Молекулярная физика

1
Рахштадт Ю.А.
ГЛОССАРИЙ
К УЧЕБНОЙ ОБЩЕУНИВЕРСИТЕТСКОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
2
ФИЗИКА
ПОНЯТИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ФОРМУЛЫ, УРАВНЕНИЯ
РАЗДЕЛ 2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
3
РАЗДЕЛ 2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Определение, формула, уравнение
Понятие
См.
в Конспекте
лекций
(семестр 2)
Абсолютный нуль
См. Нуль абсолютный
4.3
Адиабата
График адиабатического процесса в координатах P-V.
4.4
Вероятность
Термодинамическая вероятность состояния системы  –
4.5
термодинамическая
число способов, которыми может быть реализовано
данное состояние макросистемы (число
микросостояний, осуществляющих данное
4
макросостояние, или статистический вес данного
макросостояния).
Вес статистический
См. Вероятность термодинамическая
Время свободного
Среднее время свободного пробега   время между 4.1
пробега среднее
двумя последовательными столкновениями; зависит от
средней скорости v молекул и
средней длины
свободного пробега  :

Газ идеальный

.
v
Если в газе средняя потенциальная энергия
4.1
взаимодействия молекул значительно меньше их средней
4.2
кинетической энергии, то такой газ называется
идеальным. Реальный газ близок по своим свойствам к
идеальному при достаточном разрежении.
Давление
1. Давление - отношение нормальной компоненты
4.1
5
силы, действующей на поверхность, к площади
поверхности.
2. Давление – один из внутренних параметров
термодинамической системы.
3. Давление газа пропорционально числу молекул газа
и среднему значению кинетической энергии
поступательного движения молекулы газа.
Двигатель тепловой
Устройство, преобразующее энергию сгорающего
4.5
топлива в полезную работу, приводя в движение какойлибо механизм.
Длина свободного
пробега средняя
Средняя длина свободного пробега  – среднее
расстояние, пробегаемое молекулой газа между двумя
последовательными
столкновениями,
определяется
формулой:

1
,
2  n
где σ- площадь эффективного поперечного сечения
4.1
6
соударения молекул, n- концентрация молекул.
Закон возрастания
Энтропия изолированной системы может либо возрастать 4.5
энтропии (неравенство
(в случае необратимых процессов), либо оставаться
Клаузиуса)
постоянной (в случае обратимых процессов):
S  
P V  const ,
Закон Бойля-Мариотта
для изотермического
процесса
Закон Гей-Люссака для
изобарического
процесса
Закон Шарля для изохорического процесса
Q
0.
T
если
количество
вещества

4.4
и
температура
T
постоянны.
V
 const
T
4.4
если количество вещества  и давление P постоянны.
P
 const
T
4.4
если количество вещества  и объем V постоянны.
Изобара
График изобарического процесса в координатах V-T.
4.4
Изохора
График изохорического процесса в координатах P-T
4.4
7
Изотерма
График изотермического процесса в координатах P-V
4.4
Изэнтропа
График адиабатического процесса в координатах T-S
4.4
Концентрация
Концентрация n – число частиц в единице объема,
связана с плотностью, молярной массой и числом
Авогадро соотношением:
n
Количество тепла
 N

A.
Количество энергии, переданное системой (системе) в
4.3
процессе теплообмена, называют количеством теплоты,
или теплотой Q
Коэффициент

