Эл.курс Графики уравнения с модулями_

учитель
«Графики уравнения с модулями» - 9 класс
2014 -2015 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности учащихся элективного курса для 9 класса составлена на основе:
 ФКГОС;
 примерной программы основного общего образования по математики;
 закона РФ " Об Образовании";
 государственной программы по математике для 5 - 1 1 классов;
 программы «Графики уравнений с модулями», разработанной О.Е.Елаковой, Г.Г.Васильевой,
рекомендованной ИНПО при МО РТ.
Содержание программы приведено в соответствие с примерной программой по математике для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики (авт. Г.М.Кузнецова),
рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства
образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2011
Цель программы обучения:
 Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.
 Формирование умений решать задания с модулем.
 Определение уровня способности учащихся и их готовности успешной сдачи ГИА.
 Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки.
 Создание в совокупности с основными разделами курса базы для развития способностей учащихся.
 Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения
дальнейшей перспективы.
Задачи курса:
•
•
•
•
Систематизировать ранее полученные знания по решению заданий с модулем.
Познакомить учащихся с различными типами задач и различными способами их решения.
Развивать логическое мышление учащихся, обогащать и расширять математический кругозор учащихся.
Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.
В результате изучения данного курса учащиеся должны знать и уметь:
•
определение абсолютной величины действительного числа;
основные операции и свойства абсолютной величины;
правила построения графиком функций, содержащих знак абсолютной величины;
алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком
модуля;
• преобразовывать выражения, содержащие знак модуля;
• решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля;
•
•
•
•
строить графики функций, содержащих модуль.
Форма деятельности учащихся: фронтальная, групповая и индивидуальная.
Форма организации занятий: беседы, практикумы.
Программа рассчитана на 17 часов.
Содержание курса.
Тема 1. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений.
У ч е н и к должен:
•
•
знать: определение понятия "модуль".
уметь: применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к решению уравнений.
Тема 2. Решения уравнений и неравенств, содержащих модуль с помощью метода интервалов.
Ученик должен
•
•
знать: суть метода интервалов, определение модуля.
уметь: применять метод интервалов при решении уравнений и неравенств.
Тема 3. Р е ш е н и е у р а в н е н и й , с о д е р ж а щ и х м о д у л ь н а к о о р д и н а т н о й п р я м о й .
Ученик должен
• знать: определение модуля и координатной прямой.
• уметь: решать уравнения, содержащих модуль на координатной прямой.
Тема 4. Решение неравенств вида |х|› а, |х|‹а посредством равносильных переходов.
Ученик должен
• знать: суть равносильных переходов, определение модуля.
• уметь: применять равносильные переходы при решении неравенств, содержащих модуль на практике.
Тема 5. Модуль и иррациональные уравнения.
Ученик должен
• знать: определение понятия «модуль».
• уметь: применять определение абсолютной величины к решению иррациональных уравнений.
Teмa 6. Преобразование выражении, содержащих модуль.
Ученик должен
• знать: понятие и свойства модуля.
• уметь: применять их для преобразования выражений, содержащих модуль.
Тема 7. Построение графиков функций вида у=│f(x)│; у=f(│x│); │у│=f(x); у=│f(│x│)│.
Ученик должен
• знать: приемы построения графиков элементарных функций; определение модуля числа; виды простейших графиков,
изучаемых в школе.
уметь: строить графики функций вида у=│f(x)│; у=f(│x│); │у│=f(x); у=│f(│x│)│.
Тема 8. Построение графиков функций вида у=│f 1 (x)+ f 2 (х)│+…+ │ f п (х)│.
Ученик должен
• знать: определение модуля.
• уметь: строить графики функций вида у=│f1(x)+ f2(х)│+…+ │ fп(х)│.
Тема 9. Решение уравнений и неравенств графическим способом.
Ученик должен
• знать: определение модуля.
• уметь: строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.
Тема 10. Контрольная работа.
Ученик должен
• знать: все способы решения уравнений и неравенств; строить графики функций, содержащих модуль.
•
№
уметь: применить знания в ходе решения заданий контрольной работы.
Тема внеурочной
деятельности
Количеств Тип урока Характеристика
деятельности
о часов
учащихся или
виды учебной
деятельности
Виды
контроля,
измерители
Планируемые
результаты
освоения
материала
По
плану
Тема 1. Модуль: общие сведения. Преобразование выражении, решение уравнений и
неравенств, содержащих модуль. (10 ч)
Введение
1
Определение
модуля
1
Изучение и Решение задач
первичное
закрепление
Матем.диктант
Решение уравнений
Урок
закрепления
С.р.
