urok2_formlogika

Урок №2. 1
Формы человеческого мышления (урок 2 по теме).
(урок комбинированный, включающий введение нового материала и закрепление)
Цели урока:
- повторить основные материалы 1 урока (формы человеческого мышления: понятие, суждение, их
характеристики);
- познакомить с формой человеческого мышления- умозаключением, различными логическими формами
рассуждений;
- научить выделять логическую форму умозаключения, определять правильность рассуждения по его
логической структуре;
- рассмотреть основной принцип формальной логики;
- развитие логического и алгоритмического стиля мышления;
- воспитание трудолюбия, нравственных ценностей.
Этапы урока.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
Организационный момент. Постановка цели урока.
Повторение.
Проверка домашнего задания.
Введение нового материала.
Закрепление.
Подведение итогов урока.
Постановка домашнего задания.
Повторение.
Проводится в виде устной работы с учащимися. Учитель заранее на доске подготавливает таблицу, в которой заполнен
только 1 столбец с примерами. Остальные ячейки таблицы заполняются после ответов учащихся.
- Определите, какие из перечисленных фраз являются высказываниями.
1. Как хорошо быть генералом!
2. Познай самого себя.
3. Некоторые животные разговаривают.
4. Без труда не выловишь и рыбку из пруда.
5. Революция не может быть мирной и бескровной.
6. Талант не пробьёт себе дорогу.
7. Сумма углов треугольника равна 1800.
- Почему?
Примеры 1 и 2 не являются высказываниями т.к. являются восклицательным и побудительным
предложениями соответственно.
- Теперь определите, простые или сложные суждения даны.
В 5 примере можно разбить на два простых утверждения, значит, оно сложное.
- Определите значения высказываний (истина или ложь).
На 6 примере убеждаемся, что содержание высказывания часто субъективная характеристика.
Обоснование истинности или ложности простых высказываний решается вне науки логики. Например,
опираясь на свой жизненный опыт, мы присваиваем определённое значение суждению 6.
Русские пословицы как в примере 4 будут всегда истинны т.к. опираются на жизненный опыт целых
поколений людей. В примере 7 значение высказывания решается в курсе геометрии, а в 5 утверждении в
курсе истории.
- Переходим к самому сложному. Определите логическую форму (структуру) простых
высказываний.
В 6 примере речь идет не о конкретном таланте певца или танцора, а о любом таланте. Поэтому
логическая форма: Все S не есть P.
В 7 примере «треугольник»- субъект, «сумма углов равна 1800»- предикат. Поскольку речь идёт о
всех треугольниках, то структура высказывания будет следующая: Все S есть P.
В 4 примере «рыбка из пруда»- субъект, «без труда не выловишь»- предикат, который можно
другими словами сформулировать как «выловишь только потрудившись». Поэтому данное утверждение
можно сказать другими словами, но с прежним содержанием: «Любую рыбку из пруда выловишь только
потрудившись». Следовательно, теперь логическую структуру легко составить: Все S есть P.
Следовательно, одно и тоже утверждение можно формулировать по- разному (не меняя смысла),
логическая форма остаётся неизменной.
Результаты оформляются в виде следующей таблицы:
1
(по книге В. Лысковой и Е. Ракитиной «Логика в информатике)
Высказывания
Фразы
1. Как хорошо быть генералом!
Истина или
ложь
Простые
высказывания
Ложь
+
Некоторые S есть P.
+
Все S есть P.
Логическая форма
Нет
Нет
2. Познай самого себя.
Да
3.Некоторые животные
разговаривают.
-
4. Без труда не выловишь и рыбку из
пруда.
5. Революция не может быть
мирной и бескровной
6. Талант не пробьёт себе дорогу.
7. Сумма углов треугольника равна
1800.
Да
Истина
+
Да
+
-
Да
+
+
Всё S не есть P.
Да
+
+
Все S есть P.
Проверка домашнего задания.
Спросить определение понятия и его характеристики.
Устно проверить упражнения 1, 3, 4.
Ответы к заданию 2 заранее подготовить на доске.
Устно проверить упражнения 5, 6.
Поставить оценки.
Введение нового материала. Закрепление.
-Рассмотрим теперь следующую форму мышления- умозаключение.
III.Умозаключение.
Умозаключение- форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений,
называемых посылками, мы по определённым правилам вывода получаем суждение- заключение (вывод
умозаключения).
Еще в древности было известно рассуждение, ставшее классическим образом верного логического
умозаключения:
Все люди смертны.
Сократ- человек.
Сократ смертен.
Заметим, что посылками умозаключения по правилам логики могут быть только истинные
суждения.
Всякое умозаключение, так же как и суждение, имеет свою форму. Эта форма может быть
логически правильной или логически неправильной. Так, в примере с Сократом форма умозаключения
логически верная:
Все S есть P.
