Физическая химия твердого тела

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
«Ивановский государственный химико-технологический университет»
Факультет неорганической химии и технологии
Кафедра технологии приборов и материалов электронной техники
Учебно-методический комплекс по дисциплине
“Физическая химия твердого тела”
Направление подготовки
«Материаловедение и технология новых материалов»
Составитель: к.х.н., доц. Д.А.Шутов
Иваново, 2011 г.
Оглавление
Рабочая учебная программа.............................................................................................................. 3
График текущего и промежуточного контроля .............................................................................. 7
Карта обеспеченности дисциплины учебной и методической литературой .............................. 8
Практические занятия и программа их проведения ....................................................................... 9
Комплект типовых задач для практических занятий ................................................................... 10
Лабораторные занятия по дисциплине .......................................................................................... 15
Перечень лабораторного оборудования и оргтехники ................................................................ 16
Задания для самостоятельной работы ........................................................................................... 16
Списки вопросов к текущим коллоквиумам и практическим занятиям .................................... 17
Списки тестовых заданий для промежуточного контроля знаний студентов ........................... 19
Экзаменационные вопросы ............................................................................................................ 20
Программа использования инновационных методов в процессе преподавания дисциплины 21
2
Рабочая учебная программа
По дисциплине "ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА"
Курс 4; Семестр 7; Экзамен 7 сем; Зачет 7 сем;
Всего часов по дисциплине: 255
Аудиторные занятия: 120 час.
Лекции - 60 час.
Практические занятия - 10 час.
Лабораторные занятия – 50 час.
Самостоятельная работа - 135 час.
1. ВВЕДЕНИЕ
1.1.
Предметом
изучения
дисциплины
являются
твердые
полии
монокристаллические вещества и их основные физические свойства, определяемые их
структурой, а также особенности строения и реакционной способности твердых тел. В
системе подготовки специалиста по направлению "Технология монокристаллов,
материалов и изделий электронной техники" данная дисциплина является одной из
фундаментальных, поскольку на понимании особенностей строения твердых тел,
определяющих их свойства и реакционную способность, базируются как пути создания
материалов с улучшенными эксплуатационными свойства, так и технология их
изготовления.
Студенты должны изучить основы строения твердых тел: геометрическую структуру
и элементы симметрии (идеальные кристаллы); взаимоствязь физических свойств
кристаллов с их строением; иметь представление о влиянии химической природы веществ
на различие кристаллических структур; изучить особенности строения реальных
кристаллов (кристаллов с дефектами), влияние дефектов в кристаллах на реакционную
способность и явления переноса в них.
Рассмотрение теоретических вопросов должно быть закреплено практическими
навыками расчета и оценок различных параметров и характеристик твердых тел.
Данная дисциплина требует для своего изучения знание общего курса физики
(разделы: основы механики, квантовая физика, статистическая физика), математики
(разделы: алгебра, аналитическая геометрия, анализ, вероятность и статистика),
физической химии (разделы: термодинамика, химическая кинетика).
1.2. Требования по дисциплине.
Студент должен: иметь представление о:
- структуре твердых кристаллических тел, методах ее исследования и описания и
следствиях, вытекающих из симметрии;
- физических свойствах кристаллов, определяемых их симметрией;
- механизмах дефектообразования и влиянии дефектов на электрофизические свойства
твердых тел;
- явлениях переноса вещества и зарядов в кристалах с дефектами;
- особенностях протекания твердофазных реакций в кристаллах с дефектами;
знать и уметь использовать:
- основные закономерности, описывающие аспекты физических свойств твердых тел с
целью трактовки разнообразных явлений, характеризующих проявление этих свойств в
конкретных ситуациях;
иметь опыт (владеть):
- расчетов и оценок электрофизических параметров твердых тел;
- расчетов термодинамического равновесия дефектов в кристаллах;
- работы с литературой, содержащей необходимые сведения для анализа тех или иных
явлений.
2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (УЧЕБНЫЕ МОДУЛИ)
3
2.1. Модуль 1. Структура и симметрия твердых тел.
2.1.1. Лекционный материал: 8 часов.
Строение кристаллических твердых тел; методы представления и описания
кристаллических структур; группы симметрии; точечные группы; простые формы;
элементы симметрии кристаллических решеток; Элементы симметрии (точечная,
трансляционная). Кристаллические классы. Сингонии и решетки Бравэ.
Кристаллографические обозначения.
2.1.2. Практические занятия. 2 часа.
- методы описания кристаллических структур;
- группы и элементы симметрии;
- сингонии и решетки Браве.
2.1.3. Лабораторные занятия. 10 часов
- определение кристаллографического строения и структурных дефектов
полупроводников;
- тестовый контроль знаний студентов по изученному модулю с применением ЭВМ.
2.1.4. Самостоятельная работа. 27 часов.
Подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних заданий по материалу
модуля, подготовка к промежуточному тестовому контролю по материалу модуля.
2.2. Модуль 2. Кристаллохимические аспекты строения кристаллов.
2.2.1. Лекционный материал. 10 часов.
Эффективный радиус, координационные числа, число атомов в ячейке. Поляризация
ионов. Типы связи в кристаллических структурах. Политипия, изоморфизм.
Полиморфизм, фазовые переходы I и II рода. Единый подход к кристаллам разных типов
связи. Образование металлов, полупроводников, диэлектриков в схеме зонной теории.
Примесные полупроводники.
2.2.2. Практические занятия. 2 часа.
- расчет плотностей упаковки кристаллических структур;
- определение координационных чисел частиц и количества частиц в элементарной
ячейке.
