№1 1. Газ, расширяясь от 10 до 16 л при постоянном давлении 101.3 кПа, поглощает 126 Дж теплоты. Определите изменение внутренней энергии газа. 2. Сколько тепла потребуется на перевод 500 г Al (т.пл. 658 °С, ΔплH° = 92.4 кал∙г–1), взятого при 25 °С, в расплавленное состояние, если Cp(Al(тв)) = 0.183 + 1.096∙10–4T кал∙г–1∙К–1? 3. Рассчитайте мольную энтропию неона при 500 К, если при 298 К и том же объеме энтропия неона равна 146.2 Дж∙К–1∙моль–1. 4. Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии от 1 атм до 3 атм при 298 К: а) одного моля жидкой воды; б) одного моля водяного пара (идеальный газ). №2 1. Определите изменение внутренней энергии, количество теплоты и работу, совершаемую при обратимом изотермическом расширении азота от 0.5 до 4 м3 (начальные условия: температура 26.8 °С, давление 93.2 кПа). 2. Стандартная энтальпия реакции CaCO3(тв) = CaO(тв) + CO2(г), протекающей в открытом сосуде при температуре 1000 К, равна 169 кДж∙моль–1. Чему равна теплота этой реакции, протекающей при той же температуре, но в закрытом сосуде? 3. Рассчитайте изменение энтропии при нагревании 11.2 л азота от 0 до 50 °С и одновременном уменьшении давления от 1 атм до 0.01 атм. 4. Изменение энергии Гиббса в результате испарения воды при 95 °С и 1 атм равно 546 Дж∙моль–1. Рассчитайте энтропию паров воды при 100 °С, если энтропия жидкой воды равна 87.0 Дж∙К–1∙моль–1. При каком давлении изменение энергии Гиббса в результате испарения воды будет равно 0 при 95 °С? №3 1. Один моль идеального газа, взятого при 25 °C и 100 атм, расширяется обратимо и изотермически до 5 атм. Рассчитайте работу, поглощенную теплоту, ΔU и ΔH. 2. Рассчитайте стандартную внутреннюю энергию образования жидкого бензола при 298 К, если стандартная энтальпия его образования равна 49.0 кДж∙моль–1. 3. Один моль гелия при 100 °С и 1 атм смешивают с 0.5 моль неона при 0 °С и 1 атм. Определите изменение энтропии, если конечное давление равно 1 атм. 4. Изменение энергии Гиббса в результате испарения воды при 104 °С и 1 атм равно –437 Дж∙моль–1. Рассчитайте энтропию паров воды при 100 °С, если энтропия жидкой воды равна 87.0 Дж∙К–1∙моль–1. При каком давлении изменение энергии Гиббса в результате испарения воды будет равно 0 при 104 °С? №4 1. Рассчитайте изменение энтальпии кислорода (идеальный газ) при изобарном расширении от 80 до 200 л при нормальном атмосферном давлении. 2. Рассчитайте энтальпию образования N2O5(г) при T = 298 К на основании следующих данных: 2NO(г) + O2(г) = 2NO2(г), ΔH1° = –114.2 кДж∙моль–1, 4NO2(г) + O2(г) = 2N2O5(г), ΔH2° = –110.2 кДж∙моль–1, N2(г) + O2(г) = 2NO(г), ΔH3° = 182.6 кДж∙моль–1. 3. Рассчитайте изменение энтропии при образовании 1 м3 воздуха из азота и кислорода (20 об.%) при температуре 25 °С и давлении 1 атм. 4. Рассчитайте изменение энергии Гиббса в результате испарения воды при 97 °С и 1 атм, энтропия жидкой и газообразной воды при этой температуре равна 87.0 и 196.0 Дж∙К–1∙моль–1, соответственно. При каком давлении изменение энергии Гиббса в результате испарения воды будет равно 0 при 97 °С? №5 1. Какое количество теплоты необходимо для повышения температуры 16 г кислорода от 300 до 500 К при давлении 1 атм? Как при этом изменится внутренняя энергия 2. Энтальпии сгорания α-глюкозы, β-фруктозы и сахарозы при 25 °С равны –2802, –2810 и –5644 кДж∙моль–1 соответственно. Рассчитайте энтальпию гидролиза сахарозы. 