Учебно-исследовательская работа по теме «Услуги банка глазами математика »

МОУ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С
УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ №39»
Г.О. САРАНСК
Учебно-исследовательская работа по теме:
«Услуги банка глазами математика »
Автор:
Ефремов Денис,
ученик 11 А класса
МОУ «Средняя общеобразовательная
школа с углубленным изучением
отдельных предметов № 39» г.о.Саранск
Руководитель:
Лысова Инна Викторовна,
учитель математики высшей категории
МОУ «Средняя общеобразовательная
школа с углубленным изучением
отдельных предметов № 39» г.о.Саранск
Цель работы:
Оценить различные услуги банков Мордовии с точки зрения вкладчиков денежных
средств и заемщиков.
Гипотеза: Услуги банков привлекательны для населения как со стороны
размещения денежных
средств, так и со стороны взятия кредита.
Объект исследования: вклады денежных средств и кредиты
Методы исследования: изучение услуг банков Мордовии, анализ, сравнение и обобщение
собранных данных
Оглавление
Вклады населения ............................................................................................................................... 3
Рублёвые и валютные вклады ........................................................................................................... 3
Зависимость процентных ставок от срока вклада. Учёт инфляции при долговременном вложении.5
Данные по вкладам населения различных банков Мордовии ....................................................... 6
Кредиты. Возможные потери заёмщика ......................................................................................... 7
Кредитование потребительских товаров ......................................................................................... 7
Ипотечное кредитование ................................................................................................................... 9
Итоги работы ...................................................................................................................................... 12
Приложения ......................................................................................................................................... 13
Приложение №1 ................................................................................................................................ 13
Приложение №2 ................................................................................................................................ 14
Приложение №3 ................................................................................................................................ 14
Приложение №4 ................................................................................................................................ 15
Приложение №5 ................................................................................................................................ 16
Приложение №6 ................................................................................................................................ 16
Приложение №7 ................................................................................................................................ 16
Приложение №8 ................................................................................................................................ 17
Приложение №9 ................................................................................................................................ 17
Приложение №10 .............................................................................................................................. 18
Приложение №11 .............................................................................................................................. 19
Приложение №12 .............................................................................................................................. 20
Приложение №13 .............................................................................................................................. 21
Источники …………………………………………………………………………………………...21
С раннего детства я интересовался математикой, мне был интересен мир цифр, формул,
закономерностей. Математика покорила меня своей красотой, точностью и безграничностью.
Становясь старше, я начал находить математике практические применения в окружающей меня
жизни, и больше всего меня заинтересовала развитие доходности собственных денежных средств
населения, а также возможности получения кредитов. Интересуясь услугами банковской системы,
видами вкладов, условиями кредитования, я сделал интересные выводы, которые будут полезны и
молодежи, вступающей в самостоятельную жизнь и людям более старшего возраста.
Свои рассуждения и выводы я и изложил в данной работе.
2
Вклады населения
Рублевые и валютные вклады
Попробуем найти ответ на вопрос: «Какие вклады – в рублях или в валюте - приносят больший
доход вкладчику»? Для удобства расчетов возьмем за первоначальную сумму вклада 100000 рублей
и ее эквивалент в долларах и евро. Рассмотрим, например, вклады «Пополняемый» Райффайзен
Банка и
«Мультивалютный» банка Возрождения, предлагаемых данными банками 6 октября 2010
года. Условия и процентные ставки по данным вкладам даны в приложениях №1 и №2.
Вклад «Пополняемый», Райффайзен Банк,
срок – 1год 1 день, капитализация – в конце срока (приложение №1)
Сумма вклада
% годовых
100000 рублей
4,2 %
Накопление
денежных
средств
4200 рублей
Курс продажи доллара на
06.10.10 30,55р;
3273,3$(  100000р)
1,6%
52,4 $
Курс продажи евро
на 06.10.10 42,20р;
2370€ (  100000р)
1,9%
45,03 €
Сумма вклада на
конец периода
104200 рублей
3325,7 $
(  101600,135р
- зависит от курса$
на конец вклада)
2415,03 €
(  101914,3р
- зависит
от курса €
на конец вклада)
Вклад «Пополняемый», Райффайзен Банк
4 500,00р.
