Открытый интегрированный урок: «Решение квадратных

Городской конкурс педагогических инициатив с использованием информационнокоммуникационных технологий (ИКТ-проекты)
Открытый интегрированный урок: «Решение квадратных уравнений с
использованием электронных таблиц EXCEL».
Авторы:
Учитель информатики
Базалей Лариса Эдуардовна,
Учитель математики
Дорожкина Нина Игнатьевна,
Психолог школы
Усольцева Наталья Сергеевна.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«МОУ СОШ№1 им. Созонова Юрия Георгиевича»
ТЕМА УРОКА: «Квадратные уравнения»
(интегрированный урок: математика, информатика, психология)
Цель урока математики
 Обобщение и систематизация материала по данной теме;
Учебные задачи
 Развитие навыков само и взаимоконтроля
Воспитательные задачи
 Развитие навыков групповой и индивидуальной деятельности
Цель урока информатики
 Показать практическое применение электронных таблиц в вычислительных задачах
на примере решения квадратных уравнений.
Учебные задачи
 Повторить правило ввода формул в ячейку
 Повторить типы адресации ячеек;Научиться пользоваться мастером функций
Воспитательные задачи
Развитие навыков аккуратного исполнения алгоритма при работе с компьютером.
Ход урока.
Вступительное слово психолога. Определение эмоционального состояния учащихся вначале
урока (ученик выбирает полоску любого цвета, из которых учитель составляет цветовую матрицу
класса)
Организационный момент: с целью проверки домашней работы учащиеся сдают сообщения по
теме «Квадратные уравнения»
Учитель математики:
Являясь современными, учениками, обладая запасом знаний, накопленных нашими предками, вам
предстоит на этом уроке решать квадратные уравнения различными способами:
1)
Используя формулу корней квадратного уравнения;
2)
Учитывая четность второго коэффициента;
3)
Выделением квадрата двучлена;
4)
Графическим, построением графиков функций;
5)
С помощью компьютера.
Повторение
Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх +с=а, где а, b и с –
коэффициенты квадратного уравнения, причём а не равно нулю, х – переменная.
Формула корней квадратного уравнения ах2 + bх + с=0, при а не равно нулю
D=b2 -4ac
Наличие корней зависит от знака D
D<0
D=0
корней нет
один корень или два равных
D>0
два различных корня
I. Устная работа с учащимися
Согласны ли вы с утверждением, что если в квадратном уравнении ах2 + bх +с=0 числа а и с
имеют разные знаки, то уравнение имеет корни?
1. Корни какого из уравнений обладают свойством:
а) сумма корней равна 6, а произведение равно –16.
б) один из корней 6;
х2 – 6х=0
в) корни равны
х2 – 10х + 25=0
г) корней нет.
х2 – 6х – 16=0
х2 – 2х + 24=0
2. Даны квадратные уравнения (D>0)
х2 + 4х – 5=0; 2х2 – 5х +3 =0;
х2 – 4х+3=0;
- 7х2+ 13х – 6=0
Все они обладают одним и тем же свойством. Каким? Используя это свойство, решите
уравнение: 2006х2 + 19х – 2025=0
3. Найдите значение выражения а) (х+4)2 б) х2 – 16
зная, что х2 + 8х + 16=0
Проверка работ по карточкам
II. Работа по карточкам.
Карточка 1 и 2
Квадратное
№
уравнение
1
х2 – 10х + 25=0
2
5х2 – 8х +3=0
3
х2 – 2х +24=0
Найти D
Уравнение
№
х + рх + ġ=0
D= >< 0
Найти корни
сравнить
квадратного
значения
уравнения
х1
1
х2 – 6х – 16 = 0
2
х2 – 2х – 24 = 0
6
3
х2 – 6х = 0
0
х2
-2
х1 + х2 = ________
х1 * х2 = ________
III. До сих пор решали квадратные уравнения только аналитически. Теперь для проверки
полученных результатов составим в электронных таблицах алгоритм решения квадратного
уравнения.
