Поверхностное натяжения в жидкостях

ГОУ ДОД «ПОИСК»
С.А. Козлов
В.В. Киселёв
Молекулярная физика
Лабораторная работа 10.1
ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ
В ЖИДКОСТЯХ
Инструкция
к выполнению измерений и исследований.
Бланк отчета
Заполняется простым карандашом.
Максимально аккуратно и разборчиво.
Работу выполнил
.....................................................
«……» …………….20..….г.
Работу проверил
.....................................................
Оценка
...............%
«……» …………….20..….г.
Ставрополь 2011
1
Цель работы
Углубление представлений о свойствах поверхности жидкости, о
силах поверхностного натяжения и добавочном давлении под
искривленной поверхностью. Экспериментальное наблюдение
и
измерение некоторых параметров и соотношений, характеризующих
это явление.
Оборудование: набор из трех экспериментальных установок, вода,
спирт, ацетон.
1. Теоретическая часть
1.1. Силы поверхностного натяжения
Силы межмолекулярного сцепления быстро убывают с расстоянием, –
их действие практически прекращается на расстояниях порядка 10-7см.
Поэтому потенциальная энергия каждой молекулы зависит в основном
только от её взаимодействия с ближайшими соседями.
Молекулы, из которых состоит тело, можно разделить на два класса:
внутренние и поверхностные. Потенциальную энергию внутренних
молекул примем за начало отсчёта энергии. Рассмотрим теперь
поверхностные молекулы. Их взаимодействие приводит к уплотнению
поверхностного слоя – их больше тянет внутрь жидкости, т.к.
молекулы, находящиеся вне жидкости, существенно удалены от них.
Чтобы вывести на поверхность новые молекулы жидкости из
внутренних слоев надо разорвать связи между наружными молекулами,
то есть совершить работу по увеличению площади поверхности. Такую
работу следует считать отрицательной, т.е. требующей затраты
внешней работы. И наоборот, переход наружных молекул вовнутрь
жидкости сопровождается положительной работой – сокращение
площади поверхности жидкости энергетически выгодно, поскольку
приводит к уменьшению потенциальной энергии. Эта энергия носит
название поверхностной энергии. Обозначим эту энергию через W, а
площадь поверхности через S. Тогда, согласно сказанному
W=σS
(1)
Коэффициент пропорциональности между энергией и площадью
поверхности обозначается буквой σ (сигма) и
называется
коэффициентом поверхностного натяжения. Величина этого
коэффициента зависит от рода граничных
сред, образующих
поверхность. Как нетрудно убедиться, σ имеет размерность энергии,
2
отнесённой к единице площади поверхности Дж/м2, или размерность
силы, деленной на длину Н/м. Табличные значения коэффициентов
поверхностного натяжения различных жидкостей обычно приводятся
для случая, когда граничащей средой является воздух.
Наличие поверхностной энергии существенно влияет на поведении
жидкостей. В частности, свободная поверхность жидкости стремится
принять сферическую форму, которой соответствует минимальная
поверхностная энергия.
При расчётах вместо энергии поверхностного
F
L натяжения
нередко
пользуются
силой
поверхностного натяжения, которая водится
следующим образом. Для изотермического
x