полезного действия
термический
A Q1  Q2 T1  T2


.
Q
Q
T
1
1
1
Термический коэффициент полезного действия любой
тепловой машины, работающей в интервале температур
Т1 и Т2 , не может быть больше КПД машины,
работающей по циклу Карно в том же интервале
температур.
4.5
8
Коэффициент
полезного действия
цикла Карно
Q Q
T T
 1 2  1 2
Q
T
1
1
4.5
КПД идеального цикла Карно зависит только от
температуры нагревателя и холодильника.
Коэффициент
Пуассона
C
i2
 P 
C
i
V
4.4
КПД
См. Коэффициент полезного действия
Масса молярная
Масса одного моля вещества. Молярная масса  4.1
измеряется в кг/моль, связана с массой одной молекулы
m0 (N = 1) соотношением:
  m N
0 A
Метод статистической
Метод статистической физики состоит в изучении
физики
свойств макроскопических тел, исходя из свойств частиц
(молекул, атомов), составляющих тела, и из
взаимодействий этих частиц.
4.1
9
Молекулярная физика
Молекулярная физика изучает состояние и поведение 4.1
макроскопических объектов при внешних воздействиях
(нагревании, деформации, действии электромагнитного
поля), процессы переноса (теплопроводность, вязкость,
диффузию),
фазовые
превращения
(кристаллизацию,
плавление, испарение и т.д.)
Молекулярно-
Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) основана на
кинетическая теория
статистическом методе, поэтому иногда ее называют
(МКТ)
статистической физикой. МКТ изучает
4.1
микроскопическую структуру макроскопических
объектов.
Моль
Количество вещества, которое содержит столько же
4.1
частиц (атомов или молекул), сколько атомов содержится
в 12 граммах углерода.
Нагреватель
Тело, температура
рабочего тела.
которого больше, чем температура 4.5
10
Начало
Второе
начало
термодинамики второе возможны
эти
определяет
превращения,
условия,
то
при
есть
которых 4.5
определяет
возможные направления протекания процессов.
Возможны
несколько
эквивалентных
формулировок
второго закона термодинамики:
-невозможно протекание самопроизвольного процесса,
сопровождающееся уменьшением энтропии системы, ибо
это означало бы самопроизвольный переход системы в
менее вероятное состояние;
-невозможен самопроизвольный переход тепла от тела
менее нагретого к телу более нагретому;
-невозможны такие процессы, единственным конечным
результатом которых был бы переход тепла от тела,
менее нагретого, к телу, более нагретому;
-невозможен вечный двигатель второго рода, т.е. такой
периодически действующий двигатель, который получал
бы тепло от одного источника и превращал бы это тепло
11
полностью в работу.
В
формулировке
термодинамики
Зоммерфельда
звучит
так:
второе
«При
начало
реальных
(в
современной терминологии - необратимых) процессах
энтропия замкнутой системы возрастает":
S  
Q
 0 или
T
 
S  k  ln  2   0
 1 


12
Начало термодинамики
первое
Первое начало термодинамики (закон сохранения 4.3
энергии): количество тепла, сообщенное системе, идет на
приращение
внутренней
энергии
системы
и
на
совершение работы над внешними телами. Первое начало
устанавливает количественные соотношения, имеющие
место при превращениях энергии из одних видов в
другие.
Первое
начало
не
позволяет
установить
направление протекания термодинамических процессов.
Начало термодинамики
первое – уравнение в
4.3
Q  dU  A
дифференциальной
форме
Начало термодинамики
первое – уравнение в
4.3
Q  U  A
интегральной форме
Начало термодинамики
4.3
13
первое – уравнение для
изотермического
процесса
dU=0 → δQ = δA;
V
Q=A= R ln 2
V
1
14
Начало термодинамики
первое – уравнение для
изобарического
4.3
δQ= dU+ δA = CV·dT + RdT = CРdT;
Q = νCР·ΔT
процесса
Начало термодинамики
первое – уравнение для
4.3
δQ = dU = CV·dT
Q = CV·ΔT.
изохорического
процесса
Начало термодинамики
δQ = 0; δA = –dU;
первое - уравнение для
A   U   CV T .
4.3
адиабатического
процесса
Неравенство Клаузиуса
Q
0 T
- энтропия изолированной системы может либо
возрастать (в случае необратимых процессов), либо
оставаться постоянной (в случае обратимых процессов)
S  
4.5
15
Нормальные условия
Давление 101,3 кПа = 1 атм = 760 мм рт. ст.,
температура 273 К = 0ºС
4.1
16
Нормировки условие
4.2
для функции плотности

