
max  max w 

 95 ,6 МПа 
3
I tw
tw hw
0,012  1,49  10
 Rs  c  0,58  230  1  133 ,4 МПа.
а
б
Рис. 11. Эпюры касательных напряжений
в стенке балки: а – на опоре; б – в пролете
2.2.4. Проверка прогиба главной балки
Относительный прогиб балки при действии максимального изгибающего момента определяем как
f
5 M max .n L 5
4111,32  16,5  103



L 48
EI
48 2,06  105  1537964  108
1
f 1
 0 ,00223       
 0,00442.
L
n
226
,
4
   0
Условие жесткости балки удовлетворяется.
2.2.5. Определение типа сопряжения
вспомогательной и главной балок
33
Cуммарная высота элементов перекрытия: настила, балки настила,
вспомогательной и главной балок
 h  tн  hбн  hв  hг  6  160  447  1534  2147 мм.
Ранее была найдена наибольшая строительная высота перекрытия
hc,max  1700 мм.
Так как  h  2147 мм  hc,max  1700 мм, поэтажное сопряжение невозможно. Принимаем сопряжение вспомогательной и главной балок в
пониженном уровне (рис. 12).
8.400
Рис. 12. Схема сопряжения балок в пониженном уровне
2.2.6. Проверка общей устойчивости главной балки
В соответствии с [1, п. 5.16(а)] при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного
электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.
2.2.7. Изменение сечения балки
С целью экономии металла уменьшаем сечение приопорного участка
балки за счет уменьшения ширины поясов на участке балки от опоры до
сечения, расположенного на расстоянии, равном 1/6 пролета балки:
16,56 = 2,75 м (рис. 13).
Ширина пояса балки bf должна соответствовать ширине листа универсальной стали по сортаменту и быть не менее:
34
bf  180 мм; bf 
Здесь
bf
1
h; bf  0 ,5b f .
10
– ширина полки балки в пролете;
h
– высота главной балки.
1
h  153 ,4 мм, 0 ,5b f  0 ,5  480  240 мм.
10
По сортаменту принимаем b f  240 мм.
В данном примере
Геометрические характеристики сечения балки на приопорных участках:
– площадь сечения
A  2 A f  Aw  2  2,2  24  1,2  149  284,4 см2;
– момент инерции
3
b f t 3f
htf
twhw

Ix 
2
 2Af 
12
12
 2
2

 

2
24  2,23
 153 ,4  2,2 
4
 330795  2
 2  52,8 
  934380 см ;
12
2


– момент сопротивления
Wx 
Ix
934380

 12182,3 см3 ;
0,5h 0,5  153 ,4
– статический момент полки относительно оси x – x


S'x  t f b'f 0,5hw  0,5t f  2,2  24  0,5 149  2,2   3991,68 cм3 ;
– статический момент полусечения относительно оси x – x
2
S x  S'x  0,125twhw
 3991,68  0,125  1,2  1492  7321,83 см3 .
Расчетные усилия в месте изменения сечения.
Изгибающий момент
M '  Ra 2.75   G  P   2,75  1,65   1140  2,75  456  11
,  2633 ,4 кНм.
Здесь Ra  1140 кН – опорная реакция главной балки. Определена
ранее.
35
Перерезывающая сила
Q  Qmax  G  P   1140  456  684 кН.
36
а
1/6L
= 2750
1/6L=2750
1/6L=2750
1/6L=2750
1/6L=2750
1/6L=2750
L = L=165
16500
00
б
Рис. 13. Изменение сечения балки (а) и эпюра материалов (б)
37
Проверка напряжений:
а) в месте изменения сечения:
 максимальные нормальные напряжения
M  2633 ,4  103
 x.max 

 216 МПa  R y  c  230 МПа;
Wx 12182,3  106
 нормальные напряжения в стенке под полкой (сечение а – а, рис. 14)
M  hw 2633,4  103  0,5  1,49
 x.a 

 210 МПа;

8
I x 2
934380  10
 касательные напряжения в стенке под полкой
 xy 
Qx S f
I x tw

684  3991,68  109
934380  108  0 ,012
 24 ,35 МПа  Rs  c 
 0 ,58  240  1  139 ,2 МПа.
Приведенные напряжения в стенке под полкой
red  2x  32xy  2102  3  24,352  214,2 МПa  115
, Ryc 
 115
,  240  1  276 МПа;
б) касательные напряжения в опорном сечении балки
Q
1140  103


 63,8 МПа  Rs  c  0,58  240  1  139,2 МПа .
t w h w 1,49  0,012
Рис. 14. Нормальные и касательные напряжения
38
2.2.8. Проверка прогиба балки с учётом уменьшения её сечения
на приопорных участках
Применяем формулу В.В. Горева [3] при изменении сечения балки
на расстоянии 1/6 от опоры:
n L  13 257  4111,32  10 3  16 ,5
f M max





L 54  48  EJ1 EJ 
54  48


13
257



 2,06  105  934380  10 8 2 ,06  105  1537964  10 8 


1
f   1 
 0 ,002283       
 0 ,00442.
 L   n0  226 ,4
Условие жёсткости балки удовлетворяется.
2.2.9. Расчет поясных сварных швов
Полки составных сварных балок соединяют со стенкой на заводах
автоматической сваркой. Сдвигающая сила на единицу длины балки
(рис. 15):
T   tw 
а
Qmax S f
I x
б

1140  3991,68  106
934380  108
 487 кН/м.
в
Рис. 15. К расчету поясных швов: а – сдвиг поясов и стенки при
изгибе; б – сдвигающие напряжения  в поясных швах; в – сдвигающая сила Т на единицу длины балки
39
Для стали С255 по [1, табл. 55] принимаем сварочную проволоку
марки Св-08А для выполнения сварки под флюсом. Определяем требуемую высоту катета k f углового поясного шва.
1. Расчет шва по металлу
Коэффициент глубины провара шва  f  11
, [1, табл. 34].
Коэффициент условия работы шва  f  1 [1, п. 11.2].
Расчетное сопротивление металла шва Rwf  180 МПа [1, табл. 56]
 f  wf Rwf  11
,  1 180  198 МПа.
2. Расчет шва по металлу границы сплавления
Коэффициент глубины провара шва  z  115
, [1, табл. 34].
Коэффициент условия работы шва  wz  1 [1, п. 11.2].
Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления
Rwz  0,45Run  0,45  370  166,5 МПа [1, табл. 3 и 51],
 z  wz Rwz  115
,  1 166,5  191,5 МПа.
тогда
Сравнивая полученные величины, находим, что
  w Rw min  191,5 МПа.
Высота катета поясного шва должна быть не менее
kf 

При
T
2   w Rw min lw  c

487
2  191,5  103  1 1
 1,46  103 м.
толщине более толстого из свариваемых
t f  22 мм по [1, табл. 38] принимаем k f  7 мм.

элементов
2.2.10. Проверка местной устойчивости сжатой полки балки
Местная устойчивость полки будет обеспечена, если отношение
свеса полки bef к ее толщине t f не превышает предельного значения
[1, с. 34, табл. 30]:
bef
tf
40
 0 ,5
E
, где расчетная ширина свеса полки bef (рис. 16):
Ry
b f  tw 480  12

 234 мм;
2
2
bef 234

 10 ,64;
tf
22
bef 
E
2,06  105
0 ,5
 0 ,5
 14 ,96.
Ry
230
Рис. 16. Свес и толщина полки балки
Так как
bef
tf
 10,64  14,96, местная устойчи-
вость поясного листа обеспечена.
2.2.11. Проверка местной устойчивости стенки балки
Для обеспечения устойчивости стенки вдоль пролета балки к стенке
привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости (рис. 17).
Рис. 17. Поперечные ребра жесткости:
1 – поперечные ребра; 2 – опорное ребро
Расстояние между поперечными ребрами при условной гибкости
стенки  w  3,2 не должно превышать 2hw . Условная гибкость стенки
h
определяется по формуле  w  w
tw
Ry
E
. Ширина ребра bh должна быть
41
не менее
Ry
hw
 40 мм, а толщина ребра ts  2bh
.
30
E
В расчете проверяется устойчивость участков стенки – пластинок,
упруго защемленных в поясах и ограниченных поперечными ребрами.
Потеря их устойчивости может произойти от совместного действия нормальных и касательных напряжений. Устойчивость стенки балки проверять не требуется, если при выполнении условий [1, формула (33)]
условная гибкость  w  3,5 при отсутствии местного напряжения.
Вычисляем условную гибкость  w 
149
230
 4,15 .
1,2 2,06  105
При  w  4,15  3,5 необходима проверка местной устойчивости
стенки с установкой поперечных ребер жесткости с шагом не более
2hw  2  149  298 см.
Так как сопряжение балок выполняется в пониженном уровне, предусматриваем установку поперечных ребер с шагом 3,3 м в месте крепления вспомогательных балок. При шаге, равном 3,3 м  2hw  2,98 м ,
необходима установка дополнительных промежуточных ребер. Поэтому
назначаем шаг поперечных ребер жесткости a 
Ширина ребра должна быть не менее:
3 ,3
 1,65 м (рис. 17).
2
h
1490
bh  w  40 мм 
 40  90 мм .
30
30
Принимаем bh  100 мм.
Толщина ребра ts  2bh
Ry
E
 2  100
240
5
2,06  10
 6 ,8 мм.
Принимаем ts  8 мм.
Проверка местной устойчивости стенки балки во втором отсеке
в месте изменения сечения. Критические нормальные напряжения по
[1, формула (75)]:
cr 
ccr R y
2
w