Рис. 1
увеличения поверхности жидкости на величину
ΔS= L∙Δx (рис. 1) необходимо затратить энергию, равную работе силы
поверхностного натяжения F=σL на пути Δx
A= ΔW =σΔS = σΔxL
(2)
Последнее соотношение можно понимать так: увеличение
поверхности происходит вследствие её растяжения на величину Δх в
направлении, перпендикулярном L. Сила поверхностного натяжения
лежит в плоскости, касательной к поверхности, и направлена так, что
стремится сократить площадь этой поверхности.
На величину коэффициента поверхностного натяжения жидкостей
влияет наличие в ней примесей. Так, например, различные
поверхностно активные вещества: мыло, шампунь, стиральный
порошок, другие моющие средства – сильно уменьшают поверхностное
натяжение. Для этого они, собственно, и предназначены. Кроме того, σ
уменьшается при увеличении температуры.
Табличные значения коэффициента поверхностного натяжения
жидкостей чаще всего приводятся для случаев, когда граничащей с
жидкостью средой является пар той же жидкости.
1.2. Давление под искривленной
r
F2
F
l
поверхностью
l
2
a
Если поверхность жидкости искривлена,
R a
F
F то, как видно из рисунка 2 поверхностные
F1
F
1
0
силы, касательные к этой поверхности,
Рис. 2
создают некомпенсированные силы F1.
3
Как показал французский физик Лаплас,
эти силы создают
добавочное (лапласово) давление, величина которого определяется по
формуле
 1
1 
pЛ      ,
(3)
 R1 R2 
где R1 и R2 - максимальный и минимальный радиусы кривизны
поверхности жидкости. Для выпуклой поверхности это давление
положительно, а для вогнутой – отрицательно.
Для сферической поверхности (R1=R2) формула принимает вид
2
pЛ 
(4)
R
Газ
Газ
Жидкость
b
b
Жидкость
Твердое тело
Твердое тело
Рис. 3
Краевой угол смачивания β (находиться внутри жидкости)
характеризует особенности взаимодействия тройки граничащих
конкретных веществ: жидкость – жидкость, жидкость – твердое тело,
жидкость – газ. Возможные варианты этих взаимодействий приведены
на рисунке 3. Считается, что жидкость смачивает поверхность твердого
тела, если краевой угол β острый, если же величина краевого угла
больше 90°, то жидкость не смачивает поверхность.
В любом из этих случаев лапласово давление направлено внутрь
кривизны поверхности жидкости. Именно этим давлением объясняются
так называемые капиллярные явления. В каналах малых размеров за
счет смачивания стенок канала жидкостью она втягивается и
просачивается на большие расстояния, в том числе поднимается
вертикально, преодолевая
силу тяготения.
При отсутствии
смачивания она из этих каналов так же эффективно выталкивается.
4
2. Экспериментальная часть
2.1. Измерение коэффициента поверхностного
натяжения жидкости капиллярным методом
2.1.1. Теория метода
Если поместить один конец узкой трубки
R
(капилляр) в широкий сосуд, наполненный
r
жидкостью, то вследствие смачивания или не
b
h
b
h смачивания жидкостью стенок капилляра
кривизна поверхности жидкости в капилляре
становится значительной. Если жидкость
Вода
Ртуть
смачивает материал трубки, то внутри ее
Рис. 4
поверхность жидкости – мениск – имеет
вогнутую форму, если не смачивает, - выпуклую (рис. 4). Жидкость в
капилляре поднимается или опускается на высоту h, при которой
давление столба жидкости (гидростатическое давление)
ρgh
уравновешивается избыточным лапласовым давлением, т.е.
2
 gh
(5)
R
где ρ – плотность жидкости, R – радиус кривизны поверхности
жидкости.
Если r – радиус капилляра, β – краевой угол, то из рис. 4 следует, что
2 cos b
 gh , откуда
(6)
r
grh

(7)
2cоsb
Последнее выражение лежит в основе
«капиллярного» метода
измерения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Для
этого достаточно иметь капилляр с известным радиусом, знать краевой
угол смачивания и измерить высоту h поднятия жидкости под
действием капиллярных сил. Погрешность измерения высоты столба
при малом диаметре капилляра незначительна, даже если ее измерять
до нижней кромки мениска.
Как видно из (7), в расчётную формулу входит краевой угол b. В
нашем случае, когда в качестве жидкости используется водопроводная
5
вода, а капилляр изготовлен из стекла, имеет место полное смачивание
и можно положить cosb = 1, т. е.
gdh

