Лекция №1 - Автоматизированная информационная система ГУ

Лекция №1. Основы гидродинамики и гемодинамики
Гидродинамика - раздел физики, в котором на основе законов
механики изучают движение жидкостей.
Гемодинамика изучает движение крови в кровеносной системе.
Рассмотрим некоторые принципы гидродинамики.
Описание потока жидкости
Для описания течения жидкости необходимо рассмотреть движение
небольшого ее объема. Линии, вдоль которых перемещаются частицы
жидкости, называются линиями тока. Если каждая последующая частица
жидкости проходит через данную точку, следуя по тому же пути, что и
предыдущая частица жидкости, течение жидкости называется
стационарным. Линии тока при стационарном течении жидкости
отображают направление течения, которое может быть прямым или
изогнутым. Касательная, проведенная в любой точке к линиям тока,
указывает направление вектора скорости в данной точке.
Уравнение неразрывности
Рассмотрим движение несжимаемой жидкости через трубку
переменного сечения. Если некоторый объем жидкости поступает в один
конец трубки, то равный ему объем должен выйти через другой конец
трубки.
Основным показателем течения жидкости в трубке является Q –
объемная скорость течения жидкости - объем жидкости (V),
перемещающейся за единицу времени через поперечное сечение трубки.
Если объемная скорость жидкости, которая поступает через один конец
трубки, составляет Q1, то объемная скорость жидкости, вытекающей из
другого конца трубки, будет Q2, и она будет равна Q1. Этот принцип
называется уравнением неразрывности. Таким образом, уравнение
неразрывности можно записать: Q1 = Q2 (1).
Объемная скорость жидкости равна произведению линейной скорости
жидкости ν(м/с) на площадь поперечного сечения трубки S: Q = v*S (2)
Для трубки с переменным поперечным сечением (S1, S2 и т.д.) имеем
другую форму уравнения неразрывности: v1S1 = v2S2 = ... = vnSn (3).
Таким образом, произведение линейной скорости движения жидкости
на площадь поперечного сечения одинаково во всех сечениях. Отсюда, если
уменьшается S, то v при этом увеличивается, и наоборот.
Обычно линейная скорость течения не одинакова в каждой точке
поперечного сечения. Уравнение неразрывности отражает среднюю скорость
течения.
Вязкость
Вязкость - свойство жидкостей, обусловленное движением частиц
жидкости относительно друг друга, что обуславливает возникновение
сопротивления течению жидкости в целом. Вязкость возникает из-за
внутреннего трения между молекулами жидкости. Такое трение
обуславливает возникновение различия скоростей движения частиц в потоке
жидкости.
Обратной величиной вязкости является текучесть. Различные
жидкости отличаются по вязкости. Например, вязкость нефти больше, чем
вязкость воды.
Вязкость является основным показателем в определении сил, которые
преодолевают жидкости при перемещении в трубках и сосудах. Вязкость
крови существенно влияет на ток крови в сердечно-сосудистой системе.
Рис. 1.
Профиль векторов скоростей при ламинарном течении жидкости между
двумя листами металла
Понятие вязкости было предложено Ньютоном. Представим простой
эксперимент, показанный на Рис. 1. Между двумя плоскими металлическими
пластинами поместили тонкий слой жидкости. Нижняя пластина установлена
неподвижно, а верхняя пластина под действием определенной силы
перемещается с постоянной скоростью. Эта сила необходима для
преодоления вязких свойств жидкости. Она должна иметь большие значения
для более вязкой жидкости, чем для менее вязкой жидкости.
Если верхняя пластина перемещается, жидкость приходит в так
называемое ламинарное движение. Каждый слой жидкости движется с
некоторой скоростью ν. Каждый слой оказывает силовое действие на нижние
пластины и испытывает действие равной силы в обратном направлении. В
результате, скорости разных слоев жидкости оказываются не одинаковыми.
Профиль векторов скоростей разных слоев жидкости показан на Рис. 1. Так
формируется градиент скорости dν/dx.
Ньютон доказал, что сила внутреннего трения F пропорциональна
площади соприкасающихся слоев жидкости S и градиенту скорости dν/dx:
Константа прямой пропорциональности (η- ″эта″), называется
абсолютной вязкостью жидкости (или динамической вязкостью). Она равна
силе внутреннего трения, возникающей между двумя слоями общей
площадью, равной единице, при градиенте скорости между ними, равном 1.
Единицей измерения вязкости является [Н·с/м2]или [Па·с]. Величина
вязкости зависит от природы жидкости и ее температуры. Вязкость
жидкостей уменьшается с увеличением температуре и наоборот.
В некоторых случаях удобней применять относительную вязкость, а
не абсолютную. Относительная вязкость жидкости - это абсолютная
вязкость этой жидкости, деленная на вязкость воды.
Ньютоновские и неньютоновские жидкости
Жидкости, вязкость которых может быть описана уравнением
Ньютона, называются ньютоновскими. Это гомогенные жидкости (вода,
духи, растворы электролитов и т.п.) Существуют также более сложные
разнородные жидкости, для описания которых уравнение Ньютона
неадекватно. Вязкость таких жидкостей, которые называются
неньютоновскими жидкостями, зависит от скорости течения (при высоких
их значениях). Эта категория жидкостей включает суспензии, эмульсии и
растворы макромолекул (например, белков). Длинные цепочки макромолекул
в растворах могут запутываться друг с другом, и это переплетение
препятствует их способности реагировать на изменения скорости течения
растворителя. Величина вязкости неньютоновских жидкостей большая, чем у
ньютоновских жидкостей.
Ламинарное и турбулентное течение
Течение жидкости, показанное на Рис. 1, называется ламинарным. Слой
жидкости, контактирующий с подвижной металлической пластиной, имеет ту
же скорость, что и эта пластина. Слой жидкости, расположенный ниже,
перемещается немного медленнее, и скорость каждого последующего слоя
немного меньше, чем предыдущего. При этом каждый слой жидкости
скользит по другому, и разные слои не перемешиваются.
В ламинарном потоке каждая частица жидкости следует по пути своей
предыдущей частицы. Скорость течения в любой точке жидкости остается
постоянной. Линии тока не пересекаются между собой. Энергия, сообщаемая
жидкости для поддержания ее течения, используется, главным образом, на
преодоление вязких сил между слоями жидкости.
Другой тип течения называется турбулентным. Турбулентное течение
неустойчиво. Послойный характер течения жидкости нарушается. В потоке
образуются местные завихрения, частицы перемещаются не только
параллельно, но и перпендикулярно оси трубки, непрерывно перемешиваясь.
Линии тока становятся искривленными. Скорость частиц, пересекающих
конкретную точку жидкости, не является постоянной по направлению и
величине: она изменяется со временем. Описание турбулентного потока
должно быть статистическим: с точки зрения средних величин. Для
турбулентного течения необходима большая энергия, чем для ламинарного,
поскольку при турбулентном течении существенно возрастает внутреннее
трение между частицами жидкости.
Английский физик Рейнольдс исследовал условия, при которых
течение является ламинарным или турбулентным. Переход из ламинарного
течения в турбулентное зависит от значения безразмерной величины,
называемой числом Рейнольдса. Число Рейнольдса для жидкости, текущей в
цилиндрической трубке определяется уравнением: Re = vDρ/η
(5),
где v - средняя скорость потока, D - диаметр трубки, η - вязкость, и ρ плотность жидкости.
Критическая величина числа Рейнольдса для цилиндрических трубок,
при котором ламинарное течение становится турбулентным - 2000 - 2400.
Критическая скорость - скорость жидкости, при превышении которой
ламинарное течение переходит в турбулентное. Течение крови в сосудах
является ламинарным (за исключением аорты). В аорте наблюдается
турбулентное течение крови во время физической работы, которая приводит
к существенному увеличению скорости течения крои. Поток крови также
может стать турбулентным в артериях при уменьшении площади их
поперечного сечения вследствие патологических процессов. Причиной этого
феномена является повышение скорости течения крови.
Закон Пуазейля
Закон Пуазейля представляет собой формулу для объемной скорости
течения жидкости. Он был открыт экспериментально французским
физиологом Пуазейлем, который исследовал течение крови в кровеносных
сосудах. Закон Пуазейля часто называют главным законом гидродинамики.
Закон Пуазейля связывает объемную скорость течения жидкости с
разностью давления в начале и конце трубки как движущей силой потока,
вязкостью жидкости, радиусом и длиной трубки. Закон Пуазейля используют
в случае, если течение жидкости ламинарное. Формула закона Пуазейля:
где Q - объемная скорость жидкости (м3/с), (P1 - P2) - различие
давления через концы трубки (Па), r - внутренний радиус трубки (м), l длина трубки (м), η - вязкость жидкости (Па с).
Закон Пуазейля показывает, что величина Q пропорциональна разнице
давления P1 - P2 в начале и конце трубки. Если P1 равняется P2, поток
жидкости прекращается. Формула закона Пуазейля также показывает, что
высокая вязкость жидкости приводит к снижению объемной скорости
течения жидкости. Оно также показывает, что объемная скорость жидкости
чрезвычайно зависима от радиуса трубки. Это подразумевает, что умеренные
изменения радиуса кровеносных сосудов могут обеспечивать большие
различия объемной скорости жидкости, протекающей через сосуд.
Формула закона Пуазейля упрощается и становится более
универсальной при введении вспомогательной величины гидродинамического сопротивления R, которое для цилиндрической трубки
может быть определено по формуле:
Закон Пуазейля, таким образом, показывает, что объемная скорость
жидкости прямо пропорциональна разнице давления в начале и конце трубки
и обратно пропорциональна гидродинамическому сопротивлению:
Вязкость крови
Кровь является взвесью клеток крови в жидкости сложного состава,
называемой плазмой. Различают красные клетки крови (эритроциты), белые
клетки крови (лейкоциты) и тромбоциты. Плазма - водный раствор
электролитов, белков, питательных веществ, продуктов метаболизма и т.п.
Объем крови в организме составляет почти 7% объема человеческого тела.
Эритроциты занимают около 45 % объема крови, а другие клетки крови менее чем 1%. Относительный объем клеток крови и плазмы определяют с
помощью прибора гематокрита. Это же название используют для
определения результатов анализа.
Кровь является более плотной и вязкой, чем вода. В среднем
относительная вязкость крови составляет почти 4,5 (3,5-5,4). Относительная
вязкость плазмы - 2,2 (1,9 - 2,6). Вязкость крови измеряется в лаборатории с
помощью специального прибора - медицинского вискозиметра. Кровь
является неньютоновской жидкостью. Но при такой скорости течения,
которая поддерживается в сосудах кровеносной системы, вязкие свойства
крови можно рассматривать, как для ньютоновских жидкостей.
Вязкость крови зависит, главным образом, от концентрации
эритроцитов и меньше - от концентрации белков плазмы. Она зависит также
от скорости течения крови. Если скорость течения крови уменьшается,
эритроциты собираются в специфические скопления, так называемые
″монетные столбики. Это приводит к повышению вязкости крови. Такой
феномен может наблюдаться в мелких кровеносных сосудах, где скорость
течения крови небольшая.
Однако существует физиологический механизм, который способствует
уменьшению вязкости крови в небольших сосудах, называемый эффектом
Фареуса-Линдквиста. Этот эффект объясняется ориентацией эритроцитов
вдоль оси сосуда. Эритроциты, формируя цилиндрический осевой ток,
скользят по слою окружающей их плазмы крови.
Структура и некоторые биофизические свойства сердечнососудистой системы
Сердечно-сосудистая система состоит из сердца и разветвленной
замкнутой системы кровеносных сосудов, которые перемещают кровь во все
части тела и в сердце. Сосудистая система состоит из системной циркуляции
и легочной циркуляции. Кровеносные сосуды включают артерии, капилляры и
вены. По артериям кровь поступает в органы и ткани. Через вены
перемещается обратный поток крови. Каждая большая артерия, начинающая
с аорты, ветвится, формируя меньшие артерии, которые, в свою очередь,
разветвляются дальше. Наименьшие артерии называются артериолами.
Кровь, в конце концов, достигает капилляров, где происходит обмен веществ
с окружающими тканями. Затем капилляры собираются в венулы и вены,
которые собираются в полые вены, откуда кровь из тканей поступает в
сердце.
Основные параметры циркуляции крови
В клинике наиболее часто исследуют давление и скорость течения
крови.
Давление крови в артериях колеблется от максимального во время
сокращения сердца (систолы) до минимального во время расслабления
(диастолы). При каждом сердцебиении давление крови поднимается до
систолического уровня, а между ударами падает до диастолического уровня.
Поэтому артериальное давление определяют как максимальное/минимальное
значение (систолическое/диастолическое). Обычно его измеряют в
миллиметрах ртутного столба. Среднее значение артериального давления для
здоровых взрослых людей в состоянии покоя составляет 120/60 мм.рт.ст.
Сфигмоманометр – наиболее часто используемый прибор для
измерения давления крови. Сфигмоманометр состоит из надувной манжеты,
в которую с помощью резиновой груши нагнетают воздух, увеличивая в ней
давление. Эта система связана с манометром, по шкале которого определяют
артериальное давление пациента. Манжету фиксируют на плече,
фонендоскоп устанавливают в локтевом сгибе.
Давление в манжете увеличивают до тех пор, пока в артерии не
прекратиться ток крови. Затем давление в манжете медленно уменьшают.
Когда оно достигнет максимального (систолического) значения, артерия
частично открывается. Поскольку сечение артерии в этот момент меньше,
чем обычно, в ней создается высокая скорость течения крови, и это течение
является турбулентным. Поэтому фонендоскопом можно услышать звуки тоны Kороткова.
Если продолжать уменьшать давление в манжете, артерия в течение
некоторого периода остается еще достаточно сжатой, по сравнению с
нормальным состоянием. Следовательно, тоны Короткова слышны до тех
пор, пока давление в манжете не достигнет минимального (диастолического)
значения. В этот момент кровь начинает свободно проходить через артерию.
В артерии восстанавливается ламинарное течение крови, и тоны Короткова
исчезают. Таким образом, измеряют максимальное и минимальное давление
крови.
Скорость течения крови измеряют, используя эффект
эходоплерографии. Как давление крови, так и скорость ее течения являются
важными диагностическими показателями.
Давление и скорость течения крови в разных отделах
кровеносной системы
Самое высокое давление в кровеносной системе в сердце. По закону
Пуазейля: P1 - P2 = QR. Допустим, что P1 – давление крови в аорте и P2 давление крови в полой вене, которое составляет около нуля мм.рт.ст.
Следовательно, давление крови в аорте определяется двумя переменными.
(1) Первая из них - объемная скорость жидкости (Q) в аорте, величина
которой зависит от частоты, мощности сердечных сокращений и объема в
кровеносной системе.
(2) Вторая – общее сопротивление (R) кровеносной системы.
Давление крови уменьшается с расстоянием от сердца из-за трения в
кровеносных сосудах. Давление крови является мерой энергии, которую
сообщает крови сердце. Эта энергия рассеивается при преодолении
сопротивления кровеносных сосудов.
Гидродинамическое сопротивление разных частей кровеносной
системы не одинаково. Сопротивление аорты и больших артерий составляет
только около 19% общей величины сопротивления в системе. Самая большая
доля сопротивления принадлежит артериолам (50%) и капиллярам (25%)).
Таким образом, на сосуды, длина которых составляет не несколько
миллиметров, приходится более половины общего сопротивления
циркуляторного русла. Сопротивление вены составляет около 7% общей
величины сопротивления в кровеносной системе.
Величина гидродинамического сопротивления определяет падение
давления крови по ходу сосудистого русла (Рис. 2). Среднее давление крови
немного снижается в артериях (по отношению к давлению в аорте), но резкое
его падение наблюдается в артериолах и капиллярах. Сопротивление
артериол является одним из основных факторов, определяющих величину
артериального давления. Изменения давления крови в венах очень
небольшие.
Рис. 2. Среднее
давление крови в разных отделах кровеносной системы. 1. Аорта. 2. Артерии.
3. Артериолы. 4.Капилляры. 5. Вены.
Средние величины давления крови (мм.рт.ст.): 100 - в небольших
артериях, 95 - при переходя из артерий в артериолы, 35-70 - при
поступлении крови из артериол в капилляры, 20-35 – в больших венах, 10 и
менее – в мелких венах.
Скорость течения крови также значительно различается в разных
отделах кровеносной системы (Рис. 3). Средняя величина скорости течения
крови определяется уравнением неразрывности: она обратно
пропорциональна общей площади поперечного сечения параллельно
соединенных сосудов. Например, площадь поперечного сечения аорты
составляет около 3,5-4,5, тогда как суммарная площадь поперечного сечения
капилляров - в 600 раз большая. Поэтому средняя скорость крови составляет
0,2 в аорте и только 0,0003 в капиллярах. Небольшая скорость течения крови
в капиллярах имеет большое значение для обмена веществ между кровью и
окружающими тканями.
Рис.3. Средняя
скорость течения крови в разных отделах кровеносной системы.
1. Аорта. 2. Артерии. 3. Артериолы. 4. Капилляры. 5. Вены.
Лекция №2. Механические колебания и волны
Колебания – это движение тела, в ходе которого оно многократно
движется по одной и той же траектории и проходит при этом одни и те же
точки пространства. Примерами колеблющихся объектов могут служить маятник часов, струна скрипки или фортепиано, вибрации автомобиля.
Колебания играют важную роль во многих физических явлениях за
пределами области механики. Например, напряжение и сила тока в
электрических цепях могут колебаться. Биологическими примерами
колебаний могут служить сердечные сокращения, артериальный пульс и
производство звука голосовыми связками.
Хотя физическая природа колеблющихся систем может существенно
отличаться, разнообразные типы колебаний могут быть охарактеризованы
количественно сходным образом. Физическая величина, которая изменяется
со временем при колебательном движении, называется смещением.
Амплитуда представляет собой максимальное смещение колеблющегося
объекта от положения равновесия. Полное колебание, или цикл – это
движение, при котором тело, выведенное из положения равновесия на
некоторую амплитуду, возвращается в это положение, отклоняется до
максимального смещения в противоположную сторону и возвращается в свое
первоначальное положение. Период колебания T – время, необходимое для
осуществления одного полного цикла. Число колебаний за единицу времени это частота колебаний.
Простое гармоническое колебание
В некоторых телах при их растяжении или сжатии возникают силы,
противодействующие этим процессам. Эти силы прямо пропорциональны
длине растяжения или сжатия. Таким свойством обладают пружины. Когда
тело, подвешенное к пружине, отклоняют от положения равновесия, а потом
отпускают, его движение представляет собой простое гармоническое
колебание.
Рассмотрим тело массой m, подвешенное на пружине в положении
равновесия. Смещая тело вниз, можно вызвать колебание тела. Если смещение тела от положения равновесия, то в пружине возникает сила F
(сила упругости), направленная в противоположную смещению сторону. В
соответствии с законом Гука, сила упругости пропорциональна смещению
Fупр = -k·S , где k - константа, которая зависит от упругих свойств пружины.
Сила является отрицательной, поскольку она стремится вернуть тело в
положение равновесия.
Действуя на тело массой m, сила упругости придает ему ускорение
вдоль направления смещения. Согласно закону Ньютона F = ma, где a =
d2S/d2t. Для упрощения последующих рассуждений пренебрежем трением и
вязкостью в колеблющейся системе. В таком случае амплитуда колебаний не
будет изменяться со временем.
Если не действуют никакие внешние силы (даже сопротивление среды)
на колеблющиеся тело, то колебания осуществляются с определенной
частотой. Эти колебания называются свободными. Амплитуда таких
колебаний остается постоянной.
Таким образом, m·d2S/d2t = -k·S (1) . Перемещая все члены равенства и
деля их на m, получим уравнения d2S/d2t +(k/m)·S = 0,
а затем
d2S/d2t +ω02·S = 0 (2), где k/m = ω02
Уравнение (2) является дифференциальным уравнением простого
гармонического колебания.
Решение уравнения (2) дает две функции:
S = A sin(ω0t + φ0) (3)
и
S = A cos(ω0t + φ0) (4)
Таким образом, если тело массой m осуществляет простые
гармонические колебания, изменение смещения этого тела от точки
равновесия во времени осуществляется по закону синуса или косинуса.
(ω0t + φ0) - фаза колебания с начальной фазой φ0. Фаза является
свойством колебательного движения, которое характеризует величину
смещения тела в любой момент времени. Измеряется фаза в радианах.
Величина называется угловой, или круговой, частотой. Измеряется в
радианах, деленных за секунду ω0 = 2πν или ω0 = 2π/T (5)
График уравнения простого гармонического колебания представлен на
Рис. 1. Тело, первоначально смещенное на расстояние А – амплитуды
колебания, а затем отпущенное, продолжает колеблется от -A и до A за время
T - период колебания.
Рис 1.
Таким образом, в ходе простого гармонического колебания величина
смещения тела изменяется во времени вдоль синусоиды или косинусоиды.
Поэтому простое гармоническое колебание часто называют синусоидальным
колебанием.
Простое гармоническое колебание имеет следующие основные
характеристики:
a) движущееся тело попеременно находится по обе стороны от
положения равновесия;
б) тело повторяет свое движение за определенный интервал времени;
c) ускорение тела всегда пропорционально смещению и направлено
противоположно ему;
д) графически этот тип колебания описывает синусоида.
Затухающее колебание
Простое гармоническое колебание не может продолжаться сколь
угодно долго при постоянной амплитуде. В реальных условиях через
некоторое время гармонические колебания прекращаются. Такие
гармонические колебания в реальных системах называются затухающим
колебаниями (рис.2). К снижению амплитуды колебаний с последующим их
прекращением приводит действие внешних сил, например, трения и
вязкости. Эти силы уменьшают энергию колебаний. Они называются
диссипативными силами, поскольку способствуют рассеиванию
потенциальной и кинетической энергии макроскопических тел в энергию
теплового движения атомов и молекул тела.
Рис 2.
Величина диссипативных сил зависит от скорости тела. Если скорость
ν сравнительно мала, то диссипативная сила F прямо пропорциональна этой
скорости Fтр = -rν = -r·dS/dt (6)
Здесь r - постоянный коэффициент, независимый от скорости или
частоты колебаний. Знак минус указывает на то, что тормозящая сила
направлена против вектора скорости движения.
Принимаясь во внимание действие диссипативных сил,
дифференциальное уравнение гармонического затухающего колебания имеет
вид: m·d2S/d2t = -kS - r·dS/dt.
Перенеся все члены равенства в одну сторону, разделив каждый член
на m и заменяя k/m = ω2,r/m = 2β , получим дифференциальное уравнение
свободных гармонических затухающих колебаний
где β - коэффициент затухания, характеризующий затухание
колебаний за единицу времени.
Решением уравнения является функция S = A0·e-βt ·sin(ωt + φ0) (8)
Уравнение (8) показывает, что амплитуда гармонического колебания
уменьшается экспоненциально во времени. Частота затухающих колебаний
определяется уравнением ω = √(ω02 - β2) (9)
Если колебание не может происходить вследствие большого , то
система возвращается в свое положение равновесия по экспоненциальному
пути без колебания.
Вынужденное колебание и резонанс
Если не сообщать колеблющейся системе внешнюю энергию, то
амплитуда гармонического колебания уменьшается во времени из-за
диссипативных эффектов. Периодическое действие силы может увеличить
амплитуду колебаний. Теперь колебание не будет затухать со временем,
поскольку потерянная энергия восполняется в течение каждого цикла
действием внешней силы. Если будет достигнут баланс этих двух энергий, то
амплитуда колебаний будет оставаться постоянной. Эффект зависит от
соотношения частот вынуждающей силы ω и собственной частоты
колебания системы ω0.
Если тело колеблется под действием внешней периодической силы с
частотой этой внешней силы, то колебание тела называется вынужденным.
Энергия внешней силы оказывает наибольшее действие на колебания
системы, если внешняя сила обладает определенной частотой. Эта частота
должна быть такой же, как и частота собственных колебаний системы,
которые бы эта система совершала в отсутствие внешних сил. В таком случае
происходит резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний
при совпадении частоты вынуждающей силы с частотой собственных
колебаний системы.
Механические волны
Распространение колебаний из одного места в другое называется
волновым движением, или просто волной.
Механические волны образуются вследствие простых гармонических
колебаний частиц среды от их среднего положения. Вещество среды не
перемещается при этом из одного места в другое. Но частицы среды,
передающие друг другу энергию, необходимы для распространения
механических волн.
Таким образом, механическая волна является возмущением
материальной среды, которое проходит эту среду с определенной скоростью,
не изменяя своей формы.
Если в воду бросить камень, от места возмущения среды побежит
одиночная волна. Однако волны иногда могут быть периодическими.
Например, вибрирующий камертон производит попеременные сжатия и
разрежения окружающего его воздуха. Эти возмущения, воспринимаемые
как звук, происходят периодически с частотой колебаний камертона.
Существуют механические волны двух видов.
(1) Поперечная волна. Этот вид волн характеризуется вибрацией частиц
среды под прямым углом к направлению распространения волны.
Поперечные механические волны могут возникать только в твердых
веществах и на поверхности жидкостей.
В поперечной волне все частицы среды осуществляют простое
гармоническое колебание возле своих средних положений. Положение
максимального смещения вверх называется "пиком", а положение
максимального смещения вниз - "впадиной". Расстояние между двумя
последующими пиками или впадинами называется длиной поперечной волны
λ.
(2) Продольная волна. Этот вид волн характеризуется колебаниями
частиц среды вдоль направления распространения волны. Продольные волны
могут распространяться в жидкостях, газах и твердых телах.
В продольной волне все частицы среды также осуществляют простое
гармоническое колебание около их среднего положения. В некоторых местах
частицы среды расположены ближе, а в других местах - дальше, чем в
нормальном состоянии.
Места, где частицы расположены близко, называются областями
сжатия, а места где они находятся далеко друг от друга - областями
разрежения. Расстояние между двумя последовательными сжатиями или
разрежениями называются длиной продольной волны.
Выделяют следующие характеристики волн.
(1) Амплитуда - максимальное смещение колеблющейся частицы
среды от ее положения равновесия (A).
(2) Период – время, необходимое частице для одного полного
колебания (T).
(3) Частота - количество колебаний, произведенных частицей среды,
за единицу времени (ν). Между частотой волны и ее периодом существует
обратная зависимость: ν = 1/T .
(4) Фаза колеблющейся частицы в любой момент определяет ее
положение и направление движения в данный момент. Фаза представляет
собой часть длины волны или периода времени.
(5) Скорость волны является скоростью распространения в
пространстве пика волны (v).
Совокупность частиц среды, колеблющихся в одинаковой фазе,
формирует фронт волны. С этой точки зрения, волны делятся на два вида.
(1) Если источник волны является точкой, из которой она
распространяется во всех направлениях, то образуется сферическая волна.
(2) Если источник волны колеблющаяся плоская поверхность, то
образуется плоская волна.
Смещение частиц плоской волны можно описать общим уравнением
для всех типов волнового движения: S = A·sin ω · (t - x/v) (10)
Это означает, что величина смещения (S) для каждой значения времени
(t) и расстояния от источника волны (x) зависит от амплитуды колебания (A),
угловой частоты (ω) и скорости волны (v).
Эффект Доплера
Эффект Доплера - изменение частоты волны, воспринимаемой
наблюдателем (приемником) благодаря относительному движению
источника волн и наблюдателя. Если источник волн приближается к
наблюдателю, число волн, прибывающих к наблюдателю волн, каждую
секунду превышает испускаемое источником волн. Если источник волн
удаляется от наблюдателя, то число испускаемых волн больше, чем
прибывающих к наблюдателю.
Аналогичный эффект следует в случае, если наблюдатель
перемещается относительно неподвижного источника.
Примером эффекта Доплера является изменение частоты гудка поезда
при его приближении и удалении от наблюдателя.
Общее уравнение для эффекта Доплера имеет вид
Здесь νисточн - частота волн, испускаемых источником, и νприемн частота волн, воспринятая наблюдателем. ν0 - скорость волн в неподвижной
среде, νприемн и νисточн - скорости наблюдателя и источника волн
соответственно. Верхние знаки в формуле относятся к случаю, когда
источник и наблюдатель перемещаются друг к другу. Нижние знаки
относятся к случаю удаления друг от друга источника и наблюдателя волн.
Изменение частоты волн вследствие эффекта Доплера называют
доплеровским сдвигом частоты. Этот феномен используется для измерения
скорости перемещения различных тел, включая эритроциты в кровеносных
сосудах.
Лекция №3. Ультразвук. Эходоплерография
Ультразвук – упругая механическая продольная волна, частота
которой превышает 20000Гц. В медицине применяется УЗ частотой 11,5МГц.
Ультразвуковая волна вследствие высокой её частоты
распространяется в виде лучей (из-за малой длины УЗ-волны можно
пренебречь её волновыми свойствами). Такие лучи можно сфокусировать с
помощью специальных акустических линз и достигнуть, таким образом,
большой интенсивности УЗ-волны. Кроме того, поскольку интенсивность
волны пропорциональна квадрату частоты и амплитуды колебаний, то
высокая частота УЗ-волны даже при малых её амплитудах предопределяет
возможность получения УЗ-волн большой интенсивности.
Способы получения ультразвука:
1. магнитострикционный (получают ультразвук до 200кГц).
Магнитострикция – это изменение формы и объёма ферромагнетика (железо,
его сплавы с никелем) при помещении его в переменное магнитное поле.
Переменное магнитное поле – это поле, вектор магнитной индукции которого
изменяется во времени по гармоническому закону, т.е. изменение указанного
параметра характеризуется определённой частотой. Это поле действует как
вынуждающая сила, заставляющая стержень из железа сжиматься и
растягиваться в зависимости от изменения величины магнитной индукции во
времени. Частота сжатий и растяжений будет определяться частотой
переменного магнитного поля. При этом в воздухе у концов стержня
возникают деформации сжатия, которые распространяются в виде УЗ – волн.
Увеличения амплитуды УЗ-волн добиваются путём подбора такой
частоты переменного магнитного поля, при которой наблюдается резонанс
между собственными и вынужденными колебаниями стержня.
2. обратный пьезоэлектрический эффект (получают ультразвук более
200кГц). Пьезоэлектрики – вещества кристаллического строения, имеющие
пьезоэлектрическую ось, то есть направление, в котором они легко
деформируются (кварц, сегнетова соль, титанат бария и др.) Когда такие
вещества помещают в переменное электрическое поле (по гармоническому
закону колеблется напряжённость электрического поля), пьезоэлектрики
начинают сжиматься и растягиваться вдоль пьезоэлектрической оси с
частотой переменного электрического поля. При этом вокруг кристалла
возникают механические возмущения – деформации сжатия и разряжения,
которые распространяются в виде УЗ-волн. В достижении нужной
амплитуды играют роль резонансные явления.
Эффект назван обратным, поскольку исторически раньше был открыт
прямой пьезоэлектрический эффект – явление возникновения переменного
электрического поля при деформации пьезоэлектриков.
Наличие прямого и обратного пьезоэлектрического эффекта очень
важно для работы УЗ- диагностических приборов. Для того чтобы направить
УЗ-волну на тело пациента, необходимо получить её, что делают с помощью
обратного пьезоэлектрического эффекта. Для того чтобы зарегистрировать и
визуализировать отражённую УЗ-волну, необходимо её превратить в
электрическое поле, чего достигают с помощью прямого
пьезоэлектрического эффекта.
Особенности распространения УЗ-волн
1) В однородной среде. При прохождении УЗ-волны интенсивностью I
через слой вещества шириной
её интенсивность уменьшается и
-αd
становится равной I = I0·e , где I0 - начальная интенсивность УЗ-волны; I интенсивность волны после прохождения через слой вещества, d - ширина
слоя вещества, - α коэффициент угасания волны.
Угасание УЗ-волны вызвано двумя процессами: рассеянием энергии в
тканях (связано с клеточной неоднородностью органов) и её поглощением
(связано с макромолекулярной структурой тканей). Значение коэффициента
угасания – важный диагностический признак. Так, печень имеет малый
коэффициент угасания УЗ-волн вследствие малого коэффициента рассеяния.
При циррозе эта величина резко возрастает.
Поглощение тканями УЗ-волн – основа диагностики состояния
внутренних органов по принципу трансмиссии – анализа интенсивности
волны, прошедшей через тело пациента, и применения УЗ в терапии и
хирургии.
2) На границе двух сред. При попадании УЗ-волны интенсивностью на
границу раздела сред происходит отражение волны и поглощение волны.
