Урок математики в 6 классе «Умножение положительных и отрицательных чисел»

Урок математики в 6 классе
Тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел»
Учебник: «Математика- 6», автор Виленкин Н.Я.
Цели




Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат:
вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел;
Развивать математическую речь, логическое мышление, внимание, память;
Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности,
обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;
Воспитывать трудолюбие, аккуратность, взаимопомощь, умение работать
коллективно.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы продолжим знакомиться с действиями над
положительными и отрицательными числами. Хорошей вам работы на уроке и отличных
оценок.
2. Фронтальный опрос
1.Какие числа называются целыми?
2.Что такое модуль числа?
3.Чему равен модуль положительного числа?
4.Чему равен модуль отрицательного числа?
5.Как сложить числа с одинаковыми знаками?
6. Как сложить числа с разными знаками?
3.Устный счет.
1. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.
а) Назовите положительные числа
б) Назовите отрицательные числа.
в) Назовите все числа одним словом.
2. Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете
узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована):
ж
и
н
о
м
у
е
-4
3
12
-7
14
2
6 или -6
-3+5
12-(-2 )
-3+15
-6+(-1)
-7+3
-13-2
18+(-6)
(- 3)+6
(-2) · 3
Сверим ответы
Вычислите устно
-3+5=2
12-(-2)=14
-3+15=12
-6+(-1)= -7
-7+3 = -4
-4-2 = -6
18+(-6) =
12
-3+6 = 3
(-2)*3= -6
У
2
М
14
Н
12
О
-7
Ж
-4
Е -6
Н 12
И 3
Е 6 или -6
Какое слово получилось в результате вычисления примеров?
4. Изучение нового материала.
Создание проблемной ситуации.
 Последний пример чем-то отличается от всех остальных?
 А вы знаете, как выполняется умножение чисел?
 Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как
умножить положительные и отрицательные числа)
 Так какая тема нашего урока? Запишите тему урока в тетради. СЛАЙД 1.
1. Вспомните, пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил
сложения и вычитания натуральных чисел и предложите свои версии, как нам
получить правила умножения чисел.( Использовать термометр и рассмотреть
умножение на примере изменения температуры. Умножение заменить
сложением.)

Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 6?-6?

Те, у кого получилось -6, объясните, как вы рассуждали?

Каким действием можно проверить кто прав?
Пример 1.
(– 2) · 3 = (– 2) + (– 2) + (– 2) = – (2 + 2 + 2) = – 6
2. А как теперь умножить -2 · (-3 )
Пример 2.
(– 2) · (–3) – сложением не заменить, но если (– 2) · 3 = – 6, то
(– 2) · (–3)  – 6
так как 3 и – 3 противоположные числа, то и результат будет
противоположный,
значит (– 2) · (–3) = 6
Историческая справка: СЛАЙД 2.
Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил
правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.
Ясно, что -2·3= -6. Поэтому произведение (-2)·(-3) не может быть равно -15. Однако
оно должно быть связано как-то с числом 6. Остается одна возможность (-2)·(-3)=6.
3.Предлагаю свою версию:
Условившись обозначать слово «друг» – положительным числом, а слово «враг» –
отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.
Правила знаков при умножении. СЛАЙД 3-4.
Друг моего друга - мой друг (+ ) · (+ )= (+ )
Друг моего врага - мой врага (+ ) · (- )= (- )
Враг моего друга - мой враг (- ) · (+ )= (- )
Враг моего врага - мой друг (- ) · (- )= (+ )
– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами,
сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с
разными знаками: СЛАЙД 5-6.
«Чтобы перемножить числа с разными знаками, надо перемножить модули этих
чисел и поставить перед полученным числом знак - »
«Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули»
5.Физминутка (проводит один из учащихся, затем гимнастика злаз)
6. Закрепление изученного материала:
- Попробуем применить эти правила для решения заданий.
1.Устно: Слайд7-8.
4·(-9)=
4·9=
-4 · 9 =
-9 · 4 =
4 · (-9) =
-9 · (-4) =
- (-4) · (-9) =
-(-9) · 4 =
- (-4) · 9 =
-(-9) · (-4) =
2.Письменно. Выполним №1121 (у доски по одному ученику, остальные на местах в
тетрадях)
н)1,2*(-14)=-16,8
р)-9,8*(-50,3)=492,94
о)-20,5*(-40)=820
с)-17,5*(-17,4)=304,5
п)-8,8*302=-2657,3
т)3,08*(-4,05)=-12,474.
- Хорошо. Давайте проверим как хорошо вы поняли правила умножения. Выполним
небольшую самостоятельную работу. На работу отводится 5 минут\
7. Самостоятельная работа.
1 вариант
2 вариант
1.Вставьте вместо * пропущенный знак + или
1. Вставьте вместо * пропущенный знак + или –
–
– · – = *
+ · + =*
+·* =+
–·*=+
+ ·*=–
–·*=–
* ·–=–
*·–=+
*· +=–
+·– =*
* · += +
–·+
=*
2.Выполните действия
2.Выполните действия
-1· 2,1=
-4,3· 0=
0· (-2,3)=
-6· (-2,5)=
-4· (-3,5)=
8,9· (-1)=
Меняемся тетрадями с соседями, берем карандаши и проверяем работу.
(На доске записана самостоятельная работа с ответами, ученики проверяют
выполнения работы. После проверки выставляют карандашом отметку, параметры
выставления отметки записаны на доске)
Параметры выставления отметки: СЛАЙД 9.
Отметка «5» - 9 правильных ответов
Отметка «4» - 8 или 7 правильных ответов
Отметка «3» - 6 или 5 правильных ответов
Отметка «2» - меньше 5 правильных ответов.
Проверяем.
Какие у вас возникли затруднения?
Как вы думаете почему?
Над чем еще нужно работать, чтобы избежать этой ошибки?
(Тетради с самостоятельной работой собираются для повторной проверки)
8.Итог урока. СЛАЙД 10.
– А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.
Интересно ли вам сегодня было? Чему научились?
Что вызвало затруднение?
1. Как перемножить два числа с разными знаками?
2. Как перемножить два отрицательных числа?
3. Приведите примеры на каждое правило.
Какие цели ставили перед собой?
Достигли цели урока?
Я благодарю вас за сотрудничество на уроке, мне было приятно с вами работать. Вы
старались давать ответы грамотные, логичные, вы умеете работать в парах , внимательны ,
выполняете самоконтроль, проявляете интерес к предложенным заданиям и умеете их
выполнять
На сегодня получили оценки……
Дополнительную оценку за урок поставлю за самостоятельную работу.
- Спасибо.
9. Домашнее задание
Страница 195 № 1143, 1144