2.2.3. Лабораторные занятия. 10 часов
- определение ширины запрещенной зоны полупроводников по температурной
зависимости электропроводности;
- тестовый контроль знаний студентов по изученному модулю с применением ЭВМ.
2.2.4. Самостоятельная работа. 27 часов.
Подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних заданий по материалу
модуля, подготовка к промежуточному тестовому контролю по материалу модуля.
2.3. Модуль 3. Реальные кристаллы как твердые тела с дефектами.
2.3.1. Лекционный материал. 12 часов.
Современные представления о природе твердого кристаллического тела. Классификация
дефектов в кристалле. Тепловой беспорядок в кристалле: тепловые дефекты. Беспорядок в
кристалле, обусловленный нарушениями стехиометрии: дефекты нестехиометрии.
Беспорядок в кристалле, обусловленный посторонними примесями. Взаимодействие
дефектов в кристалле: возникновение ассоциатов.
2.3.2. Практические занятия. 2 часа.
- применение метода квазихимических аналогов для расчета равновесия дефектов в
кристаллах.
2.2.3. Лабораторные занятия. 18 часов.
- определение времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниках;
- исследование температурной зависимости электропроводности ионных кристаллов.
- тестовый контроль знаний студентов по изученному модулю с применением ЭВМ.
2.3.4. Самостоятельная работа. 27 часов.
4
Подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних заданий по материалу
модуля, подготовка к промежуточному тестовому контролю по материалам модуля.
2.4. Модуль 4. Явления переноса. Твердофазные реакции.
2.4.1. Лекционный материал. 10 часов.
Явления разупорядочения и перемещения частиц в кристалле. Хаотическая
самодиффузия. Направленная диффузия. Диффузия, обусловленная концентрационным
градиентом. Математическое описание перемещения дефектов в кристалле с помощью
уравнений Фика. Гетеродиффузия. Диффузия вакансий и реальных частиц, обусловленная
тепловым градиентом. Электропроводность. Электрохимический перенос. Формальная
кинетика твердофазных реакций.
2.4.2. Практические занятия. 2 часа.
- диффузия и дрейф носителей заряда. Эффект Холла.
- явления переноса и кинетические эффекты;
2.4.3. Лабораторные занятия. 2 часа.
- тестовый контроль знаний студентов по изученному модулю с применением ЭВМ.
2.4.4. Самостоятельная работа. 42 часа.
- Рассмотрение влияния точечных дефектов нестехиометрии на кинетику твердофазных
реакций. Связь скорости твердофазных реакций с дефектностью кристаллов,
обусловленной посторонними примесями. Влияние протяженных дефектов на кинетику
твердофазных процессов. Спекание.
- Подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних заданий по материалу
модуля, подготовка к промежуточному тестовому контролю по материалам модуля.
2.5. Модуль 5. Физические свойства кристаллов, обусловленные их структурой.
2.5.1. Лекционный материал. 20 часов.
Симметрия внешних воздействий и физических свойств. Скалярные физические свойства:
плотность, теплоемкость, температуры фазовых переходов. Векторные физические
свойства: пироэлектрический эффект. Физические свойства, характеризуемые тензорными
величинами 2-го ранга: диэлектрические и магнитные свойства, теплопроводность.
Физические свойства, характеризуемые тензорными величинами 3-го ранга:
пьезоэлектрический эффект. Физические свойства, характеризуемые тензорными
величинами 4-го ранга: упругие свойства. Оптические свойства кристаллов.
2.5.2. Практические занятия. 2 часа.
- свойства диэлектриков в статических полях;
- поляризация диэлектриков, ориентация диполей;
- пьезо и сегнетоэлектричество;
- природа диамагнетизма;
- парамагнетизм;
- ферромагнетизм, ферриты.
2.5.3. Лабораторные занятия. 8 часов.
- изучение эффекта Холла в полупроводниках;
- тестовый контроль знаний студентов по изученному модулю с применением ЭВМ.
2.5.4. Самостоятельная работа. 27 часа.
Подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних заданий по материалу
модуля, подготовка к промежуточному тестовому контролю по материалам модуля.
3. ФОРМЫ ОТЧЕТНОСТИ:
3.1. Контрольные работы - тестирование по каждому модулю, всего 5, на 3, 6, 9, 12,
15 неделях седьмого семестра.
3.2. Устная беседа с преподавателем (коллоквиум) по результатам выполненных
лабораторных работ, всего 5, на 2, 5, 8, 11, 14 неделях седьмого семестра.
5
4.ЛИТЕРАТУРА
4.1. Основная:
1. Синельников Б.М. Физическая химия кристаллов с дефектами. Ставрополь,
Изд. Сев-Кавказ. ГТУ, 2003 г., 176 с. (гриф УМО)
2. П.В. Павлов. Физика твердого тела. Учебник для вузов, М.: Высш.школа,
2000 г., 494 с.
3. В.В.Рыбкин, В.А.Титов, С.А. Смирнов. Физика твердого тела. Учебное
пособие. Иваново, изд. ИГХТУ, 2001, 100 с.
4. Электронное материаловедение. Лабораторный практикум. Под ред. В.А.
Титова. Иваново, Изд. ИГХТУ, 2003 г., 108 с
5. Ковтуненко П.В. Физическая химия твердого тела. Учебник для вузов. М.:
Высшая школа, 1993, 352 с
4.2. Дополнительная:
1. Шаскольская М.П. Кристаллография: Учеб.пособие для втузов.- 2-е изд.,
перераб.и доп.-М.:Высшая школа,1984.-376 с.
