Практическое занятие № 3

Практическое занятие № 3
Задача 1. Вычислите изменение энтропии при плавлении 50 кг NaCl,
если для этой соли известны молярная теплота плавления пл.Н = 28,7
кДж /моль мпература плавления Тпл. = 1074 К при давлении р = 101325
Па.
Решение. Изменение энтропии при плавлении веществ
плS =
 пл 
Т пл
=
28700
= 26,72
1074
Дж /моль K;
n=
m 50000

 854,7
M
58,5
моль
плS =26,72 854, 7 = 22838 Дж /моль  0
При плавлении вещества энтропия увеличивается, при кристаллизации
энтропия уменьшается.
Задача 2. Рассчитайте изменение энтропии при изобарном и изохорном
нагреве 2 кг Ca(NO3)2 от 300 до 800 К. Среднюю молярную
теплоемкость соли при постоянном давлении Ср в указанном интервале
температур считать постоянной и равной 200, 2 Дж /моль K.
Решение. Sр =
При
нагреве
m
T
2000
800
C p ln 2 
 200,2  ln
 2394,7 Дж / K 
M
T1
106
300
вещества
энтропия
возрастает.
0
Так
как
для
конденсированных веществ Ср  СV. Sр = SV 2,394 кДж /моль.
Задача 3. Рассчитайте изменение энтропии при изобарном и изохорном
охлаждении 0,96 кг кислорода от 600 до 300 К. Среднюю молярную
теплоемкость при постоянном давлении Ср кислорода в указанном
интервале температур считать постоянной и равной 30, 88 Дж /моль K.
Решение. Рассчитаем число молей кислорода
n(O2 ) 
m 960

 30
M
32
молей
Вычислим изменение энтропии при изобарном охлаждении газа:
Sр =
nC p ln
T2
300
 30  30,88  ln
 642 Дж / K
T1
600
энтропия уменьшается.
 0 при охлаждении вещества
Для идеального газа СV = Cp- R = 30,88 - 8,31 = 22,57 Дж /моль K.
SV =
nCV ln
T2
300
 30  22,57  ln
 469 Дж / K
T1
600
 0
Задача 4. Рассчитайте изменение энтропии (р, Т = const) и смешении
20 г гелия, 60 г неона и 80 г аргона.
Решение. При смешении инертных газов изменение энтропии вычислим
mixS =  R  N i ln N i .
i
Количество вещества газов равны: n (He) = n( He ) 
n (Ne) = n( Ne) 
m( Ne) 60

M ( Ne) 20
= 3 моль; n (Ar) = n( Ar) 
m( He ) 20

M ( He ) 4
= 5 моль
m( Ar ) 80

M ( Ar ) 40
= 2 моль.
Общее количество веществ газов в смеси: n =  ni = 5+3+2 = 10 моль.
i
Молярные доли газов в смеси: Ni =
ni
n
; NHe= 0,5; NNe= 0,3; NAr= 0,2;
 N i = 1. Изменение энтропии при изобарно-изотермическом смешении
i
газов mixS=108,31(0,5ln0,5 +0,3ln0,3 + 0,2ln0,2) = 108,31(-1,0295)
= 85,55 Дж /K или в расчете на 1 моль 8,555 Дж/моль K  0. При
смешении газов энтропия системы возрастает.
Задача 5. Рассчитайте изменение энтропии в реакции
N2(г) + O2(г) = 2NO(г). Будет ли реакция протекать самопроизвольно в
изолированной системе при стандартных термодинамических условиях?
Решение. Вычислим изменение энтропии (стандартную), используя
табличные значения стандартных энтропий исходных веществ и
продуктов реакции?
rS = 2S о298 (NO) - S о298 (N2) - S о298 (O2) =2210,6 – 191, 5 – 205,0 = 24,7
Дж/K

0.
Следовательно
данная
реакция
будет
протекать
самопроизвольно в изолированной системе в стандартных условиях.
Задача 6. Рассчитайте изменение энтропии при нагревании 0,7 моль
моноклинной серы от 25 до 200 оС при давлении 1 атм.
Мольная
теплоемкость серы равна Ср(Sтв) = 23,64 Дж/моль K
Ср(Sж)
=
35,73+1,17.10-3
Дж/моль
K.
Температура
плавления
моноклинной серы 119 оС, удельная теплоемкость плавления 45,2 Дж/г.
Решение.
Общее
изменение
энтропии
складывается
из
составляющих: 1). Нагревание твердой серы от 25 до 119 оС;
2). Плавление; 3). Нагревание жидкой серы от 119 до 200 оС.
Тпл.
S1 =
 С з( т в)
Т1
S2 =
dT
T
= 0,723,64ln
 пл.  0,7  45,2  32

