Задача 3 (4 балла)

РГСУ Олимпиада для школьников по информатике 16 марта 2014 года
Задача 1
(4 балла) На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Максим, Олег, Алексей и
Савелий. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Музыкант, Программист
и Учитель, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:
1) Врач живет левее Программиста
2) Музыкант живет правее Врача
3) Музыкант живет рядом с Учителем
4) Учитель живет рядом с Врачом
5) Алексей живет правее Учителя
6) Олег не Врач
7) Савелий живет правее Максима
8) Максим живет через дом от Олега
Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева
направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Николай, Роман и Михаил, ответ был бы:
КНРМ
Задача 2 (4 балла) Дешифровщику необходимо восстановить повреждённый фрагмент сообщения, состоящий
из 4-х символов. Имеется достоверная информация, что использовано не более пяти букв: A, F, E, R, T, причём на
четвертом месте стоит гласная буква (А или Е), если на втором месте стоит согласная, или любая согласная, если на
втором месте стоит гласная. На первом месте – одна из букв F, R, E, не стоящая при этом в слове на втором или
четвертом местах. На третьем месте – любая согласная, не стоящая на первом месте.
Появилась дополнительная информация, что подходит один из четырёх вариантов. Какой?
1) ETRF
2) RART
3) RFFA
4) FETA
Задача 3
(4 балла)
Определите значение переменной х после
выполнения фрагмента алгоритма
Задача 4
(4 балла) Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на
клетчатой плоскости:
вверх
вниз влево вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево
←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где
находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе
происходит переход на следующую строку.
Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию,
что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в
той же клетке, с которой он начал движение?
НАЧАЛО
ПОКА < снизу свободно > вниз
ПОКА < слева свободно > влево
ПОКА < сверху свободно > вверх
ПОКА < справа свободно > вправо
КОНЕЦ
Задача 5
(4 балла) В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов
уменьшилось с 1024 до 32. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?
Задача 6
(4 балла) Если в трехзначном десятичном числе вычеркнуть среднюю цифру, то оставшееся
двузначное число будет записываться в восьмеричной системе счисления как 42 8, а если у этого трёхзначного числа
отбросить разряд единиц, то получившееся число будет оканчиваться в шестнадцатеричной системе счисления на E.
Найдите это трехзначное число.
Задача 7 (4 балла) Найдите значения переменных D,E,F,G, при которых высказывание
(¬(FvE)^ ¬D)→((Dv¬F)^ ¬G) ложно.
Подгруппа 10-11 классы
РГСУ Олимпиада для школьников по информатике 16 марта 2014 года
Задача 8 (4 балла) Какое было изначальное значение y, если значения целочисленных переменных х,у
после выполнения фрагмента программы х=42, у=10, а изначальное значение х лежит в интервале
(425, 428).
Бейсик
Паскаль
Алгоритмический
Х=*
Х := *;
Х := *;
Y=*
Y := *;
Y := *;
X = X/Y
X := X div Y;
X := div(X,Y);
Y = Y mod X
Y := Y mod X;
Y := mod(X,Y);
В следующих задачах требуется построить алгоритм решения задачи и реализовать его в виде
программы на алгоритмическом языке.
Задача 9 (12 баллов) Определить: лежит ли точка P(x,y) на отрезке [A,B]. A(x1,y1), B(x2,y2).
Исходные данные:
Текстовый файл input1.txt, содержащий 6 действительных чисел в первой строке: x,y,x1,y1,x2,y2
Результат:
“Да” или “Нет” с выводом в файл output1.txt или на экран.
Задача 10
(15 баллов) Для заданного натурального числа n подсчитать количество целочисленных
решений неравенства
x*x + y*y < n
Исходные данные:
Текстовый файл input2.txt, содержащий значение n в первой строке
Результат:
Текстовый файл output2.txt, содержащий число решений неравенства или вывод на экран.
Задача 11 (23 балла) Лодочник должен перевезти с одного берега реки на другой N человек ( N< 30 ).
В лодку помещается не более M пассажиров. Найти количество вариантов перевозки.
Например: N=4, M=2
Варианты:
1 1 1 1
1 1 2
1 2 1
2 1 1
2 2
Всего 5 вариантов.
Исходные данные:
Текстовый файл input3.txt, в первой строке которого задано N, а во второй M. Например,
4
2
Результат:
Число вариантов перевозки в файле output3.txt или на экране
Задача 12
(18 баллов) Строки S1 и S2 получены из строки S длиной N символов ( N< 100 ) путем
вычеркивания одного из символов (в одной позиции), причем S1 и S2 различны. Определить удаленные
символы.
Исходные данные:
Текстовый файл исходных данных input4.txt в первых двух строках содержит S1 и S2.
Результат:
Удаленные символы в файле output4.txt или на экране.
Например:
iput4.txt
otput4.txt или экран
стока
р
трока
с
Подгруппа 10-11 классы