2. Ормонт Б.Ф. Введение в физическую химию и кристаллохимию
полупроводников: Учеб. пособие для втузов/ Под ред. В.М.Глазова. М.:Высш.шк.,1982.-528 с.
3. Чеботин В.Н. Физическая химия твердого тела. М.: Химия, 1982. - 320 с.
4. А.А. Барыбин. Физико-технологические основы электроники. СПб, Лань,
2001 г., 268 с.
5. Антипов Б.Л., Сорокин В.С., Терехов В.А. Материалы электронной техники:
Задачи и вопросы. Учеб. пособие для вузов по специальностям электронной
техники. - СПб.: Лань, 2001,-208 с.
6. Физические методы исследования материалов электронной техники. Учебное
пособие. Ставрополь, Изд. Сев-Кавказ. ГТУ, 2002 г., 429 с. (гриф УМО).
5. ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ:
5.1. Перечень расчетных программ:
- комплекс программ для обработки результатов лабораторных работ;
- расчеты электропроводности полупроводников и электрических контактов;
- расчеты оптических свойств кристаллов.
5.2. Обучающе-контролирующие системы:
- тренировочные и контрольные тесты по каждому модулю;
- текст лекций с контрольными вопросами для самопроверки.
6
График текущего и промежуточного контроля
Количество баллов в соответствии с действующей в университете рейтинговой
системой, которое может набрать студент
Семестр Контрольны
е точки
1
2
6
3
Название темы изучения
Вид отчетности
Срок
Рейтинг
сдачи
(баллы)
(неделя)
Модуль 1. Структура и
Отчет по работе
симметрия твердых тел.
№ 1, 2
Модуль
2.
Самостоятельная 1, 2, 3, 5,
Кристаллохимические
работа 1.
6
аспекты
строения
Тестовые
кристаллов.
задания 1, 2.
Отчет по работе
Модуль
3.
Реальные
№ 3, 4.
кристаллы как твердые тела с Самостоятельная
8, 9, 10
дефектами.
работа 1.
Тестовое
задание 3.
Модуль 4. Явления переноса.
Отчет по работе
Твердофазные рекции.
№ 5.
Модуль
5.
Физические
Самостоятельная 11, 12, 13,
свойства
кристаллов,
работа 1.
14, 15
обусловленные
их
Тестовые
структурой.
задания 4, 5.
Экзамен
18
14
50
Итого за семестр
7
18
100
Карта обеспеченности дисциплины учебной и
методической литературой
N
Наименование
Кнотько А.В., Пресняков И.А.,
1. Третьяков Ю.Д. Химия твердого тела
.— М.: Академия, 2006 — 303 с.
1. Синельников Б.М. Физическая химия
кристаллов с дефектами. Ставрополь,
Изд. Сев-Кавказ. ГТУ, 2003 г., 176 с.
2. Павлов П.В. Физика твердого тела.
Учебник для вузов, М.: Высш.школа,
2000 г., 494 с.
3. Рыбкин В.В., Титов В.А., Смирнов
С.А. Физика твердого тела. Учебное
пособие. Иваново, изд. ИГХТУ, 2010,
200 с.
4. Электронное
материаловедение.
Лабораторный практикум. Под ред.
В.А. Титова. Иваново, Изд. ИГХТУ,
2003 г., 108 с.
5. Барыбин А.А., Сидоров В.Г. Физикотехнологические основы электроники.
СПб.: Лань, 2001. 268 с.
6. Ковтуненко П.В. Физическая химия
твердого тела. Учебник для вузов. М.:
Высшая школа, 1993, 352 с.
7. Шаскольская М.П. Кристаллография:
Учеб.пособие для втузов.- 2-е изд.,
перераб.и
доп.-М.:Высшая
школа,1984.-376 с.
8. Ормонт Б.Ф. Введение в физическую
химию
и
кристаллохимию
полупроводников: Учеб. пособие для
втузов/ Под ред. В.М.Глазова. М.:Высш.шк.,1982.-528 с
9. Чеботин В.Н. Физическая химия
твердого тела. М.: Химия, 1982. - 320
с.
10. Антипов Б.Л., Сорокин В.С., Терехов
В.А.
Материалы
электронной
техники: Задачи и вопросы. Учеб.
пособие для вузов по специальностям
электронной техники. - СПб.: Лань,
2001,-208 с.
11. Кристаллография .— М.: Физматлит,
2005 (50)
12. Задачи по кристаллографии .— М.:
Физматлит, 2003 .— 208 с. (12)
13. Рудобашта, С. П. Диффузия в химикотехнологических процессах : учеб.
пособие для вузов / С. П. Рудобашта,
Э. М.Карташов. - 2-е изд. - М. :
КолосС, 2010. - 479 с.
Тип
Кол-во экз. в
библиотеке
Обеспеченность
(кол-во/чел)
Основная
25
1
Основная
40
1.6
Основная
33
1.3
Основная
80
3.2
Основная
50
2
Основная
20
0,8
Дополнительная
39
1,5
Дополнительная
16
0.6
Дополнительная
4
0.16
Дополнительная
40
2.0
Дополнительная
50
2
Дополнительная
12
0,5
Дополнительная
15
0,6
Дополнительная
8
Практические занятия и программа их проведения
Семест Номер
р
работы
1
7
Содержание занятия.
Выполнен Часы
ие
(недели)
2
3
4
5
Модуль 1. Структура и симметрия твердых тел.
а.
Решение
типовых
задач
(методы
описания
3
2
кристаллических структур, группы и элементы симметрии,
1
сингонии и решетки Браве.)
б. Самостоятельная работа.
