Элементы комбинаторики

КИНГИСЕППСКИЙ КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ МО КИНГИСЕППСКИЙ РАЙОН
КИНГИСЕППСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3
с углубленным изучением отдельных предметов
СКОРРЕКТИРОВАННАЯ
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса по выбору
(спецкурса в рамках предпрофильной подготовки учащихся)
для 9 класса
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей».
(17 часов).
Составила …………………….Неплохова В.Н., зам.директора,
учитель математики КСОШ №3,
г. Кингисепп
Ленинградской области.
Г. Кингисепп
МОУ «КСОШ №3»
1
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Программа составлена на основании программы для общеобразовательных
школ, гимназий, лицеев – математика, 5-11 класс. Составители: Г.М. Кузнецова,
Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2004 и Программы факультативных курсов. Сборник 2.
Часть 1.Математика, биология, химия. М: Просвещение, 1990.
Коррекция программы вызвана уменьшением количества часов до 17,
необходимостью подготовить учащихся к профильному обучению, к осознанному
выбору профиля, соответствующего их склонностям. Одним из направлений
модернизации школьного курса математики является включение в него элементов
комбинаторики и теории вероятностей.
Цель программы – развивать математические способности учащихся,
развивать интерес к математике.
Задачи программы – сформировать простейшие основные понятия и
принципы комбинаторики и теории вероятностей. Научить вычислять вероятность
в простейших случаях.
Программа рассчитана на учащихся 9 общеобразовательных классов, 9
классов с углубленным изучением математики.
Технологии обучения – уроки-беседы, урок – игра, семинары, практикумы
по решению задач, практикумы по составлению задач.
Деятельность учащихся – оформление конспектов уроков, решение задач,
составление простейших задач, участие в семинарах, практикумах, оформление и
защита составленных задач.
Предполагаемый результат – научить решать простейшие задачи
комбинаторики и теории вероятностей.
2.УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ ПЛАН.
1.Введение.
2.Элементы комбинаторики.
Основные понятия и принципы комбинаторики. На простых примерах
демонстрация решений комбинаторных задач методом перебора возможных
вариантов, иллюстрация этого метода с помощью дерева возможных вариантов.
Разъяснение формулировки комбинаторного правила умножения (которое чаще
называют правилом произведения).
Перестановки, размещения из n элементов по k, сочетания из n элементов
по k. С помощью комбинаторного правила умножения выводятся формулы для
вычисления числа всевозможных перестановок, размещений и сочетаний из
данного числа n элементов.
3.Начальные сведения из теории вероятностей.
Классическое определение вероятности. Вычисление вероятности с
помощью формул комбинаторики.
2
3.СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЙ.
Тема
Кол-во
часов
Деятельность учащихся
1.Введение
2.Элементы комбинаторики.
Основные понятия и принципы
комбинаторики.
На
простых
примерах
демонстрация решений комбинаторных
задач методом перебора возможных
вариантов, иллюстрация этого метода с
помощью дерева возможных вариантов.
Разъяснение формулировки
комбинаторного правила
умножения
(которое чаще называют правилом
произведения).
Перестановки. Вывод формулы для
вычисления
числа
всевозможных
перестановок.
Размещения из n элементов по k.
С
помощью
комбинаторного
правила умножения выводятся формулы
для вычисления числа
всевозможных
размещений из данного числа n
элементов.
Сочетания из n элементов по k.
С
помощью
комбинаторного
правила умножения выводятся формулы
для вычисления числа
всевозможных
сочетаний из данного числа n элементов.
Решение задач.
1 час.
2 часа
Беседа
Оформление конспекта
урока. Урок-игра.
2 часа
Оформление конспекта,
семинар.
1 час
Урок-игра.
1 час
Оформление конспекта,
семинар.
2часа
Беседа, практикум.
2 час
Практикум
3.Начальные сведения из теории
вероятностей.
Классическое определение
вероятности. Вероятность наступления
несложных событий по результатам
простейших экспериментов.
Вычисление вероятности с помощью
формул комбинаторики.
Практикум по решению задач.
1 час
Оформление конспекта.
1 час
Урок -игра
1 час
Практикум
3
Практикум по составлению
1 час
простейших задач.
Оформление составленных задач. 1 час
Защита составленных задач.
1 час
Практикум.
Семинар.
Семинар.
4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА.
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев –
математика, 5-11 класс. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.:Дрофа,
2002.
2. Программы факультативных курсов. Сборник 2. Часть 1.Математика,
биология, химия. М: Просвещение, 1990.
3. Ю.Н.Миндюк, Н.Г.Миндюк. Алгебра: элементы статистики и теории
вероятностей. Под редакцией С.А.Теляковского. М.: Просвещение, 2003.
4. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк. Элементы комбинаторики в школьном
курсе алгебры. Статья в журнале «Математика в школе» №6, 2004.
5. Ю.Н.Миндюк, Н.Г.Миндюк. Изучаем элементы статистики и теории
вероятностей. Статья в журнале «Математика в школе» №5, 2004.
6. Комбинаторика и вероятность. Учебное пособие для учащихся заочной
математической школы при СПбГУ. СПБ., 1999, 2001.
4
5