О.Н. А.Н.Тернопол естественно- математического образования Федерального института развития образования
advertisement
1 О.Н. Доброва -ст. научный сотрудник лаборатории естественно- математического образования Федерального института развития образования А.Н.Тернопол–доцент кафедры естественно- математического образования Академии повышения квалификации и Профессиональной переподготовки работников образования Е.В. Кузнецова - директор гимназии № 1530 «Школа Ломоносова», Заслуженный учитель России, кандидат педагогических наук Е.В. Стерлягова - заместитель директора гимназии №1530 «Школа Ломоносова по научно-методической работе, заслуженный учитель России Д.Б.Невидимый - зав. кафедрой математики гимназии №1530 «Школа Ломоносова», Т.Н Невидимая - учитель ГОУ гимназии № 1530 «Школа Ломоносова» Внеурочная деятельность как условие развития исследовательских умений гимназиста. На примере деятельности кафедры математики гимназии №1530 «Школа Ломоносова» Главная цель Ломоносовской гимназии высоконравственного образованного человека, воспитание обладающего навыками исследователя, способного максимально реализовать свой личностный потенциал. В гимназии образование является считается самоцелью. Содержание его (включающее базовый, гимназический и авторский компоненты) отличается классической основой фундаментальностью и в старшем звене профильностью. Основой образование гимназии, в широком безусловно, смысле, является поскольку гуманитарное содержание 2 гимназического классической образования основы представляет с принципами собой синтез гуманизации и гуманитаризации. Особенно ярко это проявляется в постановке математического и естественнонаучного образования. В методах организации учебного процесса предпочтение отдается практическим, эвристическим и исследовательским, как ведущим в Ломоносовской гимназии. Разработанные в гимназии формы организации учебного процесса направлены на создание способов организации учебной деятельности учащихся интеллектуального в общения, атмосфере сотрудничества, максимальной самореализации каждого участника процесса. В основе работы всей гимназии лежит принцип единства урочной и внеурочной деятельности, главным деятельности. образом, Система нацелена на внеурочной реализацию возможностей каждого ребенка проявить себя, свои способности в различных областях науки и искусства, что реализуется через разнообразные творческие коллективы. Решения проблем, заинтересовавших ребят на уроках, продолжаются во внеурочное время в многочисленных творческих объединениях, лабораториях, кружках. Широко практикуются такие творческие внеурочные формы обучения, как предметные недели, конкурсы, предметные семинары, интеллектуальные марафоны, круглые столы. В гимназии действуют Философское, Географическое, Физическое общества. Успешно функционирует Социологическая лаборатория, химический кружок, Историческая лаборатория «ХХ век», мастер-класс «Академический час», театральной гостиной «Народная культура». Проводится нередко гимназисты собираются в «У камина». Экологическое общество 3 гимназии является самостоятельным членом ЮНЕСКО и принимает участие в исследованиях, проводимых в рамках программы Ассоциированных школ ЮНЕСКО. Широкий диапазон внеурочной деятельности предложен ребятам в области духовного становления: Русский театр с постановками произведений русской классики, театры на иностранных языках, шекспировский театр-студия «GLOBUS». Математическое общество гимназии существует уже седьмой год. В нем занимаются учащиеся 5-11 классов. Одним из основных направлений работы Математического общества является развитие проектно-исследовательской деятельности гимназистов. На традиционной конференции «Ломоносовские чтения», которая проводится в гимназии уже 17 лет, всегда работает секция математики. вызывают Работы, интерес представляемые участников учащимися конференции. неизменно За каждым десятиминутным выступлением стоит большая совместная работа гимназиста и его научного руководителя. Среди проблем, избираемых гимназистами для исследования, – проблемы истории математики («Новая геометрия», «Зарождение математики», «Древняя аксиоматика», «Различные системы счисления»), логики («Метод математической индукции», «Использование графов и сетей в различных геометрических плоскости», инверсия», сферах», построений «Парадоксы («Построения в математике»), на координатной «Геометрические преобразования на плоскости, «Построение правильных многоугольников», «Звездчатые многогранники»). Некоторые проекты вырастают из жизни гимназиста, как например, противоречивых реалий работа учащейся 11 класса 4 Екатерины Мачинской «Сравнительная характеристика требований к выпускнику и абитуриенту», руководитель Н.