35,5  230
4,152
 474,3 МПа .
Здесь по [1, табл. 21 и 22] определяем ccr  35,5 при    и    .
42
Критические касательные напряжения по [1, формула (76)]:
 0,76  R

0,76  0 ,58  240
cr  10,3  1
 129 МПа,
 s  10 ,3  1

2
2
2


2
 
,
 1107
 4 ,15

ef
a 1,65
– отношение большей стороны отсека к мень
 1107
,
hw 1,49
шей (в данном случае a  hw );  ef – приведенная гибкость стенки
где  
 w  ef
где
d

tw
Ry
h
 w
E
tw
Ry
E

1,49
230
 4 ,15 ,
0 ,012 2,06  105
– меньшая из сторон отсека ( hw или a ).
Нормальные и касательные напряжения в верхней фибре стенки
(см. рис. 14):
а) нормальные    x,a  210 МПа;
Q
684  103
б) касательные  

 38,25 МПа;
twhw 0,012  1,49
Проверка местной устойчивости стенки по [1, формула (79)]:
d
2
2
     
       c ;
 cr   cr 
2
2
 210   38 ,25 

 
  0 ,53   c  1. Проверка выполняется.
 474 ,3   129 ,1 
Проверка местной устойчивости стенки балки в первом отсеке (в
данном примере на расстоянии 90,5 см от опоры. Изгибающий момент
M  RA0,905  1140  0,905  1031,7 кНм,
где RA  1140 кН – опорная реакция главной балки.
Нормальные и касательные напряжения:
M hw 1031,7  103  1,49


 82,3 МПа;

8
I x 2
934380  10  2
43
Rw
1140  103


 63,76 МПа .
twhw 0,012  1,49
Проверка местной устойчивости стенки:
2
2
2
2
     
 82,3   63,76 

 
  
   129,1   0,523   c  1.


474
,
3

 

 cr   cr 
Проверка на местную устойчивость выполняется.
Так как к середине пролета нормальные напряжения  возрастают, а
касательные напряжения  уменьшаются, проверку устойчивости стенки
следует выполнить для всех отсеков. В учебной работе ограничимся
выше приведенными проверками.
2.2.12. Расчет опорного ребра главной балки
Принимаем сопряжение балки с колонной шарнирным, с опиранием
на колонну сверху. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами
к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну (рис. 18).
Рис. 18. Схема к расчету опорного ребра балки
44
Толщина опорного ребра определяется из расчета на смятие его
торца:
N
1140  103
t

 0,0132 м;
bR p  c 0,24  361 1
R
370
где N  RA  1140 кН – опорная реакция; R p  un 
 361 МПа –
 m 1,025
расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности
[1, табл. 1, 2, 51]; b  bf  24 см – ширина опорного ребра (принимается
равным ширине полки балки на опоре).
Принимаем толщину опорного ребра t  14 мм, а опорный выступ
a  20 мм  1,5  t  1,5  14  21 мм.
Проверка ребра на устойчивость. Площадь расчетного сечения ребра
2
A  bt  0 ,65tw
5
E
2 2,06  10
 24  1,4  0 ,65  1,2
 61 см2 .
Ry
240
Момент инерции
3
tb3 bwtw
1,4  243 22,85  1,23
Ix 



 1614 ,4 см4 ,
12
12
12
12
E
2,06  105
 0 ,65  1,2
 22,85 см.
здесь bw  0 ,65tw
Ry
240
Радиус инерции сечения ребра i x 
Ix
1614 ,4

 5 ,14 cм.
A
61
h
149
Гибкость ребра  x  w 
 29.
ix 5,14
Условная гибкость  x   x
R
240
 29
 0,986.
5
E
2,06  10
Коэффициент продольного изгиба по формуле [1, п. 5.3] при
 x  0,986 :
45
Ry

  1  0 ,073  5 ,53

E


 x x 


240 
 1  0 ,073  5 ,53
 0 ,986 0 ,986  0 ,94.
5

2,06  10 

Проверка опорного ребра на устойчивость:
N
1140  103


 199 МПа  R y  c  240 МПа.
 A 0 ,94  61 104
Проверка выполняется.
Расчет катета сварных швов крепления ребра к стенке балки (полуавтоматическая сварка)
1140  103
kf 

 0,002 м,
2 Rw  w min hw  c 2  191,5  1,49  1
N
где
Rw  w min  191,5 МПа
– получено при расчете поясных швов
балки.
При толщине более толстого из свариваемых элементов (толщина
ребра t  14 мм ) по [1, табл. 38] принимаем катет шва k f  5 мм .
2.2.13. Расчет болтового соединения в месте примыкания
вспомогательной балки к главной
Сопряжение вспомогательной балки с главной выполняется в пониженном уровне (рис. 19).
При шести грузах в пролете опорная реакция вспомогательной балки
RA  3 G  P   3  63,6  190,8 кН.
Принимаем болты нормальной точности (класс точности В), класс по
прочности – 4.6, диаметром 20 мм (номинальные диаметры болтов, мм:
10, 12, 16, 20, 24, 30). По [1, табл. 58] определяем расчетное сопротивление срезу болтов для класса по прочности 4.8: Rbs  160 МПа.
46
Рис. 19. Соединение вспомогательной балки с главной
Расчетные усилия, которые может выдержать один болт:
а) на срез
N b  Rbs  b Ans  160  103  0,9  3,14  104  45,22 кН,
где  b  0,9 – коэффициент условия работы соединения определяется
по [1, табл. 35]); ns  1 – число срезов болта;
d 2 3 ,14  22
A

 3 ,14 см2 – расчетная площадь сечения болта;
4
4
б) на смятие
Nb  Rbp  bd  tmin  450  103  0,9  20  103  8  103  64,8 кН,
где  b  0,9 – коэффициент условия работы соединения [1, табл. 35];
Rbp  450 МПа – расчетное сопротивление на смятие для стали при
Run  370 МПа по [1, табл. 59];  tmin  8 мм – толщина ребра жесткости (принимается меньшая из толщин: стенки балки или ребра).
47
Сравнивая пп. а) и б), выбираем меньшее: N b,min  45 ,22 кН. Требуемое количество болтов в соединении:
n
1,2 R A 1,2  190 ,8

 5 ,0 шт.
N b,min
45 ,22
Принимаем 5 болтов диаметром 20 мм, диаметр отверстия d = 22 мм.
Размещая болты, назначаем расстояния вдоль и поперек усилия
(опорной реакции вспомогательной балки RA ): от центра болта до края
элемента вдоль усилия a 
127
мм ; между центрами болтов вдоль уси2
лия b  80 мм, от центров болтов до торца балки (поперек усилия)
a1  40 мм, что соответствует требованиям [1, табл. 39] по величине a
( amin  2d  44 мм, amax  8t  64 мм ); по величине b ( bmin  2,5d  55 мм,
( bmax  24t  192 мм ); по величине a1 a1  15
, d  15
,  22  33 мм.
Проверка касательных напряжений в стенке вспомогательной
балки с учетом ослабления отверстиями диаметром d  22 мм под
болты по [1, формула (29)]:
Qmax S w
1,5Qmax
1,5  190 ,8  103
max  

 1,38


2

3
I wt w
hwtw
42,1 10  8 ,4  10
 111,7 МПa  Rs  c  0 ,58  230  11
,  146 ,7 МПа.
Здесь Qmax  RA  190,8 кН – перерезывающая сила (опорная реакция вспомогательной балки), hw  h  2t f  44 ,7  2  1,3  42 ,1 см – вы-
b
80

