a) Без учета влияния экрана земли.

Министерство науки и образования Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИРКУТСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра самолетостроения и эксплуатации авиационной техники
Допускаю к защите
Руководитель профессор
В.Б. Черепенников
И. О. Фамилия
Поляры транспортного самолета
наименование темы
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту по дисциплине
«Аэродинамика»
Вариант №24
Выполнил студент группы
СМ
Проверил
профессор
шифр
____________
подпись
И. О. Фамилия
____________
подпись
В.Б. Черепенников
И. О. Фамилия
Курсовой проект защищен
с оценкой ______________
Иркутск 2011 г.
Содержание
1. Подготовка исходных данных ……………………..……………………...………..3
2. Расчет и построение кривых зависимости с ya  f (  )
2.1.
Расчет и построение кривой зависимости М кр  f ( c ya ) ……………………..…5
2.2.
2.3.
Расчет и построение вспомогательной кривой c ya  f (  ) ……………………....6
Расчет
и
построение
взлетных
кривых
c ya  f (  ) ………………………………..7
2.4.
Расчет и построение посадочных кривых c ya  f (  ) …………………...………..9
2.5.
Расчет и построение крейсерских кривых c ya  f (  ) …………………...……...11
3. Расчет и построение поляр c хa  f ( с уа )
Расчет и построение вспомогательной поляры ………………………………12
3.2.
Расчет и построение взлетных поляр ………………………………………….16
3.3.
Расчет и построение посадочных поляр ……………………………………….19
3.4.
Расчет и построение крейсерских поляр ……………………………………….22
3.5.
Расчет и построение полетных поляр …………………………………....………26
Используемая литература……………………………………..…..….………………….28
Приложение………………………………………………………………………………….29
3.1.
2
1. Подготовка исходных данных
Таблица 1.
Элемент
самолета
1
Крыло
Обозначение, формула
2
Размах, м
Площадь, м2
Хорда средняя, м
Хорда центральная, м
Хорда концевая, м
Сужение
3
l
S
b=S/l
b0
bk
η = b0 / bk
Относительная толщина профиля
c
xс
0,11
Относительная кривизна профиля, %
Угол атаки нулевой подъемной силы, град
Относительная координата фокуса профиля
Стреловидность по линии макс. толщин, град
Стреловидность по линии фокусов, град
Удлинение геометрическое
f = α0 / -0,9
χc
χ
λ=l/b
2,2
-2
0,25
35
35
6,89
Относительная площадь, занятая фюзеляжем
S ф = Sф / S
0,23
Относительная площадь, не обтекаемая потоком
S  S ф
0,23
Относительная координата макс. толщины
Удлинение эффективное
Производная коэффициента подъемной силы по
углу атаки, 1/град
Закрылок
простой
Горизонтальное
оперение
Вертикальное
оперение
(Киль)
Числовое
значение
4
44
280,55
6,38
12,22
2,6
4,7
Параметр, размерность
Коэффициент момента профиля при Cya=0
Расстояние от крыла до земли при H=0, м
Хорда, м
Относительная хорда
Размах закрылков, м
Площадь крыла, обслуж. закрылками, м2
Относительная площадь крыла, обслуживаемая
закрылками
Угол отклонения при взлете, град
Угол отклонения при посадке, град
Расстояние от крыла до земли при взлете, м
Расстояние от крыла до земли при посадке, м
Угол стреловидности по оси шарниров, град
Хорда средняя крыла с выпущенным закрылком, м
Хорда средняя, м
Относительная толщина
Размах, м
Площадь, м2
Удлинение
Стреловидность по линии фокусов, град
Относительная координата точки перехода ЛПС в
ТПС
Хорда средняя руля высоты, м
Площадь руля высоты, м2
Средняя хорда, м
Размах, м
Площадь, м2
3
α0
xF
λэф = λKχ / (1+ S )
aэф cos  с
=
57,3(эф  2 cos  с )
cαya
cmo  0,005 f
h
bзак
b зак = bзак / b
lзак
Sоб_зак
0,35
5,73
0,066
-0,0345
3,25
1,9
0,3
28,15
199,19
= Sоб_зак / S
0,71
δвзл
δпос
c го  c  (0,01...0,03)
lго
Sго
λго = lго / bго
χго
20
45
2,6
1,9
25
7,07
3,25
0,09
11,9
38,68
3,66
35
xго
0
bв
Sв
bво
lво
Sво
0,97
9,65
6,3
6,5
38
S
об_зак
hвзл  h  bзак sin  взл
hпос  h  bзак sin  пос
χш зак
bср_зак = Sоб_зак / lзак
bго
Фюзеляж
Относительная толщина
Относительная координата точки перехода ЛПС в
ТПС
Длина, м
Диаметр миделя, м
Гондола
двигателя
Пилон 1
Пилон 2
Общие
данные
Площадь миделя, м2
Удлинение
“Смоченная” поверхность, м2
Длина носовой части, м
Удлинение носовой части
Относительная координата точки перехода ЛПС в
ТПС
Длина, м
Диаметр миделя, м
c во  c  (0,01...0,03)
0,09
xво
0
lф
50,1
4S м ф
Dф =

4,22
Sмф
λф = lф / Dф
Sсм = 2,5Dфlф
lнф
λнф = lнф / Dф
13,98
11,61
516,95
6,5
1,54
xф
0
lгд
6,84
4S мгд
Dгд =