Некоторые А есть S.
Некоторые А есть P.
- Рассмотрим следующие умозаключения. Определим их форму.
Умозаключение
Все граждане России имеют право на отдых.
Я – гражданин России.
Истинность
суждений
Истина
Истина
Форма умозаключения
Все S есть Р.
А есть S.
Вывод: Я имеюn право на отдых.
Истина
Вывод: А есть Р.
Если цветы поливают, то они не засохнут.
Цветы засохли.
Вывод: Цветы не поливали.
Истина
Истина
Истина
Истина
Истина
Истина
Если S есть Р1, то S не есть Р2.
S есть Р2.
Вывод: S не есть Р1.
Если S1есть P, то S1 есть S2.
Все S3 есть S1 и все S3 есть P.
Вывод: Все S3 есть S2.
Четырёхугольник (S1), у которого противоположные
стороны параллельны (P), есть параллелограмм (S2).
Квадрат (S3)- это четырехугольник (S1), у которого
противоположные стороны параллельны (P).
Вывод: Квадрат- это параллелограмм.
-Являются ли данные формы рассуждений верными?
- Будут ли выводы умозаключений истинными высказываниями?
Все три примера будут верными умозаключениями. Так как имеют истинные посылки и верные
формы рассуждений.
Во втором примере могут возникнуть сомнения в истинности первого суждения- посылки.
Поясняем, что «засохнут», означает «потерять значительное количество влаги» и не более того. Поэтому
фразу «цветы не засохнут» не следует понимать, как «цветы не погибнут» (они могут погибнуть не от
потери влаги, а от действия внешних неблагоприятных условий, например, холода или вредных
насекомых).
Правильность второго рассуждения легко можно проверить. Если предположить, что вывод не
верный, то S есть Р1. Значит, согласно первой посылке, S не есть Р2, что противоречит второй посылке,
где утверждается, что S есть Р2.
-Правильно ли рассуждает человек, когда он говорит:
Если что-то есть металл, то оно проводит
электрический ток.
Алюминий проводит ток.
Вывод: Алюминий – металл.
Истина
Истина
истина
Если S есть P1, то S есть P2.
А есть P2.
Вывод: А есть P1.
Из истинных посылок получилось истинное заключение. Можно предположить, что, рассуждая по
данной форме, мы получим из истинных посылок истинное заключение во всех случаях. Проверим это:
Если что-то есть металл, то оно проводит электрический ток.
Вода проводит ток.
Вывод: Вода – металл.
Истина
Истина
Ложь
Если S есть Р1, то S есть Р2.
А есть Р2.
Вывод: А есть Р1.
Из истинных посылок получилось ложное заключение. Наше предположение о том, что, рассуждая
по данной форме, мы всегда из истинных посылок получим истинное заключение, ошибочно.
Следовательно, те, кто рассуждает по данной форме, либо ошибаются сами, либо вводят слушателей в
заблуждение. Таким образом, услышав какую-нибудь фразу (рассуждение, умозаключение), можно,
определив форму этого рассуждения и зная, правильна ли она логически, заранее сказать, будет ли
истинным заключение.
Дополнительное задание.
(если остаётся время на уроке либо для продвинутых учащихся)
1. Оцените правильность следующего рассуждения:
Сидящий встал; кто встал, тот стоит; значит, сидящий стоит.
Подведение итогов. Основной принцип формальной логики.
Итак, с точки зрения содержания суждений в процессе мышления формируется истинное или
ложное отражение мира, а если рассматривать мышление со стороны формы, то имеет значение только
его логическая правильность или неправильность.
Название формальная логика происходит от основного принципа логики как науки, который гласит,
что правильность рассуждения (умозаключения) определяется только его логической формой, или
структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него суждений.
Таким образом, основной принцип формальной логики предполагает, что:
 каждое рассуждение, выраженное на некотором языке, имеет содержание и форму;
 содержание и форма различаются и могут быть разделены;



содержание не оказывает влияния на правильность рассуждения (поэтому от него можно
отвлечься);
для оценки правильности рассуждения существенна лишь его форма;
форму рассуждения необходимо выделить в «чистом» виде и затем на основе одной формы решать
вопрос о правильности рассуждения.
Постановка домашнего задания.
1. - Выучить конспекта урока.
2. -Разобрать ещё раз примеры с листочка.
3. - Выполнить упражнения с карточки в тетради. Листочек с классной работой вклеить в тетрадь,
карточку принести.
Все пункты заданий на карточке учитель должен прокомментировать.
Конспект урока.
III.Умозаключение.
Умозаключение- форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений,
называемых посылками, мы по определённым правилам вывода получаем суждение- заключение (вывод
умозаключения).
Посылками умозаключения по правилам логики могут быть только истинные суждения.
Всякое умозаключение имеет свою форму (структуру). Форма может быть логически правильной
или логически неправильной.