 1,38 – коэффициент ослабления
b  d 80  22
сечения стенки, b  80 мм – шаг отверстий, d  22 мм – диаметр отверсота стенки балки,  
стий. Проверка стенки вспомогательной балки на срез выполняется.
Для проверки результатов расчетов главной балки на ЭВМ составляются исходные данные (табл. 6).
Строительная высота перекрытия (рис. 20)
hстр  tн  hгб  6  1534  1540 мм.
48
Таблица 6
Исходные данные для проверки расчета
главной балки на ЭВМ
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вводимые параметры
Шифр по заданию
Высота стенки главной балки hw
Толщина стенки tw
Ширина полки bf
Толщина полки tf
Толщина покрытия по главным балкам hп
Пролет балки настила Lбн
Расход металла по главным балкам m
Толщина настила tн
Величина
768
1490 мм
12 мм
480 мм
22 мм
613 мм
3300 мм
86,05 кг/м2
6 мм
Рис. 20. Конструкция и расчетная схема колонны:
1 – база; 2 – стержень; 3 – оголовок
49
Расход стали на перекрытие (масса настила и балок, включая главную):
g г 103
3100
mn  m 
 86,05 
 138,72 кг/м2;
Lв g
6  9,81
где m  86,05 кг/м2 – расход стали на настил, балки настила и вспомогательные балки (по данным вариантного проектирования); g г  3,1 кН/м –
вес погонного метра главной балки; Lв  6 м – пролет вспомогательной
балки.
2.3. Проектирование колонны сплошного сечения
2.3.1. Расчетная длина колонны и сбор нагрузки
Отметка низа главной балки Н .Г .Б  О.В.Н  hстр  8,4  154
,  6,86 м
(рис.
Заглубление фундамента
0,8 м. Принимаем hф  0,6 м.
20).
hф  0,6
принимается
в
интервале
Геометрическая длина колонны
L  Н .Г .Б  hф  6,86  0,6  7,46 м.
При опирании балок на колонну сверху колонна рассматривается как
шарнирно закрепленная в верхнем конце. Соединение с фундаментом
легких колонн в расчете также принимается шарнирным. Поэтому расчетная длина колонны определяется при   1:
Lef   L  1 7,46  7,46 м .
Грузовая площадь Aгр  Lг Lв  16,5  6  99 м2.
Сбор нагрузки на колонну представлен в табл. 7.
Таблица 7
Сбор нагрузки на колонну, кН
Нормативная
f
Расчетная
1782
1,2
2138,4
G  mn gAгр  138,72  103  9,81
134,72
1,05
141,46
Итого
1916,7
–
2280
№
1
2
50
Наименование нагрузки
Временная P  pAгр  18  99
Вес настила и балок
PG:
2.3.2. Подбор сечения колонны
Выполняется расчет относительно оси Y, пересекающей полки
(рис. 21).
Гибкостью колонны предварительно задаются при нагрузке
1500...2500
кН
в
интервале
  100 70 ;
при
нагрузке
2500.....4000 кН гибкость принимаем
  7050. Для расчета при
нагрузке 2280 кН принимаем    90
и
Рис. 21. Размеры сечения колонны
Aтр 
по
[1,
 y  0,612.
табл.
bf 
iy
0,24
находим
Требуемая площадь сечения колонны
N
2280

 155,2  104 м2 .
 y R y  c 0,612  240  103  1
Требуемые радиус инерции и ширина полки: i y 
используя
72]
соотношение
i y  0,24b f ,
Lef
y
находим

746
 8,29 см;
90
ширину
полки
 34,5 см. Ширину полки назначаем в соответствии с сорта-
ментом универсальной стали 340 мм. Высоту стенки hw назначаем так,
чтобы выполнялось условие h  b f , hw  360 мм. Назначив толщину
tw  8 мм, получаем площадь сечения стенки Aw  28,8 см2 . Свес полки


bef  0,5 b f  tw  0,5  340  8   166 мм.
Далее необходимо определить предельное значение
bef
из условия
возможности применения автоматической или полуавтоматической
сварки. Проверку выполняем по графику (см. рисунок приложения). При
высоте стенки hw  360 мм по графику находим предельную величину
свеса bef ,max  175 мм.
Так как bef  166 мм  bef ,max  175 мм, условие технологичности
51
сварки выполняется.
Требуемые площадь сечения полки и ее толщина:


A f ,тр  0,5 Aтр  Aw  0,5 155,2  28,8   63,2 см2;
t f тр 
Aтр
bf

63,2
 1,86 см. Принимаем t f  18 мм (рис. 21).
34
Геометрические характеристики сечения. Площадь сечения
A  2b f t f  hwtw  2  34  1,8  36  0,8  151,2 см2 .
Момент инерции
t f b3f
3
hwtw
2  1,8  343 36  0 ,83
Iy  2



 11792,74 см4 .
12
12
12
12
Iy
Радиус инерции i y 
Lef
Гибкость  y 
iy

A

11792,74
 8,83 cм.
151,2
746
 84,48; приведенная гибкость
8,83
y  y
Ry
E
 84,48
240
2,06  105
 2,88.
По [1, п. 5.3] вычисляем коэффициент продольного изгиба при
2,5   y  4 ,5 :
 y  1,47  13
Ry

  0 ,371 27 ,3
E 
E
Ry
Ry




0
,
0275

5
,
53
 y 
E



240 
 1,47  13
  0 ,371  27 ,3
 2,88 
2,06  105 
2,06  105 
240

240 
  0 ,0275  5 ,53
2,882  0 ,652.


5

2,06  10 

Включаем в нагрузку вес колонны
52
 2
 y 

Gk   AL   f  77  151,2  104  7,46  11
,  1,05  9,93 кН,
, – конструктивный коэфгде   77 кН/м3 – удельный вес стали;   11
фициент, учитывающий вес ребер и сварных швов.
Полная расчетная нагрузка
 P  G   Gк  2280  9,93  2290
кН.
Проверка колонны на устойчивость
 P  G   Gк

y A

2290  103
0,652  151,2  104
 232,3 МПa  R y  c  240 МПа.
Недонапряжение составляет 3,2 %, что менее 5 %, следовательно
требования [1, п. 1.9] соблюдены.
Проверка предельной гибкости:
u  180  60   180  60  0,968  122;
 P  G   Gк
где  
 y AR y  c

2290  103
0,652  151,2  104  240  1
 0,968.
При  y  84,48  u  122 проверка гибкости выполняется. Так как
для двутаврового сечения при h  b f радиус инерции ix  i y и коэффициент  x   y , проверку устойчивости относительно оси
полняем.
xx
не вы-
2.3.3. Проверки местной устойчивости полки и стенки колонны
Отношение свеса полки к ее толщине
 bef
 tf

Наибольшее отношение 
bef
tf

166
 9,2.
18

при условии выполнения устойчи

max
вости полки определяется по формуле [1, табл. 29].
53
 bef
Так как
 9 ,2  
 tf
tf

bef

 0,36  0 ,1


max


E
2,06  105
 0 ,65
 19 ,
Ry
240
устойчивость полок обеспечивается.
Проверяем местную устойчивость стенки по условию
Вычисляем:
hw 360

 45;
tw
8
hw  hw 

.

tw  tw max
 hw 
E
  uw
 2,21 29 ,3  64 ,7.


t
R
y
 w max
Здесь uw  1,2  0,35 , но не более 2,3 в соответствии с [1, табл. 27];
uw  1,2  0,35  2,88  2,21.
Так как
h 
hw
 45   w 
 64,7, устойчивость стенки колонны
tw
t
 w  max
обеспечена.
В соответствии с [1, п. 7.21] при
hw
 45  2,3
t
E
 64 ,7 поперечRy
ные ребра жесткости по расчету устанавливать не требуется. Принимаем по конструктивным соображениям на отправочном элементе два
парных ребра. Назначаем размеры парных ребер: ширина
h
360
b p  w  40 мм 
 40  52 мм, принимаем bp  60 мм, толщина
30
30
b p 60
tp 