С. Кравченко. В этой работе гимназистке удалось выделить основные критерии сравнения и сопоставить экзаменационные работы по математике в школе и вузе. Часть работ, особенно тех, которые имеют практическую направленность, в дальнейшем используется на уроках учителями. Так, в арсенал кафедры математики прочно вошли мультимедийные уроки по элементам комбинаторики, биному Ньютона и элементам теории вероятности, разработанные Александрой Мельниковой, Мариной Головановой и Александрой Розовой под руководством Д.Б. Невидимого. Каждый из этих проектов нестандартным иллюстративным материалом к урокам. содержатся яркие является В них примеры, запоминающиеся задачи, множество иллюстраций, позволяющих учителю на уроке разнообразить формы и методы подачи материала, привлечь и удержать внимание учащихся, стимулировать развитие познавательных интересов и творческие способности детей. Проектная деятельность гимназистов в области математики, носит, конечно, квазисследовательский характер, но не столь важно то, чтобы они открыли какой-либо новый закон, сколько приобрели навыки исследовательской деятельности. Проектная деятельность – не единственное направление работы Математического общества. В гимназии уже много лет читаются спецкурсы для интересующихся проблемами математики: «Школа абитуриента», «Математическая логика», «Теория делимости», «Компьютерная подготовка к ЕГЭ по математике» и другие. Учащиеся пятых и шестых классов, которым еще рано заниматься теоретическими вопросами математики, могут 5 попробовать свои силы на занятиях кружка «Занимательные задачи по математике». Внеурочная деятельность охватывает также традиционные гимназические мероприятия, среди которых, конечно, выделяются «Дни науки» в гимназии, а в них – «Неделя математики». Неделя математики проходит, как правило, в январе. На торжественное открытие гимназисты собираются в актовом зале, в галерее философов или в математической рекреации. Смешные математические сценки, напутственные слова директора гимназии задают особый настрой гимназическому празднику. Кроме олимпиад по математике, традиционных для всех образовательных учреждений, в гимназии ещё проводятся: лингвистическо - криптографическая олимпиада, «Конкурс одной задачи», математические игры по параллелям, конкурс головоломок, «Математический вечер». Задания лингвистическо-криптографических включают в себя олимпиад расшифровку текстов на основе логического анализа, перевод текстов с неизвестных языков с использованием лингвистических и логических закономерностей. Ниже приведены примеры некоторых задач (с последующими решениями и ответами), которые в разные годы предлагались на олимпиадах: 1. Дано арабское написание заимствованных слов с русскими переводами: ذان- хан; ه ا ر ش- марш; ﻔﻴﺘ اه ﻴ ن- витамин ﺳ و ﻔ ذوز зохвос; ىوردون- кордон; ر ا د ا ر- радар; ء ا ر- бар; – ىوه ﺳ وهولкомсомол; Переведите на русский язык и объясните своё решение. 1) ه ﻴ ه وز ا 2) ءازار 3) ىاىاو 6 2. В магазине продается шоколад в виде букв английского алфавита. Одинаковые буквы стоят одинаково, а разные имеют разные цены. Известно, что слово ONE стоит 6 долларов, слово TWO – 9 долларов, а слово ELEVEN – 16 долларов. Сколько стоит слово TWELVE? Решения. 1. Необходимо заметить, что число букв, входящих в арабское и русское слова, совпадают. А дальше нужно вспомнить, что арабы читают справа налево. Дальнейшее решение очевидно. 1 – мимоза, 2 – базар, 3 – какао. 2. В слова TWELVE и ONE входят те же самые буквы, что и в слова ELEVEN и TWO. Тогда TWELVE = ELEVEN + TWO - ONE = 16 + 9 - 6 = 19. Ответ: 19 долларов. Особый интерес у гимназистов вызывает «Конкурс одной задачи», придуманный учителями кафедры. Смысл конкурса состоит в том, что в течение всей Недели математики ежедневно, в одно и то же время, на стенде вывешивается которой доступно даже пятикласснику. задача, решение Ответы на эту задачу принимаются только в течение этого же дня. Легко представить себе чувства одиннадцатиклассника, который узнает, что задачу, над которой он думал пару уроков, уже решил пятиклассник, причем за 5 минут. Именно этот момент создает особую соревновательную атмосферу между учащимися. Ниже приводятся несколько примеров подобных задач. 