В В Е Д Е Н И Е

Толщину каменной наброски следует принимать с учетом
возможности частичного выноса мелких частиц из наброски при
волновом воздействии, подвижки крупных камней, уплотнения
материала крепления, а также опыта эксплуатации аналогичных
креплений. Крепление откосов плотин в виде каменной наброски
выполняется преимущественно из несортированного камня, что
связано с техническими трудностями сортирования камня, особенно
при значительных его размерах. Наброска располагается на
однослойной или многослойной подготовке при общей ее толщине,
достигающей иногда 60 см (рис. 3.20).
Для крепления из несортированного камня наименьший расчетный
Dм (м) камня, приведенного к шару, определяют по его устойчивости в
условиях волновых воздействий при откосах с заложениями в
пределах m=2...5 по формуле [15];
h
γa
2,8m  0,8
(3.35)
D м  0,12с 1% m 2h  10  

,
mh
1,8m  1 γ k  γ a
где С – гидравлический коэффициент сопротивления, принимаемый
равным 0,2, при диаметре камня более 15 см и высоте волны
более 0,5 м;·
mh = λ/h – пологость волны обеспеченностью 1%, для
водохранилищ принимаемая равной 7;
h1 – высота волны обеспеченностью 1%;
m – заложение откоса;
γκ – плотность камня, т/м3;
а – плотность аэрированной воды в струе от разрушающейся
волны на откосе наброски, которая применяется с учетом
коэффициента запаса 1 т/м3.
Рис. 3.20. Пример крепления откоса каменной наброской: 1 – основное покрытие;
2 – обратный фильтр; 3 – облегченное крепление (гравий или щебень t = 0,3 м).
251
Размер DM относится к наименьшим фракциям камня, которые при
наброске не перемещаются в нижнюю часть ее поперечного сечения, а
задерживаются на поверхности покрытия.
Вышеприведенная формула получена для случая действия на откос
наброски прибойной волны и такого расположения расчетного камня,
при котором он на половину диаметра выступает за пределы габарита
поперечного профиля покрытия.
Расчетный размер Dб, м, камня, приведенного к шару,
необходимого для образования опорной пространственной решетки и
обеспечения общей устойчивости наброски из несортированного
материала в условиях волновых воздействий при откосах с
заложением в пределах m = 2...5, определяют по зависимости [2]:
 3 mh
 m  1,8
γa
D б  1,5Ch1% 
 0,5 

,
 m
 1,8m  1 γ k  γ a


(3.36)
где С – гидравлический коэффициент сопротивления, принимаемый
равным 0,2 при диаметре камня более 15см и высоте волны
более 1 м.
Несортированный материал для наброски должен содержать не
менее 50% по объему камня наибольшего расчетного размера Dб, не
менее 25% по объему камня размерами в пределах наибольшего и
наименьшего расчетных диаметров и не более 25% по объему камня
размерами, выходящими за пределы расчетных, т. е. Dм и Dб.
При составлении проекта производства работ по наброске камня
следует предусматривать такие технологические методы, которые
обеспечивают равномерное распределение фракций несортированного
каменного материала, как по поперечному сечению, так и по площади
укрепляемого откоса.
Толщину покрытия из несортированного камня определяют для
условий волнового воздействия по зависимости
t = (2...2,l)Dб.
(3.37)
На нижней границе каменно-набросного покрытия следует
предусматривать каменный упор в виде банкета либо железобетонный
упор в виде массива, либо· надежный упор иной конструкции,
сопрягаемый в необходимых случаях с облегченным покрытием дна
или нижней части откоса для защиты их от размыва и нарушения
устойчивости основания самого покрытия.
Толщину каменной наброски из сортированного камня для
предварительных расчетов можно определять по формуле
t  2,5...3  3
252
Qk
,
0,524γ k
(3.38)
где QK – расчетная масса отдельного камня в наброске, т;
γк – плотность камня, т/м3. QK определяют по формуле П. А.
Шанкина:
γk
(3.39)
Q k  K 1  K 2  h 13%
,
γk 1
где Κ1 - коэффициент, зависящий от длины и высоты волны (λ и h1% ):
при λ/h1%<15 K1=7.2;
при λ/h1%>15 K1=8,2;
К2 – коэффициент принимаемый в зависимости от заложения откосов
m по табл. 3.33,
Т а б л и ц а 3.33. Значение коэффициента К2
m
K2
1,5
0,039
2,0
0,022
2,5
0,014
3
0,0093
3,5
0,0069
4,0
0,0049
5,0
0,0034
Следует отметить, что опыт строительства и эксплуатации
защитных сооружений из каменной наброски подтверждает
целесообразность применения этого типа крепления для откосов с
заложением m = 3 [9].
При накате волн на откос и их спаде, а также снижении уровня
воды в бьефе в крупных порах наброски возникают значительные
скорости воды, при которых может произойти размыв и вынос частиц
грунта откоса через поры наброски. Для защиты грунта откоса от
размыва под креплением устраивают фильтровую подготовку слоями
толщиной tf = 0,15 м. Число слоев фильтра зависит от вида грунта
откоса и подбирается как для обратных фильтров дренажей.
Толщина однослойной фильтровой подготовки под каменной
наброской из несортированного камня принимается в следующих
пределах:
20 см ≤ tf ≥ 7 D50.
(3.40)
На рис. 3.20 приведен пример возможной конструкции крепления
откоса каменной наброской.
Покрытие в виде одиночной или двойной мостовой выполняют
из камней продолговатой формы с соотношением размеров ≈ 1:2.
Камни укладывают длинной стороной нормально к откосу на
однослойном или двухслойном фильтре из крупнообломочных
грунтов. Для повышения устойчивости одиночный мостовой камень
иногда укладывают в клетки из сборных бетонных элементов.
Толщина крепления одиночной или двойной мостовой
определяется по имеющимся зависимостям Б. А. Пышкина или П. А.
Шанкина. По формуле Б. А. Пышкина:
253
t  η
P
1  m2
,
γk 1
m2
(3.41)
где η – коэффициент запаса, принимаемый равным 1,2...1,5;
Ρ – давление, возникающее при сбегании воды с откоса, т/м2;
γκ – плотность камня, принимаемая в пределах 2,0...2,2 т/м 3;