 5 мм; принимаем t p  6 мм.
12 12
В центрально-сжатых колоннах сплошного сечения сдвигающие усилия между стенкой и полкой незначительны. Поэтому сварные швы, соединяющие полки со стенкой, назначают конструктивно толщиной
k f  6 8 мм. Принимаем катет сварного шва k f  6 мм.
2.3.4. Расчет базы колонны
База колонны, состоящая из опорной плиты и двух траверс, крепится
к фундаменту анкерными болтами (рис. 22).
54
Рис. 22. База колонны сплошного сечения: 1 – стержень;
2 – траверса; 3 – плита; 4 – фундамент; 5 – анкерный болт
Размеры плиты базы. Ширина плиты В назначается по конструктивным соображениям: Bпл  b f  2t  2c  340  2  10  2  50  460 мм
(принимать кратно 10 мм). Здесь t  10 мм толщина траверсы,
c  50 мм – свесы плиты. Один из размеров ( Bпл или Lпл ) должен соответствовать ширине листа универсальной стали. Рекомендуется ши55
рину Bпл принимать кратную 10 мм, а длину Lпл – по стандартным размерам листов. Принимаем Bпл  460 мм.
Длина плиты, минимальная по конструктивным соображениям
Lпл min  h  2c  396  2  50  496 мм. Учитывая стандартные размеры
листов, назначаем Lпл min  530 мм.
Проверяем достаточность размеров плиты в плане расчетом из условия
смятия бетона под плитой. Назначаем класс бетона фундамента B 12 ,5 .
Расчетное сопротивление бетона смятию при коэффициенте условия
работы b  1,2 :
Rb,loc  b Rb  b1  1,2  7,5  0 ,9  8 ,1 МПа.
Требуемая длина плиты по расчету:
 P  G   Gк
Lт р 
Rb.loc B

2290
3
8 ,1 0 ,46  10
 0 ,614 м.
Принимаем по сортаменту универсальной стали Lпл  630 мм, так как
Lпл тр  Lпл min .Получаем размеры плиты базы в плане Lпл  Bпл 
 630  460 мм с площадью Aпл  0,29 м2.
Далее, в зависимости от размеров в плане верхнего обреза фундамента уточняется сопротивление бетона смятию и проверяются напряжения под плитой. Назначаем размеры верхнего обреза фундамента:
Bф  Bпл  20 см  46  20  66 см;
Lф  L  20 см  63  20  83 cм.
Площадь Aф  0,66  0,83  0,55 м2.
Уточняется коэффициент b  3
Аф
Апл
3
0 ,55
 1,24.
0 ,29
Уточняется сопротивление бетона смятию:
Rb,loc  1,24  75  0 ,9  8 ,34 МПа.
Проверяем бетон на смятие под плитой базы:
p 
 P  G   Gк
Апл

2290
0 ,29  103
Проверка выполняется.
56
 7 ,9 МПа  Rb.loc  8 ,34 МПа.
Расчет толщины плиты базы. Толщина плиты назначается в пределах 20 мм  tпл  40 мм. Расчет толщины плиты базы производится
из условия прочности плиты при изгибе на действие реактивного давления фундамента.
Выделяются участки плиты с
характерными схемами закреплеа
ния сторон и их соотношением
(рис. 22 и 23). Максимальные изгибающие моменты на этих участках
при единичной ширине плиты
б
определяются по формуле
M   pb2;
1) для участка I   0,5; b – вылет консоли;
в
2) для участка II коэффициент 
определяется по табл. 6П приложения в зависимости от отношения
стороны a к свободной стороне b ;
3) для участка III  определяРис. 23. Типы участков плиты: а – кон- ется по табл. 7П приложения в засольный (I); б – с опиранием на три
висимости от отношения большей
стороны (II); в – с опиранием на четыстороны к меньшей, где b – длина
ре стороны (III)
меньшей стороны.
Изгибающие моменты в плите на участках:
 на первом участке
M1  0,5  7,9  103  0,052  9,9 кНм;
a 0,117

 0,34,
b 0,34
где a  0,5  L  h   0,5 0,63  0,396   0,117 м, b  b f  0,34 м. Так как
 на втором участке вычисляем отношение сторон
a
 0 ,34  0 ,5 , расчет выполняем как консоли:
b
M 2  0,5  7,9  103  0,1172  54,1 кНм;
 на третьем участке M 3  0,125  7,9  103  0,1662  27 ,2 кНм;
hw
0,36
где   0,125 при

 2,17. По наибольшему моменту на
bef 0,166
57
M max  54,1 кНм из условия прочности плиты на изгиб
M max 6 M max

 R y  c определяется требуемая толщина плиты:
2
W
tпл
участках
6 M max
6  54 ,1

 0 ,034 м (34 мм), где  с  1,2 согласно
3
Ry c
230  10  1,2
[6, табл. 6]. По сортаменту принимается плита толщиной 36 мм,  c  1,2
tпл 
согласно [1, табл. 6].
Расчет траверсы. Нагрузка со стержня колонны передается на траверсы через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы. При четырех швах с высотой катета k f  10 мм:
hт р  lw 
( P  G )  Gк
2290
 0,01 м 
 0,01  0,46 м.
3
4k f  w Rw min  c
4  0,01 126  10  1
Здесь прочность по металлу шва  f  wf Rwf  0,7  1 180  126 МПа,
по металлу границы сплавления  z  wz Rwz  1 1 166,5 МПа,
где Rwz  0,45Run  0,45  370  166,5 МПа . Нормативное сопротивление Run  370 МПа определено по [1, табл. 51]. В соответствии с требованием [1, п. 12.8] расчетная длина флангового шва должна быть не более 85 f k f  85  0,7  0,01  0,6 м, в расчете lw  0,45 м . По сортаменту
универсальной
hтр  480 мм.
стали
принимается
высота
листа
траверсы
Расчет катета сварного шва крепления траверсы к плите. При вычислении суммарной длины швов не учитывается по 1 см на непровар:
 lw  2  2Lпл  h   2  3  2  2  63  39,6   6  167 см.
Требуемый катет шва по расчету:
kf 
 P  G   Gк  2290  0,011 м.
Rw w min  lw 126  1031,67
В соответствии с [1, табл. 38] при толщине плиты 36 мм минимальный катет шва равен k f min  9 мм. Принимаем k f  11 мм.
Приварку торца стержня колонны к опорной плите базы выполняем
конструктивными швами k f  9 мм.
58
Крепление базы к фундаменту. При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом необходимы анкерные болты диаметром
d  20 30 мм для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процессе монтажа. Принимаем два анкерных болта диаметром d  20 мм. Болты устанавливаются в плоскости главных балок с
креплением к плите базы, что обеспечивает за счет гибкости плиты
шарнирное сопряжение колонны с фундаментом (см. рис. 22).
2.3.5. Расчет оголовка колонны
Оголовок колонны состоит из опорной плиты и подкрепляющих ребер
(рис. 24). Опорная плита передает давление от двух главных балок на
ребра оголовка и фиксирует проектное положение балок при помощи
монтажных болтов. Определяем размеры ребер, задавшись толщиной
плиты tпл  25 мм  tпл  20 25 мм . Требуемая толщина парных ребер из условия работы на смятие:
tz 
N
R p  c  bоп  2tпл 

2280
361 103 (0,24  2  0,025)
 0,0218 м,
где N – удвоенная опорная реакция главной балки;
R
370
R p  un 
 361 МПа – расчетное сопротивление смятию торце m 1,025
вой поверхности [1, табл. 1, 2, 51]; bon  0,24 м – ширина опорного ребра балки. Принимаем толщину ребра t z  22 мм. Ширина ребра должна
быть не менее bh  0,5 bon  tпл  0,5 tw  0,5  240  25  0,5  8  141 мм.
Принимаем ширину парных ребер bh  150 мм вверху и 120 мм внизу.
Высота вертикальных ребер определяется из условия размещения
четырех фланговых швов длиной не менее
hz  lw  1 см 

N
 0 ,01 м 
4k f  w Rw min  c
2280
4  0 ,9  10 2  126  103  1
 0 ,01  0 ,51 м.
Здесь катет шва не может быть более k f  1,2tw  1,2  8  9,6 мм,
где t w – толщина стенки колонны. Длина сварного шва не должна быть
более lwmax  85 f k f  85  0,7  0 ,9  102  0 ,54 м. Принимаем катет
k f  0,9 см и высоту ребра hz  0,53 м.
59
60
Рис. 24. Оголовок колонны: 1 – опорная плита; 2 – вертикальное ребро;
3 – горизонтальное ребро; 4 – главная балка
Так
как
стенка
колонны
тоньше
примыкающих
( tw  8 мм  t z  22 см ), стенку проверяем на срез:
ребер
N
2280  103


 269 МПа  Rs  c  0 ,58  240  1  139 МПа.
2twhz 2  0 ,8  102  0 ,53
Вывод: проверка стенки колонны толщиной 8 мм на срез не выполняется. Поэтому в пределах высоты оголовка на сварных швах встык
устанавливается вставка большей толщины. Требуемая толщина стенки
из условия среза:
N
2280  103
tw.т р 