,
(8)
4
где d – диаметр капилляра.
2.1.2. Измерения
1. В работе могут быть использованы один или два капилляра с
разными внутренними диаметрами. Исследуемые капилляры промойте
сначала спиртом, а потом водой и хорошенько стряхните так, чтобы в
них не осталось воды.
2. Внутренние диаметры капилляров указаны на стенде. Можно также
попытаться самостоятельно произвести измерения диаметров при
помощи измерительной лупы.
3. Заполнять капилляр жидкостью можно по-разному. Предлагается это
сделать так. Держа капилляр наклонно, поднесите к его кончику
бутылочку с исследуемой жидкостью. Выдавив каплю жидкости,
наблюдайте подъем жидкости по капилляру. Внимательно следите за
тем, чтобы внутрь поднимающегося столба не попали пузырьки
воздуха. Сначала проведите измерения σ воды.
4. Расположите капилляр вертикально и дайте стечь лишней жидкости.
Пальцем снимите последнюю каплю на конце капилляра. Нижняя
поверхность столбика жидкости в капилляре должна быть по
возможности плоской.
5. Измерьте высоту h0 поднятия воды в капилляре.
6. По формуле (8) рассчитайте коэффициент поверхностного натяжения
воды.
7. Стряхните капилляр и повторите измерения.
8. По заданию преподавателя проведите аналогичные измерения с той
же жидкостью, но с капилляром другого диаметра.
9. Оцените абсолютные погрешности измерения величин d и h: ∆d и ∆h.
Запишите формулу для расчета относительной погрешности измерения
σ и рассчитайте ее. Рассчитайте абсолютную погрешность σ. В
окончательном результате приведите среднее значение коэффициента
поверхностного натяжения воды.
8. Проведите измерение коэффициента поверхностного натяжения
спирта: п.п. 1-9.
6
10. В выводе сравните полученные значения коэффициентов
поверхностного натяжения исследованных жидкостей с их табличными
значениями.
После завершения измерений
следует промыть капилляры в
проточной воде.
Отчет
Жидкость……………….
d, мм
ρ, г/см3
h, мм
σ, мН/м
Расчёт погрешности метода:
d, мм
σ=………±……...мН/м
Жидкость……………….
ρ, г/см3
h, мм
σ, мН/м
Расчёт погрешности метода:
σ=………±……...мН/м
Вывод:………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
7
2.2. Измерение коэффициента поверхностного натяжения
жидкости в клиновидном слое
2.2.1. Теория метода
D
Этот метод является разновидностью капиллярного
метода и состоит в следующем. Вместо капиллярной
r
трубки применяется система из двух плоских стекол и
L
калиброванной проволоки, сложенных таким образом, что
h
между стеклами образуется тонкий клиновидный
воздушный промежуток (рис.5).
Опустив
систему
основанием клина в жидкость можно наблюдать
продвижение жидкости в сторону увеличения толщины
Рис. 5
клина. Если система выставлена вертикально, то подъем
прекращается тогда, когда гидростатическое давление столба p = ρgh
выровняется с лапласовым давлением мениска. В данном случае
поверхность жидкости имеет цилиндрическую форму, поэтому один из
радиусов в формуле Лапласа можно принять равным бесконечности:
R2→∞ , 1/R2 →0. Следовательно, в данном методе для определения
коэффициента поверхностного натяжения следует пользоваться
формулой (при cosβ=1, R=r)
σ=rρgh
Как видно из рисунка
D L
Dh
 r 
2r h
2L
(9)
где D – диаметр проволоки.
Окончательная формула для расчета коэффициента поверхностного
натяжения
Dgh 2

(10)
2L
2.2.2. Измерения
1. Тщательно очистите салфеткой рабочие (внутренние) поверхности
стеклянных пластин.
2. Измерьте микрометром диаметр D проволоки, выпрямите ее и
вложите между пластинами на расстоянии 0,5-1,0 см от верхнего края
пластины пластин, параллельно ему.
8
3. Закрепите соединенные пластины пружинным зажимом и измерьте
линейкой расстояние L от основания клина до проволоки.
4. Для заполнения клина исследуемой жидкостью можно использовать
тот же прием, что и в предыдущем задании, поднося бутылочку с
жидкостью сбоку клина.
5. Когда подъем жидкости прекратится, измерьте среднюю высоту
столба h.
6. По формуле (10) вычислите величину коэффициента поверхностного
натяжения жидкости.
7. Опустив пластины основанием на сухую салфетку можно за счет её
капиллярных свойств уменьшить высоту столба жидкости в клине,
после чего опыт с измерением h можно повторить.
8. Проделайте не менее трех опытов с каждой из двух проволок, и после
математической обработки сравните полученное значение с табличным
значением.
Отчет
Жидкость:……………, ρ= ………. кг/м3
№ п/п
D, мм
L, мм
h, мм
σ, мН/м
1
2
3
4
5
6
Расчёт погрешности метода:
9
№ п/п
1
σ=………±……...мН/м
Жидкость:……………, ρ= ………. кг/м3
D, мм
L, мм
h, мм
σ, мН/м
2
3
4
5
6
Расчёт погрешности метода:
σ=………±……...мН/м
Вывод:………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
2.3. Измерение коэффициента поверхностного
натяжения методом капель
2.3.1. Теория метода
Особым образом лапласово давление проявляет себя при
формировании капель жидкости. Рисунок
6 иллюстрирует
формирование и
рост капли до момента ее отрыва в поле силы
тяжести. Очевидно, что отрыву предшествует выравнивание двух сил –
силы тяжести и силы поверхностного натяжения
mg = σ2πr,
(11)
10
Рис. 6
куда входят: масса капли, наружный радиус капилляра и коэффициент
поверхностного натяжения.
Отсюда имеем формулу и метод
определения коэффициента поверхностного натяжения
mg