m – коэффициент заложения откоса.
Давление, возникающее при сбегании воды с откоса, определяется
по зависимости
(3.42)
P  0,178h 1% т/м 2 ,
где h1 – высота волны 1%-ной обеспеченности, м.
По формуле П. А. Шанкина толщина крепления мостовой
определяется
γw
(4.43)
t  1,75
K1  h 1% ,
γк  γw
где γκ – плотность камня, принимаемая в пределах 2,6...2,7 т/м 3;
Κ1 – вспомогательный коэффициент, принимаемый в зависимости
от коэффициента заложения откоса m по табл. 3.34 или определяемый
по формуле
1 m2
(3.44)
К1 
,
m(m  2)
Т а б л и ц а 3.34. Определение вспомогательного коэффициента К 1
m
K1
1,5
0,34
2,0
0,28
2,5
0,24
3,0
0,21
3,5
0,19
4,0
0,17
5
0,15
При вычисленных по формулам (3.41, 3.43) t меньше 0,25 м
принимают крепление одиночной мостовой толщиной 0,2...0,3 м при t
больше 0,25 м – двойную мостовую толщиной 0,4...0,6 м.
Следует отметить, что при устройстве мостовой расход камня
гораздо меньше, чем при каменной наброске. Однако при этом
требуется подбор штучных камней, ограничена возможность
механизации работ, т. е. требует большей затраты ручного труда. Это
крепление менее гибко, чаще разрушается, так как при деформациях
откосов плотины нарушается цельность крепления и применяют его
при малой высоте волны, наличии дешевого камня и ручного труда.
Асфальтобетонные покрытия могут быть однослойными или
двухслойными.
Однослойное покрытие (рис. 3.21, а, б) толщиной t = 4…6 см
применяют при высоте волны h1% ≤ 1,0 м и расчетной толщине льда не
254
более 0,4 м. Покрытие толщиной t = 8 см можно предусматривать при
h1% 1,0…1,5 м и толщине льда 0,4…0,6 м.
Рис. 3.21. Конструкция асфальтобетонного крепления откоса:
а – однослойное на откосе из песчаных или гравелисто-песчаных грунтов;
б – однослойное (укладываемое в два хода) на откосе из связных грунтов;
в – двухслойное; 1 – асфальтовая мастика; 2 – асфальтобетон; 3 – грунт откоса,
покрытый слоем битумной эмульсии; 4 – щебень или гравий; 5 – слой щебня или гравия,
обработанный разжиженным битумом; 6 – фильтровая подготовка; 7 – супесчаное или
суглинистое тело плотины; 8 – пористый асфальтобетон (размеры в см).
Двухслойное покрытие (см. рис. 3.21, в) обычно состоит из
выравнивающей щебеночной или гравийной битуминизированной
подготовки толщиной 6...10 см, дренажного слоя из пористого
асфальтобетона и слоя плотного асфальтобетона.
Если верховой клин тела плотины отсыпан из хорошо
водопроницаемого песчаного или гравелистого грунта, то покрытие
можно укладывать непосредственно на спланированный и хорошо
уплотненный грунт откоса или на откос, покрытый слоем битумной
эмульсии (см. рис. 3.21, а) или пропитанный разжиженным битумом
(расход эмульсии – 1,5...2, разжиженного битума – 12...17 кг/м2).
Если
же
верховой
клин
плотины
отсыпан
из
слабоводопроницаемых или пучинистых грунтов, то под всем
креплением укладывают слой из песчаного или гравелистого грунта
толщиной не менее глубины промерзания, обеспечивающей
дренирование крепления и защиту откоса от морозного пучения и
образования трещин.
255
Чтобы предотвратить старение асфальтобетона, его покрывают
слоем битума, асфальтового раствора или мастики со стабилизирующими добавками (расход мастики ≈ 3 кг/м2 ).
Асфальтобетонные покрытия выполняют без температурноосадочных швов. Их значительную экранирующую способность
следует учитывать при фильтрационных расчетах плотины.
Упоры креплений применяют для повышения устойчивости
покрытия. Их размещают в месте сопряжения с неукрепленным
грунтом откоса или на бермах. Упоры препятствуют сползанию
откосного покрытия и предохраняют концевую нижнюю часть его от
подмыва (рис. 3.22).
Рис. 3.22. Назначение упоров крепления откосов:
а – крепление без упора; б – крепление с упором;
1 – плита в проектном положении; 2 – плита посыле подмыва откоса;
3 – зона подмыва; 4 – упор.
Следует отметить, что упоры при расчете устойчивости покрытия
откоса в расчет не принимаются. Размеры упоров определяются при
статическом расчете их на устойчивость. Чем круче откос, тем более
массивным должен быть упор. Заглубление же подошвы упора зависит
от степени размываемости грунта волнобоем. Высотное размещение
упоров определяется нижней границей крепления, а при наличии
промежуточных берм – их расположением. Упоры креплений могут
находиться непосредственно на откосе и на бермах с внутренней
стороны (рис. 3.23) [17].
Конструктивное решение упоров для нескольких видов покрытий
показано на рис. 3.24. В конструкции упора со стенкой применяют
деревянные сваи с заборкой из пластин, а также железобетонные
свайки с заборкой из плит. Расстояние между свайками принимают
1,5...2,0 м.
256
Рис. 3.23. Размещение упоров на откосе:
a ─ на бермах; 6 – на откосе и на бермах; в – на откосе;
1 – крепление откосов; 2 – упоры крепления; 3 – берма.
Рис. 3.24. Конструкции упоров: а, б, в – на откосе; г, д – на бермах;
1 – каменная наброска; 2 – каменный упор; 3 – деревянный упор;
4 – железобетонные плиты; 5 – массивный бетонный упор;
6 – сборный железобетонный упор.
Пологие (пляжные) откосы применяют при отсутствии нужных
строительных материалов, а также при технико-экономическом
сравнении различных вариантов плотин.
Как показывает опыт, возведение грунтовых плотин с
неукрепленными пляжными верховыми откосами может оказаться
экономически целесообразным при их высоте до 10 м. Пологие откосы
обладают волнозащитными свойствами, их устраивают без крепления.
Заложение mп.о пляжных откосов (рис. 3.25) по методике института
гидромеханики АН УССР с учетом требований [56] определяется из
условия обеспечения динамического равновесия частиц грунта откоса
при фронтальных воздействиях волн [21]:
257
m п.о
h
 m 0  0,37 1%
 d 50
3
λ
h 1%
1/2

