1.Известно, что Единорог врет по понедельникам, вторникам и

1.Известно, что Единорог врет по понедельникам,
вторникам и средам и говорит правду в остальные дни
недели. В какой день он может сказать : «Вчера я врал.
После завтрашнего дня я буду врать два дня подряд»?
2.В течение, какого времени модем, передающий
информацию со
скоростью 28 800 бит/сек, может
передать несколько страниц текста (5400 байт)?
3.Известно, что Лев врет по понедельникам, вторникам и
средам и говорит правду в остальные дни, а Единорог
врет по четвергам, пятницам и субботам и говорит правду
в остальные дни. Однажды Лев сказал: «Вчера был один
из дней, когда я вру», на что Единорог заметил: «Вчера
был один из дней, когда
я тоже вру». В какой день
проходила беседа.
4. В купе одного из вагонов поезда Москва- Одесса ехали
москвич, петербуржец, туляк, киевлянин, харьковчанин и
одессит. Их фамилии начинались с букв А,Б,В,Г,Е. В
дороге выяснилось, что А и москвич – врачи, Д и
петербуржец – учителя, а туляк и В- инженеры. Б и Е
участник войны, а туляк в армии совсем не служил
.Харьковчанин старше А,одессит старше В. Б и москвич
сошли в Киеве, а В и харьковчанин в Виннице. Кто по
профессии учитель?
5.В чашке, стакане, кувшине и банке находятся молоко,
лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в
чашке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и
сосудом с квасом; лимонад и вода не в банке; а стакан
стоит между банкой и сосудом с молоком. Где
находится вода?
6. В течение какого времени модем, передающий
информацию со скоростью 28 800 бит/сек, может
передать несколько страниц текста (9000 байт)?
7. В течение какого времени модем, передающий
информацию со скоростью 28 800 бит/сек, может
передать несколько страниц текста (10 800 байт)?
8.В детской игре «Угадай число» первый участник
загадал целое число в промежутке от 1 до 8. Второй
участник задает вопрос: «Загаданное число больше
числа ….?» Какое максимальное
количество
вопросов при правильной стратегии (интервал чисел
в каждом вопросе делится пополам) должен задать
второй участник, чтобы отгадать число?
9. В течение какого времени модем, передающий
информацию со скоростью 28 800 бит/сек, может
передать несколько страниц текста (3600 байт)?
10.На столе
в ряд лежат четыре
фигуры:
треугольник, ромб, круг и квадрат. Цвета этих фигур
– зелёный, желтый, синий, красный. Фигура
красного цвета лежит между зелёной и синей; по
правую сторону от желтой фигуры лежит ромб; круг
лежит по правую сторону от треугольника и ромба,
причём треугольник лежит не с краю, а фигура
синего цвета не лежит рядом с фигурой желтого
цвета. Какого цвета круг?
11. В течение какого времени модем , передающий
информацию со
скоростью 14 400 бит/сек, может
передать несколько страниц текста (5400 байт).
12.Четыре юных филателиста:Митя,Толя,Петя и Сашакупили почтовые марки только одной страны, причём
двое из них купили русские марки,один-болгарские и
один-чешские. Известно,что Митя и Толя купили марки
двух разных стран. Марки разных стран купили Митя с
Сашей, Пятя с Митей и Толя
с Сашей. Кроме того,
известно, что Митя купил не болгарские марки. Кто
купил чешские марки?
13.В течение какого времени модем , передающий
информацию со
скоростью 14 400 бит/сек, может
передать несколько страниц текста (7200 байт)?
14. В Москву приехали три друга: Миша, Володя и Петя.
Известны их фамилии: Иванов, Семенов, Герасимов.
Миша не Герасимов, отец Володи инженер. Володя
учится в 6 классе. Герасимов учится в 5 классе. Отец
Иванова слесарь. Назовите фамилию Володи.
15.Ёмкость
одного
условного
печатного
листа
приблизительно равна 96Кбайт (1 символ занимает 8
бит), скорость печати – 512 символов в секунду. Сколько
потребуется минут для распечатки текста одной газеты
(4 условных печатных листа) на матричном принтере
(ответ округлить до цело числа)?