4200
4 000,00р.
3 500,00р.
3 000,00р.
2 500,00р.
2 000,00р.
1600,14
1914,3
z
1 500,00р.
В рублях
В долларах
В евро
1 000,00р.
500,00р.
0,00р.
Накопление денежных средств
3
Вклад «Мультивалютный», банк Возрождения
срок – 12 месяцев, капитализация – в конце срока (приложение №2)
Сумма вклада
% годовых
100000 рублей
5,75 %
Накопление
денежных
средств
5750 рублей
Курс продажи доллара на
06.10.10 30,60р;
3268 $ (  100000р)
3,00%
98 $
Курс продажи евро
на 06.10.10 41,85р;
2389€ (  100000р)
3,0%
71,67 €
Сумма вклада на
конец периода
105750 рублей
3366 $
(  102999,6 р
- зависит от курса$
на конец вклада)
2460,67 €
(  102979 р
- зависит
от курса €
на конец вклада)
Вклад «Мультивалютный», банк «Возрождение»
5750
6 000,00р.
5 000,00р.
4 000,00р.
2999,6
3 000,00р.
2979
В рублях
В долларах
В евро
2 000,00р.
1 000,00р.
0,00р.
Накопление денежных средств
Из первой таблицы и диаграммы видно, что приращение денежных средств в рублевом вкладе
«Пополняемый» составила 4200 рублей, тогда как в валюте примерно 1600 руб ($) и 1914 руб (€).
При вложении такой же суммы в рублях в банке Возрождения прирост составил 5750 рублей, и
примерно 2999 р ($) и 2979 (€).
Вывод из приведенных расчетов однозначный: выгоднее вкладывать денежную сумму в рублях,
нежели ее эквивалент в долларах и евро.
4
Зависимость процентных ставок от срока вклада. Учет
инфляции при долговременном вложении
В любом банке с увеличением срока вклада увеличивается процентная ставка. Рассмотрим
накопление денежных средств по вкладу «Бархатный сезон», так сильно рекламируемый банком
«Возрождение». (Приложение № 3)
Данный вклад предусматривает ежемесячную капитализацию. Расчеты по накоплению

pd  n
 , где:
денежных средств будем проводить по формуле S = S0 1 
 100 y 
S0 – первоначальная сумма вклада,
р- годовой процент, n – количество периодов,
d – количество дней в периоде капитализации (если капитализация ежемесячная, то d=30, если
капитализация раз в 3 месяца, то d=90),
у - количество дней в году (365 или 366),
Для удобства расчетов я составил программу на языке Visual Basic (v6.0) (приложение № 4)
Полученные результаты занесем в таблицу
Сумма
вклада/
менее
от 1 мес
от 3 мес
годовой
1 мес
до 3 мес
до6 мес
процент
100000
1%
3%
4%
сумма
82 р
741р
1988,9р
прибыли
сумма на
конец
100082р
100741р
101988,9р
периода
от 6 мес
до 9 мес
от 9 мес
до 12 мес
18 мес
4,75%
5%
6,18%
2998р
5044р
9258р
102998р
105044р
109258р
10 000,00р.
9 258
9 000,00р.
8 000,00р.
7 000,00р.
5044
6 000,00р.
5 000,00р.
2998
4 000,00р.
1988,9
3 000,00р.
2 000,00р.
1 000,00р.
Сумма прибыли
741
82
0,00р.
менее 1
месяца
от 1 до 3
месяцев
от 3 до 6
месяцев
от 6 до 9 от 9 до 12
18
месяцев месяцев месяцев
5
Одной из ошибок обывателей является мнение о том, что за 3 месяца при ставке 3% «набежит»
3000 рублей. Это не так, потому что при внимательном прочтение предлагаемой услуги можно
увидеть, что 3% - годовая ставка. Из расчетов видно, что за 3 месяца прибыль составит всего 741р.
Конечно, таблица показывает, что с увеличением срока вложения денежных средств растущий
годовой процент существенно увеличивает доход от вложения денег. Тогда покажется, что очень
выгодно вкладывать денежные средства в большем размере на более длительный срок.