(12)
2r
Суть метода сводится к тому, чтобы определить массу одной
медленно выросшей капли и измерить длину окружности по границе
поверхностного слоя. Эта длина совпадает с длиной наружной
окружности тонкой цилиндрической трубки, из которой вытекает
капля.
Экспериментальная установка для измерения коэффициента
поверхностного натяжения методом капель состоит из основания, на
котором закреплена трубка бюретки, проградуированная в миллилитрах
(кубических сантиметрах). Гибким шлангом трубка соединяется с
одной из двух
инъекционных игл, концы которых отпилены
перпендикулярно оси. Шланг снабжен зажимом, при помощи которого
можно регулировать скорость истечения жидкости из бюретки.
2.3.2. Измерения
1. Опыт проводится только с водой.
2. Изучите конструкцию экспериментальной установки. При помощи
штангенциркуля или микрометра измерьте наружные диаметры D
инъекционных игл.
3. Зажимом перекройте шланг и заполните бюретку исследуемой
жидкостью - водой. Подставьте под иглу стакан для сбора воды.
4. Проверьте соединение нижнего конца шланга с иглой и, медленно
открывая зажим, создайте такой поток, когда капли следуют друг за
другом с интервалом 2-3 секунды.
5. По бюретке определите количество N капель в 1 мл воды. Опыт
проделайте не менее трех раз.
6.
Окончательная
расчетная
формула
для
коэффициента
поверхностного натяжения имеет вид
Vg

,
(13)
DN
где V – объем истекшей жидкости.
11
7. Усредните экспериментальные результаты и по формуле (13)
рассчитайте величину коэффициента поверхностного натяжения
исследуемой жидкости.
8. Проделайте такие же действия со второй иглой.
9. Обработайте результаты измерений с учётом погрешности
измерений.
Отчет
Объем жидкости V=1см3= 1·10-6 м3
Плотность жидкости ρ= ………….кг/м3
Первая игла
Число капель N
σ, мН/м
D = ......... мм
Вторая игла
<N> =
Число капель N
σ, мН/м
D = ......... мм
<N> =
Расчёт погрешности метода:
σ=………±……...мН/м
Вывод:………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Дополнительные задания
1. Вычислите высоту поднятия воды в капилляре диаметром 10 мкм.
2. Поскольку высота поднятия жидкости в капилляре обычно невелика,
то можно повысить чувствительность метода установив капилляр
12
наклонно под углом φ. Как следует изменить формулу в этом случае
формулу (8).
3. Зачем нижнюю поверхность жидкости в капилляре или клине нужно
делать максимально плоской?
4. Разберите клин и соберите вновь грязными сторонами внутрь.
Повторите измерение h и определите коэффициент поверхностного
натяжения. Сделайте вывод из этих наблюдений и объясните причины.
Коэффициенты поверхностного натяжения и плотности
некоторых жидкостей
Вода σ = 73 мН/м, ρ = 1000 кг/м3
Спирт σ = 22 мН/м, ρ = 800 кг/м3
Ацетон σ = 23 мН/м, ρ = 790 кг/м3
Ртуть σ = 510 мН/м, ρ = 1360 кг/м3
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Поверхностное натяжение
Термины, законы, соотношения.
(знать к зачёту)
Приведите примеры действия сил поверхностного натяжения.
Что называется коэффициентом поверхностного натяжения?
От чего зависит коэффициент поверхностного натяжения?
Почему у всех веществ поверхностное натяжение уменьшается с
температурой?
Что называется силой поверхностного натяжения?
При каких условиях жидкость смачивает твердое тело? не
смачивает?
Что такое капиллярность?
От чего зависит высота поднятия смачивающей жидкости в
капилляре?
Что представляют собой поверхностно активные вещества?
13