Document 388570

9 класс. Геометрия. Урок 2.
Тема урока. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства
Цели урока
Образовательные – повторение, обобщение и проверка знаний по теме: “Виды
параллелограмма”; выработка основных навыков.
Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление,
математическую речь.
Воспитательные -прививать самостоятельность, развивать культуру виртуального общения.
Прямоугольник.
Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.
Свойства прямоугольника
1. Противоположные стороны прямоугольника равны.
2. Все углы прямоугольника уровне.
3. Диагонали прямоугольника равны.
4. Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
5. Диагонали прямоугольника делят его на две равные треугольники.
6. В прямоугольника сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 °.
Признаки прямоугольника
1. Если в параллелограмме все углы равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
2. Если в параллелограмме один угол прямой, то этот параллелограмм является
прямоугольником.
3. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
4. Если в четырехугольнике три угла прямые, то этот четырехугольник является прямоугольником.
5. Если в четырехугольнике все углы равны, то этот четырехугольник является прямоугольником.
Ромб.
Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
Свойства ромба
1. Противоположные углы ромба равны.
2. В ромбе сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 °. Диагонали ромба
пересекаются под прямым углом.
3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
4. Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Признаки ромба
1. Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то этот параллелограмм
является ромбом.
2. Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм
является ромбом.
3. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то этот параллелограмм является
ромбом.
4. Если в четырехугольнике все стороны равны, то этот четырехугольник является ромбом.
5. Если в параллелограмме одна из диагоналей является биссектрисой его угла, то этот
параллелограмм является ромбом.
6. Если в четырехугольнике диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под
прямым углом, то этот четырехугольник является ромбом.
Квадрат.
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.
Свойства квадрата
1. Все углы квадрата - прямые.
2. Диагонали квадрата пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
3. Диагонали квадрата равны.
4. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
5. Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.
Признаки квадрата
1. Если в прямоугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, то этот прямоугольник
является квадратом.
2. Если ромба диагонали равны, то этот ромб является квадратом.
3. Если в четырехугольнике все стороны равны и все углы равны, то этот четырехугольник является
квадратом.
Это интересно.
Если соединить отрезками середины сторон прямоугольника, то получим ромб.
Если соединить отрезками середины сторон ромба, то получим прямоугольник.
Если у параллелограмма все высоты равны, то этот параллелограмм является ромбом.
Д/з.
1. Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба
400.
2. В ромбе ABCD биссектриса ˪ВAC пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках
М и N. Найдите ˪ АNВ, если ˪АМС = 120 .
3. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол
прямоугольника в отношении 4:5
4. В ромбе периметр равен 24см. Один из углов 120.чему равна длина меньшей диагонали.