Часть энергии, которая будет заключена в отражённой волне, зависит
от соотношения акустических сопротивлений сред. Так на границе тело
пациента- воздух отражается почти 100% энергии. Поэтому, чтобы УЗ-волна
попала в тело пациента применяют специальные гели (цель - уменьшить
перепад акустического сопротивления сред).
Отражение УЗ волны от неоднородностей и границ внутренних органов
– основа диагностики их состояния по принципу эхолокации – анализа
интенсивности отражённой УЗ - волны. УЗ – волна, направленная на тело
пациента, называется зондирующим сигналом, а отражённая УЗ-волна –
эхосигналом.
Отражение УЗ-волн также зависит от размера отражающих структур:
- если размер отражающих структур сопоставим с длинной УЗ-волны,
то будет происходить дифракция волн, т.е. огибание волной структуры с
последующим рассеянием энергии в тканях и формированием УЗ-тени. Это
ограничивает разрешающую способность УЗ-диагностики;
- если размер отражающих структур больше длины УЗ-волны, то
последняя будет отражаться, причём интенсивность эхосигнала будет
зависеть от направления зондирующего сигнала, формы и размера
отражающих структур. Существуют так называемые зеркальные структуры,
амплитуда эхосигналов от которых имеет самые большие значения
(кровеносные сосуды, полости, границы органов и тканей).
В целом, однако, интенсивность эхосигналов очень невелика, что
требует для их регистрации очень чувствительной аппаратуры, но, с другой
стороны, определяет проникновение УЗ-волн в более глубоколежащие
внутренние структуры и способствует их визуализации.
Применение ультразвука в диагностике
С диагностической целью применяют УЗ-волны малой интенсивности,
которые не вызывают биологических эффектов в тканях, - до 0,1 Вт на кв.см.
С помощью УЗ-датчика на основе обратного пьезоэлектрического
эффекта получают УЗ зондирующий сигнал и принимают эхосигнал.
Последний в датчике в результате прямого пьезоэлектрического эффекта
преобразуется в переменное электрическое поле, что позволяет
зарегистрировать, усилить и визуализировать эхосигналы с помощью
электронной аппаратуры.
По способу регистрации и отражения на экране электронных приборов
эхосигналов различают следующие режимы УЗ-сканирования:
- А-режим (amplitude mode). Эхосигналы, преобразованные в датчике в
электрическое поле, вызывают вертикальное отклонение луча развёртки в
форме пиков, амплитуда которых будет зависеть от интенсивности
отражённой УЗ-волны, а местоположение на экране осциллографа – глубину
залегания отражающей структуры в масштабе измерительного устройства.
Примером использования А-режима в медицине является эхоэнцефалоскопия
– методика УЗ-сканирования, используемая в неврологии и нейрохирургии
для диагностики объёмных поражений головного мозга (гематом,
опухолевых процессов и т.д.). Основные эхосигналы (максимальные по
амплитуде) формируются при отражении от черепной коробки в месте
расположения датчика, срединных структур, черепной коробки
противоположной стороны. Смещение центрального пика в правую или
левую сторону может указывать на наличие патологии соответственно левого
или правого полушарий мозга.
- В-режим (brightness mode). Эхосигналы, преобразованные в датчике в
электрическое поле, вызывают на экране свечение точек разной яркости: чем
большее колебание напряжённости электрического поля (что, в свою
очередь, зависит от интенсивности эхосигнала), тем более яркое и объёмное
пятно образуется на экране измерительного прибора. Для реализации режима
используют сложноустроенные датчики УЗ-волн, которые содержат
множество элементов, излучающих зондирующие стимулы и преобразующих
эхосигналы. Направление зондирующих сигналов также меняется.
Электронная аппаратура накапливает данные исследования одного и того же
участка тела, полученных с помощью всех элементов датчика и в разных
направлениях, и, интегрируя их, формирует изображение исследуемого
органа в реальном режиме времени в масштабе измерительного устройства.
Таким образом можно получить двумерные эхотомограммы.
- М-режим (motion mode). Позволяет получать эхограммы подвижных
структур организма. Как и при осуществлении А-режима, направление
зондирующих сигналов остаётся неизменным на протяжении всего времени
исследования, однако зондирование осуществляется многократно так, чтобы
период формирования М-эхограммы превышал период движения
исследуемых структур и период формирования А-эхограммы.
Регистрируется изменение глубины залегания подвижной структуры во
времени (перемещение луча измерительного устройства вдоль оси х).
Амплитуда эхосигналов отображается в виде пятен различной яркости (как в
режиме В). При каждом последующем зондировании продольная эхограмма
смещается на малую величину в направлении, перпендикулярном оси
изображения глубины (времени). Чаще всего в клинике используется
эхокардиография.
Взаимодействие ультразвука с веществом. Применение
ультразвука в терапии и хирургии.
УЗ характеризуется следующими видами действия на вещество:
- механическое действие. Оно связано с деформацией микроструктуры
вещества вследствие периодического сближения и отдаления составляющих
вещество микрочастиц. Например, в жидкости УЗ-волна вызывает разрывы
её целостности с образованием полостей – кавитаций. Это энергетически
невыгодное состояние жидкостей, поэтому полости быстро закрываются с
выделением большого количества энергии.
- тепловое действие. Связано с тем, что энергия, заключённая в УЗволне и выделяющаяся при закрытии кавитаций, частично рассеивается в
тканях в виде тепла, что приводит к их нагреванию.
- физико-химическое действие. Проявляется в ионизации и
диссоциации молекул веществ, ускорении химических реакций (например,
окисления и восстановления) и т.д.
На комплексном действии механических, тепловых и физикохимических факторов основано биологическое действие УЗ. Это действие
будет определяться интенсивностью УЗ-волны.
УЗ малой и средней интенсивности (соответственно 1,5 Вт на кв. см. и
3 Вт на кв.см) вызывают в живых организмах позитивные эффекты,
стимулирует протекание нормальных физиологических процессов. Это
основа использования УЗ в физиотерапии. УЗ улучшает проницаемость
клеточных мембран, активизирует все виды транспорта через мембрану,
влияет на скорость протекания биохимических реакций.
Увеличение интенсивности УЗ-волны приводит к разрушающему его
действию на клетки. Это используется для стерилизации медицинских
помещений путём уничтожения ультразвуком вирусов и клеток бактерий и
грибков.
УЗ высокой интенсивности широко используется в хирургии.
Некоторые операции проводятся с помощью ультразвукового скальпеля. Они
безболезненны, сопровождаются малыми кровотечениями, раны быстрее
заживают, в том числе вследствие стерилизации раны УЗ.
Широкое использование имеет УЗ в ортопедии: для проведения
некоторых операций на кости применяется УЗ-пилка, УЗ применяется для
соединения костей между собой и скрепления с ними костных имплантантов.
Литотрипсия – методика разрушения камней в почках и жёлчном
пузыре с помощью направленного действия УЗ волн большой
интенсивности.
Эходоплерография
Эффект Доплера – изменение частоты волн, которые воспринимаются
приёмником вследствие относительного движения источника волн и
приёмника. Для вычисления частоты волн, которые воспринимаются
приемником, пользуются формулой:
где vприемн – частота волн, воспринимаемых приемником, vист – частота волн,
испускаемых источником, v0 – скорость волны, u0 – скорость движения
приемника волн, uист – скорость движения источника волн.
Верхние знаки в числителе и знаменателе характеризуют случаи
приближения друг к другу источника и приёмника УЗ-волн, а нижние знаки –
случаи отдаления источника и приёмника УЗ-волн.
Эходоплерография – методика исследования скорости кровотока и
движения подвижных структур организма (сердце и сосуды), основанная на
применении эффекта Доплера.
В мягкие ткани с помощью неподвижного датчика излучается УЗ-волна
определённой частоты ν , после чего регистрируют эхосигналы, отражённые
от подвижных элементов (главным образом, от эритроцитов крови) и
имеющие вследствие эффекта Доплера частоту ν``.
Доплеровский эффект наблюдается дважды:
- сначала датчик является источником волн частотой ν, а эритроцит –
приёмником. Вследствие движения эритроцит воспримет волну частотой ν`.
- эритроцит отразит попавшую на него УЗ-волну частотой ν`, но
датчик, к которому вернётся эхосигнал, вследствие подвижности эритроцита
воспримет его частотой ν``.
Диагностическим признаком является разность Δν = ν - ν`` , которая
называется доплеровским сдвигом частоты. Эта разность зависит от
скорости движения эритроцитов, т.е. и скорости кровотока в целом.
Доплеровский сдвиг частот находиться в звуковом диапазоне и может
быть услышан опытным врачом с помощью специальных приспособлений.
Существуют и более современные методы визуализации доплеровского
сдвига частот.
Лекция №4. Термодинамика биологических систем
Основные определения
Термодинамика является разделом физики, в котором изучают
энергию, её передачу из одного места в другое и преобразование из одной
формы в другую. Термодинамика основана на наиболее общих принципах,
которые являются универсальными и базируются на опытных данных многих
наук.
Одним из основных специфических свойств живых существ является
их способность превращать и хранить энергию в различных формах. Все
биологические объекты для поддержания жизни требуют поступления
энергии. Все биологические процессы связаны с передачей энергии. Растения
способны получаемую ими энергию солнца накапливать в процессе
фотосинтеза в форме энергии химических связей органических веществ.
Животные используют энергию химических связей органических веществ,
получаемых с пищей. Все процессы превращения энергии в растениях и
животных происходят в пределах ограничений термодинамических
принципов. Основные принципы термодинамики универсальны для живой и
неживой природы. Кстати, если ваш питомец приболел - не забудьте
сводить его в ветеринарную клинику.
Термодинамика использует понятие системы. Любая совокупность
изучаемых объектов может быть названа термодинамической системой.
Примерами систем могут служить клетка, сердце, организм, биосфера и т.п.
Существует три вида термодинамических систем в зависимости от их
взаимодействия с окружающей средой:
Изолированные системы не обмениваются с внешней средой ни
энергией, ни веществом. Таких систем в реальных условиях не существует,
но понятие изолированной системы используют для понимания главных
термодинамических принципов.
Закрытые системы обмениваются со средой энергией, но не
веществом. Примером такой системы может служить закрытый термос с
налитым в него чаем.
Открытые системы обмениваются с внешней средой как энергией,
так и веществом. Все живые существа относятся к открытым
термодинамическим системам.
Классическая термодинамика не рассматривает поведение отдельных
атомов и молекул, а стремится описать состояние термодинамических систем
с помощью макроскопических переменных величин, которые называются
параметрами состояния. Такими параметрами являются температура,
объем, давление, химический состав, концентрация и т.п., то есть такие
физические величины, с помощью которых можно описать состояние
конкретной термодинамической системы в данное время.
Термодинамическое равновесие
Термодинамическое равновесие является состоянием системы, в
котором параметры состояния не изменяются во времени. Это полностью
стабильное состояние, в котором система может находиться в течение
неограниченного периода времени. Если изолированная система выведена из
равновесия, она стремится возвратиться к этому состоянию
самопроизвольно.
Например, если в термос, заполненный горячей водой, температура
которой в каждой точке одинакова, бросить кусочек льда, то температурное
равновесие нарушится и появится различие температур в объёме жидкости.
Известно, что передача тепла будет происходить из области с более высокой
температуры в область с более низкой температурой, пока постепенно во
всём объёме жидкости не установится одинаковая температура. Таким
образом, разница температур исчезнет, и равновесие восстановится.
Другим примером является концентрационное равновесие.
Предположим, что в изолированной системе существует различие
концентрации некоторого вещества. Оно вызывает перемещение вещества,
которое продолжается до тех пор, пока не установится состояние равновесия,
при котором концентрация вещества в пределах всей системы будет
одинаковой.
Внутренняя энергия, работа и тепло
Для понимания термодинамических принципов очень важными
являются понятия энергии, работы и теплоты.
Энергия в широком значении - способность системы выполнять
некоторую работу. Существует механическая, электрическая, химическая
энергия и т.п.
Внутренняя энергия системы - сумма кинетической и потенциальной
энергии всех молекул, составляющих систему. Величина внутренней энергии
газа зависит от его температуры и числа атомов в молекуле газа. В
одноатомных газах (например, гелии) внутренняя энергия является
действительно суммой кинетической энергии молекул. В полиатомных
газовых молекулах атомы могут вращаться и вибрировать. Такая молекула
будет обладать дополнительной кинетической энергией.
В твердых веществах и жидкостях взаимодействие между молекулами
также способствует увеличению внутренней энергии. Общая энергия
системы складывается из её внутренней энергии и кинетической и
потенциальной энергии системы, взятой в целом. Величина внутренней
энергии зависит от параметров состояния термодинамической системы.
Абсолютная величина внутренней энергии не может быть определена, но
физический смысл имеет изменение внутренней энергии, которое может быть
измерено.
Энергия может накапливаться и отдаваться системой. Она может
передаваться от одной системы к другой. Есть две формы передачи энергии:
работа и теплота. Эти величины не являются параметрами состояния
системы, так как зависят от пути процесса, в ходе которого изменяется
энергия системы.
Теплота является энергией, переданной от одной системы другой из-за
разницы их температур. Есть несколько путей теплопередачи:
теплопроводность, конвекция и излучение.
Теплопроводность - процесс теплопередачи между объектами при их
непосредственном контакте. Процесс происходит из-за столкновения
молекул, в результате чего они передают избыточную энергию друг другу.
Конвекция - это процесс теплопередачи с одного объекта на другой
движением жидкости или газа. Как электропроводность, так и конвекция
требуют присутствия некоторого вещества.
Однако теплота может передаваться и через вакуум. Примером этому
служит передача солнечной энергии через космическое пространство к
Земле. Этот процесс называется излучением, при котором теплота передаётся
электромагнитными волнами разной длины волны.
Другой формой передачи энергии от одной термодинамической
системы другой является работа, которая совершается над системой при
действии определённых сил или в самой системе. Путь совершения работы
может быть различным. Например, газ в цилиндре может быть сжат поршнем
или совершать расширение против сил давления поршня; жидкость может
быть приведена в движение, а по твердому телу можно колотить молотом.
В биологических системах совершаются различные формы работы:
механическая работа, выполняемая против механических сил; осмотическая
работа, состоящая в транспорте различных веществ благодаря разности их
концентраций; электрическая работа, заключающаяся в ионном транспорте в
электрическом поле и т.п.
Первый закон термодинамики
Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии.
Он указывает, что общая энергия в изолированной системе - величина
постоянная и не изменяется во времени, а лишь переходит из одной формы
другую. Когда в системе происходит некоторый процесс, сумма всей
энергии, переданной через границу системы (теплотой или работой), равна
общему изменению энергии этой системы.
Первый закон термодинамики связывает изменение внутренней
энергии системы dU, теплоту ΔQ, переданную системе, и работу ΔA ,
совершённую системой: ΔQ = ΔU + ΔA (1)
Это уравнение является математическим выражением первого закона
термодинамики. При передаче теплоты в систему ΔQ положительно (при
передаче теплоты системой ΔQ отрицательно). Работа, совершённая
системой считается положительной (работа, совершённая над системой отрицательна).
Смысл первого закона термодинамики можно понять, используя в
качестве простого примера газ, закрытый в цилиндре с установленным
подвижным поршнем. Если мы добавляем теплоту к газу, но не допускаем
перемещения поршня, внутренняя энергия и, следовательно, температура
газа возрастёт. Внутренняя энергия газа может быть повышена при его
сжатии поршнем. Если при нагревании газа мы позволяем ему расширяться
(не удерживаем поршень), теплота, которую мы сообщаем газу, частично
расходуется на увеличение его внутренней энергии, а частично - на
совершение внешней работы, в результате которой поршень будет
подниматься.
Первый закон термодинамики живых организмов
В 19 столетии было доказано экспериментально, что первый закон
термодинамики применим к процессам, которые происходят в биологических
системах.
Поступление пищи обеспечивает энергию, которая используется для
выполнения различных функций организма или сохраняется для
последующего использования. Энергия высвобождается из пищевых
продуктов в процессе их биологического окисления, которое является
многоступенчатым процессом.
Энергия пищевых продуктов используется в клетках первоначально
для синтеза макроэргических соединений - например,
аденозинтрифосфорной кислоты (ATФ). ATФ, в свою очередь, может
использоваться как источник энергии почти для всех процессов в клетке.
Пищевые вещества окисляются вплоть до конечных продуктов,
которые выделяются из организма. Например, углеводы окисляются в
организме до углекислого газа и воды. Такие же конечные продукты
образуются при сжигании углеводов в калориметре:
C6H12O6 + 6O2 = 6CO2 + 6H2O
Величина энергии, высвобождаемой из каждого грамма глюкозы в этой
реакции, составляет 4,1 килокалории (кКал). Столько же энергии, образуется
при окислении глюкозы в живых клетках, несмотря на то, что процесс
окисления в них является многоступенчатым процессом и происходит в
несколько стадий. Этот вывод основан на принципе Гесса, который является
следствием первого закона термодинамики: тепловой эффект
многоступенчатого химического процесса не зависит от его промежуточных
этапов, а определяется лишь начальным и конечным состояниями системы.
Таким образом, исследования с помощью калориметра показали
среднюю величину физиологически доступной энергии, которая содержится
в 1грамме трех пищевых продуктов (в килокалориях): углеводы - 4,1; белки 4,1; жиры - 9,3.
С другой стороны, в конечном итоге вся энергия, поступившая в
организм, превращается в теплоту. Также при образовании АТФ лишь часть
энергии запасается, большая - рассеивается в форме тепла. При
использовании энергии ATФ функциональными системами организма
большая часть этой энергии также переходит в тепловую.
Оставшаяся часть энергии в клетках идёт на выполнении ими функции,
однако, в конечном счёте, превращается в теплоту. Например, энергия,
используемая мышечными клетками, расходуется на преодоление вязкости
мышцы и других тканей. Вязкое перемещение вызывает трение, что
приводит к образованию тепла.
Другим примером является расход энергии, передаваемой
сокращающимся сердцем крови. При течении крови по сосудам вся энергия
превращается в тепло вследствие трения между слоями крови и между
кровью и стенками сосудов.
Следовательно, по существу вся энергия, потраченная организмом, в
конечном счете, преобразуется в теплоту. Из этого принципа существует
лишь единственное исключение: в случае, когда мышцы выполняют работу
над внешними телами.
Если человек не выполняет внешней работы, то уровень
высвобождения организмом энергии можно определить по величине общего
количества теплоты, выделенной телом. Для этого применяют метод прямой
калориметрии, для реализации которого используют большой, специально
оборудованный калориметр. Организм помещают в специальную камеру,
которая хорошо изолирована от среды, то есть не происходит обмена
энергией с окружающей камеру средой. Количество теплоты, выделенной
исследуемым организмом, можно точно измерить. Эксперименты,
выполненные этим методом, показали, что количество энергии, поступающей
в организм, равно энергии, выделяющейся при проведении калориметрии.
Прямая калориметрия в проведении трудоёмка, поэтому в настоящее
время используют метод непрямой калориметрии, который основан на
вычислении энергетического выхода организма по использованию им
кислорода.
Второй закон термодинамики
Первый закон термодинамики утверждает только о сохранении
энергии, но не указывает направления, в котором могут осуществляться
термодинамические процессы. Возможное направление термодинамических
процессов является предметом второго закона термодинамики.
Второй закон термодинамики указывает, что все реальные процессы (в
том числе в биологических системах), сопровождаются рассеянием
некоторой части энергии в теплоту. Все формы энергии (механическая,
химическая, электрическая и т.п.) могут быть превращены в теплоту без
остатка. Но сама теплота не может превращаться полностью в другие формы
энергии. Не существует двигателя или процесса, который бы преобразовывал
теплоту в другую форму энергию с 100% эффективностью. Как известно,
рассеяние теплоты означает энергетическое разложение. Теплота деградированная форма энергии, поскольку термическое движение молекул
беспорядочный и вероятностный процесс. Таким образом, энергетическое
рассеивание в форме теплоты необратимо.
Согласно второму закону термодинамики, каждый реальный процесс,
происходящий в термодинамической системе, может осуществляться только
в одном направлении. Противоположный процесс, при котором как система,
так и окружающая среда возвращались бы в их первоначальные состояния,
невозможен.
Одна из формулировок второго закон термодинамики (Клазиуса)
указывает, что теплота не может передаваться самопроизвольно от тела,
обладающего более низкой температурой, телу с более высокой
температурой.
Любой реальный процесс является в той или иной мере необратимым.
Энтропия
Направление спонтанных процессов в изолированных системах
характеризуется параметром состояния, который называется энтропией (из
греч."преобразование"). Изменение энтропии системы dS определяется
отношением теплоты dQ, введённой в систему или выведенного из системы,
к абсолютной температуре T системы, при которой этот процесс происходит:
dS = dQ/T(2)
Энтропия изолированной системы возрастает, если система стремится
в состояние равновесия, и достигает своей максимальной величины в этом
состоянии. Энтропия возрастает во всех реальных термодинамических
процессах.
Энтропия системы имеет тесное отношение к показателю
упорядоченности или беспорядка составляющих системы. Согласно
принципу Больцмана, энтропия системы S в данном состоянии
пропорциональна термодинамической вероятности W этого состояния:
S = k ln W (3), где k - константа Больцмана.
Термодинамическая вероятность является числом микросостояний
системы, посредством которых реализуется данное макросостояние системы.
Чем больше возможно микросостояний (вариантов расположения частиц),
тем более неупорядочена система, тем больше - величины W и S.
Каждая система стремится к переходу из менее вероятного
высокоупорядоченного состояния в статистически более вероятные
состояния, характеризующиеся беспорядочным расположением молекул.
Можно сказать, что каждая система характеризуется тенденцией
самопроизвольного перехода к состоянию максимального молекулярного
беспорядка или хаоса.
Термодинамический потенциал
Состояние каждой термодинамической системы может полностью
определяться с помощью термодинамических потенциалов. Каждому из них
приписывается определенный набор независимых параметров состояния.
Кроме упомянутой выше внутренней энергии U, к термодинамическим
потенциалам относят: энтальпию Н, свободную энергию Гельмгольца F,
свободную энергию Гиббса G. Они могут быть определены с помощью
формул, где P - давление, V - объем, S - энтропия и T - температура.
H = U + PV (4)
F = U - ST (5)
G = U + PV - ST (6)
Свободная энергия Гиббса соответствует состоянию системы, при
котором давление и температура являются постоянными. Поэтому этот
термодинамический потенциал употребляют для описания биологических
систем. Полезная работа в таких системах выполняется за счет уменьшения
потенциала Гиббса.
Величина свободной энергии Гиббса, приходящейся на один ион
вещества, называется электрохимическим потенциалом, который включает
химическую, осмотическую и электрическую составляющие энергии:
μ~ = μ0 + RT ln C + zFφ (7)
здесь μ0 - стандартный электрохимический потенциал, зависящий от
химической природы вещества; C - концентрация вещества, R универсальная газовая постоянная, T - термодинамическая температура, z электрический заряд частицы, F - константа Фарадея, φ - электрический
потенциал.
Электрохимический потенциал натрия, калия и некоторых других
веществ играет решающую роль в таком важном процессе как перенос
веществ в мембранах клеток.
Термодинамика неравновесных процессов
Термодинамика равновесных систем основана на принципах, которые в
известной мере идеализируются. Биологические объекты не находятся в
состоянии равновесия. Процессы, проходящие в таких системах, являются
необратимыми. Термодинамика неравновесных процессов основана на таких
принципах и понятиях как линейные соотношения, производство энтропии,
стационарное состояние, теорема Пригожина.
Линейные соотношения
Закон линейных соотношений определяет зависимость между
термодинамическими силами и изменениями (потоками) в
термодинамических системах. Термодинамические силы представляют собой
различные градиенты (концентрации, электрические, температурные и т.п.)
Закон линейных соотношений указывает, что изменение физической
величины J является линейной функцией соответствующей
термодинамической силы X, где L является коэффициентом прямой
пропорциональности: J = LX (8)
Линейный закон обобщает многие эмпирические принципы, например,
закон Фика (зависимость переноса веществ от концентрационного
градиента), закон Ома (зависимость переноса электрического заряда от
градиента электрического потенциала) и т.п.
Каждое отдельное изменение в системе может вызвать только
уменьшение её свободной энергии и повышение энтропии. Но другие
изменения в этой же системе могут происходить так, что повышение
энтропии при одном изменении компенсировалось её уменьшением из-за
другого изменения.
Например, некоторые частицы могут перемещаться через мембрану
клетки в направлении их более высокой концентрации. При этом происходит
уменьшение энтропии системы, которое компенсируется гидролизом АТФ, в
результате которого энтропия системы увеличивается.
Производство энтропии в открытой системе
Изменение энтропии в открытой системе dS состоит из двух
компонентов. Один из них - dSi - производство энтропии в системе в
результате необратимости процессов. Второй компонент dSe - отражает
взаимодействие между системой и окружающей средой.
ds = dSi + dSe (9)
Термодинамика необратимых процессов рассматривается также
показатель производства энтропии в открытых системах:
ds/dt = dSi/dt + dSe/dt (10)
Как видно, два компонента играются роль в процессе производства
энтропии в открытой системе: показатель производства энтропии в системе и
показатель изменения энтропии из-за энергообмена с окружающей средой.
Согласно второму закону термодинамики, первый компонент всегда
положительный. Второй компонент может быть как положительным, так и
отрицательным в зависимости от направления энергетического обмена через
границу системы.
Стационарное состояние открытой системы
Состояние системы называется стационарным, если величина энтропии
не изменяется во времени, то есть dS = 0. Это возможно, когда производство
энтропии в системе полностью компенсируется энтропией, выходящей из
системы (dSi = - dSe).
Стационарное состояние открытой системы имеет сходство с
термодинамическим равновесием, поскольку оба состояния характеризуются
устойчивостью характеризующих их параметров состояния. Но стационарное
состояние существенно отличается от состояния равновесия, поскольку
обменивается энергией с окружающей средой: количество свободной
энергии в системе необходимо поддерживать. Энтропия системы в
стационарном состоянии - стабильная, но не максимальная. Градиенты и
потоки сохраняются в системе.
Основная характеристика стационарного состояния определена
теоремой Пригожина, согласно которой производство энтропии в
стационарном состоянии минимально (dS=min). Это означает, что система
рассеивает минимальную энергию в среду и нуждается в минимальном
поступлении свободной энергии для поддержания своего состояния.
Теорема Пригожина объясняет устойчивость стационарных состояний
в открытых системах. Если система выходит из этого состояния
самопроизвольно, происходит увеличение энтропии. В результате в системе
возникают процессы, которые стремятся возвратить её в стационарное
состояние.
Многие физиологические параметры являются достаточно
стабильными. Их стационарный уровень регулируют специальные
физиологические механизмы. В качестве примера поддержания
стационарного состояния можно привести терморегуляцию организма.
Постоянство температуры обеспечивается поддержанием баланса
теплопродукции и теплоотдачи. В результате температура тела
поддерживается неизменной, несмотря на колебания внешней температуры.
Механизмы, с помощью которых живые организмы поддерживают
гомеостаз, то есть статические условия своей внутренней среды, изучает
физиология.
Лекция №5. Структура и свойства биологических мембран.
Транспорт вещств в биологических мембранах
Биологическая мембрана - это структура, состоящая из органических
молекул, которая имеет толщину около 7-10нм и видима только посредством
электронного микроскопа. В каждой клетке есть плазматическая мембрана,
которая ограничивает содержимое клетки от наружней среды, и внутренние
мембраны, которые формируют различные органоиды клетки (митохондрии,
органоиды, лизосомы и т.п.)
Плазматическая мембрана выполняет несколько важных функций.
1) Образует избирательный барьер, который отделяет содержимое
клетки от окружающей среды, что позволяет поддерживать постоянными
химический состав цитоплазмы и её физические свойства.
2) Регулирует транспорт веществ между содержимым клетки и
окружающим клетку раствором.
3) Принимает участие в информационных процессах в живой клетке.
Химическая состав и структура плазматической мембраны
В состав плазматической мембраны входят липиды, белки и углеводы.
Соотношение между липидами и белками может значительно варьировать в
различных клетках.
Липиды мембраны бывают трех видов: глицерофосфолипиды,
сфингофосфолипиды и стероиды (холестерол).
Молекула глицерофосфолипида состоит из остатка трёхатомного
спирта глицерола, атомы водорода двух гидроксильных групп которого
замещены на две длинные цепи жирных кислот. Третий атом водорода
гидроксильной группы глицерина замещён остатком фосфорной кислоты, к
которому, в свою очередь, присоединён остаток одного из азотистых
оснований (холин, этаноламин, серин, инозитол).
В молекуле глицерофосфолипида можно выделить две части, которые
называются головка (остаток глицерина, остаток фосфорной кислоты и
азотистое основание) и хвостики (остатки жирных кислот). Головка и
хвостики сильно отличаются по своим физическим свойствам. Головка
молекулы фосфолипида гидрофильна (″любит воду″). Она хорошо
растворима в воде. Хвостики - гидрофобны (″боятся воды″). Они легко
растворяются в липидах и органических растворителях, но водой
отталкиваются. Таким образом, в целом молекула фосфолипида, содержащая
как водорастворимые, так и липидорастворимые области, имеет
амфифильные свойства.
Молекулы сфингофосфолипидов также состоят из головки и хвостиков.
Они отличаются из фосфолипидов тем, что вместо остатка глицерина
содержат остаток спирта сфингозина.
Если сухие фосфолипиды погружают в воду, они спонтанно
формируют в зависимости от их концентрации различные структуры (Рис. 1).
Одна из них - сферическая структура, называемая мицеллой. Молекулы
фосфолипидов упорядочены так, что гидрофильные головки направлены в
водную среду, а гидрофобные хвосты - внутрь структуры.
При более высокой концентрации фосфолипидов, их молекулы
формируют бислойные пластинчатые структуры. Немецкие ученые Gorter и
Grendel доказали, что такая бислойная фосфолипидная структура является
основой мембраны клетки.
Рис. 1. Мицелла и бислойная пластина в водном растворе
Физическое состояние фосфолипидного бислоя зависит от
температуры. Если температура превышает критическую точку, бислой
представляет собой жидкость. При этом каждая молекула имеют
возможность перемещаться.
Существует несколько видов движения молекул липидов: колебание,
вращение, латеральная диффузия (перемещение молекул в пределах своего
слоя), флип-флоп (перемещение молекул из одного слоя липидов в другой,
происходит редко).
Если температура падает ниже критической точки, мембранные
фосфолипиды становятся твердыми. Мембрана теряет текучесть, и движение
молекул в ней ограничивается.
Согласно современной жидкостно-мозаичной модели мембраны
(модель Сингера и Николсона), липидный бислой является основой
мембраны. Молекулы фосфолипидов расположены в нём так, что их длинные
оси параллельны и ориентированы перпендикулярно к поверхности
мембраны. Мембрана сохраняется в жидком состоянии благодаря
температуре клетки и химическому составу жирных кислот.
Белки мембраны подразделены на два вида. Молекулы первого типа
являются гидрофильными. Эти белки, называемые периферическими,
соединены с поверхностью мембраны сравнительно слабыми
электростатическими силами. Белки второго вида имеют как гидрофильные,
так и гидрофобные группы. Их молекулы более или менее погружены в
мембрану, и удерживаются в ней более прочными гидрофобными силами.
Некоторые белки пронизывают мембрану от ёё внутренней до внешней
поверхностей - интегральные белки (Рис. 2).
Многочисленные белки мембраны выполняют различные функции
(метаболическую, транспортную, рецепторную и т.п.). Функции белков
мембраны существенно зависят от строения их молекул.
Рис. 2. Жидкостно-мозаичная модель мембраны: фосфолипидный
бислой; периферические и интегральные белки.
Классификация процессов транспорта в биологических
мембранах
Мембрана клетки является избирательным барьером для различных
веществ, находящихся внутри и снаружи клетки. Существует несколько
специфических механизмов транспорта в мембранах. Все он могут быть
подразделены на два типа: пассивный и активный транспорт.
Все виды пассивного транспорта основаны на принципе диффузии.
Небольшая частица, растворённая в жидкости, постоянно подвергается
ударам со стороны окружающих её молекул жидкости. Результатом этого
является хаотическое движение частицы, которое называется броуновским
движением. Диффузия является результатом хаотических независимых
движений многих частиц. Если концентрация вещества одинаковая в каждой
части раствора, то движение частиц хаотично. При этом существует дрейф
частиц из областей, где они расположены более плотно, в области, где частиц
меньше.
