Лабораторная работа № 128

Лабораторная работа № 128
Определение изменения энтропии твердого тела при его нагревании и плавлении
1. Цель работы
Определение изменения энтропии твердого тела при его нагревании и фазовом переходе
первого раза на примере нагревания и плавления олова.
2. Теоретическая часть
В формулировке Клаузиуса энтропия термодинамической системы является функцией ее
состояния, дифференциал которой в обратимом процессе равен отношению элементарного
количества теплоты Q , полученного системой, к ее абсолютной температуре Т:
Q
dS 
(2.1)
T
Обратимым называют такой процесс, при котором система может быть возвращена в исходное
состояние и при этом все окружающие ее тела будут в том же состоянии, что и в первоначальном.
Процессы, не удовлетворяющие этому условию, называются необратимыми.
Второй закон термодинамики утверждает, что энтропия изолированной системы не может
убывать при любых происходящих в ней процессах. В случае обратимых процессов она остается
неизменной, а в случае необратимых она увеличивается. Энтропия системы является
количественной мерой ее разупорядоченности. Наибольшее значение энтропии соответствует
наибольшей степени беспорядка системы и такое состояние системы, предоставленной самой себе
является наиболее вероятным. Больцман показал, что в соответствии с определением Клаузиуса
(2.1) энтропия системы в данном состоянии может быть представлена как
S  k ln W (2.2)
где k - постоянная Больцмана, а W - термодинамическая вероятность (или статистический вес)
системы, равная числу микросостояний, которыми может быть реализовано данное
макросостояние системы.
Изменение энтропии твердого тела при его нагревании и плавлении можно, определить,
используя зависимость температуры тела Т от времени / в процессе его нагревания, которая при
постоянной мощности нагрева имеет характерный вид ломаной линии (рис. 2.1). Участок I
графика соответствует нагреванию тела от начальной температуры Т0 до температуры плавления
Тп ,после достижения которой тело начинает плавиться (участок II). Процесс плавления относится
к фазовым переходам первого рода. Такими являются фазовые превращения вещества,
сопровождающиеся поглощением или выделением некоторого количества теплоты и изменением
удельного объема вещества. При неизменном давлении фазовые переходы первого рода
происходят при определенной постоянной температуре, т.е. являются изотермическими.
Рис 2.1
При нагревании тела массой т на dT градусов оно получает количество теплоты
Q  cmdT , (2.3)
где с - удельная теплоемкость вещества тела.
При этом энтропия тела изменяется на величину
Q cmdT
dS 

. (2.4)
T
T
Полное изменение энтропии тела при нагревании от начальной температуры Т0 до температуры
плавления Тп найдется интегрированием (2.4):
Tп
Tп
T
cmdT
dT
S1  
 cm 
 cm ln п . (2.5)
T
T
T0
T0
T0
Плавление происходит при постоянной температуре Tп поэтому за время плавления энтропия тела
изменится на величину
S 2 
Qп

0
Q
Q
1 п
Q

Qп  п

Tп Tп 0
Tп
(2.6)
где ( Qп - количество теплоты, полученное телом в процессе плавления. Его можно определить
через удельную теплоту плавления  :
Qп  m (2.7)
Таким образом, суммарное приращение энтропии тела при его нагревании от температуры T0 и
последующим плавлением оказывается равным
T

S  S  S 2  m(c ln п  ). (2.8)
T0 Tп
3. Экспериментальная установка
Для определения изменения энтропии при нагревании и плавлении твердого тела
предназначена экспериментальная установка ФПТ 1-11, общий вид которой показан на рис. 3. 1
.
6
Рис. 3.1. Общий вид
7
экспериментальной установки ФПТ
1 - стойка; 2 - кронштейн; 3 - нагреватель; 4
- датчик температуры; 5 - тигель с
исследуемым материалом; 6 - блок рабочего
элемента; 7 - блок приборов
Рис. 3.1. Общий вид экспериментальной установки ФПТ 1-11
Нагревание тела происходит в тигле с помощью электрического нагревателя 3, источник
питания которого размещен в блоке приборов 7, при этом режим нагрева регулируется ручкой
«нагрев». Температура тела измеряется цифровым термометром, расположенным в блоке
рабочего элемента 6 под кронштейном. Время нагрева измеряется цифровым секундомером,
расположенным в блоке приборов. Секундомер приводится в действие при включении питания
блоков приборов.
4. Экспериментальная часть
Таблица с результатами измерений:
Нагревание
T,0C
t,мин
32
0
45
1
64
2
81
3
98
4
115
5
128
6
140
7
T,0C
t,мин
217
21
219
22
220
23
221
24
222
25
223
26
225
27
226
28
150
8
160
9
227
29
168
10
228
30
175
11
182
12
187
13
193
14
198
15
202
16
206
17
209
18
212
19
215
20
230
32
231
33
232
34
234
35
235
36
236
37
238
38
238
39
238
40
238
41
103
19
99
20
229
31
Охлаждение
T,0C
t,мин
231
1
218
2
205
3
193
4
184
5
177
6
168
7
164
8
159
9
150
10
146
11
T,0C
t,мин
95
21
92
22
89
23
86
24
83
25
80
26
78
27
76
28
73
29
70
30
68
31
139
12
132
13
127
14
122
15
116
16
111
17
107
18
График. Зависимость температуры от времени
250
Температура
200
150
100
50
0
0
20
40
Время
60
80
Увеличенный участок графика в интервале времени от 36 до 43 минут.
240
238
Температура
235
238
238
238
236
235
231
230
225
220
218
215
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
Время
5. Расчеты
1) Т п  511К ; Т 0  305К ; с=230 Дж/кг*К ; m=0,0609 кг
Tп
T
п
T
cmdT
dT
511К
Дж
 cm 
 cm ln п  230 Дж / кг * к * 0,0609кг * ln
 7,228
T
T
T0
305К
К
T0
T0
S1  
2)   58600 Дж / кг ; m=0,0609 кг
Qп  m  58600 Дж / кг * 0,0609кг  3568,74 Дж
Qп
Q
Q
Q
1 п
3568,74 Дж
Дж
S 2  
  Qп  п 
 6,984
T
Tп 0
Tп
511К
К
0 п
3) S  S  S 2  m(c ln
Tп 
Дж
Дж
Дж
 )  7,228
 6,984
 14,212
T0 Tп
К
К
К
6. Вывод
Провели экспериментальный опыт, записали данные и выполнив расчеты получили следующие
значения:
Т 0  305К
Т п  511К
Дж
S1  7,228
К
Дж
S 2  6,984
К
Дж
Дж
Дж
S  S  S 2  7,228
 6,984
 14,212
К
К
К