 F (v)dv=1
вероятности
Нуль температуры
абсолютный
0
Начало отсчета по шкале Кельвина.
4.3
Характеризует основное состояние системы многих
частиц,
т.е.
состояние
,
обладающее
наименьшей
возможной энергией, которой соответствуют «нулевые»
колебания атомов. При абсолютном нуле энтропия
любого тела должна равняться нулю (теорема Нернста).
Температура, при которой объем газа приближается к
нулю при постоянном давлении газа.
Параметры состояния
Внутренние
параметры
–
это
величины, 4.3
термодинамической
характеризующие свойства самой системы – например,
системы внутренние
давление P и температура T.
Параметры состояния
термодинамической
Внешние параметры – это величины, характеризующие 4.3
свойства внешних тел. В отсутствие внешних полей газ
17
системы внешние
имеет единственный внешний параметр – объем V.
Плотность вещества
Величина, характеризующая распределение массы в
4.1
пределах тела. Для однородных тел:

m
,
V
для неоднородных тел плотность в данной точке:

Плотность вероятности
dm
.
dV
См. Функция распределения молекул по скоростям.
4.2
См. Коэффициент Пуассона
4.4
распределения молекул
по скоростям
Показатель степени
адиабаты
Поперечное сечение
соударения молекул
эффективное
4.2
 = d2 ,
где d – удвоенный радиус молекулы.
18
Постоянная Больцмана
k
R
,
N
A
4.1
где R - универсальная газовая постоянная, N A - число
Авогадро.
k  1,38 1023 Дж/К
Постоянная Пуассона
См. Коэффициент Пуассона
Постоянная газовая
R=
универсальная
4.1
m0
,

4.3
где m0 - масса одной молекулы газа,  - молярная масса
этого газа
R =8,31 Дж/К·моль
Принцип Больцмана
Процесс
см. Формула Больцмана
Адиабатический
процесс
осуществляется
в 4.4
адиабатический
термодинамической системе без теплообмена с внешней
(изэнтропический)
средой.
Математически
условие
процесса записывается в виде:
адиабатического
19
Q = 0.
Процесс изобарический Процесс, протекающий без изменения давления в
4.4
термодинамической системе.
Процесс
Процесс, протекающий без изменения температуры
изотермический
термодинамической системы.
Процесс изохорический Процесс, протекающий без изменения объема
4.4
4.4
термодинамической системы.
Процесс неравновесный Процесс, который не является равновесным (см. процесс
(необратимый)
4.3
равновесный). Неравновесный процесс является
необратимым.
Процесс равновесный
Процесс называют равновесным, если внешние условия
(квазистатический,
меняются так медленно, что в любой момент времени
обратимый)
систему можно считать равновесной. Равновесным может
быть только бесконечно медленный, или
квазистатический процесс. Равновесный процесс можно
провести в обратном направлении, при этом система
4.3
20
проходит через те же состояния, что и при прямом
процессе, такой процесс называется обратимым.
Процесс
Переход
термодинамической
системы
из
одного 4.3
термодинамический
состояния в другое, сопровождающийся изменением хотя
бы одного из параметров системы.
Работа
Количество энергии А, переданное системой (системе) в
4.3
термодинамической
процессе расширения или сжатия газа, называют работой
4.4
системы
Работа идеального газа
в изотермическом
V
2
A   PdV  PV
V
1
A
V
m
RT ln 2

V
1
4.4
процессе
Работа идеального газа
в изобарическом
процессе
m
A  P(V  V )  RT
2 1

4.4
21
Работа идеального газа
А = 0, так как V = 0.
4.4
в изохорическом
процессе
Работа идеального газа
в адибатическом
процессе

m RT1   V1 
A
1 
  1   V 
  2

A
Рабочее тело
1 

,


4.4
im
m
RT  C (T  T ) .
2
 V 1 2
Газ или пар, который совершает работу при расширении. 4.3
4.4
Система адиабатически
Если система не поглощает и не отдает тепло, то она
изолированная
называется адиабатически изолированной.
Система замкнутая
4.3
Система может считаться замкнутой, если отсутствует 4.3
обмен веществом между системой и окружающей средой.
22
Системы
Это такие тела, масштабы которых привычны для
макроскопические
человека. Макроскопические системы состоят из
4.3
большого числа частиц (молекул или атомов)
Система
Термодинамической системой называют совокупность
термодинамическая
макроскопических тел, которые могут взаимодействовать
4.3
между собой и с другими телами (внешней средой) –
обмениваться с ними энергией и веществом.
Скорость наиболее
вероятная
Скорость средняя
квадратичная
Скорость средняя
Состояние равновесное
vвер 
vср.кв 
v 
2kT
2RT