λгд = lгд / Dгд
Sгд = 2,5Dгдlгд
l нгд
λнгд = lнгд / Dгд
1,41
xгд
0
bп1
4
Относительная толщина
cп1
0,12
Площадь, м2
S п1
4,92
Относительная координата точки перехода ЛПС в
ТПС
Хорда средняя, м
x .п1
0
bп2
6,08
Относительная толщина
cп 2
0,1
Площадь, м2
S п2
6,51
x .п 2
0
Gвзл
V
n
166000
820
4хДТРД
P0
11500
H
12000
a0
5,95
Удлинение
“Смоченная” поверхность, м2
Длина носовой части, м
Удлинение носовой части
Относительная координата точки перехода ЛПС в
ТПС
Хорда средняя, м
Относительная координата точки перехода ЛПС в
ТПС
Взлетный вес самолета, кГ
Расчетная скорость полета (крейсер.), км/ч
Тип и количество двигателей
Статическая тяга одного двигателя на нулевой
высоте, кГ
Расчетная высота полета, м
Производная коэффициента подъемной силы при
a=0
4
4,82
24
1,62
1,16
2. Расчет и построение кривых cya=f(a)
2.1. Расчет и построение кривой зависимости Mкр=f(cya):
Критическим числом Маха называют отношение скорости потока в какой-либо
фиксированной точке (местная скорость) к скорости звука в этом потоке (местная скорость
звука)
Расчет кривой можно произвести по формуле
1
9
M кр  1  0,445(эф  1) (0,175  3,25с)(cos  
где
2
0,365c ya
cos 5 
),
(1)
эф  удлинение эффективное (табл.1, стр. 3);
с  относительная толщина профиля (табл.1, стр. 3);
  стреловидность по линии фокусов (табл.1, стр. 3).
Результаты расчета занесены в табл. 2.
c ya
M кр
0
0,769
0,1
0,766
0,2
0,758
0,3
0,744
0,4
0,724
0,5
0,699
0,6
0,669
Таблица 2.
0,8
0,7
0,632
0,591
По данным табл. 2 строим график M кр  f (c ya ) (приложение, рис.2).
Чтобы охарактеризовать самолет по числу Маха, надо определить число Mрасч
полета, соответствующее расчетной полетной скорости Vрасч на высоте H, а также значение
cya расч полета. Для этого можно воспользоваться формулами:
M расч 
где
V расч
аН
;
2 * Gпол * g
;
 Н * V 2 расч * S
 Gвзл  0,5 * Gт ,
(2)
с уа _ расч 
(3)
Gпол
(4)
aH  скорость звука на расчетной высоте, м/с (приложение [1]);
 H  весовая плотность воздуха на расчетной высоте, кГ/м3 (приложение [1]);
Gпол  полетный вес самолета, кГ ;
Gвзл  взлетный вес самолета, кГ (табл.1, стр. 4);
Gт  полный запас топлива, кГ (табл.4 [1]);
V расч  расчетная скорость полета, м/с (табл.1, стр. 4);
S  площадь крыла, м (табл.1, стр. 3).
V расч  820км / ч  227,7 м ;
с
2
S  280,55 м ;
aH  295,069 м / с;
 H  0,311937кГ / м 3 ;
5
Gвзл  166000кГ ;
g  9,8 м / c 2 ;
Gт  0,43Gвзл  0,43 *166000  71380кГ ;
Gпол  166000  0,5 * 713800  130310кГ ;
2 *130310 * 9,8 м 2
с
с уа _ расч 
 0,562;
0,311937 кГ 3  (227,7 м ) 2  280,55 м 2
с
м
227,7 м
с  0,771.
M расч 
м
295,069
с
Так как точка A с вычисленными выше координатами (Mрасч, cya) располагается выше
кривой Mкр=f(cya) (приложение, рис.1), полет трансзвуковой, и волновое сопротивление
присутствует.
2.2. Расчет и построение вспомогательной кривой cya=f(a).
Для построения вспомогательной кривой cya=f(a) (шасси и средства механизации крыла
убраны, полет происходит на нулевой высоте Н=0, влияние экрана земли отсутствует,
скорость полета минимальная) достаточно иметь пять точек.
Для построения линейного участка кривой, который характеризует безотрывное
обтекание крыла, нужны две точки. Первая точка линейного участка кривой имеет
координаты a=a0; cya=0, а вторая точка может быть определена с помощью уравнения
прямой:
с уа  суа (   0 ) ;
Через эти точки надо провести прямую до пересечения с линией, параллельной оси  ,
соответствующей с уа  с уа _ max
с уа max  с уа max проф К
Re 
Vmin * b
Vmin  3.5
где
0
1  cos 
;
2
;
Gпол * g
,
S
(5)
(6)
(7)
(8)
 0  угол нулевой подъемной силы (табл.1, стр. 3);
  угол атаки, который может быть задан произвольно;
с уа  производная коэффициента подъемной силы по углу атаки (табл.1, стр. 3);
К  коэффициент, учитывающий сужение крыла (рис.10 [1]);
с уа _ max_ проф  максимальный коэффициент подъемной силы профиля, который для
каждого типа профиля зависит от числа Рейнольдса и относительной толщины c (рис.11
[1]);
6
 0  коэффициент кинематической вязкости воздуха на высоте H=0, м2/с
(приложение, [1]);
Vmin  минимальная скорость горизонтального полета, м/с;
b  средняя хорда крыла (табл.1, стр. 3), м.
 0  2 0 ;
  100 ;
суа  0,066;
К  0,9114;
b  6,38 м;
 0  1,4607 *10 5 м с ;
  35 о
2
с уа  0,066(10  2)  0,792 ;
130310
 75,431 ( м );
с
280,55
6,38 м * 75,431 м
с  32,465 *10 6 ;
Re 
2
1,4607 *10 5 м
с
Для с =0,11 принимаем cya_max_проф=1,55:
1  cos 35 0
с уа _ max  1,47 * 0,9114
 1,2186 .
2
Vmin  3,5
Координаты точки 3 определяются как: cya= 0,85*cya_max=1,035. Точка 3 соответствует
началу развития срывных явлений на крыле, вызывающих появление низкочастотной
тряски самолета в полете.
Остальные две точки необходимы для построения криволинейного участка кривой.
Отложим вправо от точки пересечения прямых с уа  суа (    0 ) и cya=cya_max отрезок,
равный   2 0 , получаем точку 5, соответствующую критическому углу атаки aкр=18,5
0
.
2.3. Расчет и построение взлетных кривых cya=f(a)
a) Без учета влияния экрана земли.
Рассчитываем максимальный взлетный коэффициент подъемной силы cya max взл с учетом
приращений от воздействия всех используемых видов механизации крыла (в данном случае
задней кромки – закрылка с уа _ max_ зак ) по формуле:
с ya _ max_ зак _ взл  4,83 * с ya _ max * S об _ зак *  0взл * cos 2  зак _ ш ,
где
(9)
с уа _ max  принят согласно выбранному простому закрылку (табл.2 [1]);
 0взл  приращение угла атаки нулевой подъемной силы с выпущенными
закрылками в радианах для взлетного угла отклонения закрылков определяют по графику
(рис.15 [1]) в зависимости от b зак и  в зл ,
 зак _ ш  угол стреловидности по оси шарниров, град (табл.1, стр. 3);
S об _ зак  относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками (табл.1, стр. 3).
7
 в зл  20 0  0,349 рад (табл.1, стр. 3);
с уа _ max  0,9;
 овзл  0,115 рад  6,6 0 ;
 зак _ ш  250 ;
S об _ зак  0,71 .
с ya _ max_ зак _ взл  4,83 * 0,9 * 0,71*  0,115 * cos 2 250  0,291 .
Максимальный коэффициент подъемной силы при взлете без учета влияния экрана земли
подсчитывают по формуле
с ya _ max_ в зл  с ya _ max  c ya _ max_ зак _ в зл .
(13)
Коэффициент cya _max определен при расчете и построении вспомогательной кривой cya=f(a).
cya_max_взл=1,2186+0,291=1,509.
Рассчитываем угол атаки нулевой подъемной силы при взлете в градусах:
 овзл   о   овзл ;
(14)
a0 взл=-2º-6,6º=-8,6º.
b) С учетом влияния экрана земли
Приращение коэффициента подъемной силы, вызванное экранным
подсчитывается по формуле:
c ya _ max_ взл
;
с ya _ max_ взл_ экр  0,115 exp( 0.5h)c ya max взл  0,115
e 0.5h
с ya _ max_ в зл  коэффициент подсчитанный выше.
где
h взл 
hвзл
bср _ зак
влиянием
,
h взл  относительное расстояние от крыла до земли при взлете.
hвзл  2,6 м;
bср _ зак  7,07 м;
2,6
 0,367;
7,07
с ya _ max_ взл _ экр  0,115
1,509
 0,144 .
e 0.5*0,367
Теперь можно определить максимальный коэффициент подъемной силы при взлете с
учетом экрана земли:
8
(15)
(16)
hвзл  расстояние от края закрылка до земли при взлете, м (табл.1, стр. 3);
bср _ зак  хорда средняя крыла с выпущенным закрылком, м (табл.1, стр. 3);
h взл 
земли,
с уа _ max_ в зл _ экр  с уа _ max_ в зл  с уа _ max_ в зл _ экр ,
где
(17)
с ya _ max_ в зл  коэффициент подсчитанный выше.
с уа _ max_ взл _ экр  1,509  0,144  1,365 .
Угол атаки нулевой подъемной силы на взлете  овзл остается таким же, как без учета экрана.
Подсчитываем производную суаэкр с учетом влияния экрана земли.
с уа _ экр 
а 0 *  экр * сos
57,3 * ( экр  2 * cos  )
;
(18)
 экр  так называемое, фиктивное удлинение крыла, учитывающее влияние экрана
где
земли.
 эф  * l
(19)
'экр 
(
 2) ;
2,23 8 * hвзл
a0  производная коэффициента подъемной силы при   0 (табл.1, стр. 3);
  стреловидность по линии фокусов, град (табл.1, стр. 3);
l  размах крыла, м (табл.1, стр. 3);
hвзл  расстояние от края закрылка до земли при взлете, м (табл.1, стр. 3);
 эф  удлинение эффективное (табл.1, стр. 3).
a0  5,95;
hвзл  2,6 м;
l  44м;
 эф  5,73;
  350.
5,73 3,14 * 44
(
 2)  22,206 ;
2,23 8 * 2,6
5,95 * 22,206 * сos35 0