 15,5  103 м.
2Rs hz 2  139  0,53
Принимаем вставку толщиной tw  16 мм.
Торец колонны фрезеруется, поэтому толщина швов, соединяющих
опорную плиту со стержнем колонны и ребрами, назначается конструктивно k f  8 мм [1, табл. 38]. С целью укрепления стенки колонны и
вертикальных ребер от возможной потери устойчивости снизу вертикальные ребра обрамляются горизонтальными ребрами толщиной
t р  8 мм.
Для проверки результатов расчета колонны с базой на ЭВМ составляются исходные данные (табл. 8).
Таблица 8
Исходные данные для проверки расчета колонны
сплошного сечения на ЭВМ
№
Вводимые параметры
1
Шифр задания
Заглубление обреза фундамента
2
3
4
5
6
7
hф
Высота стенки сечения колонны hw
Толщина стенки сечения колонны t w
Ширина полки сечения колонны b f
Толщина полки сечения колонны t f
Строительная высота перекрытия hстр
Расход стали на перекрытие mn
Величина
768
600 мм
360 мм
8 мм
340 мм
18 мм
1540 мм
138,72 кг/м2
61
2.4. Проектирование колонны сквозного сечения
2.4.1. Расчетная длина колонны и сбор нагрузки
Отметка низа главной балки (рис. 25).
Н .Г .Б  О.В.Н  hстр  8,4  154
,  6,86 м.
Рис. 25. Конструкция и расчетная схема колонны:
1 – база; 2 – ветви; 3 – планки; 4 – оголовок; 5 – диафрагма
62
Заглубление фундамента принимается в интервале hф  0,6
0,8 м.
Принимаем hф  0,6 м.
Геометрическая высота колонны
L  Н .Г .Б  hф  6,86  0,6  7,46 м.
Расчетная длина колонны Lef  L  1 7,46  7,46 м.
Грузовая площадь Aгр  Lг  Lв  16,5  6  99 м2 .
Сбор нагрузки приведен в табл. 9.
Таблица 9
Сбор нагрузки на колонну
№
п/п
1
Наименование нагрузки
Временная P  pAгр  18  99
Нормативная, кН
f
Расчетная, кН
1782
1,2
2138,4
134,72
1,05
141,46
Вес настила и балок
2
G  mп gAгр  138,72  103  9,81 99
Итого
PG
1916,7
2280
2.4.2. Подбор сечения колонны относительно материальной оси X
Гибкостью колонны предварительно задаются при нагрузке
N  1500 кН  x  90 60; при нагрузке N  1500 кН  x  60...40.
Для расчета при нагрузке 2280 кН принимаем  y  60 и по [1, табл. 72]
находим  y  0,805. Требуемая площадь сечения одной ветви колонны:
Aв.т р 
N
2280

 59  104 м2 .
2 y R y  c 2  0,805  240  103  1
63
Требуемый радиус инерции сечения ix,тр 
lef
x

746
 12,43 см.
60
Далее, зная Aв . тр и ix , тр , по сортаменту швеллеров или двутавров
рекомендуется подбирать профиль так, чтобы одна из величин ( Aв или i x )
была бы принята с избытком, другая – с недостатком. Принимаем по
ГОСТ 8240-72 швеллер № 40 ( Aв  61,5 см2; ix  15,7 см; lву  642 см4;
iвy  3,23 см; b f  115
, см; tw  8 мм; z0  2,75 см; mв  48,3 кг/м).
Гибкость колонны  x 
lef
ix

746
 49,7.
15,7
Условная гибкость  x   x
Ry
E
 49 ,7
240
2,06  105
 1,7.
Вычисляется коэффициент продольного изгиба по [1, п. 5.3] при
 x  1,7 :
Ry 

 x  1  0,073  5 ,53
x x 

E


 1  0,073  5 ,53  0 ,001165 1,7 1,7  0 ,85.
Определяем вес колонны
Gk  2mв g L   2  48,3  9,81 103  7,46  1,3  9 кН,
где   1,3 – конструктивный коэффициент, учитывающий вес планок,
диафрагм, траверс и сварных швов.
Полная расчетная нагрузка G  P  Gk  2280  9  2289 кН.
Проверка колонны на устойчивость относительно материальной
оси X:
N
2289  103


 219 МПа  R y  c  240 МПа.
 x A 0 ,85  2  61,5  104
Недонапряжение составляет 8,8 %.
64
2.4.3. Расчет колонны относительно свободной оси Y
Устойчивость колонны относительно свободной оси зависит от расстояния между ветвями, которое в расчете определяется исходя из равноустойчивости колонны относительно свободной и материальной осей.
Требуемая гибкость
2
 y,т р   2x   вy
 49 ,72  252  43;
где вy  25 – гибкость ветви. Принимается в пределах вy  25
Требуемый радиус инерции
i y,т р 
Lef
y

30.
746
 17,3 см.
43
Расстояние между центрами тяжести
ветвей (рис. 26)
2
c  2 i 2y  ikв
 2 17 ,32  3 ,232  34 см.
Рис. 26. Сечение колонны
Расстояние по наружным граням сечения:
bk  c  2z0  340  2  27,5  395 мм
(для колонн из двутавров при z0  0 , bk  c ).
Из условия возможности окраски ветвей колонны изнутри:
bk  Δ  2b f  100  2  115  330 мм.
(для колонн из двутавров bk  c    b f ).
Принимаем bk = 400 мм.
Тогда расстояние между центрами тяжести ветвей
c  bk  2z0  40  2  2,75  34,5 см.
Назначается ширина планки:
d  0,5 0,75 bk  0,5 0,75  40  20 30 см.
Принимаем d  25 см (рис. 27).
Толщина планки tпл  1 10 1 25  d  2,5 1 см.
65
Рис. 27. Боковой вид колонны:
1 – ветви колонны; 2 – планка
Принимаем tпл  12 мм . Расстояние между планками lв  вiву 
 25  3,23  80 ,75 см. Принимаем lв  80 см .
Расстояние между центрами планок l  lв  d  80  25  105 см.
Момент инерции сечения планки
tплd 3 1,2  253
I пл 

 1562,4 см4 .
12
12
Проверка выполнения требования необходимой жесткости планок:
I пл
c  5; 1562,4  80  5 ,64  5. Проверка выполняется.
I вy
642  34 ,5
lв
Геометрические характеристики сечения:
 момент инерции сечения колонны относительно свободной оси
2
I y  2  I ву  Aв  0,5 c    2 642  61,5  17,252   37884 см4 ;




66
 радиус инерции сечения
iy 
 гибкость
lef
iy

Iy
2 Aв

37884
 17 ,5 см;
2  61,5
746
 42,5;
17,5
2
 42,52  24 ,82  49 ,2,
 приведенная гибкость  ef   2y   вy
где вy  lв iву  80 3,23  24,8. Проверка: вy  24,8  u  40.
Условная приведенная гибкость
ef   ef
Ry
E
 49 ,2
240
2,06  10
5
 1,68.
Вычисляется коэффициент продольного изгиба по [1, п. 5.3] при
 ef  1,68 :
 y  1  (0 ,073  5 ,53
Ry
E
)  ef  ef  1  0 ,06656  1,68 1,68  0 ,855.
Проверка колонны на устойчивость относительно свободной оси Y:
N
2289  103


 218 МПа  R y  c  240 МПа.
 y A 0,855  2  61,5  104
Проверка выполняется. Недонапряжение составляет 9 %.
2.4.4. Проверка устойчивости ветви относительно оси Yв
Условная приведенная гибкость ветви
 вy   вy
Ry
E
 24 ,8
240
5
2,06  10
 0 ,846.
67
Коэффициент продольного изгиба по [1, п. 5.3]:
вy  1  (0 ,073  5 ,53
Ry
E
) вy  вy  1  0 ,066  0 ,846 0 ,846  0 ,95.
Проверка напряжений в ветви:

N ву
вy AВ

0,5  2289  103
0,95  61,5  104
 196 МПа  R y  c  240 МПа.
Проверка выполняется.
2.4.5. Расчет планок
Планки рассчитываются на условную поперечную силу по [1, формула (23)]:
Q fic 

E 

6
7 ,15  10  2330 
P  G

R y 

y

5
2,06  10
7 ,15  106  2330 



240

 2289


0 ,855
Перерезывающая сила в планке Ts 
Изгибающий момент в планке M s 
Q ficl
2c
Q ficl
4