 2,58
Т пл.
392
Т2
S3 =  С р ( ж )
Тпл.
392
=
298
4,54 Дж/ K
Дж/ K
dT
473
 0,7  1,17  10 3  ( 473  392)  0,7  35,73 ln
= 4,76
T
392
S1=S1 +S2 +S3= 4,54+2,56+4,76 = 11,88 Дж/ K
Дж/ K
трех
Практические занятия № 4.
Задача 1.Определить изменение энтропии и энтальпии при нагревании
от 293 до 900 К (р = 1 атм.) образца кристаллического оксида магния
массой 0.4 кг. МСаО= 40.3 г/моль. Ср = а+вТ+с’T2(неорг. В-во). А=49.98; в
= 3.1410-3 с’= -11.5105. Температура плавления 2850оС.
s=S2
S1=
Т2
С р dT
Т1
T

(a  dT  c ' )dT
T2
c' 1
1
=
 a ln  b(T2  T1 )  ( 2  2 )  =49.98ln(900/293)+
T
T1
2 T2 T1
Т1
Т2
3.1410-3(900-293)-11.5105(1/9002-1/2932)=56.08+1.905-5.95=52.02
(57.467)Дж/моль К; n =m/M=400/40.3=9.924 моль;
S=570.362 Дж/K
T2
h=  С р dT =a(T2-T1)+b/2(T22-T12)+ (-c’){(1/900)-(1/293)}=49.98(900-298)+
T1
+(3.1410-3/2)(900-293)+(-11.5105){(1/900)-(1/293)}=30087+1132+2280=
33499Дж/моль; H=332.4 кДж
Задача 2. Рассчитайте при Т = 298К
изменение энергии Гиббса
(стандартную) реакции: N2(г)+ O2(г)=2NO(г). Будет ли эта реакция
протекать самопроизвольно в закрытой системе при указанных
условиях?
Решение. Рассчитаем энергию Гиббса данной реакции
rGo298 = rHo298TrSo298
rHo298= 2fHo298 (NOг) - fHo298 (N2(г)) - fHo298(O2(г))=291.3-0-0=182.6
кДж
rSo298=2S о298 (NOг) - S о298 (N2(г)) - S о298 (O2(г)) =2210,6–191, 5– 205,0 = 24,7
Дж/K
Подставляя числовые значения, получаем
rGo298 =182600- 29824,7 = 175,2 кДж. Данная реакция не будет
протекать самопроизвольно в закрытой системе при стандартных
условиях.
Задача 3. Не производя вычислений, определить высоко- или
низкотемпературный режим способствует проведению в закрытой
системе реакции: FeCO3(кр)FeO(кр)+CO2(г), если rHo298  0?
Решение. Стандартная энергия Гиббса реакции в первом приближении
rGo298 = rHo298TrSo298, причем реакция эндотермическая. Т.к.
энтропия газов значительно превосходит энтропию конденсированных
веществ, то rSo298=
' o'
o

S


S
 i 298i  i 298i 
i
0. Анализируя
i
уравнение
rGo298 = rHo298TrSo298 с учетом знаков rHo298 и rSo298, приходим к
выводу, что rGo298  0 при Т  rHo298 /rSo298, т.е. проведение реакции в
закрытой системе способствует высокотемпературный режим.
Задача 4. Рассчитайте
предельную температуру (равновероятности
протекания прямой и обратной реакции) для процесса термического
разложения MgCO3(кр)МgO(кр)+CO2(г), приняв стандартные значения
энтальпии и энтропии реакции независящими от температуры.
Решение. Вычислим стандартные значения энтальпии и энтропии
реакции при 298К. rHo298= fHo298 (МgO(кр) + fHo298 (CO2(г)) -
-
fHo298(MgCO3(кр)=
= -601.5-393.5-(-1095.9)= 100.9 кДж=100900Дж
rSo298=S о298 (МgO(кр) + S о298 (МgO(кр) - S о298 (CO2(г)) =27.1+213.7-65.1=175.7
Дж/K.
При термодинамическом равновесии rGo298 = rHo298TrSo298=0
Тпред.= rHo298/rSo298=574K. Таким образом, в закрытой системе при
Т574К
rGo298 0 идет процесс разложения карбоната магния, при Т574К идет
роеакция образования карбоната магния.
Задача 5. Для реакции С3Н8(г)  С3Н6(г)+Н2(г) рассчитайте в первом
приближении стандартную энергию Гиббса при Т=1000К и сделайте
вывод
о возможности ее самопроизвольного протекания в закрытой системе
при указанных условиях.
rGo298 = rHo298TrSo298
rHo298=fHo298 (С3Н6) - fHo298 (C3Н8(г))= 20.41 –(-103.85) = 124.26
кДж/моль
rSo298=S о298 (С3Н6) +S о298 (Н2(г)) - S о298 (C3Н8(г)) = 266.94+130.52 –269.91=
127.55 Дж/мольК
rGo298 =124260 - 1000(127.55)= -3290 Дж/моль