Рабочая программа: Практикум по математике 10

Пояснительная записка
Основная задача обучения математики в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и
умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и
продолжения образования.
Наряду с решением задач основной задачи изучения математики программа предмета предусматривает формирование у обучающихся устойчивого
интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, подготовку к
обучению в вузе.
Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ- получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике,
необходимой для итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.
Структура экзаменационной работы требует от обучающихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и
высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа предмета позволяет решить эту задачу.
Преподавание предмета строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе
обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих
научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудностиповышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой
(нестандартной) ситуации.
Особая установка предмета -целенаправленная подготовка обучающихся к новой форме аттестации- ЕГЭ. Поэтому преподавание предмета
обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.
Данный предмет рассчитан на 68 часов обучения в 10-11классах, 34 часа-10класс, 34 часа-11 класс. Содержание программы предмета определено на
основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования. В программе содержатся
основные элементы содержания, изученные в курсе математики средней (полной) школы: Вычисления и преобразования числовых и буквенных
выражений, уравнения и неравенства, числовые функции и последовательности, геометрические величины и их свойства, элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей. Требования к уровню подготовки учащихся:
-уметь выполнять вычисления и преобразования,
-уметь решать уравнения и неравенства,
-уметь выполнять действия с функциями,
-уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами, векторами,
-уметь строить и исследовать простейшие математические модели,
- уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Тригонометрические функции 8 ч
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового
аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель — расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями
тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Изучение темы начинается с вводного
повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся
не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.
Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и
используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений. Систематизируются сведения о функциях и
графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой
общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.
2. Функции и графики 5ч
Основная цель — сформировать умение читать графики элементарных функций, уметь их строить. Находить область определения и область значений, определять
четность и нечетность функций.
3. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств 6ч
Основная цель — решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение
простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать
графические иллюстрации с помощью единичной окружности.
4. Исследование функций с помощью производной 5ч
Основная цель — ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения
графиков.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и
минимума. Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной
материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.
5. Решение геометрических задач 9 ч
Годовой календарный график 10 класс.
Полугодие
1
2
Всего
Всего часов
16
18
34 ч.
Контрольные работы
1
1
2
Календарно-тематическое планирование по курсу
«Практикум по решению задач по математике» на 2014-15 учебный год
10 класс 1 час в неделю, всего 34 ч
№
урока
1
1
2
3
4
5
6
7
8
2
9
10
11
12
13
14
3
15
16
17
18
19
20
4
21
Тема урока
Преобразование тригонометрических выражений
Вычисление значений тригонометрических выражений
Нахождение наибольшего и наименьшего значения
Преобразования тригонометрических выражений с использованием свойств тригонометрических функций
Нахождение значений тригонометрических функций угла, по известному значению одного из них
Упрощение тригонометрических выражений
Применение формул приведения к вычислениям
Применение формул понижения степени в преобразованиях выражений
Построение графиков тригонометрических функций со знаком модуля
Функции и графики
Функции, область определения функции . множество значений функции. График функции. Обратная
функция
Монотонность функций. Промежутки возрастания и убывания
Преобразование графиков. Четность и нечетность функций. Периодичность функций.
Ограниченность функций. Метод оценки.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах. Работа с графиками.
Контрольная работа №1
Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств
Два основных метода решения тригонометрических уравнений
Однородные тригонометрические уравнения
Решения тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки
Метод оценки
Тригонометрические неравенства
Системы тригонометрических уравнений
Исследование функций с помощью производной
Геометрический и физический смысл производной. Касательная к графику функций
К-во
часов
8
1
1
1
1
1
1
1
1
5
1
1
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
1
5
1
Дата
Корректировка
22
23
24
25
5
26
27
28
29
30
31
3233
34
Исследованию функций с помощью производной.
Построение графиков
Задачи на наибольшее и наименьшее значение
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе
социально- экономических задачах
Решение геометрических задач
Треугольник и его элементы.
Задачи на вычисление площади
Параллелограмм. Трапеция.
Задачи на вычисление площади
Окружность и круг. Многоугольник. . Вписанные и описанные окружности.
Задачи на вычисление площади
Контрольная работа №2
1
1
1
1
Повторение
1
9
1
1
1
1
1
1
2
Литература:
1. А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа10-11кл. М. Мнемозина 2013
2. Б.М. Ивлев и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа.
3. Н.Я. Виленкин Алгебра для 9 класса
4. К.Н. Никольский и др. Алгебра и начала анализа
5. А.П. Карп Сборник задач по алгебре и началам анализа
6. Кузнецов А.А., Рыжаков М.В. Универсальный справочник школьника
7. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач 10-11кл. М. Просвещение. 2010
8.Вавилов В.В. ,Мельников И.И. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Наука 1999.
9. Математика ЕГЭ 2014 Контрольно измерительные материалы Под ред. Лысенко Ф.Ф.