Модуль 2. Кристаллохимические аспекты строения кристаллов.
а. Решение типовых задач (расчет плотностей упаковки
6
2
кристаллических структур, определение координационных
2
чисел частиц и количества частиц в элементарной ячейке.)
б. Самостоятельная работа.
Модуль 3. Реальные кристаллы как твердые тела с дефектами.
а. Решение типовых задач (применение метода
9
2
квазихимических аналогов для расчета равновесия
3
дефектов в кристаллах)
б. Самостоятельная работа.
Модуль 4. Явления переноса. Твердофазные реакции.
а. Решение типовых задач (диффузия и дрейф носителей
12
2
заряда. Эффект Холла, явления переноса и кинетические
4
эффекты)
б. Самостоятельная работа.
Модуль 5. Физические свойства кристаллов, обусловленные их структурой.
а. Решение типовых задач (свойства диэлектриков в
15
2
статических полях, поляризация диэлектриков, ориентация
5
диполей,
пьезо
и
сегнетоэлектричество,
природа
диамагнетизма, парамагнетизм, ферромагнетизм, ферриты)
б. Самостоятельная работа.
9
Комплект типовых задач для практических занятий
Модуль 1, 2.
Докажите, что в кристаллической решетке могут существовать поворотные оси симметрии только 1, 2, 3, 4 и
6-го порядков.
Рассмотрев в качестве возможных структуры 1-6 рис.1.8, выберите элементарную ячейку изображенной на
рисунке плоской сетки.
2
1
4
3
5
Рис. 1.8.
Используя схематические рисунки, покажите, что обьемно-центрированную кубическую решетку можно
получить наложением двух примитивных кубических решеток.
Опишите кристаллическую структуру арсенида галлия. Определите рентгеновскую плотность кристалла,
если постоянная решетки равна 0.565 нм. Какова длина связи Ga-As?
Опишите элементарную ячейку структуры куприта (Сu2O). Определите координационные числа и
стехиометрическое отношение.
a
b
b
3/4
- 1/4
a
1/4
3/4
Структура куприта и проекция элементарной ячейки на плоскость (001)
Опишите элементарную ячейку структуры типа перовскита. Определите координационные числа элементов
и стехиометрические отношения.
- Ca
- Ti
- O
Структура типа перовскита
Подсчитайте число атомов в элементарной ячейке гранецентрированной кубической решетки. Найдите
зависимость расстояния между ближайшими атомами от величины постоянной решетки.
Вычислите период решетки NaCl, если плотность вещества равна 2.17 г/см3.
Определите плотность кремния и длину связи Si-Si, если длина ребра элементарной ячейки равна 0.542 нм.
Определите число структурных единиц в элементарной ячейке и стехиометрические коэффициенты в
формуле шпинели (MgxAlyOz), если атомы магния (8 атомов) занимают вершины элементарной ячейки,
центры граней (6 атомов) и 4 атома магния расположены внутри ячейки, а атомы алюминия (16 атомов) и
кислорода (32 атома) находятся внутри ячейки.
Рассчитать плотность серебра, если известно, что металл кристаллизуется в гранецентрированной
кубической форме, а расстояние между ближайшими атомами составляет 0.287 нм.
Плотность KCl при нормальных условиях равна 1.9893 г/см 3, ребро элементарной ячейки, определенное
методом дифракции рентгеновских лучей, составляет 0.62908 нм. Вычислить число Авогадро, используя
значения атомных масс элементов.
Параллелепипед Браве кристалла оксида магния (MgO) представляет собой гранецентрированный куб с
ребром 0.420 нм. Кристаллическая структура MgO является взаимопроникающей. Какова плотность
идеального кристалла оксида магния?
10
Кристалл вольфрама имеет объемно-центрированную кубическую решетку. Зная, что плотность вольфрама
составляет 19.3 г/см3, вычислить ребро элементарной ячейки и расстояния между ближайшими
параллельными плоскостями {200}, {110}.
Простое вещество образует гранецентрированные кубические кристаллы с периодом идентичности 0.4086
нм. Плотность его равна 10,49103 кг/м3. Вычислить атомную массу вещества.
Плотность кристалла окиси кальция CaO равна 3.32 г/см3. Сколько молекул CaO приходится на
элементарную ячейку, если она относится к кубической сингонии, а период идентичности составляет 0,481
нм?
Алюминий кристаллизуется в решетке гранецентрированного куба с периодом идентичности 0.4041 нм.
Вычислите концентрацию свободных электронов в металле, полагая, что на каждый атом решетки
приходится три свободных электрона.
Определите индексы направлений, заданных парой точек:
Вариант
Точка А
Точка В
координаты
1.
1/8,1/8,1/8
1/8,3/8,3/8
2.
1/8,1/8,3/8
3/8,1/8,5/8
3.
3/8,5/8,7/8
3/8,7/8,5/8
4.
5/8,7/8,3/8
3/8,7/8,5/8
5.
5/8,5/8,1/8
7/8,5/8,3/8
6.
1/8,1/8,1/8
5/8,1/8,5/8
7.
7/8,5/8,3/8
5/8,3/8,7/8
8.
1/4,3/4,3/4
3/8,7/8,5/8
9.
3/4,3/4,1/4
7/8,7/8,1/8
10.
3/4,1/4,3/4
5/8,3/8,7/8
11.
1, 0, 0
1/2, 2, 1/2
12.
1, 0, 0
1, 1, 0
Определите углы между следующими кристаллографическими направлениями в кубическом кристалле: а)
[001] и [111]; б) [011] и [101]; в) [011] и [111].
