Методика обоснования рыночной премии за риск

Методика обоснования рыночной премии за риск
А.А. ЛУЗАН
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
МЕТОДИКА ОБОСНОВАНИЯ РЫНОЧНОЙ ПРЕМИИ ЗА РИСК
Представлены способы определения рыночной премии за риск, основанные на рекомендациях американского
экономиста А. Дамодарана. Предлагается не только модифицированный стандартный подход к оценке рыночной премии за риск, основанный на исторических данных, но и варианты его распространения на формирующиеся рынки, к
которым относится и российский.
Все модели риска и доходности, используемые в экономическом анализе, отталкиваются от
процентной ставки, представляющей собой совокупность доходности по вложениям в безрисковые ценные бумаги, а также премии за риск, которую инвестор должен требовать, осуществляя
инвестиции при риске, отличном от нулевого. Таким образом, основная проблема, с которой сталкивается инвестор в данном случае, заключается в обосновании указанной процентной ставки. С
определением первого ее составляющего справиться достаточно просто ввиду того, что безрисковая ставка по своей экономической сути является доходностью от безрискового актива, под которым, как правило, понимают долгосрочные государственные облигации. Однако с обоснованием
второй составляющей искомой процентной ставки возникают определенные сложности, связанные
с отсутствием единой методики расчета рыночной премии за риск как награды за держание рискового рыночного портфеля вместо безрискового актива. К сожалению, данная проблема до сих пор
не нашла окончательного решения, которое получило бы единогласное подтверждение со стороны
всех участников рынка. Методика, предложенная в данной статье, могла бы устранить указанные
разногласия благодаря применению особого подхода к определению рыночной премии за риск,
основанного на выборе наиболее оптимального варианта распространения стандартного подхода
на развивающиеся рынки, к которым относится и российский.
Большинство инвесторов, осуществляющих вложения в рисковые активы, отдают предпочтение стандартному подходу определения рыночной премии за риск, основанному на исторических данных. Историческую премию за риск дает разница между доходностью акций и правительственных ценных бумаг, условно свободных от риска дефолта, на годовой основе. Данный подход
может обеспечить здравые оценки на рынках, аналогичных американскому, где существуют крупные и диверсифицированные фондовые рынки, а также длительная история доходности акций и
долгосрочных государственных облигаций. При этом, несмотря на единую базу данных по историческим доходам в США, оценки премии за риск, выполненные различными экономистами, различны. Эти отличия обусловлены выбором используемого временного периода, безрисковой ценной бумаги (казначейский вексель США или казначейская облигация США), а также способом
вычисления средней доходности (арифметическая или геометрическая средняя). Воздействия этих
выборов на полученный результат показаны в табл. 1, где использованы доходы за период 1928–
2008 гг. Нетрудно заметить, что премии могут колебаться в пределах от –7,95 до 7,30 % в зависимости от сделанного выбора.
Таблица 1
Исторические премии за риск для США, %
Временной период
1928–2008
1967–2008
1997–2008
Акции и казначейские векселя
Средняя
Средняя
арифметическая
геометрическая
7,30
5,65
5,14
3,33
–2,52
–6,26
Акции и казначейские облигации
Средняя
Средняя
арифметическая
геометрическая
5,32
3,88
3,77
2,29
–4,52
–7,95
Кроме того, каждый из полученных результатов необходимо скорректировать на стандартную ошибку в оценках премии за риск (табл. 2), которая определяется как отношение годового
стандартного отклонения цен акций за период 1928–2008 гг., равного 20 %, к корню квадратному
из периода оценки. Для получения приемлемой стандартной ошибки необходимо исследовать
весьма значительные периоды времени, в то время как, стандартные ошибки по более коротким
временным отрезкам превышают значение оцененной премии за риск, что сводит на нет все затраченные усилия.
Таблица 2
Стандартные ошибки в оценках премии за риск
Методика обоснования рыночной премии за риск
Период оценки, лет
5
Стандартная ошибка, %
10
20 %/ 10 = 6,32 %
25
20 %/ 25 = 4,00 %
50
20 %/ 50 = 2,83 %
80
20 %/ 80 = 2,23 %
20 %/ 5 = 8,94 %
Таким образом, на основе проведенных исследований было выявлено, что трудно рассчитать
премию за риск для рынка США, а для развивающихся рынков с короткой и изменчивой историей,
подобных российскому, трудно вдвойне. Указанные противоречия устраняются в модифицированном историческом подходе, основанном на рекомендациях американского экономиста А. Дамодарана [1].