числа и его применение
при
решении
уравнений.
2
Решения уравнений ,
содержащих модуль с
помощью
интервалов.
метода
1
Дата проведения
Формирован
ие знаний о
модулях
Фактич
.
3
Решения
неравенств,
Срез
УЗИМ
1
1
содержащих модуль с
помощью
Решение
неравенств,содержащ
их модуль
метода
интервалов.
4
Уравнения,
1
Урок изучения Решение
новой темы уравнения,содержа
щих модуль
коорд.прямой.
содержащие модуль на
координатной прямой.
5
Решение
уравнений,
1
содержащих модуль на
Решение уравнений
Урок
повторения
I
координатной прямой.
6
Решение
уравнений,
содержащих модуль на
координатной прямой.
1
Реш.урав.
Урок
повторения
на
Тест
Применять
модуль
для
преобразования
выражений.э
7
Решение
уравнений
1
Урок
повторение
Решение уравнений
Тест
посредством
равносильных
переходов
8
Модуль
и
Ф.о.
Урок
изучения
новой темы
1
иррациональные
уравнения
КУ
9
Преобразование
Ф.о..
1
выражений,
содержащих модуль
КУ
10
Решение
задач
на
Систематизировать
знания учащихся
1
1
преобразование
С.р.
Решение задач
выражений,
содержащих модуль
Тема 2. Графики, содержащих модуль (7ч)
11
Построение
графиков 1
Урок
изучения
новой темы Формирование
Срез знаний
Закрепить навыки
Урок
повторение построения графиков
С.р.
знание.Построение
графиков
функций вида
у=│f(x)│;
.Строить
графики
функции
у=f(│x│);
│у│=f(x); у=│f(│x│)│.
12
Построение
графиков 1
функции ,содержащих
модуль
функций вида
у=│f(x)│;
у=f(│x│);
│у│=f(x); у=│f(│x│)│.
13
Построение
графиков 1
Закрепить навыки
Урок
повторение построения графиков
Ф.о.
Построение графиков
УП,урок
изучения
функции
новой темы
Тест
функций вида
у=│f(x)│;
у=f(│x│);
│у│=f(x); у=│f(│x│)│.
графиков 1
14 Построение
функций вида
у=│f1(x)+ f2(х)│+…+ │
fп(х)│.
У.п.
15
Решение уравнений и 1
неравенств
Решение задач
Строить
графики
функции.
графическим способом
16
Контрольная работа
17
1
1
Итоговой урок
Урок
контроля
Контрольная работа
К.р.
Построение графиков
Урок
закрепления функции
Список литературы
1. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре (Текст): учебное пособие для учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики. -- 12е изд. - М.: Просвещение, 2006 – 301с.
2. Алгебра [Текст] сборник задач для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. /Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, Е . А . Бунимович и др. - 2-е
издание. - М.: Просвещение, 2007.-191с.
3. Алгебра. 7 кл.: В двух частях [Текст]: 4.1: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е.
Тульчинская, - 6-е изд.- М.: Мнемозина, 2003, 160с.
4. Алгебра. 7 кл.: В двух частях [Текст]: 4..2: задачник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.
Тульчинская, - 6-е изд., испр. - М.: Миомоэмиа, 2003,- 160с.
5. Алгебра [Текст]: учебник для 8 кл, сред, шк, / Ю.Н.. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.Б.Суворова, под ред..С. А. Теляковского. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1994,- 23 9с.
6. Алгебра [Текст]: учебник для; 9 кл. общеобразовательных учреждении Ю.Н.Макарычев, Н,Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под
ред. С.А. Теляковского. - 10-е изд. - М.: Просвещеиие, 2003,- 270с.
7. Виленкин, Н.Я., Виленкни, Л.Н., Сурвилло, Г.С. Алгебра [Текст] учебное пособие для учащихся 8 класса с углубленным изучением
математики. М.: Просвещение, 1995. 256с.
Интернет-ресурсы
http://matematika-prudy.ru/Elective_course/
http://www.zavuch.info/forum/topic/1117/
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/elektivnyy-kurs-po-matematike-dlya-obuchayushchihsya-8-9-kla