 0,079 .
57,3 * (22,206  2 * cos 35 0 )
'экр 
с уа _ экр
Строим кривые cya=f(a) (приложение рис.4) с учетом и без учета влияния экрана земли с
помощью формул:
(20)
c ya  cya * (   овзл ) ;
c ya  cya _ экр
* (   овзл ) .
(21)
Для расчета линейных участков кривых определяем значения с уа в двух точках, например,
при    овзл и   5 0 .
Без учета влияния экрана земли: c ya  0,066 * (50  8,60 )  0,0924 , aкр_взл= 16 0.
С учетом влияния экрана земли: c ya  0,079 * (50  8,6 0 )  1,074 , aкр_взл_экр= 10,7 0.
Далее кривые построены аналогично построению вспомогательной кривой cya=f(a)
на том же графике (приложение, рис.4).
2.4. Расчет и построение посадочных кривых cya=f(a)
9
a) Без учета влияния экрана земли.
Рассчитываем максимальный посадочный коэффициент подъемной силы cya_max_пос с учетом
приращений от воздействия всех используемых видов механизации крыла (в данном случае
задней кромки – закрылка с уа _ max_ зак ) по формуле
с ya _ max_ зак _ пос  4,83 * с ya _ max * S об _ зак *  0 пос * cos 2  зак _ ш ,
где
(22)
 опос  приращение в радианах для посадочного угла отклонения закрылков
определяют по графику в зависимости от b зак и  пос .
 пос  450  0,785 рад (табл.1, стр. 3);
 опос  0,208 рад  11,9 0 ;
с ya _ max_ зак _ пос  4,83 * 0,9 * 0,71*  0,208 * cos 2 250  0,527.
Максимальный коэффициент подъемной силы при посадке без учета влияния экрана земли
подсчитывают по формуле
с ya _ max_ пос  с ya _ max  c ya _ max_ зак _ пос ,
(23)
где
с ya max  коэффициент определен при расчете и построении вспомогательной кривой
c ya  f ( ) (стр. 7).
с ya max пос  1,2186  0,527  1,7456 .
Рассчитываем угол атаки нулевой подъемной силы при посадке в градусах:
 опос   о   опос .
(24)
 опос  2  11,9  13,9 .
0
0
о
b) С учетом влияния экрана земли
Приращение коэффициента подъемной силы, вызванное экранным влиянием земли,
подсчитывается по формуле:
c ya _ max_ пос
;
(25)
с ya _ max_ пос _ экр  0,115 exp( 0.5h)c ya _ max_ пос  0,115 0.5h
e пос
hпос  расстояние от края закрылка до земли при взлете (табл.1, стр. 3).
где
h пос 
hпос
bср _ зак
,
h пос  относительное расстояние от крыла до земли при взлете.
hпос  1,9 м;
bср _ зак  7,07 м;
h пос 
1,9
 0,268 ;
7,07
с ya _ max_ пос _ экр  0,115
1,7456
 0,147 .
e 0.5*0, 268
10
(26)
Теперь можно определить максимальный коэффициент подъемной силы при посадке с
учетом экрана земли:
(27)
с уа _ max_ пос _ экр  с уа _ max_ пос  с уа _ max_ пос _ экр ;
с уа _ max_ пос _ экр  1,74  0,147  1,593 .
Угол атаки нулевой подъемной силы при посадке  опос остается таким же, как без учета
экрана (стр. 10).
Подсчитываем производную с уа _ экр с учетом влияния экрана земли по формуле (18)
учитывая, что
эф  * l
(28)
'экр 
(
 2) ,
2,23 8 * hпос
hпос  расстояние от края закрылка до земли при посадке, м (табл.1, стр. 3).
где
hпос  1,9 м;
5,73 3,14 * 44
(
 2)  28,494;
2,23 8 *1,9
5,95 * 28,494 * сos35 0

