Аннотация к рабочей программе по математике 10 класс (Профильный уровень)

Аннотация к рабочей программе по математике
10 класс (Профильный уровень)
Рабочая программа по математике составлена на основе
федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования, примерной программы
общеобразовательных учреждений по математики (Москва «Дрофа»,
2008г), в соответствии с учебным планом МАОУ «СОШ №40» на
2014-2015 учебный год. Программа конкретизирует содержание
предметных тем образовательного стандарта и дает распределение
учебных часов по разделам курса.
Согласно федеральному базисному учебному плану для
образовательных учреждений Российской Федерации для изучения
математики в 10 классе отводится 245 учебных часов из расчета 6 ч в
неделю и 1 часа за счёт компонента образовательного учреждения.
Математика включает в себя разделы: алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Часы компонента образовательного учреждения
распределены следующим образом:
Сравнения -2часа;
Параллельность прямых и плоскостей – 2 часа;
Делимость двучленов – 1 час;
Анализ контрольных работ выделен в отдельные уроки –2 часа;
Перпендикулярность прямых и плоскостей –2 часа;
Степень с действительным показателем –1 час;
Многогранники –2 часа;
Степенная функция –2;
Показательная функция –1;
Логарифмическая Функция –1 час;
Тригонометрические формулы 2 часа;
Тригонометрические уравнения –2часа;
На повторение курса математики – 15часов.
Преподавание математики осуществляется по учебникам: Алгебра и
начала математического анализа. 10 класс - Ю.М. Колягин, М.В.
Ткачёва, Н.Е.Фдорова, М.И.Шабунин; под ред. А.Б. Жижченко.-4-е изд.
– М.: Просвещение, 2011г, Геометрия 10-11классы: базовый и
профильный уровни - Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев,
Л.С.Киселёва, Э.Г.Позняк. М. Просвещение, 2010г.
Основная задача обучения математике в школе заключается в
обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой
математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и
трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных
для изучения смежных дисциплин о продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики
предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету,
выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на
профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку
обучения в вузе.
Геометрический материал — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных
знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, для
развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры,
для эстетического воспитания учащихся.
Цели
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
 овладение устным и письменным математическим языком,
математическими знаниями и умениями, необходимыми для
изучения школьных естественно – научных дисциплин, для
продолжения образования и освоения избранной специальности на
современном уровне;
 развитие логического мышления, алгоритмической культуры,
пространственного воображения, развитие математического
мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения образования и для самостоятельной
деятельности в области математики и её приложений в будущей
профессиональной деятельности

формирование представлений об идеях и методах математики; о
математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов;
* воспитание средствами математики культуры личности: знакомство
с историей развития математики, эволюцией математических идей,
понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе учащиеся продолжают
овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
— планирования и осуществления алгоритмической деятельности:
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний
и инструкций на математическом материале;
выполнения расчётов
практического характера;
— решения широкого класса задач из различных разделов курса,
поисковой и творческой деятельности пи решении задач повышенной
сложности и нетиповых задач;
- построения и исследования математических моделей для описания и
решения прикладных задач, проверки и оценки результатов своей
работы;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения
гипотез и их обоснования;
— самостоятельной работы с источниками информации, анализа,
обобщения и систематизации полученной информации.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки
и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны
достигать все учащиеся.
Содержание учебного курса
1. Повторение. Алгебра 7 – 9классы (14часов).
Алгебраические выражения. Уравнения. Системы уравнений. Квадратные
корни. Квадратные уравнения и неравенства. Прогрессии и сложные проценты.
Множества. Логика. Основные приёмы решения систем уравнений:
подстановка, алгебраическое сожжение, введение новых переменных.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с
двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной
переменной. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем
арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
2. Числовые и буквенные выражения.
Делимость чисел (12часов)
Понятие делимости. Делимость целых чисел. Делимость суммы и
произведения. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Деление
с остатком. Признаки делимости. Признаки делимости. Сравнения. Решение
уравнений в целых числах. Решение уравнений в целых числах. Решение задач с
целочисленными неизвестными.
Основная цель – ознакомить с методами решения задач теории чисел,
связанных с понятием делимости.
3. Геометрия на плоскости (12 часов)
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и
касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и
секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.
Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри
и вне круга. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки
вписанных и описанных четырехугольников. Свойства биссектрисы угла
треугольника. Теорема о медиане и теорема о биссектрисе треугольника.
Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади
треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Задача Эйлера.
Теорема Менелая. Теорема Чевы. Эллипс, гипербола, парабола как
геометрические места точек. Вычисление биссектрис, медиан, высот,
радиусов вписанной и описанной окружностей. Неразрешимость классических
задач на построение.