В кубической кристаллической решетке постройте плоскости с индексами Миллера ( 121 ) и ( 1 2 1 ). Какой
угол образуют между собой эти плоскости?
Определите расстояние между ближайшими параллельными плоскостями {011} в кубической объемноцентрированной решетке с периодом a элементарной ячейки. Сколько частиц располагается на единице
площади в данной плоскости, если а=0.2737 нм?
Определите индексы Миллера плоскостей, заданных координатами трех точек:
Вариант
Точка А
Точка В
Точка С
координаты
1.
1/8,1/8,1/8
3/8,1/8,3/8
1/8,3/8,3/8
2.
3/8,1/8,1/8
3/8,1/8,3/8
1/8,3/8,3/8
3.
1/8,1/8,1/8
3/8,3/8,1/8
1/8,3/8,3/8
4.
1/8,1/8,1/8
3/8,3/8,3/8
3/8,1/8,3/8
5.
1/8,5/8,5/8
3/8,7/8,5/8
1/8,7/8,7/8
6.
1/8,5/8,5/8
3/8,7/8,5/8
3/8,5/8,7/8
7.
1/8,5/8,5/8
3/8,7/8,5/8
3/8,5/8,5/8
8.
3/8,1/8,3/8
1/8,1/8,1/8
3/8,3/8,3/8
9.
5/8,1/8,5/8
7/8,3/8,5/8
7/8,1/8,7/8
10.
7/8,5/8,3/8
5/8,7/8,3/8
5/8,5/8,1/8
11.
7/8,5/8,3/8
5/8,1/8,5/8
5/8,7/8,3/8
12.
5/8,3/8,7/8
7/8,5/8,3/8
7/8,1/8,7/8
Определите углы между плоскостями (001) и (221) в кубической кристаллической решетке.
Вычислить, сколько атомов располагается на единице поверхности плоскостей (100), (110) и (111) в
кристаллической решетке кремния, если межатомное расстояние l=0.2352 нм.
Сравните поверхностную плотность упаковки атомов в плоскостях (111), (110) и (100) кубического
объемно-центрированного кристалла.
Найдите символы направлений в кристалле кубической сингонии, заданных векторами АB и CD, если точки
имеют следующие координаты, выраженные в осевых единицах: А(1/2,1,0); В(1,1,1); С(0,1/2,1/2); D(1,1,1/2).
Определите угол между этими направлениями.
11
Найдите отношение плотностей упаковки частиц в плоскостях (010) и (020) кристаллической решетки типа
алмаза.
Пользуясь данными справочного раздела, определите длину связи In-P и плотность упаковки частиц в
плоскости (011) монокристалла фосфида индия.
По данным, приведенным в справочном разделе, определите длину связи и рентгеновскую плотность
монокристалла золота.
Найдите минимальное расстояние между атомами никеля и расстояние между плоскостями {111} в его
монокристалле.
Сравните плотность упаковки частиц в плоскостях (101) монокристаллов молибдена и хрома.
Докажите, что линия пересечения двух плоскостей симметрии является осью симметрии, причем угол
поворота вокруг этой оси вдвое больше угла между плоскостями.
Докажите, что поворот вокруг оси симметрии на угол a эквивалентен последовательным отражениям в двух
плоскостях симметрии, проходящих через ось, причем отсчет угла производится в направлении поворота.
Докажите, что точка пересечения четной оси симметрии с перпендикулярной ей плоскостью симметрии есть
центр симметрии.
Докажите, что если на четной оси симметрии имеется центр симметрии, то перпендикулярно этой оси
проходит плоскость симметрии.
Докажите, что если имеется центр симметрии и через него проходит плоскость симметрии, то
перпендикулярно этой плоскости через центр проходит четная ось симметрии.
Докажите, что если имеется ось симметрии порядка n и перпендикулярно этой оси проходит ось второго
порядка, то всего имеется n осей 2-го порядка, перпендикулярных оси n-го порядка.
Докажите, что если имеется ось симметрии порядка n и вдоль нее проходит плоскость симметрии, то таких
плоскостей имеется n.
Докажите, что плоскость симметрии, проходящая вдоль четной инверсионной оси, приводит к появлению
оси 2-го порядка, перпендикулярной инверсионной оси и проходящей по биссектрисе угла между
плоскостями.
Грань кристалла кубической сингонии составляет с осями координат углы 74,5; 57; 36. Определите
индексы Миллера данной грани.
Докажите, что для любых двух граней кристалла отношение параметров граней равны отношению целых
чисел, то есть (ОА`/OA):(OB`/OB):(OC`/OC)= p:q:r, где p,q,r - целые, взаимно простые числа (см. рис.1.11).
Положение узловой плоскости в кубической элементарной ячейке задано координатами трех точек,
выраженными в осевых единицах: A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2), C(x3,y3,z3).
Z
Установите взаимосвязь между индексами Миллера данной плоскости
и координатами этих трех точек.
C'
Докажите, что в кристаллах кубической сингонии направление с
индексами Миллера [hkl] перпендикулярно плоскости с такими же
C
индексами Миллера.
O
B
B'
Покажите, что в кристаллах кубической сингонии расстояние между
Y
A
A'
X
ближайшими плоскостями с индексами hkl определяется как
d=a/(h2+k2+l2)1/2, где а - постоянная решетки.
Индексы Миллера двух пересекающихся граней кристалла равны
соответственно (h1 k1 l1) и (h2 k2 l2). Определите индексы Миллера
ребра, по которому пересекаются эти грани.
Для всех семи сингоний получите выражения для объемов элементарных ячеек через трансляции и углы
между ними.