 0,0804.
57,3 * (28,494  2 * cos 35 0 )
'экр 
с уа _ экр
Строим посадочные кривые cya=f(a) (приложение, рис.4) с учетом и без учета влияния
экрана земли с помощью формул:
c ya  cya * (   опос ) ;
c ya  cya _ пос
* (   опос ) .
(29)
(30)
Для расчета линейных участков кривых определяют значения cya в двух точках, например,
при    опос и   5 0 .
Без учета влияния экрана земли: c ya  0,066 * (50  13,90 )  1,248 , aкр_пос=14,50.
С учетом влияния экрана земли: c ya  0,0804 * (50  13,9 0 )  1,521 , aкр_пос_экр=80.
2.5. Расчет и построение крейсерских кривых cya=f(a).
Расчеты крейсерских кривых проводят для полетной конфигурации самолета, когда шасси и
средства механизации убраны, высота полета расчетная H=Hрасч.
Ощутимое влияние числа Маха, т.е. сжимаемости, на коэффициент подъемной силы
начинается примерно при М  0 ,4 и возрастает с дальнейшим увеличением числа Маха.
При расчете и построении данных кривых для самолетов с турбореактивными двигателями
берут следующие значения чисел Маха: М=Мрасч=Vрасч/аНрасч, а также для чисел М, равных
0; 0,7; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95.
Расчет и построение кривых с уа  f (  ) с учетом сжимаемости производим по
формулам:
(31)
с уа  суасж (    0 ) ;
с уасж 
с уа
1 М 2
где можно взять    0 и   5 0 .
11
,
(32)
Результаты расчетов сводим в таблицу 3.
M
caya сж
cya
Mрасч  0,771
0,104
0,724
0
0,066
0,462
0,7
0,0924
0,647
0,8
0,11
0,77
0,85
0,125
0,877
Таблица 3.
0,9
0,95
0,151
0,212
1,06
1,48
По результатам таблицы 3 строим крейсерские кривые зависимости cya=f(a) (приложение
рис.3).
3. Расчет и построение поляр cxa=f(cya)
3.1. Расчет и построение вспомогательной поляры.
Вспомогательную поляру строят для полетной конфигурации самолета при минимальной
скорости полета, убранных шасси и механизации крыла, высоте H=0 и без учета влияния
экрана земли.
Поляру, или зависимость между cya и cxa самолета при изменении угла атаки  ,
приближенно рассчитывают и строят исходя из предположения, что подъемная сила
самолета в основном создается крылом, а сила сопротивления самолета складывается из
сопротивлений отдельных элементов самолета с учетом их взаимного влияния. В связи с
этим c уa самолета принимают равным c уa крыла, а коэффициент лобового сопротивления
c хa самолета рассматривают как сумму
с ха  с хо  с хр  с хi ,
(33)
c хо  коэффициент профильного (“вредного”) сопротивления самолета, зависящий от
где
конфигурации самолета и отдельных его частей, качества поверхности самолета, режима
полета (высота, скорость);
cxp – приращение коэффициента профильного сопротивления;
сxi – коэффициент вихревого индуктивного сопротивления.
В летном диапазоне углов атаки на докритических скоростях полета коэффициент
c хо не зависит от  и представляет собой сумму коэффициентов сопротивления отдельных
элементов самолета с учетом интерференции, приведенных к крылу
с хо 
n*c
S
хк
* Sк
* 1,04 ,
(34)
n  количество одинаковых элементов;
c хк  коэффициент профильного сопротивления к  го элемента;
S к  характерная площадь к  го элемента (табл.1, стр. 3,4);
1,04  множитель, учитывающий сопротивление различных не учтенных мелких
элементов, омываемых потоком, например, датчиков приборов, антенн, щелей в
сочленениях и пр.
Коэффициент c хк учитывает сопротивление трения, давления, интерференции и
может быть определен по формуле
с хк  2 * с f * c * M * инт , где
(35)
где
1. с f  коэффициент сопротивления трения плоской пластины, эквивалентной
рассматриваемому элементу, т.е. элементу, имеющему такую же площадь
поверхности, омываемую потоком, такой же характерный линейный размер вдоль
12
х 
х
 точки перехода
b
ламинарного пограничного слоя (ЛПС) в турбулентный пограничный слой (ТПС).
Коэффициент с f зависит от режима течения в пограничном слое, характеризуемого,
потока и такую же относительную координату
с одной стороны, координатой х  , а с другой стороны – числом Re . С увеличением х  , т.е.
с увеличением длины ламинарного участка пограничного слоя, коэффициент с f убывает, а
с увеличением числа Re - вначале убывает до зоны автомодельности, а затем остается
постоянным. Цифра 2 перед коэффициентом с f означает, что за характерную площадь
крыльевого элемента (крыло, горизонтальное и вертикальное оперение) принимают
площадь в плане, хотя в обтекании потоком и создании аэродинамических сил (в данном
случае – это сопротивление трения) принимает участие вся поверхность, т.е. обе стороны
плоской поверхности. Аналогично для элементов, близких по форме к телам вращения
(фюзеляж, гондолы двигателей и шасси) за характерную площадь принимают половину
“смоченной” поверхности
S к  0,5 * S ксм .
(36)
Величину 2с f определяют в зависимости от х  и Re по графику (рис.17 [1])
Число Рейнольдса определяют по формуле
V L
Re  min ,
0
(37)
L  характерный линейный размер рассматриваемого элемента, измеренный вдоль
где
потока (например, для крыльевых элементов – это хорда; для тел вращения – фюзеляж,
гондола – длина) (табл.1, стр. 3,4);
 0  коэффициент кинематической вязкости воздуха на высоте Н  0 ;  0 =
1,4607*10-5 м2/с (приложение [1]).
Минимальную скорость полета Vmin рассчитывают по формуле
Vmin 
2 * Gпол * 9,8
 0 * S * c ya _ max
(38)
G пол  145250 кГ ;
S  280,55 м 2 ;
 0  1,255 кГ 3 ;
м
с ya _ max  1,2186;
Vmin 
2 *130310 * 9,8
 77,154 м/c ;
1,255 * 280,55 *1,2186
2. Коэффициент  с учитывает режим течения в пограничном слое (координата х  ), а
также то, что рассматриваемый элемент самолета отличается от плоской пластины и
имеет телесную форму, т.е.  с учитывает сопротивление давления, имеющееся у
элементов самолета в отличие от плоской пластины, расположенной вдоль потока.
Коэффициент  с определяют по графикам в зависимости от относительной толщины
с и координаты х  для крыльевых элементов, и от удлинения  для элементов типа
тел вращения (рис.18 [1]).
3. Коэффициент  М учитывает влияние сжимаемости воздуха на коэффициент
сопротивления. Он зависит от числа М, относительной толщины с (для крыльевых
13
элементов) или удлинения носовой части  н (для тел вращения) и относительной
координаты точки перехода ЛПС в ТПС х  . При х  0 для крыльевых элементов и
тел вращения величину  М определяют по рис.19 [1]. Удлинение носовой части тел
вращения  н было определено (табл.1, стр. 3,4).
4. Коэффициент  инт учитывает взаимное влияние частей самолета при обтекании
воздушным потоком мест их сочленения. Его рассчитывают по формуле
(39)
инт  1  К инт * S ф ,
где
К инт  коэффициент, зависящий от взаимного положения крыла и фюзеляжа, формы
поперечного сечения фюзеляжа (для данного самолета низкоплана К инт  0,25);
S Ф  относительная площадь, занятая фюзеляжем (табл.1, стр. ).
Фонари пилотских кабин создают добавочное профильное сопротивление, которое
зависит от типа самолета и формы фонарей. Коэффициент сопротивления с хк , создаваемого
фонарями кабины пилотов, составляет (для данного самолета) с хк  0 ,012 .
Результаты расчета cx0 записывают в таблицу 4.
Таблица 4
Хорда крыльевых элементов
Расчетная
величина
Длина тел вращения
Другие элементы
Крыло
Горизонтальное оперение
Вертикальное оперение
Фюзеляж
Гондола
двигател
я
Пилон1
Пилон2
Линейный
размер, м
Re
6,38
3,25
2,7
50,1
6,84
4
6,08
3,5*107
1,8*107
1,5*107
2,7*108
3,8*107
2,2*107
3,3*107
x
0
0
0
0
0
0
0
2cf
0,0052
0,0057
0,00575
0,0037
0,0051
0,0055
0,0052
с,
c
0,1
0,09
0,09
11,61
4,82
0,12
0,1
1,27
1,23
1,23
1,08
1,2
1,37
1,27
Фонарь
кабины
0
M
инт
1
1
1
1
1
1
1
0,958
1
1
1
1
1
1
cxк
Sк, м2
n
0,0064
280,55
1
0,007
38,68
1
0,0064
38
1
0,004
258,48
1
0,0062
12
4
0,0075
4,92
2
0,0066
6,51
2
0,0012
ncxк Sк , м2
1,79
0,271
0,243
1,034
0,298
0,0738
0,0859
0,32
0,0142
cx0
По формуле (34) определяем коэффициент профильного (“вредного”) сопротивления
самолета
с хо 
1,79  0,271  0,243  1,034  0,298  0,0738  0,0859  0,48
*1,04  0,015274 .
280,55
При увеличении угла атаки диффузорный эффект в местах сочленения крыла и фюзеляжа
усугубляется, отрывные зоны расширяются, в результате чего сопротивление
интерференции возрастает. Приращение коэффициента профильного сопротивления с хр ,
14
вызванное
величины с ya
этим
влиянием,
определяют
c
по формуле
 ya
c ya _ max
как
функцию


