Пример - Кристаллизация

Кристаллизация: компьютерные модели, эксперимент, технологии
Всероссийская конференция с международным участием
2016
Математическое моделирование процесса кристаллизации при получении
плакированных листовых заготовок
А. А. Лепехин1, Н. В. Кочнев1, Н. И. Шестаков1, А. А. Гончарский1
Череповецкий государственный индустриальный институт, 162600 Россия,
г. Череповец, просп. Луначарского, 5
1
Математические модели температурного поля кристаллизующегося металла при
производстве плакированных листовых заготовок методом намораживания
нержавеющей стали на холоднокатаную стальную ленту при различных
технологических схемах осуществления процесса описаны в [1-3].
На основе компьютерной реализации этих моделей исследовано влияние
технологических и теплофизических параметров процесса литья на динамику
роста толщины намороженного слоя. Обработка результатов расчета е учетом
экспериментальных данных [4] позволила получить регрессионную зависимость:
E  K 01 Ste 2 exp( 3   4 F0   5 F02   6 F03   7 F04   8 F05 ),
(1)
E   / l – безразмерная толщина накристаллизовавшегося слоя;
K 0  r1 / c1 (TS 1  T1' ) – критерий Коссовича основного металла; Ste  c2 (T2'  TS 2 ) / r2 –
критерий Стефана намораживаемого металла; F0  a1 / l 2 – число Фурье;  –
где
толщина намороженного слоя; l – половина толщины листовой заготовкиосновы; r – удельная теплота кристаллизации; с – удельная массовая
теплоемкость; Ts – температура солидуса; T1' , T2' – начальная температура
основного и плакирующего металла; а – коэффициент температуропроводности;
 – время; 18 – постоянные коэффициенты.
Использование полученной регрессионной зависимости позволило
представить результаты выполненных исследований в обобщенной форме и
распространить их на весь класс физических процессов. В частности,
установлено, что процесс кристаллизации интенсивно протекает при F0  0,02 .
При F0  0,1 процесс намораживания практически останавливается, а при
F0  0,15 начинается подплавление закристаллизовавшегося слоя покрытия, а
затем и основного металла. Максимальная толщина плакирующего слоя и
толщина заготовки-основы находятся по отношению друг к другу в зависимости,
близкой к линейной.
Процесс плакирования листовых заготовок методом намораживания имеет
две стадии развития: 1 – резкое увеличение толщины покрытия,
кристаллизующегося на основе, до относительного выравнивания температуры
по толщине заготовки; 2 – постепенное подплавление закристаллизовавшегося
первичного слоя в результате непрерывного подвода теплоты к границе раздела
фаз.
1
Кристаллизация: компьютерные модели, эксперимент, технологии
Всероссийская конференция с международным участием
2016
[1] Шестаков Н.И., Гончарский А.А., Лепехин А.А. и др. Компьютерное
моделирование
теплофизических
процессов,
протекающих
в
кристаллизирующейся стали при непрерывном литье плакированных
листовых заготовок // Проблемы кристаллизации сплавов и компьютерное
моделирование / УдГУ. Ижевск, 1990. С. 49-51.
[2] Шестаков Н.И., Гончарский А.А., Лепехин А.А., Гарбер Э.А., Компьютерное
моделирование процесса кристаллизации при получении листовых заготовок
методом намораживания // Кристаллизации и компьютерные модели / УдГУ.
Ижевск, 1992. С. 38-41.
[3] Шестаков Н.И., Гончарский А.А., Лепехин А.А. Теплообмен при
формирование коррозионностойкого покрытия на холоднокатаной стальной
ленте // Изв. вузов. Черная металлургия, 1993. N 9-10.
[4] Лепехин А.А., Шестаков Н.И., Гарбер Э.А, Исследование процесса
формирования коррозийного покрытия на холоднокатаной стальной ленте //
Изв. вузов. Черная металлургия, 1991. N 7. С. 108-109.
2