4. Прямые и плоскости в пространстве.
Введение (2 часа)
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии( точка, прямая,
плоскость, пространство) Аксиомы стереометрии. Понятие об
аксиоматическом способе построения геометрии. Некоторые следствия из
аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии,
с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести
первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их
поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о
прикладном значении геометрии.
5. Параллельность прямых и плоскостей (18часов)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность
трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости, признаки и
свойства..Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Углы
с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Тетраэдр. Параллелепипед.
Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных
случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые
пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и
плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются,
прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности
прямых и плоскостей.
6. Числовые и буквенные выражения (продолжение).
Многочлены. Алгебраические уравнения (22 часа).
Многочлены от одной переменной. Многочлены от одной переменной.
Схема Горнера. Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу. Алгебраическое
уравнение. Следствия из теоремы Безу. Делимость двучленов. Делимость
многочлена с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми
коэффициентами. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных.
Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращённого умножения
для старших степеней. Формула бинома Ньютона. Системы уравнений.
Решение целых алгебраических уравнений. Решение рациональных уравнений.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания о многочленах,
известные из основной школы; научить выполнять деление многочленов,
возведение двучленов в натуральную степень, решать алгебраические
уравнения, решать системы уравнений.
7. Прямые и плоскости в пространстве (продолжение).
Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 часов)
Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости,
признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между
прямой и плоскостью. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Перпендикулярность плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах. Расстояние
от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между
параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Трёхгранный угол. Многогранный угол. Параллельное проектирование.
Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции
многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное
проектирование.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и
плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух
плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до
плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между
параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися
прямыми, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного
параллелепипеда.
8. Числовые и буквенные выражения (продолжение).
Степень с действительным показателем(14 часов)
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
и её сумма. Арифметический корень натуральной степени. Степень с
натуральными и действительными показателями. Корень степени п больше 1 и
его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о
степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным
показателем.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных
числах; сформировать понятие степени с действительными показателями;
научить применять определения арифметического корня и степени, а так же их
свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений;
ознакомить с понятием предела последовательности.
9.Многогранники (16часов)
Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
Многогранные углы. Выпуклые многогранники.
Призма, её основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и
наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, её основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Представление о правильных многогранниках ( тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр). Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о
симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная)
Сечения многогранников .Построение сечений.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами
многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с формулой Эйлера
для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами
их симметрии.
10. Функции.
Степенная функция (21 час).
Функции. Область определения и множество значений. График функции.
Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства
функций: монотоннось, четность и нечетность. Степенная функция, её свойства
и график. Взаимно обратные функции. Область определения и значений
обратной функции. График обратной функции. Сложная функция. Дробнолинейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Решение
иррациональных уравнения и неравенств.
Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса
алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных
функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств;
сформулировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем
уравнений и неравенств.
11. Показательная функция (12 часов)
Показательная функция, её свойства и график. Решение показательных
уравнений и неравенств. Системы показательных уравнений и неравенств.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
неравенств. Метод интервалов.
Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить
решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных
уравнений.
12. Логарифмическая функция (21 час).
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства
логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы, число е Логарифм
произведения, частного, степени; переход к новому основанию.
Логарифмическая функция возведения в степень и логарифмирование, её
свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а так же
операции возведения в степень и логарифмирование.
Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить
применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства
логарифмической функции и научить применять её свойства при решении
логарифмических уравнений и неравенств.
13. Тригонометрия.
Тригонометрические формулы (25 часа).
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Синус,
косинус, тангенса, котангенс произвольного угла. Синус ,косинус, тангенс и
котангенс числа. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между
синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Основные
тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Синус
,косинус, и тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс
двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы приведения.
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и
произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через
тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических
выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса,
котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления
значений тригонометрических функций и выполнения преобразований
тригонометрических выражений; научить решать простейшие
тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = a при а = 1, –1, 0.
14. Тригонометрические уравнения (23часа).
Уравнения cos x =а, sin x = а, tg x = а. Тригонометрические уравнения,
сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы
замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой
частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических
уравнений. Тригонометрические неравенства.
Основная цель — сформировать понятия арксинуса, арккосинуса,
арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и системы
тригонометрических уравнений, используя различные приемы решения;
ознакомить с приемами решения тригонометрических неравенств.
15. Повторение ( 14 часов).
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и
плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и
плоскостью. Степень с рациональным и действительным показателем.
Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и
неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Тригонометрические
уравнения Изображение на координатной плоскости множества решений
уравнений и неравенств с двумя переменными и их свойств.