На 6.10.10 прогнозируемая правительством России инфляция составила 9,7%, а возможный ее
рост до 20%. Поэтому проценты по вкладам даже с ежемесячной капитализацией не перекрывают
процент инфляции. Через 18 месяцев по вкладу будет всего 6,18%. Например, покупательская
способность денежной суммы на конец вклада через 18 месяцев может оказаться меньше
покупательской способности первоначальной суммы на сегодняшний день.
Вывод: Даже при увеличении процентной ставки с увеличением срока вложения денег прибыль
не превысит инфляции. А значит, если есть те же 100000 рублей, то их лучше не оформлять на счет
банка для роста, а вложить в развитие какого-либо дела, в недвижимость и т.д. Если же это
невозможно, то лучше найти вклад, условия которого позволяют сохранить накопившийся процент
при досрочном снятии вклада.
Данные по вкладам населения различных банков Мордовии
Различные банки на территории Мордовии предлагают различные виды вкладов. Вклады
различаются по времени хранения денежных средств, возможностью пополнения счета,
возможностью снятия денежных средств со счета с сохранением процента и без сохранения его, по
процентной годовой ставке, по периодам капитализации и т.д. Поэтому невозможно ответить на
вопрос: «В каком банке лучше хранить деньги?».
Но если взять некоторые одинаковые параметры вкладов населения, то можно провести
примерную сравнительную характеристику прибыли по различным вкладам в различных банках.
Например, сделаем выборку вкладов
по одинаковому сроку вложения средств (1 год). Данные,
приведенные в таблице, соответствуют 8.10.10.
6
Банк
Русь Банк
ВТБ 24
Сбербанк
России
Райффайзен
Банк
Россельхоз
Банк
АКБ Росбанк
Возрождение
Мордовпром
стройбанк
Вклад/
пополнение
Универсальный/
да
ВТБ24
Комфортный/
да
Срок/
частичное снятие
1 год/
да
1год 1 месяц/
до неснижаемого
остатка
годовой
%
7%
Капитализация
5,45 %
ежемесячная
Депозит сбербанка
России/
нет
Рантье/
да
Агро -Классика/
нет
Осенний/
нет
Доходный/
нет
Сберегательный/
да
0,5 – 1 год/
нет
4,1% 4,3 %
ежемесячная
1 год/
нет
1 год/
нет
1 год/
нет
367 дн/
нет
1 год/
нет
4,4% 4,7%
8%
ежемесячная
6,8%
7,00%7,25%
8,5%
ежемесячная
нет,
в конце года
нет,
в конце года
нет,
в конце года
нет,
в конце года
Проанализировав данные таблицы, видно, что самое лучшее вложение денежных средств на 1 год
будет в банках «РоссельхозБанк», «Русь Банк».
Вывод: Перед вложением денежных средств
обязательно надо проанализировать предложения
банков, внимательно прочитать условия договоров по вкладам и выбрать тот, который вам наиболее
выгоден.
Кредиты. Возможные потери заемщика
Кредитование потребительских товаров
В последнее время увеличивается количество рекламы по телевидению, радио, в средствах
массовой информации о продаже товаров в кредит. Это и покупка электронной техники, посуды,
одежды, мебели и т.д. Владельцы магазинов завлекают покупателя низкими процентными ставками
по кредитам. Так ли это на самом деле?
Для примера рассмотрим несколько кредитных договоров, взятых заемщиками в разных банках.
Первым из них будет кредитный договор о взятии суммы 30000р для организации летнего
отдыха в банке «Экспресс-Волга». Данный банк ведет большую рекламную акцию кредитования для
привлечения клиентов.
Своими лучшими качествами банк называет минимальный набор
документов для взятия кредита, быстроту оформления кредита (1 день) и достаточно низкую
процентную ставку.
7
Первые два условия оказались правдой. Для получения кредита в банке «Экспресс-Волга»
нужны только паспорт, карточка пенсионного страхования, копия трудовой книжки и справка о
зарплате. Для небольших сумм кредита поручитель не нужен. Документы на оформление кредита на
самом деле оформляются за 1 день. В нашем случае кредит в 30000р был оформлен под 15%
годовых на 18 месяцев. То есть, за первый год переплата должна бы была составить 4500р, за второй
2250р, в целом 6750р. А теперь рассмотрим внимательно график ежемесячных платежей
(приложение № 5).