3. Три моля идеального одноатомного газа (CV = 3.0 кал∙К–1∙моль–1), находящегося при T1 = 350 K и p1 = 5.0 атм, обратимо и адиабатически расширяются до давления p2 = 1.0 атм. Рассчитайте конечные температуру и объем, а также совершенную работу и изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в этом процессе. 4. Вычислите стандартную энергию Гиббса образования (ΔfG0 298) жидкой и газообразной воды, если известны следующие данные: №6 1. Объясните, почему для любой термодинамической системы Cp > CV. 2. Определите энтальпию образования диборана B2H6(г) при T = 298 К из следующих данных: B2H6(г) + 3O2(г) = B2O3(тв) + 3H2O(г), ΔH1° = –2035.6 кДж∙моль–1, 2B(тв) + 3/2 O2(г) = B2O3(тв), ΔH2° = –1273.5 кДж∙моль–1, H2(г) + 1/2 O2(г) = H2O(г), ΔH3° = –241.8 кДж∙моль–1. 3. Рассчитайте изменение энтропии при нагревании 0.4 моль хлорида натрия от 20 до 850 °С. Мольная теплоемкость хлорида натрия равна: Температура плавления хлорида натрия 800 °С, теплота плавления 31.0 кДж∙моль–1. 4. . Рассчитайте ΔG° при 25 °С для химической реакции: 4HCl(г) + O2(г) = 2Cl2(г) + 2H2O(ж). Стандартные значения энтальпии образования и абсолютной энтропии при 25 °С равны: №7 1. Чайник, содержащий 1 кг кипящей воды, нагревают до полного испарения при нормальном давлении. Определите W, Q, ΔU, ΔH для этого процесса. Мольная теплота испарения воды 40.6 кДж∙моль–1. 2. Рассчитайте энтальпию образования сульфата цинка из простых веществ при T = 298 К на основании следующих данных: ZnS = Zn + S, ΔH1° = 200.5 кДж∙моль–1, 2ZnS + 3O2 = 2ZnO + 2SO2, ΔH2° = –893.5 кДж∙моль–1, 2SO2 + O2 = 2SO3, ΔH3° = –198.2 кДж∙моль–1, ZnSO4 = ZnO + SO3, ΔH4° = 235.0 кДж∙моль–1. 3. Рассчитайте изменение энтропии при смешении 5 кг воды при 80°С с 10 кг воды при 20°С. Удельную теплоемкость воды принять равной: Cp(H2O) = 4.184 Дж∙К–1∙г–1. 4. Рассчитайте ΔG° при 25 °С для химической реакции: CO2(г) + 4H2(г) = CH4(г) + 2H2O(ж). Стандартные значения энтальпии образования и абсолютной энтропии при 25 °С равны: №8 1. Определите конечную температуру и работу, необходимую для адиабатического сжатия азота от 10 л до 1 л, если начальные температура и давление равны 26.8 °С и 101.3 кПа, соответственно. 2. Найдите ΔrH°298 для реакции CH4 + Cl2 = CH3Cl(г) + HCl(г), если известны теплоты сгорания: метана (ΔcH°(CH4) = –890.6 кДж∙моль–1), хлорметана (ΔcH°(CH3Cl) = –689.8 кДж∙моль–1), водорода (ΔcH°(H2) = –285.8 кДж∙моль–1) и теплота образования HCl (ΔfH°(HCl) = –92.3 кДж∙моль–1). 3. Рассчитайте изменение энтропии при добавлении 200 г льда, находящегося при температуре 0 °С, к 200 г воды (90 °С) в изолированном сосуде. Теплота плавления льда равна 6.0 кДж∙моль–1. 4. Рассчитайте стандартные энергии Гиббса и Гельмгольца ΔG° и ΔF° при 300 °С для химической реакции: CO(г) + 3H2(г) = CH4(г) + H2O(г). Теплоемкости веществ считать постоянными. №9 1. Три моля идеального одноатомного газа (CV = 3.0 кал∙моль–1∙К–1), находящегося при T1 = 350 K и p1 = 5 атм, обратимо и адиабатически расширяются до давления p2 = 1 атм. Рассчитайте конечные температуру и объем, а также совершенную работу и изменение внутренней энергии и энтальпии в этом процессе. 