Диффузия незаряженных частиц вызывается их концентрационным
градиентом и направлена в сторону уменьшения этого градиента. Частицы
вещества перемещаются из области более высокой концентрации вещества в
области, где концентрация этого вещества низкая. Диффузия постепенно
уменьшает градиент концентрации до тех пор, пока не наступит состояние
равновесия. При этом в каждой точке установится равная концентрация, и
диффузия в обоих направлениях будет осуществляться в равной степени.
Диффузия является пассивным транспортом, поскольку не требует затрат
внешней энергии.
Существует несколько видов диффузии в плазматической мембране:
1) Свободная диффузия.
2) Облегченная диффузия неэлектролитов.
3) Электродиффузия (облегченная диффузия ионов).
Раствор вещества высокой концентрации обладает более высокой
свободной энергией, чем раствор вещества более низкой концентрации. В
процессе диффузии энергия рассеивается. Напротив, вещество не может
переместиться из области низкой его концентрации в область высокой его
концентрации за счёт внутренней энергии. Для этого необходима
дополнительная энергия из внешнего источника.
Для того, чтобы перемещать вещества против их концентрационного
или электрохимического градиентов, мембрана использует энергию
метаболизма. Такой тип транспорта называется активным транспортом.
Есть два основных вида активного транспорта:
1) Первично-активный транспорт.
2) Вторично-активный транспорт.
Более сложные механизмы транспорта - экзоцитоз и эндоцитоз, в ходе
которых макромолекулы поступают в клетку или выделяются из неё через
небольшие, окружённые мембраной везикулы.
Свободная диффузия
Вещества, перемещающиеся через мембрану путём свободной
диффузии, не образуют каких-либо химических связей с другими
веществами.
Для количественной характеристики диффузии используют
физическую величину - поток вещества (J) :
J = dn/dt · 1/S (1),
где n - количество вещества в молях, перемещающихся посредством
диффузии через поверхность S, перпендикулярную потоку вещества, за
единицу времени.
Первый закон Фика указывает, что поток вещества, перемещаемого
путём диффузии, пропорционален движущей силе диффузии - градиенту
концентрации вещества:
J = - D · dC/dx (2).
Отрицательный знак означает, что поток направлен из области высокой
концентрации вещества в область с более его низкой концентрацией, в
результате чего градиент концентрации уменьшается. D - коэффициент
диффузии, который зависит от природы вещества и температуры:
D = U·R·T (3),
где U - подвижность частиц вещества, R - универсальная газовая
постоянная, T - абсолютная температура.
Если диффузия осуществляется через мембрану, уравнение (2) может
быть представлено как
J = -P · (C1 - C2) (4),
где C1 и C2 - концентрация раствора внутри и вне клетки, P - коэффициент
проницаемости мембраны для данного вещества. Коэффициент
проницаемости определяется коэффициентом диффузии D вещества,
толщиной мембраны d и коэффициентом распределения вещества K,
зависящим от растворимости вещества в органических растворителях, но не
воде.
P = Dk/d (5)
Проницаемость мембраны для неэлектролитов существенно зависит от
их способности растворяться в билипидном слое мембраны. Проницаемость
мембраны для различных веществ определяют по растворимости в
оливковом масле, которую можно рассматривать как модель мембранных
липидов. Таким образом, мембрана хорошо проницаема для
липидорастворимых веществ (спирты, эфиры), не имеющих биологического
значения. Но такие гидрофильные вещества как сахара, аминокислоты не
способны проникать через биологическую мембрану посредством свободной
диффузии. Для этого требуются специальные системы транспорта (смотри
ниже).
Проницаемость мембраны зависит также от размера молекул. Мелкие
молекулы могут проникать через мембрану путём свободной диффузии.
Например, вода не растворима в липидах и органических растворителях. Но
она проникает через плазматическую мембрану благодаря небольшому
размеру молекул. Проницаемость мембраны для воды очень высокая.
Предполагают, что она проникает в мембрану через временные структурные
дефекты, формирующихся при тепловых колебаниях хвостиков из жирных
кислот. Эти дефекты (кинки) позволяют перемещаться через мембрану не
только молекулам воды, но также другим небольшим гидрофильным
молекулам (кислород, углекислый газ).
Облегченная диффузия
Крупные гидрофильные молекулы (сахара, аминокислоты)
перемещаются через мембраны с помощью специальных молекул мембранных переносчиков. Мембранные переносчики представляют собой
интегральные белки, которые имеют центры связывания транспортируемых
молекул. Образующаяся связь белка и переносчика является обратимой и
обладает высокой степенью специфичности. Транспортируемая молекула
проходит через мембрану вследствие изменения конформации белкапереносчика при химическом взаимодействии центров связывания обеих
молекул.
Транспорт веществ через мембрану, в котором используются
транспортные молекулы, называются облегчённой диффузией. Этот тип
транспорта мембраны является одним из видов диффузии, поскольку
транспортируемое вещество перемещается по градиенту концентрации.
Никакая дополнительная энергия не требуется для этого процесса. Но
облегченная диффузия отличается от свободной диффузии своей высокой
специфичностью. Переносчики мембраны могут узнавать даже оптические
изомеры одного и того же вещества.
Другой особенностью облегченной диффузии является феномен
насыщения. Поток вещества, транспортируемого путём облегченной
диффузии, растёт в зависимости от концентрации вещества только до
определенной величины. Затем возрастание потока прекращается, поскольку
транспортная система полностью занята. Таким образом, действие
транспортной системы подобное катализу ферментами, однако переносчик
не ускоряет химическую реакцию, а перемещает вещество через мембрану.
Существуют некоторые системы переносчиков, которые способны
транспортировать более одного вещества. Процесс называется симпортом
(или котранспортом), если вещества перемещаются в одном и том же
направлении, и антипортом (встречным транспортом), если направления
перемещения веществ противоположны.
Примером облегченной диффузии является действие системы
транспорта глюкозы через мембраны эритроцитов и мышечных клеток.
Другой пример - антипорт бикарбоната и ионов гидроксила в плазматической
мембране эритроцитов.
Электродиффузия
Электродиффузия - диффузия электрически заряженных частиц
(ионов) под влиянием концентрационных и электрических градиентов. Ионы
- атомы или группы атомов, которые приобретают электрический заряд,
теряя или приобретая электроны. Липидный бислой мембраны непроницаем
для ионов. Они могут проникнуть через плазматическую мембрану только
посредством специальных структур - ионных каналов, которые образованы
интегральными белками.
Движущей силой диффузии является не только разность концентрации
ионов внутри и вне клетки, но также разность электрических потенциалов,
создаваемых этими ионами по обе стороны мембраны. Следовательно,
диффузионный поток ионов определяется градиентом электрохимического
потенциала (электрохимический градиент).
Электрохимический потенциал является энергией ионов:
μ0- стандартный химический потенциал, который зависит от
химической природы вещества и температуры, R - универсальная газовая
постоянная, T - температура, C - концентрация иона, z - электрический заряд,
F - константа Фарадея, φ - электрический потенциал.
Зависимость потока ионов J от электрохимического градиента
определяется уравнением Теорелла:
где U - подвижность ионов, C - концентрация ионов, dμ/dx электрохимический градиент.
Подставляя (6) в (7), можно получить уравнение Нернста-Планка с
учётом двух градиентов, которые обуславливают диффузию ионов:
Ионные каналы мембраны представляют собой интегральные белки
мембраны, которые образуют отверстия в мембране, заполненные водой. В
плазматической мембране обнаружен ряд ионных каналов, которые
характеризуются высокой специфичностью, допускающей перемещение
только одного вида ионов. Существуют натриевые, калиевые, кальциевые и
хлорные каналы. Каждый из них имеет так называемый селективный фильтр,
который способен пропускать только определённые ионы. Существует
несколько теорий, объясняющих избирательность ионных каналов
плазматической мембраны.
Проницаемость ионных каналов может изменяться благодаря наличию
ворот, определенных групп атомов в составе белков, формирующих канал.
Конформационные изменения ворот переводят канал из открытого состояния
в закрытое и наоборот. Механизмы регуляции положения ворот могут
отличаться в различных каналах. Некоторые из них открываются при
изменениях электрического потенциала мембраны. Другие открываются под
действием специфических химических веществ, выполняющих сигнальные
функции.
Первично-активный транспорт
Действие пассивного транспорта через мембрану, в ходе которого ионы
перемещаются по их электрохимическому градиенту, должно быть
сбалансировано их активным транспортом против соответствующих
градиентов. В противном случае, ионные градиенты исчезли бы полностью, и
концентрации ионов по обе стороны мембраны пришли бы в равновесие. Это
действительно происходит, когда активный транспорт через мембрану
блокируют охлаждением или путём использования некоторых ядов.
Существует несколько систем активного транспорта ионов в
плазматической мембране (ионные насосы):
1) Натрий-калиевый насос.
2) Кальциевый насос.
3) Водородный насос.
Активный транспорт - перенос ионов против их электрохимических
градиентов с использованием энергии метаболизма:
Натрий-калиевый насос существует в плазматических мембранах всех
животных и растительных клеток. Он выкачивает ионы натрия из клеток и
загнетает в клетки ионы калия. В результате концентрация калия в клетках
существенно превышает концентрацию ионов натрия.
Натрий-калиевый насос - один из интегральных белков мембраны. Он
обладает энзимными свойствами и способен гидролизовать
аденозинтрифосфорную кислоту (АТФ), являющуюся основным источником
и хранилищем энергии метаболизма в клетке. Благодаря этому указанный
интегральный белок называется натрий-калийиевой АТФазой. Молекула
ATФ распадается на молекулу аденозиндифосфорной кислоты (АДФ) и
неорганический фосфат.
Таким образом, натрий-калиевый насос выполняет трансмембранный
антипорт ионов натрия и калия. Молекула насоса существует в двух
основных конформациях, взаимное преобразование которых стимулируется
гидролизом ATФ. Эти конформации выполняют функции переносчиков
натрия и калия. При расщеплении натрий-калиевой АТФазой молекулы ATФ,
неорганический фосфат присоединяется к белку. В этом состоянии натрийкалиевая АТФаза связывает три иона натрия, которые выкачиваются из
клетки. Затем молекула неорганического фосфата отсоединяется от насосабелка, и насос превращается в переносчик калия. В результате два иона калия
попадают в клетку. Таким образом, при расщеплении каждой молекулы
ATФ, выкачиваются три иона натрия из клетки и два иона калия
закачиваются в клетку. Один натрий-калиевый насос может перенести через
мембрану 150- 600 ионов натрия в секунду. Следствием его работы является
поддержание трансмембранных градиентов натрия и калия.
Через мембраны некоторых клеток животного (например, мышечных)
осуществляется первично-активный транспорт ионов кальция из клетки
(кальциевый насос), что приводит к наличию трансмембранного градиента
указанных ионов.
Водородный ионный насос действует в мембране бактериальных клеток
и в митохондриях, а также в клетках желудка, перемещающего водородные
ионы из крови в его полость.
Вторично-активный транспорт
Существуют системы транспорта через мембраны, которые переносят
вещества из области их низкой концентрации в область высокой
концентрации без непосредственного расхода энергии метаболизма клетки
(как в случае первично-активного транспорта). Такой вид транспорта
называется вторично- активным транспортом.
Вторично-активный транспорт некоторого вещества возможен только
тогда, когда он связан с транспортом другого вещества по его
концентрационному или электрохимическому градиенту. Это симпортный
или антипортный перенос веществ.
При симпорте двух веществ ион и другая молекула (или ион)
связываются одновременно с одним переносчиком прежде, чем произойдёт
конформационное изменение этого переносчика. Так как ведущее вещество
перемещается по градиенту концентрации или электрохимическому
градиенту, управляемое вещество вынуждено перемещаться против своего
градиента.
Ионы натрия являются обычно ведущими веществами в системах
симпорта клеток животного. Высокий электрохимический градиент этих
ионов создаётся натрий-калиевым насосом. Управляемыми веществами
являются сахара, аминокислоты и некоторые другие ионы. Например, при
всасывании питательных веществ в желудочно-кишечном тракте глюкоза и
аминокислоты поступают из клеток тонкой кишки в кровь путём симпорта с
ионами натрия. После фильтрации первичной мочи в почечных гломерулах,
эти вещества возвращаются в кровь той же системой вторично-активного
транспорта.
Эндоцитоз и экзоцитоз
Макромолекулы - белки и нуклеиновые кислоты - не могут проникнуть
через плазматическую мембрану с помощью механизмов транспорта,
рассмотренных выше, из-за своих больших размеров. При трансмембранном
транспорте больших молекул сама плазматическая мембрана подвергается
согласованным перемещениям, вследствие которых часть жидкой
внеклеточной поглощается (эндоцитоз) или часть внутренней среды клетки
выделяется (экзоцитоз).
В процессе эндоцитоза плазматическая мембрана окружает часть
внешней среды, формируя вокруг неё оболочку, в результате чего образуется
везикула, которая поступает внутрь клетки. При пиноцитозе образуются
небольшие, заполненные жидкостью везикулы. В процессе фагоцитоза
формируются большие везикулы, которые содержат твердый материал,
например, клетки бактерий.
При экзоцитозе транспортируемое вещество синтезируется в клетке,
связывается мембраной в везикулы и экспортируется из клетки. Таким
образом транспортируются из клетки специфические белки, нуклеиновые
кислоты, нейромедиаторы и т.п.
Лекция №6. Электрический потенциал в биологических системах
Электрический заряд
Электрический заряд, подобно массе, является фундаментальным
свойством веществ. Существует два типа зарядов, условно обозначенные как
положительный и отрицательный.
Каждое вещество имеет электрический заряд, величина которого может
быть положительной, отрицательной или быть равной нулю. Например,
электроны заряжены отрицательно, а протоны - положительно. Поскольку
каждый атом содержит один или более электронов и равное количество
протонов, общее число зарядов в макроскопическом объекте - чрезвычайно
большое, но в целом такой объект не заряжен или имеет небольшой заряд.
Заряд электрона является по абсолютной величине самым маленьким.
Электрическое поле. Закон Кулона
Каждый заряженный объект образует в окружающем его пространстве
электрическое поле. Электрическое поле является видом материи,
посредством которой заряженные объекты взаимодействуют друг с другом.
Пробный заряд, внесённый в электрическое поле другого заряда "чувствует"
присутствие этого поля. Он будет притягиваться к заряду, создающему
электрическое поле, или отталкиваться от него.
Закон Кулона определяет электрическую силу F, действующую между
двумя точечными зарядами q1 и q2:
k - константа, определяемая выбранными условиями; r - расстояние
между зарядами.
Согласно закону Кулона, сила действует в направлении линии,
соединяющей два заряда. Величина силы, действующей на заряды,
пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна
квадрату расстояния между ними.
Электрическое поле можно представить в виде силовых линий,
показывающих направление электрических сил. Эти силы направлены от
заряда, когда он положительный, и к заряду, если он отрицательный. Если
положительный заряд поместить в электрическое поле, он подвергается
действию силы в направлении поля. Отрицательный заряд подвергается силе,
направленной противоположно направлению поля.
Характеристики электрического поля
1) Напряжённость электрического поля. Каждый электрический
заряд производит вокруг себя электрическое поле. Если другой заряд q
внести в это поле, то на него будет действовать сила F, пропорциональная q и
напряжённости электрического поля E:
Напряжённость электрического поля E (или просто напряжённость) в
любой точке определяется как электрическая сила F, которая действует на
положительной заряд q, помещённый в эту точку:
E - векторная величина, то есть имеет как величину, так и направление.
Единицей измерения напряжённости является вольт на метр [В/м].
Принцип наложения (суперпозиции) указывает, что если электрическое
поле создают множество зарядов, суммарная напряжённость определятся
сложением напряжённостей, созданных каждым зарядом, по правилам
сложения векторов.
2) Электрический потенциал. Чтобы переместить заряд против
действующей на него электрической силы необходимо выполнить работу.
Эта работа не зависит от пути перемещения заряда в электрическом поле, но
зависит от начального и конечного положения заряда.
Если заряд перемещается из одной точки в другую против
электрической силы, его потенциальная электростатическая энергия
увеличивается. Электрический потенциал в любой точке равен
электростатической потенциальной энергии Wp, которую имеет
положительный заряд q в этой точке: φ = Wp/q (4).
Можно также сказать, что электрический потенциал в точке равен
работе, которую необходимо совершить против электрических сил, чтобы
переместить положительный заряд из данной точки на большое расстояние,
где потенциал электрического поля равен нулю. Электрический потенциал
является скалярной величиной и измеряется в вольтах (В).
Напряжённость электрического поля является отрицательным
градиентом электрического потенциала - показателя изменения потенциала с
расстоянием x: E→ = - dφ/dx. С помощью приборов можно измерить разность
потенциалов, но не напряжённость поля. Последняя может быть вычислена,
если использовать зависимость между E→ и Δφ : где Δφ = E·l - расстояние
между двумя токами электрического поля.
Мембранный потенциал покоя
Каждая клетка превращает часть своей метаболической энергии в
электростатическую энергию. Источником электрического поля клетки
является плазматическая мембрана. Существует разность потенциалов между
внутренней и внешней поверхностями плазматической мембраны. Эта
разность потенциалов называется мембранным потенциалом.
Разность потенциалов между внутренней и внешней средами клетки
может измеряться непосредственно и довольно точно. Для этого используют
микроэлектрод, представляющий собой стеклянную микропипетку с
диаметром кончика до 1мкм, заполненную концентрированным раствором
KCl. Микроэлектрод подключают к усилителю напряжения
регистрирующего устройства. Можно измерять мембранный потенциал
мышечных, нервных клеток или клеток других тканей. Другой электрод
(референтный) установлен на поверхности ткани.
Когда кончик микроэлектрода находится вне клетки, его потенциал по
отношению к референтному электроду равен нулю. Если конец электрода
погружают в клетку, прокалывая плазматическую мембрану, разность
потенциалов резко становится отрицательной. На шкале измерительного
устройства регистрируется разность потенциалов между внутренней и
внешней средами клетки. Эта разность потенциалов называется
трансмембранной, или мембранным потенциалом.
Если клетка находится в состоянии покоя, её мембранный потенциал
имеет отрицательное значение и устойчивую величину. Обычно его
называют мембранным потенциалом покоя. Мембранный потенциал покоя
клеток различных тканей составляет от - 55 милливольт (мВ) до -100 мВ.
При определенных физиологических условиях могут происходить
изменения мембранного потенциала. Изменения его в положительном
направлении называется деполяризацией плазматической мембраны.
Смещение мембранного потенциала в отрицательном направлении
называется гиперполяризацией.
Биофизические основы мембранного потенциала покоя
Электрические явления в плазматической мембране определяются
распределением ионов между внутренней и внешней сторонами мембраны.
Из химического анализа известно, что концентрация ионов внутриклеточной
жидкости сильно отличается от концентрации ионов во внеклеточной
жидкости. Термин "внеклеточная жидкость" имеет отношение ко всем
жидкостям вне клеток (межклеточное вещество, кровь, лимфа и т.п.). В
таблице представлены концентрации основных ионов в мышечных клетках
млекопитающих и внеклеточной жидкости (миллимоли на литр).
Существуют значительные различия между концентрацией основных
ионов внутри и вне клетки. Внеклеточная жидкость имеет высокую
концентрацию ионов натрия и хлора. Внутриклеточная жидкость имеет
высокую концентрацию калия и различных органических анионов (A-)
(заряженные группы белков).
Различие между концентрациями натрия и калия во внеклеточной и
внутриклеточной жидкостях обусловлены деятельностью натрий-калиевого
насоса, который выкачивает за один цикл 3 иона натрия из клетки и
закачивает 2 иона калия в клетку против электрохимического градиента
указанных ионов. Основная функция натрия-калия насоса - поддержание
различия концентраций ионов натрия и калия по обе стороны
плазматической мембраны.
В состоянии покоя проницаемость плазматической мембраны для
ионов калия значительно превышает проницаемость мембраны для ионов
натрия. В нервных клетках соотношения проницаемости соответствующих
ионов составляет 1:0,04.
Этот факт дает возможность объяснять существование мембранного
потенциала покоя.
Ионы калия стремятся покинуть клетку из-за их высокой внутренней
концентрации. При этом перемещения через мембрану внутриклеточных
анионов из-за их больших размеров не происходит. Незначительное
поступление ионов натрия внутрь клетки также не компенсирует выход
ионов калия наружу, так как проницаемость мембраны в покое для ионов
натрия мала.
Следовательно, снаружи клетка приобретает дополнительно
положительный заряд и внутри остаётся избыток отрицательного заряда.
Диффузия калия через мембрану - процесс ограниченный. Ионы калия,
проникающие через мембрану, создают электрическое поле, которое
задерживает диффузию других ионов калия. По мере выхода из клетки калия
электрическое поле нарастает и, в конечном итоге, напряжённость достигает
такого значения, когда поток калия через мембрану прекращается.
Состояние, при котором поток ионов по их концентрационному градиенту
уравновешивается мембранным потенциалом, называется состоянием
электрохимического равновесия ионов. Величина такого мембранного
потенциала равновесия определяется уравнением Нернста (при этом
считают, что мембрана проницаема только для одного вида ионов):
R - универсальная газовая постоянная, T - термодинамическая
температура, z - электрический заряд иона, F - постоянная Фарадея, [K+]i и
[K+]o - внутриклеточная и внеклеточная концентрации ионов калия
соответственно.
Вычисления, основанные на уравнении Нернста, указывают, что
внутренняя и внешняя концентрация иона хлора также соответствует
состоянию электрохимического равновесия, но концентрация натрия далека
от равновесия с мембранным потенциалом мембраны.
Уравнение Нернста показывает, что концентрационный градиент ионов
калия определяет величину мембранного потенциала покоя только в первом
приближении. Рассчитанные величины мембранного потенциала совпадают с
экспериментально полученными только при высокой концентрации калия
вне клетки.
Более точная величина мембранного потенциала покоя может быть
вычислена из уравнения Гольдмана-Ходжкина, в котором учитываются
концентрации и проницаемость мембраны для трёх основных ионов внутрии внеклеточной жидкостей:
Также в поддержании мембранного потенциала покоя участвует
непосредственно натрий-калий насос, выкачивая три иона натрия из клетки и
закачивая лишь два иона калия. В результате мембранный потенциал покоя
становится более отрицательным, чем был бы, если бы создавался только
пассивным перемещением ионов через мембрану.
Потенциал действия
Если через мембрану нервной или мышечной клетки проходит
кратковременный электрический ток, то мембранный потенциал
подвергается последовательным изменениям, которые специфичны и
уникальны для возбудимых клеток. Возбудимые ткани можно стимулировать
также механическими или химическими средствами, но в экспериментальной
работе, как правило, используются электрические стимулы.
Рис. 1. Потенциал действия нервной клетки.
Потенциал действия - быстрое колебание величины мембранного
потенциала, вызванное действием на возбудимую клетку электрического или
другого раздражителей.
На рис. 1 показан потенциал действия нервной клетки, записанный с
помощью микроэлектрода. Если к клетке прикладывают кратковременный
электрический стимул, мембранный потенциал уменьшается быстро до нуля.
Это отклонение характеризуют как фазу деполяризации. В течение
короткого времени внутренняя среда клетки становится
электроположительна по отношению к наружней (фаза реверсии
мембранного потенциала, или овершут). Затем мембранный потенциал
возвращается к уровню мембранного потенциала покоя (этап
реполяризации) (рис.2.).
Рис. 2. Фазы потенциала действия
Длительность потенциала действия составляет от 0,5 до 1
миллисекунды в больших нервных клетках и несколько миллисекунд в
клетках скелетных мышц. Общая амплитуда - почти 100 - 120мВ, отклонение
от нулевой линии - около 30-50мВ.
Потенциал действия играет ведущую роль в обработке информации в
нервной системе. Он имеет постоянную амплитуду, которая не является
вероятностной величиной. Это имеет большое значение в обработке
информации нервной системой. Кодирование интенсивности раздражения
осуществляется числом потенциалов действия и частотой, с которой
потенциалы действия следуют друг за другом.
Биофизические основы потенциала действия
Потенциал действия возникает из-за специфических изменений ионной
проницаемости в плазматической мембране. Английский физиолог Ходжкин
показал, что основной механизм потенциала действия состоит в
кратковременном и очень специфическом изменении проницаемости
мембраны для ионов натрия. Ионы натрия при этом поступают в клетку до
момента, пока мембранный потенциал не достигнет потенциала
электрохимического равновесия ионов натрия.
Рис. 3. Изменение проницаемости мембраны для ионов натрия и калия
во время потенциала действия
Проницаемость мембраны для натрия при действии на клетку
электрического стимула возрастает приблизительно в 500 раз и становится
значительно больше, чем проницаемость мембраны для ионов калия. В
клетке резко повышается концентрация ионов натрия. В результате
мембранный потенциал принимает положительное значение, и поток ионов
натрия в клетку замедляется.
Во время возникновения потенциала действия происходит
деполяризация плазматической мембраны. Быстрая деполяризация
мембраны под действием электрического стимула вызывает увеличение её
проницаемости для ионов натрия. Возросшее поступление ионов натрия в
клетку усиливает деполяризацию мембраны, что, в свою очередь, вызывает
дальнейшее увеличение проницаемости мембраны для натрия и т.д.
Но величина мембранного потенциала при деполяризации не достигает
уровня потенциала электрохимического равновесия ионов натрия. Причиной
этому является снижение проницаемости мембраны для ионов натрия из-за
инактивации натриевого трансмембранного переноса. Этот процесс резко
уменьшает проницаемость мембраны для ионов натрия и останавливает
наплыв натрия в клетку.
В этот момент происходит увеличение проницаемости мембраны для
ионов калия, что приводит к быстрому снижению величины мембранного
потенциала к уровню потенциала покоя. Проницаемость мембраны для ионов
калия также снижается до своего нормального значения. Таким образом,
инактивация входящего натриевого тока и повышение проницаемости
мембраны для ионов калия (выходящий ток) ограничивают длительность
потенциала действия и приводят к реполяризации мембраны.
Таким образом, в течение потенциала действия некоторое количество
ионов натрия поступают в клетку. Но это количество достаточно небольшое.
Изменение концентрации ионов в больших нервных клетках составляет лишь
около 1/300000 начальной величины.
Основной механизм изменений проницаемости мембраны обусловлен
событиями в натриевых и калиевых каналах мембраны. Состояние их ворот
управляется величиной мембранного потенциала. Натриевые каналы имеют
два типа ворот. Один из них, называемые активационными воротами
закрыты в состоянии покоя и открываются при деполяризации мембраны.
Поступление ионов натрия в клетку вызывает открытие всё большего числа
активационных ворот. Второй тип ворот натриевых каналов инактивационные при усиливающейся деполяризации мембраны постепенно
закрываются, что останавливает приток натрия в клетку. Деполяризация
мембраны также служит причиной открытия дополнительного числа
калиевых каналов, в результате чего увеличивается проницаемость мембраны
для ионов калия и происходит реполяризация мембраны.
Рис. 4. Изменение состояния натриевых и калиевых каналов мембраны
в зависимости от величины мембранного потенциала
Распространение потенциала действия
Потенциал действия распространяется вдоль мембраны нервной и
мышечной клеток без уменьшения амплитуды с расстоянием. Этот процесс
обусловлен кабельными свойствами плазматической мембраны, т.е.
способностью проводить электрический ток на небольшие расстояния.
Локальный электрический ток течет в клетку в активной области (где
возникает потенциал действия) и из клетки - в смежной неактивной зоне. Эти
ионные токи вызывают некоторые изменения мембранного потенциала в
зоне, прилегающей к месту возникновения потенциала действия.
Циклический локальный ток снижает заряд мембраны в неактивной
зоне и деполяризует её. Если деполяризация достигает порогового уровня, то
возрастает проницаемость мембраны для ионов натрия и возникает
потенциал действия. Таким образом потенциал действия распространяется
вдоль нервных и мышечных волокон с постоянной скоростью.
Рис. 5. Распространение потенциала действия вдоль мембраны
нервного волокна
Скорость распространения потенциала действия в нервных волокнах
зависит от их диаметра. Она максимальна в наиболее толстых волокнах,
достигая около 100 метров в секунду.
Лекция №7. Физические основы электрографии.
Электрокардиография
Многие органы полностью или частично состоят из возбудимых
клеток. Возбуждение этих клеток является причиной возникновения
электрического поля в организме. Исследование этого поля имеет большое
значение в клинической и теоретической медицине. Электрические поля
различных органов достаточно подробно изучены, и существует ряд методов
исследования, основанных на регистрации электрических полей
определенных органов: электрокардиография (сердце), электромиография
(мышцы), электроэнцефалография (мозг), электронейрография (нервные
волокна), электрогастрография (желудок) и т.п. Основой электрографии
органов и тканей являются некоторые понятия электростатики и
электродинамики.
Проводники и изоляторы
Большинство веществ в природе по электропроводности можно
разделить на проводники и изоляторы. Проводник - это вещество, в котором
есть некоторое число сравнительно свободных зарядов, способных
перемещаться под действием электрического поля (металлы, растворы
электролитов). В изоляторе (бумага, стекло) все заряды сравнительно
неподвижны.
Проводники имеют важную особенность - отсутствие разности
потенциалов в объекте, если заряды не движутся. Следовательно,
электрический потенциал при этом одинаковый во всех точках.
Биологические ткани довольно разнородны по электропроводности.
Электрическое сопротивление мембран клетки достаточно велико. Они
подобны изоляторам. Наоборот, внутриклеточная жидкость является
проводником 2 рода, благодаря наличию в ней положительных и
отрицательных ионов.
Электрический диполь
Электрическое поле, образующееся системами из нескольких
положительных и отрицательных зарядов, имеет определённые
специфические особенности. Простейшая из таких систем - электрический
диполь - два равных по величине и противоположных по знаку
электрических заряда, расположенные на некотором расстоянии друг от
друга, называемом плечом диполя.
Многие атомы и молекулы представляют собой электрические диполи.
Например, молекула . У неё избыток отрицательного заряда около
кислородного атома и положительного - около водородных атомов.
Молекула, в которой центры отрицательного и положительного заряда ядер
не совпадают, является электрическим диполем.
Характеристики диполя. Дипольный момент P→ : если l→- векторное
расстояние из -q, чтобы +q, тогда дипольный момент P→ определяется по
формуле:
Дипольный момент является векторной величиной, поскольку он имеет
направление.
1) Если диполь помещён в однородное электрическое поле
напряжённостью , то на положительный заряд будет действовать сила q·E→ ,
а на отрицательный заряд сила - (-q·E→) . Их сумма равна нулю, поэтому
общая сила, действующая на электрический диполь в однородном
электрическом поле, тоже равна нулю. Тем не менее, общий вращающий
момент на диполь не будет равным нулю, поскольку эти силы
противоположно направлены (Рис.1). Они стремятся повернуть диполь так,
чтобы электрическая ось диполя совпала с направлением силовых линий
поля.
Величина вращающего момента M→ зависит от напряжённости поля
E→, дипольного момента и угла P→ между их векторами:
Рис. 1. Вращающий момент диполя в электрическом поле
2) Электрическое поле, созданное диполем, отличается от того, которое
создаётся одиночным зарядом. Если электрическое поле создано
положительным зарядом, силовые линии начинаются на заряде и направлены
в бесконечность. Силовые линии диполя начинаются на положительном
заряде и завершаются на отрицательном заряде (Рис. 2A).
Рис. 2. Электрическое поле диполя
Рассмотрим точку O в электрическом поле диполя на расстоянии r от
диполя (Рис. 2B). Электрический потенциал в этой точке определяется по
уравнению:
где φ- потенциал в точке О, ε0 - диэлектрическая постоянная, ε диэлектрическая проницаемость среды, в которой создаётся поле, P→ дипольный момент; α - угол между вектором радиуса O и вектором диполя.
Таким образом, электрический потенциал в данной точке поля зависит
не только от расстояния от этой точки до диполя, но также ориентации
относительно направления вектора диполя.
Рассмотрим две точки, расположенные на определенном расстоянии
друг друга. Разность потенциалов между ними будет максимальной, если они
расположены на линии, которая совпадает с вектором диполя. Эта разность
потенциалов равняется нулю, если точки расположены на линии,
перпендикулярной вектору диполя.
Разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле,
созданном диполем, пропорциональна в итоге P→·cos α (Рис. 3):
Рис. 3. Разность потенциалов между двумя точками в электрическом
поле, созданном диполем.
