Тема № 4

Тема № 4. Методика изучения нумерации чисел в пределах 100
.
3. Методика изучения чисел от 11 до 20
Задачи изучения темы:
1. Познакомить учащихся с новой счетной единицей – десятком.
2. Ввести понятие разряда.
3. Разъяснить, что двузначные числа имеют два разряда – единицы и
десятки, при этом 10 единиц составляют 1 десяток (особенности построения
десятичной системы счисления).
4. Научить читать и записывать двузначные числа.
5. Добиться различения понятий цифры и числа.
6. Сформировать умение складывать и вычитать числа на основе знания
разрядного состава числа.
7. В тесной связи с изучением нумерации двузначных чисел рассмотреть
новые единицы измерения длины.
В изучении нумерации выделяют два этапа: нумерация чисел 11-20,
нумерация чисел 21-100. Такой порядок изучения обусловлен тем, что
названия чисел второго десятка образуются из тех же слов, что и названия
разрядных чисел (20, 30, …, 90). Однако слова «два», «три», «пять» и т.д. в
числительных две-на-дцать, три-на-дцать и т.д. обозначают число единиц, а
в числительных два-дцать, три-дцать и т.д. обозначают число десятков.
Исключение составляют числительные «сорок» и «девяносто». Кроме того,
при написании только чисел второго десятка порядок называния
составляющих их разрядных чисел и порядок записи не совпадает: сначала
называются единицы (три-на-дцать), а пишется первым десяток (13), в то
время как во всех остальных случаях чтение и запись разрядных чисел
совпадают (23, 145, 1972 и т.п.). Вместе с тем нумерация двузначных чисел
свыше двадцати принципиально сходна с нумерацией чисел второго десятка.
Подготовительная работа к изучению нумерации чисел второго десятка
проводится при повторении материала по теме «Десяток». С этой целью
включаются упражнения в счете предметов с выходом за десяток: Сколько
учеников в первом ряду, во втором ряду? Сколько всего учеников в классе?
Сколько пар детей стоит у доски? Сколько на картинке пар лыж, обуви?
Изучение устной нумерации чисел второго десятка начинается с
формирования у детей понятия о десятке. Отсчитывая по 10 палочек и
завязывая их в пучки, учащиеся узнают, что десять единиц образуют десяток.
Затем, выполняя упражнения в счете десятков палочек, сложении и
вычитании десятков с использованием палочек, дети убеждаются, что
десятки можно считать, складывать и вычитать как простые единицы.
Далее рассматривается образование чисел от 11 до 20 из десятков и
единиц и поясняются их названия. Например, одна палочка укладывается на
пучок, состоящий из десяти палочек, получается один-на-дцать палочек.
Следующее число две-на-дцать – две палочки присоединяются к десятку
палочек.
Так же рассматривается образование и название других чисел второго
десятка и одновременно порядок их следования при счете.
Наглядные пособия: отдельные палочки, пучок палочек; полоска, на
которой изображено 10 кружков, отдельные квадратики с изображением
кружков; «лента двадцати» (полоска, расчерченная на квадраты,
раскрашенные в два цвета); наборное полотно (абак).
Десятки
Единицы
IIIIIIIIII
III
1
3
3
Упражнения: Отсчитайте 14 палочек. Сколько это составляет десятков
палочек и сколько
отдельных палочек. Возьмите 1 десяток палочек и еще 5 палочки.
Сколько всего палочек
взяли? Сколько десятков и единиц в числе 18? Какое число состоит из 1
десятка и 3 единиц? Положите 15 палочек, придвиньте теперь по одной
палочке и называйте, сколько палочек становится. Положите 19 палочек и
отодвигайте по одной палочке, считайте, сколько палочек остается.
Учащиеся знакомятся с единицей длины – дециметром как десятком
сантиметров. Выполняются упражнения в черчении и измерении отрезков,
длина которых выражается как в единицах одного наименования (13 см, 16
см), так и в единицах двух наименований( 1 дм 3 см, 1 дм 6 см).
Выполняются упражнения замены крупных единиц мелкими (1 дм 2 см = 12
см) и обратно (20 см = 2 дм). При этом закрепляется знание десятичного
состава числа.
Письменная нумерация. Раскрывается поместный принцип записи
двузначных чисел. Для этого используется абак – таблица с двумя рядами
карманов: один ряд – для палочек, другой – для разрезных цифр.
Переходя к обозначению чисел цифрами, обязательно выясняют
десятичный состав каждого числа – сколько в числе десятков и сколько
единиц. Особо рассматривается запись чисел 10 и 20: цифра 1 (2) показывает,
что в числе содержится 1 десяток (2 десятка), цифра 0 – в числе отсутствуют
единицы (но не разряд).