Вполне логично и объяснимо предположение, что премия за риск для развивающегося рынка есть сумма базовой премии для зрелого фондового рынка и суверенной премии. Под базовой
премией А. Дамодаран понимает среднегеометрическую премию, приносимую казначейскими облигациями США за период 1928–2009 гг., равную 5,00 % [2].
Суверенная премия, по нашему мнению, может определяться одним из трех способов в зависимости от вида ценной бумаги:
1) подход на основе спреда дефолта по облигациям, выпускаемым данной страной, который
используется в том случае, если инвестор желает осуществить вложение в облигации;
2) подход на основе стандартного относительного отклонения цен акций, который используется в том случае, если инвестор желает осуществить вложение в акции;
3) смешанный подход, используемый в случаях, отличных от обозначенных выше.
Итак, первый подход к определению суверенной премии за риск используется в том случае,
если осуществляется инвестирование в облигации. В основе данного подхода лежит определение
рыночного спреда риска дефолта долговых ценных бумаг, представляющего собой разницу между
ставкой по выраженным в долларах облигациям, выпущенным данной страной, и ставкой по казначейским облигациям США. Примечателен тот факт, что на основе данного спреда крупнейшие
рейтинговые агентства мира, в частности Standard&Poor’s, Fitch IBCA, Moody’s Investors Service,
формируют рейтинги определенных стран. Таким образом, данный подход к оценке суверенной
премии наиболее прост, так как опирается на легкодоступные источники. Соотношения между
рейтингами стран, формируемыми агентством Moody’s Investors Service, и величиной суверенной
премии за риск для суверенных облигаций (или для облигаций, по которым также заключен кредитный дефолтный своп (CDS)), и корпоративных облигаций представлены в табл. 3.
В настоящее время рейтинговая оценка России – «Baa1» (Moody’s Investors Service), которой соответствует суверенная премия для корпоративных облигаций в 2,15 %. Исходя из этого совокупная премия за риск для России в 2009 году равна 5,00 + 2,15 = 7,15 %, если инвестор осуществляет вложение в корпоративные облигации, не заключая при этом кредитный дефолтный
своп. В том случае, если средства инвестируются в суверенные облигации или же параллельно
заключается кредитный дефолтный своп, то суверенная премия за риск для России берется равной
1,75 %. Следовательно, совокупная премия за риск для России в 2009 году составила 5,00 + + 1,75
= 6,75 %. Таким образом, на основе проведенного исследования было выявлено, что премия за
риск падает в случае инвестирования в суверенные облигации, которые по своей природе считаются менее рискованными, или при наличии договора кредитного дефолтного свопа, который
обеспечивает дополнительную гарантию для инвестора.
Второй подход к определению суверенной премии за риск используется в том случае, если
вложение осуществляется в акции. В основе данного подхода лежит предположение, что рыночную премию за риск можно оценить через относительное стандартное отклонение цен акций.
Методика обоснования рыночной премии за риск
Таблица 3
Соответствие рейтинга страны и суверенной премии
Рейтинг страны
Aaa
Aa1
Aa2
Aa3
A1
A2
A3
Baa1
Baa2
Baa3
Ba1
Ba2
Ba3
B1
B2
B3
Caa1
Caa2
Caa3
Суверенная премия для суверенных
облигаций/CDS, %
0,25
0,35
0,70
0,80
0,95
1,10
1,25
1,75
1,90
2,00
3,00
3,55
4,00
5,50
6,50
8,00
8,50
9,50
11,00
Суверенная премия
для корпоративных облигаций, %
0,70
0,80
0,90
0,95
1,10
1,20
1,35
2,15
2,25
3,10
4,25
4,50
4,75
5,00
5,50
6,25
8,25
9,50
11,50
Для России относительное стандартное отклонение будет рассчитываться как отношение стандартного отклонения для России к стандартному отклонению для США. Полученная величина при
умножении на премию за риск инвестирования в американские акции, то есть базовую премию за
риск, должна демонстрировать меру общей премии за риск для России. При использовании данного подхода необходимо учесть, что стандартное отклонение на рынке США приведено к долларовому стандарту, в то время как аналогичный показатель на российском рынке основан на рублях.