Электрокардиография
Каждая клетка сердечной мышцы создаёт электрическое поле, которое
имеет характеристики, подобные в общих чертах характеристикам
электрического поля других типов мышечных клеток. Но потенциал действия
(ПД) сердечных клеток отличается от ПД клеток поперечнополосатых мышц
своей формой и длительностью. Электрическое поле сердца в целом
образуется наложением электрических полей отдельных клеток. Изменения
электрического поля сердца происходят при деполяризации и реполяризации
мембраны клеток сердца (Рис.4). Эти изменения достаточны, чтобы создать
изменения разности потенциалов между различными точками поверхности
тела и чтобы обнаружить указанные изменения на большом расстоянии от их
источника.
Рис. 4. Потенциал действия сердечной клетки и соответствующие
изменения электрического поля сердца
Графическая запись электрического потенциала, созданного
возбуждением клеток сердца, называется электрокардиограммой (ЭКГ).
Таким образом, ЭКГ характеризует возбуждение сердца, но не его
сокращения.
Впервые электрокардиограмма была записана голландским физиологом
Эйнтховеном посредством сравнительно простого инструмента струнного
гальванометра. В настоящее время для записи ЭКГ используют специальные
электронные приборы, называемые электрокардиографами. Амплитуда
электрического потенциала записанного с поверхности тела может быть
менее 1мВ. Следовательно, перед записью потенциал должен быть усилен с
помощью устройства, называемого усилителем. Электрокардиограф
включает также высокочастотное сито, не пропускающее медленные
изменения электрического потенциала, и калибратор, который генерирует
электрические импульсы 1мВ, что необходимо для расчета амплитуды
зубцов электрокардиограммы.
Форма нормальной электрокардиограммы
На рис. 5 показана нормальная электрокардиограмма, записанная в
течение одного цикла возбуждения сердца. Видны несколько отклонений от
нулевой линии, которые называются зубцами ЭКГ и обозначаются
латинскими буквами P, Q, R, S, T. Зубцы могут быть положительными
(направленными вверх) или отрицательными. Положительное отклонение
комплекса QRS называют R-зубцом. Отрицательные отклонения,
предшествующее R-зубцу и следующее за ним, названы соответственно Q и
S -зубцами. Отклонения P и T в норме положительны, но могут быть
отрицательными при патологических состояниях. Расстояние между двумя
отклонениями называется сегментом. Например, сегмент PQ-является
расстоянием между концом P-зубца и началом Q-зубца.
Рис. 5. Форма нормальной электрокардиограммы
Нормальная электрокардиограмма
Причинами зубцов и сегментов ЭКГ является деполяризация и
реполяризация сердечных клеток. Зубец Р отражает деполяризацию
предсердий сердца. Их реполяризация совпадает с комплексом QRS и не
видна на ЭКГ.
Комплекс QRS - T-зубец представляет постепенное распространение
деполяризации по желудочкам сердца и их реполяризацию. Сегмент S - T
соответствует возбуждению левых и правых желудочков.
Отведения электрокардиограммы
Форма и размер зубцов электрокардиограммы зависит от положения
электродов на поверхности тела. Существует биполярное и униполярное
отведения.
Эйнтховен предложил использовать стандартные биполярные
отведения: отведение 1 - между правой и левой руками; отведение II - между
правой рукой и левой ногой; отведение III - между левой рукой и левой
ногой.
При записи ЭКГ в стандартных отведениях конечности
рассматриваются как проводники электрического тока. Следовательно,
можно сказать, что потенциалы записываются в точках прикрепления
конечностей. Эти точки формируют вершины равностороннего треугольника
(треугольникЭйнтховена), стороны которого являются осями
соответствующих отведений (рис.6).
Рис. 6. Биполярные отведения ЭКГ, по Эйнтховену.
Для того чтобы получить униполярные отведения, 1 активный электрод
устанавливается в некоторой точке поверхности тела. Есть несколько систем
униполярных отведений, которые изучаются в деталях в ходе физиологии.
Дипольная теория электрокардиограммы
Чтобы понять происхождение электрокардиограммы нужно принять во
внимание, что электрическое поле сердца является результатом наложения
электрических полей множества сердечных клеток.
Мембранный потенциал покоящейся клетки не вызывает появления
потенциала в любой точке тела. Клетка, несущая импульс, может быть
поделена на две части: покоящуюся и активную. Покоящаяся часть имеет
неизменный мембранный потенциал. Активная часть имеет потенциал,
равный величине потенциала действия. Переход между двумя частями
происходит в какой-либо точке.
На рис. 8 показана диаграмма осевого сечения клетки с волной
деполяризации около центра (A). Электрический потенциал в любой
внешней точке такой, какой мог бы быть получен, если бы заряды мембраны
располагались в поперечном сечении (Б). Таким образом, каждая из
возбужденных сердечных клеток представляет собой диполь, который имеет
элементарный дипольный момент определенной величины и направления.
Рис. 7. Треугольник Эйнтховена и ЭКГ, записанные в
соответствующих отведениях
Рис. 8. Диаграмма возбужденной сердечной клетки.
В любой момент возбуждения, дипольные моменты отдельных клеток
суммируются, формируя суммарный дипольный момент всего сердца.
Суммарный дипольный момент сердца является результатом наложения
дипольных моментов клеток. Вот почему сердце можно рассматривать как
дипольный электрический генератор.
Направление суммарного дипольного момента сердца часто называют
электрической осью сердца. Этот дипольный момент определяет величину
разности электрических потенциалов, записанную на поверхности тела.
Электрический потенциал, измеренный в любой точке, отдалённой от
источника, зависит главным образом от величины суммарного дипольного
момента сердца и угла между его направлением и осью отведения ЭКГ (Рис.
7).
Одной из значимых проблем в электрокардиографии является
определение направления электрической оси сердца. Его определяют,
измеряя амплитуду (напряжение) отклонений ЭКГ в стандартных отведениях
Эйнтховена. Стандартные отведения дают возможность изучать проекции
электрической оси сердца на фронтальную плоскость.
Чтобы определить направление электрической оси сердца необходимо
ввести некоторые упрощения:
- пренебречь электрическим сопротивлением конечностей;
- рассматривать треугольник Эйнтховена как равносторонний;
- считать, что сердце расположено в центре равностороннего
треугольника.
Амплитуда (напряжение) каждого отклонения ЭКГ равна суммарному
дипольному моменту сердца, умноженному на косинус угла между
электрической осью сердца и осью соответствующего отведения (3). Эти
амплитуды можно также определить как проекции суммарного дипольного
момента сердца на соответствующие оси отведений, которые являются
сторонами треугольника Эйнтховена.
Рис. 9. Электрическая ось сердца
Направление электрической оси сердца не является постоянным, но
изменяется в каждый момент времени. Его удобно определять для комплекса
QRS. Для этого необходимо измерить амплитуду отклонений Q, R и S в I и III
стандартных отведениях и вычислить алгебраическую сумму величин
положительного и отрицательного отклонений. Полученные разности
отложить в произвольном масштабе на соответствующих сторонах
треугольника Эйтховена, начиная от центра (в положительном или
отрицательном направлении, в зависимости от того, положительна или
отрицательна разность). Из полученных таким образом точек на осях
отведений опустить перпендикуляры. Точка их пересечения укажет конец
вектора электрической оси сердца (начало - в центре треугольника).
Чтобы определить направление электрической оси, необходимо
измерить угол между полученным вектором и горизонтальной линией. В
норме он составляет от 0 до +90 градусов. Существуют такие варианты
направления электрической оси сердца: нормограмма (от 00 до +900):
горизонтальное положение (от 00 до 400), нормальное (от 400 до 700)ти
вертикальное (от 700 до 900); правограмма (от 900 до 1800), левограмма (от 00
до - 900).
Лекция №8. Электрическое поле. Постоянный и переменный
электрический ток. физические основы реографии
1. Понятие об электрическом поле. Силовая и
энергетическая характеристики электрического поля
Электрическое поле – это вид материи, образующийся вокруг
заряженных тел, посредством которого они взаимодействуют друг с другом.
Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом
Кулона: F = k·q1·q2/r2. При этом если заряженные тела имеют одинаковые
заряды, то они отталкиваются друг от друга, а разноимённые –
притягиваются. Заряженные тела взаимодействуют друг с другом
посредством их электрических полей.
Выделяют следующие характеристики электрического поля:
1. силовая характеристика – напряжённость электрического поля –
это сила, которая действует на единицу заряда, помещённого в данное
электрическое поле: E = F/q . Измеряется в [В/м]
Если определённый точечный заряд Q образует электрическое поле, то
напряжённость этого поля в точке, находящейся на расстоянии r от заряда
вычисляется по формуле:
E = Q/(4πε0εr2)
где Q– заряд, образующий данное электрическое поле; ε0 = 8,84*10-12 Ф/мэлектрическая постоянная; ε- электрическая проницаемость среды, в которой
образуется поле; r -расстояние от точечного заряда до точки, в которой
исследуется напряжённость.
За направление напряжённости принимают направление силы,
действующей на положительный заряд.
Величина напряжённости электрического поля графически
изображается в виде силовых линий – тех линий, направление касательных к
которым в любой точке совпадают с направлением напряжённости
электрического поля. Чем больше линий – тем больше напряжённость.
2. энергетическая характеристика электрического поля – потенциал.
В каждой точке электрического поля на внесённый в это поле заряд
действует определённая сила. При перемещении заряда в электрическом поле
будет совершаться работа. При этом каждая точка электрического поля будет
характеризоваться потенциалом.
Потенциал поля в данной точке – это потенциальная энергия
электрического поля в этой точке, приходящаяся на единицу помещённого в
эту точку заряда: φ = Wp/q [В] Потенциал поля характеризует возможную
работу, которую совершает электрическое поле или которая совершается над
электрическим полем при перемещении этого заряда в точку с другим
потенциалом:
Δφ = A/q.
Поскольку работа будет совершаться только при перемещении заряда
между точками, обладающими неодинаковыми потенциалами, то физический
смысл имеет лишь разность потенциалов, или напряжение между двумя
точками электрического поля. Поэтому, когда употребляют термин
″потенциал″, имеют в виду разность потенциалов между данной точкой,
потенциал которой измеряют, и бесконечно удалённой точкой пространства,
потенциал которой можно считать равным 0. При этом потенциал в данной
точке поля, созданного точечным зарядом Q, равен:
φ = Q/(4πε0εγ)
и , если потенциал создается большим числом зарядов, то
φ = ∑φ.
Только разность потенциалов можно измерить с помощью вольтметра.
Считают, что напряженность электрического поля – отрицательный градиент
потенциала.
2. Действие электрического поля на вещества
Действие электрического поля на различные вещества неодинаково и
зависит от их внутреннего строения. По этому действию все вещества делят
на:
- проводники электрического тока
- полупроводники
- изоляторы, или диэлектрики.
Проводники характеризуются тем, что в них под действием
электрического поля образуется электрический ток – направленное движение
заряженных частиц. Это происходит благодаря тому, что в проводниках
имеются свободные заряды. Существуют проводники 1 рода (металлы, в
которых есть свободные электроны) и 2 рода (растворы электролитов, в
которых свободными зарядами являются положительно заряженные ионы –
катионы и отрицательно заряженные ионы – анионы).
Полупроводники при обычной температуре имеют мало свободных
зарядов. Причём когда электроны в полупроводниках становятся
свободными, то на их месте образуется дырка – избыток положительного
заряда. Поэтому носителями заряда в полупроводниках являются электроны
и дырки.
В диэлектриках нет свободных носителей зарядов, поэтому под
действием электрического поля в них не возникает электрического тока, но
возникает явление, называемое поляризацией диэлектрика – приобретение
диэлектриком полярности за счёт разделения в нём положительных и
отрицательных зарядов под действием электрического поля. Поляризация
существует в 3 вариантах: ориентационная, электронная и ионная.
Указанные различия хорошо описываются зонной теорией твёрдых тел,
или квантовой теорией энергетического спектра электронов в кристалле.
Согласно теории в кристалле существуют запрещённые и разрешённые
энергетические зоны для электронов. Нижние зоны заполнены полностью
электронам. Физические свойства кристаллов определяются верхними
зонами, содержащими электроны. Если между верхней зоной и следующей
разрешённой зоной запрещённая зона узкая (энергетический интервал
невелик), то вещество является проводником, а если запрещённая зона
велика – то диэлектриком.
3. Электрический ток
Основной характеристикой электрического тока является сила тока –
количество заряда, пересекающее поперечное сечение проводника за
единицу времени. Iср = Δq/Δt или для мгновенной силы тока : I = dq/dt.
Единицей измерения силы тока является ампер (A). 1 ампер – сила тока,
когда заряд 1 кулон проходит через поперечное сечение проводника за 1
секунду. Часто используют миллиампер (мА). 1 мА = 0,001 A. Обычно за
направление электрического тока в проводнике принимают направление
движения положительных зарядов.
Другой величиной, характеризующей электрический ток, является
плотность тока – сила тока, приходящаяся на единицу площади
проводника. Измеряется в амперах на квадратный метр:
J = I/S.
Различают:
- Постоянный ток – электрический ток, параметры которого (сила и
направление) не изменяются во времени. Источниками постоянного тока
являются генераторы, которые поддерживают постоянную разность
потенциалов на концах проводника.
- Переменный ток – электрический ток, параметры которого
изменяются во времени по закону синуса или косинуса. Электрический ток,
передаваемый в потребительской электросети, представляет собой
синусоидальное колебание частотой 50 Гц:
I = Imax·cos(ωt + φ0).
Основным законом, описывающим постоянный электрический ток,
является закон Ома: сила тока в проводнике прямо пропорциональна
разности потенциалов между его концами, или электрическому напряжению
(U):
I = U/R.
Величина R называется электрическим сопротивлением.
Сопротивление является свойством проводников препятствовать
прохождению через него электрического тока, при этом электрическая
энергия превращается в тепловую энергию. Сопротивление возникает из-за
столкновения заряженных частиц (носителей тока) с внутренними
структурами проводника – атомами и молекулами. Единицей измерения
сопротивления является Ом. Обратная величина сопротивлению называется
электрической электропроводностью (D).
Для многих веществ сопротивление является постоянной величиной,
независимой от силы тока. Сопротивление проводника является функцией
его размера, формы, строения и температуры. Величина сопротивления
провода:
R = ρ(1/S) (5)
, где l – длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.
Константа прямой пропорциональности ρ называется удельным
сопротивлением [ом·м] . Она зависит только от свойств вещества и
температуры. Обратной величиной удельному сопротивлению является
удельная электропроводность (γ) [ом-1·м-1] .
На основе удельной электропроводности характеризуют свойство
веществ проводить электрический ток. Хорошие проводники тока имеют
высокую удельную электропроводность. Изоляторы, или диэлектрики, имеют
низкую удельную электропроводность. Полупроводники имеют
промежуточную удельную электропроводность. Используя удельную
электропроводность, как характеристику вещества, можно представить закон
Ома в другой форме:
J = γE.
Из формулы следует, что плотность тока в проводнике прямо
пропорциональна напряженности электрического поля (Е), создающего этот
ток, и удельной электропроводности вещества проводника (γ).
Удельная электропроводность электролитов и
биологических тканей
Плотность тока в растворе электролитов определяется электрическим
зарядом положительных и отрицательных ионов, их концентрациями и
скоростями движения в электрическом поле:
J = q+n+v+ + q-n-v.
Если принять, что концентрация и величина электрического заряда
положительных и отрицательных ионов равны, то
J = qn(v+ + v-)(8)
Скорость v ионов пропорциональна напряженности электрического
поля E и зависит от подвижности ионов u, которая, в свою очередь, является
функцией размера, степени гидратации ионов, вязкости растворителя:
v = uE (9)
Тогда
J = qn(u+ + u-)·E (10).
Это выражение является законом Ома для растворов электролитов.
Хотя сопротивление биологических тканей постоянному
электрическому току велико, и по удельной электропроводности
биологические ткани близки к диэлектрикам, для объяснения различий в
электропроводности различных тканей, их рассматривают как проводники 2
рода, носителями заряда в которых служат ионы.
Биологические ткани не различаются существенно по их ионному
составу, но отличаются условиями ионного перемещения. Поэтому ткани
разнородны с точки зрения их электрических свойств. Мембраны клеток
препятствуют перемещению ионов. Их электрическое сопротивление
является наибольшим. Кровь, лимфа, цереброспинальная жидкость
характеризуются низким сопротивлением электрическому току. Внутренние
органы, содержащие много воды (мышцы, печень, почки, и т.п.), также
имеют сравнительно низкое сопротивление. Но сопротивление таких тканей,
как кожа и кости, очень высокое. Постоянный электрический ток плохо
проникает через сухую кожу. Он распространяется в теле человека, главным
образом, вдоль кровеносных и лимфатических сосудов и через мышцы.
Причиной высокого сопротивления биологических тканей постоянному
электрическому току – наличие статической ёмкости вследствие
изоляционных свойств мембран и явления поляризации, происходящие в
клетках, в результате которых возникает встречная эдс, препятствующая
прохождению через ткань тока. Причём при малых значениях силы тока он
не проходит через ткань вследствие влияния этой ЭДС, а при больших –
происходит дезинтеграция (разрушение) клеточных структур, в результате
чего сопротивление падает, однако дальнейшие исследования не имеют
смысла.
Поляризация – разделение положительных и отрицательных зарядов.
многие полагают, что явление поляризации связано с наличием
полупроницаемых мембран. Под действием электрического поля ионы
начинают перемещаться, но не могут проникнуть через мембрану, в
результате у внутренней поверхности мембраны возникает разделение
зарядов. Внутри клетки образуется поляризационное поле. Как только его
напряженность компенсирует внешнее поле перемещение ионов
прекращается. Соответственно этому на внешней стороне мембраны
концентрируются противоположно заряженные частицы.
Другие, рассматривая клетки как слоистый диэлектрик, рассматривают
явления поляризации как результат гетерогенности клеточных элементов по
электропроводности, а также поляризацию связывают с дипольными
молекулами (ориентация диполей вдоль силовых линий поля).
Постоянный ток используют в медицинской практике, для реализации
двух методов – гальванизации и лекарственного электрофореза.
Гальванизация
Гальванизация – метод терапии, основанный на применении
постоянного электрического тока. Метод назван в честь итальянского врача и
ученого Луиджи Гальвани – основоположника изучения электрических
токов, генерируемых биологическими тканями.
Метод гальванизации состоит в пропускании постоянного тока через
определенные области тела человека. Величина напряжения должна
составлять не более 50-80 Вольт. Под электроды, изготовленные из металла,
помещают увлажненные фланелевые прокладки. Величина силы тока может
составлять от нескольких миллиампер до 50 миллиампер. Но плотность тока
не должна превышать 0,1 миллиампер на квадратный сантиметр. Ток не
должен беспокоить пациента.
Неорганические ионы и ионы воды перемещаются под действием
электрической поля. Подвижность органических ионов значительно меньше,
чем неорганических ионов. Наибольшие изменения при гальванизации
происходят в мембранах клеток. Они состоят в осуществлении
электрохимических процессов, которые изменяют поляризацию мембраны и
влияют на проницаемость мембраны и величину трансмембранного
потенциала. Эти процессы стимулируют рецепторы, вызывают различные
физиологические реакции и изменения метаболизма. Гальванизация
используется по большей части для лечения системных болезней нервной
системы.
Лекарственный электрофорез
Гальванизация обычно сопровождается лекарственным
электрофорезом. В этом методе постоянный электрический ток используют
для введения лекарств в ткани тела с терапевтическими целями. Большое
число лекарственных препаратов способны диссоциировать в водных
растворах на положительные и отрицательные ионы. Среди таких лекарств:
соли, антибиотики, местные анестетики, алкалоиды и много другие.
Электрическое поле заставляет их перемещаться: положительные ионы
(катионы) к отрицательному электроду (катоду) и наоборот. Под влиянием
электрического поля лекарства могут проникать через неповрежденную
кожу. Основными путями ионов, проникающих через кожу, являются каналы
потовых желез. Наибольшая часть ионов проникает через межклеточное
пространство, меньшая - через клетки. Лекарства концентрируются, главным
образом, в коже и подкожной ткани и формируют депо. Локальная
концентрация лекарств в таком депо может быть сравнительно высокой.
Оттуда лекарства медленно поглощаются в кровь, что способствует
продлению лечебного эффекта.
Переменный ток. Полное сопротивление
Электрические цепи переменного тока включают такие основные
электрические компоненты как резисторы, конденсаторы и индукторы. Их
специфические свойства - сопротивление, емкость и индуктивность.
Емкость. Если два проводника (пластины металла) разделены
посредине изоляцией, они способны накапливать некоторое количество
электрического заряда. Величина, равная отношению суммарного заряда,
накопленного на пластинах, к разности потенциалов между пластинами
называется емкостью (измеряется в Фарадах (F):
C = q/U (13).
Индуктивность. Индуктивность L связана с наличием магнитного
поля вокруг провода или катушки, через которые проходит электрический
ток. Переменное магнитное поле порождает эдс (электродвижущую силу)
самоиндукции, которая препятствует изменению силы тока в проводнике:
ε = -L·dl/dt (14)
где ε - электродвижущая сила, dl/dt - мгновенная скорость изменения силы
тока, L - индуктивность, которая зависит от геометрии цепи и от магнитных
свойств вещества проводника и среды. Индуктивность измеряется в Генри
(Г).
Реактанс (или реактивное сопротивление). Ранее упоминалось, что
сопротивление является свойством электрической цепи препятствовать
прохождению через нее электрического тока и что электрическая энергия при
этом превращается в тепловую. Реактанс - мера сопротивления переменному
электрическому току. Реактанс связан с емкостью и индуктивностью
некоторых частей цепи. Он не превращает электрическую энергию в энергию
тепла. Реактанс присутствует дополнительно к сопротивлению, если через
проводники протекает переменный ток. Когда в цепи течет постоянный
электрический ток, то он подвергается только активному сопротивлению, но
не реактансу. Реактанс бывает двух типов: индуктивный и емкостной.
Емкостной реактанс XC является обратной величиной произведения
угловой (циклической) частоты тока и емкости этой части цепи:
XC = 1/(ω·C)(15).
Индуктивный реактанс XL равен произведению угловой частоты
переменного тока на индуктивность проводника:
XL = ωL
(16).
Доказано, что индуктивный реактанс приводит к тому, что изменения
напряжения в электрической цепи опережают изменения силы тока на
четверть периода (π/2). Это можно объяснить тем, эдс самоиндукции
препятствует нарастанию силы тока в цепи.
Наоборот, емкостной реактанс приводит к тому, что изменения
напряжения в электрической цепи отстают от изменения силы тока на
четверть цикла (π/2). На рис. 3. проиллюстрировано данное явление.
Поэтому общий реактанс X представляет собой разность индуктивного
и емкостного реактансов:
X = XL - XC.
Если суммировать активное сопротивление и общий реактанс, который
препятствует прохождению переменного тока в электрической цепи,
получим величину, которая называется полным сопротивлением Z –
импедансом:
Биофизические основы реографии
Реография - метод, который позволяет измерять кровенаполнение
конечностей, мозга, сердца и многих других органов.
Когда некоторый объем крови протекает через сосуды любого органа в
течение систолы, объем этого органа увеличивается. Такие изменения объема
изучались в прошлом с помощью, так называемой, плетизмографии, которая
была основана на механических измерениях. Но возможности этого метода
были ограничены. Он мог применяться только для изучения
кровенаполнения верхних конечностей.
Позже было обнаружено, что при изменении количества крови в
сосудах органов, изменяется их электрическое сопротивление. Это изменение
определяется формулой Кедрова:
Здесь V - объем органа и ΔV - изменение объема в течение систолы, R –
активное сопротивление и - ΔR изменение активного сопротивления органа
в течение систолы, k - коэффициент прямой пропорциональности. ΔR имеет
отрицательное значение, поскольку электрическое сопротивление крови
меньше, чем сопротивление мышц, соединительной ткани, кожа и т.п.
Поэтому активное сопротивление органов уменьшается в течение систолы и
растет в течение диастолы.
Изменение активного электрического сопротивления вызывает
изменение полного сопротивления. По техническим причинам более удобно
измерять именно изменения импеданса, чем изменения активного
сопротивления постоянному току. В реографии кинетика полного
сопротивления тела человека отражает частоту и объем локального
кровенаполнения органов.
Для измерения изменения полного сопротивления биологического
объекта, через него пропускают переменный ток высокой частоты.
Оптимальная частота, применяемая в реографии - 100 – 500кГц. При частотах
выше 500 кГц сглаживаются различия в удельной электропроводности между
кровью и окружающими тканями. Изменения полного сопротивления
являются очень небольшими, их величина составляет: 0,08Ом для голени и
предплечья, 0,1Ом для плеча и ступни.
Основная (интегральная) реограмма отражает изменение импеданса
исследуемого органа при кровенаполнении. Возрастающая часть кривой
возникает вследствие систолы, а нисходящая - вследствие диастолы. Обычно
одновременно записывается дифференциальная реограмма. Она является
производной первого порядка по времени интегральной реограммы и
описывает скорость изменения кровенаполнения исследуемого органа.
Реография применяется для изучения кинетики полного
электрического сопротивления различных органов: сердца
(реокардиография), мозга (реоэнцефалография), печени (реогепатография),
глаза (реоофтальмография) и т.п.
Лекция №9. Электронное медицинское оборудование
Классификация медицинского электронного оборудования
Электронное медицинское оборудование интенсивно используется во
всех областях медицины. Прогресс в диагностике и лечении зависит от
степени использования различного рода специального оборудования.
Медицинская электроника является областью электрической технологии,
которая занимается разработкой и эксплуатацией медицинского
электронного оборудования.
Все множество медицинских электронных приборов можно
классифицировать в общих чертах в несколько групп:
a) диагностические приборы, предназначенные для получения
информации относительно состояния организма пациента;
б) приборы, предназначенные для всех видов лечения, включая
физиотерапевтические приборы;
c) компьютеры, предназначенные для обработки и сохранения
медицинской информации.
Основы безопасного проектирования
Каждый медицинский прибор должен быть безопасным по ряду
критериев, предъявляемых нормами безопасности. Безопасность каждого
прибора гарантирована его правильной конструкцией. Существует несколько
классов медицинских устройств по безопасности, гарантирующей защиту
пациентов и медицинского персонала от электрической травмы.
Класс 0 - безопасность устройств гарантируется только электрической
изоляцией. Это устройства повседневного использования, которые не
предназначены специально для лечебных целей.
Класс І - безопасность гарантируется не только электрической
изоляцией, но также заземлением прибора. Разъем прибора должен быть
оснащен заземлением.
Класс 0I - заземление достигается проводником, который должен быть
отведен на специальный терминал.
Класс II - прибор имеет не только основную, но также дополнительную
расширенную электрическую изоляцию. Прибор этого класса не имеет
заземления.
Класс III - кроме электрической изоляции, безопасность от
электрической травмы гарантируется автономным низковольтным блоком
питания (менее чем 24 вольт).
Физические основы медицинского проектирования.
Полупроводники. Зонная теория.
Наиболее часто медицинское электронное оборудование включает
различные полупроводниковые компоненты: полупроводниковые диоды,
транзисторы и т.п. Полупроводники - вещества, занимающие по
электропроводности промежуточное положение между проводниками и
изоляторами.
В металлах валентная зона и зона электропроводности могут
перекрываться. Электроны валентной зоны становятся электронами
электропроводности. У металлов таких электронов много, поэтому они
являются хорошими проводниками электрического тока.
В изоляторах энергетические уровни валентной зоны полностью
заполнены электронами. Полоса электропроводности пустая. Две полосы
разделены широкой запрещенной энергетической полосой. При комнатной
температуре электроны не могут приобрести достаточную энергию для
перемещения из зоны валентности в зону электропроводности.
В полупроводниках (кремний, германий и т.п.) вся энергетические
уровни в зоне валентности также заняты электронами. Но запрещенная зона
между зонами валентности и электропроводности достаточно узкая. При
нормальной температуре энергия некоторых электронов валентности
достаточна для того, чтобы пересечь запрещенную зону и достичь зоны
электропроводности, где они могут стать электронами электропроводности.
Таким образом, электроны могут перемещаться как носители отрицательного
заряда.
Когда электрон покидает атом, становясь свободным, образуется
вакантное место, или дырка. Электрон соседнего атома может заполнять эту
дырку (рекомбинация). Таким образом, дырки ″перемещаются″как носители
положительного заряда.
P- и n- полупроводники. P-n- переход
Чистый полупроводник имеет равное число носителей заряда обоих
знаков: число электронов равно числу дырок. Добавляя в полупроводник
небольшое количество примесей, можно создать преобладание определенных
носителей заряда.
Атом германия, например, имеет четыре валентных электрона. Они
формируют ковалентные связи с четырьмя соседними атомами
кристаллической решетки. Атомы мышьяка имеют пять валентных
электронов. Если их добавить к кристаллу германия, каждый из этих
электронов формирует связи с четырьмя электронами соседних атомов
германия. Пятый электрон остается свободным, и может перемещаться через
кристалл. Это приводит к образованию некоторого числа свободных
электронов. Такой смешанный полупроводник называется nполупроводником, где "n" означает отрицательный заряд электрона. Дырок в
таком полупроводник меньше, чем электронов.
Обратное получается, если к кристаллу германия добавить
трехвалентные атомы, например, индий. Каждый из атомов индия в решетке
германия окружен четырьмя электронами, с тремя из которых формирует
ковалентные связи, а на месте четвертой связи из-за отсутствия у индия еще
одного валентного электрона формируется дырка. Таким образом,
происходит огромное увеличение числа дырок. Так формируется рполупроводник, в котором основными носителями заряда являются дырки,
или положительные заряды.
С помощью специального технологического процесса p- и nполупроводники соединяют между собой, при этом образуется p-n- переход.
Это соединение очень тонкое - порядка 1 микрометра. Высокая концентрация
электронов на одной стороне p-n- перехода и дырок на другой стороне
заставляет их перемещаться через p-n- переход в противоположных
направлениях.
Электроны, которые переместились на сторону p-полупроводника,
рекомбинируют там с дырками. Эти дырки, следовательно, исчезают, и на
стороне p-полупроводника появляется избыточный отрицательный заряд.
Аналогично в n- полупроводнике создается избыточный положительный
заряд. Результатом этого является формирование разности потенциалов на
границе полупроводников обоих типов, которая прекращает ток
электрических зарядов через p-n- переход. Узкая область в p-n- переходе,
ограничивающая ток свободных носителей заряда, называется запирающим
слоем. Он ведет себя как изолятор.
p-n- переход имеет одностороннюю электрическую проводимость.
Электрический ток может пройти через него только в одном направлении - из
p-полупроводника в n- полупроводник. Если увеличить прикладываемую
разность потенциалов, ток проходит через p-n- переход̣. Такое подключение
является пропускным.
Когда направление электрического тока меняется на противоположное,
через p-n-переход течет малое число носителей заряда. Это запирающее
подключение диода в цепь. Односторонняя электропроводность p-n-перехода
используется для выпрямления переменного электрического тока
полупроводниковыми диодами.
Полупроводниковый диод состоит из кристалла, часть которого n-типа
и часть p-типа. Он позволяет току проходить только в одном направлении и
эффективно блокировать ток в другом направлении. Используется для
преобразования переменного электрического тока в постоянный ток.
Транзистор
Транзистор используется как усилитель электрического тока.
Биполярный транзистор сделан из трех слоев p- и n- полупроводников. Они
называются соответственно эмиттер (E), база (B) и коллектор (C). База
умышленно делают очень тонкой. Функцией эмиттера является
впрыскивание большого числа носителей заряда в базу. Коллектор извлекает
их из базы.
Есть два типа транзисторов: p-n-p и n-p-n. В p-n-p- транзисторах,
эмиттер p-типа, база - n- типа и коллектор p- типа. В n-p-n- транзисторах
эмиттер - n- типа, база - p- типа и коллектор является n-типа. Таким образом,
транзистор можно рассматривать как два p-n- перехода.
Транзисторы широко используются для усиления силы, напряжения и
мощности электрического тока. Транзистор может быть размещен в
нескольких режимах в цепях усилителя.
Эмиттер-база p-n-переход подключен в пропускном направлении и
имеет маленькое электрическое сопротивление. Наоборот, база-коллектор pn- переход подключен в запирающем направлении. Его характеризует
высокое сопротивление, и только небольшой ток может протекать через
такое соединение.