 ,


(3.45)
где m0 – заложение естественного откоса грунта под водой.
Рис. 3.25. Схема к расчету пляжного откоса
Откос с заложением mп,о продолжается ниже расчетного уровня на
глубину размывающего действия волн, которая определяется по
формуле
2/3
2
(3.46)
H р  0,028 h1%
 λ/d1/2
.
50


Ниже этой глубины заложение откоса m2= (1,5...2,0)m0. Верх
пляжного откоса рекомендуется принимать выше НПУ на величину
hn.o = h1% .
Коэффициент заложения откоса между гребнем и верхом-пляжного
откоса определяется по формуле
h
m1  m 0  0,17 1%
 d 50
3
λ
h 1%
1/2

 .


(3.47)
Биологическое крепление верхового откоса применяют на
плотинах с напором 5...7 м при высоте волн в водохранилище не более
0,7 м, т.е. для небольших плотин сельскохозяйственного назначения на
местном стоке, где длина водохранилища невелика и волновые
258
воздействия незначительны.
Принцип, положенный в основу биологического крепления,
заключается в том, что молодая поросль ивовых пород, зарытая в
землю, дает побеги. Образующаяся затем густая растительность и
мощная корневая система скрепляют грунт, повышают устойчивость
откоса против разрушающего волнового воздействия, а также
предупреждают выдувание мелких частиц грунта из откоса.
Следует учесть одно существенное обстоятельство, которое может
отразиться на устойчивости откосов. Откосы с биологическим
креплением вступают в работу не раньше второго-третьего года, когда
молодая поросль и корневая система достаточно хорошо разовьются, а
до этого откосы должны быть предохранены от разрушения
временным защитным покрытием. Таким временным креплением, не
препятствующим развитию основного биологического крепления,
может служить хворостяная выстилка и солома, срок службы которой
вполне достаточен до вступления в действие биологического
крепления.
Особенность биологического крепления состоит в том, что с
течением времени оно приобретает все большую прочность, и, кроме
обычного ухода за растениями, не требуется каких-либо затрат на
ремонт и восстановление крепления.
Биологическое крепление производится ивовыми черенками или
хлыстами. При первом способе черенки ивняка (по 5...6 шт) сажают в
гнезда глубиной 0,5...0,7 м, заполненные растительным грунтом.
Гнезда с диаметром по дну около 30 см располагают в шахматном
порядке с расстоянием между рядами и гнездами в ряду 1...1.5 м. Ряды
гнезд располагают в линию под углом 45° к бровке гребня плотины
(рис. 3.26). Черенки ивняка сажают глазками вверх с таким расчетом,
чтобы над поверхностью спланированного откоса оставались головки
черенка высотой 10...20 см. Затем гнезда засыпают растительным
грунтом с легким трамбованием.
Хлысты заготавливают из свежесрубленных двух-трехлетних
хворостин диаметром в комле 2,5...5,0 см и в вершине не менее 1,5 см.
Посадка хлыстов осуществляется плашмя, для чего по откосу,
нормально к урезу воды, через 1,5 м делают борозды глубиной
0,1...0,15 м. В эти борозды укладывают ивовые хлысты, очищенные от
сучьев и ветвей, а затем засыпают растительным грунтом заподлицо с
откосом (рис. 3.27). При этом верхнюю часть хлыстов изгибают и
выводят на поверхность откоса. Хлысты укладывают на откосе
комлями к урезу воды. Такая посадка способствует развитию мощной
корневой системы, которая быстро распространяется по всей высоте
откоса. Наземная поросль крепления развивается на верхнем участке
хлыста от вершины до уреза некоторого уровня воды – уровня
растительности. Корневая система развивается выше и ниже этого
259
уровня и распространяется вдоль всего уложенного хлыста.
Рис. 3.26. Биологическое крепление откоса путем посадки ивовых черенков:
1 – солома; 2 – временное хворостяное покрытие; 3 – колья, Ø = 5...6 см;
4 – лунки, засыпанные грунтом (размеры в см).
Рис. 3.27. Крепление откоса ивовыми хлыстами (временное покрытие не показано):
260
УР ─ уровень растительности; 1 – поросль от ивовых хлыстов;
2 – гребень плотины (размеры в м).
Посадки
хорошо
приживаются
при
употреблении
свежесрубленного материала. Если производственные условия
заставляют заготовлять посадочный материал заранее, то лучше всего
срезать его поздней осенью, когда опадают листья, или зимой.
Хранить в прохладных, сырых и затененных местах. Заготовлять
ивовые черенки и хлысты, когда растение покрыто листвой,
недопустимо, так как приживаемость таких посадок будет очень
плохой [45]. Неприжившиеся посадки выкапывают и на их место
сажают новые. В первые годы развития нужно подрезать побеги, так
как это способствует развитию большого количества новых побегов.
Посадки не должны затапливаться водой более чем на 5...6 суток.
Верхний ряд растительных насаждений располагают на отметке ФПУ
+ h, где h – высота волны, а нижний – на такой отметке, чтобы
продолжительность непрерывного затопления взрослых посадок не
превышала 2,0...2,5 месяца. При этом вершины посадок должны
возвышаться над водой не менее чем на 0,5 м.
Пример 3.2. Для исходных данных примера 4.1 рассчитать
крепление верхового откоса.
Для крепления верхового откоса приняты сборные железобетонные
плиты размером 2 × 2 м. Плиты будут объединены в карты размером 8
× 8 м путем омоноличивания швов.
Толщину плиты определяем по формуле (3.30), принимая
коэффициент запаса для сборных плит η = 1,1; плотность материала
крепления γв = 2,5 m/м3; коэффициент заложения верхового откоса m =
3,0; высота волны 1%-ной обеспеченности h1% = 0,87 м; средняя длина
волны λ = 8,41 м.
Расчетный размер крепления вверх в направлении, нормальном к
урезу воды, в данном примере принимают равным длине карты, т. е.
bs1 = 8,0 м.
Тогда толщина плиты крепления верхового откоса
t s1  0,07 1,1  0,87
1
32  1 8,41


 0,08м.
2,5  1
3
8
Принимаем толщину железобетонных плит равной 0,1 м. Под
плитами располагаем однослойную фильтровую подготовку толщиной
0,2 м. Железобетонное крепление предусматривают в данном примере,
начиная от гребня плотины и до отметки ниже УМО на 2h1% = 2 · 0,87
≈ 1,8 м. В нижней части крепления устраивают упор в виде бетонного
массива сечением 0,8 × 0,3 м.
Крепление низовых откосов плотин. Крепление низовых откосов
выполняют с целью защиты их от атмосферных осадков и ветра.
261
Наиболее распространенные виды крепления низовых откосов – это
залужение, дерновое и гравийно-галечниковое покрытия.
Самым простым и дешевым способом крепления откосов является
сплошное залужение, т. е. искусственно созданный дерновый покров
за счет посева многолетних трав. В тех случаях, когда грунт откоса
мало пригоден для произрастания трав (например, при глинистых или
песчаных грунтовых плотинах), по плоскости откоса предварительно
насыпают слой растительной земли толщиной 0,1...0,15 м, а по нему
высевают семена многолетних трав.
На крутых откосах, особенно когда они сложены из глинистых
грунтов, слой растительной земли может сползать. Во избежание этого
устраивают углубления – борозды, нарезаемые параллельно бровке
откоса (рис. 3.28).
Рис. 3.28. Залужение низового откоса: 1 – слой растительного грунта;
2 – посев трав на откосе плотины (размеры в см).
Несмотря на простоту и доступность способа крепления низовых
откосов сплошным залужением, последнее находит ограниченное
применение и может быть рекомендовано только для
плотин
небольшой высоты, так как для получения прочного дернового
покрова, способного противостоять разрушающему действию
атмосферных факторов, требуется продолжительное время. До
появления в рыхлом защитном растительном слое прочной корневой
системы, которая в основном и придает прочность покрытию,
обильные дожди и ливни, а следовательно, и ручейки, стекающие по
откосу, могут не только смыть слой растительной земли, но и
деформировать грунт откоса. В этом отношении лучшие результаты
показывает дерновое покрытие.
Дерновое покрытие может быть сплошное и в клетку. При
сплошной одерновке для лучшего прорастания дерна по откосу
262
сначала укладывается слой растительного грунта толщиной 0,1...0,15
м, а затем – дерн.
При одерновке в клетку (рис. 3.29) клетки заполняют растительным
грунтом, в который высеваются семена трав. К откосу дерн
прикрепляется деревянными колышками-спицами (см. рис. 3.29).
Рис. 3.29. Крепление низового откоса залужением в дерновых клетках:
1 – дерновые ленты, прикрепленные к откосу деревянными спицами;
2 – растительный грунт (t=10 см) с засевом трав; 3 – сборный железобетонный лоток;
4 – дерновые ленты по бровке откоса (размеры в см).
Залужение откосов и дерновое крепление применяют при
благоприятных условиях произрастания трав. В районах c жарким
климатом и сильными ветрами откосы защищают слоем гравийногалечниковых грунтов толщиной 0,1...0,2 м.
Участки низовых откосов, омываемых водой, крепят так же, как и
верховые, верхнюю границу крепления определяют из условия наката
волны. Нижней границей крепления будет подошва откоса.
3.2.5. Дренажи грунтовых насыпных плотин
В грунтовых насыпных плотинах могут быть устроены два типа
дренажа: 1)дренаж низового клина плотины; 2) дренаж основания
263
плотины.
Дренирование тела и основания плотины предусматривают с
целью приема и организованного отвода в нижний бьеф
фильтрующейся воды, чтобы исключить фильтрационные деформации
грунтов тела и основания плотины; уменьшения зоны действий
фильтрационного потока, что позволяет повысить устойчивость
низового откоса; недопущения выхода, фильтрационного потока на
низовой откос – заглубления депрессионной кривой ниже зоны
промерзания; ускорения консолидации глинистых и илистых грунтов и
уменьшения порового давления в отдельных зонах плотины или
основания.
Дренаж рекомендуется устраивать во всех типах плотин и при
различной их высоте. При надлежащем обосновании допускается не
устраивать дренаж в следующих случаях:
а) в плотинах на водопроницаемом основании и низком стоянии
уровня грунтовых вод, когда депрессионная поверхность без
устройства дренажа оказывается достаточно удаленной от
поверхности низового откоса и не попадает в зону промерзания;
б) в плотинах, низовая часть которых выполнена из каменной
наброски или из другого крупнообломочного материала (гравийного,
галечникового и т. п.).
Дренаж состоит из двух основных частей:
1) приемной – в виде обратных фильтров из пористого песка,
гравия или щебня, а также из пористого бетона или синтетических
волокнистых материалов;
2) отводящей (коллектора) – для отвода воды в нижний бьеф.
Выполняют из перфорированных труб или в виде лент из крупного
щебня и камня.
Задача обратных фильтров – предотвращение фильтрационных
деформаций грунта в зоне выхода фильтрационного потока в дренаж.
По конструкции и расположению в теле плотины различают
следующие типы дренажа (рис. 3.30):
а) дренажный банкет; б) наслонный; в) трубчатый; г)
горизонтальный; д) комбинированный.
Дренажный банкет (рис. 3.30, а) образуют наброской камня,
диаметр которого при наличии волнения воды в нижнем бьефе
определяют аналогично расчету покрытия каменной наброской
верхового откоса. Гребень банкета должен возвышаться над самым
высоким уровнем воды в нижнем бьефе на величину d0, определяемую
с учетом нагона воды ветром и наката волн, но не менее 0,5 м. Ширину
дренажного банкета b0 по верху назначают по условиям производства
работ, но не менее 1,0 м. По внутреннему откосу банкета укладывают
обратный фильтр. Заложение внутреннего откоса m' банкета следует
принимать равным углу естественного откоса материала, образующего
264
обратный фильтр. При наличии в основании плотины несвязного
мелкозернистого грунта и больших выходных скоростей фильтрации
под
дренажным
банкетом
устраивают
обратный
фильтр
(горизонтальный). Гребень банкета иногда покрывают слоем
крупнообломочного грунта с целью защиты порового пространства
банкета от заиления его частицами грунта, смываемого с поверхности
низового откоса дождевыми и талыми водами. Банкет должен быть
запроектирован так, чтобы кривая депрессии была заглублена под
поверхностью низового откоса на величину а, определяемую из
условия
(3.48)
а  h пр  h к.п ,
где hпр – наибольшая глубина промерзания в районе строительства;
hк.п – высота максимального капиллярного поднятия для данного
грунта.