безразмерной

c xp  ( c ya )4 1  exp  0.1( c ya  0.4 )2 .
(40)
Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления самолета с xi определяют по
формуле
2
c yа
1 
,
c xi 

 *  эф 1  М 2
(41)
где
  поправка, учитывающая форму крыла в плане (удлинение, сужение). Поправку 
определяют по графику рис.20 [1].
  0,024.
Множитель
1
1 М 2
учитывает увеличение индуктивного сопротивления за счет
проявления сжимаемости воздуха. Влияние сжимаемости воздуха на величину с уа , а
следовательно, и на величину с xi практически проявляется, начиная примерно со скорости,
Vmin
77,154

 0,226 ), где a0=340,294 м/с.
a0
340,294
При расчете вспомогательной поляры скорость полета невелика, М  M кр , поэтому
соответствующей M  0,4 . ( М 
волновое сопротивление отсутствует, т.е. с xв  0 . Уравнение вспомогательной поляры для
рассматриваемого случая имеет вид:
2
c
nc S
1 
(42)
сxa   хк к (1,03..1,05)  (c ya ) 4 1  exp  0.1(c ya  0.4) 2  ya *
S
эф
1  М 2



Значения  кр , с ya _ max , c ya определяем по вспомогательной кривой cya=f(a)(приложение, рис.
4).
Результаты расчета вспомогательной поляры по формуле (42) записываем в таблицу 5.
Таблица 5.
15
 кр =
0,867
0,968
0,989
1,000
0,0121075
0,0276855
0,0322871
0,035
1,219
18,5
0,759
1,204
18
0,0042040
1,129
16
0,650
1,056
14
0,0011086
0,924
12
0,542
0,792
10
0,0001722
0,433
0,0000039
0,660
8
0,528
0,325
0,0000062
0,396
0,217
0,0000073
0,264
0,108
 cxp
6
0,0000012
c ya _ max
4
0
c ya
2
0
c ya 
0
0,132
cya
0 =
-2
0
 , град
1,485
0,092
0,143
1,450
0,090018
0,1376
1,390
0,079152
0,1145
1,115
0,069247
0,0966
0,854
0,053018
0,0725
0,627
0,038952
0,0553
0,436
0,027050
0,0425
0,279
0,017312
0,0326
0,157
0,009738
0,0250
0,070
0,004328
0,0196
0,017
0,001082
0,0164
cxa=cx0+
 cxp+ cxi
0
cxi
cx0=
0,01527
0
c2ya
По полученным значениям с уа , c xa строим вспомогательную поляру и производим на ней
разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными
осями кривой cya=f(a) (приложение, рис.4).
3.2. Расчет и построение взлетных поляр.
При расчете и построении поляр для взлетной конфигурации самолета без учета и с учетом
влияния экрана земли необходимо иметь в виду следующее:
 выпуск шасси увеличивает с хо самолета примерно в 1,5 раза;

отклонение механизации задней кромки крыла увеличивает с хо ;

вблизи экрана земли вследствие возрастания эффективного удлинения крыла с xi
уменьшается.
Взлетную поляру можно рассчитать по уравнению
c xa  c xo  c xo _ ш  c xo _ зак _ взл  c xp  c xi ,
(43)
где
с хо _ ш  приращение c xo от выпушенного шасси
с хо _ ш  0,5 * с хо ;
(44)
с хо _ зак _ в зл  приращение коэффициента c xo от выпущенных на взлетный угол
0
 зак
_ взл закрылков, которое можно определить по эмпирической формуле
с хо _ зак _ взл  10 * с хо _ зак * S об _ зак * с хо _ max ,
где
(45)
c хо _ зак  определяют по рис.23 [1];
с хо _ max  для выбранного типа закрылков дано в таблице 2 [1].
В формуле (43) предварительно вычислим постоянную составляющую:
с хо _ в зл  с хо  с хо _ ш  с хо _ зак _ в зл .
16
(46)
c xo  0,01427;
с хо _ ш  0,5 * 0,01427  0,00714;
0
0
 зак
_ взл  20  0,349 рад;
b зак  0,3;
с xo _ зак _ взл  0,082;
с хо _ max  0,12;
S об _ зак  0,71.
с хо _ зак _ в зл  10 * 0,082 * 0,71 * 0,12  0,0698;
с хо _ взл  0,01527  0,00714  0,0698  0,09221.
c xa  c xo _ в зл
Тогда
 c xp  c xi
(47)
Взлетную скорость Vвзл и взлетное число Маха M взл следует
определять для с уав зл ,
соответствующего 0 ,8с уа max взлэкр , по формулам
Vвзл 
2 * Gвзл * g
,
0,8 *  0 * S * c ya _ max_ взл _ экр
(48)
с ya max в зл экр  1,509, определен на стр. 8;
Vвзл 
М взл 
2 *166000 * 9,8
 88,556 м ;
с
0,8 *1,225 * 280,55 *1,509
Vвзл
88,556

 0,26.
а0
340,294
a) Без учета влияния экрана земли.
Приращение коэффициента профильного сопротивления с хр , вызванного интерференцией,
связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения
элементов самолета. Для случая взлета это приращение можно определить по формуле (40).
Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления с xi рассчитывают так же, как
для вспомогательной поляры по формуле (41), где М  М взл .
Результаты расчета взлетной поляры без учета влияния экрана земли по формуле (33)
записываем в таблицу 6.
Значения  кр , с ya max , c ya определяем по взлетной кривой cya=f(a) без учета влияния
экрана земли (приложение, рис.4);  0 взл , с ya _ max_ в зл найдены выше.
Таблица 6.
 , град
 0 взл
(-8,6)
-4
0
4
8
12
17
 кр взл
(16)
cyamaxвзл
(1,5095)
0,134301
0,262
0,203
0,099074
2,27859
1,680912
0,03521
0,011293
1
0,859178
1,2965
1,06458
0,161
0,066799
1,133331
0,002286
0,705487
0,80058
0,037777
0,130
0,640928
0,01697
0,109
0,287918
0,0742998
56
0,0043792
78
0,097
3,13E-06
0,000134
0,355586
0,530537
0,53658
0,27258
0
0
cxa_взл
cx0взл
cxi
(0,09121)
c2ya
0
 cxp
0,1806361
c ya max
5,07658E06
c ya
0
c ya 
0
cya
По полученным значениям с уа , c xa строим взлетную поляру без учета влияния экрана
земли и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат,
совмещенной с координатными осями кривой cya=f(a). Масштабы выбираем такими же как
и при построении вспомогательной поляры.
b) С учетом влияния экрана земли.
с хр ,
Приращение
коэффициента
профильного
сопротивления
вызванного
интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах
сочленения элементов самолета. Для случая взлета это приращение можно определить по
формуле (40).
Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления с xi с учетом влияния экрана
земли рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (41), где
М  М взл , вместо эффективного удлинения  эф используют фиктивное удлинение  экр ,
рассчитанное по формуле (19), 'экр  22,206 , т.е.
c xi 
2
c yа
экр
*
1 
1 М 2
.
(49)
Результаты расчета взлетной поляры с учетом влияния экрана земли по формуле (43)
записываем в таблицу 7.
Таблица 7.
 , град
 0 взл
-4
-0
4
8
(-8,6)
 кр взл_экр
(10,75)
18
cya_max_взл_экр
(1,365)
1
0,0351253
0,028
0,155
1,884
1,126
0,019
0,131
1,268
0,0196852
0,924
0,827
0,679
0,0016352
0,010
0,104
0,684
0,563
0,462
0,0000175
0,005
0,097
0,317
0,299
0,245
0,0000086
0,089
0,001
0,094
0
0
cxa_взл_экр
cx0взл
cxi
(0,09221)
c2ya
0
 cxp
0
c ya =cya/cya_max
0
cya
Значения  кр , с ya max , c ya были определены по взлетной кривой cya=f(a) с учетом влияния
экрана;  0 взл и с ya max в зл экр были вычислены выше.
По полученным значениям с уа , c xa строим взлетную поляру с учетом влияния
экрана земли (приложение, рис.4) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру
строим в системе координат, совмещенной с координатными осями кривой cya=f(a).
Масштабы выбираем такими же как и при построении вспомогательной поляры.
3.3. Расчет и построение посадочных поляр.
При расчете и построении поляр для посадочной конфигурации самолета без учета и с
учетом влияния экрана земли необходимо иметь в виду следующее:
 выпуск шасси увеличивает с хо самолета примерно в 1,5 раза;