Ещё раз обратим внимание на общий вид уравнения:
ax2 + bx + c = 0
Для составления электронной таблицы необходимо определить имена переменных величин
 значения которых являются входными данными
 значения которых являются выходными данными
Вход: a, b, c
Выход: d, x1, x2
Для получения выходных данных воспользуемся формулами нахождения дискриминанта и
корней квадратного уравнения:
вход
преобразование
выход
a, b, c
b^2-4*a*c
a, b, d
(-b+корень(d))/(2*a)
x1
a, b, d
(-b-корень(d))/(2*a)
x2
d
Известно, что существование корней квадратного уравнения зависит от знака дискриминанта.
Следовательно, необходимо исследовать дискриминант, для этого воспользуемся встроенной
логической функцией если.
Графическое представление функции:
Составим таблицу для решения уравнения (1): x2 - 10x + 25 = 0
Почему числитель и знаменатель заключены в скобки?
Верно, чтобы не был нарушен приоритет операций при вычислении.
Решим уравнение (1) при помощи уже составленной электронной таблицы.
Сложно составить электронную таблицу для решения квадратного уравнения?
Верно, необходимо дополнительное время для изучения новой информации.
Зачем же его тратить? Может быть достаточно научиться решать уравнения вручную?
Для ответа на этот вопрос решите квадратное уравнение (2)
357,89 x2 + 823,17x – 121,23=0
при помощи уже составленной таблицы.
Что для этого необходимо сделать?
Верно, ввести новые входные данные.
Вам понадобилось для этого много времени, совершенно верно, несколько секунд.
Решение уравнения (2):
Сколько времени вам понадобится для решения этого уравнения вручную?
- Гораздо больше.
А если не пользоваться калькулятором?
- Много.
Таким образом, этот пример демонстрирует очень важное свойство алгоритма – массовость.
III. Практическое задание.
Используя электронные таблицы, проверить решения квадратных уравнений, выполненных
вручную.
При помощи компьютера учащиеся проверяют правильность заполнения таблиц, приходят к
выводу, что используя информационные технологии можно очень быстро и качественно решить
квадратные уравнения.
IV. После окончания работы войдите в графический редактор и нарисуйте любой рисунок,
акцентируя внимание на цветовой гамме, которая вам ближе по ощущениям.
V. Итог урока
Слово психологу.
С целью выявления эмоционального состояния учащихся по окончанию урока
предлагаю
учащимся оформить свой рисунок, используя эти цвета (можно другие), но постараться
почувствовать их.
Спрашиваю учащихся, какого цвета на рисунке было больше (из цветов, указанных вначале урока
на доске). Затем даю характеристику эмоционального состояния детей после проведённого урока,
руководствуясь цветовой гаммой, предложенной детьми.
Психологическая характеристика цветов по Люшеру.
СИНИЙ – состояние покоя, потребность в отдыхе, эмоциональная стабильность, душевная
привязанность в отношении к партнеру, умиротворение, гармония, удовлетворенность.
ЗЕЛЕНЫЙ – волевое усилие, напряжение, высокий уровень притязаний стремление к
самовыражению, успеху и власти. Деловитость, настойчивость, уверенность в себе, энергичная
защита своих позиций, упорство в достижении целей.
КРАСНЫЙ – энергичная активность, стремление к успеху через борьбу, возбужденность,
потребность действовать и расходовать силы, лидерство, инициативность.
ЖЕЛТЫЙ – надежда на легкость, радость. Расслабление, стремление к новому,
освобождение, оптимизм, раскрепощение. Восприимчивость, расширение возможностей.
ФИОЛЕТОВЫЙ – впечатлительность, эмоциональная выразительность, чувствительность,
интуитивное понимание, зачарованность, мечтательность, восхищение.
КОРИЧНЕВЫЙ – комфорт телесных ощущений, физическая легкость, сенсорная
удовлетворенность.
ЧЕРНЫЙ – отрицание, окончание, отказ, отречение, неприятие, протест, небытие.
СЕРЫЙ – нейтральность, неучастие, социальная отгороженность, свобода от обязательств.
Посмотрите на свои работы – какого цвета у вас больше? На доске есть характеристика
цветов. Проанализируйте, совпадает ли цветовое оформление вашего рисунка с вашим
внутренним состоянием.