1. Один господин писал о себе: "…Росту я среднего. Пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять…" 7 Чем это можно объяснить, если этот господин не врун и не урод? 2. На каждом километре шоссе из города в деревню стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано, сколько километров до города, на другой – до деревни. Известно, что на каждом столбе сумма всех цифр равна 13. Какое расстояние от города до деревни? 3. Белые начинают… и не дают мат в один ход. Необычную задачу, изображённую на рисунке, предложил немецкий шахматный композитор Карл Фабель. Нужно найти такой ход белых, чтобы чёрному королю этим ходом не был сразу же поставлен мат. 4. На рисунке изображена часть крепостной стены. Один из камней имеет столь причуд ливую форму, что если вытащить его из стены и положить иначе, то стена станет ровной. Какова форма этого камня? 5. На микрокалькуляторе всякая цифра записывается с помощью не более семи маленьких отрезков. В примере, изображенном на рисунке, у каждой из цифр один отрезок стоит не на своем месте. Переложите отрезки так, чтобы равенство стало верным. 8 6. Первый из них получил своё название благодаря своим размерам, второй - из-за способности давать дополнительную информацию, третий прославился своим месторасположением, четвертый предпочитает выступать инкогнито. Как именуют пятый? Решения 1. Этот господин был просто безграмотный. После слова "двадцать" он не поставил двоеточие. Запись должна была выглядеть так: "…Пальцев у меня двадцать: пять на одной руке, столько же на другой …" 2. Неверно было бы предполагать, что ответом может быть любое число, лишь бы сумма его цифр равнялась 13. Например, 67 км. Но на дороге длиной 67 км вы наткнетесь на табличку 59 км с одной стороны и 8 км с другой стороны, сумма цифр которых намного больше 13. Единственный правильный ответ – 49 км. 3. У белых есть единственный способ не объявить мат чёрному королю: перевести ладью с поля g6 на поле c6. Правда, этим ходом чёрному королю объявляется шах, но мат не получится, так как чёрные возьмут белого слона (h7) ладьёй (b7). 4. 9 5. 6. Пятый - мизинец. (Первый - большой, второй - указательный, третий - средний, а четвертый - безымянный). Конкурс головоломок проводят выпускники. На переменах в математической рекреации каждый желающий может подойти к столикам, на которых лежат самые различные головоломки (железные, верёвочные, пластиковые) и попробовать свои силы в этом жанре. Здесь же учат собирать кубик Рубика, а затем проводят общегимназические соревнования по его сборке на время. Математические игры по параллелям идут с учетом возрастных особенностей гимназистов. Каждый учитель кафедры в этом мероприятии предлагает свои находки. Единого стандарта для этих игр нет. Это бывают соревнования между классами или командами из классов, бывают личные первенства, где каждый борется сам за себя, которые проходят в форме викторин, игр по типу «Что? Где? Когда?», КВН или других. Математический вечер, как правило, завершает Неделю математики, подводя итоги всем мероприятиям. На нем происходит торжественное награждение всех победителей: математической и лингвистической олимпиад, конкурсов одной задачи, газет, головоломок, игр среди классов. Здесь происходит большая заключительная игра для старшеклассников. И если поначалу играли только команды старшеклассников, то в последние годы к числу участников вечера подключились команды семи- шести- и даже пятиклассников. 10 Сценарий математического вечера включает в себя интеллектуальные задачи и соревнования, требующие от детей нестандартного мышления, умения работать в команде, быстроты реакций, начитанности и эрудированности. Например, на разминке можно предложить вопросы: 1. В 1989 году в Германии вышла книга рассказов о собаках и их взаимоотношениях с людьми. Автор книги дал ей забавное название “По обе стороны...”. Чего? 2. Какое сооружение явно недавней постройки стоит перед входом в афинский Акрополь? 3. Рост этой женщины 164 см, обхват груди 86 см, талии 69 см, бедер 93 см. Некоторые называют это эталоном. Назовите длину рук этой женщины. 4. Что было совсем коротенькое у Джеймса Кука, подлинное у Оливера Кромвеля, совсем длинное у Немировича-Данченко, вообще не было у Клеопатры, а у римского папы есть, но он никогда этим не пользуется? 5. В каком спортивном состязании движение вперед ведет к поражению? 