ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА СВЕТА. Вопросы для экспресс – контроля

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА СВЕТА.
Вопросы для экспресс – контроля
1. Что такое фотоны?
2. Запишите законы сохранения энергии и импульса для процессов
взаимодействия фотонов с частицами вещества.
3. Какие закономерности внешнего фотоэффекта нельзя объяснить в рамках
классической физики?
4. Что представляет собой формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта?
5. В чем сущность эффекта Комптона? Какой физический смысл
комптоновской длины волны?
6. Дайте определение основных характеристик равновесного теплового
излучения.
7. Что такое абсолютно черное тело, серое тело?
8. В чем состоит гипотеза Планка?
9. Сформулируйте законы теплового излучения абсолютно черного тела.
Квантовая физика
Тепловое излучение
dWизлуч.
r ,T 
–
tSd
спектральная
плотность
энергетической
светимости
(монохроматическая излучательная способность);
RT 
dWизлуч.
dtS
– полная (интегральная) энергетическая светимость;

RT   r ,T d
–
связь
полной
и
монохроматической
излучательной
0
способности;
a ,T 
dWпоглощ.
dWпадающ.
– спектральная поглощательная способность; для абсолютно
черного тела aа,.Tч.т.  1 ;
r ,T
 а,.Tч.т. – закон Кирхгофа, где а,.Tч.т. – универсальная функция
a ,T
Кирхгофа, одинаковая для всех тел;
b
– закон смещения Вина, где b=2.90.10-3 м.К;
T
r ,T max  bT 5 – второй закон Вина, где b’=1.29.10-5 Вт.м-3.К-5;
m 
RT  T 4 – закон Стефана-Больцмана (для абсолютно черного тела), где
2 5 k 4

=5.67.10-8 Вт.м-2К-4;
2 3
15c h
1
4
RT  aT 4  Tрад
. – для серого тела, где а – коэффициент серости (черноты);
  ,T  2
2
c
h
2
e
h
kT
– формула Планка.
1
Квантовые свойства света.
а) Энергия, импульс фотона. Давление света
E   h 
p 
hc

– энергия фотона;
h h
 – импульс фотона;
c

E
p  e (1   )  w  (1   ) – давление света;
c
dW
– объёмная плотность энергии;
w
dV
dW
– энергетическая освещённость;
Ee 
Sdt
dW
– интенсивность света.
I
Sdt
б) Внешний фотоэлектрический эффект
mv 2
h  Aâûõ .  max  h 0  eU ç – уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
2
0 
Aвых.
ch
; 0 
– красная граница фотоэффекта;
Aв ых.
h
в) Эффект Комптона
      
h
1 cos 
me c
– изменение длины волны при эффекте
Комптона.
1. *В спектре Солнца максимум спектральной плотности энергетической
светимости приходится на длину волны  0  0,47 мкм. Приняв, что
Солнце излучает как абсолютно черное тело, найти интенсивность
солнечной радиации (плотность потока излучения) вблизи Земли за
пределами ее атмосферы.
2. *Определить
установившуюся
температуру
тонкой
пластинки,
расположенной
вблизи
Земли
за
пределами
ее
атмосферы
перпендикулярно лучам Солнца. Считать температуру пластинки
одинаковой во всех ее точках. Пластинка является:
a) абсолютно черным телом;
b) серым телом.
2
3. Медный шарик диаметром d  1,2 см помесили в откачанный сосуд,
температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному
нулю. Начальная температура шарика T0  300 К. Считая поверхность
шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени его температура
уменьшится в   2,0 раза.
4. *Получить с помощью формулы Планка мощность излучения единицы
поверхности абсолютно черного тела, приходящегося на узкий интервал
длин волн   1,0 нм вблизи максимума спектральной плотности
излучения, при температуре Т  300 К.
5. На основании формулы Планка вывести формулу для общего числа
фотонов, излучаемых абсолютно черным телом при температуре Т с
единицы поверхности в единицу времени.