отклонение механизации задней кромки крыла весьма существенно увеличивает с хо ;

вблизи экрана земли вследствие возрастания эффективного удлинения крыла с xi
уменьшается.
Следует учитывать, что углы отклонения закрылков при посадке  пос больше, чем при
взлете, в связи с чем с ya _ max_ пос и с хо _ пос также будут больше, чем при взлете.
Посадочную поляру можно рассчитать по уравнению:
c xa  c xo  c xo _ ш  c xo _ зак _ пос  c xp  c xi ,
где
(50)
с хо _ зак _ пос  приращение коэффициента c xo от выпущенных на посадочный угол
0
 зак
_ пос закрылков, которое можно определить по эмпирической формуле:
19
с хо _ зак _ пос  10 * схо _ зак * S об _ зак * с хо _ max ,
(51)
c зак _ пос  определен по рис.23 [1].
где
В формуле (50) предварительно вычислим постоянную составляющую:
с хо _ пос  с хо  с хо _ ш  с хо _ зак _ пос .

0
зак _ пос
(52)
 45  0,785 рад;
0
сxo _ зак _ пос  0,174;
с хо _ зак _ пос  10 * 0,174 * 0,71 * 0,12  0,148;
с хо _ пос  0,01427  0,00714  0,148  0,1694.
c xa  c xo _ пос  c xp  c xi .
Тогда
(53)
Посадочную скорость Vпос и посадочное число Маха M пос следует определять для с уапос ,
соответствующего 0 ,8 с уа max посэкр , по формуле:
Vпос 
2 * Gпол * g
;
0,8 *  0 * S * c ya _ max_ пос _ экр
(54)
с ya max посэкр  1,832;
2 *130310 * 9,8
 76,36 м ;
с
0,8 * 1,225 * 280,55 * 1,593
V
76,36
 пос 
 0,224.
а0
340,294
Vпос 
М пос
a) Без учета влияния экрана земли.
Приращение коэффициента профильного сопротивления с хр , вызванного интерференцией,
связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения
элементов самолета. Для случая посадки это приращение можно определить по формуле
(40).
Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления с xi рассчитывают так же, как
для вспомогательной поляры по формуле (41), где М  М пос
Результаты расчета посадочной поляры без учета влияния экрана земли по формуле
(53) записываем в табл.8.
Значения  кр , с ya _ max , c ya определяем по посадочной кривой cya=f(a) без учета
влияния экрана земли (приложение, рис.4);  0 пос и с ya _ max_ пос были определены выше.
Таблица 8.
 , град
 0 пос
(-13,9)
-12
-8
-4
0
4
8
12
 кр пос
(14,7)
20
cyamaxпос
(1,745)
1
0,03622222
0,17840
0,384
3,073
1,711
0,980
0,03033974
0,16994
0,370
2,927
1,447
0,829
0,00854664
0,12154
0,299
2,094
1,183
0,08123
0,252
1,399
0,00160862
0,678
0,919
0,526
0,00012181
0,844
0,04946
0,219
0,655
0,375
0,00000121
0,429
0,02512
0,195
0,391
0,224
0,00000773
0,00895
0,178
0,153
0,127
0,073
0,00000030
0
0
0,00094
cxa_пос
0,170
cxi
0
c2ya
cx0пос
(0,1694)
 cxp
0
max
0,016
c ya =cya/cya_
0
cya
По полученным значениям с уа , c xa строим посадочную поляру без учета влияния экрана
земли (приложение, рис.4) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в
системе координат, совмещенной с координатными осями кривой cya=f(a). Масштабы
выбираем такими же как и при построении вспомогательной поляры.
b) С учетом влияния экрана земли.
Приращение коэффициента профильного сопротивления с хр , вызванного интерференцией,
связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения
элементов самолета. Для случая посадки это приращение можно определить по формуле
(40).
Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления с xi с учетом влияния экрана
земли рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (41), где
М  М пос  0,236 , вместо эффективного удлинения  эф используют фиктивное удлинение
 экр  28,494 т.е.:
c xi 
2
c yа
 *  экр
*
1 
1 М 2
(55)
Результаты расчета посадочной поляры с учетом влияния экрана земли по формуле (53)
записываем в табл. 9.
Значения  кр , с ya _ max , c ya определяем по посадочной кривой c ya  f (  ) с учетом
влияния экрана земли (приложение рис.4);  0 пос и с ya _ max_ пос _ экр были определены выше.
21
Таблица 9.
(1,593)
0,0244565
0,0301509
0,226
0,251
0,036262848
2,560
1
cya_max_пос_экр
 кр _ пос _ экр
(8)
0,0147584
0,016720827
2,077
0,905
1,441
4
0,202
0,002209105
1,253
0,703
1,119
0
0,0074965
6,34867E-05
0,636
0,501
0,798
-4
0,193
0,476
0,299
0,227
0,0026709
0,188
8,09725E-06
0,155
0,097
0,024
8,05167E-07
0
-8
0,0002815
cxa_пос_экр
0
cxi
(0,1694)
c2ya
cx0 посэкр
 cxp
0
max
-12
0,185
c ya =cya/cya_
(-13,9)
0
cya
 0 пос_экр
0
 , град
По полученным значениям с уа , c xa строим посадочную поляру с учетом влияния экрана
земли (приложение рис.4) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в
системе координат, совмещенной с координатными осями кривой cya=f(a). Масштабы
выбираем такими же, как и при построении вспомогательной поляры.