Рис. 3.30. Основные типы дренажа низового клина плотины:
а – дренажный банкет; б – наслонный дренаж; в – трубчатый дренаж;
г – горизонтальный дренаж; д, е, ж – комбинированный тип дренажа;
265
1 – кривая депрессии; 2 – дренажный банкет; 3 – обратный фильтр; 4 – наслонный
дренаж; 5 ─ труба; 6 ─ горизонтальная продольная дренажная лента;
7 ─ отводящая труба.
Следует отметить, что дренажная призма – довольно
распространенный тип дренажа, оправдавший себя на практике и
имеющий много положительных сторон таких, как: допустимость
выполнения простыми средствами; повышение устойчивости низового
откоса (упор для плотины); защита низового откоса от волновых
воздействий; дренирование не только плотины, но и ее основания;
дренирование тела плотины при подъеме уровня воды в нижнем бьефе.
Недостаток дренажной призмы состоит в том, что поперечное
сечение ее во много раз превышает потребные размеры, необходимые
для приема и отвода профильтровавшейся воды, в результате чего
требуется очень большой объем камня и материалов для обратного
фильтра. Устройство призмы трудоемко и требует применения
ручного труда. Ориентировочно считают, что высота дренажной
призмы составляет 0,15 ..0,20 высоты плотины.
Наслонный дренаж (рис. 3.30, б). Его толщину назначают по
условиям производства работ, но не менее t + tобр.ф , где t – толщина
каменной наброски, определяемая по формуле 3.39; tобр.ф – толщина
обратного фильтра. Размеры а и do (см. рис. 3.30) принимают такие же,
как и для дренажного: банкета. Наслонный дренаж не понижает
депрессионную кривую, но, являясь пригрузкой, увеличивает
устойчивость низового откоса против возможной суффозии,
оплывания и размыва.
Трубчатый дренаж (рис. 30, в) выполняют из гончарных,
перфорированных бетонных или асбестоцементных труб, уложенных с
уклоном параллельно подошве откоса и обсыпанных обратным
фильтром. Трубчатый дренаж располагают примерно на расстоянии
1/4 ширины плотины по основанию от подошвы низового откоса – Lдр
(рис. 31).
Фильтрационный поток в продольные дрены поступает через
отверстия или прорезы в трубе, а при коротких звеньях труб – через
торцовые зазоры. Выход воды из продольных дрен происходит через
поперечные дрены-выпуски, располагаемые примерно через 20...50 м
(рис. 3.31).
При большой длине плотины и напоре, превосходящем 10 м, на
дренажной линии иногда устраивают линейные смотровые колодцы
(по типу водопроводно-канализационных с внутренним диаметром 100
см) и в этом случае поперечные дрены-выпуски приурочивают к ним.
Смотровые колодцы ставят в местах изменения диаметра или уклона
продольных дрен, а иногда они могут выполнять и роль перепадов.
При прямолинейном расположении трубчатого дренажа смотровые
266
колодцы располагают на расстоянии 50... 100 м друг от друга (см. рис.
3.31).
Диаметр труб определяют гидравлическим расчетом (после
выполнения фильтрационного расчета плотины) и округляют до
ближайшего большего сортаментного значения. Минимальный
допускаемый диаметр трубы 0,20 м.
Рис. 3.31. Внутренний трубчатый дренаж:
а – размещение смотровых колодцев; б – расчетная схема безнапорной трубы;
1 – продольные дрены; 2 – поперечные дрены; 3 – смотровые колодцы.
Расчет трубчатого безнапорного дренажа ведут в следующей
последовательности.
Вычисляют полный расход Q = q  L,
где q – удельный фильтрационный расход;
L – расстояние между поперечными дренами-выпусками.
Задаваясь уклоном (i = 0,005...0,01) и диаметром трубы (d ≥ 20,0
см), определяют скорость воды в трубе по формуле Шези:
V  C R  i,
где С – коэффициент Шези;
R – гидравлический радиус, определяемый по формуле
(3.49)
R
(3.50)
0,25   sin  
 d,