Упражнения: Что обозначает каждая цифра в записи числа 17? Запишите
число, в котором 1 десяток и 9 единиц. Запишите число, которое следует при
счете за числом 12 (предшествует числу 17). Запишите число, которое
больше (меньше) на 1 числа 16. Решите примеры 11+1, 17-1, объясните
решение. Выполните действия 10+3, 17-7, 16-10, объясните.
Вводятся понятия и термины «однозначное» и «двузначное» числа.
Упражнения: Выпишите из ряда чисел 3, 12, 6, 14, 20, 5, 10, 7 сначала
однозначные, а потом двузначные числа. Выпишите несколько однозначных
чисел. Увеличьте каждое из чисел на 10. Какие числа получились?
4. Методика изучения чисел от 21 до 100
Изучение нумерации двузначных чисел осуществляется примерно так
же как, как в пределах 20: сначала изучается устная нумерация, затем
письменная нумерация.
1. На основе счета десятков ( 1 дес., 2 дес., 3 дес., …) раскрывается
образование и название чисел 10, 20, 30, … Затем на основе счета десятков и
единиц раскрывается образование и название чисел вида 27, 36 (2 дес. 7 ед.) и
т.д.
2. Усвоению десятичного состава чисел способствуют упражнения в
образовании и разложении чисел: Какое число составляют 4 дес. И 8 ед.?
Сколько десятков и единиц в числе 58? Выполни действия 37 – 7, 40 + 6 39 –
30, 4 + 80.
3. Рассматривается измерение величин, сравнение значений величин,
замена крупных единиц мелкими и наоборот.
4. Одновременно с десятичным составом рассматривается натуральное
следование чисел первой сотни. Для этого включаются упражнения в счете
предметов, в присчитывании по одному и по десять с опорой на наглядное
пособие – «ленту ста». Упражнения: Перед каким числом называют при
счете число 36? После какого числа называют при счете число 90? Между
какими числами называют при счете число 40? Решите примеры: 79 + 1, 90 –
1. Решите задачу: «На лестничной площадке четыре квартиры. Номер одной
из них 25. Какими могут быть номера у остальных квартир?»
При изучении письменной нумерации чисел в пределах 100 опираются
на умение учащихся записывать числа второго десятка, а также на знания
десятичного состава чисел.
5. Используют абак для закрепления десятичного состава чисел: 80 + 7
= 87.
6. Происходит знакомство с разрядом и разрядным числом. В числе 65
содержится 6 единиц второго разряда и 5 единиц первого состава
(используются карточки с цифрами).
7. Осуществляется систематизация знаний по нумерации чисел.
Например, выполняется задание по характеристике заданных чисел.
Характеризуя число 45, учащиеся могут назвать его десятичный состав (4
дес. и 5 ед.), разрядный состав (4 единицы второго разряда и 5 единиц
первого разряда), назвать место этого числа в натуральной
последовательности (после числа 44, пере числом 46), об особенностях
записи этого числа (это двузначное число, для его записи использованы
цифры 4 и 5).
Вопросы и задания для самостоятельной работы
1. В чем причины разбиения изучения нумерации двузначных чисел на два
этапа?
2. Укажите примеры на сложение и вычитание, опирающиеся на нумерацию
чисел в пределах ста.
3. Приведите примеры упражнений, с помощью которых формируется
понятия «натуральный ряд чисел», «разряд», «двузначное число».
4. Опишите средства обучения, способствующие усвоению понятий
«разряд», «двузначное число», «натуральный ряд чисел» (абак или
нумерационная таблица, «лента тысяч», «квадраты и полоски»).
Методика изучения двузначных чисел
Основные задачи изучения нумерации чисел в пределах 100. Причины
выделения подконцентра чисел 11-20. Образование новой счетной единицы –
«десяток» как первый шаг к осмыслению принципа поразрядного счета.
Образование чисел второго десятка путем присчитывания по одному.
Приемы изучения десятичного состава этих чисел. Знакомство с абаком и
использование его в качестве модели принципов поразрядного счета и
поместного значения цифр. Обучение чтению и записи чисел второго
десятка. Расширение области двузначных чисел. Счет по одному и
десятками. Усвоение последовательности чисел. Моделирование, чтение и
запись разрядных чисел 20,30, ..., 90, 100, а затем и любых двузначных.
Отработка умения выделять разрядный состав двузначных чисел и
выполнять обратную операцию (24=20+4 и 30+6=36). Упражнения в
сравнении
двузначных
чисел
как
средство
закрепления
основных
нумерационных знаний. Совершенствование этих знаний при изучении
приемов сложения и вычитания двузначных чисел, при измерении длин
отрезков в метрах и дециметрах, в дециметрах и сантиметрах и
преобразованиях значений длины или массы.