16.Квадрат, круг, ромб и треугольник вырезаны из
белой, синей, красной и зелёной бумаги. Известно,
что круг не белый и не зелёный; синяя фигура лежит
между ромбом и красной фигурой; треугольник не
синий
и не
зелёный; квадрат лежит между
треугольником и белой фигурой. Какая фигура
зелёного цвета?
17.В детской
игре
«Угадай
число» первый
участник загадал целое число в промежутке от 1 до
16. Второй участник задает вопрос: «Загаданное
число больше числа ….?» Какое максимальное
количество вопросов при правильной стратегии
(интервал чисел в каждом вопросе делится пополам)
должен задать второй участник, чтобы отгадать
число?
18. Даны две страницы текста (3600 байт), рисунок
(36 Кбайт), аудиофайл (360К байт), видеофайл (3,6
Мбайт). Что может предать модем за 1 секунду,
передающий информацию
со скоростью 28800
бит/сек?
19.Портфолио участников конкурса занимают 45
Мбайт и каждое из них имеет объём 12 страниц (48
строк по 64 символа в каждой, 1 символ занимает 8
бит). Сколько человек принимает участие
в
конкурсе?
20.Три друга – Пётр, Роман и Сергей – учатся на
математическом,
физическом
и
химическом
факультетах. Если Пётр- не математик, то Сергей- не
физик. Если Роман не физик, то Пётр- не химик. Если
Сергей не химик, то Роман не математик.
специальность Петра.
Назовите
21.Боря, Витя, Гриша и Егор встретились на олимпиаде.
Ребята приехали из разных городов : из Москвы, из
Омска, из Томска, из Казани. Известно, что Боря жил в
одной комнате с мальчиком из Казани и ни один из них
никогда не был в Москве, ни в Томске. Гриша играл в
одной команде с мальчиком из Москвы, а против них
обычно боролся приятель из Казани. Егор и мальчик из
Москвы увлекались игрой в шахматы. Назовите город, в
котором живёт Витя?
22.В очереди стоят Галя, Соня, Боря, Денис и Оксана.
Галя стоит впереди Сони, но после Оксаны; Боря и
Оксана не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с
Оксаной, ни с Галей, ни с Борей. Кто в очереди стоит
третьим?
23. В течение какого времени модем , передающий
информацию со
скоростью 28 800 бит/сек, может
передать несколько страниц текста (7200 байт)?
24.Вариант текста в среднем имеет объём 20 Кбайт (на
каждой странице текста 40 строк по 64 символа в каждой,
1 символ занимает 8 бит). Сколько страниц в тексте?
25.Сведения о сотруднике сохраняются в виде строки из
2048 символов. Сколько потребуется дискет ёмкостью
1,2 Мбайт для размещения информации о 24 576
сотрудниках предприятия.
26. Каково максимальное число страниц (32 строки
по 64 символа, 1 символ занимает 8 бит) в книге, если
она помещается в файле объёмом 640 Кбайт?
27.Сколько потребуется бит для двоичного
кодирования цветного изображения (256 цветов)
размером 10х10 точек?
28.Сколько байт
технологии»?
в
словах
«Информационные
29. Некоторые страницы книги являются цветными
изображениями в шестнадцатеричной палитре и в
формате 320  640 точек; другие страницы содержат
текст и имеют формат 64 строки по 48 символов в
строке. Сколько страниц книги можно сохранить на
жестком магнитном диске объемом 40 Мбайт, если
количество страниц-цветных изображений на 80
больше количества страниц, содержащих текст?
30. Перевести числа 3;34;59 из десятичной системы
счисления в двоичную систему счисления.
31. Произвести действия с двоичными числами
111+101;11011–1011.
32. Произвести умножение
1111*101; 10001*1011
двоичных
чисел
38. Информационное сообщение объемом 1 Мбайт
передается со скоростью 2 Кбайта/мин. Определить
время передачи информации в секундах.