где φ' – центральный угол наполнения трубы (в радианах).
Максимальная пропускная способность будет при φ' = 308° и
267
h
 0,95, где h – глубина воды в трубе (рис.3.31, б).
d
Определяют площадь живого сечения потока в трубе как в
самотечных безнапорных трубопроводах по формуле
(3.51)
ω  0,125   sin  d 2 .
Произведение v·ω должно быть ≥ Q.
Желательно, чтобы скорость движения воды в трубе была в
пределах 0,25...0,75 м/с. Размер а определяют по формуле (3.48).
Дренажную трубу защищают обсыпкой в виде обратного фильтра.
Коэффициент откоса m' обратного фильтра принимают в соответствии
с углом естественного откоса грунта образующего фильтр. Ширина
дренажа b' (см. рис. 3.30) вместе с. обратным фильтром должна
удовлетворять следующей зависимости:
q
(3.52)
b   0,5 ,
k
где k – коэффициент фильтрации грунта тела плотины;
q – удельный фильтрационный расход через тело плотины.
Горизонтальный дренаж (см. рис. 3.30, г) в виде сплошного
дренажного слоя или отдельных поперечных или продольных
дренажных лент выполняют из крупнозернистого материала и
защищают обратным фильтром только сверху или сверху и снизу.
Комбинированный тип дренажа представляет собой одну из
возможных комбинаций дренажей, рассмотренных выше (см. рис. 3.30,
д, е, ж).
Выбор типа дренажа плотины. Выбор типа дренажа плотины
осуществляют на основании технико-экономического сопоставления
вариантов. При этом учитывают следующее. Могут иметь место три
участка грунтовой плотины, преграждающей реку (рис. 3.32, а):
русловой – в пределах основного русла водотока, вмещающего
меженные расходы; пойменные – перекрывающие участки поймы,
затопляемые в паводок, и береговые (склоновые) – расположенные
выше максимальных уровней нижнего бьефа (НБ). Русла горных рек,
малых и временных водотоков обычно пойм не имеют. В таком случае
плотина состоит из руслового и береговых участков (рис. 3.32, б). На
каждом из этих участков характер фильтрационного потока будет
различным, поэтому проектирование дренажных, а также и
противофильтрационных устройств в теле и основании плотины
требует индивидуального решения.
268
Рис. 3.32. Характерные участки грунтовой плотины по ее длине:
а и б – в створе с пойменными участками речной долины и без них;
1, 2 и 3 ─ соответственно русловой, пойменные и береговые участки плотины;
4 – гребень плотины.
Дренаж в виде банкета применяют в пределах русловой и
пойменной частей плотины. Если высота дренажного банкета
получается большой, а также при отсутствии на месте строительства
достаточного количества крупнообломочных грунтов, пригодных для
устройства банкета, применяют комбинированный (рис. 3.30, д) или
наслонный дренаж (рис. 3.30, д). Наслонный дренаж целесообразно
применять на участках плотин, перекрывающих затапливаемую пойму.
Перечисленные типы дренажа в случае, когда стоимость материала,
используемого для их строительства, невелика, могут устраиваться и в
пределах пойменной части реки. Необходимо отметить, что наслонный
дренаж имеет ряд положительных сторон: требует сравнительно
небольшого количества материала; доступен для наблюдения, осмотра
и ремонта в процессе эксплуатации; чрезвычайно прост по
исполнению; допускает производство работ по очередям и устройство
в процессе эксплуатации.
Трубчатый дренаж устраивают в пределах береговых частей реки,
когда в нижнем бьефе, непосредственно за этим дренажем, воды пет.
В тех случаях, когда необходимо значительно заглубить
депрессионную
кривую
или
ускорить
консолидацию
малопроницаемых грунтов основания под действием нагрузки от веса
плотины, применяют горизонтальные продольные дренажные ленты
(см. рис. 3.30, г), а иногда при наличии воды в нижнем бьефе и в
комбинации с дренажными призмами (см. рис. 3.30, ж). Такие
дренажные устройства обычно заглубляют в тело плотины из
глинистых грунтов не более чем на 30...50% ее ширины по основанию,
а из песчаных – на 25...30%.
Отводящие устройства внутренних дренажей, выполняемые в виде
труб или лент, должны иметь уклон в сторону нижнего бьефа в
пределах 0,04...0,05.
В последнее время получили распространение конструкции
269
ярусных дренажей в виде горизонтальных, наклонных или
вертикальных лент, заглубленных в тело плотины. Такие дренажи
выполняют:
а) для обеспечения устойчивости верхового откоса плотины из
маловодопроницаемых грунтов при быстрой сработке водохранилища;
б) для уменьшения порового давления и ускорения процесса
консолидации в глинистых грунтах.
Местоположение дренажей. Одна из задач дренажа состоит в
понижении кривой депрессии и таком ее расположении, чтобы она во
всех точках находилась от плоскости низового откоса на расстоянии,
удовлетворяющем условию (3.48). Таким образом, работа дренажа в
зимний период определяется его заглублением. Положение дренажа
можно определить расчетом или найти методом приближения.
Удаление дренажа в сторону верхового откоса приводит к повышению
градиентов при входе в дренаж, увеличению фильтрационных
расходов и затруднению при ремонте дренажа, особенно приемной его
части, в случае заиления.
Для районов, где условия зимнего периода не являются
решающими, положение дренажа задают исходя из конструкции
дренажа и строительных условий, принимая во внимание удобства
эксплуатации.
Дренаж основания грунтовых насыпных плотин. При возведении
грунтовой плотины на глинистом основании, насыщенном водой, вес
строящейся плотины будет сжимать это основание и выжимать из него
воду. Скорейший отвод этой воды нужен с точки зрения увеличения
устойчивости откосов плотины. В этом случае иногда все основание
низового клина плотины (или часть его) покрывают сетью
горизонтальных
дрен
или
сплошным
дренажным
слоем.
Дополнительно в основании устраивают вертикальные песчаные
дрены в виде буровых скважин, заполненных песком [15].
Если основание плотины покрыто сверху сравнительно тонким
слоем глины, подстилаемой песком, то в глинистом слое возникает
давление фильтрационного потока. Это может привести к
фильтрационному выпору глинистого слоя в нижнем бьефе. В этом
случае для снятия противодавления в нижнем бьефе устраивают
вертикальные дренажные колодцы на глубину глинистого слоя. По
этим колодцам из песчаного слоя будет происходить выход
фильтрационных вод в нижний бьеф, что приведет к снятию
противодавления.
Обратные фильтры дренажей. В зоне подхода грунтового
(фильтрационного) потока к дренажу градиенты напора возрастают,
тем самым создаются условия для фильтрационных деформаций
грунта основания и тела плотины. Для предупреждения деформаций
приемную часть дренажа защищают обратными фильтрами.
270
Последние представляют собой ряд последовательно уложенных слоев
из песчано-гравелистых и щебенистых грунтов с увеличивающейся
крупностью частиц при переходе от одного слоя к другому в
направлении фильтрационного потока.
Фракционный состав фильтров подбирают таким образом, чтобы
через них свободно протекала вода, но не выносились частицы
защищаемого грунта и обеспечивалась непроходимость материала
фильтра из одного слоя в другой.
Фильтры, применяемые в дренажах, в зависимости от условий
подхода фильтрационного потока делятся на три типа:
1) I тип (рис. 3.33, а). Контакт грунта с фильтром горизонтальный
или наклонный, фильтрационный поток поступает сверху вниз,
обратный фильтр расположен под защищаемым слоем;
2) II тип (рис. 3.33, б). Контакт грунта с фильтром горизонтальный
или наклонный, фильтрационный поток поступает в основном снизу
вверх, обратный фильтр расположен над защищаемым слоем;
3) III тип (рис. 3.33, в). Контакт грунта с фильтром горизонтальный
или наклонный, фильтрационный поток идет вдоль слоев обратного