Когда ток течет через входную цепь, большинство носителей заряда
(дырки) легко проникают в базу. Ширина базы достаточно мала, и
наибольшее число дырок, поступивших из эмиттера, протекая через базу,
достигает коллектора. Результатом этого служит то, что небольшие
изменения входного тока в базу вызывают гораздо большие изменения силы
тока в выходной цепи. В этом случае транзистор может служить в качестве
усилителя силы тока. Изменяя некоторые компоненты цепи, можно
увеличить напряжение и мощность.
В настоящее время широко используют цепи, которые включают много
транзисторов и других компонентов.
Медицинское оборудование, предназначенное для
получения информации состоянии организма. Электроды и
датчики
Электроды представляют собой специальные проводники,
предназначенные для записи биопотенциалов сердца, мышц, мозга и т.п.
Существуют электроды различной формы и размера. Электроды,
применяемые в клинике, должны иметь низкое электрическое сопротивление
и передавать электрические сигналы без искажений.
Датчики представляют собой специальные устройства,
предназначенные для превращения входящих неэлектрических величин
(перемещения, давления, температуры, света и т.п.) в электрические сигналы.
Применение датчиков необходимо для передачи, обработки и сохранения
информации.
Существует два основных типа датчиков: активные (генераторные) и
пассивные (параметрические). Активные датчики способны генерировать
электродвижущую силу под влиянием различных видов неэлектрической
энергии.
Например, пьезоэлектрический датчик, сделанный из кварца или
некоторых других кристаллов, может превращать механическое давление в
разность электрических потенциалов. Его можно использовать для записи
артериального пульса, кровяного давления и т.п. Термоэлектрический датчик
генерирует электродвижущую силу под влиянием изменения температуры.
Пассивным датчикам необходим блок питания. Они представляют
собой электрическую цепь, некоторые параметры которой изменяются под
влиянием неэлектрических сигналов. Существуют резистивные, емкостные,
индуктивные датчики.
Все датчики характеризуются их чувствительностью, разрешением,
динамическим диапазоном.
Виды усилителей и их характеристики
Электронные усилители широко применяются в медицине. Они
используются для записи небольших по величине электрических
потенциалов сердца, мышц и мозга человека. Они употребляются также для
увеличения электрических сигналов от датчиков, управляемых различными
функциями организма. Электронные усилители используются в таких
многоканальных комплексах как электрографы и полиграфы в
диагностических и научно-исследовательских целях.
Основной характеристикой электронного усилителя является
коэффициент усиления. Существует коэффициент усиления силы тока и
напряжения. Эти коэффициенты определяются как отношение изменения
силы тока I (или напряжения U) на выходе к изменению силы тока (или
напряжения) на входе: KI = ΔI0/ΔIi, KU = ΔU0/ΔUi
Коэффициент усиления усилителя является безразмерной величиной,
но его часто выражают в децибелах (логарифмических единицах).
Коэффициент усиления одного транзистора, как правило, небольшой.
Поэтому используют так называемые многокаскадные усилители. Они
представляют собой несколько последовательно соединенных одиночных
усилителей каскадов. В медицинских приборах наиболее часто применяют
трех и четырех каскадные усилители (в электрокардиографах - кардиология,
электромиографах - нейрофизиология, электроэнцефалографах нейрофизиология). Коэффициент усиления многокаскадного усилителя равен
произведению коэффициентов усиления отдельных каскадов. Он может
достигать нескольких миллионов.
Режим работы усилителя существенно зависит от типа межкаскадной
связи. Чаще всего используют усилители постоянного и переменного тока.
Усилители постоянного тока способны увеличивать силу тока и напряжение
как постоянного, так и переменного тока. Усилители переменного тока
предназначены для увеличения силы и напряжения переменного тока.
Усилители постоянного тока используют для увеличения постоянного
напряжения или электрических колебаний низкой частоты. Чаще применяют
усилители переменного тока в соответствии с параметрами усиливаемого
электрического колебания, что предусмотрено характеристиками
соответствующих усилителей. Существуют две главные характеристики
электронных усилителей: частотная характеристика (усиление-частота) и
амплитудная характеристика (входной сигнал-выходной сигнал).
Коэффициент усиления усилителя зависит от частоты входных
электрических колебаний. Частотная характеристика усилителя может быть
представлена графиком зависимости коэффициента усиления от частоты
входных сигналов.
Усилитель переменного тока имеет частотную полосу пропускания.
Записываемые сигналы, частота которых находится в пределах этой полосы,
увеличиваются без искажения. Кривые, характерные как для усилителей
постоянного, так и для усилителей переменного тока, имеют ограничения в
усилении сигналов высокой частоты из-за динамического диапазона
ограничения компонентов цепи усилителя. В результате наиболее
высокочастотные сигналы могут искажаться.
Амплитудная характеристика усилителя может быть представлена
графиком зависимости амплитуды выходящего сигнала от амплитуды
входящего сигнала. На графике есть линейная часть кривой, которая
переходит в нелинейное насыщение, которое является результатом
ограничения величины блока питания. Для того, чтобы избежать искажений
необходимо, чтобы амплитуда входных сигналов соответствовала линейной
части амплитудной характеристики усилителя.
Медицинское оборудование, предназначенное для лечения.
Стимуляторы и физиотерапевтические приборы. Генераторы
Электрические импульсы различной формы и частоты широко
используются в медицинской практике. Они применяются в электронных
стимуляторах, различных физиотерапевтических приборах и т.п. Чаще всего
используются синусоидальные и прямоугольные импульсы.
Генератор синусоидальных волн включает колебательную цепь,
основной частью которой является параллельно соединенные катушка
индуктивности и конденсатор. Они настроены, чтобы генератор производил
синусоидальные электрические колебания частотой, зависящей от величин
индуктивности L и емкости C:
ω = 1/√(LC)
Электрические синусоидальные колебания, поддерживаемые
положительной обратной связью через катушку, индуктивно связанную с
колебательным контуром, поступают в транзистор, где усиливаются по
напряжению.
Для получения прямоугольных электрических импульсов применяют
мультивибраторы, пилообразных – генераторы релаксационных колебаний.
Электронные стимуляторы
Электронные стимуляторы применяют для нормализации функций
некоторых органов. Одним из таких органов является сердце человека.
Здоровое сердце имеет так называемую проводящую систему, способную
стимулировать сокращения сердечной мышцы. В норме импульсы
генерируются в синусно - предсердном узле в стенке правого предсердия.
Возбуждение проводится через предсердия в атриовентрикулярный узел,
который расположен в перегородке между предсердиями и желудочками.
Затем импульсы проходят через пучок Гиса и вызывают сокращение обоих
желудочков.
Электропроводность импульсов может нарушаться в большей или
меньшей степени при определенных заболевания сердца. Чтобы
нормализовать сердцебиения используют искусственные электронные
сердечные водители ритма (стимуляторы). Электрод, присоединенный к
тонкому проводу, вводят в сердце через вену плеча с помощью катетера.
Устройство, генерирующее прямоугольные электрические импульсы
соответствующей амплитуды и длительности, остается за пределами тела и
поддерживает сердцебиения.
При постоянном режиме миниатюрный стимулятор устанавливается
хирургически под musculus pectoralis major. Электрод вводят в сердце через
вену или хирургически имплантируют на поверхность сердца.
Имплантированные стимуляторы как источник энергии используют
электрические батареи, которые требуют замены с регулярным интервалом,
обычно каждые четыре - пять лет.
Первое поколение сердечных водителей ритма были так называемого
синхронного типа. Они генерировали регулярные электрические импульсы
большей частоты, чем поврежденный естественный водитель ритма сердца.
После установки стимуляторы не изменяли своих характеристик. Более
современные устройства – асинхронные водители ритма. Они возбуждают
сердечные сокращения только в случае нарушения нормального ритма
сердца. Водители ритма этого типа начинают генерировать импульсы, когда
показатели естественных сердечных сокращений падают ниже нормальной
величины. Такие водители ритма имеют электрод и специальное устройство,
которое предназначается для обнаружения предсердных биопотенциалов.
Существует много типов стимуляторов, предназначенных для лечения
нервных и мышечных болезней. Они оборудованы внешними электродами и
генерируют прямоугольные или модулированные синусоидальные импульсы.
Эти стимуляторы используют для лечения различных типов параличей мышц
и болезненных состояний.
Аппарат дефибриллятор разработан для устранения фибрилляции
желудочков, которая является очень опасным сердечным нарушением.
Известно, что нормальное сердцебиение возникает, если мышечные клетки
сердца возбуждаются синхронно. Фибрилляция является результатом
нерегулярного и асинхронного возбуждения и сокращения кардиомиоцитов.
В состоянии фибрилляции, сердце не может произвести систолу, и
циркуляция крови прекращается.
Основной частью токового дефибриллятора является конденсатор,
который заряжают до высокого напряжения. Он разгружается через
электроды, контактирующие с телом пациента. Длительность импульса
составляет почти 5-10 миллисекунд, и электрический ток достигает
несколько ампер. Применение этого метода помогает, восстанавливая
нормальные сердцебиения, сохранить человеку жизнь.
Электрические физиотерапевтические приборы
Переменный ток различных параметров широко применяется в
электрофизиотерапии. Все медицинские приборы, использующие этот
физический фактор, можно подразделить на две группы: низкочастотную и
высокочастотную аппаратуру.
Низкочастотная физиотерапия осуществляется с помощью таких
аппаратов как диадинамик и амплипульс. Диадинамик производит
модулированные полуволны или целые волны синусоидального тока
частотой 50 или 100 Гц. Электрические импульсы подают сериями, в течение
которых амплитуда импульсов повышается и снижается в соответствие с
глубиной модуляции. Амплипульс генерирует электрические колебания
частотой пять килогерц. Они представляют собой полуволны или полные
волны синусоидальных колебаний, модулированные такими же колебаниями
низкой частоты.
Как диадинамик, так и амплипульс воздействуют на мембраны клеток.
Они активизируют метаболизм и имеют болеутоляющий эффект. Они могут
применяться для введения лекарств посредством электрофореза. Но чаще
всего используются для лечения нейромышечных болезней и болевых
синдромов. Диадинамик и амплипульс возбуждают нервные и мышечные
клетки или нервные окончания кожи, уменьшая боль. Величина силы тока
должна быть ограничена (пациент должен лишь немного ощущать действие
тока).
Медицинское применение высокочастотных приборов существенно
отличается. Частота электрических импульсов, которые генерируются всеми
такими приборами, превышает мегагерц, а длительность одиночного
импульса составляет менее одной микросекунды. Такие импульсы являются
слишком короткими для инициирования возбуждения нервных или
мышечных клеток. Передача таких электрических импульсов через тело не
воспринимается пациентом, а интенсивность тока может быть достаточно
высокой. Эффектом высокочастотной физиотерапии является нагревание
тканей тела.
Чаще всего на практике используют такие методы высокочастотной
физиотерапии - диатермия, индуктотермия, крайне высокочастотная терапия
и микроволновая терапия.
Диатермия. Диатермия является методом физиотерапии, в котором
глубокое прогревание тканей достигается использованием высокочастотного
электрического тока (1-1,5 МГЦ). Интенсивность тока может достигать
одного ампера. Для ограничения плотности тока необходимо использовать
большие электроды. Этот метод редко применяют в настоящее время из-за
опасности ожогов.
Наоборот, методы электрохирургии (диатермоктомия и
диатермокоагуляция), широко используются в медицинской практике.
Различие между этим методом и диатермией состоит в форме применяемых
электродов. Один из электродов имеет достаточно большую площадь, и
служат в качестве простого проводника тока. Другой - имеет форму
скальпеля или петли. Плотность тока на его поверхности может быть
достаточно большой, что позволяет разрезать и коагулировать ткани,
которые перестают кровоточить в то же самое время.
Индуктотермия. Этот метод имеет преимущество перед диатермией,
поскольку является бесконтактным. Электрический ток (10-15 МГц)
проходит от генератора высоких частот через специальную катушку,
установленную около определенной части тела. Локальный нагрев
производится вихревыми токами (токами Фуко), которые образуются в
тканях при действии высокочастотного магнитного поля.
Крайне высокочастотная терапия. Этот метод также бесконтактный.
Часть тела пациента устанавливают между двумя плоскими электродами,
подключенными к генератору крайне высоких частот (40,68 МГЦ).
Соблюдение специальных мер предосторожности позволяет изолировать
пациента от блока питания. Нагрев тканей производится, по большей части,
токами смещения (электрическим полем). При такой частоте ткань,
являющаяся диэлектриком, нагревается сильнее, чем проводники. При этом
происходит поляризация биологических молекул. Они колеблются на
крайней высокой частоте, и энергия тепла рассеивается в окружающих
тканях.
Микроволновая терапия. Электромагнитные микроволны (2375 МГц)
направляют на тело пациента. Они поглощаются тканями и вызывают
быстрые изменения ориентации дипольных молекул. Наиболее существенное
значение в этом процессе имеют молекулы воды. Следовательно, мышцы и
другие ткани, богатые водой, нагреваются более существенно, чем костная
или жировая ткани.
Лекция №10. Физические основы медицинских приборов
Оптику обычно делят на три части. Двумя из них являются волновая и
квантовая оптика. Это деление основано на дуалистической природе света,
который имеет свойства как волн, так и частиц. Третья часть называется
геометрической оптикой, в которой пренебрегают волновыми свойствами
света и считают, что он распространяется вдоль прямых линий в виде лучей.
Луч - это направление, вдоль которого распространяется световая
энергия. Световые лучи изображаются на диаграммах прямыми линиями.
Законы геометрической оптики
Закон отражения. Световые лучи отражаются от зеркал,
сильнополированных металлов и т.п. (Рис. 1). Закон отражения указывает,
что падающий луч, отраженный луч и нормаль к зеркалу, опущенная в точку
падения луча, лежат в одной плоскости; угол падения равен углу отражения.
Рис. 1. Закон отражения
Закон преломления. Когда световые лучи переходят из одной среды в
другую (например, из воздуха в стекло), часть световой энергии отражается
от плоскости, что находится в соответствии с законом отражения. Другая
часть света проходит в другую среду вдоль нового направления (Рис. 2).
Рис. 2. Преломление на поверхности плоскости
Из-за изменения направления говорят, что свет преломляется. Закон
преломления указывает, что луч падающий, преломлённый луч и нормаль к
точке падения луча лежат в одной плоскости; для двух данных сред (1 и 2)
отношение угла падения к углу преломления - есть величина постоянная:
sin i / sin r = const ,
где i - угол падения и r - угол преломления. Эта постоянная величина
известна как относительный показатель преломления для двух данных сред
n21. Свет преломляется, поскольку в разных средах он распростаняется с
различными скоростями. Величину относительного показателя преломления
n21 определяют также по формуле:
n21 = v2/v1,
где v1 и v2 - скорости света в средах 1 и 2.
Абсолютный показатель преломления среды - отношение скоростей
света в вакууме C и данной среде v :
n = с/v.
Среду, имеющую большую величину абсолютного показателя
преломления по сравнению с другой, называют оптически более плотной.
Полное внутреннее отражение. Предельный угол.
Полное внутреннее отражение происходит в случае перехода света из
оптически более плотной среды в оптичеси менее плотную среду, то есть при
n1 > n2 (например, из стекла в воздух).
Если луч AO падает на границу стекло-воздух под небольшим углом,
часть света отражается вдоль ОE, тогда как другая часть - преломляется
вдоль OL (Рис. 3). Причём угол преломления в этом случае больше угла
падения. При увеличении угла падения происходит одновременное
нарастание и угла преломления. При некотором значении угла падения на
преломленный луч OL начнёт скользить вдоль границы стекло-воздух, при
этом углом преломления составляет 900. Такой угол падения называется
предельным углом. Если угол падения становится немного больше
критического, преломленный возвращается в среду, откуда на границу
раздела поступает падающий луч. Поскольку вся энергия света в таком
случае отражается, говорят, что произошло полное внутреннее отражение.
Рис. 3. Полное внутреннее отражение
Волоконная оптика. Эндоскопия
Феномен полного внутреннего отражения является физической
основой волоконной оптики. В волоконной оптике применяют очень тонкие
гибкие волокна, сделанные из пластмассы или стекла. Их поверхность
покрыта специальным веществом, которое имеет меньший показатель
преломления, чем материал волокна для того, чтобы на границе стекловещество происходило полное внутреннее отражение. Световые луч
запускаются в волокно и могут распространяться вдоль него на большие
расстояния с небольшим уменьшением интенсивности. Пучок таких волокон
формирует световод.
Волоконная оптика широко используется в медицинской эндоскопии.
Различные эндоскопы (гастроскоп, трахеобронхоскоп, цистоскоп, лапароскоп
и т.п.) дают возможность наблюдать внутренние органы в диагностических
целях и делать фотографии внутренних органов. Один пучок волокон
используется, чтобы освещать изучаемую область, а по другому пучку
изображение передаётся к человеческому глазу или фотокамере.
Световоды используются также в эндоскопической хирургии. В
настоящее время для многих хирургических действий не требуется широких
разрезов. Операции могут быть выполнены посредством дистанционных
манипуляторов под управлением эндоскопов. Эти методы менее
травматичные, чем осуществляемые с помощью обычной хирургической
техники. Эктомия желчного пузыря - один из примеров применения
эндоскопов в хирургии.
Линзы
Линза – прозрачное тело, сделанное из стеклянного или другого
материала, показатель преломления которого отличается от показателя
преломления среды, ограниченное одной или двумя сферическими
поверхностями.
Бывают собирающие и рассеивающие линзы.
Главная ось линзы - линия, соединяющая центры кривизны обеих
сферических поверхностей.
Оптический центр тонкой линзы - точка, которая находится в центре
линзы на её главной оптической оси. Световые лучи, проходящие через
оптический центр, не преломляются.
Параллельный пучок падающих на тонкую собирающую линзу лучей
после прохождения через линзу собирается в обну точку на главной
оптической оси, которая называется главным фокусом линзы (Рис. 4). Есть
два главных фокуса по обе стороны линзы – передний и задний.
Рис. 4. Собирающая и рассеивающая линзы.
Расстояние между оптическим центром линзы и её главным фокусом,
называется фокусным расстоянием (f).
Величина, обратная фокусному расстоянию динзы, называется её
оптической силой D :
D = 1/f.
Единицей измерения оптической силы линзы является диоптрий.
1диоптрий – оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно
одному метру.
Построение изображения в линзах
Предположим, что объект OP установлен дальше от переднего
главного фокуса тонкой линзы (Рис. 5). Луч PC проходит через центр линзы
без преломления. Луч, параллельный главной оси, преломляясь, проходит
через задний главный фокус линзы F. Таким образом, изображением точки P
является точка Q, которая находится ниже главной оси, и, следовательно,
целое изображение IQ – действительное, перевёрнутое. Изображение,
сформированное собирающей линзой, всегда является действительным и
перевёрнутым, если объект установлен на расстоянии большем, чем
фокусное расстояние линзы.
Рис. 5. Построение изображения в собирающей линзе
Если объект установлен впереди фокусного расстояния собирающей
линзы (Рис. 5), лучи расходятся после преломления в линзе. Изображение IQ
в таком случае будет мнимым, прямым и увеличенным. Следовательно,
собирающую линзу можно использовать как "увеличительное стекло".
Погрешности (абберации) линз
Абберации линзы – дефекты линзы, которые могут исказить
формируемое с её помощью изображение объекта. Это может происходить
по ряду причин.
Основной дефект линз - хроматическая абберация, то есть
окрашивание иображения, которое они производят. Эксперимент показывает,
что после того, как параллельный луч белого света преломится в
собирающей линзе, красные лучи света собираются в фокусе линзы, а синие
лучи – рядом с фокусом из-за различий в преломлении света разных длин
волн. Таким образом, изображение предмета становится окрашенным.
Хроматическую абберацию собирающей линзы можно устранить подбором и
размещением подходящей рассеивающей линзы рядом с собирающей.
Кроме того, центральная и периферическая части линзы имеют
неравную способность преломлять монохроматические световые лучи. Это
является причиной сферической абберации. Смежные монохроматические
лучи больше преломляются периферическими частями линзы, чем её
центральной частью. Таким образом, изображение светящейся точки
становится не точечным, размытым. Сферическую абберацию можно
устранить компенсационным методом или диафрагмированием.
Астигматизм является чаще всего результатом несовершенства
сферичности линзы. Линза может иметь разную кривизну в различных
направлениях. Если поверхность линзы имеет не сферическую форму, а
эллипсоидальную, то изображение объекта может быть искаженым и
непропорциональным.
Основные явления волновой оптики
Из работ Максвелла об электромагнитном излучении, известно, что
свет является видом электромагнитных (ЭМ) волн. ЭМ-волна - это
поперечная волна, в которой колебания векторов напряжённости
электрического и магнитного полей происходит перпендикулярно вектору
направления движения. Электромагнитные волны распространяются в
вакууме со скоростью 300 000 километров в секунду. Волновые свойства
света проявляются в таких явлениях как интерференция, дифракция и
поляризация.
Интерференция света. Интерференция является результатом
суперпозиции световых волн. Наложение происходит всегда, когда в среду
посылаются две волны и больше. Но интерференция происходит только при
условиия, что свет исходит от когерентных источников. Волны называнются
когерентными, если между ними существует постоянная разность фаз. Два
естественных источника света не могут быть когерентным, поскольку
электромагнитные волны в них испускаються произвольно многими атомами
и молекулами, и волновые фазы изменяются часто и беспорядочно.
Когерентные световые лучи формируются, если они порождаются
одним источником и разделены с помощью специальной призмой. Световые
лучи могут стать когерентными также при их отражении от обеих
поверхностей тонкой плёнки. Источниками когерентного света являются
лазеры.
Если когерентные световые лучи падают на экран, они формируют
стабильную комбинацию световых максимумов и минимумов (светлые и
темные полосы). Световые максимумы формируются в местах, где
когерентные лучи от обоих источников находятся в одинаковой фазе,
минимумы - где они находятся в противофазе (противоположной фазе).
Дифракция света. Дифракция волн происходит при их прохождении
через щель и вокруг препятствий. Эксперимент показывает, что волны могут
обгибать объекты достаточно малого размера. Так, если длина волны меньше
ширины щели или препятствия, то происходит отражение и поглощение
света. А если длина волны света больше размера припятствия или щели, то
происходит дифракция волн: проходя через узкую щель, световой луч
разделяется, а, встречая на пути препятствия, огибает их.
Дифракционная решетка состоит из многих щелей, расположенных
параллельно друг другу. При прохождении через щели дифракционной
решетки световые волны интерферируют, формируя на экране
дифракционную картину. Прохождение световых волн через щели решетки
зависит от их длины. Излучение различных атомов и молекул, в свою
очередь, характеризуется определенным соотношением световых волн
разных длин волн. Таким образом, спектр излучения атомов и молекул,
полученный разложением белого света с помощью дифракционной решетки,
используется для спектрального анализа химического состава вещества.
Поляризация света. Свет, подобно любой другой поперечной волне,
можно поляризовать. При распространении в среде поперечной волны
плоскость колебания вектора напряжённости электрического поля может
проходить через любую линию, перпендикулярную направлению
распространения волны.
Электромагнитные волны представляют собой колебания
напряженностей электрического и магнитного полей во взаимно
перпендикулярных плоскостях, перпендикулярных также направлению
движения волны. Если колебания вектора напряженности электрического
поля осуществляются преимущественно в одной плоскости, то говорят, что
волна линейно поляризована вдоль этого направления. Излучение одиночного
атома или молекулы поляризовано. В образце вещества атомы и молекулы
излучают произвольно, поэтому световой луч неполяризован.
Поляризованный свет может быть получен из неполяризованного
несколькими способами. Наиболее распространённым является поглощение
света поляроидами, представляющими собой пленку с нанесенными на нее
кристаллическими веществами, способными пропускать свет
преимущественно в одной конкретной плоскости.
Поляриметрия
Поляризация света широко используется в измерениях концентраций
оптически активных веществ. Приборы, предназначенные для этой цели,
называются поляриметрами. Оптически активные вещества могут вращать
плоскость линейно поляризованного света, проходящего через их кристаллы
или ионы. Некоторые из них вращают её по часовой стрелке. Они
называются правовращающими веществами (D-изомерами вещества). Другие
вещества вращают плоскость поляризации против часовой стрелки. Это
левовращающие вещества, или (L-изомеры вещества).
Сахара и аминокислоты являются оптически активными веществами.
Их молекулы могут находиться в двух формах, которые химически
идентичны, но отличаются в пространственном расположении атомов. Они
могут считаться зеркальными отражениями друг друга. Такие формы
молекул называются стереоизомерами (D-изомеры и L-изомеры). Можно
отметить, что в организмах вещества представлены только одной формой
стереомеров. Например, все белки состоят из L-аминокислот.
Поляриметрия позволяет отличать D-изомеры от L-изомеров и
измерять их концентрацию. Поляриметр состоит из двух поляроидных
фильтров: поляризатора и анализатора. Поляризатор превращает луч
естественного света в плоскополяризованный свет. Анализатор физически
идентичен поляризатору. Если оба поляроидных фильтра сориентированы
параллельно, анализатор пропускает через себя поляризованный
поляризатором свет. Если поляризатор и анализатор расположены
взаимоперпендикулярно, анализатор не пропускает свет, прошедший через
поляризатор.
В поляриметре между поляризатором и анализатором устанавливают
кювету с растовором сахара. Сахар поворачивает плоскость поляризации на
некоторый угол, который зависит от концентрации сахара в растворе.
Концентрацию сахара в растворе определяют по углу, на который
необходимо повернуть анализатор, чтобы восстанавить прохождение через
него поляризованного света.
Световой микроскоп
Микроскоп является одним из наиболее часто используемых в
медицине физических приборов. Световой микроскоп есть в каждой
клинической лаборатории. Для домашнего же использования Вы можете
купить детский микроскоп.
Микроскоп применяется для увеличения рассматриваемых объектов.
Для этого в микроскопе используют две линзы. Одна из них расположена
возле изучаемого объекта и называется объективом. Другая линза –
позволяет рассмотреть конечное изображение объекта и называется
окуляром, или глазной линзой. Объектив и окуляр – собирающие линзы с
небольшим фокусным расстоянием. В действительности обе линзы
представляют собой совокупность нескольких линз, которые вместе
способствуют уменьшению хроматической и сферической аббераций.
При использовании микроскопа объект (АВ) устанавливают на немного
большем расстоянии от объектива, чем его фокусное расстояние F1 от центра
линзы объектива (Рис. 6). Он формирует действительное, перевернутое и
увеличенное изображение объекта (А1В1) в тубусе микроскопа. Изображение,
полученное с помощью объектива, становится объектом для окуляра,
который расположен так, чтобы изображение объектива находилось впереди
фокуса F2 линзы окуляра. Окуляр функционирует как простое
увеличительное стекло, используемое для просмотра изображения,
полученного спомощью объектива. В результате формируется мнимое,
перевернутое и увеличенное изображение первоначального объекта (или
мнимое, прямое, увеличенное изображение изображения, полученного с
помошью объектива) – А2В2.
Общее увеличение микроскопа находят, умножив увеличение объектива
на увеличение окуляра. Величину увеличения каждой из линз определяют
отношением расстояния от рассматриваемого объекта к фокусному
расстоянию объектива и окуляра.
Рис. 6. Построение изображения в световом микроскопе.
Разрешение и полезное увеличение в микроскопах
Качество изображения, полученного с помощью микроскопа, зависит
от разрешения микроскопа. Разрешение микроскопа – величина, обратная
минимальному расстоянию между двумя точками в образце, при котором эти
точки видны отдельно. Когда это расстояние сравнимое с длиной волны
света, происходит дифрация света, и изображение становится тусклым.
Минимальное расстояние d, которое может быть решено микроскопом:
d = λ/(2·n·sin θ) ,
где λ - длина волны света в воздухе, n - показатель преломления среды
между объективой линзы и изучаемым объектом и θ - так называемый
апертурный угол (рис. 7).
Апертурный угол – угол между двумя крайними лучами конического
светового пучка, выходящего из точки рассматриваемого предмета и
попадающего в объектив. Апертура объектива, равная A = n·sin θ/2 ,
обозначена на инструменте. Если две точки в образце разделены менее чем
на d, их дифракционные картины накладываются друг на друга, в результате
чего они не могут быть различены отдельно.
Рис. 7. Апертурный угол
Вычислено, что предел разрешения светового микроскопа составляет
около 250 нанометров, что позволяет получить полезное увеличение (при
котором глаз различаетвсе элементы структуры объекта, разрешимые
микроскопом) равное 400. Эта величина является пределом полезного
увеличения обычного светового микроскопа. Большее увеличение не будет
способствовать рассмотрению никаких дополнительных деталей объекта.
Есть два пути улучшить разрешение микроскопа: использовать
наиболее короткие длины световых волн и заполнять пространство между
рассматриваемым объектом и объективом жидкостью с большими
показателями преломления. Так, погружение объекта в масло кедра, которое
иеет показатель преломления n = 1,4, позволяет улучшить изображение
объекта. Ультрафиолетовые лучи имеют меньшую длину волны, чем
видимый свет, и позволяет увеличить разрешение микромкопа. Кроме того,
ультрафиолетовые микроскопы используются для изучение струтутуры
биологических макромолекул (например, нуклеиновых кислот и белков),
которые сильно поглощают ультрафиолетовый свет, что позволяет получать
хороший контраст.
Поляризационный и интерференционный микроскопы.
Электронный микроскоп
В поляризиционных и интерференционных микроскопах используют
волновые свойства света для улучшения контраста рассматриваемых
прозрачных структур.
В поляризационных микроскопах объект, имеющий произвольную и
нерегулярную структуру, освещают поляризованным светом. После
прохождения через объект свет поступает в анализатор, установленный под
углом 900 к начальной плоскости поляризации. В таком положении в
отсутствие объекта или если объект однородный поляризованый свет не
проходит через анализатор.
Часто объект содержит структуры, показатели преломления которых
зависят от направления светового луча и направления напряженности
электрического поля. Например, A-диски в саркомерах поперечно-полосатых
мышц. При попадании на них поляризованного света плоскость его
поляризации поворачивается, и свет частично проходит через анализатор.
В интерференционном микроскопе освещающий объект свет
разделяется на два луча. Один луч проходит через объект, имеющий
структуры с различными показателями преломления. Второй луч не
проходит через объект, направляясь в объектив. После прохождения первого
луча через объект, возникает разность фаз между двумя лучами. При
соединении лучей в окулярной части прибора между ними происходит
интерференция, и формируется интерференционная картина,
представляющая собой области различных интенсивностей света. Таким
образом, многие структуры прозрачного объекта, обладающие различными
показателями преломления, становятся видимыми.
Как было упомянуто выше, разрешение светового микроскопа
ограничено величиной длины волны света. Значительно большее разрешение
можно достигнуть заменой света на поток электронов. Хотя электроны
являются частицами, они также обладают волновыми свойствами. В
электронных микроскопах электроны, полученные термоэмиссией,
направляются и ускоряются разностью электрических потенциалов и
фокусируются магнитными линзами. Длина волны, полученная с помощью
электронов, ускоренных разностью потенциалов 50кВ, в 5-10 меньше длин
волн видимого света. На практике разрешение электронного микроскопа
почти в 1000 раз превышает предельное разрешение светового микроскопа.
Лекция №11. Биофизика зрения
Структура человеческого глаза
Человеческий глаз - замечательное достижение эволюции и отличный
оптический инструмент. Порог чувствительности глаза близок к
теоретическому пределу, обусловленному квантовыми свойствами света, в
частности дифракцией света. Диапазон воспринимаемых глазом
интенсивностей составляет , фокус может быстро перемещаться от очень
короткого расстояния до бесконечности.
Глаз является системой линз, которая формирует перевернутое
действительное изображение на светочувствительной поверхности. Глазное
яблоко имеет приблизительно сферическую форму с диаметром около 2,3см.
Внешняя его оболочка является почти волокнистым непрозрачным слоем,
называемым склерой. Свет поступает в глаз через роговицу, представляющую
собой прозрачную оболочку на внешней стороне поверхности глазного
яблока. В центре роговицы расположено цветное кольцо – радужкой
(радужная оболочка) со зрачком посредине. Они действуют подобно
диафрагме, осуществляя регуляцию поступления света в глаз.
Хрусталик представляет собой линзу, состоящую из волокнистого
прозрачного материала. Его форма и, следовательно, фокусное расстояние
могут изменяться с помощью цилиарных мышц глазного яблока.