6. Взрослые особи этого вида весьма разнообразны. Вес они имеют от 7 кг до 635 кг, размеры - от 60 до 240 см, живут иногда до 120 с лишним лет. Кто это? 7. Некий человек, идя по улице, встретил процессию: - Это что, свадьба?- спросил он. - Нет, похороны. - А почему марш Мендельсона? Что ответили участники процессии? 8. На сколько 0 оканчивается произведение первых 2006 простых чисел? 11 9. Сколько земли будет в яме шириной 4 метра, длиной 5 метра и глубиной 1,5 метра? 10. Бобер – 76, орел – 84, собака – 92, тигр – 88, медведь – ? Ответы: 1. …поводка. 2. Касса. 3. У статуи Венеры Милосской нет рук. 4. Фамилия. 5. Перетягивание каната. 6. Люди. 7. «Так его и хороним!» 8. На один. 9. Нисколько. 10. 80 (медвежонок - символ Московской Олимпиады) Многие конкурсы были позаимствованы из игр, которые используются для разминок команд «Брейн-ринга». Например, игра «Надуваловка», «Пентагон» и другие (прочитать о таких играх можно, к примеру, здесь http://nesprosta.tripod.com/pony-car/ponycar4.htm) Описывается ситуация, которую нужно одной фразой завершить. Собираются ответы всех команд, к ним добавляется правильный, а затем все ответы зачитываются вслух. Каждая команда выбирает тот вариант, который она считает правильным. Свой вариант выбирать запрещено! Если команда угадала верный вариант, то она получает 2 очка. Если же команда выбирает неверную версию, то этим она дает 1 очко той команде, которая этот ответ предложила. Например: 1. С херделем делают следующее: 12 Команды дают, к примеру, ответы: - охотятся на птиц в Новой Зеландии; - используют в ритуалах шаманы племен алеутов; - отбивают контр-херделем; - через него прыгают; - на этом духовом инструменте играют. Правильный ответ: через него прыгают. 2. Китайский император Сюаньцзун окончил свою жизнь следующим образом: … Ответ: … приняв эликсир бессмертия. 3. Среди скандинавских детей был проведен опрос “Какие вы знаете знаменитые супружеские пары?” Первое место, конечно, заняли принц Чарльз и принцесса Диана. А вот на седьмом месте оказались: Ответ: крокодил Гена и Чебурашка. 4. Им не был Скотт, но им был Стивенсон. Им не был Пушкин, но им был Байрон. Им не был Эркюль Пуаро, но им был Шерлок Холмс. Кем? Ответ: боксером. 5. Юрий Шанин как-то изрёк следующий афоризм: «Из всех живых существ стадный инстинкт наиболее развит у …». Кого? Ответ: троллейбусов. Например: 1. В китайской мифологии ЕГО, живущего на Луне и толкущего в ступе порошок бессмертия, называют ЮЭ-ТУ 2. Его именем называется созвездие Южного полушария, которое по латыни звучит как Lepus. 3. Лахтак является ЕГО морской разновидностью, а агути горбатой. 13 4. На гербе города Коврова Владимирской области ИХ целых два. 5. Но, согласно народной мудрости, если их двое – то их лучше не ловить. 6. Их изображение все чаще появляется на автобусах в Москве. 7. ЕГО кличка совпадает с прозвищем Савелия Крамарова в одной советской кинокомедии. Ответ: заяц (созвездие Зайца, морской заяц, «за двумя зайцами…», автобусный «заяц», «Косой») 1. Они сыграли немалую роль в открытии электричества. 2. Одна из них стала членом царского семейства, хотя и выросла в грязи и нищете. 3. Другая из них далеко бы залетела, если б поменьше хвасталась. 4. Третья погубила героя известной песни, который никак этого не ждал. 5. Её удачному замужеству помогла способность ловить ртом стрелы. 6. Французы и цапли их едят, а мы нет. Ответ: лягушка (Царевна-лягушка, лягушка-путешественница, «…но вот пришла лягушка…») 1. Своё нынешнее название он получил путём соединения двух греческих слов: «галька» и «дождевой червяк». 2. Все считают, что он неискренне плачет, а на самом деле он всего лишь через глаза выводит пот. 3. Он герой многих известных песен. Одну из них поёт маленькая девочка, вспоминая попутно реки и горы. Другую исполняет дуэт из большого пресмыкающегося и маленького родственника кошки. 4. Он и сам не прочь попеть, но в каждой своей песне почему-то затрагивает тему транспорта. 14 5. Широко известен описанный в литературе случай, когда ОН устроил целый переворот в астрономии, удалив с неба одну из известных нам звезд. 6. Круг их интересов весьма разнообразен: один из них сначала стал людоедом, после чего возглавил кровавое восстание в Петербурге. Другой каждую неделю выпрашивал себе новую резиновую обувь. Третий работал самим собой, а в свободное время занимался строительством. 