3.4. Расчет и построение крейсерских поляр.
Крейсерские поляры рассчитывают для полетной конфигурации самолета и расчетной
высоты полета Н расч для тех же чисел Маха, что и крейсерские кривые cya=f(a), по формуле
c xa  c xo  c xi  с xв .
(56)
Коэффициент волнового сопротивления схв необходимо учитывать в связи с
образованием местных сверхзвуковых зон и местных скачков уплотнения при обтекании
крыла и других частей самолета воздушным потоком.
В рассматриваемом диапазоне чисел М волновое сопротивление создается в
основном крылом.
Числа Re следует вычислять для расчетной высоты полета и скоростей, определяемых по
формуле
22
V  MаНрасч ,
где
(57)
М  0; 0,7; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95;
аНрасч  скорость звука на расчетной высоте (приложение [1]).
При М  0 , когда сжимаемость воздуха отсутствует, расчет Re ведут для V  Vmin на
расчетной высоте
V L
Re  min .
(58)
 Нрасч
При М  0
Re 
M  a Нрасч L
H
,
(59)
L  характерный линейный размер элемента, измеренный вдоль потока, м (табл.1,
где
стр. 3,4 );
2
 Нрасч  кинематический коэффициент вязкости, м с (приложение [1]).
H расч  12000м;
a Нрасч  295,069 м ;
с
2
 Нрасч  4,5574 *10 5 м с .
Для каждого значения числа Re по графику (рис.17 [1]) определяем коэффициент 2с f , для
каждого значения числа M по графикам (рис.19 [1]) определяем  М , затем рассчитываем
Х ак .
Расчеты сведены в таблицу 10.
Таблица 10.
Парамет
ры
Крыльевые элементы
b
bго
bво
Линейный
размер, м
3,25
6,3
50,1
6,84
4
6,08
0,1
0,09
0,09
11,61
4,82
0,12
0,1
0
0
0
0
0
0
0
1,27
1,23
1,23
1,08
1,2
1,37
1,27
инт
0,958
1
1
1
1
1
1
S, м
n
280,55
1
38,68
1
38
1
258,48
1
12
4
4,92
2
6,51
2
c
2
S   ncинтS
0
0,7
Пилон1
Прочее
Пилон2
6,38
c; 
x
M
Тела вращения
lф
lгд
, м2
Re
2cf
356,3
47,6
46,7
279,15
57,6
13,5
16,5
1,1*107
0,0062
5,6*106
0,0067
4,7*106
0,0068
8,7*107
0,0045
1,1*107
0,006
6,9*106
0,0064
10,6*106
0,006
M
1
1
1
1
1
1
1
2,209
0,3189
0,3175
1,2561
0,3456
0,0864
0,099
2,93*107
0,0054
1,47*107
0,0057
2,86*107
0,0053
1,82*107
0,0056
2,76*107
0,0054
X ак  2c f S  M
, м2
cx0
Re
2cf
23
0,0183
2,22*108 3,08*107
0,0039
0,0053
Фонарь
0
0,32
M
X ак  2c f S  M
0,8
0,85
0,9
0,95
1,12
1,09
1,09
1,13
1,15
1,13
1,11
1,253
0,351
0,0854
0,0989
2,15*107
0,0055
3,14*107
0,0053
, м2
cx0
Re
2cf
2,138
0,2956
0,27
3,35*107
0,0053
1,68*107
0,0056
3,26*107
0,0052
M
1,2
1,17
1,17
1,21
1,22
1,22
1,14
1,2729
0,3654
0,0905
0,0996
2,24*107
0,0054
3,32*107
0,0053
X ак  2c f S  M
0,0174
2,53*108 3,52*107
0,0037
0,0052
, м2
cx0
Re
2cf
2,2483
0,3117
0,2844
3,56*107
0,0052
1,79*107
0,0056
3,47*107
0,0052
M
1,26
1,22
1,22
1,26
1,28
1,26
1,24
1,2897
0,376
0,0918
0,1084
2,32*107
0,0054
3,53*107
0,0052
1,31
1,28
0,0955
0,1098
2,57*107
0,0054
3,76*107
0,0051
1,36
1,34
0,0991
0,1127
X ак  2c f S  M
0,0179
2,69*108 3,74*107
0,0036
0,0051
, м2
cx0
Re
2cf
2,3161
0,3251
0,2965
3,76*107
0,0051
1,89*107
0,0055
3,67*107
0,0051
M
1,28
1,25
1,25
1,3
1,3307
X ак  2c f S  M
0,0186
2,85*108 3,96*107
0,0036
0,005
, м2
cx0
Re
2cf
2,3076
0,3271
0,298
3,97*107
0,005
2*107
0,0055
3,88*107
0,005
M
1,3
1,28
1,28
1,32
2,2978
0,335
0,2991
1,3511
X ак  2c f S  M
, м2
cx0
1,32
0,3802
0,0185
3,01*108 4,18*107
0,0036
0,005
1,34
0,3859
0,32
0,32
0,32
0,32
0,32
0,0193
В результате расчетов в соответствии с табл.10 для каждого числа М определяем значение
с хо по формуле
с хо 
Х
к
(60)
*10,4 .
S
Расчет поляр производим при c ya , равных 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7, т.е. при малых
углах атаки, поэтому значением c xp можно пренебречь. Коэффициент c xi вычисляем по
формуле (41).
Коэффициент волнового сопротивления схв необходимо учитывать в связи с
образованием местных сверхзвуковых зон и местных скачков уплотнения при обтекании
крыла и других частей самолета воздушным потоком.
В рассматриваемом диапазоне чисел М волновое сопротивление создается в
основном крылом.
Коэффициент волнового сопротивления можно рассчитать по формуле
cхв = схво+схвi ,
где
схво– составляющая коэффициента волнового сопротивления, не зависящая от суа.
схвi– коэффициент волнового индуктивного сопротивления, зависящий от суа ..
схво  схвоmax AM3 (4  3 AM )
24
,
2
где
c xв max 
a 0  эф с cos  c
2   эф с
AM 
1/ 3
cos 5 / 3  c
M  M kpo
M c xв max  M kpo

5,95  5,73  0,112  cos 35 0
 0,085 ;
2  5,73  0,111 / 3  cos 5 / 3 35 0
,
где Мкр 0 – критическое число Маха при суа = 0.
3/ 2
М с _ хво _ max 

1
cos 350
1
c
{1  0,4 *
* [2  эф * (с * cos 2  c )1 / 3 ]} 
.
cos  c
cos 2 / 3  c