Соответственно необходимо измерить стандартное отклонение для России, оценивая его в долларовых доходах. Кроме того, возникает проблема при сравнении стран с сильно различающимися
рыночными структурами и ликвидностью. Это объясняется существованием крайне рискованных
и неликвидных формирующихся рынков с очень низким стандартным отклонением, что приводит
к занижению суверенной премии на этих рынках. В настоящее время годовое стандартное отклонение цен акций для США составляет 31,28 %, для России – 66,70 %. Исходя из этого для России
совокупная премия за риск в 2009 году равна 5,00 · (66,70/31,28) = 10,66 %. Суверенная премия в
рамках данного подхода определяется как разница между совокупной премией за риск и премией
за риск для зрелого рынка, то есть в 2009 году суверенная премия за риск для России составила
10,66 – 5,00 = 5,66 %.
Смешанный подход позволяет не только измерить премию за риск дефолта, как в первом
случае, но и изучить изменчивость национального фондового рынка по отношению к изменчивости суверенных облигаций, используемых для оценки спреда. То есть суверенная премия за риск
формируется как произведение суверенного спреда дефолта (то есть спреда по суверенным облигациям) и отношения стандартного отклонения фондового рынка к стандартному отклонению суверенной облигации. Как было сказано ранее, в настоящее время рейтинговая оценка России –
«Baa1» (Moody’s Investors Service), которой соответствует спред для суверенных облигаций в
1,75 %. Кроме того, известно, что стандартное отклонение фондового рынка – 66,70 %, а стандартное отклонение суверенной облигации – 18,04 %, тогда суверенная премия за риск равна 1,75 ·
(66,70/18,04) = 6,47 %, следовательно, совокупная премия за риск для России в 2009 году равна
6,47 + 5,00 = 11,47 %.
Как данный подход, так и предыдущий используют стандартное отклонение цен акций на
российском рынке для получения мнения о премии за суверенный риск, однако они измеряют его
по отношению к различному базису. В данном подходе в качестве основы используется суверен-
Методика обоснования рыночной премии за риск
ная облигация, а в предыдущем – стандартное отклонение цен акций на рынке США. Следовательно, смешанный подход предполагает, что инвестор выбирает между российской облигацией и
российской акцией, в то время как, предыдущий подход предполагал, что выбор производится
между различными фондовыми рынками.
Таким образом, проведенное исследование показало, что три подхода к оценке рыночной
премии за риск, как правило, приводят к различным результатам. В табл. 4 представлены все полученные в ходе данного исследования варианты суверенной и совокупной премии за риск для
России в 2009 году.
Таблица 4
Суверенная и совокупная премия за риск: Россия (2009 год), %
Способ вычисления
Спред дефолта суверенных облигаций (CDS)
Спред дефолта корпоративных облигаций
Стандартное отклонение цен акций
Спред дефолта суверенных облигаций +
стандартное отклонение цен акций
Базовая премия
за риск
5,00
5,00
5,00
Суверенная
премия за риск
1,75
2,15
5,66
Совокупная
премия за риск
6,75
7,15
10,66
5,00
6,47
11,47
Анализ данных, представленных в табл. 4, выявил, что подход на основе спреда дефолта суверенных облигаций дал наиболее низкую премию за риск. По нашему мнению, данное утверждение вполне логично ввиду того, что суверенные облигации по своей природе менее рискованны,
чем корпоративные облигации, а тем более акции. Некоторые сомнения вызывают результаты
смешанного подхода, благодаря которому премия за риск получила наибольшую величину.
А. Дамодаран полагает, что для немедленно наступающего будущего реалистичны более значительные премии за риск, которые со временем будут корректироваться в сторону понижения, так
как развивающийся рынок будет становиться все более зрелым и менее рискованным. Другой способ изложения данного аргумента заключается в том, что разница между стандартным отклонением цен акций и облигаций сужается на протяжении более длительных периодов, и получившаяся
относительная изменчивость, как правило, будет меньше. Следовательно, постепенно, по мере
развития российского рынка, премия за суверенный риск, полученная в ходе осуществления смешанного подхода и равная 6,47 %, понизится сначала до 5,66 % (относительное стандартное отклонение), а затем и до 1,75 % (спред суверенной облигации).
Таким образом, в ходе данного исследования было выявлено, что наиболее значительную
премию за риск дал третий метод, который используется инвесторами на краткосрочный период, а
затем корректируется на понижение. Различия между итогами первого и второго подхода обусловлены тем, что рейтинговый расчет желательно применять для инвестиционных проектов, связанных с облигациями, а расчет относительного стандартного отклонения – с акциями, которые по
своей природе являются более рискованными.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов: пер.
с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004.
2. Damodaran Online [Электронный ресурс]: The Equity Risk Premium: Determinants, Estimation
and Implications: A Post-Crisis Update. – Режим доступа: http://www.damodaran.com.