7. На пару со своим другом неизвестного происхождения он уже давным-давно стал героем анекдотов. Ответ: Шапочки крокодил (крокодиловы «…крокодилы-бегемоты…», слезы; песни: Львенка и Красной Черепахи «Крокодил-дил-дил плывет», крокодила Гены про транспорт «…в голубом вертолете…» и «Голубой вагон»; К.Чуковский «Краденное солнце» - «…крокодил солнце с неба проглотил», «Телефон» - «А потом позвонил крокодил и со слезами просил…»; крокодил Гена в зоопарке работал крокодилом. Самое главное в конкурсах, где участвуют дети (даже, если этим детям по 16 лет) - объективность, ибо детские обиды на несправедливое судейство, на жюри не имеет границ. Поэтому было решено отказаться и от жюри, и от конкурсов, которые требовалось оценить со стороны. Победители определялись по числу правильных ответов, а в конкурсах, где требовалось определить, какая из команд ответила первой, используется собранное в гимназии устройство с кнопками, фонарями и звонком. Первая нажатая кнопка зажигает лампу, дает звуковой музыкальный сигнал и блокирует другие кнопки от нажатия. Поэтому и не бывает злых, обиженных и раздраженных. 15 Каждый год появляются новые этапы: например, в конкурсе «Формулы» вместо заданий стоят фотографии известных людей. Необходимо определить фамилию каждого, подсчитать, сколько в ней букв, и подставить эти числа в формулу. Если всё определено верно – получится тождество. В другой раз используются имена и отчества известных поэтов, писателей, ученых, по которым нужно определить фамилию. В третий раз – крылатые фразы, авторов которых необходимо вспомнить. Также можно использовать в формулах знаки, принятые в топографии, физике, математике, астрономии и т.д. Примеры таких заданий: Владимир Владимирович Михаил Васильевич Артур Конан Джордж Бернард Иван Сергеевич % Пабло Руис 16 Ответы выглядят так: Маяковский Гоголь Шоу Пикассо Дойл или 10 6 37. 4 Второй ответ: 10 10 5 Чайковский Маяковский Чехов Менделеев Попов или 59. процент Близнецы Рак Венера ладья Третий ответ: или 7 8 3 6. 5 Конкурсы каждый год обновляются, но по-прежнему остаются довольны игроки и зрители вынося после вечера, ощущение, что математика - это не сухой и скучный предмет, что встретить ее проявления можно в самых неожиданных местах и, что может был прав Ф.Бэкон, говоря: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». Математическое общество наряду с другими объединениям в гимназии является пятиклассников. организатором На этом Ломоносовского турнира для турнире каждому классу дается определённый набор задач по всем предметам. В течение трех часов класс должен найти решения и выполнить все задания, при этом разрешается пользоваться любой дополнительной литературой – словарями, справочниками, энциклопедиями и т.д. Особенность конкурса состоит в том, что соревнуются не гимназисты между собой, а классы, и каждый вносит свой посильный вклад в коллективную победу. Система формированию будущему внеурочной познавательных самоопределению, деятельности интересов формированию способствует гимназистов, творческого их и научного мышления, овладению ими функциями научного знания, и 17 в конечном итоге, становлению гимназиста-исследователя в самом широком смысле слова. Накопленный гимназией опыт по объединению деятельности учащихся на уроках, на практикумах и внеурочных занятиях гарантируют учащимся компетенции. Выбранный высокий подход уровень фактически предметной является интеграцией урочной и внеурочной сфер деятельности и имеет следующие положительные моменты: - не меняя количества форм классных занятий и не умаляя их значения, помогает не только раскрыть и учесть индивидуальные особенности каждого школьника, но и пробудить и развить интерес к предмету; - совместно с урочной системой способствует привлечению к процессу обучения дополнительных источников по математике и материалов из других дисциплин, чем создает условия для интеграции разрозненных знаний учащихся в единую систему; - усиливает коммуникативный аспект, так как не ограничивает круг общения школьников рамками класса; - знакомит с приемами исследования и прививает вкус к исследовательской деятельности; - участие в обсуждении проектов развивает критическое мышление. Подходы к формированию устойчивого интереса к учению неоднократно проверенные в процессе преподавания предмета в гимназии, несомненно, окажутся полезными и для других образовательных учреждений России. Жизнь в гимназии сегодня интересна и многообразна. Слова М.В. Ломоносова «…через ученье счастлив будет» достойно реализуются деятельностью гимназии.