2. Рассчитайте тепловой эффект реакции NH3 + 5/4 O2 = NO + 3/2 H2O(г) при T = 298 K, если известны следующие данные: H2O(г) = H2O(ж), ΔH1° = –44 кДж∙моль–1, 1/2N2 + 3/2H2 = NH3, ΔH2° = –46.2 кДж∙моль–1, H2 + 1/2O2 = H2O(ж), ΔH3° = –285.8 кДж∙моль–1, NO = 1/2N2 + 1/2O2, ΔH4° = –91.3 кДж∙моль–1. 3. Запишите выражение для расчета абсолютной энтропии одного моля воды при температуре 300 °С и давлении 2 атм. 4. Найдите энергию Гиббса образования NH3 при температурах 298 и 400 K, если известны следующие данные: Считать, что теплоемкости в указанном интервале температур постоянны. №10 1. Система содержит 0.5 моль идеального одноатомного газа (CV = 3.0 кал∙моль–1∙К–1) при p1 = 10 атм и V1 = 1 л. Газ расширяется обратимо и адиабатически до давления p2 = 1 атм. Рассчитайте начальную и конечную температуры, конечный объем, совершенную работу, а также изменение внутренней энергии и энтальпии в этом процессе. Рассчитайте эти величины для соответствующего изотермического процесса. 2. При взаимодействии 10 г металлического натрия с водой ΔrH298 = –79.91 кДж, а при взаимодействии 20 г оксида натрия с водой ΔrH298 = –76.76 кДж. Вода берется в большом избытке. Рассчитайте теплоту образования оксида натрия ΔfHo298(Na2O), если ΔfHo298(H2O(ж))=–285.8 кДж∙моль–1. 3. Рассчитайте изменение энтропии 1000 г метанола в результате его замерзания при –105 °С. Теплота плавления твердого метанола при –98 °С (т.пл.) равна 3160 Дж∙моль–1. Теплоемкости твердого и жидкого метанола равны 55.6 и 81.6 Дж∙К–1∙моль–1, соответственно. Объясните, почему энтропия при замерзании уменьшается, хотя процесс – самопроизвольный. 4. Рассчитайте стандартные энергии Гиббса и Гельмгольца ΔG° и ΔF° при 60 °С для химической реакции: CH3COOH(ж) + 2H2(г) = C2H5OH(ж) + H2O(ж). Теплоемкости веществ считать постоянными. №11 1. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания воздуха в квартире общим объемом 600 м3 от 20 °С до 25 °С. Примите, что воздух –это идеальный двухатомный газ (CV,m = 5/2 R), а давление при исходной температуре нормальное. Найдите ΔU и ΔH для процесса нагревания воздуха. 2. Энергия связи в молекуле H2 равна 432.1 кДж∙моль–1, а энергия связи в молекуле N2 равна 945.3 кДж∙моль–1. Какова энтальпия атомизации аммиака, если энтальпия образования аммиака равна –46.2 кДж∙моль–1? 3. Пользуясь справочными данными, рассчитайте стандартное изменение энтропии в реакции H2(г) + 1/2O2(г) = H2O(г) а) при 25 °С; б) при 300 °С. 4. Рассчитайте стандартные энергии Гиббса и Гельмгольца ΔG° и ΔF° при 700 °С для химической реакции: CaCO3(тв) = CaO(тв) + CO2(г). Может ли эта реакция протекать самопроизвольно при данной температуре? Теплоемкости веществ считать постоянными. №12 1. Человеческий организм в среднем выделяет 104 кДж в день благодаря метаболическим процессам. Основной механизм потери этой энергии – испарение воды. Какую массу воды должен ежедневно испарять организм для поддержания постоянной температуры? Удельная теплота испарения воды равна 2260 Дж∙г–1. На сколько градусов повысилась бы температура тела, если бы организм был изолированной системой? Примите, что средняя масса человека составляет 65 кг, а теплоемкость равна теплоемкости жидкой воды. 2. Рассчитайте стандартный тепловой эффект реакции нейтрализации NaOH + HCl = NaCl + H2O, протекающей в водном растворе при 298 К. 3. Рассчитайте изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии при нагревании 200 г воды от 25 °С до нормальной температуры кипения и полном испарении жидкости (давление нормальное). Примите, что мольная теплоемкость воды не зависит от температуры и равна: Cp = 75.3 Дж∙К–1∙моль–1. Удельная теплота испарения воды при постоянном давлении равна 2260 Дж∙г–1. 