x2
Указание: интеграл  x
dx  2,40
0 e 1
6. *При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с
длинами волн 1  0,35 мкм и  2  0,54 мкм обнаружили, что
соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются в
  2,0 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.
7. До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел
медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной
волны   140 нм?
8. Фототок, возникающий в цепи вакуумного фотоэлемента при освещении
цинкового электрода электромагнитным излучением с длиной волны 262
нм, прекращается, если подключить внешнее задерживающее напряжение
1,5В. Найти величину и полярность внешней контактной разности
потенциалов данного фотоэлемента.
9. *Фотон рассеялся под углом   120 0 на покоившемся свободном электроне,
в результате чего электрон получил кинетическую энергию Wкин  0,45 МэВ.
Найти энергию фотона.
10. *Плоская световая волна интенсивности I  0,20 ВТ/см2 падает на плоскую
зеркальную поверхность с коэффициентом отражения   0,8 . Угол
падения   45 0. Определить с помощью корпускулярных представлений
значение нормального давления, которое оказывает свет на эту
поверхность.
11. # Температура абсолютно черного тела увеличилась в 2 раза, в результате
чего длина волны, на которую приходится максимум спектральной
3
плотности энергетической светимости, уменьшилась на 6.10-7 м.
Определить начальную и конечную температуру тела.
12. # Какую температуру должно иметь тело, чтобы оно при температуре
окружающей среды 290 К излучало в 100 раз больше энергии, чем
поглощало?
13. # По пластинке длиной 3.10-2 м и шириной 1.10-2 м проходит ток
напряжением 2 В. После установления теплового равновесия температура
пластинки составила 1050 К. Определить силу тока, если поглощательная
способность пластинки 0.8. Температуру пластинки считать постоянной по
всей ее площади.
14. # Теплопроводящий шар по размеру равен объему Земли (R=6.4.106 м).
Удельная теплоемкость 200 Дж/кг.К, плотность шара 5500 кг/м3, начальная
температура 300 К. Определить время остывания шара на 0.001 К. Шар
считать абсолютно черным.
15. # Металлическая поверхность площадью 15 см2, нагретая до 3000 К,
излучает за 1 минуту энергию 100000 Дж. Найти коэффициент серости
поверхности и радиационную температуру. Чему равна энергия, которую
излучала бы эта поверхность, если бы была абсолютно черной?
16. # Найти показатель преломления среды, в которой свет с энергией кванта
4.4.10-19 Дж имеет длину волны 330 нм.
17. # Монохроматический пучок света интенсивностью 0.1 Вт/см 2 падает под
углом 300 на плоскую отражающую поверхность с коэффициентом
отражения 0.7. Определить нормальное давление, оказываемое светом на
эту поверхность.
18. # Определить давление на стенки электрической 150-ваттной лампочки,
принимая, что вся потребляемая мощность идет на излучение и стенки
лампочки отражают 15% падающего на них света. Считать лампочку
сферическим сосудом радиусом 4 см.
19. Свет падает на плоскую пластинку под углом α≠0. В каком направлении
будет отталкиваться пластинка, если: а) поверхность поглощает весь свет;
б) поверхность зеркально отражает свет?
20. # На поверхность металла падает монохроматическое излучение с длиной
волны 0.1 мкм. Красная граница фотоэффекта 0.3 мкм. Какая доля энергии
фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?
21. # Фотон с энергией mc2 при эффекте Комптона на свободном электроне был
рассеян на угол 900 (m – масса электрона). Определить импульс электрона.
22. # Фотон рассеивается на покоящемся протоне. Энергия рассеянного фотона
равна кинетической энергии протона отдачи, угол рассеяния 900. Найти
энергию падающего фотона.
23. # Пользуясь законами сохранения импульса и энергии, показать
невозможность фотоэлектрического поглощения фотона свободным
электроном.
4