Модуль 4.
12
Диффузионная длина электронов в кремнии, арсениде галлия и германии равна 0.001 м. Оцените время
жизни электронов в этих кристаллах.
При температуре 300 К в кремнии n-типа время жизни неосновных носителей составляет 5 10-6 с., а их
подвижность равна 0.04 м2 В-1 с-1. Непрерывная генерация создает на поверхности образца неравновесную
концентрацию дырок 1019 м-3. Найдите Оцените плотность диффузионного потока на поверхности. На
какой глубине концентрация дырок составит 1018 м-3, считая образец полубесконечным.
Найдите время жизни неосновных носителей , если их стационарная концентрация составляет 1020 м-3, а а
скорость уменьшения их концентрации в момент отключения источника возбуждения была 7.1 1023 м-3с-1.
Какой станет их концентрация через 2 10-6 с после выключения источника?
Оцените диффузионную длину для неосновных носителей в германии n-типа, если их время жизни 10-4 с, а
коэффициент диффузии 4.8 10-3 м2с-1.
Источник возбуждения создал равномерно распределенную по объему концентрацию неравновесных
носителей. После выключения источника оказалось, что через 10-4 с концентрация зарядов была больше в
10 раз, чем через время 10-3 с. Рассчитайте время жизни неравновесных носителей заряда.
В полубесконечный полупроводник n-типа в плоскости х=0 непрерывно инжектируются дырки
концентрация которых при х=0 составляет 1020 м-3. Найдите концентрацию дырок на расстоянии 0.002 м от
поверхности, если их время жизни равно 10-4 с, а коэффициент диффузии 1.2 10-3 м2с-1.
Найдите время жизни и подвижность электронов в собственном германии при 300 К, если их диффузионная
длина равна 0.0015 м, а коэффициент диффузии- 9.8 10-3 м2 с-1.
Определите длину волны края собственной полосы поглощения для арсенида галлия при 300 К, когда его
ширина запрещенной зоны составляет 1.43.эВ.
Полупроводник возбуждается монохроматическим излучением интенсивностью 1020 квант м-2с-1.
Коэффициент поглощения излучения составляет 5 104 м-1, а отражения 0.3. Найдите скорость генерации
неравновесных носителей на глубине 10-4 м.
Для полупроводника коэффициент поглощения равен 10-4 м-1, коэффициент отражения 0.3. Какая доля
излучения пройдет через пластину толщиной 2 10-4 м?
В каком из полупроводников собственная проводимость будет наблюдаться при наибольшей длине волны:
Ge, Si или GaAs?
Определите максимальную ширину запрещенной зоны, которую может иметь полупроводник, если он
должен быть чувствительным к свету с длиной волны 565 нм.
Для германия и кремния, легированы фосфором найдите найдите максимальную долину волны, связанную с
примесным поглощением.
Модуль 5.
Основной вклад в поляризацию диэлектрика вносит ориентация диполей. Время релаксации при 300 К
составляет 10-10 с. Как изменится это время, при температуре 400 К, если зависимость времени от
температуры экспоненциальная с энергией активации 5 кДж/моль? За какое время после отключения
внешнего поля поляризованность изменится в 10 раз при этих двух температурах.
Нарисуйте качественный ход зависимости мнимой части диэлектрической проницаемости от частоты, если
диэлектрик обладает резонансными и дипольными механизмами релаксации. Поясните рисунок.
Ионный кристалл LiF имеет решетку типа ОЦК. Расстояние между двумя ближайшими соседями 0.2 нм.
Силовая постоянная 13.4 Н/м. Постоянная диссипации энергии 10 3 с. Определите тангенс угла
диэлектрических потерь на частоте 1010 с-1. Сравните его с максимальным значением тангенса.
Оцените значение электронной поляризуемости атома аргона, если его атомный радиус 0.191 нм.
Рассчитайте поляризуемость атома водорода в борновском приближении.
13
Покажите, что нормальная составляющая вектора поляризованности равна по величине поверхностной
плотности связанных зарядов.
Найдите силовую постоянную кубической ионной решетки с постоянной 0.56 нм, если под действием
внутреннего поля Е=4.8 108 В/м ионы в среднем сместились на щю5% от положения равновесия.
Оцените спонтанную поляризованность титаната бария в тетрагональной модификации. Решетка - типа
перовскита с параметрами с=4.026 А и в=3.98 А. Деформации связей относительно неактивной кубической
модификации составляют (Ва2+)=0.06 Å, (Тi4+)=0.12 А, (О2-)=-0.03 А. Сравните с экспериментом (26 м
Кл/см2). Сделайте выводы.
Оцените, достаточна ли величина электронной поляризуемости в титанате бария в тетрагональной
модификации для возникновения спонтанной поляризации, если поляризуемость кислорода и титана
составляют соответственно 2.67 10-40 и 0.21 10-40.
Германий обладает магнитной восприимчивостью =-0.8 10-5. Вычислить индукцию магнитного поля в Ge
при напряженности Н=105 А/м.
Молекула кислорода обладает магнитным моментом равным 2.8 магнетона Бора. Вычислить магнитную
восприимчивость при комнатной температуре для 1 м3 кислорода при давлении 140 атм.
Плотность ниобия составляет 8.4 г/см3, магнитная восприимчивость 1 г ниобия 2.3 10Найдите намагниченность ниобия в поле напряженностью Н=106 А/м. Во сколько раз индукция В в
вакууме отличается от индукции в ниобии.
Оцените электронную магнитную восприимчивость серебра. Решетка - кубическая гранецентрированная,
постоянная решетки 0.4078 А.