Пространство между роговицей и линзой заполнено водянистой жидкостью и
называется передней камерой. За линзой расположено прозрачное
желеобразное вещество, называемое стекловидным телом.
Внутренняя поверхность глазного яблока покрыта сетчаткой, которая
содержит многочисленные нервные клетки - зрительные рецепторы: палочки
и колбочки, которые отвечают на зрительные раздражения, генерируя
биопотенциалы. Наиболее чувствительной областью сетчатки является
желтое пятно, где содержится наибольшее число зрительных рецепторов.
Центральная часть сетчатки содержит только плотно упакованные колбочки.
Глаз вращается, чтобы рассмотреть изучаемый объект.
Рис. 1. Глаз человека
Преломление в глазе
Глаз является оптическим эквивалентом обычной фотографической
камеры. В нем есть система линз, апертурная система (зрачок) и сетчатка, на
которой фиксируется изображение.
Система линз глаза сформирована из четырех преломляющих сред:
роговицы, водяной камеры, хрусталика, стеклянного тела. Показатели их
преломления не имеют значительных отличий. Они составляют 1,38 для
роговицы, 1,33 для водяной камеры, 1,40 для хрусталика и 1,34 для
стекловидного тела (рис. 2).
Рис. 2. Глаз как система преломляющих сред (числа являются
показателями преломления)
В этих четырех преломляющих поверхностях происходит преломление
света: 1) между воздухом и передней поверхностью роговицы; 2) между
задней поверхностью роговицы и водяной камерой; 3) между водяным
камерой и передней поверхностью хрусталика; 4) между задней
поверхностью хрусталика и стекловидным телом.
Наиболее сильное преломление происходит на передней поверхности
роговицы. Роговица имеет небольшой радиус кривизны, и показатель
преломления роговицы в наибольшей степени отличается от показателя
преломления воздуха.
Преломляющая способность хрусталика меньше, чем у роговицы. Она
составляет около одной трети общей преломляющей мощности систем линз
глаза. Причина этого различия в том, что жидкости, окружающие хрусталик,
имеют показатели преломления, которые существенно не отличаются от
показателя преломления хрусталика. Если хрусталик удалить из глаза,
окруженный воздухом он имеет показатель преломления почти в шесть раз
больший, чем в глазе.
Хрусталик выполняет очень важную функцию. Его кривизна может
изменяться, что обеспечивает тонкое фокусирование на объекты,
расположенные на различных расстояниях от глаза.
Редуцированный глаз
Редуцированный глаз является упрощенной моделью реального глаза.
Он схематически представляет оптическую систему нормального глаза
человека. Редуцированный глаз представлен единственной линзой (одной
преломляющей средой). В редуцированном глазе все преломляющие
поверхности реального глаза суммируются алгебраически, формируя
единственную преломляющую поверхность.
Редуцированный глаз позволяет провести простые вычисления. Общая
преломляющая способность сред составляет почти 59 диоптрий, когда линза
аккомодирована на зрение отдаленных объектов. Центральная точка
редуцированного глаза лежит впереди сетчатки на 17 миллиметров. Луч из
любой точки объекта приходит в редуцированный глаз и проходит через
центральную точку без преломления. Так же, как стеклянная линза
формирует изображение на листе бумаги, система линз глаза образует
изображение на сетчатке. Это уменьшенное, действительное, перевернутое
изображение объекта. Головной мозг формирует восприятие объекта в
прямом положении и в реальном размере.
Аккомодация
Для ясного видения объекта необходимо, чтобы после преломления
лучей, изображение формировалось на сетчатке. Изменение преломляющей
силы глаза для фокусировки близких и отдаленных объектов называется
аккомодацией.
Наиболее отдаленная точка, на которую фокусируется глаз, называется
дальней точкой видения - бесконечность. В этом случае параллельные лучи,
входящие в глаз, фокусируются на сетчатку.
Объект виден в деталях, когда он установлен как можно ближе к глазу.
Минимальное расстояние четкого видения – около 7 см при нормальном
зрении. В этом случае аппарат аккомодации находится в максимально
напряжённом состоянии.
Точка, расположенная на расстоянии 25см, называется точкой
наилучшего видения, поскольку в данном случае различимы все детали
рассматриваемого объекта без максимального напряжения аппарата
аккомодации, вследствие чего глаз может длительное время не утомляться.
Если глаз сфокусирован на объект в ближней точке, он должен
отрегулировать свое фокусное расстояние и увеличить преломляющую силу.
Этот процесс происходит путем изменений формы хрусталика. Когда объект
подносят ближе к глазу, форма хрусталика изменяется от формы умеренно
выпуклой линзы в форму выпуклой линзы.
Хрусталик образован волокнистым желеобразным веществом. Он
окружен прочной гибкой капсулой и имеет специальные связки, идущие от
края линзы к внешней поверхности глазного яблока. Эти связки постоянно
напряжены. Форма хрусталика изменяется цилиарной мышцей. Сокращение
этой мышцы уменьшает натяжение капсулы хрусталика, он становится более
выпуклым и из-за естественной эластичности капсулы принимает
сферическую форму. И наоборот, когда цилиарная мышца полностью
расслаблена, преломляющая сила линзы наиболее слабая. С другой стороны,
когда цилиарная мышца находится в максимально сокращенном состоянии,
преломляющая сила линзы становится наибольшей. Этот процесс
управляется центральной нервной системой.
Рис. 3. Аккомодация в нормальном глазе
Старческая дальнозоркость
Преломляющая сила хрусталика может увеличиваться от 20 диоптрий
до 34 диоптрий у детей. Средняя аккомодация составляет 14 диоптрий. В
результате общая преломляющая сила глаза составляет почти 59 диоптрий,
когда глаз аккомодирован для дальнего зрения, и 73 диоптрия - при
максимальной аккомодации.
При старении человека хрусталик становиться более толстым и менее
эластичным. Следовательно, способность линзы изменять свою форму
уменьшается с возрастом. Сила аккомодации уменьшается от 14 диоптрий у
ребенка до менее 2 диоптрий в возрасте от 45 до 50 лет и становится равной 0
в возрасте 70 лет. Поэтому линза почти не аккомодируется. Это нарушение
аккомодации называется старческой дальнозоркостью. Глаза при этом
сфокусированы всегда на постоянном расстоянии. Они не могут
аккомодироваться как для ближнего, так и дальнего зрения. Следовательно,
чтобы видеть ясно на различных расстояниях, старый человек должен носить
бифокальные очки с верхним сегментом, сфокусированным для дальнего
видения, и более низким сегментом, сфокусированным для ближнего
видения.
Ошибки преломления
Эмметропия. Считается, что глаз будет нормальным
(эмметропичным), если параллельные световые лучи с отдаленных объектов
фокусируются в сетчатку при полном расслаблении цилиарной мышцы.
Такой глаз видит ясно отдаленные объекты, когда расслаблена цилиарная
мышца, то есть без аккомодации. При фокусировании объектов ближнего
диапазона расстояний в глазе сокращается цилиарная мышца, обеспечивая
подходящую степень аккомодации.
Рис. 4. Преломление параллельных световых лучей в глазе человека.
Гиперметропия (гиперопия). Гиперметропия также известна как
дальнозоркость. Она обусловлена либо малым размером глазного яблока,
либо слабой преломляющей силой системы линз глаза. В таких условиях
параллельные световые лучи не преломляются системой линз глаза
достаточно для того, чтобы фокус (соответственно изображение) находился
на сетчатке. Для преодоления этой аномалии цилиарная мышца должна
сократиться, увеличив оптическую силу глаза. Следовательно, дальнозоркий
человек способен фокусировать отдаленные объекты на сетчатке, используя
механизм аккомодации. Для видения более близких объектов мощности
аккомодации не хватает.
При небольшом резерве аккомодации дальнозоркий человек часто не
способный аккомодировать глаз достаточно для фокусирования не только
близких, но даже отдаленных объектов.
Для коррекции дальнозоркости необходимо увеличить преломляющую
силу глаза. Для этого используют выпуклые линзы, которые добавляют
преломляющую силу к силе оптической системе глаза.
Миопия. При миопии (или близорукости) параллельные световые лучи
с отдаленных объектов фокусируются перед сетчаткой, несмотря на то, что
цилиарная мышца полностью расслаблена. Это бывает из-за слишком
длинного глазного яблока, а также вследствие слишком высокой
преломляющей силы оптической системы глаза.
Нет механизма, с помощью которого глаз мог бы уменьшить
преломляющую силу своего хрусталика менее, чем возможно при полном
расслаблении цилиарной мышцы. Процесс аккомодации приводит к
ухудшению видения. Следовательно, человек с миопией не может
фокусировать отдаленные объекты на сетчатку. Изображение может
сфокусироваться только, если объект находится достаточно близко от глаза.
Следовательно, у человека с миопией ограничена дальняя точка ясного
видения.
Известно, что лучи, проходящие через вогнутую линзу, преломляются.
Если преломляющая сила глаза слишком велика, как при миопии, иногда она
может быть нейтрализована вогнутой линзой. Используя лазерную технику,
можно также откорректировать слишком большую выпуклость роговицы.
Астигматизм. В астигматическом глазе преломляющая поверхность
роговицы является не сферической, а эллипсоидальной. Это происходит из-за
слишком большой кривизны роговицы в одной из своих плоскостей. В
результате световые лучи, проходящие через роговицу в одной плоскости, не
преломляются так же сильно, как лучи, проходящие через нее в другой
плоскости. Они не собираются в общем фокусе. Астигматизм не может
компенсироваться глазом с помощью аккомодации, но корректировать его
можно с помощью цилиндрической линзы, которая исправит ошибку в одной
из плоскостей.
Коррекция оптических аномалий контактными линзами
Недавно для коррекции различных аномалий зрения стали
использовать пластические контактные линзы. Они устанавливаются против
передней поверхности роговицы и фиксируются тонким слоем слез, который
заполняет пространство между контактной линзой и роговицей. Жесткие
контактные линзы делают из жесткой пластмассы. Их размеры составляют
1мм в толщину и 1см в диаметре. Также существуют мягкие контактные
линзы.
Контактные линзы заменяют роговицу как внешнюю сторону глаза и
почти полностью аннулируют долю преломляющей способности глаза,
которая происходит в норме на передней поверхности роговицы. При
использовании контактных линз передняя поверхность роговицы не играет
значимой роли в преломлении глаза. Основную роль начинает выполнять
передняя поверхность контактной линзы. Особенно важно это у лиц с
ненормально сформированной роговицей.
Другой особенностью контактных линз является то, что, поворачиваясь
вместе с глазом, они дают более широкую область ясного видения, чем это
делают обычные очки. Они являются также более удобными в использовании
для художников, спортсменов и т.п.
Острота зрения
Способность человеческого глаза ясно видеть мелкие детали
ограничена. Нормальный глаз может различать различные точечные
источники света, расположенные на расстоянии 25 секунд дуги. То есть,
когда световые лучи с двух отдельных точек попадают в глаз под углом
более 25 секунд между ними, они видны в качестве двух точек. Лучи с
меньшим угловым разделением не могут быть различены. Это означает, что
человек с нормальной остротой зрения может различить две точки света на
расстоянии 10 метров, если они друг от друга находятся на расстоянии 2
миллиметра.
Наличие этого предела предусмотрено структурой сетчатки. Средний
диаметр рецепторов в сетчатке составляет почти 1,5 микрометров. Человек
может нормально различить две отдельные точки, если в сетчатке расстояние
между ними составляет 2 микрометра. Таким образом, чтобы различать два
небольших объекта, они должны возбудить две разных колбочки. По крайней
мере, между ними один будет находиться 1 невозбужденная колбочка.
Рис. 7. Максимальная острота зрения для двух точечных источников
света.
Лекция №12. Рентгеновское излучение и его применение в
медицине
Природа рентгеновских лучей
Рентгеновские лучи были обнаружены случайно в 1895 году
знаменитым немецким физиком Вильгельмом Рентгеном. Он изучал
катодные лучи в газоразрядной трубке низкого давления при высоком
напряжении между ее электродами. Несмотря на то, что трубка находилась в
черном ящике, Рентген обратил внимание, что флуоресцентный экран,
случайно находившийся рядом, всякий раз светился, когда действовала
трубка. Трубка оказалась источником излучения, которое могло проникать
через бумагу, дерево, стекло и даже пластинку алюминия толщиной в
полтора сантиметра.
Рентген определил, что газоразрядная трубка является источником
нового вида невидимого излучения, обладающего большой проникающей
способностью. Ученый не мог определить было ли это излучение потоком
частиц или волн, и он решил дать ему название X-лучи. В последствие их
назвали рентгеновскими лучами
Теперь известно, что X-лучи - вид электромагнитного излучения,
имеющего меньшую длину волны, чем ультрафиолетовые электромагнитные
волны. Длина волны X-лучей колеблется от 70 нм до 10-5нм. Чем короче
длина волны X-лучей, тем больше энергия их фотонов и больше
проникающая способность. X-лучи со сравнительно большой длиной волны
(более 10 нм), называются мягкими. Длина волны 1 – 10нм характеризует
жесткие X-лучи. Они обладают огромной проникающей способностью.
Получение рентгеновского излучения
Рентгеновские лучи возникают, когда быстрые электроны, или
катодные лучи, сталкиваются со стенками или анодом газоразрядной трубки
низкого давления. Современная рентгеновская трубка представляет собой
вакуумизированный стеклянный баллон с расположенными в нем катодом и
анодом. Разность потенциалов между катодом и анодом (антикатодом),
достигает несколько сотен киловольт. Катод представляет собой
вольфрамовую нить, подогреваемую электрическим током. Это приводит к
испусканию катодом электронов в результате термоэлектронной эмиссии.
Электроны ускоряются электрическим полем в рентгеновской трубке.
Поскольку в трубке очень небольшое число молекул газа, то электроны по
пути к аноду практически не теряют своей энергии. Они достигают анода с
очень большой скоростью.
Рентгеновские лучи возникают всегда, когда движущиеся с высокой
скоростью электроны тормозятся материалом анода. Большая часть энергии
электронов рассеивается в виде тепла. Поэтому аноде необходимо
искусственно охлаждать. Анод в рентгеновской трубке должен быть сделан
из металла, имеющего высокую температуру плавления, например, из
вольфрама.
Часть энергии, не рассеивающая в форме тепла, превращается в
энергию электромагнитных волн (рентгеновские лучи). Таким образом,
рентгеновские лучи являются результатом бомбардировки электронами
вещества анода. Есть два типа рентгеновского излучения: тормозное и
характеристическое.
Тормозное рентгеновское излучение
Тормозное рентгеновское излучение возникает при торможении
электронов, движущихся с большой скоростью, электрическими полями
атомов анода. Условия торможения отдельных электронов не одинаковы. В
результате в энергию рентгеновского излучения переходят различные части
их кинетической энергии.
Спектр тормозного рентгеновского излучения не зависит от природы
вещества анода. Как известно, энергия фотонов рентгеновских лучей
определяет их частоту и длину волны. Поэтому тормозное рентгеновское
излучение не является монохроматическим. Оно характеризуется
разнообразием длин волн, которое может быть представлено сплошным
(непрерывным) спектром.
Рентгеновские лучи не могут иметь энергию большую, чем
кинетическая энергия образующих их электронов. Наименьшая длина волны
рентгеновского излучения соответствует максимальной кинетической
энергии тормозящихся электронов. Чем больше разность потенциалов в
рентгеновской трубке, тем меньшие длины волны рентгеновского излучения
можно получить.
Характеристическое рентгеновское излучение
Характеристическое рентгеновское излучение имеет не сплошной, а
линейчатый спектр. Этот тип излучения возникает, когда быстрый электрон,
достигая анода, проникает во внутренние орбитали атомов и выбивает один
из их электронов. В результате появляется свободное место, которое может
быть заполнено другим электроном, спускающимся с одной из верхних
атомных орбиталей. Такой переход электрона с более высокого на более
низкий энергетический уровень вызывает рентгеновское излучение
определенной дискретной длины волны. Поэтому характеристическое
рентгеновское излучение имеет линейчатый спектр. Частота линий
характеристического излучения полностью зависит от структуры
электронных орбиталей атомов анода.
Линии спектра характеристического излучения разных химических
элементов имеют одинаковый вид, поскольку структура их внутренних
электронных орбитальных идентична. Но длина их волны и частота,
благодаря энергетическим различиям между внутренними орбиталями
тяжелых и легких атомов.
Частота линий спектра характеристического рентгеновского излучения
изменяется в соответствие с атомным номером металла и определяется
уравнением Мозли:
v1/2=A(Z-B),
где Z - атомный номер химического элемента, A и B - константы.
Первичные физические механизмы взаимодействия
рентгеновского излучения с веществом
Для первичного взаимодействия между рентгеновским излучением и
веществом характерно три механизма:
1. Когерентное рассеяние. Эта форма взаимодействия происходит,
когда фотоны рентгеновских лучей имеют меньшую энергию, чем энергия
связи электронов с ядром атома. В таком случае, энергия фотона оказывается
не достаточной для освобождения электронов из атомов вещества. Фотон не
поглощается атомом, но изменяет направление распространения. При этом
длина волны рентгеновского излучения остается неизменной.
2. Фотоэлектрический эффект (фотоэффект). Когда фотон
рентгеновского излучения достигает атома вещества, он может выбить один
из электронов. Это происходит в том случае, если энергия фотона превышает
энергию связи электрона с ядром. При этом фотон поглощается, а электрон
высвобождается из атома. Если фотон несет большую энергию, чем
необходимо для высвобождения электрона, он передаст оставшуюся энергию
освобожденному электрону в форме кинетической энергии. Этот феномен,
называемый фотоэлектрическим эффектом, происходит при поглощении
относительно низкоэнергетического рентгеновского излучения.
Атом, который теряет один из своих электронов, становится
положительным ионом. Продолжительность существования свободных
электронов очень коротка. Они поглощаются нейтральными атомами,
которые превращаются при этом в отрицательные ионы. Результатом
фотоэлектрического эффекта является интенсивная ионизация вещества.
Если энергия фотона рентгеновского излучения меньше, чем энергия
ионизации атомов, то атомы переходят в возбужденное состояние, но не
ионизируются.
3. Некогерентное рассеяние (эффект Комптона). Этот эффект
обнаружен американским физиком Комптоном. Он происходит, если
вещество поглощает рентгеновские лучи малой длины волны. Энергия
фотонов таких рентгеновских лучей всегда больше, чем энергия ионизации
атомов вещества. Эффект Комптона является результатом взаимодействия
высокоэнергетического фотона рентгеновских лучей с одним из электронов
внешней оболочки атома, который имеет сравнительно слабую связь с
атомным ядром.
Высокоэнергетический фотон передает электрону некоторую часть
своей энергии. Возбужденный электрон высвобождается из атома.
Оставшаяся часть энергии первоначального фотона излучается в виде фотона
рентгеновского излучения большей длины волны под некоторым углом к
направлению движения первичного фотона. Вторичный фотон может
ионизировать другой атом и т.д. Эти изменения направления и длины волны
рентгеновских лучей известны как эффект Комптона.
Некоторые эффекты взаимодействия рентгеновского
излучения с веществом
Как было упомянуто выше, рентгеновские лучи способны возбуждать
атомы и молекулы вещества. Это может вызывать флюоресценцию
определенных веществ (например, сульфата цинка). Если параллельный
пучок рентгеновских лучей направить на непрозрачные объекты, то можно
наблюдать как лучи пройдут сквозь объект, поставив экран, покрытый
флюоресцирующим веществом.
Флуоресцентный экран можно заменить фотографической пленкой.
Рентгеновские лучи оказывают на фотографическую эмульсию такое же
действие, как и свет. Оба метода используются в практической медицине.
Другим важным эффектом рентгеновского излучения является их
ионизирующая способность. Это зависит от их длины волны и энергии. Этот
эффект обеспечивает метод для измерения интенсивности рентгеновского
излучения. Когда рентгеновские лучи проходят через ионизационную
камеру, возникает электрический ток, величина которого пропорциональна
интенсивности рентгеновского излучения.
Поглощение рентгеновского излучения веществом
При прохождении рентгеновских лучей через вещество их энергия
уменьшается из-за поглощения и рассеяния. Ослабление интенсивности
параллельного пучка рентгеновских лучей, проходящих через вещество,
определяется законом Бугера:
I = I0·e-μd,
где I0 - начальная интенсивность рентгеновского излучения; I интенсивность рентгеновских лучей, прошедших через слой вещества, d –
толщина поглощающего слоя, μ - линейный коэффициент ослабления. Он
равен сумме двух величин: t - линейного коэффициента поглощения и σ линейного коэффициента рассеяния:
μ = τ+σ
В экспериментах обнаружено, что линейный коэффициент поглощения
зависит от атомного номера вещества и длины волны рентгеновских лучей:
τ = kρZ3λ3,
где k - коэффициент прямой пропорциональности, ρ - плотность вещества, Z
– атомный номер элемента, λ - длина волны рентгеновских лучей.
Зависимость от Z очень важна с практической точки зрения. Например,
коэффициент поглощения костей, которые состоят из фосфата кальция,
почти в 150 раз превышает коэффициент поглощения мягких тканей (Z=20
для кальция и Z=15 для фосфора). При прохождении рентгеновских лучей
через тело человека, кости четко выделяются на фоне мышц, соединительной
ткани и т.п.
Известно, что пищеварительные органы имеют такую же величину
коэффициента поглощения, как и другие мягкие ткани. Но тень пищевода,
желудка и кишечника можно различить, если пациент примет внутрь
контрастное вещество - сернокислый барий (Z=56 для бария). Сернокислый
барий очень непрозрачен для рентгеновских лучей и часто используется для
рентгенологического обследования желудочно-кишечного тракта.
Определенные непрозрачные смеси вводят в кровяное русло для того, чтобы
исследовать состояние кровеносных сосудов, почек и т.п. Как контрастное
вещество в этом случае используют йод, атомный номер которого
составляет 53.
Зависимость поглощения рентгеновских лучей от Z используют также
для защиты от возможного вредного действия рентгеновского излучения.
Для этой цели применяют свинец, величина Z для которого равна 82.
Применение рентгеновского излучения в медицине
Причиной применения рентгеновского излучения в диагностике
послужила их высокая проникающая способность. В первое время после
открытия, рентгеновское излучение использовалось по большей части, для
исследования переломов костей и определения местоположения инородных
тел (например, пуль) в теле человека. В настоящее время применяют
несколько методов диагностики с помощью рентгеновских лучей
(рентгенодиагностика).
Рентгеноскопия. Рентгеновский прибор состоит из источника
рентгеновских лучей (рентгеновской трубки) и флуоресцирующего экрана.
После прохождения рентгеновских лучей через тело пациента врач
наблюдает теневое его изображение. Между экраном и глазами врача должно
быть установлено свинцовое окно для того, чтобы защитить врача от
вредного действия рентгеновских лучей. Этот метод дает возможность
изучить функциональное состояние некоторых органов. Например, врач
непосредственно может пронаблюдать движения легких, прохождение
контрастного вещества по желудочно-кишечному тракту. Недостатки этого
метода – недостаточно контрастные изображения и сравнительно большие
дозы излучения, получаемые пациентом во время процедуры.
Флюорография. Этот метод состоит в получении фотографии с
изображением части тела пациента. Используют, как правило, для
предварительного исследования состояния внутренних органов пациентов с
помощью малых доз рентгеновского излучения.
Рентгенография. (Радиография рентгеновских лучей). Это метод
исследования с помощью рентгеновских лучей, в ходе которого изображение
записывается на фотографическую пленку. Фотографии делаются обычно в
двух перпендикулярных плоскостях. Этот метод имеет некоторые
преимущества. Рентгеновские фотографии содержат больше деталей, чем
изображение на флуоресцентном экране, и потому они являются более
информативными. Они могут быть сохранены для дальнейшего анализа.
Общая доза излучения меньше, чем применяемая в рентгеноскопии.
Компьютерная рентгеновская томография. Оснащенный
вычислительной техникой осевой томографический сканер является
наиболее современным аппаратом рентгенодиагностики, который позволяет
получить четкое изображение любой части человеческого тела, включая
мягкие ткани органов.
Первое поколение компьютерных томографов (КT) включает
специальную рентгеновскую трубку, которая прикреплена к цилиндрической
раме. На пациента направляют тонкий пучок рентгеновских лучей. Два
детектора рентгеновских лучей прикреплены к противоположной стороне
рамы. Пациент находится в центре рамы, которая может вращаться на 1800
вокруг его тела.
Рентгеновский луч проходит через неподвижный объект. Детекторы
получают и записывают показатели поглощения различных тканей. Записи
делают 160 раз, пока рентгеновская трубка перемещается линейно вдоль
сканируемой плоскости. Затем рама поворачивается на 10, и процедура
повторяется. Запись продолжается, пока рама не повернется на 1800. Каждый
детектор записывает 28800 кадров (180x160) в течение исследования.
Информация обрабатывается компьютером, и посредством специальной
компьютерной программы формируется изображение выбранного слоя.
Второе поколение КT использует несколько пучков рентгеновских
лучей и до 30 их детекторов. Это дает возможность ускорить процесс
исследования до 18 секунд.
В третьем поколении КT используется новый принцип. Широкий пучок
рентгеновских лучей в форме веера перекрывает исследуемый объект, и
прошедшее сквозь тело рентгеновское излучение записывается несколькими
сотнями детекторов. Время, необходимое для исследования, сокращается до
5-6 секунд.
КТ имеет множество преимуществ по сравнению с более ранними
методами рентгенодиагностики. Она характеризуется высоким разрешением,
которое дает возможность различать тонкие изменения мягких тканей. КТ
позволяет обнаружить такие патологические процессы, которые не могут
быть обнаружены другими методами. Кроме того, использование КT
позволяет уменьшить дозу рентгеновского излучения, получаемого в
процессе диагностики пациентами.
Лекция №13. Радиоактивность. Ионизирующие излучения
Атомное ядро
Известно, что атомное ядро является небольшим образованием,
состоящим из нуклонов, которые включают два типа элементарных частиц:
протоны и нейтроны. Протон имеет положительный электрический заряд,
равный по величине заряду электрона. Масса протона в 1840 раз превышает
массу электрона. Нейтрон почти на 0,1% больше, чем протон, и не имеет
электрического заряда.
Каждое ядро характеризуется атомным числом (номером заряда) Z и
массовым номером A. Z равно количеству протонов и общему числу
нуклонов в атомном ядре. Ядра, которые имеют одно и то же атомное число,
но разные массовые числа, называются изотопами. Изотопы элемента
являются почти идентичными в химическом отношении.
В атомном ядре действуют три вида сил:
(1) Прочные ядерные силы притяжения, действующие на близком
расстоянии, неэлектрические по своей природе. Они действуют между
нуклонами, удерживая их вместе.
(2) Электрические силы, которые меньше по величине, являются
силами отталкивания между сближенными протонами, но играют важную
роль.
(3) Слабые взаимодействия, которые значительно слабее, чем ядерные
и электромагнитные силы. Они ответственны за бета-распад.
В природе существует свыше 100 изотопов естественного
происхождения и около 300 искусственно созданных радиоактивных
элементов. Но есть наиболее неустойчивые нуклиды, которые имеют
тенденцию к спонтанному разрушению.
Радиоактивность
Радиоактивность - спонтанный распад (дезинтеграция) атомного ядра
с излучением субатомных частиц и электромагнитных лучей. Этот феномен
был обнаружен в 1896г французским физиком Беккерелем. Он обнаружил,
что уран испускает невидимые лучи, которые могли проходить через
непрозрачный контейнер и действовать на фотографическую пластину.
Вскоре Пьер и Мария Кюри обнаружили другие радиоактивные элементы:
полоний и радий. Радиоактивность скоро была признана наиболее
концентрированным источником энергии из тех, которые были уже
известны.
Вскоре было обнаружено, что урановое излучение образовано тремя
компонентами: α-, β- и γ-лучами. Резерфорд и Содди показали, что
радиоактивность является результатом распада атомного ядра. В процессе
распада ядро одного химического элемента превращается в ядро другого
элемента. Существует два основных вида спонтанного распада ядер.
α-распад. Этот тип распада обычно наблюдается в тяжелых
неустойчивых ядрах. При этом разрушается атомное ядро X ("материнское
ядро"), образуется α-частица и новое ядро Y ("дочернее ядро"). α-частица
представляет собой ядро гелия, имеющее два протона и два нейтрона:
A
ZX
→ Z-2YA-4 + 2α4 ;
4
2α
= 2He4
Таким образом, атомный номер дочернего ядра уменьшен на два и
массовый номер на четыре по отношению к материнскому ядру.
Кинетическая энергия α-частицы очень большая, и она покидает материнское
ядро с большой скоростью.
При α - распаде дочернее ядро может переходить в возбужденное
состояние. Электроны занимают более высокие энергичные уровни, которые
неустойчивы. Поэтому в течение короткого времени, они перемещаются на
более низкий энергетический уровень и избыток энергии испускается в
форме γ-лучей, представляющих собой электромагнитные волны, или
фотоны. Они полностью эквивалентны световым волнам и рентгеновским
лучам, которые испускаются возбужденными атомами, но имеют большую
энергию. Длина волны -лучей короче, чем длина волны рентгеновских
лучей:
A
ZX
→ Z-2YA-4 + 2α4 +γ
β-распад наблюдается в неустойчивых изотопах более легких ядер
(гидроген, натрий, азот и т.п.). β -частица испускается материнским ядром и
образуется дочернее ядро. Есть три типа β-распада: электронный β- распад,
позитронный β- распад и электронный захват.
a) электронный β-распад: из материнского ядра образуется электрон (1β -частица). Атомный номер дочернего ядра повышается на единицу по
сравнению с материнским ядром. Также образуется антинейтрино –
незаряженная частица, практически не имеющая массы - v–:
0
A
ZX
→ Z+1YA + -1β0 +v–
b) позитронный β- распад из материнского ядра испускаются позитрон
(+1β-частица) и нейтрино (v). Атомный номер дочернего ядра уменьшается на
единицу по сравнению с материнским:
A
ZX
→ Z-1YA + +1β0 +v
Позитроны - положительно заряженные частицы с такой же массой, как
электрон. Они являются античастицами электронов.
Полагают, что все элементарные частицы имеют античастицы
(антипротоны, антинейтроны и т.п.). Вышеупомянутое антинейтрино
является античастицей нейтрино. Когда некоторая частица взаимодействует
со своей античастицей, они взаимоуничтожаются с образованием γ-лучей.
c) электронный захват. Один из атомных электронов взаимодействует с
ядром (чаще всего с К-уровня, но может и с L-, M- уровней) и захватывается
им. В результате протон ядра превращается в нейтрон:
A
ZX
+ -1e0 =
A
Z-1Y
+v
Поскольку при этом освобождаются места на внутренних оболочках и
на них переходят электроны с высших оболочек, то при этом излучается
характеристическое рентгеновское излучение.
В основе всех типов распадов лежат превращения протона в нейтрон и
нейтрона в протон. γ - лучи испускаются в дочерних ядрах при переходе
электронов с высших энергетических уровней на низшие.
Активность. Закон ядерного распада
Существует два вида радиоактивности: естественная и искусственная.
Естественная радиоактивность происходит спонтанно без любого внешнего
воздействия. Она является результатом нестабильности некоторых ядер.
Неустойчивые изотопы превращаются в изотопы других химических
элементов. Искусственная радиоактивность является распадом искусственно
полученных изотопов в результате ядерных реакций.
Активность - показатель дезинтеграции радиоактивных элементов, или
показатель уменьшения количества радиоактивных ядер в процессе их
распада. Единицей измерения является беккерель (Бк). Один 1Бк равен одну
распаду в секунду. Иногда применяют другую единицу измерения - кюри
(Ки). 1Кюри составляет 3,7*1010 распадов в секунду. Например, активность 1г
радия составляет 3,7*1010 Бк, или 1Ки.
Ядерный распад является вероятностным процессом. Невозможно
точно предсказать, когда разрушится данное ядро. Но количество ядер
постоянно уменьшается. Изменение dN числа ядер от исходного числа N0,
происходящего в течение короткого времени dt, пропорционально N0 и λ:
dN/dt = -λ·N0
(1)
Знак минус указывает на то, что N0 уменьшается, и dN отрицательно.
Константа λ зависит от типа ядер и называется константой радиоактивного
распада. Решением уравнения (1) является функция
N = N0·e -λt
Эта функция подразумевает, что если во временя t = 0 имеется N0 ядер,
то через время t число оставшихся ядер будет N. Эта функция называется
экспоненциальной формулой распада.
