ТАРУСА-9

ТАРУСА-9.1 – ПРОГРАММА РАСЧЕТА СКОРОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ И
МАССОПЕРЕНОСА ПРОДУКТОВ ДЕЛЕНИЯ В КОНТУРАХ И СИСТЕМАХ
ВОДООХЛАЖДАЕМЫХ РЕАКТОРОВ
А.В. Никитин, В.П. Васюхно, А.А. Гордеев, О.Ф. Дикарева
НИКИЭТ, Москва, Россия
Программа ТАРУСА-9.1 является последней версией программ серии ТАРУСА.
Она предназначена для выполнения инженерных расчетов накопления и переноса
радиоактивных продуктов деления актиноидов в последовательной цепочке зон при
нормальном и аварийном режимах работы ядерного реактора и их радиационных
характеристик.
В программе понятие зона определяется как некий объем, ограниченный барьерами
безопасности ЯЭУ, такими, как оболочки твэлов активной зоны, прочно-плотные
конструкции первого контура, конструкции реакторного помещения, защитная
оболочка, защитное ограждение и т.д. Первой из этих зон, как правило, является
ядерное топливо, находящееся под оболочками твэлов. В этой зоне расположены
основные источники образования продуктов деления и их дальнейшего
распространения в последующие зоны, которыми могут быть, например, теплоноситель
первого контура, помещения и далее вплоть до окружающей среды.
Первичным источником образования радионуклидов, которые можно задавать во
всех зонах, является деление ядер актиноидов. В программе также учитывается
образование нуклидов в процессе радиоактивного распада ядер-предшественников в
цепочках радиоактивного распада (см. рисунок).
Кроме того, предусмотрен расчет активности цезия-134, образующегося в
результате активации цезия-133 тепловыми нейтронами. Для каждой зоны
учитываются уход радионуклидов из зоны, наличие байпасной системы очистки,
сорбция аэрозолей на поверхностях, очистка при переходе из зоны в зону,
радиоактивный распад.
Настоящая методика предполагает некоторые особенности в моделировании
процессов выхода нуклидов из первой зоны. Для нее выделяются три подзоны (группы
твэлов, если это активная зона), имеющие различные, независимо задаваемые
постоянные выхода. Например, это могут быть неповрежденные (целые) твэлы, выход
нуклидов из которых равен 0, газонеплотные и разрушенные твэлы. Указанное
выделение групп твэлов осуществляется заданием их долей 1(t), 2(t) и 3(t) в общем
количестве твэлов активной зоны.
Ядерные превращения в процессе радиоактивного распада происходят в
соответствии с моделями цепочек радиоактивного распада, содержащимися в
библиотеке распадов программы. Учитываются превращения как в пределах изобарных
цепочек (-распады с испусканием электрона и изомерные переходы из возбужденного
состояния ядра в основное), так и с испусканием запаздывающих нейтронов. Цепочки
рассчитываются вплоть до стабильного нуклида.
Все основные параметры задачи и константы массопереноса (такие как доли групп
твэлов в активной зоне, тепловая мощность реактора и плотность потока нейтронов
активации, постоянные выхода из зоны и/или группы твэлов, постоянные очистки и
коэффициенты перехода) задаются в исходных данных для всех зон задачи в виде
произвольных кусочно-постоянных функций времени независимо друг от друга в
пределах общего диапазона времени расчета.
Предполагается, что радионуклиды иода присутствуют в трех формах: ионной,
молекулярной и органической. Они обладают различной летучестью, и их поведение
описывается индивидуальными константами массопереноса.
Схема баланса радионуклидов
В программе предусмотрен учет осаждения аэрозолей продуктов деления из парогазовых объемов на поверхности, разделенные на горизонтальные и прочие. Скорости
осаждения могут рассчитываться в программе или задаваться в исходных данных.
Ядром расчетного модуля программы является аналитическое решение уравнений
баланса, описывающих образование, массоперенос и распад в системе
последовательных зон радионуклидов-продуктов деления, входящих в состав одной
цепочки радиоактивного распада. Расчет проводится последовательно для всех
цепочек, входящих в состав используемой в расчете библиотеки распадов.