A:=3 В:=4
33.Как
записывается
восьмеричное число 306 в
десятичной
системе
счисления?
A>B
S:=A* B
+
S:=A + B
Вывод S
34.
Определите, какое
значение переменной S будет напечатано в результате
выполнения алгоритма.
35. Чему будет равно значение ячейки С1, если в нее
ввели формулу = (А1+В1)*2?
39. На диске помещается 1,4 Мбайт информации.
Сколько дискет может заменить один жесткий диск
емкостью 560 Мбайт?
40. Пропускная способность телефонной линии 8
Кб/сек, специального оптического канала — 40 Мб/с.
Сколько телефонных линий нужно задействовать,
чтобы создать канал связи, эквивалентный
оптическому по пропускной способности?
41.Перевести числа 523;65;700
системы счисления в троичную.
из
десятичной
42.Перевести двоичные числа в десятичную систему
счисления:
110011; 10001;11110.
36. Получено сообщение, информационный объём
которого равен 64 битам. Чему равен этот объём в
байтах?
37. Сколько бит информации содержится в сообщении
объемом четверть килобайта?
43. Какой системе счислений могут принадлежать
следующие числа
125;345;661.
44.Аня,Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель,
хорошо знавший ребят, высказал предположения:
А)Аня пойдёт в кино только тогда, когда пойдут
Вика и Сергей;
Б)Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба
останутся дома;
С)Чтобы Сергей пошел
пошла Вика.
в кино, необходимо, чтобы
48.Найдите лишний элемент.
А)минута, секунда, час, вечер, сутки
Когда ребята пошли в кино, оказалось, что учитель
немного ошибся: из трех его утверждений истинным
оказались только два. Кто из ребят пошел в кино?
45. Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на олимпиаде
по математике четыре первых места. Когда их спросили о
распределении мест, они дали три таких ответа.
1)Сергей-первый, Роман- второй;
2)Сергей-второй,Виктор-третий;
3)Леонид-второй;Виктор-четвёртый.
Известно, что в каждом ответе только одно утверждение
истинно. Как распределились места.
46.Алеша,Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд.
Рассматривая удивительную находку, каждый высказал
по два предположения:
Алеша «Этот сосуд греческий и изготовлен в V веке»,
Боря «Этот сосуд финикийский и изготовлен в III веке»
Гриша «Этот сосуд не греческий и изготовлен в IV веке»
Учитель истории сказал им, что каждый из них прав
только в одном из двух предположений. Где и в каком
веке изготовлен сосуд?
47.Найдите
закономерность
последовательность
1) 1 3 6 9 12 …….
2)а 1 б 2 в 3…..
3) 9 1 7 1 …..
и
Б)длина, отрезок, круг, квадрат, треугольник
В)два, четырнадцать, восемнадцать, восемьдесят
восемь
49.Двусторонняя дискета имеет объём 1200 Кбайт.
Сколько дорожек на одной стоне дискеты, если
каждая дорожка содержит 15 секторов по 4096
битов?
50.Сколько файлов размером 100 Кбайт каждый
можно разместить на дискете объёмом 1) 1,2 Мбайт;
2) 1,44 Мбайт?
51.В результате повреждения односторонней дискеты
10% секторов оказались дефектными, что составила
36 864 байта. Какой объем имеет дискета?
52.Текст занимает 0,25 Кбайт памяти компьютера.
Сколько символов содержит этот текст?
53.Имеется 3,4,5 и 6 монет, среди которых одна
фальшивая.
Придумайте
способ
нахождения
фальшивой монеты за минимальное число
взвешиваний на чашечных весах без гирь.
продолжите
54.Есть двое песочных часов: на 3 минуты и на 8
минут. Для приготовления эликсира бессмертия его
надо варить ровно 7 минут. Придумайте, как это
сделать.
55.Постройте в виде графа множество геометрических
фигур.