Удобно характеризовать ядерный распад периодом полураспада.
Период полураспада – это время, необходимое для распада половины
исходных ядер. Различные радиоактивные ядра имеют период полураспада в
широком диапазоне (например, от 4,5 миллиардов лет для урана до 10-4 сек
для одного из изотопов радия).
Ионизирующие излучения
Радиоактивный распад ядер приводит к образованию нескольких типов
ионизирующих излучений. Такое излучение, проходя через вещества,
ионизирует их атомы и молекулы, то есть превращает их в электрически
заряженные частицы - ионы. Термин "ионизирующие излучения" включает
не только радиоактивные излучения, но также рентгеновские лучи.
Все виды ионизирующих излучений могут быть подразделены на два
типа: (1) атомное излучение:α -частицы, β-частицы (электроны и позитроны),
протоны, нейтроны и т.п.; и (2) волновое излучение - γ-лучи и рентгеновские
лучи.
Взаимодействие ионизирующих излучений с веществом
α - частицы покидают материнские ядра с большой скоростью. При
прохождении через вещество, их движение замедляется и прекращается из-за
взаимодействия с электронами атомов вещества.β - частицы и протоны
подвергаются также частым столкновениям с атомными электронами. Они
передают электронам некоторую энергию, а также действуют на электроны
электрическим полем. В результате радиоактивные частицы возбуждают и
ионизируют атомы вещества. При одиночном столкновении α-частица
передает только небольшую часть своей энергии. Пока частица остановится,
происходит много столкновений. В результате в веществе остается след,
который состоит из нескольких десятков тысяч ионов. При уменьшении
кинетической энергии радиоактивной частицы она приобретает два
электрона и становится нейтральным атомом гелия.
Поскольку α-частица намного больше, чем электрон, она практически
не отклоняется при столкновениях, и ее путь представляет собой почти
прямую линию. Этот путь α-частиц и протонов в веществе очень короткий.
Средний диапазон пройденного до остановки расстояния изменяется обратно
пропорционально плотности среды. Проникающая способность α-частиц
небольшая. Они проходят только около 4см в воздухе и не проникают через
лист бумаги и верхние слои клеток кожи человека.
β-частицы. Электроны и позитроны вылетают из материнских ядер с
значительно большими скоростями, чем α- частицы. Однако, в отличие от αчастиц, скорости α-частиц значительно различаются. α-частицы проникают
намного глубже в вещество. Они также вступают в конкуренцию с
электронами атомов среды и теряют энергию, главным образом, возбуждая и
ионизируя атомы. Кинетическая энергия электрона значительно меньше, чем
у α-частицы. Ее величина достаточна, чтобы ионизировать только несколько
десятков атомов. Из-за небольшой массы, β-частицы сильно отклоняются
при каждом столкновении с электронами атомов вещества. Следовательно,
электроны распространяются в веществе не по прямой линии, а произвольно.
Диапазон пробега электронов в воздухе составляет несколько десятков
сантиметров. Они могут быть остановлены несколькими сантиметрами
дерева.
Диапазон пробега позитронов является приблизительно такими же, как
и у электронов. В конечном счете позитрон замедляется, и взаимодействуя с
электроном, уничтожается с испусканием γ-лучей.
γ- лучи ионизируют вещество, теряя энергию, передавая ее электронам
атомов вещества. Они обладают широким диапазоном длин пробега в
веществе и могут пройти даже через тело человека. Для защиты от γ-лучей, в
зависимости от их энергии, требуется толстый экран, сделанный из тяжелого
вещества, например, свинца. γ-лучи передают энергию электронам в ходе
трех процессов:
a). Фотоэлектрический эффект проявляется, если γ-лучи обладают
сравнительно небольшой энергией, а также при взаимодействии с веществом
рентгеновских лучей. Фотон γ-луча поглощается атомом, в результате чего
освобождается электрон. Этот процесс наиболее вероятен для атомов с
большими зарядовыми числами.
б). Если энергия фотонов γ-лучей больше, чем энергия ионизации
атомов вещества, то доминирует эффект Комптона. Фотон передает
некоторую (но не всю) энергию электрону атома и может ионизировать еще
некоторое число атомов.
c). Создание пары электрон-позитрон. Если энергия γ-фотона
больше, чем в вышеуказанных процессах, она поглощается атомным ядром, и
образуется пара частиц (электрон и позитрон).
Вероятность поглощения γ-лучей уменьшается при нарастании их
энергии, поскольку при увеличении энергии γ-лучей они становятся более
проникающими.
Нейтроны
Нейтроны являются незаряженными частицами и производят
ионизацию косвенно, взаимодействуя первоначально с атомными ядрами, а
не с электронами. Они обладают широким диапазоном длины пробега в
веществе. Нейтроны содержатся в ядрах всех атомов, кроме водорода.
Свободные нейтроны получают в ядерных реакциях. Они вылетают из
атомного ядра с различными скоростями и энергией. Нейтроны замедляются
при столкновениях с ядрами атомов вещества, при этом происходит передача
энергии. Возбужденное ядро вещества испускает протон и γ-лучи. Когда
энергия нейтрона уменьшается, он захватывается атомным ядром.
Обнаружение и измерение излучений
Существует много типов приборов, которые используются для
обнаружения ионизирующих излучений. Наиболее часто применяют
счетчики, которые являются очень чувствительными детекторами α-частиц,
но меньше - для γ -лучей. Типичный счетчик представляет собой цилиндр из
металла, стенки которого используются как анод. Тонкий провод вдоль оси
цилиндра служит катодом. Цилиндр заполнен инертным газом аргоном.
Если аргон находится в молекулярном состоянии, между анодом и
катодом электрический ток не проходит. Под действием излучений
происходит ионизация атомов аргона и проходит кратковременный
электрический ток. Если напряжение между анодом и катодом достаточно
велико, каждый электрон, образованный действием на газ излучения,
производит несколько второстепенных электронов, которые, в свою очередь,
производят другие. В результате электрические импульсы усиливаются и
могут быть визуализированы или записаны. Такой детектор называется
счетчиком Гейгера-Мюллера. Он компактен и удобен в использовании.
Есть также другие типы счетчиков излучения, например сцинтилляционный счетчик. Такие счетчики имеют сравнительно высокую
эффективность обнаружения излучения. Они наиболее широко используются
в решении биомедицинских задач. Сцинтилляционный счетчик состоит из
кристалла, который искрится, то есть выдает вспышки видимого света, когда
на его атомы попадает ионизирующее излучение.
Вспышки света считают с помощью фотоэлектрического множителя
чувствительного устройства. Фотоны видимого света, входя в это
устройство, вызывают в нем генерирование электрических импульсов,
которые подвергаются очень сильному усилению. Общее число импульсов
пропорционально суммарному излучению. Сцинтилляционные счетчики не
только измеряют интенсивность излучения, но помогают также
идентифицировать его природу.
Лекция №14. Дозиметрия излучений. Вредное
воздействиеизлучений. Излучения в медицине
Дозиметрия излучений
Для определения интенсивности излучений используется дозиметрия,
которую производят разными способами. Основными дозами,
используемыми в дозиметрии, являются: поглощенная доза, экспозиционная
доза и биологическая доза (эквивалентная).
Поглощенная доза излучения - это энергия ионизирующего излучения,
поглощенная единицей массы поглощающего вещества. Поглощенная доза
определяется для всех видов ионизирующего излучения. Она зависит от
природы излучения и свойств вещества. Поглощенная доза измеряется в
Греях (Гр). 1 Грей – доза, которая характеризует поглощение 1 килограммом
вещества 1 Джоуля энергии.
Эффект ионизации вещества излучением зависит не только от
величины поглощенной дозы, но также от периода времени, в течение
которого излучение воздействовало на объект. Следовательно, чтобы
оценить эффект излучения, необходимо также определить мощность
поглощенной дозы – величину, равную отношению поглощенной дозы
излучения к периоду его действия, или поглощенной дозе за единицу
времени. Измеряется в [гр/с] .
Экспозиционная доза – это общее количество радиоактивного
излучения, достигающего вещества. Эта доза не зависит от характеристик
вещества, а определяется только характеристиками излучения.
Экспозиционная доза определяется для гамма- и рентгеновского излучения
как общее количество ионов, образуемых в единице массы сухого воздуха в
стандартных условиях (00C, 760 мм.рт.ст.) при действии на него указанных
видов излучения. Единицей измерения экспозиционной дозы является кулон
на килограмм [кл/кг] . Но более удобной единицей измерения
экспозиционной дозы является рентген (Р). 1 Рентген равен 2,58*10-4 Кл/кг,
что составляет приблизительно 2 миллиона пар ионов на 1 см3 воздуха.
Один рентген экспозиционной дозы равен приблизительно 0,01 Грей
поглощенной дозы в мягких тканях человека.
Мощность экспозиционной дозы - величина экспозиционной дозы,
приходящаяся на единицу времени. Измеряется в [Р/с], [Р/ч].
Биологическая доза (эквивалентная). Вышеупомянутые поглощенная
и экспозиционная дозы характеризуют только физический эффект излучения.
Биологическая доза используется для оценки биологического эффекта
излучения, который сильно зависит от вида излучения.
Чтобы охарактеризовать зависимость биологического эффекта
ионизирующих излучений от вида излучения используют коэффициент
относительной биологической эффективности (ОБЭ) излучения. Величина
указанного коэффициента для различных видов излучения определялась
экспериментально путем сравнения производимых ими эффектов с
эффектами, вызываемыми действием на биологические объекты
определенных стандартных доз рентгеновского излучения. Одним из
тестируемых объектов был глаз животного, в котором вызывали катаракту
действием различных видов излучения. Было установлено, что при ОБЭ = 1
для γ-частиц и рентгеновских лучей, значение ОБЭ составляет 2-10 для
нейтронов, 10 для протонов и 20 для α-частиц.
Положительные ионы вызывают большую ионизацию при
прохождении через единицу длины вещества, чем электромагнитные волны
при одной и тойже поглощенной дозе излучения. Однако их эффекты более
ограничены, поскольку они задерживаются поверхностными тканями из-за
малого коэффициента поглощения.
Биологическая доза (эквивалентная) излучения рассчитывается
умножением поглощенной дозы на коэффициент ОБЭ. Единицей измерения
биологической дозы является Зиверт (Зв), который равен 1 Грею
поглощенной (и эквивалентной) дозы рентгеновского и гамма излучений.
Вредное действие излучения
Энергия ионизирующих излучений значительно отличается от
тепловой энергии. Смертельная экспозиционная доза гамма-лучей очень
незначительно изменяет температуру тела. Излучения, проходя через живые
клетки, изменяют структуру важных биологических молекул. При этом
длительное действие небольшой дозы излучения является более
благоприятным, чем быстрое действие той же дозы, поскольку при
длительном действии происходят исправления (репарация) некоторых
повреждений.
Большие дозы ионизирующего излучения вызывают характерные
повреждения в организме человека или животных и приводят к
возникновению лучевой болезни.
Патогенез лучевой болезни изучен в деталях. Главным образом,
первичным эффектом излучения в живых клетках является ионизация
молекул воды, концентрация которых больше, чем других молекул в
цитоплазме. Получая энергию излучения, молекулы воды теряют электроны
и образуют положительные ионы. Свободные электроны присоединяются
другими молекулами воды с образованием отрицательные ионов.
H2O → H20+ + e-; H2O + e-→ H20- ;
Такие ионы воды неустойчивы и быстро распадаются, образуя
свободные радикалы (водород и гидроксил).
H20- → H• + OH- ; H20+ → H+ + OH•
Как известно, свободные радикалы характеризуются очень большой
химической активностью. Они вступают в реакцию с другими химическими
веществами, образуя все большее число свободных радикалов.
Также образуется перекись водорода. Это вещество известно как
сильный окислитель:
OH• + OH• →H2O2
Свободные радикалы воздействуют на белки, нуклеиновые кислоты и
другие биологические молекулы. Это действие может состоять в разрыве
цепей белков и нуклеиновых кислот или образовании в их молекулах связей
с неправильной валентностью. В результате, функция этих важных
биологических молекул нарушается.
В живой клетке более чувствительно к ионизирующему излучению
ядро, чем цитоплазма. Это было доказано в экспериментах на амебах.
Первую группу животных подвергли действию летальной дозы излучения.
Впоследствии их ядра были извлечены и заменены ядрами здоровых амеб,
составлявших вторую экспериментальную группу. Последние, наоборот,
получили ядра клеток облученных амеб. Амебы первой группы остались
живыми, тогда как амебы второй группы погибли.
Действие излучения является наиболее вредным в период деления
клетки. Как правило, наиболее чувствительны к облучению клетки, которые
растут и делятся. Это касается незрелых клеток крови, кишечного эпителия,
половых клеток и т.п. Зародыши и младенцы больше подвержены вредному
действию излучений, чем взрослые люди.
Немедленные эффекты, вызываемые в организме человека большими
дозами излучения, исследованы на жертвах взрывов атомных бомб и аварий
на
атомных электростанциях. Общая доза облучения тела менее 0,25Зв не
имеет заметного действия. Суммарная доза более 1Зв вызывает нарушения
кроветворения, а более 8 Зв - серьезные желудочно-кишечные нарушения.
Смерть обычно наступает через несколько дней (недель), если доза
составляет более чем 5 Зв, и пациент не получил никакой медицинской
помощи.
Высокая чувствительность к ионизирующим излучениям присуща
людям и таким животным как обезьяны, лошади, собаки и т.п. Грызуны
менее чувствительные и могут оставаться в живых после получения ими
дозы 7-8Зв. Рыбы и амфибии могут выдерживать дозы излучения, равные
нескольким десяткам зивертов, а насекомые - сотням зивертов.
Существует опасные отдаленные эффекты действия излучения.
Краткосрочные сублетальные дозы и дозы, приобретенные постепенно в
течение длинного периода времени, могут привести к раку после латентного
периода, составляющего многие годы. При облучении дозой от 1Зв до 5Зв
шанс смерти от рака удваивается. В разнообразных исследованиях,
включающих эксперименты на животных и данные, полученные на людях,
увеличение в показателе заболеваемости раком прямо пропорционально
общей дозе облучения.
Другие отдаленные последствия действия излучения - генетические
дефекты, или мутации. Известно, что частота мутаций повышается под
действием ионизирующих излучений, некоторых химических веществ и т.п.
Мутации, вызванные излучением, подобны естественно происходящим.
Увеличение частоты мутации приводит к повышению уровня предродовой
смертности и увеличению числа детей, родившиеся с серьезными дефектами.
Показано, что показатель числа мутаций пропорционален дозе, независимо
от ее величины.
Хроническое действие небольших доз излучения
Все люди подвержены хроническому действию низких доз
ионизирующего излучения, которое возникает от космических лучей и от
радионуклидов, содержащихся в окружающей среде. Космические лучи
включают почти все типы ионизирующих излучений и характеризуются
большой проникающей способностью. Доза, получаемая организмами
вследствие действия космических лучей, составляет почти 0,4 мЗв за год на
уровне моря (в горах больше).
Естественный фон излучения зависит также от концентрации
радионуклидов в почве и скалах (U, Th, Ra и т.п.) Средняя доза излучения от
естественных радионуклидов в США составляет 0,4 мЗв за год. Но в
некоторых местах, например в Бразилии и Индии, почва имеет высокое
содержимое тория, и дозы излучения в этих местах в несколько десятков раз
превышают нормальные средние значения. Большое внимание уделяют
радиоактивному газу радону, который растворен в подземной воде.
Средняя доза излучения США от космических лучей и всех внешних
радионуклидов составляет почти 0,7 мЗв за год.
К естественному радиоактивному фону добавляется излучение
искусственного происхождения, доза которого почти равна дозе, получаемой
от излучений естественного происхождения. Наиболее существенным
источником искусственного излучения является медицинская
рентгенодиагностика.
Действие даже малых доз излучений связано с небольшим, но
реальным риском для здоровья человека. Национальный Совет США
установил максимальную допустимую дозу (MДД) для рабочих, трудовая
деятельность которых связана с использованием источников излучения, и
широких масс населения от всего искусственного излучения (кроме
используемого в медицинской диагностике и лечении). MДД для персонала,
работающего с источниками излучений – 50 мЗв за год. Средняя величина
MДД для населения - 1,7 мЗв за год. Излучение производственных приборов
(например, ТВ, дисплеи компьютеров и т.п.) не должно подвергать население
действию доз, больших, чем небольшая доля МДД. Оценено также, что
медицинское облучение, используемое в рентгенологической диагностике,
может быть уменьшено путем применения современных, хорошо
экранированных приборов.
Излучение в медицине
Медицинская радиология является разделом медицинской науки, в
котором используются излучения в диагностике и лечении болезней.
Несмотря на риск, использование ионизирующих излучений в медицинских
исследованиях, диагностике и терапии неоценимо. Радионуклиды,
используемые в медицинской радиологии, получают в реакторах и
акселераторах.
Радионуклиды в медицинских исследованиях
В настоящее время синтезируется большое число различных
биологических смесей, которые содержат радионуклиды водорода, углерода,
фосфора, серы и т.п. Их вводят в организм экспериментальных животных для
того, чтобы исследовать биохимические и физиологические процессы.
Радиоактивные изотопы, применяемые для изучения метаболизма
нерадиоактивных веществ, называются следящими устройствами.
Радиоактивный препарат готовится нейтронной бомбардировкой стабильного
элемента, который захватывает нейтроны с образованием тяжелых
радиоактивных нестабильных изотопов.
Радиоактивность этих следящих устройств делает возможным
проследить их магистрали и метаболизм очень точно качественно и
количественно. Активный и пассивный транспорт натрия и калия,
метаболизм сахаров и липидов, синтез белков и нуклеиновых кислот
являются примерами фундаментальных биологических процессов, которые
изучены с помощью радиоактивных следящих устройств.
Радионуклиды в диагностике
Радиоактивные следящие устройства поглощаются исследуемым
органом. Детектор излучения находится за пределами органа на протяжение
какого-то времени и в различных положениях. Для того чтобы
минимизировать дозу, выбирают недолговечные радионуклиды. Эти
радионуклиды испускают гамма-лучи с энергией, которую обнаруживают с
помощью детектора. Для этого часто пригоден недолговечный
радиоактивный технеций, который разрушается до стабильного состояния,
испуская гамма-лучи с периодом полураспада, равным шесть часов. В
составе соответствующих химических смесей радиоактивный технеций
может быть направлен в различные органы.
Введение радиоактивных следящих устройств позволяет изучать
скорость поглощения и выведения определенных веществ сердцем, почками,
печенью, мозгом, щитовидной железой и другими органами. Например, когда
мочегонные средства, содержащие следящее устройство, поступают в почки,
о возможных аномалиях почек могут сигнализировать изменения
стандартных количеств поглощения и выделения.
Сканирование щитовидной железы проводят с помощью следящего
устройства сложного состава. Поскольку нефункционирующая ткань
щитовидной железы не поглощает такое вещество, она образует менее
радиоактивную область в щитовидной железе, что регистрируют с помощью
поверхностно расположенных детекторов излучения.
Для формирования изображения гамма-лучей при сканировании
различных органов необходимо устройство, обнаруживающее
радиоактивность поглощенного следящего устройства. Излучение из
небольших областей обнаруживают специальными счетчиками. Счетчик
медленно перемещают или располагают неподвижно над исследуемой
областью тела, и генерирующиеся импульсы записывают на дисплее или
листе бумаги.
Эмиссионная позитронная томография - один из наиболее ценных
методов диагностики, в котором используют радионуклиды. Этот метод
основан на феномене аннигиляции, возникающем при взаимодействии
позитрона с электроном, в результате чего образуются фотоны гамма
излучения. Короткоживущие радионуклиды производят посредством
циклотрона или другого типа акселераторов. Чаще всего используют
радиоактивные изотопы кислорода, углерода или азота. Все он способны к
позитронному β - распаду.
Определенные химические составы, содержащие радионуклиды, вводят
в интересующий орган, например, в мозг. Здесь они подвергаются
метаболизму и испускают позитроны. При взаимодействии позитронов и
атомных электронов происходит их взаимоуничтожение, сопровождающееся
гамма излучением. Этот метод дает возможность получать точную
информацию относительно метаболизма клетки в нормальном и
патологическом состояниях.
Терапевтическая радиология
Делящиеся клетки наиболее чувствительны к действию
ионизирующего излучения. Клетки злокачественных опухолей делятся более
часто, чем клетки нормальных тканей. Быстро делящиеся раковые клетки и
клетки саркомы очень чувствительны к ионизирующим излучениям.
Нормальные ткани имеют большую способность восстанавливаться от
эффектов ионизирующих излучений, чем клетки злокачественных опухолей.
Таким образом, доза излучения достаточная, чтобы уничтожить раковые
клетки, только незначительно и временно повреждает смежные нормальные
клетки.
Наиболее часто излучение применяют для лечения раковых пациентов
совместно с хирургическим вмешательством и лечением противораковыми
препаратами. Используют внешнее облучение с помощью специальных
приборов – рентгеновских аппаратов; устройств, содержащих радиоактивный
кобальт, или электронных акселераторов. Поверхностное облучение (по
большей части посредством рентгеновских лучей) используют при лечении
злокачественных болезней кожи и глаз. Гамма-лучи, испускаемые
радиоактивным кобальтом, обеспечивают большую эффективную дозу
облучения опухолей глубоких тканей тела. Кроме того, в опухоль могут быть
имплантированы заполненные радием иглы, небольшие семена, содержащие
газ радон, или провода, содержащие искусственные радионуклиды. Также
используют лучи акселератора, представляющие собой поток
высокоэнергетических электронов, которые депонируют большинство своей
энергии в небольшую область около места их воздействия.
Лекция №15. Люминесценция. Оптические квантовые генераторы
и их использование в медицине. Радиоспектроскопия. ЭПР и ЯМР
1. Спонтанное и индуцированное излучение атомами и
молекулами.
Атомы, молекулы, ионы представляют собой квантовые системы, в
которых электроны находятся на разных энергетических уровнях. В
соответствие с принципом минимума энергии электроны размещаются,
начиная от ближнего к ядру энергетического уровня (К-уровень). Такой
уровень является нижним энергетическим уровнем, а затем заполняют
остальные уровни, более далекие от ядра (высшие энергетические уровни).
Основное энергетическое состояние атома – это состояние, при
котором, электроны расположены вокруг ядра в соответствие с принципом
минимума энергии. В таком состоянии атомы могут находиться длительное
время, поэтому в веществе большинство атомов находится именно в
основном состоянии (распределение Больцмана).
Однако возможен скачкообразный переход с одного уровня на другой и
атом переходит в возбужденное состояние. Для такого перехода атому
необходимо сообщить энергию, равную разности энергий электронов на двух
уровнях:
E = E2 - E1.
Время пребывания в возбужденном состоянии очень короткое -10-8 c
Переход атомов из возбужденного состояния в основное сопровождается
излучением фотона энергии (в идеальном случае hν = E2 - E1).
Переход атома из возбужденного состояния может носить
самопроизвольный (спонтанный) и индуцированный характер. Излучение,
которое при этом возникает, соответственно называется спонтанным и
индуцированным. При самопроизвольном переходе атома из возбужденного
состояния в основное процесс носит случайный характер, т.е. случайны и
время перехода и направление излучения фотона. Примером спонтанного
излучения может служить люминесценция.
2.
Люминесценция.
Люминесценция – спонтанное излучение тела, избыточное при данной
температуре тела над тепловым излучением, длительность которого
значительно превышает период световых волн. Период световых волн
составляет 10-15, а длительность люминесценции как минимум - 10-10 c.
Вещества, которые могут люминесцировать, называются
люминофорами. Для этого необходимо с помощью какой-либо энергии
перевести их атомы в возбужденное состояние. А затем они некоторое время
светятся.
В зависимости от способов возбуждения люминесценции существуют:
фотолюминесценция, рентгенолюминесценция, радиолюминесценция,
катодолюминесценция, электролюминесценция, хемилюминесценция,
триболюминесценция.
По длительности свечения: флуоресценция (10-8) и фосфоресценция
(10-3 и более).
Впервые люминесценцию количественно описал Стокс: длина волны
люминесцентного излучения всегда больше, чем длина волны света, который
вызвал люминесценцию. Спектр люминесценции сдвинут относительно
спектра вызвавшего его света в сторону больших длин волн.
Объяснить закон Стокса можно на основе квантовой теории: энергия
кванта, вызвавшего возбуждение, при поглощении его веществом, частично
переходит в другие энергии hν0 = hν + ΔE. Поэтому hν < hν0, а λ > λ0.
Иногда возникает антистоксовская люминесценция, при которой λ <
λ0. Это происходит если внешний квант поглощается уже возбужденной
молекулой.
Основной энергетической характеристикой люминесценции является
ее энергетический выход η - отношение энергии, которая люминофором
излучается, к энергии, которую люминофор поглощает: η = E/E0.
Согласно закону Вавилова энергетический выход люминесценции
сначала возрастает пропорционально возрастанию длины волны
возбуждающего света, а потом резко падает:
Это объясняется так:
η = E/E0 = hv/(hv0) = λ/λ0.
То есть энергетический выход пропорционален длине волны
возбуждающего света. Резкий спад энергетического выхода до нуля
объясняется слишком маленькой энергией фотонов при больших длинах
волн.
Применение люминесценции. Существует два направления
применения люминесценции:
1. люминесцентный анализ – метод определения различных веществ по
характерному для них свечению. Позволяет выявить вещества массой 10-10 г.
Существует люминесцентный макроанализ (позволяет выявлять
различные вещества в макрообъектах) и микроанализ (используют
люминесцентный микроскоп. В таком микроскопе имеются 2 светофильтра,
первый – выделяет от источника света только сине-фиолетовый или УФ свет,
которые заставляют изучаемые объекты светиться, а второй – перед
объективом, пропускает только люминесцентное свечение, которое и видит
исследователь).
2. Создание осветительной и регистрирующей аппаратуры (лампы
дневного света, экран осциллографа).
3. Лазеры. Примером индуцированного излучения может служить
лазерное излучение. (Напомним, что индуцированное излучение – такое
излучение ЭМ волн, которое возникает при вынужденном переходе атома из
возбуждённого состояния в основное).
Если на атом, находящийся в возбужденном состоянии подействовать
фотоном энергии, то он поглотиться атомом уже не сможет (нет уровней, на
которые может перейти электрон). В таком случае энергия внешнего фотона
приводит к вынужденному переходу электрона на нижний энергетический
уровень, который для данного электрона будет основным. При таком
переходе образуется 2 фотона. При этом фотон, который появился
вследствие индуцированного перехода, является точной копией фотона,
инициировавшего переход атома из возбужденного состояния в основное. Он
имеет ту же энергию и то же направление, что и вторичный фотон.
Учитывая, что в веществе много атомов, с помощью специальных
приёмов можно получить лавину одинаковых вторичных фотонов и этим
процессом можно управлять.
Эти специальные приёмы такие: 1. необходимо, чтобы как можно
больше атомов в веществе находились в возбуждённом состоянии (т.е. с
заполнением преимущественно высших энергетических уровней). Вещество,
в котором большинство атомов находится в возбуждённом состоянии,
называют веществом с инверсной заселенностью энергетических уровней.
Инверсия в веществе достигается применением 1. мощного внешнего
источника энергии.
2. Специальных веществ, для которых легче получить инверсную
заселённость энергетических уровней. В их атомах есть, так называемые,
метастабильные энергетические уровни, которые также являются высшими
по отношению к основным уровням, однако время пребывания на них
электронов относительно велико (10-2 - 10-4 с). Возможность существования
таких уровней обусловлена тем, что переход электрона с такого уровня в
основное состояние с излучением фотона маловероятен (запрещен правилами
перехода).
3. Приспособления, которое обеспечит многократное прохождение
фотонов через вещество с инверсной заселённостью энергетических уровней,
вызывая как можно больше индуцированных переходов.
Все эти специальные приёмы были объединены в устройстве, которое
носит название лазер.
Лазер – прибор для получения мощного электромагнитного излучения
в оптическом диапазоне длин волн путем индуцированных переходов в
квантовой системе.
Активная среда – это вещества, в которых создана инверсная
заселенность энергетических уровней атомов. В роли активных сред
используют кристаллы диэлектриков, полупроводники, жидкие растворы
органических красителей, газовые смеси. Иногда их называют рабочим
веществом лазера.
Инверсное состояние вещества активной среды создают 2 путями.
Первый из них – используют вещества, атомам которых присущи
метастабильные уровни (это способствует накоплению электронов на данном
уровне). Второй – с помощью внешних факторов обеспечить максимальный
переход атомов на высшие энергетические уровни.
Возбуждение активной среды называют накачкой (чаще всего
оптическая накачка специальной газоразрядной лампой или с помощью
газового электрического разряда). Накачка обеспечивает инверсную
заселенность атомов и появление первичных фотонов. Вследствие
спонтанных переходов электронов на низшие энергетические уровни
появляются первичные фотоны, под действием которых образуют
вторичные.
Оптический резонатор – система из 2 зеркал, имеющих общую
оптическую ось, служащая для фокусировки вторичных фотонов. Для этого
активную среду помещают между зеркалами резонатора. Фотоны движутся
вдоль его оси, многократно пересекая активную среду вследствие
многократного отражения от зеркал. При этом они приводят к появлению все
большего числа индуцированных фотонов и образованию интенсивного, узко
направленного потока фотонов (светового луча), который при определенной
мощности пучка выходит из резонатора.
Путем изменения длины резонатора и коэффициента отражения зеркал
обеспечивается получение монохроматического светового излучения.
В зависимости от природы активной среды различают такие типы
лазеров: кристаллические, жидкостные, полупроводниковые, химические,
газовые.
По режиму работы: импульсные и непрерывного действия. Отличаются
также по форме, внешнему виду, размерам, системе накачки и т.д.
Прототип первого лазера был создан в 1954 году советскими учеными
Прохоровым, Басовым и американским ученым Таунсом. Активной средой
был аммиак. За это они получили в 1964 году Нобелевскую премию.
В 1960 году заработал первый рубиновый оптический квантовый
генератор. В роли активной среды использовался рубин – оксид алюминия с
небольшими примесями хрома, которые являются активными элементами.
Накачка осуществлялась с помощью света мощной импульсной ксеноновой
лампы. Такой лазер излучает красный свет с λ = 0,69 мкм в импульсном
режиме.
Газовые лазеры используются наиболее часто. Активная среда – газ
или смесь газов. К этому типу также относятся лазеры на парах металлов Pb, Cu, Au, Cr, Mn. Накачка осуществляется с помощью электрического
разряда и химических реакций. Типичным представителем газовых лазеров
является – гелий-неоновый лазер. (1960 г.)
Основной структурный элемент такого лазера– газоразрядная трубка из
кварца, заполненная гелием и неоном в соотношении 10:1 и имеющая 2
впаянных электрода, к которым подсоединен блок питания. Резонатором
служат полупрозрачное плоское зеркало и сферическое зеркало. Накачка
осуществляется электрическим разрядом.
Выбор смеси гелия и неона обусловлен тем, что возбужденные
энергетические уровни атомов гелия (E12, E13) близки к основным, но
высшим энергетическим уровням неона (E4, E5) и наличием у неона
метастабильных уровней.
Соотношение атомов гелия и неона подобрано так, чтобы обеспечить
инверсную заселенность атомов неона (активного вещества), т.е. гелий
является вспомогательным веществом.
При включении источника питания в лазере происходит электрический
разряд, и газовая смесь ионизируется. Электроны, которые появляются при
этом, ускоряются электрическим полем. Когда на своем пути они встречают
новые молекулы, то передают им энергию в результате электронного удара.
В результате этого электроны атомов гелия и неона переходят на высокие
энергетические уровни. Кроме того, электроны атомов неона переходят на
высшие энергетические уровни под действием неупругих столкновений с
атомами гелия. Поскольку атомы гелия лишаются энергии, то переходят в
основное состояние без излучения энергии. Этот процесс называют
резонансной передачей энергии, и он возможен вследствие совпадения
энергетических уровней подобранных атомов.
Также необходимо постоянная разгрузка уровня , что достигается
подбором диаметра газоразрядной трубки, при котором электроны,
расположенные на этом уровне, передавали бы энергию стенкам, а сами
безызлучательно переходили на низшие энергетические уровни.
В атоме неона существует три рабочие перехода: с уровня 5 на 3 (λ =
0,63 мкм, с 5 на нестойкий промежуточный (меду 5 и 4) уровень 6 ( λ = 3,39
мкм и с 4 на 3 (λ = 1,15 мкм). Путем подбора резонаторов усиливают только
красный цвет (λ = 0,63 мкм), а инфракрасные лучи рассеивают.