Пример:
Итак, с точки зрения содержания суждений в процессе мышления формируется истинное или
ложное отражение мира, а если рассматривать мышление со стороны формы, то имеет значение только его
логическая правильность или неправильность.
Основной принцип формальной логики гласит, что правильность рассуждения (умозаключения)
определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания
входящих в него суждений.
Дополнительное задание.
Сидящий встал; кто встал, тот стоит; значит, сидящий стоит.
А есть В; В есть С; значит, А есть С.
Логически верное рассуждение.
Листок для работы в классе (с ответами).
Умозаключение
Истинность
суждений
Форма умозаключения
Все граждане России имеют право на отдых.
Я – гражданин России.
Истина
Истина
Все S есть Р.
А есть S.
Я имею право на отдых.
Истина
А есть Р.
Если цветы поливают, то они не засохнут.
Цветы засохли.
Истина
Истина
Если S есть Р1, то S не есть Р2.
S есть Р2.
Цветы не поливали.
Истина
Истина
Истина
S не есть Р1.
Если S1есть P, то S1 есть S2.
Все S3 есть S1 и все S3 есть P.
Истина
Все S3 есть S2.
Четырёхугольник (S1), у которого
противоположные стороны параллельны (P), есть
параллелограмм (S2).
Квадрат (S3)- это четырехугольник (S1), у
которого противоположные стороны параллельны
Верное рассуждение.
Верное рассуждение
Верное рассуждение
(P).
Квадрат- это параллелограмм.
Если что- то есть металл, то оно проводит
электрический ток.
Алюминий проводит ток.
Алюминий – металл.
Если что- то есть металл, то оно проводит
электрический ток.
Вода проводит ток.
Истина
Истина
Если S есть P1, то S есть P2.
А есть P2.
Истина
Истина
Истина
А есть P1.
Если S есть Р1, то S есть Р2.
А есть Р2.
Ложь
А есть Р1.
Логическая форма
неправильная
Вода – металл.
* Второй и третий столбцы заполняются по ходу урока учащимися.
Упражнения для домашней работы (с ответами).
Карточка с домашним заданием
1. Выведите, если это возможно,
заключение из каждой пары посылок:
А) Все птицы- животные.
Все воробьи – птицы.
Б) Некоторые уроки трудны. Всё, что
трудно, требует внимания.
*В) Ни один добрый поступок не является
незаконным. Всё, что законно, можно
делать без страха.
Составьте
логическую
форму
полученного умозаключения. Будет ли
она верной?
Ответы
А) Все птицы- животные.
Все воробьи – птицы.
Все воробьи – животные.
Б) Некоторые уроки трудны.
Всё, что трудно, требует
внимания.
Некоторые уроки требуют
внимания.
*В) Ни один добрый поступок не
является незаконным.
Всё, что законно, можно делать без
страха.
Добрые поступки можно делать
без страха.
Оцените правильность
следующих рассуждений:
А) Тем, кто лыс, расчёска не нужна.
Ни одна ящерица не имеет волос.
Следовательно, ящерицам расчёска не
нужна.
2.
Б) Те, кто лыс, не имеют расчёски.
Ни одна ящерица не имеет расчёски.
Значит, ящерицы не имеют волос.
Логические формы рассуждений.
А) Все А есть В.
Все С есть А.
Все С есть В.
Б) Все А не есть Р.
Все С не есть Р.
Все С есть А.
*В) Если А есть Р, то А есть S.
*В) Всем, кто успешно закончит 1
триместр, подарят компьютер. Ты
закончил 1 триместр без троек. Значит,
готовься получить в подарок компьютер.
Дополнительное задание.
Людей много.
Сократ – человек.
Сократов много.
Неужели Сократов много? Интересно,
что думают по этому поводу логики?
*Задания на «5».
Некоторый В есть А и есть Р.
Некоторый В есть S.
Или
Каждый из А, обладающий Р, есть S.
Некто В из А обладает Р.
Значит, В обладает S.
Логические формы:
А) Все А есть В.
Все С есть А.
Все С есть В.
Б) Некоторые А есть В.
Все В есть С.
Некоторые А есть С.
*В) Другими слова первую посылку
можно сформулировать как «Все
добрые поступки законны».
Все А есть В.
Все В есть С.
Все А есть С.
Во всех примерах верные
рассуждения.
В пунктах А) и Б) «лысые» и
«не имеющие волос»
тождественные понятия.
В примере В) форма
составлена при условии, что
«закончил 1 триместр без
троек» может считаться, как
«успешно закончить 1
триместр». В противном
случае форма будет другой
(вторая посылка изменится).
Первая и третья формы
рассуждений верные, вторая
нет.
Листок для работы в классе.
Умозаключение
Истинность
суждений
Форма умозаключения
Все граждане России имеют право на отдых.