 28 ,2 кН.
28,2  1,05
 42,9 кН.
2  0,345
28 ,2  1,05
 7 ,4 кНм.
4
Нормальные, касательные и приведенные напряжения в сварных
швах, соединяющих планки с ветвями колонны:
 нормальные напряжения
w 
68
6M s
fkfd
2

6  7 ,4  103
0,7  0 ,6  0 ,25  102
2
 169 МПа  R wf  c  180 МПа .
2
Здесь Ww   f k f lw
6   f k f d 2 6 – момент сопротивления углового
шва при катете k f  0,6 см. В расчете принята ручная сварка с элек-
тродами типа Э 42. Расчетная длина шва lw принята равной ширине
планки d , так как начало и конец шва вынесены не менее чем на 20 мм
за пределы ширины планки (см. рис. 27);
 касательные напряжения
Ts
Ts
42,9  103
w 


 41 МПа  Rwf  c  180 МПа;
Aw  f k f d 0,7  0,6  0,25  102
 приведенные напряжения
w.red  2w  2w  1692  412  174 МПа  Rwf  c  180 МПа.
Так как условие прочности сварных швов, соединяющих планки с
ветвями колонны, удовлетворяется, прочность сечения планки не проверяется.
Для предотвращения закручивания сечения колонны ветви колонн
соединяют поперечными диафрагмами, которые устанавливают через
3 – 4 м по высоте колонны (см. рис. 25).
2.4.6. Расчет базы колонны
База колонны, состоящая из опорной плиты и траверс, крепится к
фундаменту анкерными болтами (рис. 28).
Размеры плиты базы. Ширина плиты В назначается по конструктивным соображениям: Bпл  hш  2t  2c  400  2  10  2  50  520 мм
(принимать кратно 10 мм). Здесь hш – высота швеллера; t  10 мм –
толщина траверсы; c  50 мм – свесы плиты. Один из размеров ( Lпл или
Впл ) следует принимать в соответствии с сортаментом листов универсальной стали.
Рекомендуется ширину Впл принимать кратно 10 мм, а длину Lпл –
по стандартным размерам листов. Длина плиты, минимальная по конструктивным соображениям
Lmin  bk  2c  400  2  50  500 мм .
Принимаем по сортаменту Lmin  530 мм.
69
L = L=76
760
0
L = L=56
560
0
Рис. 28. База колонны сквозного сечения: 1 – ветви колонны;
2 – траверса; 3 – плита; 4 – фундамент; 5 – анкерный болт
70
Проверяем достаточность размеров плиты в плане расчетом из
условия смятия бетона под плитой. Назначаем класс бетона фундамента В12,5. Расчетное сопротивление бетона смятию при коэффициенте
условия работы b  1,2 : Rb,loc  b Rb  b1  1,2  7 ,5  0 ,9  8 ,1 МПа [5].
Требуемая длина плиты по расчету:
Lт р 
Ат р
В

 P  G   Gк
Rb.loc B

2289
8 ,1 0 ,52  103
 0 ,543 м.
Принимаем по сортаменту универсальной стали L  560 мм, так как
Lтр  Lmin . Получаем размеры плиты базы в плане L  B  560  520 мм
с площадью Aпл  0,2912 м2 .
Далее, в зависимости от размеров в плане верхнего обреза фундамента, уточняется сопротивление бетона смятию и проверяются напряжения под плитой. Назначаем размеры верхнего обреза фундамента:
Bф  B  20 см  52  20  72 cм, Lф  L  20 см  56  20  76 см.
Площадь Aф  0,72  0,76  0,5472 м2 . Уточняется коэффициент
Аф
0 ,5472
 1,23. Уточняется сопротивление бетона смятию
Апл
0 ,2912
Rb,loc  1,23  7 ,5  0 ,9  8 ,33 МПа. Проверяем бетон на смятие под пли-
b  3
3
той базы:
p 
 P  G   Gк
Апл

2289
3
0 ,2912  10
 7 ,86 МПа  Rb.loc  8 ,33 МПа.
Проверка выполняется.
Расчет толщины плиты базы. Как правило, толщина плиты назначается в пределах 20 мм  tпл  40 мм.
Расчет толщины плиты базы производится из условия прочности
плиты при изгибе на действие реактивного давления фундамента. Выделяются участки плиты с характерными схемами закрепления сторон и
их соотношением (см. рис. 23 и 28). Максимальные изгибающие моменты на этих участках при единичной ширине плиты определяются по
формуле M   pb2,
где 1) для участка I –   0 ,5; b – вылет консоли;
71
2) для участка II – коэффициент  определяется по табл. 6П приложения в зависимости от отношения стороны a к свободной стороне b .
3) для участка III  определяется по табл. 7П приложения в зависимости от отношения большей стороны к меньшей, где b – длина меньшей стороны.
Изгибающие моменты в плите на участках.
На первом участке M1  0,5  7,9  103  0,052  9,9 кНм.
На втором участке вычисляем отношение сторон a b  8 40  0,2,
где a  0,5  L  bk   0,5 56  40   8 см, b  hш  40 см. Так как
a b  0,2  0,5, M 2  0,5  7,9  103  0,082  25,3 кНм – расчет выполняем
как консоли. На третьем участке M 3  0,048  7,9  103  0 ,42  60 ,7 кНм ,
где   0,048 при a b  40 40  1. По наибольшему моменту на участках
M max  60,7 кНм
из
условия
прочности
плиты
на
изгиб
M max 6 M max

 Ry c
2
W
t
определяется
требуемая
толщина
плиты:
пл
tпл 
6 M max
6  60 ,7

 0 ,0363 м  36 ,3 мм , где  c  1,2
3
Ry c
230  10  1,2
согласно [1, табл. 6]. По сортаменту принимается плита толщиной 40 мм.
Расчет траверсы. Нагрузка со стержня колонны передается на траверсы через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы. При четырех швах c высотой катета к f  10 мм:
hт р  lw 
( P  G )  Gк
2289
 0,01 м 
 0,01  0,46 м.
3
4k f   w Rw min  c
4  0,01 126  10  1
Здесь прочность по металлу шва:
 f  wf Rwf  0,7  1 180  126 МПа,
по металлу границы сплавления:
 z  wz Rwz  1 1 166,5  166,5 МПа,
где Rwz  0,45Run  0,45  370  166,5 МПа. Нормативное сопротивление Run  370 МПа определено по [1, табл. 51]. В соответствии с требованием [1, п. 12.8], расчетная длина флангового шва должна быть не
более 85 k f  85  0,7  0,01  0,6 м, в расчете lw  0,45 м. По сортамен72
ту
универсальной
hтр  480 мм.
стали
принимается
высота
листа
траверсы
Расчет катета сварного шва крепления траверсы к плите. При
вычислении суммарной длины швов не учитывается по 1 см на непровар:
 lw  2  2Lпл  Bk   2  3 см  2  2  56  40   6  138 см.
Требуемый катет шва по расчету:
kf 
 P  G   Gк 
2289
 0,013
3

R

l
 w w min  w 126  10  1,38
м.
В соответствии с [1, табл. 38] при толщине плиты 40 мм минимальный катет шва равен k f min  9 мм. Принимаем k f  13 мм.
Приварку торца стержня колонны к опорной плите базы выполняем
конструктивными швами k f min  9 мм.
Крепление базы к фундаменту. При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом анкерные болты диаметром d  20 30 мм необходимы для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в
процессе монтажа. Принимаем два анкерных болта диаметром
d  20 мм . Болты устанавливаются в плоскости главных балок с креплением к плите базы, что обеспечивает за счет гибкости плиты шарнирное
сопряжение колонны с фундаментом (см. рис. 28).
2.4.7. Расчет оголовка колонны
Оголовок колонны состоит из опорной плиты и подкрепляющих ребер
(рис. 29). Опорная плита передает давление от двух главных балок на
ребра оголовка и фиксирует проектное положение балок при помощи
монтажных болтов. Определяем размеры ребер, задавшись толщиной
плиты tпл  25 мм  tпл  20 25 мм . Толщина и ширина парных ребер
из условия работы на смятие:
1) толщина ребра
t1 
N
R p  c  bon  2tпл 

2280
361 103  ( 0,24  2  0,025 )
 0,0218 м,
где N – удвоенная опорная реакция главной балки; R p  Run  m 
370/1,025 = 361 МПа – расчетное сопротивление смятию торцевой по73
верхности [1, табл. 1, 2, 51]; bon  0,24 м – ширина опорного ребра балки. Принимаем толщину ребра t1  22 мм;
2) ширина ребра должна быть не менее bh  0 ,5bon  tпл  0 ,5t w 
 0,5  240  25  0 ,5  8  141 мм. Принимаем ширину парных ребер равной вверху b1  150 мм и внизу b2  120 мм. Высота вертикальных ребер
определяется из условия размещения четырех фланговых швов длиной
не менее
hz  lw  1 см 