Уже в день получения кредита в 30000р заемщик получил меньшую сумму. Сразу
было
вычтено из 30000р сумма 1000р за обслуживание и открытие счета, и 594р как обязательный
страховой взнос (приложение № 6). То есть даже в день получения кредита на руки вместо 30000р
было выдано 28406р. Затем ежемесячно будет взиматься плата за пользование кредита. Из графика
платежей (приложение № 5) хорошо видно, что это немалые суммы: от 126,14р в конце срока
кредита до 1488р в первые месяцы погашения кредита. Через 1 год снова будет вычитаться 1000р за
обслуживание банковского счета. Получили, что общие суммы платежей будут включать в себя не
только проценты по кредиту, но и суммы ежемесячного платежа за пользование кредита, страховку,
плату за обслуживание. В итоге, если вычислить сумму, отданную заемщиком банку, получим
47849,22р. Переплата вместо обещанных 15% составила 66,1% !
Если внимательно читать договор о кредите, то число 66,1% прописано мелким шрифтом в
конце договора перед адресами банков, где можно заплатить кредит. Поэтому перед подписанием
договора надо очень внимательно читать все документы, чтобы потом не удивляться огромной
переплате за кредит.
Рассмотрим теперь кредит в другом банке «Московский ГТУ Банка России». Заемщик решил
приобрести в кредит мобильный телефон стоимостью 3910р. В договоре (пункт №47) извещается,
что полная стоимость кредита 116,33%, то есть 16,33% заемщик должен переплатить банку
(приложение № 7). Это не очень большой процент. По договору части кредита выплачиваются
ежемесячно. Кредит погашается за 10 месяцев.
Так же, как и в банке «Экспресс-Волга», в день кредита берется страховая сумма 323р.
Ежемесячный платеж – 561,72р (приложение № 8). В графике погашения кредита появляется
столбец, не указанный в самом договоре – комиссия за предоставление ежемесячных извещений
(29р). С учетом начисленных процентов выплаченная банку сумма составит 5899,44р. Легко
подсчитать, что переплата составит 65% годовых.
Третьим примером будет кредит банка «Номе Сrеdit Ваnk» на покупку мебели стоимостью
39876,00р. В условиях предоставления кредита извещается, что процентная ставка по кредиту
составит 20,00% годовых (приложение № 9).В графике же погашения кредита указывается, что
ежемесячный платеж составляет 2860,2р, а полная стоимость кредита 66,26% (приложение № 10).
8
В трех банках по трем разным кредитам вместо обещанных начальных процентов (15%, 16,33%
и 20%) годовых
переплата составила в пользу банка 66% , 65% и 66,26% за время выплаты
кредита соответственно.
Конечно, банки зарабатывают на кредитах. Это один их источников их доходов. Однако
переплата заемщика слишком большая.
70%
60%
50%
40%
Процент переплаты,
объявленный банком
Реальный процент
переплаты
30%
20%
10%
0%
Кредит в банке Кредит в банке Кредит в банке
"Экспресс-Волга" «Московский
«Номе Сrеdit
ГТУ Банка
Ваnk»
России».
Вывод: Одной их хороших сторон кредита для заемщика является владение товаром сразу, без
предварительного накопления необходимой денежной суммы. Однако плата за это получается
слишком большая, около 166%. Поэтому, если возможно подождать с покупкой, лучше накопить
необходимую сумму и купить товар без переплаты. Если же кредитный договор все-таки составлен,
необходимо очень внимательно прочитать все условия договора, рассмотреть график погашения
кредита. И только после этого подписывать документы.
Ипотечное кредитование
Рано или поздно практически каждый человек сталкивается с проблемой приобретения жилья.
При современных ценах на рынке жилья приобрести квартиру сразу могут только обеспеченные
люди.
9
Здесь на помощь людям и должно придти ипотечное кредитование, то есть деньги на покупку
квартиры берутся в кредит, человек въезжает в своё жильё, получает на него право собственности, а
рассчитывается постепенно.