Система уравнений имеет вид:
dN i , j , ,
dt

 ( j  0i , j  i , j , ,  iS, j , ) N i , j , , 
j 1

m  j 3
m, j
m N i , j , ,  ki1, j i 1, j , , N i 1, j , ,     Qi , j ,
(1)
i  1,2,...I , j  1,2,...J ,   1,2,3,   1,2,3
где i – номер зоны;
j – индекс радионуклида в цепочке радиоактивного распада;
 – индекс группы твэлов;
 – индекс для обозначения форм иода;
m – индекс члена упорядоченной цепочки, предшествующего члену j, m=j-3, j-2, j-1;
Ni,j,, – число ядер;
 – постоянная радиоактивного распада, с-1;
0 – постоянная байпасной системы очистки, с-1;
Si,j, – постоянная осаждения нуклидов на поверхностях, с-1;
i,j,, – постоянная выхода j-того нуклида из i-той зоны, с-1;
m,j – вероятность превращения m-го члена цепочки в j-тый в результате
радиоактивного распада;
Ki,j – коэффициент очистки при переходи j-того нуклида из i-той зоны в
последующую;
Qi,j – скорость образования j-того нуклида за счет деления актиноидов в i-той зоне.
Система уравнений (1) решается аналитически при произвольных начальных
условиях.
В программе предусмотрена возможность задания используемых характеристик
реакторной установки и констант массопереноса (тепловая мощность реактора, доли
твэлов с различной степенью негерметичности оболочек, скорости выхода
радионуклидов из-под оболочки твэлов в теплоноситель, скорости перехода между
зонами, характеристики работы системы очистки и т.д.) зависящими от времени. Для
процессов, где поведение химических элементов индивидуально (например, скорости
выхода из-под негерметичных оболочек, эффективности сорбции радионуклидов на
фильтрах и др.) константы массопереноса для элементов задаются различными.
Программа ТАРУСА-9.1 снабжена библиотеками ядерно-физических констант,
входящими в библиотечный каталог программы TARLIB, разработанный с учетом
данных библиотек EAF-99 [1], JENDL-3 [2], ORIGEN-2 [3], ORIGEN-S. В этот каталог
входят библиотеки констант четырех типов, необходимые для расчета:
 библиотеки констант, содержащие данные по выходам осколков на акт деления
урана-235 и плутония-239 тепловыми нейтронами, урана-238 и плутония-239
быстрыми нейтронами;
 библиотеки констант, содержащие количественные характеристики ядерных
превращений в составе 105 цепочек радиоактивного распада: постоянные распада
для каждого радионуклида и вероятности превращения каждого материнского
радионуклида в дочерние;
 библиотеки групповых выходов -, - и нейтронного излучений на акт распада для
1465 радионуклидов;
 библиотеки предельных характеристик облучения персонала, МЗУА, МЗА,
составленных на основе данных НРБ-99.
Программа позволяет в заданных временных точках рассчитывать и выводить в
выходной файл следующие величины:
 активности, числа ядер или их массы для нуклидов из библиотеки распадов;

значения рассчитанной величины, просуммированные по всем изотопам
радиоактивных благородных газов, изотопам иода, изотопам цезия, по остальным
изотопам, не вошедшим в первые три суммы, и полной суммы;
 многогрупповые мощности источников излучения (гамма-, бета- или нейтронного
в зависимости от выбранной библиотеки выходов излучений);
 мощность дозы в заданных пространственных точках реакторной установки,
обусловленная наличием радионуклидов в зонах;
 мощности дозы при ингаляции аэрозолей со смесью нуклидов в воздухе
помещения;
 активности в зонах, рассчитанные в единицах Бк, Ки, ДОАперс., МЗА, МЗУА;
 эффективности барьеров радиационной безопасности, т.е. коэффициенты,
показывающие, во сколько раз каждый из барьеров радиационной безопасности
снижает факторы радиационной опасности, выбранные в качестве реперных.