N
 0 ,01 м 
4k f  w Rw min  c
2280
4  0 ,9  10 2  126  103  1
 0 ,01  0 ,51 м,
где катет шва не может быть более
k f  1,2tw  1,2  8  9,6 мм;
t w – толщина стенки швеллера. Длина сварного шва не должна быть
более lw,max  85 f k f  85  0,7  0,9  102  0,54 м. Принимаем катет
k f  0,9 см и высоту ребра равной ширине листа по сортаменту
hr  0,53 м.
Толщина вертикального ребра, соединяющего ветви колонны, определяется расчетом на срез:
t2 
N
2280

 0 ,0155 м.
2 Rs hz 2  139  103  0 ,53
Принимаем t2  16 мм.
Так как стенки швеллеров тоньше вертикального
( tw  8 мм  tr  16 мм ), стенки проверяем на срез:
ребра
N
2280  103


 135 МПа  Rs  c  0 ,58  240  1  139 МПа.

2
4twhz 4  08
.  10  0 ,53
Вывод: для стенок швеллеров толщиной 8 мм условие на срез выполняется.
74
75
Рис. 29. Оголовок колонны: 1 – опорная плита; 2 – вертикальные ребра;
3 – горизонтальное ребро; 4 – главная балка
Торцы ветвей фрезеруем и подгоняем к опорной плите. Поэтому
толщину швов, соединяющих плиту с ребрами и с ветвями колонны
назначаем конструктивно k f  8 мм [1, табл. 38].
Снизу вертикальные ребра с целью предотвращения возможной потери устойчивости стенок стержня колонны обрамляются горизонтальным ребром толщиной 8 мм.
Для проверки результатов расчета колонны с базой на ЭВМ составляются исходные данные (табл. 10).
Таблица 10
Исходные данные для проверки расчета колонны
сквозного сечения на ЭВМ
Единица
измерения
Величина
Шифр задания
Заглубление обреза фундамента hф
–
мм
768
600
Расстояние между планками в свету lв
Расстояние между ветвями
по наружным граням bk
мм
800
мм
400
4
Строительная высота перекрытия hстр
мм
1540
5
Расход стали на перекрытие
кг/м2
138,72
№
1
2
3
Вводимые параметры
mп
В случае, если проверка на ЭВМ не выполняется, студент должен
повторить проектирование колонны.
76
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В учебном пособии рассмотрено проектирование основных элементов стальной балочной клетки: стального настила в составе вариантов
нормального и усложнённого типа балочной клетки, прокатных вспомогательной балки и балки настила, главной составной сварной балки,
центрально-сжатых колонн сплошного и сквозного сечений с базами и
оголовками.
Не были рассмотрены балки с перфорированной стенкой, бистальные и тонкостенные балки, балки с гофрированной стенкой, а также
предварительно напряжённые балки.
Освоив методику проектирования обычных наиболее распространённых конструкций, по мнению автора, студент может самостоятельно,
с помощью специальной литературы понять и освоить проектирование
более сложных конструкций.
Что касается проектирования внецентренно-сжатых колонн с базами
и стропильных ферм, с методикой их расчёта студенты ознакомятся во
второй части курса при выполнении проекта промышленного здания по
соответствующему учебному пособию.
77
ПРИЛОЖЕНИЕ
СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
Таблица 1П
f
1
Предельный относительный прогиб   
 L  n0
3м
6м
1м
Пролет L
1/120
1/150
1/200
1/n0
24 м
1/250
Таблица 2П
Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении,
сжатии и изгибе листового, широкополосного универсального
и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных
конструкций зданий и сооружений
Класс
Толщина
стали проката, мм
С235
С245
С255
С275
С285
С345
С375
78
От 2 до 20
Св. 20 – 40
Св. 40 – 100
От 2 до 20
Св. 20 – 30
от 2 до 3,9
От 4 до 10
Св. 10 – 20
Св. 20 – 40
От 2 до 10
Св.10 – 20
От 2 до 3,9
От 4 до 10
Св.10 – 20
От 2 до 10
Св. 10 – 20
Св. 20 – 40
От 2 до 10
Св. 10 – 20
Св. 20 – 40
Нормативное сопротивление,
МПа, проката
листового
фасонного
Ryn
Run
Ryn
Run
235
360
235
360
225
360
225
360
215
360
–
–
245
370
245
370
–
–
235
370
255
380
–
–
245
380
255
380
245
370
245
370
235
370
235
370
275
380
275
390
265
370
275
380
285
390
–
–
275
390
285
400
265
380
275
390
345
490
345
490
325
470
325
470
305
460
305
460
375
510
375
510
355
490
355
490
335
480
335
480
Расчетное сопротивление,
МПа, проката
листового
фасонного
Ry
Ru
Ry
Ru
230
350
230 350
220
350
220 350
210
350
–
–
240
360
240 360
–
–
230 360
250
370
–
–
240
370
250 370
240
360
240 360
230
360
230 360
270
370
270 380
260
360
270 370
280
380
–
–
270
380
280 390
260
370
270 380
335
480
335 480
315
460
315 460
300
450
300 450
365
500
365 500
345
480
345 480
325
470
325 470
Продолжение приложения
Таблица 3П
Сталь толстолистовая и универсальная
6
Толщина листов, мм
Ширина листов, мм
Прокатная толстолистовая (ГОСТ 19903–74*)
1250; 1400; 1500; 1600; 1800
1250; 1400; 1500; 1600; 1800; 2000
1250; 1400; 1500; 1600; 1800; 2000; 2200
8
10
12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28
1400; 1500; 1600; 1800; 2000; 2200
30; 32; 36; 40; 50; 60; 80; 100
1500; 1600; 1800; 2000; 2200; 2500
Широкополосная универсальная (ГОСТ 82–70*)
6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 30; 200; 210; 220; 240; 250; 260; 280; 300; 340; 360;
32; 36; 40
380; 400; 420; 450; 480; 530; 560; 630; 650; 670;
700; 800; 850; 900; 950; 1000; 1050;
Таблица 4П
Двутавры (по ГОСТ 8239 – 89)
h – высота двутавра;
b – ширина двутавра;
d – толщина стенки;
t – толщина полки;
J – момент инерции;
A – площадь сечения
Номер
профиль
10
12
14
16
18
20Б1
23Б1
26Б1
26Б2
30Б1
30Б2
35Б1
35Б2
40Б1
40Б2
h,
мм
100
120
140
160
180
200
230
258
261
296
299
346
349
392
396
b,
мм
55
64
73
81
90
100
110
120
120
140
140
155
155
165
165
d,
мм
4,5
4,8
4,9
5,0
5,1
5,6
5,6
5,8
6,0
5,8
6,0
6,2
6,5
7,0
7,5
t,
мм
7,2
7,3
7,5
7,8
8,1
8,5
9,0
8,5
10,0
8,5
10,0
8,5
10,0
9,5
11,5
A,
cм2
12
14,7
17,4
20,2
23,4
28,49
32,91
35,62
39,70
41,92
46,67
49,53
55,17
61,25
69,72
Масса
кг/м
9,5
11,5
13,7
15,9
18,4
22,4
25,8
28,0
31,2
32,9
36,6
38,9
43,3
48,1
54,7
Jx,
см4
198
350
572
873
1290
1943
2996
4024
4654
6328
7293
10063
11550
15750
18530
W x,
см3
39,7
58,4
81,7
109,0
143,0
194,3
260,5
312
356,6
427,0
487,8
581,7
662,2
803,6
935,7
Jy,
см4
17,9
27,9
41,9
58,6
82,6
142,3
200,3
245,6
288,8
390,0
458,6
529,6
622,9
714,9
865,0
79
Продолжение приложения
Окончание табл. 4П
Номер
профиль
45Б1
45Б2
50Б1
50Б2
55Б1
55Б2
60Б1
60Б2
70Б1
70Б2
80Б1
80Б2
90Б1
90Б2
100Б1
100Б2
100Б3
100Б4
h,
мм
443
447
492
496
543
547
593
597
691
697
791
798
893
900
990
998
1006
1013
b,
мм
180
180
200
200
220
220
230
230
260
260
280
280
300
300
320
320
320
320
d,
мм
7,8
8,4
8,8
9,2
9,5
10
10,5
11,0
12,0
12,5
13,5
20,5
15,0
22,0
16,0
17,0
18,0
19,5
t,
мм
11,0
13,0
12,0
14,0
13,5
15,5
15,5
17,5
15,5
18,5
17,0
14,0
18,5
15,5
21,0
25,0
29,0
32,5
A,
cм2
76,23
85,96
92,98
102,8
113,37
124,75
135,26
147,30
164,70
183,6
203,20
226,60
247,10
272,40
293,82
328,9
364,00
400,60
Масса
кг/м
59,8
67,5
73,0
80,7
89,0
97,9
106,2
115,6
129,3
144,2
159,5
177,9
194,0
213,8
230,6
258,2
285,7
314,5
Jx,
см4
24940
28870
37160
42390
55680
62790
78760
87640
125930
145912
199500
232200
304400
349200
446000
516400
587700
655400
W x,
см3
1125,8
1291,9
1511,0
1709,0
2051,0
2296,0
2656,0
2936,0
3645,0
4187,0
5044,0
5820,0
6817,0
7760,0
9011,0
10350
11680
12940
Jy,
см4
1073,7
1269,0
1606,0
1873,0
2404,0
2760,0
3154,0
3561,0
4556,0
5437,0
6244,0
7527,0
8365,0
9943,0
11520,0
13710,0
15900,0
17830,0
Таблица 5П
Швеллеры (по ГОСТ 8240 – 89)
h – высота швеллера;
b – ширина полки;
d – толщина стенки;
z0 – положение центра тяжести;
t – толщина полки;
J – момент инерции;
i – радиус инерции;
А – площадь сечения
Номер
h,
профиль мм
5
50
6,5
65
8
80
*
10
100
12*
120
*
14
140
80
b,
мм
32
36
40
46
52
58
d,
мм
4,4
4,4
4,5
4,5
4,8
4,9
z0,
cм
1,1
1,24
1,31
1,44
1,54
1,67
t,
мм
7
7,2
7,4
7,6
7,8
8,1
A, Масса, Jx,
см2
кг/м
см4
6,16 4,84 22,8
7,51
5,9
48,6
8,98 7,05 89,4
10,9 8,59 174
13,3 10,4 304
15,6 12,3 491
ix,
см
1,92
2,54
3,16
3,99
4,78
5,6
Jy,
см4
5,61
8,7
12,8
20,4
31,2
45,4
iy,
см
0,954
1,08
1,19
1,,37
1,53
1,7
Окончание приложения
Окончание табл. 5П
Номер
профиль
16*
18*
20*
22*
24*
27*
30*
33
36
40*
h,
мм
160
180
200
220
240
270
300
330
360
400
b,
мм
64
70
76
82
90
95
100
105
110
115
d,
мм
5
5,1
5,2
5,4
5,6
6
6,5
7
7,5
8
z0,
cм
1,80
1,94
2,07
2,21
2,42
2,47
2,52
2,59
2,68
2,75
t,
мм
8,4
8,7
9
9,5
10
10,5
11
11,7
12,6
13,5
A, Масса, Jx,
см2
кг/м
см4
18,1 14,2 747
20,7 16,3 1090
23,4 18,4 1520
26,7
21
2110
30,6
24
2900
35,2 27,7 4160
40,5 31,8 5810
46,5 36,5 7980
53,4 41,9 10820
61,5 48,3 15220
ix,
см
6,42
7,24
8,07
8,89
9,73
10,9
12
13,1
`14,2
15,7
Jy,
см4
63,3
86
113
151
208
262
327
410
513
642
iy,
см
1,87
2,04
2,2
2,37
2,6
2,73
2,84
2,97
3,1
3,23
Таблица 6П
Значения коэффициента  для плиты,
опертой по трем сторонам
a/b