Но, как и у всякого нового дела, у ипотечного кредитования имеются свои плюсы и минусы.
Плюсы ипотечного кредитования:
1) Человек с ограниченными финансовыми возможностями может приобрести жильё и жить,
заплатив лишь часть от стоимости жилья.
2) Квартира
становиться
собственностью
человека
при
оформлении
кредитов,
нет
необходимости ждать долгие годы, как в долевом строительстве, когда ещё квартира будет
выстроена.
3) Все документы оформляются специалистами своего дела, квартира проходит техническую
экспертизу и юридическую проверку, что в последствие исключает возможность заёмщика
столкнуться с прописанными на его жилищной площади гражданами в суде или вложиться в
капительный ремонт.
4) Погашение кредита происходит в определённый срок и равными долями, что даёт
возможность заёмщику планировать свой бюджет. Действующее законодательство строго
регулирует взаимоотношения сторон ипотеки, их ответственность, а также ипотечные
кредиты подлежат страхованию.
5) К минимуму сведены сроки рассмотрения поданных заёмщиком документов, то есть если вы
захотели взять ипотечный кредит, банк сообщит своё решение в течении двух недель.
Недостатки ипотечного кредитования:
1) Необходимость заёмщика иметь высокий официальный доход для получения кредита.
Довольно часто немалый процент от стоимости квартиры заёмщиком вноситься сразу.
Остальную сумму от стоимости заёмщик получает в кредит под определённый процент и на
определённый срок.
По требованию банка суммы выплат по ипотечному кредиту должна составлять не более
30% от ежемесячного дохода заёмщика. Поэтому, собираясь в банк за ипотечным кредитом,
нужно осознавать, что доход должен втрое превышать сумму ежемесячного взноса.
2) Банк в течении двух недель решит вопрос о предоставлении кредита, после чего в течении
трёх месяцев необходимо отыскать сам объект ипотеки, то есть квартиру для покупки. На
этом этапе возникают определённые проблем, связанные в основном с тем, что расчёт с
продавцом квартиры банк будет осуществлять безналичным путём и в рублях. Тогда, как
продавцу квартиры захочется получить деньги в иностранной валюте или наличными. Здесь
на помощь могут придти специалисты из агентства недвижимости.
В качестве примера рассмотрим 3 ипотечных кредитных договора.
10
В первом договоре сумма займа составляет 600000 рублей, срок займа 120 месяцев, процентная
ставка 10,25 % (Приложение № 13). При ежемесячном платеже 8091 рублей в течении 10 лет общая
сумма выплат будет составлять 956258 рублей, переплата составит 356258 рублей или 59%.
Во втором договоре сумма займа составила 800000 рублей, срок займа 216 месяцев, процентная
ставка 10,75 % годовых (Приложение № 11). Согласно графику оплаты платежей в течении 18 лет
ежемесячный платеж составляет 8415 рублей, куда входит и платеж в счет погашения основного
долга и платеж процентов. В итоге (и это указано в графике платежей) заемщик за 18 лет заплатит
банку 1806017 рублей. Переплата за 18 лет составит 1006017 рублей или 126% первоначальной
суммы!
В третьем договоре сумма займа составляет 1407000 рублей, срок займа 240 месяцев,
процентная ставка 10,75 % годовых (Приложение 12). Общий ежемесячный платеж в течении 20 лет
составляет 14319 рублей. В конце графика погашения кредита указано, что платеж за 20 лет в счет
погашения кредита составит 1407000 рублей, платеж процентов 2004154 рубля, а общая сумма
платежа будет 3411154 рублей. То есть переплата за 20 лет составит 2004154 рубля или 142%.
3411154
3 500 000р.
3 000 000р.
2 500 000р.
Сумма займа
2 000 000р.
1807017
1407000
1 500 000р.
1 000 000р.
500 000р.
Выплаченная
сумма
959258
800000
600000
0р.
Из перечисленных фактов можно сделать следующие выводы:

Переплата за пользование ипотечным кредитом составляет от 59% до 142%, причём сумма
переплаты напрямую зависит от суммы займа.