0,113 / 2
* 2  5,73 * (0,11* cos 2 350 )1 / 3   1,19
1  0,4 *
2/3
0
cos 35




При суа = 0 , М = 0
cx вo  0 ;
М = 0,7
cx вo  0 ;
М = 0,8
c x вo
М = 0,85
0,9  0,769
 0,3111 ,
1,19  0,769
 0,085  0,31113 (4  3  0,3111)  0,0078 ;
Ам 
c x вo
М = 0,95
0,85  0,769
 0,1923 ,
1,19  0,769
 0,085  0,19233 (4  3  0,1923)  0,00206 ;
Ам 
c x вo
М = 0,9
0,8  0,769
 0,073 ,
1,19  0,769
 0,085  0,0733 (4  3  0,073)  0,00012 ;
Ам 
0,95  0,769
 0,4299 ,
1,19  0,769
 0,085  0,42993 (4  3  0,4299)  0,0183 .
Ам 
c x вo
При суа = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7 расчеты аналогичны.
Коэффициент волнового индуктивного сопротивления крыла сх в i определяется по
формуле
с х в i  25 * эф * с
При суа = 0,1 ,
М=0 ,
М = 0,7,
М = 0,8 ,
1/ 3
* (М  М кр ) 3 * с х i ,
c х в i  25 * 5,73 * 0,111 / 3 * (0,8  0,766) 3 * 0,00095  0,0000026 ;
М = 0,85 , c х в i  25 * 5,73 * 0,111 / 3 * (0,85  0,766) 3 * 0,0011  0,000045 ;
М = 0,9 ,
cх в i  25  5,73  0,111/ 3 (0,9  0,766) 3  0,0013  0,0002 ;
М = 0,95 , c х в i  25 * 5,73 * 0,111 / 3 * (0,95  0,766) 3 * 0,0018  0,0008 .
25
При суа = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7 расчеты аналогичны.
Рассчитываем коэффициент лобового сопротивления с xa  c xo  c xi  c xв  c xвв и
заносим в таблицу 11.
Все расчеты сведены в таблицу 11.
Таблица 11.
0,6
0,669
0,632
0,699
0,724
0,744
0,758
0,766
0,769
Мкр
0,7
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
суа
М
схо
0
0,7
0,8
0,85
0,9
0,95
0
0,7
0,8
0,85
0,9
0,95
0
0,7
0,8
0,85
0,9
0,95
0
0,7
0,8
0,85
0,9
0,95
0
0,7
0,8
0,85
0,9
0,95
0
0,7
0,8
0,85
0,9
0,95
0
0,7
0,8
0,85
0,9
0,95
0
0,7
0,8
0,85
0,9
0,95
0,0183
0,0174
0,0179
0,0186
0,0185
0,0193
0,0183
0,0174
0,0179
0,0186
0,0185
0,0193
0,0183
0,0174
0,0179
0,0186
0,0185
0,0193
0,0183
0,0174
0,0179
0,0186
0,0185
0,0193
0,0183
0,0174
0,0179
0,0186
0,0185
0,0193
0,0183
0,0174
0,0179
0,0186
0,0185
0,0193
0,0183
0,0174
0,0179
0,0186
0,0185
0,0193
0,0183
0,0174
0,0179
0,0186
0,0185
0,0193
сxi
схво
0
0
0,0001
0,0018
0,0069
0,0163
0
0
0,00013
0,002
0,0072
0,0167
0
0
0,00025
0,0024
0,0081
0,0178
0
0
0,00053
0,0033
0,0095
0,0196
0
0
0,0011
0,0048
0,0118
0,0221
0
0
0,0022
0,0068
0,0146
0,0255
0
0
0,004
0,0095
0,018
0,029
0
0,0005
0,0065
0,0131
0,0221
0,0333
0
0,000569
0,000797
0,000948
0,001080
0,001305
0,001822
0,002276
0,003186
0,003793
0,004320
0,005220
0,007288
0,005120
0,007169
0,008533
0,009719
0,011746
0,016397
0,009102
0,012746
0,015170
0,017279
0,009102
0,029150
0,014222
0,019915
0,023704
0,026998
0,032628
0,045548
0,020480
0,028678
0,034133
0,038878
0,046984
0,065588
0,027876
0,039034
0,046459
0,052917
0,063951
0,089273
26
схвi
0
0
0
0,0000026
0,0000439
0,0002155
0,0007789
0
0
0,0000193
0,0002309
0,0010259
0,0035400
0
0
0,0000174
0,0007945
0,0030604
0,0098375
0
0
0,0004570
0,0023721
0,0078131
0,0230932
0
0
0,0016761
0,0063794
0,0181841
0,0494311
0
0,00006
0,0052663
0,0158215
0,0397469
0,0998759
0
0,0008
0,0151187
0,0376249
0,0844822
0,1970228
сxa
0,0183000
0,0174000
0,0179282
0,0198721
0,0257529
0,0259529
0,0176689
0,0173966
0,0184155
0,0211748
0,0276091
0,0394436
0,0193756
0,0197864
0,0214015
0,0251100
0,0332446
0,0488270
0,0222200
0,0237694
0,0264604
0,0320647
0,0434392
0,0662313
0,0262022
0,0293457
0,0342219
0,0428091
0,0597237
0,0950203
0,0313222
0,0365151
0,0451826
0,0587860
0,0848758
0,1410851
0,0375800
0,0452777
0,0610852
0,0830406
0,1244114
0,2153301
0,0449756
0,0556336
0,0860617
0,1226752
0,1904330
0,3404286
По данным таблицы 11 строим семейство крейсерских поляр для разных чисел М. Поляры
сроим на том же графике, что и крейсерские кривые cya=f(a) (приложение, рис.4).
3.5. Расчет и построение полетных поляр.
Полетная поляра, или поляра горизонтального полета, представляет собой кривую
зависимости между суа, сха, и М для установившегося горизонтального полета при разных
числах Маха и постоянной высоте. Полетные поляры рассчитывают строят только для
турбореактивных самолетов для высот равных 0; 3000; 6000; 9000; 12000.
2 * Gпол * g 1
.
c уа 

 * S * a2 М 2
При М = 0 ,
2 * Gпол * g

 0 * S * c у _ м ах * 0,85
Vmin 
c уа 
Н=0
2 *130310 * 9,8
 167,8 м / с
0,3119 * 280,55 *1,2186 * 0,85
,
2 * Gпол * g
.
 * S * V 2 min
2  130310
 0,264 ,
0,125  280,55  167,8 2
2  130310
c уа 
 0,359 ,
0,0927  280,55  167,8 2
2  130310
c уа 
 0,495 ,
0,0673  280,55  167,8 2
2  130310
c уа 
 0,694 ,
0,0475  280,55  167,8 2
2  130310
c уа 
 1,04 .
0,0317  280,55  167,8 2
c уа 
,
Н = 3000 ,
Н = 6000 ,
Н = 9000 ,
Н = 12000 ,
При М = 0,7; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95 расчеты аналогичны.
Результаты расчета сводим в таблицу 12
Таблица 12.
М
0
0,7
0,8
0,85
0,9
0,95
H=0
0,264
0,131
0,100
0,089
0,079
0,071
суа
H=6000
0,495
0,281
0,215
0,191
0,115
0,153
H=3000
0,359
0,189
0,145
0,128
0,115
0,103
H=9000
0,694
0,432
0,331
0,293
0,262
0,235
Н=12000
1,04
0,687
0,526
0,466
0,416
0,373
Полетные поляры приведены в приложении (рис. 3).
В соответствии с рассчитанными значениями суа для каждой фиксированной
высоты наносят точки на крейсерские поляры, соответствующие числам М, равным 0; 0,7 ...
0,95, и для каждого числа Маха соединяют их плавными кривыми. Полученные кривые
представляют собой полетные поляры, или поляры режимов горизонтального полета для
разных высот.
27
Пользуясь полетными полярами, удобно для требуемого режима полета (угол атаки,
высота, скорость, число Маха) определить аэродинамические коэффициенты сха; суа, а
следовательно, и аэродинамическое качество
с уа
,
К
с ха
что бывает необходимо для расчета аэродинамических характеристик, например,
потребных тяг или мощностей и т.д.
Используемая литература
1. И.И. Логвинов , И.Н. Гусев, В.М. Гарбузов «Поляры транспортного самолета»
учебное пособие, издательство Иркутского государственного университета
2002г.
2. А.Н. Базилевский, А.М. Переверзев «Расчет поляр самолета» пособие по
выполнению курсовой работы, издательсто Киевского ордена трудового
красного знамени института инженеров гражданской авиации 1973г.
3. А.М. Мхитарян «Аэродинамика» учебник для студентов авиационных
специальностей, издательство Москва «Машиностроитель» 1976г.
28
29