4. Вычислите изменение энергии Гиббса при изменении давления от 1 атм до 0.01 атм при 298 К: а) одного моля жидкого бензола (плотность 0.89 г∙см–3); б) одного моля паров бензола (идеальный газ). №13 1. Один моль паров брома обратимо и изотермически сконденсировали в жидкость при 59 °С. Рассчитайте работу, теплоту, изменение внутренней энергии и энтальпии в этом процессе. Удельная теплота испарения брома при 59 °С равна 184.1 Дж∙г–1. 2. Рассчитайте стандартный тепловой эффект реакции CaSO4(тв) + Na2CO3(aq) = CaCO3(тв) + Na2SO4(aq) при 298 К, если ΔfHo298(CaSO4(тв)) = –1434 кДж∙моль–1. 3. Рассчитайте изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии при нагревании 200 г бензола от 25 °С до нормальной температуры кипения (80.1 °С) и полном испарении жидкости (давление нормальное). Примите, что мольная теплоемкость бензола не зависит от температуры и равна: Cp = 136.1 Дж∙К–1∙моль–1. Удельная теплота испарения бензола при постоянном давлении равна 395 Дж∙г–1. 4. Напишите выражение для бесконечно малого изменения давления как функции энергии Гиббса и температуры. Найдите частные производные давления по этим переменным и составьте соответствующее уравнение Максвелла. №14 1. Один моль идеального одноатомного газа вступает в следующий замкнутый цикл: Процесс 1 → 2 – изотермический, 3 → 1 – адиабатический. Рассчитайте объемы системы в состояниях 2 и 3, а также температуры состояний 1, 2 и 3, считая стадии 1 → 2 и 3 → 1 обратимыми. Рассчитайте ΔU и ΔH для каждой стадии. 1к задаче 2-14 2. Напишите уравнение Кирхгофа для реакции, протекающей при постоянном объеме. 3. 3.00 моль газообразного CO2 расширяются изотермически (в тепловом контакте с окружающей средой, имеющей температуру 15.0 °C) против постоянного внешнего давления 1.00 бар. Начальный и конечный объемы газа равны 10.0 л и 30.0 л, соответственно. Рассчитайте изменение энтропии: а) системы, считая CO2 идеальным газом; б) окружающей среды; в) Вселенной (система плюс окружающая среда). 4. Пусть известна стандартная энергия Гиббса реакции при температуре T1. Найдите стандартную энергию Гиббса при температуре T2, считая, что: а) энтальпия реакции не зависит от температуры; б) изменение теплоемкости в реакции не зависит от температуры. №15 1. Придумайте циклический процесс с идеальным газом, состоящий из четырех стадий. Изобразите этот процесс в координатах p – V. Рассчитайте полное изменение внутренней энергии, а также теплоту и совершенную газом работу. 2. Зависимость теплового эффекта реакции CH3OH(г) + 3/2O2 = CO2 + 2H2O(г) от температуры выражается уравнением: ΔrHTo (Дж) =−684.7∙103+36.77T−38.56∙10−3T2+8.21∙10−6T3+2.88∙105 /T. Рассчитайте изменение теплоемкости ΔCp для этой реакции при 500 К. 3. Стандартная энтропия золота при 25 °С: 298 So = 47.40 Дж∙моль–1∙К–1. При нагревании до 484 °С энтропия золота увеличивается в 1.5 раза. До какой температуры надо охладить золото, чтобы его стандартная энтропия была в два раза меньше, чем при 298 К? Теплоемкость можно считать не зависящей от температуры. 