Задание 1. Ответ: (1; 2) Ответ: (1;1,68) Задание 2.

Задание 1. Решите графически системы:
y  2 x
1. 
в диапазоне x  [0,2; 3] с точностью +/ - 0,2.
 y  2x
Ответ: (1; 2)
y2  x2  4
2. 
в диапазоне x  [0,2; 3] с точностью +/ - 0,2.
 y  2 sin x
Ответ: (1;1,68)
Задание 2. Зависимость спроса на товар от его цены выражается уравнением
3/x2 + 15 = 0, а зависимость предложения z от цены товара – уравнением ех – 1 = 0. Требуется
найти точку равновесия в диапазоне x  [0,2; 4] с точностью до третьего знака после запятой, а
также эластичности спроса и предложения в точке равновесия.
Ответ:
Задание 3. Зависимость затрат от объема производства задана приведенной ниже таблицей.
Требуется найти предельные издержки производства при объеме выпуска x = 1,9.
Указания: как видим, в задаче функция зависимости затрат от объема производства
задана не аналитически, а таблично. Поэтому, прежде всего, нужно получить аналитическую
зависимость в виде интерполяционной функции и, используя ее, решить задачу в соответствии с
приведенной в предыдущем примере технологией.
Объем
производства
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
Затраты
2,7
3,2
3,7
4,1
4,7
5,1
5,6
5,8
Ответ: 0,87077
Задание 4. Торговая фирма по результатам реализации одного вида товаров в течение
нескольких периодов времени получила экспериментальные данные, приведённые в таблице.
Требуется определить эластичность спроса и эластичность предложения при равновесной цене.
№
Цена
Спрос
Предложение
периода
(усл. ед.)
1
0,1
3,0
2,0
2
0,2
2,8
2,5
3
0,3
2,4
3,5
4
0,4
2,1
3,9
5
0,5
2,0
4,7
6
0,6
1,7
5,2
Ответ: эластичность спроса – 0,10747; эластичность предложения – 0,525712
Задание 5.
 /2
1. Вычислите интеграл
 sin( x)dx .
0
Ответ: приближённое – 0,999196; точное решение – 0,999999687
5
Вычислите значение определенного интеграла  (3x 2  1,5 x  5)dx и
2.
0
постройте график зависимости y = ƒ(x).
Ответ: 168,07912544
Задание 6. Решите задачи:
1. L x = 3x1 – 6x2 → max(min) при ограничениях

 x1  x 2  0
 2 x  x  6

1
2

 4 x1  7
 x1, 2  0.
Ответ: X1=1,75; X2=0; L(x)max=5.25

2. L x = 2x1+3x2 → max(min) при ограничениях
 x1  4 x 2  8
 x 5

2

x
1  4

 x1, 2  0.
Ответ: X1=4; X2=5; L(x)max=23
Принятие экономических решений на основе методов экспертной оценки данных
Оценка инвестиций на основе Таблицы подстановки
Цель работы: овладение навыками расчёта функций с использованием Таблицы подстановки.
Задания
Задание 1. Требуется определить, какие ежемесячные выплаты необходимо вносить по ссуде
размером 200 000 руб., выданной на 3 года, при разных процентных ставках.
Рекомендации по выполнению
1. Оформите данные задачи в виде таблицы.
2. Введите в ячейку С5 формулу для расчёта периодических постоянных выплат по займу при
условии, что он полностью погашен в течение срока займа: =ПЛТ(B3/12;B2*12;B1).
3. Для заполнения Таблицы подстановки выделите диапазон ячеек, содержащий исходные
значения процентных ставок и формулу для расчёта – В5:С11.
4. Выполните команду ДАННЫЕ/Таблица подстановки. На экране появится диалоговое окно
Таблица подстановки. В поле Подставлять значения по строкам в: указать $B$3.
5. В результате получим общие суммы платежей.
Задание 2. Самостоятельно в следующем столбце D рассчитать ежемесячные выплаты по
процентам за 1-й месяц для разных процентных ставок.
Рекомендации по выполнению
Используйте функцию ПРПЛТ и повторите все вышеперечисленные шаги для создания
Таблицы подстановки.
Задание 3. Необходимо найти ежемесячные выплаты по займу размером 300 000 руб., для
различных сроков погашения и процентных ставок.
Рекомендации по выполнению
1. Введите данные в таблицу.
2. По горизонтали введите значение произвольных сроков погашения займа, а по вертикали
значения произвольных процентных ставок.
3. В ячейку B5 введите формулу ежемесячных выплат по займу: =ПЛТ(B3/12;B2*12;B1).
4. При создании Таблицы подстановки по столбцам укажите сроки погашения займа, а по
строкам – процентные ставки.
Задание 4. Предположим, что в конце года капиталовложения по проекту составят около 1280 млн.
руб. Ожидается, что за последующие 4 года проект принесёт следующие доходы: 420 млн., 490
млн., 550 млн., 590 млн. руб. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта для различных норм
дисконтирования и объёмов капиталовложений.
Рекомендации по выполнению
Используйте функцию ЧПС и повторите все вышеперечисленные шаги для создания Таблицы
подстановки.
Задание 5. Представить значения, полученные в предыдущей задаче, в графическом виде.
Проанализировать полученный результат (свои выводы оформить на листе с диаграммой).