фильтра.
Рис. 3.33. Типы фильтров дренажей
(стрелками показано направление фильтрационного потока):
а – I тип; б – II тип; в – III тип.
271
Материал для фильтров дренажных устройств должен быть
морозостойкий и нерастворяемый фильтрационной водой, причем
лучше применять камни изверженных пород.
Песчаные грунты и их смеси с гравелистыми и щебенистыми
материалами не должны содержать частиц диаметром d < 0,1 мм более
3...5% по весу.
Для подбора слоев многослойного обратного фильтра существует
много способов, разница между ними заключается в методическом
подходе к оценке явления непроходимости мелких частиц грунта через
поры крупных. В практике большее распространение получил метод,
разработанный В. С. Истоминой, как наиболее простой и доступный. В
нем использованы графики, имеющие однотипное строение для
различных случаев их применения. Поле каждого графика с
прямоугольными осями, по которым отложены параметры грунтов,
разделено кривой па две области: допустимых и недопустимых
характеристик.
Для защищаемого грунта и грунта фильтра по кривой
механического состава вычисляют параметры, неодинаковые для
различных
графиков.
Если
координаты
этих
параметров
располагаются
в
области
допустимых
характеристик,
рассматриваемый грунт считается пригодным для использования в
фильтре, деформации в этом случае не будет. Если же координаты
параметров попадут в область недопустимых характеристик,
рассматриваемый грунт для фильтра применять нельзя.
Пользуясь графиками В. С. Истоминой, можно решить две задачи:
1) если материал задан (намечается, например, использовать грунт
карьера), то решается вопрос о возможности применения его для
фильтра дренажей;
2) если приготовляется искусственная или обогащается
естественная смесь, решается вопрос о пропорциях фракционного
состава.
Для подбора слоев обратного фильтра в дренажах по методу В. С.
Истоминой исходными данными служат кривые механического
состава защищаемого грунта и отдельных слоев фильтра. Параметры
этих кривых следующие:
D
  60 – коэффициент неоднородности рассматриваемого слоя
D10
фильтра или защищаемого грунта;
D
  50 – межслойный коэффициент, представляющий собой
d 50
отношение среднего диаметра частиц первого слоя фильтра к диаметру
частиц защищаемого грунта или отношение среднего диаметра частиц
грунта второго слоя к диаметру частиц первого слоя и т. д.
272
Необходимо отметить, что во всех дальнейших расчетах по
подбору фильтров дренажей символ d будет относиться к диаметру
частиц защищаемого грунта, D – к диаметру частиц первого слоя
фильтра, D – к диаметру частиц второго слоя фильтра и т. д. (см. рис.
3.33). Аналогичные обозначения будут применяться и к
коэффициентам неоднородности.
Подбор фильтров дренажей по методу В. С. Истоминой
производится в зависимости от типа фильтра, состава защищаемого
грунта и толщины слоев фильтра. Толщину фильтров из условия
производства работ при отсыпке их насухо принимают не менее 0,2 м
и 0,5 м при отсыпке в воду. Приведенные графики для подбора
обратных фильтров даны для толщины 0,2 м.
Для песчаных грунтов, защищаемых фильтрами типа I, решающим
видом деформаций будет проникновение мелкозернистого грунта
через поры смежного, более крупнозернистого. С учетом этих
деформаций даются два графика: один для окатанных частиц фильтра
(рис. 3.34, а), а другой для угловатых частиц (рис. 3.34, б). На этих
графиках по оси абсцисс отложены коэффициенты неоднородности
рассматриваемого слоя фильтра, а по оси ординат – межслойный
коэффициент контактируемых грунтов. Пользование графиком
сводится к нахождению координат этих двух величин: если
координаты их на графике попадут в область допустимых
характеристик, материал считают пригодным для фильтра.
273
Рис. 3.34. График для подбора слоев обратного фильтра типа I при толщине слоя
фильтра 20см: а ─ для материалов с окатанными частицами; б ─ угловатыми частицами;
1 – область недопустимых характеристик; 2 – область допустимых характеристик.
Пользуясь данными графиками, решают вопрос о применимости
заданного разнозернистого грунта для первого слоя фильтра,
контактируемого с защищаемым слоем, а также для последующих
слоев. В каждом случае значение коэффициента неоднородности берут
для рассматриваемого слоя фильтра, а значение коэффициента
межслойности – для двух смежных слоев.
Для песчаных грунтов, при фильтре типа II, основной вид
деформаций – контактный выпор мелкозернистого грунта в
крупнозернистый. Подбор состава фильтров для недопущения этого
вида деформаций выполняется по графику, приведенному на рис. 3.35.
По оси абсцисс отложены коэффициенты неоднородности, а по оси
ординат – межслойные коэффициенты. Пользование графиком
аналогично предыдущему. Следует отметить, что графиком (см. рис.
3.35) можно пользоваться при условии, что фактический градиент
восходящего фильтрационного потока, по рекомендации В. С.
Истоминой, не превышает 1,5...2,0.
274
Рис. 3.35. График для подбора слоев обратного фильтра типа II при η<10:
1 ─ область недопустимых характеристик; 2 ─ область допустимых характеристик.
Фильтры типа ΙΙΙ проверяются из условия недопущения
контактного размыва мелкозернистого грунта, для чего используется
график, приведенный на рис. 3.36, по оси абсцисс которого отложены
отношения коэффициентов неоднородности крупнозернистого грунта
к коэффициенту неоднородности грунта мелкозернистого. По оси
ординат отложены межслойные коэффициенты. График применим при
градиенте
фильтрационного
потока,
непревосходящем
1,3.
Пользование графиком аналогично вышеописанному.
Рис. 3.36. График для проверки фильтров типа III из условия недопущения
контактного размыва: 1 – область недопустимых характеристик;
2 – область допустимых характеристик.
275
Для связных грунтов подбор или проверка материала первого слоя
фильтра основаны на недопущении деформаций отслаивания
глинистого грунта на контакте с первым слоем фильтра. Для этого
используется график, приведенный на рис. 3.37, в котором по оси
абсцисс отложены отношения коэффициентов неоднородности
первого слоя фильтра, а по оси ординат – средний диаметр частиц
грунта для этого же слоя. Как и по вышеуказанному графику, для
рассматриваемого грунта первого слоя фильтра с кривой
механического состава определяют значения η и D50. Если значения
этих величин попадают в область допустимых характеристик,
деформаций отслаивания частиц глинистого грунта не будет.
График (см. рис. 3.37) применим для всех трех типов фильтра со
следующими ограничениями:
1) для материала первого слоя минимальный размер пор должен
быть
Dmin  3,0 мм;
2) для грунта, контактирующего с фильтром:
а) допустимое число пластичности в пределах
Wп  710;
б) коэффициент влажности
S r  0,85.
Рис. 3.37. График для проверки фильтров на отсутствие деформации отслаивания
на контакте со связным грунтом: 1 – область недопустимых характеристик;
2 ─ область допустимых характеристик.
276
3.3. Фильтрационные расчеты плотин
3.3.1. Общие сведения
Под действием напора, создаваемого плотиной, происходит
фильтрация воды из верхнего бьефа в нижний как через тело плотины,
так и через основание, если оно проницаемо. В результате этого часть
тела плотины насыщается фильтрующейся водой, верхнюю свободную
поверхность которой называют депрессионной поверхностью. Линию
пересечения этой поверхности с вертикальной плоскостью называют
депрессионной кривой, или кривой депрессии (рис. 3.38). Ниже
депрессионной поверхности фильтрационный поток движется в порах
грунта с некоторой скоростью, а грунт, насыщенный водой, находится
во взвешенном состоянии, что снижает устойчивость откосов плотины.
