Парфенова Елена Витальевна : : 5

Автор: Парфенова Елена Витальевна
Образовательное учреждение: МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 2» г.
Колпашева
Предмет: Математика
Класс: 5
Тема: «Нахождение части от числа и числа по его части»
Время реализации занятия: 45 минут
Цели:
 повторение и обобщение изученного материала;
 контроль за усвоением знаний;
 развитие математического кругозора, мышления, речи; воспитание интереса к
математике.
Учебно-методическое обеспечение:
1. Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г. Математика. 5 класс. – М.: Ювента, 2004.
2. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. – М.: Наука, 1978.
Ход урока
1 этап. Мотивационно-ориентировочный
Разъяснение цели деятельности учащихся.
2 этап. Актуализация опорных знаний
Ответы учеников на вопросы учителя по теоретическому материалу:
 Как найти часть числа, выраженную дробью?
 Как найти число по его части, выраженной дробью?
 Как найти часть, которую одно число составляет от другого?
3 этап. Выполнение заданий, контроль и оценка полученных результатов
1.
Подберите подходящие схемы, определите тип задач и решите, выполнив одно
действие.
3
1) Антон прочитал 15 страниц, что составило
всей книги. Сколько всего страниц
5
в этой книге?
3
2) В книге 25 страниц. Антон прочитал
книги. Сколько страниц прочитал Антон?
5
3) Антон прочитал 15 страниц. Какую часть книги прочитал Антон, если всего в книге
25 страниц?
2. Подберите подходящие выражения. Обоснуйте свой ответ.
1) В коробке было h конфет. 5 конфет были шоколадные, остальные карамель. Какую
часть всех конфет составляет карамель?
2) В коробке было h шоколадных конфет, остальные карамель. Шоколадные конфеты
1
составляют
всех конфет. Сколько было карамели?
5
3) В коробке h шоколадных конфет и 5 карамелек. Какую часть всех конфет
составляют шоколадные?
5h  h
h5
h
h
h 5
1
5
h
4 этап. Сказка
Чтение сказки по ролям.
Давным-давно, в стародавние времена приключилась такая история. Четверо
крестьян - Сидор, Карп, Пахом и Фока возвращались из города и говорили, что ничего
не заработали.
.- Эх! -- сказал Сидор, - если бы мне найти кошель с деньгами, я бы взял себе
только третью часть, а остальные с кошелем даже отдал бы вам.
- А я, - молвил Карп, - поделил бы между всеми нами поровну.
- Я доволен был бы всего пятой частью, - отозвался Пахом.
- С меня довольно бы и шестой части; - сказал Фока. - Да что толковать ...
Статочное ли дело - деньги на дороге найти! Кто это их для нас бросит?
Вдруг и на самом деле видят на дороге кошелек, подняли его и решили поделить
деньги так, как каждый только что говорил, т. е. Сидор получит треть, Карп четверть, Пахом - пятую, а Фока - шестую часть найденных денег.
Открыли кошелек, и нашли в нем 8 кредитных билетов: один в 3 рубля, а
остальные рублевые, пятирублевые и десятирублевые. Но ни один крестьянин не мог
взять своей части без размена.
-Эх, хоть бы кто мимо ехал да помог нам! - говорит Сидор. Только успел это
сказать, как глядь, а перед ним черт стоит.
- Так и так, - рассказывает Карп, - нашли кошелек с деньгами; деньги хотим
разделить так-то. Будь такой добрый, разменяй нам рубль!
- Рубля я вам не разменяю, а давайте мне кошелек с деньгами: я положу туда свою
рублевку и из всех денег выдам каждому его долю, а кошелек мне.
Крестьяне с радостью согласились. Сложил черт все деньги вместе, выдал
первому 1/3, второму 1/4, третьему 1/5, четвертому 1/6 всех денег, а кошелек спрятал
себе за пазуху.
- Ну, спасибо вам, братцы, большое: и вам хорошо, и мне хорошо! - и исчез.
Задумались мужики.
- За что же он нас поблагодарил? - удивился Сидор.
- Ребята, сколько у нас всего бумажек? - спросил Карп.
Сосчитали - оказалось 8.
- А где же трехрублевка? У кого она? - спрашивает Фока.
- Ни у кого нет! – отозвались хором.
- Как же так, ребята? Черт-то, значит, надул нас? Давай считать, на сколько он
обидел каждого .- расстроился Пахом...
Прикинули в уме.
-Нет, братцы, я получил больше, чем мне следовало! - сказал Сидор.
-И я получил на 25 копеек больше, - сказал Карп.
-Как же так? Всем дал больше, чем нужно, и трехрублевку унес! Ишь ты, как
ловко нас обошел!- решили крестьяне.
 Сколько денег нашли крестьяне?
 Обманул ли их черт?
 Сколько получил каждый, а сколько должен был получить?
 Сложите все части, на которые крестьяне хотели поделить находку, и ответьте на вопрос:
Умели ли они складывать дроби?
60
(Нет, не умели, так как при сложении должно получиться целое, то есть 1 
.
60
1 1 1 1 57

А у нас получилось:    
3 4 5 6 60
 На сколько частей были поделены найденные деньги?
(На 60.)
 Какую часть получил черт, а какую крестьяне?
(Крестьяне получили 57 частей. А черт получил 3 части из 60. Значит 3 рубля это
3
1 60
есть
всех денег, то есть 3 :

 60 ( р.) - делили.
60
60 1
1 60 1
1
Карп получил
часть, значит 60  
  15 ( р)
4 1 4
4
Но он рассчитывал получить на 25 копеек меньше, значит
75
3
15 р.  25 к.  14 р. 75 к.  14
 14 ( р.) должен был получить Карп.
100
4
3 1 59 1
14  
  59 ( р.) - было найдено.
4 4 4 4
С деньгами черта стало 60 рублей, то есть он действительно вложил 1 рубль, а
забрал 3 рубля. 2 рубля он выгадал себе за то, что смог поделить деньги, можно
сказать, что он и не обманул крестьян. Надо им было умнее дроби складывать!
Пахом получил
1
60   12 ( р.)
5
Хотел получить:
1 59
4
59  
 11 ( р.)
5 5
5
4 1
12  11  ( р.)  20 ( к.) - выгода Пахома.
5 5
Фока получил:
1
 10 ( р.)
6
Рассчитывал получить:
1 59
5
59  
 9 ( р.)
6 6
6
5 1
10  9  ( р.) ~ 17 копеек – выгода Фоки
6 6
Сидор получил:
1
60   20 ( р.)
3
Рассчитывал получить
1 59
2
59  
 19 ( р.)
3 3
3
2 1
20  19  ( р.) ~ 33 копейки – выгода Сидора.)
3 3
60 
5 этап. Итог урока: Сказка ложь, да в ней намек…
Знание различных правил действий с дробями необходимо, так как может пригодиться
в любой жизненной ситуации.