< 0,5
0,5
0,5
0,06
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,2
1,4
2,0
> 2,0
0,074 0,088 0,097 0,107 0,112 0,120 0,126 0,132 0,133
Таблица 7П
Значения коэффициента  для плиты,
опертой по четырем сторонам
a/b

1,0
0,048
1,1
0,055
1,2
0,063
1,3
0,069
1,4
0,075
1,5
0,081
1,6
0,086
1,7
0,091
1,8
0,094
2,0
0,100
> 2,0
0,125
Рисунок. Размеры двутавровых сечений, допускающие сварку
трактором ТС-17м и сварочной головкой А-639
81
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. – М. : ЦИТП Госстроя России, 1998. – 96 с.
2. СНиП 2. 01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. –
М. : ФГУП ЦПП, 2004. – 44 с.
3. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкций :
учеб. для строит. вузов / В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов [и др.];
под ред. В.В. Горева. – М. : Высшая шк., 2004. – 551 с. : ил.
4. Металлические конструкции. Общий курс / Е.И. Беленя и др. – М. :
Стройиздат, 1985. – 560 с.
5. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. –
М. : ЦИТП Госстроя России, 1996. – 80 с.
6. Мандриков, А.П. Примеры расчета металлических конструкций /
А.П. Мандриков. – М. : Стройиздат, 1991. – 431 с.
7. Проектирование элементов балочной клетки / П.М. Иванов ; под
ред. В.В. Филиппова : учеб. пособие. – Нерюнгри : Изд-во Технического
института, 2007. – 241 с.
82
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................... 3
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ.......................... 4
1. КОНСТРУКЦИИ СТАЛЬНОЙ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ .......................................... 5
2. ПРИМЕР РАСЧЕТА СТАЛЬНОЙ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ ................................... 7
2.1. Разработка вариантов стальной балочной клетки ........................................ 8
2.1.1. Вариант 1. Балочная клетка нормального типа ................................... 8
2.1.2. Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа ................................. 16
2.1.3. Сравнение вариантов балочной клетки ............................................... 26
2.2. Проектирование составной сварной главной балки .................................... 26
2.2.1. Сбор нагрузки на главную балку .......................................................... 26
2.2.2. Подбор сечения главной балки ............................................................ 28
2.2.3. Проверка прочности главной балки ..................................................... 32
2.2.4. Проверка прогиба главной балки ........................................................ 33
2.2.5. Определение типа сопряжения вспомогательной
и главной балок ...................................................................................... 33
2.2.6. Проверка общей устойчивости главной балки .................................... 34
2.2.7. Изменение сечения балки ..................................................................... 34
2.2.8. Проверка прогиба балки с учётом уменьшения её сечения
на приопорных участках ........................................................................ 38
2.2.9. Расчет поясных сварных швов ............................................................. 38
2.2.10. Проверка местной устойчивости сжатой полки балки ...................... 39
2.2.11. Проверка местной устойчивости стенки балки .................................. 40
2.2.12. Расчет опорного ребра главной балки ............................................... 43
2.2.13. Расчет болтового соединения в месте примыкания
вспомогательной балки к главной ..................................................... 45
2.3. Проектирование колонны сплошного сечения ............................................. 49
2.3.1. Расчетная длина колонны и сбор нагрузки.......................................... 49
2.3.2. Подбор сечения колонны ...................................................................... 50
2.3.3. Проверки местной устойчивости полки и стенки колонны.................. 52
2.3.4. Расчет базы колонны............................................................................. 53
2.3.5. Расчет оголовка колонны ...................................................................... 58
2.4. Проектирование колонны сквозного сечения ............................................... 61
2.4.1. Расчетная длина колонны и сбор нагрузки.......................................... 61
2.4.2. Подбор сечения колонны относительно материальной оси X.................63
2.4.3. Расчет колонны относительно свободной оси Y ................................. 64
2.4.4. Проверка устойчивости ветви относительно оси Yв ........................... 67
2.4.5. Расчет планок......................................................................................... 67
2.4.6. Расчет базы колонны............................................................................. 68
2.4.7. Расчет оголовка колонны ...................................................................... 72
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................ 76
ПРИЛОЖЕНИЕ. Справочные данные ................................................................. 77
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК....................................................................... 81
83
Учебное издание
Танаев Вадим Антонович
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАЛЬНОЙ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ
2-е издание, дополненное
Учебное пособие
Редактор Н.В. Смышляева
Технический редактор О.В. Сенчихина
—————–––––––––—————————————————————
План 2010 г. Поз. 4.21. Подписано в печать 15.06.2010 г.
Формат 60841/16. Гарнитура «Arial». Печать RISO.
Усл. печ. л. 4,8. Усл. изд. л. 5,3. Зак. 192. Тираж 110 экз. Цена 125 руб.
————––––––––———————————————————————
Издательство ДВГУПС
680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
84