Выше депрессионной поверхности находится зона капиллярного
поднятия воды, высота которой (hк) составляет 0,1...0,4 м для песков и
0,5...3,0 м и более для глинистых грунтов. Выше капиллярной зоны
грунт обладает естественной влажностью.
Рис. 3.38. Схема фильтрации воды через тело плотины на водонепроницаемом
основании: 1 — кривая депрессии; 2 ─ зона полного насыщения грунта водой; 3 — зона
частичного насыщения грунта водой за счет капиллярного поднятия; 4 ─ зона воздушносухого грунта; 5 — линии токов; 6 — водонепроницаемое основание-водоупор; hk —
высота капиллярного поднятия.
Если высота капиллярного поднятия значительна, то необходимо
понизить кривую депрессии с тем, чтобы не допустить
переувлажнения грунтов в зоне промерзания на низовом откосе
плотины и повысить устойчивость последнего. Понизить кривую
депрессии
можно
с
помощью
дренажных
и
противофильтрационных устройств.
В плотинах, возводимых в широких створах (на равнинных
участках рек), имеющих относительно малую высоту и значительную
277
длину, фильтрационный поток на русловом и пойменном участках (см.
рис. 3.32, а) будет плоским, т. е. движущимся нормально к створу
плотины. Решение задач плоской фильтрации обычно выполняют
аналитическими методами, рассматривая 1 м плотины по ее длине.
В высоких плотинах, устраиваемых на предгорных и горных
участках рек и обычно в узких створах (см. рис. 3.32, б),
фильтрационный поток близок к плоскому только в русловой части
плотины, а на береговых ее участках имеет место пространственный
характер. Пространственная фильтрация в грунтовых плотинах
представляет собой сложную задачу, точное решение которой может
быть получено лишь на базе экспериментальных исследований на
объемных или трехмерных моделях с использованием метода ЭГДА.
3.3.2. Задачи и цели фильтрационных расчетов плотин
В результате фильтрационных расчетов определяют: а) положение
депрессионной кривой в теле плотины и при необходимости – в
береговых примыканиях; б) градиенты фильтрационного потока в теле
и основании плотины, а также в других наиболее опасных местах; в)
фильтрационный расход через тело плотины, основание (если оно
проницаемо) и при необходимости в обход через берега.
Параметры кривой депрессии в плотине и береговых примыканиях
используют в расчетах устойчивости откосов и берегов, градиенты –
для оценки фильтрационной прочности грунтов, расходы – для
определения фильтрационных потерь воды из водохранилища при
водохозяйственных расчетах.
Параметры фильтрационного потока позволяют установить
рациональные формы и размеры поперечного профиля плотины и ее
противофильтрационных и дренажных устройств, а также уточнить
общую схему дренирования тела и основания плотины.
3.3.3. Допущения при расчетах и расчетные схемы
При фильтрационных расчетах грунтовых плотин ввиду сложности
учета всех факторов, оказывающих влияние на движение грунтового
потока, рассматривается упрощенная модель, в которой приняты
следующие допущения:
1) фильтрацию рассматривают в одной плоскости, составляющие
скорости, перпендикулярные этой плоскости, принимают равными
нулю;
2) грунт тела плотины считают однородно-изотропным, т. е.
значение коэффициента фильтрации во всех направлениях и в любых
точках области фильтрации принимают постоянным;
3) при наличии водоупора последний считают теоретически
278
водонепроницаемым;
4) положение депрессионной кривой в однородных плотинах не
зависит от качества грунта, а определяется только геометрическими
размерами профиля плотины.
Проектный поперечный профиль плотины приводят к расчетной
схеме, исключая отдельные мелкие детали, и вычерчивают в масштабе
искажения. Для плотин с грунтовым экраном или понуром не
учитывают потери напора в песчаной пригрузке этих устройств.
Экранирующими свойствами крепления откоса обычно пренебрегают.
При составлении расчетной схемы фильтрации необходимо
учитывать также свойства грунтов основания. В зависимости от их
водопроницаемости могут быть две основные схемы – плотины на
водопроницаемом основании и плотины на водонепроницаемом
основании, называемом водоупором. Водоупором обычно считают
грунты основания, коэффициент фильтрации которых меньше
коэффициента фильтрации грунта тела плотины в 10 раз и более.
Водопроницаемость основания учитывают только для плотин
высокого класса.
Основные фильтрационные расчеты плотин выполняют при
максимальном расчетном напоре. Он возникает при НПУ в ВБ и
минимальном уровне НБ, эти уровни и являются расчетными. Для
плотин, построенных на балках или пересыхающих водотоках, за
расчетный уровень НБ принимают отметку дна отводящего русла,
грунты которого всегда насыщены фильтрующейся водой.
При определении общего фильтрационного расхода через плотину
ее разбивают по длине на ряд характерных участков l1, l2, l3,…1п (рис.
3.39). Это вызывается тем, что по длине плотины изменяется напор и
на одних участках плотина может быть расположена на водоупоре, а
на других — на проницаемом основании, на одних участках в НБ есть
вода, а на других ее нет. Затем для каждого участка в зависимости от
расчетной схемы плотины вычисляют удельные расходы q1, q2, q3, qп,
принимая напор средним по участку. Общий фильтрационный расход
через плотины определяют по формуле
Q  q1l1  q 2 l 2  q 3l 3    q п l п .
(3.53)
3.3.4. Методы фильтрационных расчетов
Существуют экспериментальные и аналитические методы
фильтрационных
расчетов.
Последние
подразделяют
на
гидромеханические и гидравлические. Из экспериментальных
наиболее распространен метод электрогидродинамических аналогий
(ЭГДА), применяемый для решения задач пространственной
279
фильтрации в зоне береговых примыканий плотины, а также для
решения задач плоской фильтрации в плотинах I и II классов.
Рис. 3.39. Расчетная схема для определения суммарного фильтрационного расхода:
1 ─ гребень плотины; 2 ─ расчетный уровень верхнего бьефа
Гидромеханические методы, основанные на решении уравнений
Лапласа для заданных граничных условий, позволяют определить
точные параметры фильтрационного потока в любой точке области
фильтрации. Эти решения сложны и имеют ограниченное применение
в практике.
Фильтрация в грунтовых плотинах в большинстве случаев является
плавно изменяющейся, что позволяет использовать в фильтрационных
расчетах гидравлический метод, основанный на законе Дарси с
применением формул Дюпюи. Основоположником расчетов
гидравлическим методом является Н. Н. Павловский, Е. А. Замарин
углубил учение Η. Η. Павловского и предложил более упрощенный
способ фильтрационного расчета грунтовых плотин. В дальнейшем
воспользуемся методикой расчета фильтрации, предложенной Е. А.
Замариным.
3.3.5. Расчет положения
фильтрационного расхода
депрессионной
кривой
и
Плотины на водонепроницаемом основании. Однородные
плотины без дренажа. Расчетное сечение плотины определяется в
соответствии с п. 3 и по известным размерам вычерчивается
поперечный профиль плотины, который служит исходным материалом
к фильтрационному расчету. Известны также глубины воды в ВБ и НБ,
соответственно H1 и Н2, коэффициент фильтрации грунта тела
плотины Кп.
Расчет ведется в следующей последовательности.
280
1. Определяется положение осей координат X и У; ось X
располагается по линии подошвы плотины в сторону НБ, ось У – на
расстоянии λΗ1, от точки уреза воды в верхнем бьефе (ВБ) (рис. 3.40),
где λ – величина, зависящая от коэффициента верхового откоса m1 и
определяемая по формуле Г. М. Михайлова:
m1
(3.54)
λ
.
1  2m1
Рис. 3.40. Схема к фильтрационному расчету однородной плотины без дренажа
2. Определяется высота выхода депрессионной кривой на низовом
откосе по следующей зависимости:
 L
L
h
 