m

0
v2 
3kT
3RT

m

0
8kT
8RT

m

0
4.2
4.2
4.2
Если все параметры макроскопической системы имеют 4.3
определенные значения, остающиеся при неизменных
внешних условиях постоянными сколь угодно долго, то
23
такое состояние системы называется равновесным, или
статическим.
Состояние
Состояние термодинамической системы называется
неравновесное
неравновесным, если c течением времени параметры
4.3
термодинамической системы изменяются.
Среда окружающая
Тела, не входящие в термодинамическую систему, 4.3
называются внешними телами или окружающей средой.
Степеней свободы
число
Числом
степеней
свободы
молекулы
называется
4.2
количество независимых координат, с помощью которых
может быть однозначно задано положение молекулы в
пространстве
Температура
абсолютная
Измеряется по шкале Кельвина.
Температура в кельвинах и температура в градусах
Цельсия связаны следующим соотношением:
T ( K )  273  t (C ) .
4.3
24
Теорема о
равнораспределении
энергии по степеням
свободы
На каждую поступательную и вращательную степень
4.2
свободы молекулы приходится средняя энергия равная
kT
, а на каждую колебательную степень свободы
2
приходится средняя энергия, равная kT, которая делится
поровну между потенциальной и кинетической энергией.
Теорема Карно
КПД цикла Карно является верхним пределом для КПД 4.5
тепловых машин, работающих в заданном интервале
температур, не зависит от рабочего тела
конструкции двигателя.
и от
25
Теплоемкость тела
Теплоемкостью тела (системы) называют количество 4.3
тепла, которое необходимо сообщить этому телу, чтобы
увеличить его температуру на один кельвин:
Q
.
Cтела 
dT
Размерность теплоемкости Cтела  =
Теплоемкость молярная
Дж
К
.
Теплоемкость, отнесенная к одному молю вещества, 4.3
называется молярной теплоемкостью (C):
С
Q
.
 dT
Размерность молярной теплоемкости [C] =
Теплоемкость молярная
изохорическая
идеального газа
dU i
 Q 
С 

 R

V  dT V dT 2
Дж
К  моль
.
4.3
26
Теплоемкость молярная
изобарическая
i2
 Q 
С 
С R
R

P  dT  P
V
2
4.3
идеального газа
Теплоемкость удельная
Теплоемкость, отнесенная к единице массы вещества, 4.3
называется удельной теплоемкостью (c):
с
Q
.
m  dT
Размерность удельной теплоемкости [с] =
Теплопередача
Теплота приведенная
Дж
К  кг
Процесс передачи тепла термодинамической системе без
4.3
совершения работы над системой.
4.5
Отношение количества теплоты, полученного системой в
4.5
изотермическом процессе, к температуре этого процесса
называется приведенной теплотой.
Термодинамика
Термодинамика – раздел физики, основанный на
термодинамическом методе изучения макроскопических
4.3
27
объектов как сплошной среды, не имеющей внутренней
структуры. В основе термодинамики лежат несколько
основных законов (начал), которые являются обобщением
экспериментальных данных и выполняются независимо
от конкретной природы макроскопической системы.
Термодинамика возникла как наука о движущих
силах, возникающих при тепловых процессах, о
закономерностях превращения энергии в различных
макросистемах, как теория тепловых машин.
Термодинамический
метод
Термодинамический метод описания макроскопической
4.3
системы состоит в изучении физических свойств системы
путем анализа условий и количественных соотношений
для процессов превращения энергии в системе.
Уравнение основное
МКТ
2
P  n  кин  n  k T
3
4.1
28
Уравнение Пуассона
Уравнение состояния
идеального газа





PV  P V

11
2 2

T V 1  T V 1 
11
2 2 

1 
T 
P 

 1   1 

T 
P 
 2
 2

PV 
m
RT

4.4
4.1
(МенделееваКлапейрона)
Уравнение Майера
Уравнение основное
термодинамики
i2
 Q 
С 
С R
R

P  dT  P
V
2
4.3
Если система совершает равновесный переход из 4.5
состояния 1 в 2 , то изменение энтропии равно:
2 Q 2 dU  A
.
S
 S S  