4. Используя данные таблицы, рассчитайте величины стандартных энергий Гиббса следующих реакций: №16 1. Один моль фтороуглерода расширяется обратимо и адиабатически вдвое по объему, при этом температура падает от 298.15 до 248.44 К. Чему равно значение CV? 2. Стандартная энтальпия образования Al2O3(тв) при 298 К равна –1675 кДж∙моль–1. Рассчитайте стандартную энтальпию образования Al2O3(тв) при 800 К, если даны мольные теплоемкости (в Дж∙моль–1∙К–1): Cp(Al) = 20.67 + 12.39∙10–3T, Cp(O2) = 31.46 + 3.39∙10–3T – 3.77∙105T –2, Cp(Al2O3) = 114.56 + 12.89∙10–3T – 34.31∙105T –2. 3. Стандартная энтропия алмаза при 25 °С: So 298 = 2.38 Дж∙моль–1∙К–1. При нагревании до 167 °С энтропия алмаза увеличивается вдвое. До какой температуры надо нагреть алмаз, чтобы его стандартная энтропия была в три раза больше, чем при 298 К? Теплоемкость можно считать не зависящей от температуры. 4. Рассчитайте максимальную полезную работу, которую можно получить в топливном элементе в результате реакции сгорания метана при 298 K. №17 1. Докажите соотношение, приведенное в табл.2.1 для работы обратимого адиабатического процесса. 2. Энтальпия диссоциации карбоната кальция при 900 °С и давлении 1 атм равна 178 кДж∙моль–1. Выведите уравнение зависимости энтальпии реакции от температуры и рассчитайте количество теплоты, поглощенное при разложении 1 кг карбоната кальция при 1000 °С и 1 атм, если даны мольные теплоемкости (в Дж∙моль–1∙К–1): Cp(СaCO3(тв)) = 104.5 + 21.92∙10–3T – 25.94∙105T –2, Cp(СaO(тв)) = 49.63 + 4.52∙10–3T – 6.95∙105T –2, Cp(CO2(г)) = 44.14 + 9.04∙10–3T – 8.53∙105T –2. 3. В ходе некоторого процесса система получила 1.50 кДж теплоты при 350 K. При этом энтропия системы изменилась на +5.51 Дж∙K–1. Можно ли считать этот процесс термодинамически обратимым? Ответ обоснуйте. 4. При 298 K стандартные энтальпия и энергия Гиббса сгорания сахарозы равны –5645 кДж∙моль–1 и –5797 кДж∙моль∙–1, соответственно. Оцените количество полезной работы, которое можно получить при повышении температуры до 37 °C – температуры крови. №18 1. Один моль метана, взятый при 25 °С и 1 атм, нагрет при постоянном давлении до удвоения объема. Мольная теплоемкость метана дается выражением: Cp = 5.34 + 0.0115∙T (кал∙моль–1∙К–1). Рассчитайте ΔU и ΔH для этого процесса. Метан можно считать идеальным газом. 2. Зависимость теплового эффекта реакции H2(г) + 1/2O2(г) = H2O(г) от температуры выражается уравнением: Рассчитайте изменение теплоемкости ΔCp и ΔCV для этой реакции при 800 К. №19 1. Один моль дифторметана (идеальный газ), взятый при 0 °С и 1 атм, нагрет при постоянном давлении до утроения объема. Рассчитайте изменение энтальпии и внутренней энергии в этом процессе, если зависимость теплоемкости дифторметана от температуры имеет вид: Cp = 20.26 + 7.59∙10–2∙T (Дж∙моль–1∙К–1). 