m2
 m2
2

  H1  H 2 2  H 2 ,

(3.55)
где L – расстояние от оси У до конца низового откоса.
При больших значениях Н2 h определяемая по формуле (3.55)
получается отрицательной, в таком случае ее можно принять примерно
равной Н2.
3. Ординаты
депрессионной кривой подсчитываются по
следующему уравнению:
У 2  H12 
H12  h 2
x,
L1
(3.56)
где L1 – расстояние от оси У до выхода кривой депрессии на низовой
откос (см. рис. 3.40).
Давая значение x от нуля до L1 по формуле (3.56), строят кривую
депрессии, начиная от оси У, а участок ее примыкания к верховому
откосу исправляют визуально так, чтобы он был перпендикулярен
281
откосу и дальше плавно переходил в депрессионную кривую.
4. Удельный фильтрационный расход через тело плотины
определяется по формуле
H2  h2
(3.57)
q 1
kп.
2L1
При отсутствии воды в НБ (Н2 = 0) зависимости (3.55), (3.56) и
(3.57) имеют следующий вид:
h
2
 L
L
 
m2
 m2

  H12 ,

(3.58)
У 2  H12 
H12
x,
L1
(3.59)
q
H 12
Kп.
2L1
(3.60)
Однородные плотины с дренажем. Исходные данные аналогичны
п. 3.3.5.1 в соответствии с расчетной схемой (рис. 3.41).
Рис.3.41.Схема к фильтрационному расчету однородной плотины с дренажем:
а – без подтопления; б – с подтоплением.
282
Расчет ведется в следующей последовательности.
1. Определяется
положение раздельного сечения MN,
находящегося на расстоянии λΗ1 от точки уреза воды в ВБ (см. рис.
3.41). Величина λ определяется по формуле (3.54).
2. Вычисляется величина захода кривой депрессии в дренаж е ≈
(0,05...0,06)Н1.
3. Устанавливается начало координат кривой депрессии, точка 0:
ось X направлена по уровню воды в НБ в сторону ВБ, ось У проходит
через начало координат 0 на расстоянии е от точки пересечения с осью
X внутреннего откоса дренажа.
Таким образом установлено и расчетное расстояние, L от начала
координат кривой депрессии до раздельного сечения MN.
4. Ординаты депрессионной кривой подсчитываются, задаваясь
значениями X, по уравнению
H  H 2 2
(3.61)
У2  1
x.
L
5. Удельный фильтрационный расход в сечении определяется по
формуле
q
H 12  H 22
Kп.
2L
(3.62)
При отсутствии воды в нижнем бьефе (рис. 3.41, а) расчетные
формулы (61) и (62) упрощаются:
H12
x,
L
(3.63)
H12
Kп.
2L
(3.64)
У2 
q
Если же запроектирован трубчатый дренаж, расположенный в теле
плотины, то начало координат находится в центре трубы дренажа и
расчет выполняется по зависимостям (3.63) и (3.64).
Плотины с экраном из грунтов. Фильтрационные расчеты таких
плотин можно выполнить несколькими методами. Один из них – метод
виртуальных· длин – основан на замене экрана со средней толщиной
t t
t ср  1 2 (рис. 3.42) и с коэффициентом фильтрации Кэ на
2
эквивалентную
в
фильтрационном
отношении
призму
с
коэффициентом фильтрации Кп и длиной по горизонтали:
283
Кп
(3.65)
/sin Θ,
Кэ
где Θ – угол наклона средней линии экрана в основании плотины.
L э  t ср
Рис. 3.42. Схемы к фильтрационному расчету плотины с экраном:
а ─ заданная; б ─ приведенная; в ─ расчетная.
К полученной таким образом схеме применяют решение для
однородной грунтовой плотины с дренажем или без него, при наличии
или отсутствии воды в НБ, в зависимости от заданной конструкции
плотины. Потерями напора в пределах пригрузочного слоя экрана
пренебрегают.
Следует отметить, что при устройстве экрана из торфа имеются
определенные трудности в определении коэффициента фильтрации
торфа нарушенной структуры. Лабораторией гидротехнических
сооружений Белорусского научно-исследовательского института
мелиорации и луговодства предложена зависимость коэффициента
фильтрации Kw торфа нарушенной структуры, соответствующего
влажности W (до насыщения водой), от коэффициента пористости ε,
которая представлена в следующем виде [27]:
(3.66)
К w  K 0w e  b ε 0 ε  (см/с),
где K0w – значение коэффициента фильтрации (см/с),
соответствующее состоянию торфа при коэффициенте
пористости 0 и начальной влажности W;
е – основание натурального логарифма;
284
ε0 – начальный коэффициент пористости торфа;
ε – коэффициент пористости торфа после уплотнения его заданной
нагрузкой, т. е. после укладки в экран;
b – постоянная, характеризующая относительное изменение
логарифма водопроницаемости при изменении коэффициента
пористости на единицу и соответствующая влажности W,
определяемая по формуле:
4,5
(3.67)
b  0,7 ,
W
где W – начальная влажность торфа, г/г.
Обычно значение начального коэффициента фильтрации K0w
определяют опытным путем в каждом конкретном случае, так как на
водопроницаемость торфа влияют такие факторы, как ботанический
состав, степень разложения, переработка и т. д. Зависимость (3.66)
позволяет определять коэффициент фильтрации торфа нарушенной
структуры при изменении его плотности без проведения трудоемких
опытов.
По данным БелНИИМ и ВХ допустимые градиенты
фильтрационного потока для торфа нарушенной структуры при
наличии пригрузки согласно рекомендаций Дрозда П.А. и Буртыса
Ю.Ф. принимают равным Iд ≤ 4...5 [27].
Плотины с экраном из полиэтилена. Степень проницаемости
пленочного экрана рекомендуется определять по величине отверстий,
которые могут образоваться в пленке в процессе строительства и
эксплуатации плотины [28].
Из большого разнообразия возможных нарушений сплошности
пленочного экрана наиболее вероятными представляются две формы: в
виде непрерывных щелей по линии соединения отдельных лент пленки
и в виде отдельных отверстий (проколов) небольшого диаметра (рис.
3.43).
285
Рис. 3.43. Однослойные пленочные экраны с нарушением их сплошности:
а – непрерывные щели по линии соединения лент; б – отдельные отверстия (проколы);
1 – слой песчаной подготовки; 2 ─ полимерная пленка; 3 – защитный слой грунта;
4 – щель в пленке; 5 – отверстия в пленке.
Таким образом, проницаемый пленочный экран можно заменить
эквивалентным по проницаемости экраном из однородного грунта, для
которого определяется фиктивный коэффициент фильтрации:
(3.68)
Kф  η  Kr ,
где Кг – действительный коэффициент фильтрации грунта, уложенного
над пленкой;
η – коэффициент эффективности пленочного экрана. Он зависит в
основном от характера и размеров отверстий в пленке и
вычисляется по формуле
η
2δ  π
,
 δ
2ch 2π 
 l
l arch
π  2m 
1  sin 1 

2
l 
(3.69)
где δ – толщина слоя грунта над пленкой;
l – расстояние между щелями;
m – ширина щели.
При толщине защитного слоя δ = 0,5 м коэффициенты
эффективности пленочного экрана, вычисленные по вышеприведенной
формуле, даны в табл. 3.35.
286
Т а б л и ц а 3.35. Значения коэффициента эффективности
Расстояние
между
щелями, м
0,4
1
2
5
10
20
30
50
Значения коэффициента при ширине щели, мм
1
2
4
10
20
50
100
0,408
0,0247
0,1085
0,0434
0,0217
0,0108
0,0072
0,0043
0,432
0,2144
0,1137
0,0455
0,0288
0,0114
0,0076
0,0046
0,465
0,2389
0,1196
0,0478
0,0239
0,012
0,008
0,0048
0,522
0,2758
0,1405
0,0562
0,0281
0,0141
0,0094
0,0056
0,577
0,313
0,1598
0,0639
0,032
0,016
0,0107
0,0064
0,707
0832
0,1943
0,0777
0,0388
0,0194
0,0129
0,0078
0,83
0,4588
0,2347
0,094
0,047
0,235
0,0157
0,0094
При наличии в пленке экрана круглых отверстий (проколов),
расположенных в центре квадрата, коэффициент эффективности
пленочного экрана определяется по следующим эмпирическим
формулам, полученным методом ЭГДА:
а) при d ≤ 3 см; η  0,008  d/ω
1
б) при d > 3 см; η  0,0107  d  3  0,024,
ω
где d – диаметр отверстий в пленке, см;
ω – площадь экрана, в центре которого образовалось отверстие, м2.
Если пленка расположена между двумя слоями грунта, имеющими
различные коэффициенты фильтрации, фиктивный коэффициент
фильтрации всего экрана определяется по формуле
(3.71)
η1 К 1 (δ1  δ 2 )
Kф 
δ1  δ 2
η1 К 1
η2 К 2
,
где δ1 и δ2 – соответственно толщины верхнего и нижнего слоев
экрана;
Κι и К2 – коэффициенты фильтрации соответственно верхнего и
нижнего слоев экрана;
η1 и η2 – коэффициент эффективности соответственно верхней и
нижней частей пленочного экрана, рассматриваемых как
независимые при наличии в пленке отверстия.
Если δ1 = δ2, вышеприведенная формула будет иметь более простой
вид:
287
2  η  K1
(3.72)
,
K1
1
K2
где Κ1 – коэффициент фильтрации слоя из менее проницаемого грунта.
Как показали подсчеты по вышеприведенным формулам, защитный
слой пленочного экрана из глинистых грунтов значительно повышает
его эффективность по сравнению с песчаными грунтами (более чем в
100 раз [28]).
При фильтрационных расчетах толщина пленочного экрана,
эквивалентного по проницаемости экрану из однородного грунта,
принимается равной толщине защитного слоя.
Плотины с ядром. При фильтрационных расчетах таких плотин
(рис. 3.44) используют метод виртуальных длин. Для этого ядро со
t  t2
средней толщиной t ср  1
и с коэффициентом фильтрации Кя
2
приводят к призме с коэффициентом фильтрации Кп (рис. 4.44).
Виртуальная длина ядра определится по зависимости
К
(3.73)
L я  t ср  п ,
Кя
Kф 
288