12
2 1
1 T 1 T
29
Условие нормировки
См. Нормировки условие для функции плотности
для функции плотности
вероятности
вероятности
S  k  ln  ,
Формула Больцмана
для энтропии (принцип
где Ω – термодинамическая вероятность состояния
Больцмана)
системы.
Формула
барометрическая
4.5
Если температура воздуха Т и ускорение свободного 4.2
падения g не меняются с высотой, то давление воздуха Р
на высоте h, отсчитанной от некоторого уровня,
принятого за начальный, связано с давлением Р0 на этом
начальном уровне экспоненциальной зависимостью:
 gh 
P  P  exp  
.
0
 RT 
Функция Максвелла
для распределения
молекул по скоростям
 m
F (v)  4  0
 2kT

3/2




 m v2 
2
 v exp   0 
 2kT 


4.2
30
Функция Максвелла
для распределения
молекул по
кин
F кин  A  e kT  кин ,
3 2
где А  2    kT 
– нормировочный множитель.



4.2

кинетическим энергиям
Функция Больцмана
4.2
 

n  n  exp   потенц 
0
kT 

для распределения
молекул по
потенциальным
энергиям
Холодильник
Тело, температура которого меньше температуры
4.5
рабочего тела.
Функция Больцмана
для распределения
 m gh 
n  n  exp   0 
0

kT 

4.2
молекул по высоте
Цикл
Круговым процессом или циклом, называют такой
процесс, в результате которого термодинамическая
система возвращается в исходное состояние.
4.5
31
Цикл Карно
Обратимый циклический процесс, состоящий из двух
4.5
изотерм и двух адиабат.
Цикл прямой
Если за цикл газ совершает положительную работу, то
такой круговой процесс называется прямым циклом, или
циклом тепловой машины (теплового двигателя). При
прямом цикле система получает некоторое количество
тепла, и газ совершает работу за счет сообщенной ему
теплоты.
Цикл обратный
Если за цикл газ совершает отрицательную работу, то
4.5
такой круговой процесс называется обратным циклом,
или циклом холодильной машины (холодильника). В
обратном цикле над газом совершается работа и от него
отводится тепло.
Число Авогадро
Числом
Авогадро
называется
число
атомов,
содержащееся в 12 граммах углерода или в одном моле
4.1
32
вещества:
N  6,02 1023 моль-1.
A
Число степеней
См. Степеней свободы число
4.2
свободы
Энергия внутренняя
идеального газа
Внутренняя энергия идеального газа равна суммарной 4.3
кинетической энергии движения молекул:
U  N  кин .
U – функция состояния газа, зависящая только от
параметров газа в данном состоянии и не зависящая от
способа, каким газ был приведен в это состояние.
Энергия внутренняя
одного моля
идеального газа
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от
температуры газа.
1
U мол  kTN (iпост  iвращ  2i
)
А
колеб
2
1
 RT (iпост  iвращ  2i
)
колеб
2
4.3
33
Энергия внутренняя
произвольной массы
i
m
U  kT  N 
RT (iпост  iвращ  2i
)
колеб
2
2
4.3
газа идеального газа
Энергия внутренняя
Аддитивная функция состояния термодинамической
термодинамической
системы. Внутренней энергией термодинамической
системы
системы называется энергия тел, входящих в систему, за
4.3
вычетом кинетической энергии тел, как целого и
потенциальной энергии взаимодействия с телами, не
входящими в систему.
Энергия средняя
кинетическая
m v2
3
0
пост 
 kT
2
2
4.2
поступательного
движения
Энтропия
Понятие энтропии в термодинамике применяется для
определения меры необратимого рассеяния энергии как
однозначная аддитивная функция состояния
термодинамической системы, остающаяся постоянной
4.5
34
при равновесных адиабатических процессах:
S 
Qi
Ti
В статистической физике - как мера вероятности
осуществления данного макроскопического состояния
системы.
Энтропия –изменение в
изолировангных
A Q
S  S  S  
A B B T
4.5
системах в обратимых
процессах
Энтропия–изменение в
изолированных в
S  
Q
0
T
4.5
необратимых процессах
Энтропия – изменение
в открытых системах
Энтропия открытых (неизолированных) систем может 4.5
вести себя любым образом.