Что представляет собой 1 м3 атомов водорода при н.у. диа или парамгнетик?
Какова должна быть индукция В магнитного поля, приложенная к атомарному водороду при н.у., чтобы
доля атомов, имеющих средний косинус относительно направления В, составляла половину всех атомов?
Оцените магнитную индукцию (B=0J) отдельного домена в Fe,Co,Ni. Сравните с опытом (Fe)=218
Ам2/кг, (Co)=161 Ам2/кг, (Ni)=54 Ам2/кг. Объясните различия с экспериментом. Fe -ОЦК, а=0..267 нм,
Co-ГЕК, а=0.251 нм, с/а=1.622, Ni- ГЦК, а=0.352 нм.
Оцените, каким бы оказался магнитный момент магнетита, если бы магнитные моменты всех ионов железа
были ориентированы в одном направлении.
Железо имеет ОЦК решетку с постоянной 0.287 нм. Известно, что намагничеснность насыщения на 1 атом
равна 2.16 μБ . Найдите распределение электронов по зонам и намагниченность насыщения.
14
Лабораторные занятия по дисциплине
Семест Номер
р
работы
1
7
Название работы
Выполнен Часы
ие
(недели)
2
3
4
5
Модуль 1. Структура и симметрия твердых тел.
1
3
Определение
кристаллографического
строения
и
1
структурных дефектов полупроводников
Модуль 2. Кристаллохимические аспекты строения кристаллов.
Определение
ширины
запрещенной
зоны
4
3
2
полупроводников
по
температурной
зависимости
электропроводности
Модуль 3. Реальные кристаллы как твердые тела с дефектами.
Определение времени жизни неравновесных носителей
7
3
3
заряда в полупроводниках носителей заряда в
полупроводнике.
Исследование
температурной
зависимости
9
3
4
электропроводности ионных кристаллов.
Модуль 5. Физические свойства кристаллов, обусловленные их структурой.
5
Изучение эффекта Холла в полупроводниках
13
3
15
Перечень лабораторного оборудования и оргтехники
Все лабораторные занятия проводятся в лабораториях кафедры «Технология
приборов и материалов электронной техники».
В
качестве
технических
средств
для
выполнения
работы
используются
соответствующие лабораторные стенды, а для анализа экспериментальных данных IBMсовместимые персональные компьютеры, оснащенные процессорами – аналогами
Pentium IV и объемом ОЗУ 256 Мб.
Задания для самостоятельной работы
В самостоятельную работу включается:
1. Заблаговременная подготовка к выполнению лабораторных работ и практическим
занятиям.
2. Ведение лабораторного журнала вне аудиторных занятий и подготовка отчета обо
всех выполненных работах.
3. Подготовка к сдаче лабораторных работ по темам, предусмотренным учебным
планом.
16
Списки вопросов к текущим коллоквиумам и
практическим занятиям
Коллоквиум №1 (защита л.р. 1)
1. Чем обусловлена анизотропия свойств кристаллов?
2. Каким образом указывается ориентация узловых плоскостей в кристаллах?
3. Какие дефекты называют дислокациями?
4. На какие свойства кристаллов влияют дефекты?
5. Что называется плотностью дислокаций?
Коллоквиум №2 (защита л.р. 2)
1. Каковы механизмы рассеяния носителей зарядов в полупроводниках?
2. Что такое область собственной и примесной проводимости полупроводников,
область истощения примеси?
3. На чем основан 4-х зондовый метод определения проводимости? Что необходимо
учитывать при проведении измерений?
4. Какие величины необходимо знать, чтобы рассчитать электропроводность
полупроводника при данной температуре?
5. Какие параметры 4-х зондовой схемы и полупроводника надо знать, чтобы оценить
точность измерений удельного сопротивления?
Коллоквиум №3 (защита л.р. 3)
1. Какие носители зарядов называют неравновесными?
2. Дайте определение времени жизни неравновесных носителей.
3. От каких факторов зависит время жизни неравновесных носителей зарядов?
4. Назовите механизмы рекомбинации неравновесных носителей зарядов
5. Чем отличаются рекомбинационные ловушки от ловушек захвата?
6. При каком механизму рекомбинации времена жизни электронов и дырок
совпадают?
7. В каком случае закон спада концентрации носителей в результате рекомбинации не
будет описываться экспоненциальной зависимостью? Приведите пример.
Коллоквиум №4 (защита л.р. 4)
1. Что такое точечные дефекты по Шоттки и Френкелю? Каков механизм их
образования?
2. Чем определяется температурная зависимость концентрации точечных дефектов?
3. Объясните, почему должна наблюдаться корреляция между температурой
плавления и энергией дефектообразования.
4. Как влияют примеси на электропроводность ионных кристаллов?
17
Коллоквиум №5 (защита л.р. 5)
5. В чем состоит эффект Холла? Каковы причины, его вызывающие?
6. Какую информацию о физических параметрах материалов можно получить на
основе исследований эффекта Хола?
7. Для конкретной ситуации покажите, как определяется тип проводимости
полупроводника по измерениям ЭДС Холла?
8. Проанализируйте температурную зависимость постоянной Холла?
9. Предложите способ определения ширины запрещенной зоны полупроводника по
результатам исследования эффекта Холла?
10. каковы практические применения эффекта Холла?
11. Предложите способы экспериментального исключения систематической ошибки
определения ЭДС Холла, связанной с асимметрией расположения потенциальных
контактов?
12. Запишите выражения для постоянной Холла.
13. какие механизмы рассеяния носителей заряда в полупроводнике вы знаете. Как
зависит постоянная Холла от механизмов рассеяния?