2. Рассчитайте тепловой эффект образования гексагидрата нитрата магния Mg(NO3)2∙6H2O(тв), если известны следующие данные: №20 1. Выведите уравнение для обратимого адиабатического сжатия неидеального газа, если уравнение состояния одного моля газа имеет вид: p (V – b) = RT. 2. . Известны тепловые эффекты следующих реакций: Рассчитайте тепловой эффект реакции: C2H5OH(ж) + O2(г) = CH3COOH(ж) + H2O(ж), если энтальпия образования жидкой воды равна –285.8 кДж∙моль–1. №21 1. Используя уравнение состояния и первый закон термодинамики, выведите уравнение адиабаты для газа Ван-дер-Ваальса. 2. Известны тепловые эффекты следующих реакций: Рассчитайте энтальпию реакции CH4(г) + Br2(ж) = CH3Br(ж) + HBr(г), если энергия связи в молекуле HBr равна 366.3 кДж∙моль–1. №22 1. Четыре моля кислорода, находящиеся в объеме 20 л при температуре 270 К, подвергли адиабатическому расширению против внешнего давления 600 Торр до утроения объема. Рассчитайте конечную температуру, совершенную работу, изменение внутренней энергии и энтальпии. 2. Известны тепловые эффекты следующих реакций: Рассчитайте энтальпию разложения молекулы бензола на атомы в газовой фазе, если энергия связи в молекуле H2 равна 436.0 кДж∙моль–1, а энтальпия испарения графита составляет 716.7 кДж∙моль–1. №23 1. Три моля идеального газа, находящиеся при температуре 200 К и давлении 2.0 атм, обратимо и адиабатически сжали до температуры 250 К. Рассчитайте конечные давление и объем, а также работу, изменение внутренней энергии и энтальпии. Изохорная теплоемкость газа равна 27.5 Дж∙моль–1∙К–1. 2. Известны тепловые эффекты следующих реакций: Рассчитайте энергию связи в молекуле Cl2, если энтальпия образования хлорида натрия равна –411.1 кДж∙моль–1. №24 1. Определите изменение внутренней энергии одного моля гелия (идеальный газ) при нагревании от T1 до T2: а) в изохорном процессе; б) в изобарном процессе; в) в адиабатическом процессе. В каком случае увеличение внутренней энергии будет наибольшим? 2. Стандартная энтальпия образования метиламина при 25 °С равна –23.0 кДж∙моль–1. Рассчитайте стандартную энтальпию образования метиламина при 150 °С, если известны теплоемкости: №25 1. Кусочек цинка массой 5.0 г бросили в стакан с разбавленной соляной кислотой. Рассчитайте работу, совершенную системой в результате реакции. Атмосферное давление составляет 0.95 атм, а температура равна 23 °C. 2. Стандартная энтальпия образования формальдегида при 25 °С равна –108.6 кДж∙моль–1. Рассчитайте стандартную энтальпию образования формальдегида при 150 °С, если известны теплоемкости: №26 1. Рассчитайте изменение внутренней энергии в реакции образования мочевины, если известно, что стандартная энтальпия этой реакции равна – 333.51 кДж∙моль–1. 2. Используя значения энтальпий некоторых окислительновосстановительных реакций с участием природных кофакторов (T = 298 K, фосфатный буфер, pH = 8), рассчитайте энтальпии реакций никотинамидадениндинуклеотида (НАД+) с различными восстановленными формами флавинмононуклеотида: №27 1. Изобразите приведенный на рисунке цикл для идеального газа в координатах: p – T, V – T, ΔU – T, ΔH – T, ΔU – V, ΔH – p. 2. Используя данные таблицы, рассчитайте энтальпии реакций превращения α,β-D-маннозы в α,β-D-фруктозу и α-лактозы в β-мальтозу (водный раствор, 298.15 К). №28 1. Изобразите приведенный на рисунке цикл для идеального газа в координатах: p – T, V – T, ΔU – T, ΔH – T, ΔU – V, ΔH – p. 2. На рисунках представлены графики зависимостей ΔrCp = f(T). Изобразите соответствующие зависимости ΔrH= f(T).