Следует особо остановиться на идеологии программы, отличной от более
традиционной, применяемой, например, в программах типа RELAP при анализе
радиационных последствий аварий. В программах серии ТАРУСА константы
массопереноса, за редким исключением, не рассчитываются внутри программы, а
задаются в исходных данных, причем имеется возможность подробной детализации их
зависимости от времени и индивидуального поведения химических элементов,
ограниченной только нашими знаниями и быстродействием компьютера. Этот подход
имеет как достоинства, так и недостатки.
Основные недостатки такого подхода следующие.
 Число дифференциальных уравнений, которые приходится решать в одном
варианте равно IJLT (где L – число цепочек радиоактивного распада, а T –
число временных интервалов, на которых мощность реактора и все константы
массопереноса постоянны) и нередко превышает величину 106. Эта проблема
преодолена путем использования достаточно быстрого аналитического метода
решения.
 Проблема громоздкости создания исходно файла преодолена путем разработки
диалоговой оболочки, поочередно опрашивающей пользователя по всем зонам и
группам радионуклидов и визуально представляющей результаты опроса. Кроме
того, имеется каталог рассчитанных ранее вариантов, позволяющих составлять
входной файл нового варианта путем редактирования существующего.
 При математическом моделировании некоторых задач с разветвлением потоков
активности приходится составлять не один, а несколько вариантов на расчет.
Достоинствами такого подхода являются:
 Устойчивость процесса счета при использовании аналитического метода и малые
затраты машинного времени.
 Возможность расчета множества задач, а не только той, которая жестко
алгоритмизирована в программах типа RELAP. Это достоинство особенно важно
при проектировании реакторов с новыми материалами или характеристиками, а
также при анализе радиационных последствий аварий, когда физические,
термодинамические, прочностные и иные расчеты могут дать сценарии, не
заложенные в алгоритм. Программа позволяет учитывать такие процессы и
состояния, как изменение во времени доли твэлов, находящихся в целом,
поврежденном
и
расплавленном
состояниях,
снижение
остаточного
энерговыделения за счет уноса летучих продуктов деления из расплавленного
топлива, изменение скорости утечки радиоактивных сред сквозь барьеры
радиационной безопасности по мере снижения перепада давления и т.д.
 Удобство использования при обработке экспериментальных данных, в результате
которого должны быть получены константы массопереноса.
Было проведено аналитическое тестирование программы ТАРУСА-9.1 с целью
проверки корректности математического моделирования физических процессов, их
реализации в программе и сохранения соотношений балансов по числу ядер, массам и
активностям.
Основные результаты аналитического тестирования следующие:
 Подтверждена
корректная
реализация
расчетного
алгоритма
при
программировании;
 Подтверждено сохранение баланса числа ядер, их активности и масс нуклидов (с
поправкой на массу покоя образующихся частиц и массовый эквивалент
выделенной при распаде энергии) как при работе реактора на мощности, так и
после прекращения деления, в том числе в асимптотике;
 Даны рекомендации по степени детализации при ступенчатом представлении
зависимости мощности реактора и констант массопереноса от времени для
радионуклидов с различным периодом полураспада.
Основные ограничения программы ТАРУСА-9.1 связаны только с возможностями
компьютера и могут быть расширены:
 число зон задачи – до 10;
 число нуклидов в цепочке радиоактивного распада – до 20;
 общее число нуклидов во всех цепочках радиоактивного распада – до 1000;
 число групп нуклидов при задании параметров массопереноса – до 20;
 число энергетических групп при расчете источников излучений и мощности дозы
– до 20;
 число интервалов в общей системе интервалов разбиения диапазона времени
расчета – до 100;
 число расчетных точек времени – до 20.
Характерное время счета на ПК Pentium-III, 700 МГц составляет несколько минут в
зависимости от параметров задачи.
Программа написана на языке DELPHI 5 для IBM-совместимого персонального
компьютера с процессором Pentium 100 МГц и выше, работающего под управлением
ОС WINDOWS-9X или WINDOWS-2000.