 В среднем ежемесячные выплаты составляют 12000 рублей. Значит, среднемесячный доход
молодой семьи должен быть около 36000 рублей. В условиях кризиса, трудностями с устройством
11
на работу, официальной средней заработанной платы по Республике Мордовия 11200 рублей,
доход семьи 36000 рублей за месяц кажется проблематичным.

Из общего дохода семьи за месяц кроме выплат по ипотеке необходимо будет
оплачивать обязательную страховку квартиры, а также ежемесячные коммунальные платежи.
Итак, ипотека – это возможность получить квартиру сразу и жить в ней, заплатив лишь часть ее
стоимости. Однако ипотека – это и финансовая зависимость от банка на многие годы кредита, и
страх потерять работу или перейти на менее оплачиваемую с последующей невозможностью
оплаты кредита в срок.
Итоги работы
Проанализировав данные, собранные и представленные в работе, можно сделать следующие
выводы:

выгоднее вкладывать под проценты денежную сумму в рублях, нежели ее эквивалент в
долларах и евро;

с увеличением срока вложения денежных средств растущий годовой процент
существенно увеличивает доход от вложения денег. Однако проценты по вкладам даже с
ежемесячной капитализацией не перекрывают процент инфляции;

годовые процентные ставки по кредитам существенно отличаются от реального
процента уплаты долга, в среднем за срок выплаты кредита переплата составляет 66%;

ипотечные кредиты при небольшом годовом проценте вырастают за срок кредита
(многие месяцы) на 100% и более.
Гипотеза о том, что услуги банков привлекательны для населения как со стороны
размещения
денежных средств, так и со стороны взятия кредита, не подтвердилась. Низкий годовой процент при
открытии вкладов, более высокий процент инфляции, большие переплаты по потребительским и
ипотечным кредитам заставляют задуматься об альтернативном вложении денежных средств.
Всякий раз, заключая договор с банком, необходимо внимательно прочитать условия заключения
договора, просчитать все доходы от вложения или переплату по кредиту, выяснить, в каком банке
выгоднее совершить сделку, еще раз подумать, нужна ли она, и только затем подписывать договор.
Выбранная мною тема достаточно многогранна и предполагается её дальнейшее расширение. В
частности я планирую рассмотреть вложении денежных средств в паевые инвестиционные фонды
(ПИФы), банковские вклады в драгоценные металлы, автокредитование, а также расширить
конъюнктуру изучения вкладов в банках республики.
Все данные, приведённые в работе, собраны мною лично в центральных офисах банков. Работа
не является рекламой или антирекламой рассматриваемых банков.
12
Приложение
Приложение №1
Приложение № 2
Приложение № 3
14
Приложение № 4
Dim s0 As Single, p As Single, d As Single, n As Single, s As Single, n1 As Single, a As Integer, y As
Single
Private Sub Command1_Click()
s0 = Val(T1.Text)
p = Val(T2.Text)
d = Val(T3.Text)
n = Val(T4.Text)
y = Val(T5.Text)
s = Int(s0 * (1 + p * d / (100 * y)) ^ n)
a = MsgBox("Сумма вклада составит" + Str(s) + " руб.", vbInformation) = vbCancel
End Sub
Private Sub Option1_Click()
y = 365
End Sub
Private Sub Option2_Click()
y = 366
15
End Sub
Приложение № 5
Приложение № 6
Приложение № 7
16
Приложение № 8
Приложение № 9
17
Приложение № 10
18
Приложение № 11
19
Приложение № 12
20
Приложение № 13
Источники:
1. Тарифы: условия и процентные ставки по срочным вкладам (депозитам) физических лиц
в банках «Райффайзен Банк», «Возрождение», «Русь Банк», «ВТБ 24», «Сбербанк России»,
«РоссельхозБанк», «АКБ Росбанк», «Мордовпромстройбанк»
2. Условия потребительских и ипотечных кредитов и графики платежей по ним в банках
«Экспресс-Волга», «Московский ГТУ Банка России» и «Номе Сrеdit Ваnk», «Сбербанк
России»., «РоссельхозБанк».
21