Я – гражданин России.
Я имею право на отдых.
Если цветы поливают, то они не засохнут.
Цветы засохли.
Цветы не поливали.
Четырёхугольник (S1), у которого
противоположные стороны параллельны (P), есть
параллелограмм (S2).
Квадрат (S3)- это четырехугольник (S1), у
которого противоположные стороны параллельны
(P).
Квадрат- это параллелограмм.
Если что- то есть металл, то оно проводит
электрический ток.
Алюминий проводит ток.
Алюминий – металл.
Если что- то есть металл, то оно проводит
электрический ток.
Вода проводит ток.
Вода – металл.
* Второй и третий столбцы заполняются по ходу урока учащимися.
Листок для работы в классе.
Умозаключение
Истинность
суждений
Все граждане России имеют право на отдых.
Я – гражданин России.
Я имею право на отдых.
Если цветы поливают, то они не засохнут.
Цветы засохли.
Цветы не поливали.
Четырёхугольник (S1), у которого
противоположные стороны параллельны (P), есть
параллелограмм (S2).
Квадрат (S3)- это четырехугольник (S1), у
которого противоположные стороны параллельны
(P).
Квадрат- это параллелограмм.
Если что- то есть металл, то оно проводит
электрический ток.
Алюминий проводит ток.
Алюминий – металл.
Если что- то есть металл, то оно проводит
электрический ток.
Вода проводит ток.
Вода – металл.
* Второй и третий столбцы заполняются по ходу урока учащимися.
Форма умозаключения
Карточка с домашним заданием
Карточка с домашним
заданием
Карточка с домашним
заданием
1. Выведите, если это возможно,
заключение из каждой пары посылок:
1. Выведите, если это возможно,
заключение
из
каждой
пары
посылок:
1. Выведите, если это возможно,
заключение
из
каждой
пары
посылок:
А) Все птицы- животные.
Все воробьи – птицы.
А) Все птицы- животные.
Все воробьи – птицы.
Б) Некоторые уроки трудны. Всё,
что трудно, требует внимания.
Б) Некоторые уроки трудны. Всё,
что трудно, требует внимания.
*В) Ни один добрый поступок не
является незаконным. Всё, что
законно, можно делать без страха.
Составьте
логическую
форму
полученного умозаключения. Будет
ли она верной?
*В) Ни один добрый поступок не
является незаконным. Всё, что
законно, можно делать без страха.
Составьте
логическую
форму
полученного умозаключения. Будет
ли она верной?
Оцените правильность
следующих рассуждений:
А) Тем, кто лыс, расчёска не нужна.
Ни одна ящерица не имеет волос.
Следовательно, ящерицам расчёска не
нужна.
3.Оцените правильность
следующих рассуждений:
А) Тем, кто лыс, расчёска не нужна.
Ни одна ящерица не имеет волос.
Следовательно,
ящерицам
расчёска не нужна.
3.Оцените правильность
следующих рассуждений:
А) Тем, кто лыс, расчёска не нужна.
Ни одна ящерица не имеет волос.
Следовательно,
ящерицам
расчёска не нужна.
Б) Те, кто лыс, не имеют расчёски.
Ни одна ящерица не имеет расчёски.
Значит, ящерицы не имеют волос.
Б) Те, кто лыс, не имеют расчёски.
Ни одна ящерица не имеет
расчёски.
Значит, ящерицы не имеют
волос.
Б) Те, кто лыс, не имеют расчёски.
Ни одна ящерица не имеет
расчёски.
Значит, ящерицы не имеют
волос.
*В) Всем, кто успешно закончит 1
триместр, подарят компьютер. Ты
закончил 1 триместр без троек.
Значит, готовься получить в
подарок компьютер.
*В) Всем, кто успешно закончит 1
триместр, подарят компьютер. Ты
закончил 1 триместр без троек.
Значит, готовься получить в
подарок компьютер.
Дополнительное задание.
Людей много.
Сократ – человек.
Дополнительное задание.
Людей много.
Сократ – человек.
Дополнительное задание.
Людей много.
Сократ – человек.
Сократов много.
Неужели Сократов много? Интересно,
что думают по этому поводу логики?
Сократов много.
Неужели Сократов много?
Интересно, что думают по этому
поводу логики?
Сократов много.
Неужели Сократов много?
Интересно, что думают по этому
поводу логики?
А) Все птицы- животные.
Все воробьи – птицы.
Б) Некоторые уроки трудны. Всё, что
трудно, требует внимания.
*В) Ни один добрый поступок не является
незаконным. Всё, что законно, можно
делать без страха.
Составьте
логическую
форму
полученного умозаключения. Будет ли
она верной?
3.
*В) Всем, кто успешно закончит 1
триместр, подарят компьютер. Ты
закончил 1 триместр без троек. Значит,
готовься получить в подарок компьютер.