14. Дайте определение критериев слабого и сильного магнитных полей.
18
Списки тестовых заданий для промежуточного контроля
знаний студентов
Тестовое задание 1.
Тестовый модуль содержит 20 вопросов, составленных на основе лекционного модуля
“Структура и симметрия твердых тел”.
Каждый вопрос содержит 3-5 вариантов ответа.
Условие прохождения теста – не менее 52% правильных ответов.
Тестовое задание 2.
Тестовый модуль содержит 20 вопросов, составленных на основе лекционного модуля
“Кристаллохимические аспекты строения кристаллов”. Каждый вопрос содержит 3-5
вариантов ответа. Условие прохождения теста – не менее 52% правильных ответов.
Тестовое задание 3.
Тестовый модуль содержит 20 вопросов, составленных на основе лекционного модуля
“Реальные кристаллы как твердые тела с дефектами”. Каждый вопрос содержит 3-5
вариантов ответа. Условие прохождения теста – не менее 52% правильных ответов.
Тестовое задание 4.
Тестовый модуль содержит 20 вопросов, составленных на основе лекционного модуля
“Явления переноса. Твердофазные реакции”. Каждый вопрос содержит 3-5 вариантов
ответа. Условие прохождения теста – не менее 52% правильных ответов.
Тестовое задание 5.
Тестовый модуль содержит 20 вопросов, составленных на основе лекционного модуля
“Физические свойства кристаллов, обусловленные их структурой”. Каждый вопрос
содержит 3-5 вариантов ответа. Условие прохождения теста – не менее 52% правильных
ответов.
Итоговый зачет
Условием получения зачета по дисциплине является:
1. Выполнение студентом всех лабораторных работ, предусмотренных данным
курсом.
2. Сдача отчетов и ответы на вопросы (сдача коллоквиумов) по всем лабораторным
работам курса.
3. Выполнение всех самостоятельных работ, предусмотренных данным курсом.
4. Успешное прохождение тестовых заданий. Критерием успешности прохождения
теста является написание теста не менее, чем на 52 балла по стобальной шкале.
19
Экзаменационные вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Элементы точечной симметрии кристаллов.
Элементы симметрии внутреннего строения кристаллов. Простые и сложные решетки.
Обозначение плоскостей и направлений в кристаллах.
Характеристики структурных элементов кристалла.
Типы связей в кристаллических структурах.
Политипия и изоморфизм.
Полиморфизм. Фазовые переходы.
Единый подход к кристаллам разных типов связи.
Образование металлов и диэлектриков в схеме зонной теории.
Образование полупроводников в схеме зонной теории. Примесные полупроводники.
Основные понятия и определения тензорного анализа.
Основные принципы симметрии в кристаллофизике (принцип Неймана, принцип Кюри).
Предельные группы симметрии (группы Кюри).
Антисимметрия.
Скалярные физические свойства.
Теплоемкость кристалла. Зависимость теплоемкости от температуры.
Пироэлектрический эффект ка векторное физическое свойство кристалла.
Диэлектрические свойства как свойства, описываемые тензором второго ранга.
Магнитные свойства кристаллов. Физическая природа диамагнетизма и парамагнетизма.
Магнитные свойства кристаллов. Ферромагнетики, ферримагнетики и антиферромагнетики.
Механические напряжения в кристаллах.
Механическая деформация кристаллов.
Тепловое расширение кристаллов.
Пьезоэлектрический эффект как тензорное свойство кристалла.
Упругие свойства кристаллов.
Двойное лучепреломление и поляризация света в кристаллах
Оптическая индикатрисса.
Оптические свойства кристаллов и их применение.
Электрооптический и пьезооптический эффекты.
Общая классификация дефектов.
Дефекты по Шоттки. Температурная зависимость концентрации дефектов.
Дефекты по Френкелю. Температурная зависимость концентрации дефектов.
Беспорядок в кристалле, обусловленный нарушениями стехиометрии. Температурная
зависимость концентрации дефектов нестехиометрии.
Беспорядок в кристалле, обусловленный посторонними примесями. Неизбежность
присутствия примесей в кристалле.
Метод квазихимической аналогии.
Общие закономерности дефектообразования в элементарном кристаллае, содержащих одну
примесь.
Примеси в бинарных кристаллах.
Взаимодействие дефектов в кристалле. Ассоциаты.
Факторы, обуславливающие явления переноса. Хаотический и направленный перенос.
Механизмы диффузии в кристаллах.
Хаотическая самодиффузия. Коэффициент хаотической самодиффузии.
Влияние температуры, нарушений стехиометрии и примесей на коэффициент хаотической
самодиффузии.
Направленная диффузия. I и II законы Фика.
Гетеродиффузия. Эффекты Френкеля и Киркендаля.
Электрическая проводимость кристалла.
Электрохимический перенос. Электрохимический потенциал.
Особенности и стадии протекания твердофазных реакций.
Формальное уравнение кинетики твердофазных реакций.
Влияние точечных дефектов нестехиометрии на кинетику твердофазных реакций.
Влияние примесей на кинетику твердофазных реакций.
20
Программа использования инновационных методов
в процессе преподавания дисциплины
1. Расширение возможностей самостоятельного изучения материала студентами,
который носит ознакомительный и справочный характер (выдача данного
материала в электронном виде).
2. Стимулирование студентов в отношении поиска информации по новому
технологическому оборудованию в сети Интернет, а также в периодической
литературе.
3. Проведение семинарских занятий в виде дискуссии по теме, подготавливаемой
одним из студентов, в виде реферата.
21