Геометрический объект, линия, плоская фигура,
объемное тело, прямая, ломаная, кривая, круг, трапеция,
эллипс, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат,
шар, конус, призма, пирамида
56.Рассчитайте минимальное количество обоев и их
стоимость, необходимое для оклейки жилой комнаты
размером 4*4*2,5 метра.Рулон обоев имеет ширину 55
сантиметров и дину 10 метров.
57.Выразите в байтах 8Мбайт,128 Кбайт, 400 бит, 3456
Гбайт
58.Перевести число 54 в двоичную,
шестнадцатеричную системы счисления.
62/Определите полный набор данных для решения
следующих задач:
- вычисление стоимости покупок в магазине;
-вычисление площади треугольника;
-определение времени кирпича с крыши дома.
63.Верно ли, что число 1000101 может быть записано
в двоичной системе счисления?
64.Нибл информации равен полубайту. Сколько
ниблов в в 2 байтах?
65.Сравните и укажите, что больше:15 360 байт или
16 Кбайт?
троичную,
59.Чему в десятичной
системе счисления равны
следующие числа, записанные римскими цифрами
XI;IX;LX;CLX.
60. Сколько символов текста можно передать за 5
секунд, используя модем, работающий со скоростью
1200 бит/сек,14400 бит/сек?
61.Запишите в традиционной математической форме
следующие формулы из электронной таблицы
C2+A5/3Q; A1*A2/D12*D3;
C2/(A5 + 3)/
66. Сколько байт информации содержится
сообщении объёмом четверть килобайта?
в
67.Информация передаётся со скоростью 2,5 кбайт
\сек.Какой объём информации будет передан за 20
мин?
68.Расположите двоичные числа в порядке
возрастания 1001,1011,111,100000,10.
69.
Компьютер
вырабатывает
двоичную
последовательность (последовательность ,состоящую
из знаков «0» и «1» длины 6,например
000000,101100,100001)
Сколько
различных
последовательностей может выработать компьютер?
70. в корзине лежат 32 яблока, среди которых 24 красных,
остальные зелёные. Из корзины взяли одно яблоко .
Какова вероятность того, что это яблоко красное? Что это
зелёное яблоко?
77.В кошельке лежат по одной монете достоинством
1 рубль, 2 рубля,5 рублей. Алеша берёт из кошелька,
не глядя, две монеты. Найди среди событий
достоверные и невозможные.
-Алёша взял монеты на общую сумму не менее трёх
рублей.
71.Сцена освещается десятью лампами, каждая из
которых может либо гореть, либо не гореть. Сколькими
способами можно осветить сцену?
-У Алёши монеты на общую сумму 4 рубля.
-У Алёши две одинаковые монеты.
-На взятые деньги Алеша сможет купить мороженое
стоимостью 4 рубля.
72.Подбрасываются три различные монеты. Какова
вероятность того, что все монеты упадут гербом вниз?
73.Между парой из пяти городов введено авиационное
сообщение. Сколько появилось новых авиарейсов?
78.Записать в традиционной математической форме
формулы из электронной таблицы
1)A2^3-D3^5
2)C5*A4/B4^2+A2
Для записи новых задач
74.Компьютер переставляет случайным образом цифры
3;4;5;6 и выдаёт на экран полученное четырёхзначное
число. Какова вероятность того, что это число будет
кратно пяти?
75.В кабинете информатики 7 компьютеров. Семеро
шестиклассников зашли в кабинет. Скольким способами
они могут выбрать себе место у компьютера( по одному
каждого).
76.Из чисел 12; 15; 20; 28; 35 компьютер выбирает два
числа. Какова вероятность того, что выбраны взаимно
простые числа?
Составитель : Полещук Н.А.
Для решения задач Вам необходимо знать
1байт=8бит
1Кбайт=1024 байт
1 Мбайт=1024 Кбайт
1 Гбайт=1024 Мбайт
Знаки операций, используемые в электронной таблице
+ сложение; - вычитание; * умножение; / деление;
^ возведение в степень
Гимназия №93 Советского района города Казани
Маленький задачник (информатика)
7∞