Основные свойства лазерного излучения: когерентность,
монохроматичность, поляризованность (угол Брюснера), высокая мощность
(при непрерывной генерации – от 10-3 до 600кВт, при импульсном режиме от 108 до 1012Вт), узкая направленность пучка.
4. Первичные механизмы и биологическое действие лазерного
излучения.
Под биологическим действием понимают совокупность структурных,
функциональных, биофизических и биохимических изменений, которые
возникают в организме под действием лазерных лучей.
В соответствие с законами квантовой оптики на атомно-молекулярном
уровне происходят: поглощение света; возникновение внутреннего
фотоэффекта, электрическая диссоциация ионов, возбуждение атомов и
молекул, миграция энергии возбуждения; появление первичных
фотопродуктов.
На клеточном уровне: изменение активности клеточных мембран;
активация ядерного аппарата клеток и систем ДНК-РНК-белок; активация
окислительно-восстановительных реакций, процессов фотосинтеза и
различных ферментативных систем, усиление образования макроэргов –
АТФ, усиление митотической активности клеток и активация их
пролиферации.
На тканевом (организменном) уровне: снижение рецепторной
чувствительности, снижение длительности фаз воспалительного процесса,
отека, и напряжения тканей; усиление поглощения тканями кислорода,
увеличение скорости кровотока, увеличение числа функционирующих
коллатералей, активация транспорта веществ через сосудистую стенку.
Наиболее чувствительными к действию ЛИ являются мембраны
клеток. Под влиянием красного цвета выявлены изменения проницаемости
мембран для потенциалобразующих ионов, изменение липидного состава
мембран, концентрации универсального регулятора клеточного метаболизма
– цАМФ, числа рецепторов лимфоцитов и т.д.
Биологическое действие зависит от поглощенной дозы лазерного
излучения, которая, в свою очередь, зависит от 1). условий применения
(интенсивности, частоты, спектрального состава, режима - импульсного или
непрерывного – импульсный режим чаще характеризуется механическим
действием, а непрерывный - тепловым, когерентности, монохроматичности,
поляризованности) и 2). биофизических особенностей ткани (отражающей и
поглощающей способности, теплоемкости, акустических и механических
свойств). Чаще всего поглощается на глубине 2мм.
Действие любого излучения на организм в зависимости от
поглощенной дозы можно представить следующим образом:
1. высокие дозы - разрушающее действие; 2. средние дозы –
угнетающее действие; 3. малые дозы – стимулирующее действие, 4. Очень
маленькие – отсутствие действия.
Поэтому применение должно базироваться на следующих основных
принципах: 1. рациональный подбор мощности излучения в зависимости от
задач (достаточность действия). 2. выбор рационального способа воздействия
(применяют такие способы: контактный, дистанционный, внутрисосудистый,
внутриполостной, внутриорганный для органов с полостями и для
патологических полостей). 3. индивидуализация (учитывать особенности
пациента, в частности степень пигментации его кожи).
Лазерная диагностика: для диагностики используется эффекты очень
слабого лазерного излучения. Основана на регистрации слабых вторичных
излучений, которые возникают в тканях под действием ЛИ. Например, если в
вену ввести гематопорфирин (фотосенсибилизатор), то через несколько дней
здоровые клетки от него освобождаются, а опухолевые – накапливают. Если
на ткань подействовать синим ЛИ, то опухоль начинает светиться.
Ангиоскопия для диагностики атеросклеротического поражения
сосудов. Бляшки содержат окрашенные вещества – каротиноиды, под
действием ЛИ они флюорисцируют. В стоматологии – для диагностики
трещин эмали зубов.
Получение голографических изображений внутренних органов,
сформированных отражением лазерных лучей с использованием световодов.
Терапия: Очень ценные свойства ЛИ для терапии и хирургии –
дозируемость и локальность действия ЛИ.
Используют низкоинтенсивное ЛИ (0,1-1 Вт/см2).
Такое ЛИ имеет противовоспалительное, нормализующее
микроциркуляцию, противоотековое, тромболитическое, аналгитическое,
десенсибилизирующее действие. Также лазерное излучение способствует
увеличению уровня кислорода в тканях, стимуляции регенерации тканей,
усилению метаболизма, иммунологических процессов.
Чаще всего применяют в комплексе с другими методами терапии.
Например, в сочетании с лекарственными препаратами ЛИ позволяет снизить
дозы лекарств, т.к. само действует стимуляции клеточных процессов +
концентрируют лекарства в больной зоне (предположительно за счет
улучшения микроциркуляции в органе). Считают наиболее эффективным
действие на БАТ (с учетом собственной частоты колебаний биологических
структур. Например, для терапии органов кровообращения необходимо
использовать импульсный режим с частотой сердечных сокращений, а для
купирования боли – 20000Гц и т.д.)
Магнитолазеротерапия применяется для лечения ожогов, стенокардии.
Лазерная хирургия. При интенсивности ЛИ равной 5-10 Вт/см2
большая часть энергии ЛИ превращается в тепловую. Нагревание ткани от 37
до 600 не вызывает структурных изменений в ткани, от 60 до 100 - приводит к
фотокоагуляции, закипанию воды, переход ее в пар и разрыву клетки. После
превышения температуры 300-4000 ткань чернеет, обугливается и начинает
дымить. Свыше 500 – ткань горит и испаряется (фотоабляция,
фоторазрушение).
Нагревание материала происходит быстро, тепло не передается на
соседние области и концентрируется в зоне облучения. Это позволяет
использовать взрывную волну для разрушения опухолей. Больше всего
разрушаются пигментированные клетки, поскольку характеризуются
максимальным коэффициентом поглощения. Поэтому часто в
патологические ткани перед их разрушением вводят красители,
увеличивающие поглощающую способность этих тканей.
Часто используют световоды, которые позволяют делать операции с
помощью лазеров без разреза.
Лазерный скальпель:
1. бескровный разрез из-за фотокоагуляции;
2. надежность в работе (не сломается об косточку).
3. прозрачный, что расширяет поле зрения хирурга,
4. абсолютная стерильность (луч + убивает микробы вследствие
высокой температуры).
5. локальность.
6. аналгетический эффект. Рана быстро заживает. Особенно применяют
в офтальмологии – лазерная микрохирургия глаза (приваривают
отслоившуюся сетчатку, разрушают внутриглазные опухоли, глаукому,
обеспечивая отток внутриглазной жидкости через микроотверстие).
5. Радиоспектроскопмя. ЭПР. ЯМР. ЯМР-томография.
Индуцированные излучения также могут возникать при переходе
электронов между энергетическими подуровнями, а также микрочастицами
ядер (протонами, нейтронами) между их энергетическим уровнями. Для того
чтобы осуществить такие переходы, необходимо:
1. создать в атомах эти энергетические подуровни;
2. вызвать переход микрочастиц с нижних энергетических подуровней
на высшие подуровни.
С высших подуровней микрочастицы могут переходить в основное
состояние самопроизвольно с излучением энергии, количество которой равно
разности энергии между подуровнями. Однако индуцированный переход
будет сопровождаться более мощным излучением, поскольку излучаемые
фотоны одинаково направлены и их излучение происходит одновременно.
Поэтому возможен следующий шаг:
3. вызвать обратный переход микрочастиц на основной энергетический
уровень.
Энергетические подуровни электронов в атомах получают помещением
их в постоянное магнитное поле. При этом происходит, так называемое,
расщепление Зеемана. Расщепляются на подуровни энергетические уровни
только тех электронов, которые обладают собственным магнитным
моментом. Разность энергий между подуровнями:
ΔE = gμEB→ ,
где g множитель Ланде (для каждого вида атомов свой), μE - магнетон Бора
(μE = eh/(4πm)), B→ - магнитная индукция внешнего магнитного поля.
Переход электронов с основного подуровня в обычном состоянии
маловероятен. Для того чтобы он произошёл, на атом с расщёплёнными
подуровнями действуют переменным электромагнитным полем
радиодиапазона, направленным перпендикулярно по отношению к
постоянному магнитному полю. Такой диапазон частот обусловлен
величиной разности энергий между подуровнями. Он находится в
радиодиапазоне. Причём для каждого вида атомов эта частота имеет своё
значение. Оно должно совпадать с частотой энергии перехода и потому
называется резонансной частотой. Таким образом:
ω = gE.
То же, что было выше сказано про электроны характерно и для
микрочастиц ядра. Разница состоит в том, что именно микрочастицы ядра
должны обладать собственным магнитным моментом (это бывает в ядрах с
нечётным числом протонов, нейтронов или протонов и нейтронов. Ядра с
чётным числом протонов и нейтронов магнитным моментом не обладают),
разность энергий между подуровнями вычисляется по формуле: ΔE = gμЯB→ ,
эта разность значительно меньше, чем разность для электронов,
соответственно частота переменного электромагнитного поля, которое будет
вызывать переходы между подуровнями, хотя и находится в радиодиапазоне,
но меньше по величине (для протонов около 43 МГц).
Указанные явления для электронов и ядер называются соответственно:
Электронный парамагнитный резонанс – явление избирательного
(резонансного) поглощения атомами парамагнетиков, электроны которых
обладают собственным магнитным моментом и находящимися в постоянном
магнитном поле энергии переменного электромагнитного поля
радиочастотного диапазона.
Ядерный магнитный резонанс – явление избирательного
(резонансного) поглощения атомами, ядра которых обладают собственным
магнитным моментом, находящимися в постоянном магнитном поле энергии
переменного электромагнитного поля радиочастотного диапазона.
Указанные процессы (связанные с вынужденными переходами
микрочастиц между энергетическими уровнями, вызванными
электромагнитным излучением радиодиапазона) рассматриваются в области
физики, называемой радиоспектроскопией.
Для того чтобы осуществить радиоспектроскопию используют
радиоспектрометр. Исследуемое вещество помещают между полюсами
постоянного магнита (достигают расщепление уровней на подуровни). Затем
действуют переменным электромагнитным полем радиодиапазона, плавно
изменяя его частоту. Регистрируют интенсивность прошедшего через
вещество переменного электромагнитного излучения радиодиапазона,
прошедшего через вещество. На резонансной частоте интенсивность такого
излучения падает, поскольку эти волны поглощаются, обеспечивая переход
электрона на высший подуровень.
Резонансная частота зависит, прежде всего, от вида атомов, из которого
состоит вещество, а также от количества и вида атомов, с которым данный
атом связан в сложное соединение, поскольку атомы в веществе
взаимодействуют между собой электрическими и магнитными полями.
Поэтому с помощью радиоспектроскопии по спектрам поглощения
радиоволн можно исследовать качественно и количественно химический
состав веществ. В частности, метод электронного парамагнитного резонанса
и ядерного магнитного резонанса сыграл большую роль в изучении
химического состава и биофизических особенностей нативных биомембран,
поскольку для этого мембрану не надо разрушать, а достаточно ввести
парамагнитную метку в состав белков и липидов.
С помощью метода ЭПР впервые были исследованы механизмы
действия ионизирующих (радиоактивных) излучений на живые организмы.
Изучая магнитное поле, мы с Вами выяснили, что живые организмы состоят
в основном, из диамагнетиков. Т.е. эти вещества не будут поглощать
электромагнитное излучение радиодиапазона, используемого в ЭПР. Под
действие радиации происходит образование возбуждённых молекул, ионов и
свободных радикалов, которые обладают парамагнитными свойствами. В
результате для их качественного и количественного изучения возможно
применение метода ЭПР.
Особое значение приобрёл метод ЯМР в медицине. В 1952 г. Пёрсел и
Блох получили Нобелевскую премию по медицине, создав первый ЯМР томограф. ЯМР томография - это неинвазивный диагностический метод
исследования внутреннего состояния организма, основанный на явлении
ядерного магнитного резонанса. Основным сигналом при этом является, в
основном, протонный резонанс молекул воды, содержание которой в
организме наиболее велико. Также диагностическим признаком является
время угасания сигнала в результате процессов релаксации. В последние
годы предложено метод называть просто магнитно-резонансной
томографией, чтобы не травмировать психику пациента словом «ядерный».
Суть метода такая же, как в ЯМР-радиоспектроскопии. Тело пациента
помещают в постоянное магнитное поле (расщепление энергетических
подуровней). Действуют переменным электромагнитным излучением
(вынужденный переход протонов ядер на высшие энергетические уровни).
Но отличие в том, что анализируют спектры излучения, которые возникают
при переходе из высших энергетических уровней на низшие, причём, чтобы
получить мощный сигнал излучения направление постоянного поля меняют
на противоположное. В таком случае протонами синхронно излучается
энергия перехода, что способствует формированию более мощного сигнала.
В различных тканях содержание воды неодинаково. Поэтому и сигнал,
который будет регистрироваться от них, будет различным по интенсивности.
Так, воздух и твердые ткани не дают ЯМР-сигнала (потому кости, лёгкие,
просвет кишечника и др. будут выглядеть на томограммах тёмными), а
мягкие ткани в зависимости от содержания воды – более или менее
светлыми. Это позволяет получать контрастные изображения структуры
внутренних органов.
В ЯМР томографии получают изображения поперечных сечений тела
человека с заданным шагом измерений. Чтобы сформировать изображение
одного поперечного сечения производят накопление ЯМР сигналов от
данного слоя, полученных под различными углами по отношению к
излучателю-приёмнику ЭМ волн. Затем соответствующие компьютерные
программы интегрируют их, формируя одно изображение. В результате
такой метод обладает высокой разрешающей способностью.
Достоинства:
1). неинвазивный;
2). безопасный, т.к. не применяется радиоактивное излучение. Поэтому
можно многократно исследовать состояние детей и других возрастных групп,
а также беременных, наблюдая динамику состояния во времени или
выздоровления в процессе терапии.
3). высокая разрешающая способность (особенно при использовании
контрастных веществ).
Недостатки:
1. нельзя применять, если в организме находятся ферромагнетики (в
т.ч. кардиостимуляторы, хирургические зажимы, металлические пломбы),
что может исказить ЯМР-сигналы или вызвать нарушения состояния
пациента.
Лекция №16. Тепловое излучение
1. Понятие теплового излучения и его характеристики
Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, которое
возникает за счет энергии вращательного и колебательного движения атомов
и молекул в составе вещества. Тепловое излучение характерно для всех тел,
которые имеют температуру, превышающую температуру абсолютного нуля.
Тепловое излучение тела человека относится к инфракрасному
диапазону электромагнитных волн. Впервые такое излучение было открыто
английским астрономом Вильямом Гершелем. В 1865 английский физик Дж.
Максвелл доказал, что ИК - излучение имеет электромагнитную природу и
представляет собой волны длиной от 760нм до 1-2мм. Чаще всего весь
диапазон ИК - излучения делят на области: ближнюю (750нм-2.500нм),
среднюю (2.500нм – 50.000нм) и дальнюю (50.000нм-2.000.000нм).
Рассмотрим случай, когда тело А расположено в полости Б, которая
ограничена идеальной отражающей (непроницаемой для излучения)
оболочкой С (рис.1). В результате многократного отражения от внутренней
поверхности оболочки излучение будет сохраняться в пределах зеркальной
полости и частично поглощаться телом А. При таких условиях система
полость Б – тело А не будет терять энергию, а будет лишь происходить
непрерывный обмен энергией между телом А и излучением, которое
заполняет полость Б.
Рис.1. Многократное отражение тепловых волн от зеркальных стенок
полости Б
Если распределение энергии остается неизменным для каждой длины
волны, то состояние такой системы будет равновесным, а излучение также
будет равновесным. Единственным видом равновесного излучения является
тепловое. Если по какой-то причине равновесие между излучением и телом
сместится, то начинают протекать такие термодинамические процессы,
которые вернут систему в состояние равновесия. Если тело А начинает
излучать больше, чем поглощает, то тело начинает терять внутреннюю
энергию и температура тела (как мера внутренней энергии) начнет падать,
что уменьшит количество излучаемой энергии. Температура тела будет
падать до тех пор, пока количество излучаемой энергии не станет равным
количеству энергии, поглощаемой телом. Таким образом, наступит
равновесное состояние.
Равновесное тепловое излучение имеет такие свойства: однородное
(одинаковая плотность потока энергии во всех точках полости), изотропное
(возможные направления распространения равновероятны),
неполяризованное (направления и значения векторов напряженностей
электрического и магнитного полей во всех точках полости изменяются
хаотически).
Основными количественными характеристиками теплового излучения
являются:
- энергетическая светимость - это количество энергии
электромагнитного излучения во всем диапазоне длин волн теплового
излучения, которое излучается телом во всех направлениях с единицы
площади поверхности за единицу времени: R = E/(S·t), [Дж/(м2с)] = [Вт/м2]
Энергетическая светимость зависит от природы тела, температуры тела,
состояния поверхности тела и длины волны излучения.
- спектральная плотность энергетической светимости энергетическая светимость тела для данных длин волн (λ + dλ) при данной
температуре (T + dT):
Rλ,T = f(λ, T).
Энергетическая светимость тела в пределах каких-то длин волн
вычисляется интегрированием Rλ,T = f(λ, T) для T = const:
- коэффициент поглощения - отношение поглощенной телом энергии
к падающей энергии. Так, если на тело падает излучение потока dФпад, то
одна его часть отражается от поверхности тела - dФотр , другая часть
проходит в тело и частично превращается в теплоту dФпогл, а третья часть
после нескольких внутренних отражений - проходит через тело наружу dФпр :
α = dФпогл/dФпад.
Коэффициент поглощения α зависит от природы поглощающего тела,
длины волны поглощаемого излучения, температуры и состояния
поверхности тела.
- монохроматический коэффициент поглощения - коэффициент
поглощения теплового излучения данной длины волны при заданной
температуре: αλ,T = f(λ,T)
Среди тел есть такие тела, которые могут поглощать все тепловое
излучение любых длин волн, которое падает на них. Такие идеально
поглощающие тела называются абсолютно черными телами. Для них α =1.
Есть также серые тела, для которых α<1, но одинаковый для всех длин
волн инфракрасного диапазона.
Моделью АЧТ является малое отверстие полости с
теплонепроницаемой оболочкой. Диаметр отверстия составляет не более 0,1
диаметра полости. При постоянной температуре из отверстия излучается
некоторая энергия, соответствующая энергетической светимости абсолютно
черного тела. Но АЧТ - это идеализация. Но законы теплового излучения
АЧТ помогают приблизиться к реальным закономерностям.
2. Законы теплового излучения
1. Закон Кирхгофа. Тепловое излучение является равновесным сколько энергии излучается телом, столь ее им и поглощается. Для трех тел,
находящихся в замкнутой полости можно записать:
Указанное соотношение будет верным и тогда, когда одно из тел будет
АЧ:
Т.к. для АЧТ αλT.
Это закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности
энергетической светимости тела к его монохроматическому коэффициенту
поглощения (при определенной температуре и для определенной длины
волны) не зависит от природы тела и равно для всех тел спектральной
плотности энергетической светимости при тех же самых температуре и длине
волны.
Следствия из закона Кирхгофа:
1. Спектральная энергетическая светимость АЧТ является
универсальной функцией длины волны и температуры тела.
2. Спектральная энергетическая светимость АЧТ наибольшая.
3. Спектральная энергетическая светимость произвольного тела равна
произведению его коэффициента поглощения на спектральную
энергетическую светимость абсолютно черного тела.
4. Любое тело при данной температуре излучает волны той же длины
волны, которое оно излучает при данной температуре.
Систематическое изучение спектров ряда элементов позволило
Кирхгофу и Бунзену установить однозначную связь между спектрами
поглощения и излучения газов и индивидуальностью соответствующих
атомов. Так был предложен спектральный анализ, с помощью которого
можно выявить вещества, концентрация которых составляет 0,1нм.
Распределение спектральной плотности энергетической светимости для
абсолютно черного тела, серого тела, произвольного тела. Последняя кривая
имеет несколько максимумов и минимумов, что указывает на
избирательность излучения и поглощения таких тел.
2. Закон Стефана-Больцмана.
В 1879 году австрийские ученые Йозеф Стефан (экспериментально для
произвольного тела) и Людвиг Больцман (теоретически для АЧТ)
установили, что общая энергетическая светимость во всем диапазоне длин
волн пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела:
3. Закон Вина.
Немецкий физик Вильгельм Вин в 1893 году сформулировал закон,
который определяет положение максимума спектральной плотности
энергетической светимости тела в спектре излучения АЧТ в зависимости от
температуры. Согласно закону, длина волны λmax, на которую приходится
максимум спектральной плотности энергетической светимости АЧТ, обратно
пропорционален его абсолютной температуре Т: λmax = в/t, где в = 2,9*10-3
м·К- постоянная Вина.
Таким образом, при увеличении температуры изменяется не только
полная энергия излучения, но и сама форма кривой распределения
спектральной плотности энергетической светимости. Максимум
спектральной плотности при увеличении температуры смещается в сторону
более коротких длин волн. Поэтому закон Вина называют законом смещения.
Закон Вина применяется в оптической пирометрии - метода
определения температуры по спектру излучения сильно нагретых тел,
которые отдалены от наблюдателя. Именно этим методом впервые была
определена температура Солнца (для 470нм Т=6160К).
Представленные законы не позволяли теоретически найти уравнения
распределения спектральной плотности энергетической светимости по
длинам волн. Труды Релея и Джинса, в которых ученые исследовали
спектральный состав излучения АЧТ на основе законов классической
физики, привели к принципиальным трудностям, названных
ультрафиолетовой катастрофой. В диапазоне УФ-волн энергетическая
светимость АЧТ должна была достигать бесконечности, хотя в опытах она
уменьшалась к нулю. Эти результаты противоречили закону сохранения
энергии.
4. Теория Планка. Немецкий ученый в 1900 году выдвинул гипотезу о
том, что тела излучают не непрерывно, а отдельными порциями - квантами.
Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:
E = hν = h·c/λ ,
где h = 6,63*10-34 Дж·с постоянная Планка.
Руководствуясь представлениями о квантовом излучении АЧТ, он
получил уравнение для спектральной плотности энергетической светимости
АЧТ:
Эта формула находится в соответствии с опытными данными во всем
интервале длин волн при всех температурах.
Солнце - основной источник теплового излучения в природе.
Солнечное излучение занимает широкий диапазон длин волн: от 0,1нм до
10м и более. 99% солнечной энергии приходится на диапазон от 280 до
6000нм. На единицу площади Земной поверхности приходится в горах от 800
до 1000 Вт/м2. До земной поверхности доходит одна двухмиллиардная часть
тепла - 9,23 Дж/см2. На диапазон теплового излучения от 6000 до 500000нм
приходится 0,4% энергии Солнца. В атмосфере Земли большая часть ИКизлучения поглощается молекулами воды, кислорода, азота, диоксида
углерода. Радиодиапазон тоже большей частью поглощается атмосферой.
Количество энергии, которую приносят солнечные лучи за 1с на
площадь в 1 кв.м, расположенную за пределами земной атмосферы на высоте
82 км перпендикулярную солнечным лучам называется солнечной
постоянной. Она равна 1,4*103 Вт/м2.
Спектральное распределение нормальной плотности потока солнечного
излучения совпадает с таким для АЧТ при температуре 6000 градусов.
Поэтому Солнце относительно теплового излучения - АЧТ.
3. Излучение реальных тел и тела человека
Тепловое излучение с поверхности тела человека играет большую роль
в теплоотдаче. Существуют такие способы теплоотдачи: теплопроводность
(кондукция), конвекция, излучение, испарение. В зависимости от условий, в
которых окажется человек, каждый из этих способов может иметь
доминирующее значение (так, например, при очень высоких температурах
среды ведущая роль принадлежит испарению, а в холодной воде –
кондукции, причем температура воды 15 градусов является смертельной
средой для обнаженного человека, и через 2-4 часа наступает обморок и
смерть вследствие переохлаждения мозга). Доля излучения в общей
теплоотдаче может составлять от 75 до 25%. В нормальных условиях около
50% при физиологическом покое.
Тепловое излучение, которое играет роль в жизни живых организмов
делится на коротковолновую (от 0,3 до 3 мкм) и длинноволновую (от 5 до
100мкм). Источником коротковолнового излучения служат Солнце и
открытое пламя, а живые организмы являются исключительно реципиентами
такого излучения. Длинноволновая радиация и излучается, и поглощается
живыми организмами.
Величина коэффициента поглощения зависит от соотношения
температур среды и тела, площади их взаимодействия, ориентации этих
площадей, а для коротковолнового излучения – от цвета поверхности. Так у
негров происходит отражение лишь 18% коротковолнового излучения, тогда
как у людей белой расы около 40% (скорее всего, цвет кожи негров в
эволюции не имел отношение к теплообмену). Для длинноволнового
излучения коэффициент поглощения приближен к 1.
Расчет теплообмена излучением - очень трудная задача. Для реальных
тел использовать закон Стефана-Больцмана нельзя, поскольку у них более
сложная зависимость энергетической светимости от температуры.
Оказывается, она зависит от температуры, природы тела, формы тела и
состояния его поверхности. Со сменой температуры изменяется коэффициент
σ и показатель степени температуры. Поверхность тела человека имеет
сложную конфигурацию, человек носит одежду, которая изменяет излучение,
на процесс влияет поза, в которой находится человек.
Для серого тела мощность излучения во всем диапазоне определяется
по формуле: P = αс.т.σ·T4·S Считая с определенными приближениями
реальные тела (кожа человека, ткани одежды) близкими к серым телам,
можно найти формулу для вычисления мощности излучения реальными
телами при определенной температуре: P = α·σ·T4·S В условиях разных
температур излучающего тела и окружающей среды: P = α·σ·(T14 - T24)·S
Существуют особенности спектральной плотности энергетической
светимости реальных тел: при 310К, что соответствует средней температуре
тела человека, максимум теплового излучения приходится на 9700нм. Любое
изменение температуры тела приводит к изменению мощности теплового
излучения с поверхности тела (0,1 градус достаточно). Поэтому исследование
участков кожи, через ЦНС связанных с определенными органами,
способствует выявлению заболеваний, в результате которых температура
изменяется довольно значительно (термография зон Захарьина-Геда).
Интересен метод бесконтактного массажа биополем человека (Джуна
Давиташвили). Мощность теплового излучения ладони 0,1Вт, а тепловая
чувствительность кожи 0,0001 Вт/см2. Если действовать на вышеупомянутые
зоны, можно рефлекторно стимулировать работу этих органов.
4. Биологическое и терапевтическое действие тепла и
холода
Тело человека постоянно излучает и поглощает тепловое излучение.
Этот процесс зависит от температур тела человека и окружающей среды.
Максимум ИК-излучения тела человека приходится на 9300нм.
При маленьких и средних дозах облучения ИК-лучами усиливаются
метаболические процессы и ускоряются ферментативные реакции, процессы
регенерации и репарации.
В результате действия ИК-лучей и видимого излучения в тканях
образуются БАВ (брадикинин, калидин, гистамин, ацетилхолин, в основном
вазомоторные вещества, которые играют роль в осуществлении и регуляции
местного кровотока).
В результате действия ИК-лучей в коже активируются
терморецепторы, информация от которых поступает в гипоталамус, в
результате чего расширяются сосуды кожи, увеличивается объем
циркулирующей в них крови, усиливается потовыделение.
Глубина проникновения ИК-лучей зависит от длины волны, влажности
кожи, наполнения ее кровью степени пигментации и т.д.
На коже человека под действием ИК-лучей возникает красная эритема.
Применяется в клинической практике для влияния на местную и
общую гемодинамику, усиления потовыделения, расслабления мышц,
снижения болевого ощущения, ускорения рассасывания гематом,
инфильтратов и т.д.
В условиях гипертермии усиливается противоопухолевое действие
лучевой терапии - терморадиотерапия.
Основные показания применения ИК-терапии: острые негнойные
воспалительные процессы, ожоги и обморожения, хронические
воспалительные процессы, язвы, контрактуры, спайки, травмы суставов,
связок и мышц, миозиты, миалгии, невралгии. Основные противопоказания:
опухоли, гнойные воспаления, кровотечения, недостаточность
кровообращения.
Холод применяется для остановки кровотечений, обезболивания,
лечения некоторых заболеваний кожи. Закаливание ведет к долголетию.
Под действием холода снижается частота сердечных сокращений,
артериальное давление, угнетаются рефлекторные реакции.
В определенных дозах холод стимулирует заживление ожогов, гнойных
ран, трофических язв, эрозий, коньюктивитов.
Криобиология - изучает процессы, которые происходят в клетках,
тканях, органах и организме под действием низких, нефизиологических
температур.
В медицине используются криотерапия и гипертермия. Криотерапия
включает методы, основанные на дозированном охлаждении тканей, органов.
Криохирургия (часть криотерапии) использует локальное замораживание
тканей с целью их удаления (часть миндалины. Если вся –
криотонзилоэктомия. Можно удалять опухоли, например, кожи, шейки матки
и т.д.) Криоэкстракция, основанная на криоадгезии (прилипании влажных тел
к замороженному скальпелю) – выделение из органа части.
При гипертермии можно некоторое время сохранить функции органов
ин виво. Гипотермию с помощью наркоза используют для сохранения
функции органов при отсутствии кровоснабжения, поскольку замедляется
обмен веществ в тканях. Ткани становятся стойкими к гипоксии. Применяют
холодовой наркоз.
Осуществляют действие тепла с помощью ламп накаливания (лампа
Минина, солюкс, ванна светотепловая, лампа ИК-лучей) с использованием
физических сред, имеющих высокую теплоемкость, плохую
теплопроводность и хорошую теплосохранящую способность: грязи,
парафин, озокерит, нафталин и т.д.
5. Физические основы термографии.Тепловизоры
Термография, или тепловидение - это метод функциональной
диагностики, основанный на регистрации ИК-излучения тела человека.
Существует 2 разновидности термографии:
- контактная холестерическая термография: в методе используются
оптические свойства холестерических жидких кристаллов
(многокомпонентные смеси сложных эфиров и других производных
холестерина). Такие вещества избирательно отражают разные длины волн,
что дает возможным получать на пленках этих веществ изображения
теплового поля поверхности тела человека. На пленку направляют поток
белого света. Разные длины волн по-разному отражаются от пленки в
зависимости от температуры поверхности, на которую нанесен холестерик.
Под действием температуры холестерики могут изменять цвет от
красного до фиолетового. В результате формируется цветное изображение
теплового поля тела человека, которое легко расшифровать, зная зависимость
температура-цвет. Существуют холестерики, позволяющие фиксировать
разницу температур 0,1 градус. Так, можно определить границы
воспалительного процесса, очаги воспалительной инфильтрации на разных
стадиях ее развития.
В онкологии термография позволяет выявить метастатические узлы
диаметром 1,5-2мм в молочной железе, коже, щитовидной железе; в
ортопедии и травматологии оценить кровоснабжение каждого сегмента
конечности, например, перед ампутацией, опередить глубину ожога и т.д.; в
кардиологии и ангиологии выявить нарушения нормального
функционирования ССС, нарушения кровообращения при вибрационной
болезни, воспалении и закупорке сосудов; расширение вен и т.д.; в
нейрохирургии определить расположение очагов повреждения проводимости
нерва, подтвердить место нейропаралича, вызванного апоплексией; в
акушерстве и гинекологии определить беременность, локализацию детского
места; диагностировать широкий спектр воспалительных процессов.
- Телетермография – базируется на превращение ИК-излучения тела
человека в электрические сигналы, которые регистрируются на экране
тепловизора или другом записывающем устройстве. Метод бесконтактный.
ИК-излучение воспринимается системой зеркал, после чего ИК-лучи
направляются на приемник ИК-волн, основную часть которого составляет
детектор (фотосопротивление, металлический или полупроводниковый
болометр, термоэлемент, фотохимический индикатор, электроннооптический преобразователь, пьезоэлектрические детекторы и т.д.).
Электрические сигналы от приемника передаются на усилитель, а
потом – на управляющее устройство, которое служит для перемещения
зеркал (сканирование объекта), разогревания точечного источника света ТИС
(пропорционально тепловому излучению), движения фотопленки. Каждый
раз пленка засвечивается ТИС соответственно температуре тела в месте
исследования.
После управляющего устройства сигнал может передаваться на
компьютерную систему с дисплеем. Это позволяет запоминать термограммы,
обрабатывать их с помощью аналитических программ. Дополнительные
возможности предоставляет цветные тепловизоры (близкие по температуре
цвета обозначить контрастными цветами), провести изотермы.