Прямоугольный параллелепипед

Урок математики в 5 классе.
Тема: «Прямоугольный параллелепипед»
Цель урока:
- познакомить учащихся с понятием прямоугольного параллелепипеда;
- сформировать навык поэтапного решения задач
- развивать логическое мышление, память, внимание
-воспитывать аккуратность при выполнении чертежей и рисунков
Оборудование: интерактивная доска, видеопроектор, модели прямоугольных
параллелепипедов (коробочки разного размера, элементы детского конструктора и
т.д.)
Ход урока.
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания (взаимопроверка по заготовке правильного
решения на доске)
3. Актуализация опорных знаний учащихся и формулировка целей урока.
Ответим на вопросы:
- Какая фигура называется прямоугольником?
(прямоугольник - это четырехугольник у которого все углы равны 90
градусам и противоположные стороны равны)
a
b
-
Что обозначает буква
a ? Буква b ?
(длины сторон прямоугольника)
- Как называется прямоугольник , у которого длина и ширина равны?
(квадрат)
- Что вычисляют с помощью формулы P = 2(a + b)?
(периметр прямоугольника)
В жизни часто встречаются предметы, изготовленные из разных материалов, но
имеющие одинаковую форму. Они могут иметь разный цвет, разный размер.
Например: коробка, кирпич, спичечный коробок, шкаф, комод и т.д.
В геометрии такие предметы называют прямоугольным параллелепипедом.
Какие ещё предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда.
(Учащиеся проводят свои примеры предметов, имеющих форму прямоугольного
параллелепипеда)
На сегодняшнем уроке мы познакомимся из чего состоит параллелепипед,
научимся его измерять и изображать.
(Учащиеся
записывают
в
тетрадях
число
и
тему
урока)
4. Объяснение новой темы.
Теперь
давайте
познакомимся
с
элементами
параллелепипеда.
Обращенная к нам сторона этого тела имеет форму прямоугольника.
Можно заметить, что вся поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из
прямоугольников,
которые
называются
его гранями.
Возьмите модели прямоугольного параллелепипеда и ответьте:
Сколько
граней
имеет
прямоугольный
параллелепипед?
(шесть)
Давайте
запомним,
как
называется
каждая
грань
Передняя
грань
это
грань,
которая
обращена
к
нам
Задняя грань
- грань сзади (точно такая же, как и передняя)
Боковые грани - левая и правая грани
Верхняя - грань, которая расположена сверху,
Нижней гранью или основанием называется грань, на которой фигура стоит
Стороны прямоугольников, которые являются гранями прямоугольного
параллелепипеда, называются ребрами этого прямоугольного параллелепипеда.
- Посчитайте, сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед?
Для этого обведите одним и тем же цветом его равные ребра.
- Сколько разных цветов вам для этого потребовалось? (три)
- Сколько ребер прямоугольного параллелепипеда окрашено красным цветом? (4)
- Синим цветом? (4)
- Зеленым цветом? (4)
-
Сколько
же
всего
ребер
имеет
прямоугольный
параллелепипед?
(12)
Вершины
граней
являются
вершинами
параллелепипеда.
- Посчитайте, сколько имеет вершин прямоугольный параллелепипед? (8)
- Сколько граней прямоугольного параллелепипеда сходится в каждой вершине? (3)
- Как окрашены ребра этих граней на вашей модели?
- Какой можно сделать вывод? (Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда
выходит три ребра разной длины.)
Длины этих ребер - длина, ширина, высота или его измерения
Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом.
Все грани куба - равные квадраты.
Итак, мы познакомились с прямоугольным параллелепипедом и его элементами.
А теперь, научимся строить модель прямоугольного параллелепипеда.
Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда
1. Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (с).
2. Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (b) под углом 45
градусов.
3. Соединить концы отрезков, причем невидимые грани - пунктирной линией.
4. Обозначить прямоугольный параллелепипед латинскими буквами.
5. Закрепление изученного материала.
№1. Вычислите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если
его измерения равны: а = 7 см, b = 3 см, с = 5 см
Запишите формулу для вычисления суммы длин всех ребер
Запись в тетрадях
L=4*(a+b+c)
а=7см
в=3 см
с= 5 см
L= 4*(7+3+5)= 60 см
Ответ:60см.
6. Решение задач по учебнику
7. Домашнее задание (дифференцированное)
8. Подведение итогов.